人教版八年级下册第十六章-分式的导学案
人教版八年级数学第十六章分式导学案
人教版八年级数学第十六章分式导学案八年级 数学 114班 教师：课题 从分数到分式 第 1 课时 课型 新课一、学习目标：1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、学习重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.四、问题导学：认真阅读教材2-3页，完成下列问题。
1、完成p2的思考。
2、归纳理解：分式：3、分式有意义的条件：4、分式无意义的条件：5、分式值为0的条件：6、例题初探：疑惑：五、自学反馈1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)六、反思提升学习了 知识， 记住了 知识， 学会了 基本方法，还有 疑问。
课题 分式的基本性质 第 2 课时 课型 新课一、学习目标：1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、学习重点：理解分式的基本性质.三、学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.四、问题导学1、分数的基本性质：（语言描述） 。
（字母表示）2、阅读教材p4-6，完成下列问题（1）分式的基本性质：（语言描述） 。
（字母表示）（2）自学列2疑惑： 。
3、交流解疑五、反思提升学习了 知识， 记住了 知识， 学会了 基本方法，还有 疑问。
x x 57+x x 3217-xx x --221课题分式的约分第 3 课时课型新课一、学习目标1.类比分数的约分，理解分式约分的意义。
2.类比分数的约分，掌握分式约分的方法与步骤。
二、重点难点重点：运用分式的基本性质正确的进行分式的约分。
难点：约分时公因式的确定；运用约分法则将分式进行化简。
人教版八年级数学下册导学案(全册)【最新】
第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义学习目标：了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。
理解二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导：看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。
（2）被开方数必须是 数。
判断下列格式哪些是二次根式?⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2)21(- ⑷ ()223≥-a a⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02〈-x x 学：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。
（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？2-x ⑵x-21 ⑶13-+-x x ⑷2x ⑸3x （6）()01-a（1）常见的非负数有：a a a ,,2（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。
巩固练习：已知(),03122=-++b a 求a,b 的值2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练：1.下列各式中：①52+-x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥3+-x 其中是二次根式的有 。
2.若1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。
3.已知122+-+-=x x y ，则=yx4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（）（A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子aba 1+-有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限（A ）一 (B)二 (C)三 (D)四6.若,011=-++b a 则=+20112011b a7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是8.已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值展：小组展示成果，提出质疑 评:1. 组内互助，解决质疑并进行小组评价。
分式的基本性质的经典导入
分式的基本性质的经典导入这是分式的基本性质的经典导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
分式的基本性质的经典导入第1篇下面我将从：教材分析、教学目标、教法分析、教学过程分析、教学设计说明等几个方面对我的教学设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学生情况分析学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。
在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。
八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。
3、教学重难点分析根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下：教学重点：理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。
教学难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教学目标教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是：1、了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
2、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。
3、通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的.的意识。
三、教法分析1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
第16章《分式》题型复习导学案
第16章《分式》题型复习导学案学习目标:复习和提高同学们解题方法和技巧.题型1、分式的概念。
下列各式中是分式的（填序号）（ ） ①－x 3 ②53ｘ ③ 21 ④ m s 72- ⑤－x 1＋２ ⑥ｂ＋3b 知识2、分式有意义的条件：当a 或x 取什么值时，下列分式有意义？ 1、当a 取 时，分式a a 3334--无意义。
2、当x 时，分式912-x 有意义。
题型3、分式值为零的条件：当x 取何值时，下列分式的值为零？1、122--x x2、 6292--x x 3、当分式||33x x -+的值为零时,x 的值为( ). A.0 B.3 C.-3 D.±3题型4、分式的符号法则:填上使等式成立的符合 -321+-x x =（ ）321+-x x =( )321---x x 题型5、约分： 1、计算22()ab a b-的结果是（ ）A ．a B ．b C ．1 D ．－b 2、化简222a b a ab -+的结果为（ ）A ．b a - B ．a b a - C ．a b a + D ．b -3、化简：2222444m mn n m n-+-= ． 题型6、通分：把下列各题中的分式通分:（1）ab h 3，b a k 222 （2）)4(2+m n ，1652--m mn题型7、分式的运算。
1、化简：2111x x x x -+=++ ．2、化简：224442x x x x x ++-=-- ．3、计算21111a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 4、化简ba a ab a -⋅-)(2的结果是 （ ）A ．b a - B ．b a + C ．b a -1 D ．b a +1 4、化简a a a a a a 2422-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的结果是（ ）A －4 B ．4 C ．2a D ．－2a 6、化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．y x - B ． x y - C ． x y D ．yx7、分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ）A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a + 8、化简22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（ ） A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x + 9、化简：xx x x x 2)242(2-÷+-+ 10、化简：1a b a b b a ++--11、化简:35(2)482y y y y -÷+--- 12、化简：2414a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭·2a a +．13、计算：2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭14、先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =．题型8、解分式方程：（1）32-x x +x235-=4 （2） 224x x -=21+x -1题型9、增根的用法 1、已知x=-2是分式方程21+x -42-x m =1的增根，则m= 2、当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解。
八年数学下册导学案
第十六章：分式16．1分式的基本性质 (1)16．2．1分式——分式乘除法（1） (2)16.2.2分式——分式乘除法（2） (3)16.2.3分式——分式的乘方 (4)16.2.4分式——分式加减法（1）………………………………………………16.2.5分式——分式加减法（2）………………………………………………16．2.6分式——分式加减法（3）………………………………………………16．2.7分式——分式的四则运算………………………………………………16．2.9分式——整数指数幂………………………………………………16.3.1分式——分式方程（1） (5)16.3.2分式——分式方程（2）……………………………………………………16.3.2分式——分式方程（3）……………………………………………………16.3.2分式——列方程解应用题（1）……………………………………………16.3.2分式——列方程解应用题（2）……………………………………………第十七章：函数17.1.1 反比例函数的意义 (6)17.1.2 反比例函数的图象和性质 (7)17.1.2 反比例函数的图象和性质的应用…………………………………………17.2.1 实际问题与反比例函数…………………………………………………17.2.2 实际问题与反比例函数…………………………………………………17.2.3 实际问题与反比例函数…………………………………………………第十八章：勾股定理18.1.1 勾股定理 (10)18.1.2 勾股定理的应用 (11)18.1.3 勾股定理的应用………………………………………………………18.2.1 勾股定理的逆定理……………………………………………………18.2.2 勾股定理的逆定理……………………………………………………第十九章：平等四边形19.1.1平行四边形的性质 (12)19.1.2平行四边形的性质 (13)19.1.3平行四边形的判定1 (14)19.2.1矩形的性质 (15)19.2.1 矩形的判定 (16)19.2.2 菱形的性质 (17)19.2.2 菱形的判定 (18)19.2.3 正方形……………………………………………………………………19.3.1 梯形………………………………………………………………………19.3.2 等腰梯形的判定………………………………………………………19.4 课题学习重心………………………………………………………第二十章：数据20.1 数据的代表 (19)20.1.1 平均数 (20)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………八年级数学下册导学案导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计导学案设计。
人教版八年级初二下册导学案-第16章_分式全章导学案
，把分子
;
即用式子表示为： a b a b
cc c
1
； ； 分式.
②异分母分式相加减，先
，变为同分母的分式，再
.
即用式子表示为： a c ad bc ad bc
b d bd bd bd
4． m 2 ， 5 的最简公分母是
.
m2 m2
5、在括号内填入适当的代数式：
⑴2( )
（⑵
xy 2ax2 y2
2a 2b ab2c
⑵x， y 6ab2 9a2bc
3
解：
2a2b
ab ab2c
2、通分：⑴ 2x 与 3x ；
x5 x5
解：
2x x5
3x x5
★⑵ a 1 ， 6 ． a2 2a 1 a2 1
四、课堂测控：
1、分式 3c 和 a 的最简公分母是
. 分式 1 和 1 的最简公分母是
.
2ab2
⑵ ab3 5a 2b2 2c 2 4cd
2、计算：
⑴ a2 4a 4 • a 1 ； a2 2a 1 a2 4
3、计算： 2x 3 • x . 5x 3 25x2 9 5x 3
⑵ 11. 49 m2 m2 7m
4、计算：⑴
2a 3c
2
b
2
⑵
a 2b cd 3
3
2a d3
5x2 2x 3
5x2 2x 3
5x2 2x 3
） ）
8、通分：
⑴ 2c 与 3ac bd 4b2
⑵ 2xy 与 x (x y)2 x2 y2
⑶x, y 6ab2 9a2bc
⑷ a 1 , 6 a2 2a 1 a2 1
§16.2.1 分式的乘除 自主合作学习
人教版八年级下册第十六章_分式的导学案
16、1、1 从分数到分式八年数学 备课人：韩见光 刘恒哲 审核 2012、3、1 学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
重点： 分式的概念和分式有意义的条件。
难点： 分式的特点和分式有意义的条件。
一、课前热身：1、 什么是整式？2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21；2x+y ；2y x - ；a 1 ；xy x 2- ；3a ；5 . 3、 自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s 、sV 、v +20100、v -2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。
4、 归纳：分式的意义： 。
上面所看到的a 1 、x y x 2-、a s 、sV 、v +20100、v -2060都是 。
我们小学里学过的分数有意义的条件是 。
那么分式有意义的条件是 。
二、课堂展示：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）、5x-7 ；（2）、3x 2-1 ；（3）123+-a b ；（4）、7)(p n m +；（5）、—5 ；（6）、1222-+-x y xy x 。
（7）、72；（8）、cb +54。
例2、p 3的“例1”例3、x 为何值时，下列分式有意义？（1）、1-x x ； （2）、15622++-x x x （3）、242+-a a ；例4、x 为何值时，下列分式的值为0？（1）、11+-x x ；（2）、392+-x x ；（3）、112+-a a （4）11--x x三、随堂练习：p 4的“练习”四、课堂检测：1、下列各式中，（1）y x y x -+（2）132+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）14.3--πb a （6）0.整式是 ，分式是 。
人教版八年级初二下册导学案-第16章_分式全章导学案
§16.1.1从分数到分式 自主合作学习1～4页二、 独立完成下列预习作业： 1、单项式和多项式统称 . 2、32表示 ÷ 的商，)()2(n m b a +÷+可以表示为 . 3、长方形的面积为102cm ，长为7cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为 . 4、把体积为203cm 的水倒入底面积为332cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .5、一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有 ，那么式子BA叫做分式. ◆◆分式和整式统称有理式◆◆三、合作交流，解决问题：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式BA才有意义. 1、当x 时，分式x32有意义； 2、当x 时，分式1-x x有意义； 3、当b 时，分式b351-有意义； 4、当x 、y 满足 时，分式yx yx -+有意义； 四、课堂测控：1、下列各式x 1，3x ，a π，5342+b ，352-a ，22y x x -，11x +，n m n m -+，15x+y ，22a b a b --，121222+-++x x x x ，)(3b a c -，23x -，0中，是分式的有 ； 是整式的有 ； 是有理式的有 ． 2、下列分式，当x 取何值时有意义．⑴a 2； ⑵2323x x +- ⑶2132x x ++ ⑷11-+x x⑸y x -1 ⑹122-x ⑺22+x x⑻13-x3、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 4、当x 时，分式2212x x x -+-的值为零5、当x 时，分式43x +的值为1；当x 时，分式43x +的值为-1.4～7页二、 独立完成下列预习作业：1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值 .即C B C A B A ⋅⋅=或 CB CA B A ÷÷=（C ≠0） 2、填空：⑴222-=-x x x x ；yx x xy x +=+22633 ⑵b a ab b a 2=+ ；ba ab a 222=- （b ≠0） 3、利用分式的基本性质：将分式x x x 22-的分子和分母的公因式x 约去，使分式xx x 22-变为21-x ，这样的分式变形叫做分式的 ；经过约分后的分式21-x ，其分子与分母没有 ，像这样的分式叫做 . 三、合作交流，解决问题： 将下列分式化为最简分式：⑴c ab bc a 2321525- ⑵96922++-x x x ⑶y x y xy x 33612622-+-四、课堂测控：1．分数的基本性质为： ．用字母表示为： ． 2．把下列分数化为最简分数：（1）812＝ ；（2）12545＝ ；（3）2613＝ ． 分式的基本性质为： ．3、填空：①3222=+xx x ②)(3863323----=a b b a ③)()(222-----=+-yx y x y x ④)01≠=++n c a b （ ） （ ）（ ） （ ）4、分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5、约分：⑴ac bc 2 ⑵2)(xy y y x + ⑶22)(y x xyx ++⑷222)(y x y x -- ★ ⑸22699x x x ++-； ★ ⑹2232m m m m -+-．7～8页二、 独立完成下列预习作业：1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的 .2、根据你的预习和理解找出： ①x 1与y 3的最简公分母是 ； ②a x 与aby 的最简公分母是 ； ③ab b a +与22a b a -最简公分母是 ；④231yz x 与22xy 的最简公分母是 .★★如何确定最简公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积 三、合作交流，解决问题： 1、通分：⑴b a 223与cab b a 2- ⑵26x ab ，29ya bc2、通分：⑴52-x x 与53+x x ； ★⑵2121a a a -++，261a -．四、课堂测控：1、分式223ab c 和28bc a -的最简公分母是 . 分式11-y 和11+y 的最简公分母是 .2、化简：._______44422=++-a a a 3、分式a x y 434+，1142--x x ，y x y xy x ++-22，2222bab aba -+中已为最简分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、化简分式2b ab b+的结果为（ ）A 、b a +1 B 、b a 11+ C 、21b a + D 、b ab +15、若分式 的分子、分母中的x 与y 同时扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、不变 D 、是原来的2倍6、不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） 解： =ba 223=-cab ba 2=-52x x =+53x x解： y x y x 1110151+- )0,0(≠≠+y x yx xyA 、10B 、9C 、45D 、907、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（ ） A 、3252322-+++x x x x B 、3252322-++-x x x x C 、3252322+--+x x x x D 、3252322+---x x x x8、通分： ⑴bd c 2与243bac⑵2)(2y x xy +与22y x x - ⑶bc a y ab x 229,6 ⑷16,12122-++-a a a a一、10～14页二、 独立完成下列预习作业： 1、观察下列算式： ⑴2910452515321553==⨯⨯=⨯ ⑵ 252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷ 请写出分数的乘除法法则：乘法法则： ; 除法法则： . 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则：;除法法则： .即：ac c a c b a =∙=∙ 即： bcad c b d a c d b a d c b a =∙∙=∙=÷3253232-+-+-x x x x3、分式乘方：n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛ 即分式乘方，是把分子、分母分别 .三、合作交流，解决问题： 1、计算：⑴ 3234x yy x ∙； ⑵ cd b a cab 4522223-÷2、计算：⑴ 411244222--∙+-+-a a a a a a ； ⑵ mm m 7149122-÷-. 3、计算：3592533522+∙-÷-x xx x x .4、计算：⑴ 2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a ⑵ 2333222⎪⎭⎫⎝⎛∙÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a四、课堂测控： 1、计算：⑴q mnpmnq p pq n m 3545322222÷∙； ⑵228241681622+-∙+-÷++-a a a a a a a .2、计算：⑴23x x +-·22694x x x -+-； ⑵23a a -+÷22469a a a -++．3、计算：⑴32432⎪⎪⎭⎫⎝⎛-z y x ； ⑵3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-b c b a d c ab .一、15～18页二、 独立完成下列预习作业： 1、填空： ①15与35的 相同，称为 分数，15+35＝ ，法则是 ； ②12与23的 不同，称为 分数，12+23＝ ，•运算方法为 ； 2、b a 与c a 的 相同，称为 分式；ma与n b 的 不同，称为 分式. 3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似 ①同分母分式相加减，分母 ，把分子 ;②异分母分式相加减，先 ，变为同分母的分式，再 . 即用式子表示为：cba cbc a ±=± 即用式子表示为：bdbcad bd bc bd ad d c b a ±=±=±4．22m m +-，52m +的最简公分母是 . 5、在括号内填入适当的代数式：三、合作交流，解决问题： 1、计算：⑴x x y ++y y x + ⑵32b a -32a a ⑶32ab +214a2、计算：⑴2222235y x x y x y x ---+ ⑵21a -+21(1)a -⑶q p q p 321321-++ ⑷2129m -+23m -+23m +3、计算：4122b b a b a b a ÷--∙⎪⎭⎫ ⎝⎛四、课堂测控： 1、计算：⑴x x x 11-+ ⑵13121+-+++b ab a b a⑴222()2xy ax y = （⑵322()()x xy x x y x y -=--2、计算：⑴223121cdd c + ⑵2)2(223n m n m n m ---- ⑶ba b a a +--122 ⑷222x x x +--2144x x x --+3、计算：⑴x y y x x y y x 222222÷-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ⑵⎪⎭⎫ ⎝⎛+---⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙+11111212x x x x x x一、18～22页二、 独立完成下列预习作业： 1、回顾正整数幂的运算性质：⑴同底数幂相乘：=∙nma a . ⑵幂的乘方：()=nma .⑶同底数幂相除：=÷nm a a . ⑷积的乘方：()=nab .⑸=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a . ⑹ 当a 时，10=a . 2、根据你的预习和理解填空：3、一般地，当n 是正整数时，4、归纳：1题中的各性质，对于m,n 可以是任意整数，均成立. 三、合作交流，解决问题：)(5353---==÷a a a a=∙==÷--)(335353a a a a a a a)(1--a)0(1≠=-a aan n即n a -（a ≠0）是n a 的倒数1、计算：⑴()321b a - ⑵()32222---∙b a b a2、计算：⑴()3132y x y x -- ⑵()()322322b a c ab ---÷四、课堂测控： 1、填空：⑴____30=；____32=-. ⑵()____30=-；()___32=--.⑶____310=⎪⎭⎫ ⎝⎛；____312=⎪⎭⎫ ⎝⎛-.⑷____0=b ；____2=-b （b ≠0）.2、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝910-米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放 个1立方纳米的物体，（物体间的间隙忽略不计）. 3、用科学计数法表示下列各数：①0.000000001＝ ；②0.0012＝ ； ③0.000000345＝ ；④-0.0003＝ ； ⑤0.0000000108＝ ；⑥5640000000＝ ； 4、计算：⑴2223--∙ab b a ⑵()313--ab ⑶()3322232n m n m --∙5、计算： ⑴()()36102.3102⨯⨯⨯- ⑵()()342610102--÷⨯一、26～28页二、 独立完成下列预习作业：1、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，则轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时；顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行600千米所用时间为 小时.根据两次航行所用时间相等可得到方程：方程①的分母含有未知数v ，像这样分母中含有未知数的方程叫做 . 我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数.★★2、解分式方程的基本思路是： . 其具体做法是： . 三、合作交流，解决问题： 1、试解分式方程： ⑴v v -=+206020100 ⑵2510512-=-x x 解：方程两边同乘)20)(20(v v -+得： 解：方程两边同乘 得：去括号得： 移项并合并得：解得：经检验：5=v 是原方程的解. 经检验：5=x 不是原方程的解，即原方程无解 分式方程为什么必须检验？如何检验？. 2、小试牛刀（解分式方程）vv -=+206020100 ①)20(60)20(100v v +=-⑴x x 332=- ⑵12112-=-x x四、课堂测控：1、下列哪些是分式方程？ ⑴1=+y x ； ⑵3252z y x -=+； ⑶21-x ； ⑷053=+-x y ； ⑸11=+x x ； ⑹523xx +=-π. 2、解下列分式方程： ⑴3221+=x x ⑵14122-=-x x ⑶13321++=+x x x x ⑷01522=--+xx x x ⑸)2)(1(311+-=--x x x x ⑹2212=-+-xx x一、29～31页二、 独立完成下列预习作业：问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的31，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的x1. 则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ；解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的1，则有方程： 方程两边同乘 得：解得：x ＝经检验：x ＝ 符合题设条件. ∴ 队施工速度快. 三、合作交流，解决问题：问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。
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16、1、1 从分数到分式八年数学 备课人：韩见光 刘恒哲 审核 2012、3、1 学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
重点： 分式的概念和分式有意义的条件。
难点： 分式的特点和分式有意义的条件。
一、课前热身：1、 什么是整式？2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21；2x+y ；2y x - ；a 1 ；xy x 2- ；3a ；5 . 3、 自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s 、s V 、v +20100、v-2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。
4、 归纳：分式的意义： 。
上面所看到的a 1 、x y x 2-、a s 、s V 、v +20100、v-2060都是 。
我们小学里学过的分数有意义的条件是 。
那么分式有意义的条件是 。
二、课堂展示：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）、5x-7 ；（2）、3x 2-1 ；（3）123+-a b ；（4）、7)(p n m +；（5）、—5 ；（6）、1222-+-x y xy x 。
（7）、72；（8）、cb +54。
例2、p 3的“例1”例3、x 为何值时，下列分式有意义？（1）、1-x x ； （2）、15622++-x x x （3）、242+-a a ；例4、x 为何值时，下列分式的值为0？（1）、11+-x x ；（2）、392+-x x ；（3）、112+-a a （4）11--x x三、随堂练习：p 4的“练习”四、课堂检测：1、下列各式中，（1）y x y x -+（2）132+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）14.3--πb a （6）0.整式是 ，分式是 。
（只填序号）2、当x= 时，分式2+x x 没有意义。
3、当x= 时，分式112+-x x 的值为0 。
4、当x= 时，分式22x x +的值为正，当x= 时，分式1132+-a a 的值非负。
5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍.Ａ.b b a + Ｂ.b a b + Ｃ.a b a b -+ Ｄ.a b a b +-6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x 名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场7、使分式63||2---x x x 没有意义的x 的取值是（ ）A.―3、B.―2、C. 3或―2、D. ±3五、小结与反思：16、 1、2分式的基本性质（1）学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。
3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。
重点：分式的基本性质及其应用。
难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。
一、预习新知：1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？2、 分解因式（1）x 2-2x （2）3x 2+3xy3、 计算：（1） b （a+b ） （2）（3x 2+3xy ）÷3x4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。
5、 自主探究：p 5的“思考”。
归纳：分式的基本性质： 用式子表示为 。
二、课堂展示：1、 例1、p 5的“例2”2、 例2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1）2xxy x y = 、 （2）222)(b a b a b a b a --=+-。
3、 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）b a 2-、（2）y x 32-、（3）n m 43-、（4）—nm 54-。
4、 例4、不改变分式的值，使分式b a b a +-32232的分子与分母各项的系数化为整数。
三、随堂练习：1、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）ba 32--、（2）y x 23-、（3）—a x 22-。
2、填空：（1）aby a xy =、（2）z y z y z y x +=++2)(3)(6。
四、课堂检测：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）n m 2-= 、（2）—2b a -= 。
2、填空：（1）)1(1m ab m --=ab （2）2)2(422-=+-a a a 、（3）ab b ab ab =++332 3、若把分式yx xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值是 。
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
（1）121--+x x 、（2）322+--x x 、（3）11+--x x 。
5、 下列各式的变形中，正确的是 A. 2a a ab a a b -=- B.c b ac ab =--11 C. 1313-=--b a b a D.y x y x 255.0= 6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：2222)()())((y x y x y x y x y x y x y x +-=++-=+-; 乙生：2222)())(()(y x y x y x y x y x y x y x --=-+-=+-五、小结与反思：16、1、2分式的基本性质（2）——（约分）学习目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。
2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。
3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
重点：分式的约分。
难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。
一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。
2、计算：15265⨯ ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？ 3、分解因式：（1）x 2—y 2 、（2）x 2+xy 、（3）9a 2+6ab+b 2 、（4）x 2+x-6 。
猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？自主探究：p 6的“思考”。
归纳：分式的约分：最简分式：二、课堂展示：1、例1、p 6的“例3”通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？2、例2、约分：（1）66522-++-m m m m 、 （2）21415222-+--m m m m 、（3）99622-++x x x 。
三、随堂练习：1、 p 8的“练习”中的1 。
2、约分：（1）66522-++-m m m m 、（2）21415222-+--m m m m 、（3）22222yxy x y x ++-、（4）b a ab 3124 。
四、课堂检测：1、约分：（1）d b a bc a 10235621-、（2）224202525y xy x yx +--、（3）1681622++-a a a 、 （4）7017501522+++-m m m m 、（5）m m m m -+-2223 。
五、小结与反思：16、1、2分式的基本性质（3）——（通分）学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。
2、掌握分式通分的方法。
3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
重点：分式的通分。
难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。
一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。
2、计算：3121+ ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？ 3、计算：（1）n （m+p ） （2）2x （x+5） （3）2xy （x —y ）4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p 7的“思考”。
归纳：分式的通分：二、课堂展示：例1、p 7的“例4”。
最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的例2、分式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）3 例3、求分式b a -1、22b a a -、ba b +的最简公分母 ，并通分。
三、随堂练习：p8的“练习”的2.四、课堂检测：1、通分：（1）bc a y ab x 229,6、 （2）16,12122-++-a a a a 、（3）x x x x 32,1,1+ 。
2、 通分：（1）a a a --11,1 、（2）2,422+-x x x 、（3）bc ab ab a 215,32- 。
3、 分式121,11,121222++-+-a a a a a 的最简公分母是（ ） Ａ.22)1(-a Ｂ.)1)(1(22+-a a Ｃ.)1(2+a Ｄ.4)1(-a五、小结与反思；（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。