串并联电路、焦耳定律
电容器的等效电容计算
电容器的等效电容计算电容器是一种能够存储电荷的器件，广泛应用于电子电路、电源系统和电力传输中。
在电路设计和分析中，准确计算电容器的等效电容是至关重要的。
本文将介绍电容器的等效电容计算方法，并给出一些具体示例。
1. 串联电容的等效电容当两个电容器 C1 和 C2 分别串联在一起时，它们的等效电容 Ceq 可以通过以下公式计算：1/Ceq = 1/C1 + 1/C2例如，若C1 = 10 μF，C2 = 20 μF，则它们串联后的等效电容为：1/Ceq = 1/10μF + 1/20μFCeq = 6.7 μF2. 并联电容的等效电容当两个电容器 C1 和 C2 分别并联在一起时，它们的等效电容 Ceq 可以通过以下公式计算：Ceq = C1 + C2例如，若C1 = 10 μF，C2 = 20 μF，则它们并联后的等效电容为：Ceq = 10μF + 20μFCeq = 30 μF3. 电容器网络的等效电容当多个电容器以复杂网络连接在一起时，计算它们的等效电容可能会更加复杂。
在这种情况下，可以利用焦耳定律和电容器的串并联关系来求解。
焦耳定律指出，电容器存储的能量与电容值和电压的平方成正比。
因此，电容器存储的能量可以表示为：E = 1/2 * C * V^2若一个电容器网络中有 n 个电容器，它们的电压分别为 V1, V2, ..., Vn，电容值分别为 C1, C2, ..., Cn，那么它们的等效电容 Ceq 可以通过以下步骤计算：1) 计算每个电容器存储的能量 E1, E2, ..., En，根据焦耳定律的公式。
2) 计算电容器网络总的能量 Eeq，即 Eeq = E1 + E2 + ... + En。
3) 根据焦耳定律的公式，求解等效电容 Ceq，使得 Eeq = 1/2 * Ceq * Veq^2，其中 Veq 为电容器网络的总电压。
例如，考虑以下电容器网络：C1 = 5 μF，V1 = 10 VC2 = 10 μF，V2 = 20 VC3 = 20 μF，V3 = 5 V首先，计算每个电容器存储的能量：E1 = 1/2 * 5μF * (10 V)^2 = 250 μJE2 = 1/2 * 10μF * (20 V)^2 = 2 mJE3 = 1/2 * 20μF * (5 V)^2 = 250 μJ然后，计算电容器网络总的能量：Eeq = E1 + E2 + E3 = 2.5 mJ最后，根据焦耳定律的公式，求解等效电容 Ceq：2.5 mJ = 1/2 * Ceq * Veq^2如果给定总电压 Veq = 15 V，可以求解出等效电容 Ceq：2.5 mJ = 1/2 * Ceq * (15 V)^2Ceq = 5 μF因此，该电容器网络的等效电容为5 μF。
电路基本规律 串联电路和并联电路
电路基本规律串联电路和并联电路知识要点：1．部分电路基本规律（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。
（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：Iqt =。
（3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式RUI=；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式RLS=ρ；公式中L、S是导体的几何特征量，ρ叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。
按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。
对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式RUI=错误地认为R与U成正比或R与I成反比。
对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。
第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式RUI=，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。
（4）欧姆定律通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即IUR=，要注意：a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。
在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。
串并联电路电功焦耳定律
A1
A R1
R2
R3
R4
R5
E
A2
例2.如图所示电路中，已知电阻R1＝R2＝R3＝6Ω，R4＝R5＝ 3Ω，A1、A2为理想安培表，UAE＝24V， 求（1）RAE＝？（2）A1、A2示数各是多少？
A1
A R1
R2
R3
R4
R5
E
A2
R4 R5
R1
R2
R3
B
补充如图所示的电路
中,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω, U=2.4V.在ab间接一只理想电压表,它
C
例2.如图，R1=80KΩ，电位R2=300kΩ，用电 器R3=200kΩ，电压U=1000V，当电位器的滑 动头上下移动时，加在R3上电压的范围是多少？
解：当触头在最下面时UR3=0
当触头在最上面时：
R并
பைடு நூலகம்R2 • R3 R2 R3
120
U R3
U
R并 R1 R并
600V
R1
U R2 R3
x)
x2
UR0 Rx
RR0
当x=R或0时电流最大为U/R
UR0
当x=R/2或0时 UR0
(
x
R 2
)2
RR0
R2
/
4
电流最小为
RR0 R2 / 4
二、对复杂电路的简化
➢一般情况下用等势点法与分支相结合比较方便. （1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的 电流表连接的点）. （2）在外电路,沿着电流方向电势降低. （3）电流与电阻分支，电阻之间是并联关系. （4）电流完全流过的部分为串联关系 （5）不加声明的情况下,不考虑电表对电路的影响
串并联电路焦耳定律
D．整个电路消耗的电功率为 22 W
第2课时
解析 电动机为非纯电阻电路，欧姆定律对电动机不再适用， 灯泡L正常发光，则IL＝UP灯灯＝2 A，所以电路中的电流I＝2 A， 故整个电路消耗的总功率P总＝UI＝24 W，D错；电动机的输入 功率等于P总－P灯＝12 W，A对，B错；电动机的热功率P总＝ I2RM＝2.0 W，C对．
第2课时
二、电功、电热、电功率 [基础导引]
如图 2 所示，在电动机电路中，电流的总功率为多少？热功率 为多少？电动机的输出功率 P 出等于多少？
图2 答案 UI I2r UI－I2r
第2课时
[知识梳理] 1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝ IUt (适用于任何电路)． (3)电流做功的实质： 电能 转化成其他形式能的过程．
的关系图象如图3甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在 电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均
为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两
端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，
它们之间的大小关系为
()
图3
第2课时
A．P1＝4P2
B．PD<P2
电压：U＝ U1＝U2＝…＝Un .
电阻：R1＝ R11＋R12＋…＋R1n .
电流分配：II12＝
R2 R1
，II1＝
R R1
.
功率分配：PP12＝
R2 R1
，PP1＝
R R1
.
第2课时
第2课时
3．几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于 其中最小的电阻． (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于 各个电阻耗电功率之和． 即P＝P1＋P2＋…＋Pn. (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大 时，电路的总电阻变大．
串,并联电路的电阻,电流,电压,电功,电功率,电热的分配规律
串,并联电路的电阻,电流，电压，电功，电功率，电热的分配规律1、电量：（1）定义：物体含有电荷的多少叫电量，用符号Q表示。
（2）单位：库仑（库），用符号C表示。
（3）检验：验电器（结构、原理、使用）。
2、电流：（1）定义：1秒钟内通过导体横截面的电量叫电流强度（电流）。
用符号I表示。
（2）公式：I=Q/t（定义式）式中I表示电流强度（电流），Q表示通过导体横截面的电量，t表示通电时间。
（3）单位：国际单位安培（安）（A）常用单位还有毫安（mA）、微安（&muA）。
（4）测量：电流表。
（5）电路特点:串联电路中，电流处处相等，即:I1=I2=I3==In并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和，即I总=I1+I2++In 3、电压：（1）电压的作用：电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因。
用符号U表示。
（2）电源的作用：电源的使导体的两端产生电压，是提供电压的装置，它把其它形式的能转化成了电能，而在对外供电时，却又把电能转化为其它形式的能。
（3）单位：国际单位伏特（伏）（V）常用单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（&muV）。
（4）几种电压值：1、一节干电池的电压U=1.5伏2、每个铅蓄电池的电压U=2伏3、照明电路（家庭电路）的电压U=220伏4、对人体的安全电压不高于36伏（U&le36伏）（5）测量：电压表。
（6）电路特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
即U=U1+U2++Un并联电路里，各支路两端的电压均相等。
即U=U1=U2==Un4、电阻：（1）定义：导体对电流的阻碍作用叫电阻。
用符号R表示。
（2）单位：国际单位欧姆（欧）（&Omega）常用单位还有千欧（k&Omega）、兆欧（M&Omega）。
（3）决定电阻大小的因素：导体的电阻是本身的一种性质，它的大小决定于导体的长度、横截面积和材料，导体的电阻还跟温度有关。
高中物理电路知识点总结
高中物理电学基础知识点总结电路基本知识点：1.电流强度：I=q/t {I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t：时间(s)｝2.欧姆定律：I=U/R {I：导体电流强度(A)，U：导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.纯电阻电路中：由于I=U/R , W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 。
4.电阻、电阻定律：R=ρL/S {ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S：导体横截面积(m2)｝5.电功与电功率：W=UIt，P=UI {W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.闭合电路欧姆定律：I =E /(r+R) 或E=Ir + IR 也可以是E =U内+ U外{I:电路中的总电流(A)，7：电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r：电源内阻(Ω)｝8.焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R：导体的电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝9.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，10:电源电动力(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率}。
11.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)。
电阻关系：R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+电压关系U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3功率分配P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法限流接法：电压调节范围小，电路简单，功耗小，电压调节范围大，电路复杂，功耗较大便于调节电压的选择条件Rp > Rx 便于调节电压的选择条件Rp <>13.伏安法测电阻电压表示数：U=UR+UA 电流表示数：I=IR+IV Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx14.欧姆表测电阻两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E /(r + Rg + Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix=E /(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小。
高中三年级物理选修3-1恒定电流知识点复习
高三物理选修3—1《恒定电流》考点复习资料第1讲 电路的基本定律 串、并联电路考点一 基本概念与定律1．电流：电荷的形成电流。
tqI =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q/t 计算电流强度时q 为正、负电荷电量的代数和 。
电流的微观表达式：I=nqvS 2．欧姆定律：导体中的电流I 跟成正比，跟成反比。
RUI =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电） 3. 电阻定律：在温度不变时，导体的电阻跟它的成正比，跟它的成反比。
表达式：R=ρSL考点二 电功和电热的区别1、电功：在导体两端加上，导体就建立了，导体中的自由电荷在的作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷做功，我们说电流做了功，简称电功。
表达式：。
2、电功率：电流所做的功跟完成这些功的比值。
表达式：。
3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟、和成正比。
表达式：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡等。
非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。
☞特别提醒：在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=UIt=I2Rt=R U 2t 是通用的，没有区别，同理P=UI=I2R=R U 2也无区别，在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W=UIt 分为两部分，一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不 可避免地转化为电热Q=I2Rt ，这里W=UIt 不再等于Q=I2Rt ，应该是W=E 其它+Q ，电 功就只能用W=UIt 计算，电热就只能用Q=I2Rt 计算。
考点三 串、并联电路1 、串联电路：用导线将、、逐个依次连接起来的电路。
串联电路的特征如下：①I=I 1=I 2=I 3=… ②U=U 1+U 2+U 3+… ③R=R 1+R 2+R 3+… ④11R U =22R U =33R U =…=R U =I⑤11R P =22R P =33R P =…=R P=I 22 、把几个导体连接起来，就构成了并联电路。
九年级物理认识电路知识点
九年级物理认识电路知识点
九年级物理中的电路知识点主要包括以下内容：
1. 电流和电路：电流是电荷的流动，电路是电流的路径。
电流的单位是安培（A）。
电路有开路和闭路两种状态。
2. 电压和电源：电压是电荷流动的驱动力，也称为电势差。
电源提供电压，常见的电源有电池和发电机。
3. 电阻和欧姆定律：电阻是电流的阻碍物，单位是欧姆（Ω）。
欧姆定律指出，电流与电压和电阻之间的关系为I=V/R。
4. 等效电阻和串并联电路：串联电路中，电流在电阻中依次通过，电压分担；并联电路中，电流分成几个支路，电压相同。
等效电阻可以简化复杂的电路。
5. 电功率和焦耳定律：电功率是电能的转换率，单位是瓦特（W）。
焦耳定律指出，电功率与电流、电压和电阻之间的关系为P=IV=I²R=V²/R。
6. 电路中的仪器和元件：常见的电路仪器有电压表、电流表和电阻表。
常见的元件有导线、电池、开关、灯泡和电阻器等。
这些是九年级物理中关于电路的主要知识点，希望对你有帮助！。
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选修3-1 2.4~2.5练习题
班级 姓名
1．如下图所示电路中，伏特表V 1和V 2的内阻都远远大于R 1、
R 2、R 3和R 4的电阻．R 1和R 3电阻未知，R 2＝R 4＝20Ω，伏特表V 1
和V 2的读数分别为15V 和10V ，则a 、b 两点间的电压为 ( )
A ．23V
B ．24V
C ．25V
D ．26V
2．(2010·成都高二检测)如图所示的电路中，电流表A 1和A 2为相同的毫安表(内阻不能忽略)，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，A 1的示数为5mA.A 2的示数为3mA ，现将A 2改接在R 2所在的支路上，如图中虚线所示，图中电表均不会被烧坏，则下列说法正确的是 （ ）
A ．通过R 1的电流强度必减少
B ．电流表A 1示数必增大
C ．通过R 2的电流强度必增大
D ．电流表A 2示数必增大
3．一量程为100μA 的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现
串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是
________V ．用它来测量电压时，表盘指针位置如图所示．此时电压表的读数大小为________V .
4．由4个电阻连接成的混联电路如下图所示．R 1＝8Ω，R 2＝4Ω，
R 3＝6Ω，R 4＝3Ω.
(1)求a 、d 之间的总电阻．
(2)如果把42V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？
5.一直流电动机，线圈内阻一定，用手握住转轴不动，在线圈两端加电压0.3V 时，电流为0.3A ，松开转轴，在线圈两端加电压2V 时，电流为0.8A ，电动机正常工作。
求该电动机正常工作时输入电功率为多少？电动机的机械效率是多少？
6．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V 的电动机带动下以0.4m/s 的恒定速度向斜上方运动。
电动机的最大输出功率为4.9kW ，不载人时测得电动机中的电流为5A ，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是多少？（设人的平均质量为60kg ，g ＝10m/s 2）。