卷高考题大全—复数

2011年——2016年高考题专题汇编

专题2 复数

1、（16年全国1 文）设（1+2i ）（a +i ）的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=

（A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3

2、（16年全国1 理）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +

（A ）1 （B （C

3、（16年全国3 文）若43i z =+，则||

z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ）

43i 55- 4、（16年全国3 理）若z=1+2i ，则41

i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i

5、（16年全国2 文）设复数z 满足i 3i z +=-，则z =

（A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i -

6、（16年全国2 理）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是

（A ）(31)

-， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 7、（15年全国2 文）若a 为实数，且

231ai i i +=++，则a = A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4

8、（15年全国2理）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ）

（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2

9、（15年全国1 文）已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则z=

（A ）-2-I （B ）-2+I （C ）2-I （D ）2+i

10、（15年全国1 理）设复数z 满足1+z 1z

-=i ，则|z|=

（A ）1 （B （C （D ）2

11、（14年新课标3 理）设103i z i

=+，则z 的共轭复数为（ ）

A ．13i -+

B ．13i --

C ．13i +

D ．13i -

12、（14年新课标2 文）131i i

+=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i -

13、（14年新课标2 理）设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ）

A. - 5

B. 5

C. - 4+ i

D. - 4 - i

14、（14年新课标1 文）设i i

z ++=11，则=||z A. 2

1 B. 2

2 C. 2

3 D. 2 15、（14年新课标1 理）3

2

(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --

16、（13年新课标2 文）

21i =+ (A)

(B) 2 (D) 1 17、（13年新课标2 理）设复数z 满足（1-i ）z=2 i ，则z= （ ）

（A ）-1+i （B ）-1-i （C ）1+i （D ）1-i

18、（12年新课标2 文）复数z ＝－3+i 2+i

的共轭复数是 （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i

19、（11年全国2 理）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=

A ．2i -

B ．i -

C ．i

D ．2i