二元一次方程组应用题大全-二元一次方程题应用题
二元一次方程组应用题(难题训练)
二元一次方程组1已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的30倍恰好是900岁。
十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁？2、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50％，乙商品加价40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。
某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。
3、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？4、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3％，乙种存款的年利率是1.5％，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元？5、两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。
已知前一个四位数比后一个四位数大1287。
求这两个两位数。
6、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。
已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。
7、一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3 h，逆水要比顺水多走12h，若水流速度为2km/h，求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程？8在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？9随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003•年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500•人，•某人估计2005•年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．10某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？11某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之二．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？12．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？13某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单价之和为452元,且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元?（2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A所有的商品打八折销售,B全场每购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗?还有哪些购买方式？哪种方式更划算？。
二元一次方程组应用题33道及答案
第五章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、行程问题题目：A、B 两地相距 120 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时 10 千米，乙的速度是每小时 20 千米。
经过多少小时两人相遇？答案：设经过 x 小时两人相遇。
甲行驶的路程为 10x 千米，乙行驶的路程为 20x 千米。
由于两人是相向而行，所以他们行驶的路程之和等于两地的距离，可列出方程：10x ＋ 20x ＝ 12030x ＝ 120x ＝ 4答：经过 4 小时两人相遇。
二、工程问题题目：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
若两人合作，需要多少天完成？答案：设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15。
两人合作每天的工作效率是（1/10 ＋ 1/15），可列出方程：（1/10 ＋ 1/15）x ＝ 1（3/30 ＋ 2/30）x ＝ 15/30 x ＝ 1x ＝ 6答：两人合作需要 6 天完成。
三、商品销售问题题目：某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出200 件。
现在采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 05 元，其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？答案：设将每件售价定为 x 元。
每件的利润为（x 8）元，售价提高了（x 10）元。
因为售价每提高 05 元，销售量减少 10 件，所以销售量减少了 10×（x 10）÷05 ＝ 20（x 10）件。
实际销售量为200 20（x 10）件。
根据利润＝每件利润×销售量，可列出方程：（x 8）200 20（x 10）＝ 640（x 8）（200 20x ＋ 200）＝ 640（x 8）（400 20x）＝ 640400x 20x² 3200 ＋ 160x ＝ 640－20x²＋ 560x 3840 ＝ 0x² 28x ＋ 192 ＝ 0（x 12）（x 16）＝ 0解得 x₁＝ 12，x₂＝ 16答：应将每件售价定为 12 元或 16 元时，才能使每天利润为 640 元。
(15道)二元一次方程组(应用题)
二元一次方程组应用1.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。
若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？2.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？2．有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？3．种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？4．某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
5．一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．6．两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．7．购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？8．甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
9．、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。
已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。
若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。
假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。
已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。
求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。
解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。
根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。
2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。
已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。
求出每本书的原始价格。
解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。
根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。
3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。
已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。
学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。
求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。
解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。
根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得：2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20(x-y)=28014(x+y)=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得：6(x+y)=5.24x+9y=4.8解得：x=0.8，y=0.4若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。
二元一次方程组应用题30道专项练习
二元一次方程组应用题1、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，求原来的两位数。
2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆 2 5乙种货车辆数/辆 3 6累计运货吨数/吨 15．5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元3、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
4、某校举办物理竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
5、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。
6、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A 比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度7、某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.求去年的总收入与总支出。
8、王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？9、小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.10、2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？11、车间里有90 名工人，每人每天能隆产螺母24 个或螺栓15 个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？12、某区中学生足球联赛共8 轮（即每个队均需要赛8 场），胜一场得 3分，平一场得1 分，负一场得0 分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的2 倍，共得17 分．你知道雄师队胜了几场球吗？13、10 年前，母亲的年龄是儿子的6 倍；10 年后，母亲的年龄是儿子的2 倍．求母子现在的年龄．14、已知一艘轮船载重量是500 吨，容积是1000 立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7 立方米，乙种货物每吨体积是2 立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？15、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。
二元一次方程组应用题经典题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决一一行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：（2.5+2）x+2.5y=363x+（3+2）y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是 3.6千米/每小时。
【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=28014 （x+y）=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，类型二：列二元一次方程组解决一一工程问题【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱 4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由解：设甲、乙两公司毎周完成工程的戈和^則丄10故1 + —=io （fl）mh-L =IJ H1 10 15即甲、乙完成这项工程分别需山周，⑴周又设需忖甲、乙毎周的工锚另别为击元，右万无则严5 =5卫得「，此时（仏二瞬四*9-6 = ^1.8 4 [1 龙=4（万兀）15出较知■从节约开玄角度考虑I选乙去司划苴类型三：列二元一次方程组解决一一商品销售利润问题【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩（注：获利=售价一进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件; 解:设购进A的数量为x件、购进B 的数量为y件，依据题意列方程组1200x+1000y=360000（1380-1200）x+（1200-1000）y=60000解得x=200，y=120答：略类型四：列二元一次方程组解决一一银行储蓄问题【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为 3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额X 20%解：设2000的存款利率是X，则1000的存款利率是3.24%-X,则有：2000*X*（1-20%）+1000*（3.24%-X）*（1-20%）=43.92即：1600X+25.92-800X=43.92800X=18X=2.25%3.24%-2.25%=0.99%所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%.法二：也可用二元一次方程组解。
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知识点:二元一次方程组得概念及解法:代入法与加减法二元一次方程组解决实际问题得基本步骤:1、审题,搞清已知量与待求量,分析数量关系、( 审题,寻找等量关系)2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.(设未知数,列方程组)3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组)相似题:鸡兔同笼问题(1)1、野鸡与兔子共有39只,它们得腿共有100条,求野鸡与兔子各有多少只。
2、已知板凳与木马共有33个,腿共有101条。
板凳与木马各有多少个？(注:板凳4条腿,木马3条腿)3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。
其中成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,共筹得票款6950元。
问成人票与学生票各售出多少张？分析:两个相等关系:①;②。
4、某校买了甲、乙两种型号得彩电共7台,花去人民币15900元。
已知这两种型号得彩电得价格分别就是3000元与1300元,问该校两种彩电各买了多少台？鸡兔同笼问题(2)1、某校150名学生参加数学考试,平均每人55分,其中及格得学生人均77分,不及格得学生人均47分。
及格、不及格得学生各有多少人？2、一队敌军一队狗,两队并成一队走;脑袋共有八十个,数腿却有二百条;请君仔细算一算,多少敌军多少狗3、现有大人、幼儿共100人,大人一餐吃4个面包,幼儿4人一餐吃一个面包,一餐刚好吃光100个面包,问大人、幼儿各有几人？分配问题(1)1、某单位召开会议,安排参加会议人员住宿,若每间宿舍住12人,便有34人没有住处;若每间住14人便多处4间宿舍没人住。
求参加会议得人数与宿舍数。
分析:两个相等关系:①;②。
2、将若干只鸡放入若干个笼子中,若每个笼子放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼子放5只鸡,则有1笼无鸡可放,试问有多少只鸡,多少个笼子？3、用一根绳子测水泥柱一周得尺寸,若绳子绕水泥柱4周,则绳子还多3尺;若绳子绕水泥柱5周,则绳子还少2尺,求绳子及水泥柱一周得长度。
分配问题(2)1、一组学生用一条绳子测一块得长,量12次,还余80 m没有量,量14次,超出地段20 m,求绳长与地段长。
2、在一条马路旁种树,每隔3米种一棵,到头还剩3棵树;每隔2、5米种一棵,到头还缺77棵树。
问马路有多长？树有多少棵？3、有人在林中散步,听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹,一名强盗说:“没人分6匹,但剩下5匹。
”另一名强盗说:“每人分7匹,可又少8匹。
”问有几个强盗几匹布？4、现有一批物资运往三峡工地,由铁路装运,如果每节车皮装50吨,则还缺2节车皮才能把全部物资运走,如果每节车皮多装5吨,则还可再装200吨其它物资,问原有多少物资,共有多少节车皮？调配问题1、甲、乙两盒中各放着一些球,一共有9个,如果从甲盒中拿出5个放入乙盒,乙盒得球数就是甲盒得2倍。
问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？2、某工厂第一车间人数比第二车间人数得少30人,若从第二车间调10人到第一车间,则第一车间得人数就是第二车间人数,求各车间得人数。
3、有一大群羊,其中一部分已上山,另一部分还在山下。
如果山下得羊中有3只上了山,则山下得羊就是整个羊群得;如果从山上下来3只羊,则山上、山下得羊就一样多了。
问原来山上、山下各有羊多少只？配套问题配,才能使每天生产得螺栓与螺帽刚好配套？2、八年级A班同学50人,为参加学校举办得迎国庆文艺活动,做一批道具,每人每天平均做花18朵,面具16个,如果一个面具配两朵花,应分配多少学生做面具,多少学生做花,才能使面具与花刚好配套？3、某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲零件12个或乙零件23个,应分配多少人生产甲零件,多少人生产乙零件,才能使每天生产得甲零件与乙零件刚好配套？(每3个甲零件与2个乙零件配成一套)年龄问题1、甲对乙说:“当我得岁数就是您现在得岁数时,您才4岁。
”乙对甲说:“当我得岁数就是您现在得岁数时,您将61岁。
”问甲、乙各多少岁？2、10年前,小兰妈妈得年龄就是小兰年龄得3倍;10年后,妈妈得年龄就是小兰年龄得2倍,问小兰与妈妈现在得年龄各就是多少岁？3、已知仙鹤与乌龟就是动物中得长寿星,一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天,它们发现鹤父得年龄就是鹤女得2倍,龟祖得年龄就是龟孙得5倍,它们四位得年龄与得3倍恰好就是900岁。
十年后,鹤父与鹤女之与得5倍,加上龟祖、龟孙得年龄也就是900岁,试求它们分别就是多少岁？销售问题(1)1、新华书店向某校推销甲、乙两种科普书,如以原价买这两种书共需880元,甲种书书店按8折销售,乙种书书店按7、5折销售,结果这两种书共少要了200元,问原来买这两种书各需要多少元？2、“五一”黄金周,人民商场女装部推出“全部服装八折”,男装部推出“全部服装八五折”得优惠活动,某顾客买了一套女装与一套男装,优惠前需付700元,而她实际付款580元。
问男装、女装原价各就是多少元？3、某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折与九折,共付款386元,这两种商品原销售价之与为500元,问这两种商品得原销售价分别为多少元？销售问题(2)1、华联商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价50％,乙商品加价40％作为标价,后适逢元旦商场搞促销活动,甲商品打八折销售,乙商品打八五折销售。
某顾客购买甲、乙商品各一件,共付款538元,已知商场共盈利88元,求甲、乙两种商品得进价。
2、某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40％标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别把标价得八折与九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装共付182元,两种服装得标价之与为210元,求这两种服装得进价与标价各就是多少元？3、某商场欲购甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率为20％;乙种商品进价为20元,利润率为15％,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进多少件？增长率问题(1)解:设去年得总产值为万元,总支出万元。
则有根据上表可列方程组 解得:答:去年得总产值为 万元,总支出 万元。
1、某企业去年得总收入比总支出多500万元,今年得总收入比去年增加10％,总支出节约15％,因此总收入比总支出多800万元。
求去年得总收入与总支出。
2、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度生产两种机器共544台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10％,乙种机器产量要比第一季度增产20％。
该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？3、革命老区百色得某个芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年得收入比去年高15％,支出比去年低10％,求去年得收入与支出各就是多少万元？增长率问题(2)1、某校计划向灾区捐赠图书3500册,实际共捐了4125册,其中初中生比原计划多捐了20％,高中生捐了原计划得115％,问该校初、高中生实际各捐赠图书多少册？解:设初中生实际捐了册,高中生实际捐了册。
则有根据上表可列方程组 解得: 答:设初中生实际捐了 册,高中生实际捐了 册。
2、某工厂去年得总产值比总支出多500万元,而今年计划得总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15％,而计划总支出比去年减少10％,求今年计划得总产值与总支出各为多少元。
储蓄问题【例】小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种就是年利率为2、25％得教育储蓄,另一种就是年利率为3、06％得一年期定期存款,一年后共得利息45、99元,求这两种储蓄各存了多少钱？分析:两个等量关系:(1)两种储蓄共有2000元;(2)教育储蓄得利息＋定期存款得税后利息＝42、75元。
解:设存一年教育储蓄得钱为元,存一年定期存款得钱为元。
由题意可列方程组 解得答:存一年教育储蓄得钱为 元,存一年定期存款得钱为 元。
1、某储户存入银行甲、乙两种利息得存款,共计2万元,甲种存款得年利率就是3％,乙种存款得年利率就是1、5％,不计利息税,该储户一年共得利息525元,求甲、乙两种存款各就是多少万元？2、小明以两种方式共储蓄了3000元教育储蓄,一种得年利率为2、25％,另一种得年利率为3、06％,一年后本息与为3079、65元,求每种存款各为多少元？3、王凯以两种方式分别储蓄了2000元与1000元,一年后全部取出,扣除利息税后,可得利息43、9元,已知这两种储蓄年利率得与为3、24％,问这两种储蓄得年利率各就是百分之几？数字问题(1)【例】一个两位数,十位上得数字比个位上得数字小1,十位与个位上得数字之与就是这个两位数得,求这个两位数。
初中生捐书（册） 高中生捐书（册） 共捐书（册）实际捐书x y 5125 计划捐书 35001、一个两位数,十位上得数字就是个位上得数字得3倍,将个位上得数字与十位上得数字对调后所得得两位数比原来得两位数小18,求这个两位数。
2、有一个两位数,个位上得数比十位上得数大5。
如果把两个数字得位置对换,那么所得得新数与原数得与就是143,求这个两位数。
3、一个两位数得十位数字与个位数字得与为7,如果这个两位数加45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后所成得两位数,求这个两位数。
4、有一个两位数,其值等于十位数字与个位数字之与得4倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数。
数字问题(2)1、两个两位数得与就是85,在较大得两位数得右边接着写较小得两位数,得到一个四位数;在较大得两位数得左边写上较小得两位数,也得到一个四位数。
已知前一个四位数比后一个四位数大1287。
求这两个两位数。
2、一个三位数与一个两位数得差为225,在三位数得左边写这个两位数,得到一个五位数,在三位数得右边写上这个两位数,也得到一个五位数。
已知前面得五位数比后面得五位数大225,求这个三位数与两位数。
3、有一个三位数,现将最左边得数字移到最右边,则比原来得数小45;又已知百位数字得9倍比由十位数字与个位数字组成得两位数小3,试求原来得三位数。
相遇问题1、甲、乙两人在一条长400米得环形跑道上跑步,甲得速度就是6米/秒,乙得速度就是4米/秒。
两人同时同地反向跑步,经过后两人第一次相遇。
2、甲得速度就是5 km/h,乙得速度就是6 km/h,甲、乙两人同时出发相向而行,7 h后相遇,则两地得距离为km。
3、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米得两地相向而行,2小时后相遇,若甲比乙每小时多骑2、5千米,求甲、乙两人得速度。
4、A、B两城相距720 km,普快列车从A城出发120 km后,特快列车从B城开往A城,6 h后两车相遇。
若普快列车得速度就是特快列车速度得,求普快列车与特快列车得速度。
追击问题1、小明每秒跑6米,小彬每秒跑5米,小彬站在小明前10米处,两人同时起跑,小明秒能追上小彬。