北邮考研通信原理专业课试卷2010
北邮通信考研2010年801通信原理真题及答案
北京邮电大学2010年硕士研究生入学考试试题考试科目：801通信原理一、选择填空题(每空1分，共20分)(a )1 (b )2 (c )3(d )4 (e )5 (f )6(g )1/4 (h )1/5 (i )3/4 (j )4/5 (k )5/6 (l )高(m )低(n )变长(o )等长(p )均匀量化器 (q )对数量化器 (r )最佳非线性量化器 (s )重复码 (t )汉明码 (u )偶校验码 (v )奇校验码 (w )1/(2)H f(x )1/(2)H f (y )1/(2)H f (z )最大似然 (A )Rake (B )最大后验概率 (C )90(D )180(E )270(F )Costas 环载波恢复 (G )2DPSK 调制 (H )()sin 2c m t f t (I )()sin 2c m t f t (J )2()c j f t m t e (K )()()m t t (L )()m t (M )11(N )200 (O )360 (P )快衰落 (Q )慢衰落 (R )32 (S )64(T )128 (U )均匀(V )正态(W )瑞利(X )莱斯(Y )1001、对带宽为H f 、均值为零点低通高斯白噪声进行采样，当采样间隔T (1) 时，所得的采样值统计独立。
2、若某个线性分组码的监督矩阵是(1,1,1,1)H ，该码是 (2) ，其编码效率为 (3) 。
3、一直某线性分组码的8个码为(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、(110110)、(111000)，该码的最小码距为 (4) 。
若该码用于检错，能检出 (5) 位错码。
4、在电话通信中，为了改善小信号时的量化信噪比，通常使用 (6) ，其中A 律13折线和μ律15折线近似的主要区别是μ律正向第一段的斜率要大于A 律，这说明采用 律量化时小信号的量化信噪比会更 (7) 。
北京邮电大学通信原理考研真题试题2017年——2019年
考试科目：801通信原理
第 1 页 共 8 页 北京邮电大学
2017年硕士研究生入学考试试题
考试科目：通信原理
请考生注意：①所有答案(包括选择题)一律写在答题纸上，否则不计
成绩。
②不允许使用计算器
一.单项选择题 （每空1.5分，共54分）
按下面的格式在答题纸．．．上填写最佳．．答案．．
(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (31) (32) (33)
(34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) 设有AM 信号,1+m(t)-cos 2πf c t ，其中基带调制信号m(t)的带宽是250Hz 、平均功率是m 2(t)=0.25W 、最大幅度是|m (t )|max =1V 。
此AM 信号的带宽是(1)kHz ，调制指数是(2)，调制效率是(3)。
所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩！ 所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩！。
北邮通信考研2010年801真题及答案
输出nw (t )来自图6十、(12 分)
某数字信源输出的二进制信息比特流经过 (2,1, 4) 卷积编码器编码后，利用 16QAM 调制将其调制到中心频 率为 2GHz ，带宽为 20 M 的信道中传输。 (1)请设计无码间干扰的最佳 16QAM 传输系统，要求滚降因子 不小于 0.25，且支持信息速率尽量高；画出 接收机系统框图，并计算系统所支持的信源比特速率。 (2)请画出(1)小题中已调信号的功率谱图。 (3)画出 16QAM 调制的星座点图，若采用格雷码映射，请标注各星座点所对应的信息比特。
s1(t )
1
3 0 1
s2 (t)
1
1
t
图1
0
3
t
t t0
h1 (t )
y1
s1
t t0
l y1 y2
l VT
判决
s2
输出
h2 (t )
y2 图2
l VT
三、(14 分)
假设有一独立随机三进制信息序列 I n ，其中每个符号 In 取值为 2，0，-2 的概率分别为 1/4，1/2 和 1/4， 各符号间不相关。将该序列进行 MPAM 调制得到数字基带信号
Eb N0 ln 2 1.6dB
九、(12 分)
考虑分别利用具有离散大载波的双边带调幅和调频两种方式对基带信号 m(t ) 进行调制，并通过加性高斯白 噪声信道进行传输，如图 6 所示。噪声 nw (t ) 的双边功率谱密度为 N 0 2 108 W Hz ，假设两种调制的载波幅 度均为 Ac 2V ，基带信号 m(t) max 1 ， m(t ) 的带宽 W 5kHz ，其平均功率为 PM 0.5W 。已知离散大载波 幅度调制的调幅系数 a 1 ，频率调制的调频系数 K f 45k Hz V ，接收端理想带通滤波器的带宽 B 与已调信号 带宽相同，不考虑信道衰减。 (1)请写出两种调制方式已调信号的表达式； (2)给出两种调制方式所需的信道带宽； (3)分别写出两种调制方式解调之后的输出信噪比，假设具有离散大载波的双边带调幅采用相干解调(本地载波 与发送端载波相位差为 0)、调频采用普通鉴频法解调。 r (t ) s (t ) n(t ) s(t ) nw (t )
北京邮电大学--通信原理--历年考研试题合集
三. 下图中的 X(t)是均值为零的平稳遍历随机过程，已知其自相关函数是RX
( ) 。
(1)求 X(t)、Y(t) 的平均功率P X 及P Y ； (2)写出 X(t)、Y(t) 的双边功率谱密度PX
( f )及P Y ( f )的计算公式；
(3)若 X(t)是白高斯噪声通过理想低通滤波器（限带于 fm ）后的随机过程，证明以奈 奎斯特速率对 X(t)采样得到的样值是两两独立的。
(c)如果接收端不可能做载波恢复，如何构成对s(t)的解调器？ （ 九、 11 分）下图中s(t)等概取值于±v(t)，v(t)是基带信号且只在0 < t < Ts 内不为 0，n(t) 是白高斯噪声。“过零判决”通过识别采样结果的极性判断s(t)是+v(t)还是(t)。问： v
(a)g(t)满足什么条件时，判决错误率为1 2？ (b)g(t)满足什么条件时，判决错误率最小？ (c)如果用一个线性系统替代图中虚线框内的部分，并希望采样结果不发生变化，那 么此线性系统的冲激响应该是什么？
在(a)的条件下， n=
(t ) s nT
s
是常数，因此 E d(t)是直流，故 d(t) 的频谱中不包含
fs =1 Ts 的离散谱分量。
在(b) (c)的条件下，n=
(t ) s nT
s
是周期为Ts 的周期信号。有可能包含 fs =1 Ts 的离散谱
分量。进一步，若忽略幅度系数，则 s( t)的傅氏变换在(b)情形下是
= = =
1 Ts Ts Ts 0 0
Ts Ts
++ (t )cos2fctcos2fctdtdt t Ts 0 0 2
北邮考研信号与系统专业课试卷2010
N 1
t
x
十 、计算 题 ( 本题 8 分 ) 假定对于一个给定信号 e(t) ，需经过时间间隔 T0 的积分。相关积分是
r (t )
t T0
e( )d 。求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
十一、证明题(本题 10 分)判断图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 在区间(0,4)上是否正交，并给出证明。
p(t ) G (t nTs )
n
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 五、计算题(本题 10 分)已知系统函数表示式为 H ( s )
式的流图；(2)用流图建立系统的状态方程。
s4 ，(1)画出系统并连结结构形 s 6 s 2 11s 6
3
六、 计算题(本题 10 分)如图所示电路，(1)写出电压转移函数 H ( s)
计算题要算出具体答案，可以用科学计算器，但不能互相借用。
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×
1. 一个频域有限信号，其时域必为无限的。 2. 若
f1 (t ) F1 ( ), f 2 (t ) F2 ( ), 其 频 带 分 别 为 a b , c d ， 则
0 的拉普拉斯变换及收敛域为
Re s
全 s 平面 ， ， B： F ( s )
1 s 1 C ： F ( s) s
n
1 s 1 D： F ( s ) s
Re s 0 Re s
4. 序列 f ( n)
j0t
按方向角 θ 斜入射到达天线阵。如果第 1 个天线测量得到的信号是 e(t ) ，则第二个天线
北邮信号考研2010年804(A卷)真题及答案
2
总平均功率=各次谐波的平均功率之和
j t0
5. f N 3BHz
TN
1 s 3B
6. H ( j ) Ke 8.是稳定
(K 和 t0 为常数)
7. X ( z ) 2 z 1 5 z 2 3 z 4
四、画图题(本大题共 5 小题，每题 6 分共 30 分)
t 1) 的频谱函数等于＿＿＿＿＿＿＿＿。 2
3. 设 f (t ) 定频谱函数为 F ( j ) ，则 f (
4. 周期信号的帕赛瓦尔方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿定理说明＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 5. 设 f (t ) 为一有限频宽信号，频带宽度为 BHz，试求 f t 的奈奎斯特抽样率 f N =＿＿＿＿和抽样间 隔 TN =＿＿＿＿。 响应为 y (t ) ， 则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足： 6. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t ) ，
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北京邮电大学 2010 年硕士研究生入学试题 信号与系统 参考答案
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)
1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. ×
二、单项选择题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)
2 3
H ( j ) =＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7. 序列 x(n) 2 (n) (n 1) 5 (n 2) 3 (n 4) ，则其 Z 变换为 X ( z ) =＿＿＿＿＿＿＿＿。
8. 线性时不变离散因果系统的系统函数 H ( z )
z2 z 1 ，判断系统是否稳定(填是或否)＿＿。 z 2 0.6 z 0.05
通信原理习题选题目
(1)求 nc (t ) 的功率谱 Pc ( f ) 及功率； (2)求 n0 (t )
dnc (t ) 的功率谱密度 P0 ( f ) 及功率。 dt
3-7、(2006 年北邮课后作业题★★★)已知某通信系统发送的信号为 s t b t cos 2 fc t ，其中基带信息信号
3-5、(2006 年北邮课后作业题★★)通信系统仿真经常需要产生这样一种 0 均值平稳高斯过程，它的功率谱密度 必须满足一定的要求。一种产生方法是先产生一个高斯白噪声，再让其通过一个线性系统。假设输入功率谱为 N0 2 ，
1 | f | | f | 1 要求的输出功率谱密度为 p y ( f ) ，那么这个线性系统的传递函数应该是什么?所得输出的自相关函数 0 0
b t 是实信号，其功率谱密度为 Pm ( f ) 。
(1)求 s t 的功率谱密度及 s t 的带宽； (2)求 s t 的复包络的功率谱密度及其带宽； (2007 年北邮课后作业题★★★★)设 nw(t)是功率谱密度为 3-8、
信号。定义两个随机变量为 z1 nw t g t dt ， z2 率密度函数，并求它们之间的相关系数。 3-9、 (2007 年北邮课后作业题★★★)某平稳窄带高斯噪声 n(t)的功率谱 Pn(f)如下图所示， 若载频 fc 分别是 10、 12 及 15MHz，分别写出 n(t)的复包络 nL(t)的功率谱并画出示意图。
(1)求 s(t)的平均功率； (2)画出从 s(t)中解调 m(t)的框图；
4-5、(2005 年通原Ⅰ期中试题★★★★)已知模拟基带信号 m(t)的最大幅度为 1V，最高频率分量为 1kHz。分别 用 DSB-SC、 SSB 及 FM 这样三种调制系统来传输此模拟信号， 其中 FM 的调频灵敏度(频率偏移常数)为 Kf=5kHz/V。 这三个系统中已调信号到达接收机的功率都比发送功率低 80dB，加性高斯白噪声的单边功率谱密度都是 N0=3× 10−14W/Hz。 已知这三个系统的解调器输入端的信噪比都是 i 时， 解调器输出的信噪比分别是 o, DSB 2 i ， o,SSB i 及 o, FM 450 i 。
北邮初试科目801和803选哪个？
本文旨在帮助大家认识801通信原理(以下简称801)和803信息与通信工程学科专业综合(以下简称803)这两门专业课，并针对这两门专业课的适应范围做一些比较分析。
如果你不是在这两科中选择，比如选择802电子电路，805物理学，806电磁场理论，本文不会有太多的帮助。
背景介绍：专业课801和803的区分产生于2010年考研，初试选择通信原理课程的同学有了两种选择，一种是只考通信原理一门课程的801，另外一种是考查通信原理和信号与系统两门课程的803。
至于为什么要做这样的区分，我们不妨做这样的猜想。
近年来报考北邮通信的考生日益增多，使得北邮考研十分火热，竞争激烈。
但是由于801通信原理这门初试科目几乎适应于全校所有通信类专业，而这些专业又以信息与通信工程学院(以下简称信通院)的相关专业最好，因此广大考生在选择时倾向于选择信通院，在复试中被淘汰时再往电子工程学院(电子院)和信息光子学与光通信研究院(以下简称光研院)等学院调剂，这样就导致出现不良的现象：信通院报考人数太多，竞争过于激烈，而其他学院报考人数不足，甚至出现招不满的情况；其他学院需要招收信通院的调剂，形势太多被动，学院间地位明显不平衡。
经过2010年考研专业课改革之后，由于803考查内容增加，复习难度加大，这样有很大一部分同学开始偏向内容较少的801，于是与801相对应的专业报考人数逐渐增加，有效地解决了学院间不平衡的状况。
适应范围：根据北邮2010年考研招生简章，801和803所适应的专业范围如下：通过以上表格，有如下几点基本结论：1，考信通院只能选择803(不含专业硕士)2，803所适应的专业都是比较好的专业，竞争压力相对要大3，考803的各个专业录取总人数约为650人，而且这些专业只能选择803(张平组可选802)。
4，考801的各个专业录取总人数约为240人(不含专业硕士)，而且这些专业也可以选择其他专业课，如802电子电路，805物理学，806电磁场理论等。
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s1(t)
1
3 0
s2 (t)
1
1
t
0
3
t
1
图1
t t0 h1(t)
y1
s1
h2 (t) t t0
l y1 y2
l VT
判决
s2
输出
y2
图2
l VT
三，(14 分)假设有一独立随机三进制信息序列 I n ，其中每个符号 In 取值为 2，0，-2 的概率分别为
1/4，1/2 和 1/4，各符号间不相关。将该序列进行 MPAM 调制得到数字基带信号
其调制到中心频率为 2GHz，带宽为 20M 的信道中传输。 且支持信息速率尽量高； (1)请设计无码间干扰的最佳 16QAM 传输系统， 要求滚降因子 不小于 0.25， 画出接收机系统框图，并计算系统所支持的信源比特速率。 (2)请画出(1)小题中已调信号的功率谱图。 (3)画出 16QAM 调制的星座点图，若采用格雷码映射，请标注各星座点所对应的信息比特。
1 E erfc b ，Eb 是发送端每个信息比特的平均能量。 2 N0
附录：(做题时可以不使用这些提示)
1. erfc x
2
x
exp (t 2 )dt
2. Sa ( f ) sinc ( f )
sin( f ) f
3. log 2 3 1.585
五，(12 分)某(2,1,3)卷积码编码器如图 4 所示。当输入信息比特 bi 时，该编码器输出的编码比特顺
序为 C2,iC1,i。 (1)画出该码的状态转移图(要求状态按 bibi-1 的顺序编号)。 (2)画出该码的网格图。 (3)该卷积码通过一加性高斯白噪声信道传输，假定移位寄存器的初始状态是 00，接收端解调器的输出 序列是(0110111100000000)，试用维特比译码算法求原发送序列。
j 2 f c t
1，对带宽为 fH、均值为零点低通高斯白噪声进行采样，当采样间隔 T (1) 时，所得的采样值统计独立。 2，若某个线性分组码的监督矩阵是 H=(1,1,1,1,1)，该码是 (2) ，其编码效率为 (3) 。 3 ，一直某线性分组码的 8 个码为 (000000) 、(001110)、 (010101)、 (011011) 、 (100011) 、 (101101)、(110110)、(111000)，该码的最小码距为 (4) 。若该码用于检错，能检出 (5) 位 错码。 4，在电话通信中，为了改善小信号时的量化信噪比，通常使用 (6) ，其中 A 律 13 折线和 μ 律 15 折 线近似的主要区别是 μ 律正向第一段的斜率要大于 A 律，这说明采用 μ 律量化时小信号的量化信噪 比会更 (7) 。 5，在离散信源编码中，为了更好地适应信源的概率特性，提高编码效率，通常使用 (8) 编码。 6，若信源信息速率是 4000bit/s，采用 16PAM 传输时符号速率是 (9) K 波特。若此 16PAM 调制采用 了滚降系数为 1 的平方根升余弦频谱成型，此时的频带利用率是 (10) bit/s/Hz。 7，采用扩频信号传送信号，可以在接收端将不同时延的多径信号分离，这种分集接收方式称作多径分 集，也称为 (11) 接收。 8，2PSK 信号在接收端利用平方环法进行载波恢复时，存在 (12) 度的相位模糊，克服相位模糊的措 施之一是利用 (13) 方案。 9，已知信号 m(t)是带宽小于 fc 的低频实信号，则 m(t)cos2πfct 的希尔伯特变换是 (14) ，m(t)cos2πfct 的等效低通是 (15) 。 10，某移动台发射信号的频率是 900MHz，移动台以 120Km/h 的速度向基站方向移动，则基站接收到
北京邮电大学 2010 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：通信原理
请考生注意：(1)所有答案(包括选择题和填空题)一律写在答题纸上，否则不计成绩；(2) 不得使用计算器；(3)试卷后有答题需要的附录。 一，选择填空(每空 1 分，共 20 分)
从下列答案中选出最合理的，在答题纸上写上空格编号以及所选答案(英文字母)，每空格编号只能对应 一个答案，注意英文字母的大小写。 (a)1 (e)5 (i)3/4 (m)低 (q)对数量化器 (u)偶校验码 (y) 1 / (2 f H ) (C)90 (G)2DPSK 调制 (K)m(t)δ(t) (O)360 (S)64 (W)瑞利 (b)2 (f)6 (j)4/5 (n)变成 (r)最佳非线性量化器 (v)奇校验码 (z)最大似然 (D)180 (H)m(t)sin2πfct (L)m(t) (P)快衰落 (T)128 (X)莱斯 (c)3 (g)1/4 (k)5/6 (o)等长 (s)重复码 (w) 1/ (2 f H ) (A)Rake (E)270 (I)-m(t)sin2πfct (M)11 (Q)慢衰落 (U)均匀 (Y)100 (d)4 (h)1/5 (l)高 (p)均匀量化器 (t)汉明码 (x) 1/ (2 f H ) (B)最大后验概率 (F)Costas 环载波恢复 (J) m(t )e (N)200 (R)32 (V)正态
n
a g (t nT ) 的功率谱密度。
n
g (t )
2 1
0
t
ห้องสมุดไป่ตู้T 2
图3
T
四，(13 分)对均匀分布的模拟基带信号 m(t)进行抽样，量化和编码之后，通过截至频率为 4kHz 的理
想基带传输，设 m(t)的最高频率为 1.5kHz，采用具有 M 个量化电平的均匀量化器，要求量化器输出端 的量化信噪比不低于 40dB。 (1)对信号 m(t)进行抽样的最低抽样频率是多少？ (2)最小量化级数 M 是多少(要求量化级数须是 2 的整数幂)？ (3)试确定量化编码之后的信息速率，并设计可实现该速率的最佳基带传输系统(画出系统框图)，要求 升余弦滚降系数不小于 0.2，且可靠性尽量高。
输入 bi
bi 1
bi 2
输出
图4
六，(12 分)有两个离散信源 X 和 Y，其联合分布为
1 P( X Y 0) P ( X 0, Y 1) P ( X Y 1) ，试求： 3
(1) H ( X ) 和 H (Y ) 。 (2) H ( X , Y ) (3) H ( X | Y ) 和 H (Y | X )
Eb ln 2 1.6dB N0
九，(12 分)考虑分别利用具有离散大载波的双边带条幅和调频两种方式对基带信号 m(t)进行调制，并
通过加性高斯白噪声信道进行传输，如图 6 所示。噪声 nw(t)的双边功率谱密度为 N0/2=10-8W/Hz，假 设两种调制的载波幅度均为 Ac=2V， 基带信号|m(t)|max=1， m(t)的带宽 W=5kHz， 其平均功率为 PM=0.5 瓦。已知离散大载波幅度调制的调幅系数 a=1，频率调制的调频系数 Kf=45kHz/V，接收端理想带通滤 波器的带宽 B 与已调信号带宽相同，不考虑信道衰减。 (1)请写出两种调制方式已调信号的表达式； (2)给出两种调制方式所需的信道带宽； (3)分别写出两种调制方式解调之后的输出信噪比，假设具有离散大载波的双边带调幅采用相干解调(本
地载波与发送端载波相位差为 0)、调频采用普通鉴频法解调。
已调信号
s (t ) nw (t )
r (t ) s (t ) n(t )
理想带通 解调器 理想低通 带宽为 W
输出
nw (t )
带宽为 B
图6
十，(12 分)某数字信源输出的二进制信息比特流经过(2,1,4)卷积编码器编码后，利用 16QAM 调制将
七，(18 分)某带通滤波器 g (t ) 的输入信号 s (t ) Re[s0 (t )e j 2 fc t ] ，其中 Re[] 表示取实部运算， s0 (t )
的波形如图 5(a)所示，且满足 fcT>>1。如果 g (t ) Re[2h(t )e
j 2 fc t
] ， h(t ) 的波形如图 5(b)所示，
n(t ) Re[ z (t )e j 2 fc t ] ，其中 z(t)的均值为 0，自相关函数为 R( ) 2 N 0 ( ) ， ( ) 为冲击函数。
问在(3)小题确定的采样时刻，噪声采样值的均值和方差是多少？ (5)求采样输出的信噪比 γ。
八，(9 分)
(1)某二进制无记忆对称信道发送任意比特出现差错的概率为 ε，求该信道的信道容量。 (2)某电话信道的频率范围为 300-3400Hz，加性高斯白噪声输出信道的信噪比为 1023，求该信道无 差错传输的信号传输速率的上限。 (3)试利用香农公式证明在数字通信系统中，为保证信息的可靠传输，接收信噪比的下限为
s (t )
n
I
n
g (t nT )
(1)假定 g (t ) 波形如下图 3 所示，试确定信号 s (t ) 的功率谱密度。
(2)若另一序列 an I n 1 I n I n 1 ，试确定信号 u (t ) (3)画出从 s (t ) 提取时钟分量的框图。
的该移动台信号所经历的最大多普勒频移为 (16) Hz，若移动台采用的信息传输速率为 200Kbit/s， 调制方式为 QPSK，则移动台的发射信号经历的衰落是 (17) 。 11，IS-95 蜂窝系统中采用了 (18) 阶沃尔什序列。 12，在无线通信中，当接收信号中不存在直射信号时，经不同路径到达接收机中信号的包络通常服从 (19) 分布；若接收信号中存在直射信号，则接收信号的包络通常服从 (20) 分布。
4. 对于码元间隔为 Ts 的序列{an}，其自相关函数为 Ra(m)，则 PAM 信号 s (t )
扩频发送机 扩频接收机
d (t ) c(t )
扩频码 生成器