沪教版小学数学六年级下册教材梳理
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理1.相反意义的量包括收入与支出、增加与减少、上升与下降、零上与零下、高于海平面与低于海平面、前进与后退、盈利与亏损等。
我们可以任意规定一方为正，另一方就是负数。
2.正数和负数是数学中的基本概念。
正数是大于零的数，负数是小于零的数。
3.数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
画数轴需要一条直线和三个要素。
4.数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
5.相反数是指符号相反的两个数。
其中一个数是另一个数的相反数。
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是它本身。
6.在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
7.有理数的大小比较需要注意两个负数，绝对值大的反而小。
通常采用正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数的方法进行比较。
还可以用“作差法”进行比较。
8.有理数的加法是指把两个有理数合成一个有理数的运算。
有理数的加法法则包括同号两数相加、绝对值不相等的异号两数相加、互为相反数的两个数相加得零、一个数与零相加仍得这个数等。
9.有理数的加法运算律包括加法交换律和加法结合律。
还有一些规律，如互为相反数的两数可以先相加，符号相同的数可以相加，分母相同的数可以先相加，几个数相加能得到整数的可以先相加等。
10.有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。
需要注意两个“变”字，即改变运算符号和改变减数的符号。
有理数的减法没有交换律。
11.有理数的乘法是指多个相同的数相加运算的一种简便运算。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘都得零。
1.选取系数较简单的方程，将其中一个未知数表示为另一个未知数的式子。
2.将得到的式子代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程。
3.解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
4.求出另一个未知数的值。
加减消元法是用来解二元一次方程组的方法，可以通过加减消元法消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解这个方程求出一个未知数的值，最后求出另一个未知数的值。
沪教版六年级下学期数学知识点
一、数值：
1、分数加减运算：进行同分母分数加减运算，求得同分母加减后的分数；
2、小数乘除法运算：乘减法的基本运算法与小数乘除法运算中的抹去法；
3、整数四则运算：熟练掌握整数的加减乘除，增加难度可以运用被加数、被减数、乘数与被乘数来确定四则运算的顺序；
4、数的阶乘：了解数阶乘的基本概念，找出规律进行运算；
5、正数的幂次：根据幂次的定义熟练掌握正数的幂次；
6、数轴：掌握数轴上的基本概念，如正负号、加减号等。
二、几何：
1、钝角的性质：了解钝角的定义，掌握钝角的性质；
2、平行四边形：了解平行四边形的定义，熟练掌握平行四边形的性质；
3、正方形：了解正方形的定义，包括边长与对角线，了解正方形的性质；
4、多边形：了解多边形的定义，掌握多边形的性质，并能针对特定多边形的求解；
5、三角形：掌握三角形的性质，包括角度关系，边长关系，以及对错角三角形的判断；
6、几何性质：能利用平行线、共线、全等、中线等几何性质求解特定图形的属性。
三、空间：
1、棱面：了解棱面的定义，掌握棱面的性质，比如棱线，边，角的个数；。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数5.2数轴1.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.3绝对值3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：5.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
沪教版六年级数学下册教材分析
沪教版六年级数学下册教材分析一、教材内容简介沪教版六年级数学下册教材主要包括数与代数、图形与几何、统计与概率等几个部分。
数与代数部分涵盖了分数、小数、百分数等基础概念及其运算；图形与几何部分则注重空间观念的培养，涉及平面图形、立体图形及其性质；统计与概率部分则通过数据收集、整理、分析等活动，培养学生的数据分析观念。
二、教学目标与要求本册教材的教学目标是帮助学生掌握数与代数、图形与几何、统计与概率等领域的基础知识和基本技能，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
具体要求包括：理解分数、小数、百分数的意义及其相互关系，掌握它们的运算方法；认识平面图形和立体图形的基本性质，能够进行简单的图形变换和计算；了解数据收集、整理、分析的基本方法，能够运用所学知识解决实际问题。
三、重点与难点分析本册教材的重点在于分数、小数、百分数的运算和应用，以及平面图形和立体图形的性质。
难点则在于理解分数、小数、百分数之间的转化关系，以及空间观念的建立和应用。
教师在教学过程中应根据学生的实际情况，采取有效的教学方法，帮助学生突破难点，掌握重点。
四、章节内容概述本册教材共分为若干章节，每个章节都围绕一个主题展开。
具体章节内容包括：分数的意义和性质、分数的运算、比和比例、圆和扇形、立体图形、数据的收集与整理、统计图表、可能性等。
每个章节都配备了丰富的例题和练习题，以帮助学生巩固所学知识。
五、教学方法与策略在教学过程中，教师应采用多样化的教学方法与策略，如情境教学、合作探究、归纳总结等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，教师还应充分利用信息技术手段，如多媒体教学、网络教学等，提高教学效果。
六、练习题解析教材中的练习题是巩固所学知识的重要手段。
教师应认真解析每一道练习题，帮助学生理解题意，掌握解题方法。
对于易错题型和难点题型，教师应进行重点讲解和强化训练，以提高学生的解题能力。
七、知识点归纳在每个章节结束后，教师应帮助学生进行知识点的归纳和总结，以便学生更好地掌握所学内容。
沪教版数学六年级下册全册各章知识点梳理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
六年级下学期数学主要包括以下几个章节：1.简便计算2.运算的应用3.数据的处理4.图形的认识与探索5.分数的认识和计算6.面积的认识和计算7.算式变形下面，我们逐个章节来进行知识点梳理。
1.简便计算：-用乘法算除法，如：13÷4×5=(13×5)÷4=65÷4=16余1-整数相乘、相除，如：(-6)×(-4)=24，(-6)÷(-3)=2-倍数与因数，如：42是6的倍数，6是42的因数-正数与负数的计算，如：6+(-4)=6-4=22.运算的应用：-解决问题，运用运算法则，如：小猴子爬树问题，分步运算得出结果-利用运算法则推理解决问题，如：通过已知的关系和条件推理出未知的数量3.数据的处理：-数据分类，如：按时间、地点、物品等对数据进行分类整理-数据统计，如：制作表格、条形图、折线图等对数据进行统计和表示-数据分析，如：观察数据图形，分析和推理相关情况4.图形的认识与探索：-图形特征，如：线段、角、面，通过观察和分析图形特点进行认识-图形的分类，如：三角形、四边形、多边形等-图形的运动，如：平移、旋转、翻转等-图形的坐标，如：直角坐标系中的点的坐标表示方法5.分数的认识和计算：-分数的基本概念，如：分数的比较大小、分数的读法、分数的意义等-分数的计算，如：分数的加减乘除运算，分数与整数的四则运算-分数的应用问题解决，如：比较分数大小、分数的约分与通分、分数的四则混合运算6.面积的认识和计算：-面积的基本概念-面积的计算，如：长方形的面积公式、平行四边形、三角形的面积公式-面积的应用问题解决，如：图形组合的面积计算、面积的单位转换7.算式变形：-翻倍法则，如：(20+15)×4=((10+10)+15)×4=(10×4)+(10×4)+(15×4)=40+40+60=140 -分配律，如：9×(43+62)=9×43+9×62=387+558=945。
沪教数学六年级下册知识点
沪教数学六年级下册知识点沪教版数学六年级下册的知识点涵盖了多个数学领域，包括但不限于以下几个主要部分：1. 数与代数- 整数的认识：理解整数的概念，掌握整数的比较大小和基本运算。
- 分数的加减法：学习分数的基本概念，掌握分数的加减运算规则。
- 比例：理解比例的意义，学习比例的基本性质和应用。
2. 几何与图形- 平面图形：认识和理解常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
- 图形的对称性：学习图形的对称轴，掌握对称图形的识别和绘制。
- 面积的计算：学习不同图形的面积计算方法，如三角形、平行四边形、圆等。
3. 统计与概率- 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并对数据进行分类和整理。
- 条形统计图：理解条形统计图的绘制方法和意义。
- 可能性：初步了解概率的概念，学习可能性的计算方法。
4. 实践与应用- 解决实际问题：将数学知识应用到实际生活中，解决相关问题。
- 数学建模：初步了解数学建模的概念，尝试用数学方法解决实际问题。
5. 数学思维与方法- 逻辑推理：培养逻辑思维能力，学习如何通过推理解决问题。
- 问题解决策略：学习不同的问题解决策略，如画图、列表等。
6. 数学文化与历史- 数学在日常生活中的应用：了解数学在日常生活中的重要性和应用。
- 数学史上的重要人物和事件：了解一些数学史上的重要人物和事件，增加对数学的兴趣。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能培养解决问题的能力，提高数学思维和创新能力。
数学是一门基础学科，对于学生未来的学习和生活都有着重要的影响。
希望每位学生都能在数学的学习中找到乐趣，不断进步。
上海沪教版六年级数学下知识点总结
一、有理数1.有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以表示为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。
2.有理数的大小比较：可以利用数轴、相反数、绝对值等概念比较大小。
3.有理数的加减法：有理数的加法和减法可以转化为同号数的加减法计算，异号数的加减法则转化为同号数的减法。
4.有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法可以转化为分数乘法和除法的运算，要注意数的正负性和零的处理。
5.小数的运算：包括加减乘除四则运算，实际问题和解决办法。
6.有理数的乘方：有理数的乘方运算，可以利用数轴、数表以及乘法规则进行计算。
二、图形与空间1.三角形：认识三角形的定义、分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；通过已知条件判断三角形的形状和性质。
2.四边形：认识四边形的分类和性质，包括矩形、平行四边形、菱形等；通过已知条件判断四边形的形状和性质。
3.圆形与圆环：了解圆周率π的概念和计算方法，掌握圆形和圆环的求周长和面积的公式。
4.三维图形：了解三维图形的概念和表示方法，掌握长方体、正方体的计算方法和表达方式。
三、数据与概率1.数据的收集和整理：学习如何收集和整理数据，如制表、统计等概念和方法。
2.数据的分析与表示：学习如何从数据中找出规律和趋势，可以通过柱状图、折线图等图表进行数据的可视化表示和分析。
3.排列组合：学习排列和组合的基本概念和计算方法，应用于实际问题中，如计算选择、组队等。
4.概率的认识和计算：了解概率的基本概念和计算方法，包括事件发生的可能性和计算百分比。
四、应用题解决思路1.阅读理解：通过阅读理解题目中的信息，理解问题的要求以及解题的思路和方法。
2.口算技巧：通过一些简便的口算技巧，快速解决一些运算问题。
3.逻辑推理：通过分析问题的条件和要求，采用逻辑推理思维解决问题。
4.转化问题：通过转化问题的方式，将复杂的问题简化为简单的问题，然后逐步解决。
5.实际问题解决：将数学知识运用到实际生活中的问题解决，培养数学思维和创造力。
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六年级第二学期课本熟悉程度
总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第
七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数，有理数包
括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学
记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难
点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的
是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于
学生来说是难点。
作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似
的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解
一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考
中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了
解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上
的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数
有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数
和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个
数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意：
0的相反数是0.
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
如4-的绝
对值为4（距离，0≥x ）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于
负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合
律）。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
（)(b a b a -+=-），
两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正
有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数
与零相乘，都得零。
乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的
分配律（bc ab c b a +=+)(）。
有理数的除法：除法是乘法的逆运算。
零除以任何一个不为零的数，都得零。
有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。
求n 个相同因数的积
的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
特别：00,11==n n 。
有理数的混合运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果
有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。
把一个数写成)101(10是正整数，其中n a a n <≤⨯，这种形式的记数方法叫做
科学记数法。
有
1.数轴
有理数比较大小
2.相反数
理 3.绝对值
4.科学记数法
数
正整数
1.整数 零
负整数
2.分数 正分数
负分数
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
用字母 y x .等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数，含
有未知数的的等式叫做方程，在方程中所含未知数又称为元。
那么什么是解呢？如果某未知数所取的某个值能使方程左右两边值相
等，这这个未知数的值叫做原方程的解。
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方
程（运用等式的性质及运算性质求解）。
一元一次方程的应用（根据题意中的数量关系，列方程解答）。
一元一次不等式（组）：不等式性质1，不等式的两边同时加上
（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。
即：如果b a >，那么m b m a +>+
如果b a <，那么m b m a +<+。
不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即：
如果0>>m b a 且，那么)(m b m
a bm am >>或， 如果0><m
b a 且，那么)(m
b m a bm am <<或。
不等式性质3，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等
式的方向改变。
即：
如果0<>m b a 且，那么)(m b m
a bm am <<或， 如果0<<m
b a 且，那么)(m
b m a bm am >>或。
在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不
等式的解。
不等式的解的全体叫做不等式解集。
求不等式的解集的过
程叫做解不等式。
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式
叫做一元一次不等式。
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的
不等式组叫做一元一次不等式组。
不等式组中所有不等式的解集的公
共部分叫做不等式组的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
二元一次方程组：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方
程。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次
方程。
二元一次方程的解有无数个，二元一次方程解的全体叫做这个
二元一次方程的解集。
由几个方程组成的一元方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个
未知数，且未知数的项的次数都是一，那么这样的方程叫做二元一次
方程组。
在二元一次方程中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程的解。
解法有：代入法、加减消元法。
如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一，这样的方程组叫做三元一次方程。
解三元一次方程的解法：
（消元）（消元）
（化归思想,由多元到一元）
第七章线段和角的画法
线段的表示：线段AB，线段a都可表示线段。
线段大小的比较:比较两条线段的长短。
掌握射线的画法及概念。
连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离（两点之间，线段最短）。
掌握画线段的和、差、倍，将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。
角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
掌握角的大小的比较及画等角以及画角的和、差、倍。
两个角可以相加减，它们的和差也是一个角。
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
如果两个角的度数的和是0
90，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
如果两个角的度数的和是0
180，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
第八章长方体的元素
长方体有六个面，八个顶点，十二条棱。
每个面都是长方形，
每两个对应的面都一样，对应的棱也一样。
两条棱相交：处在同一个平面且有惟一的公共点。
两条棱平行：处在同一个平面且没有公共点。
两条棱异面：既不平行也不相交。
（注意是所在的直线）直线和平面的位置关系：直线垂直平面，直线平行平面。
平面和平面的位置关系：平面垂直平面，平面平行平面。
注意：直线在平面上以及平面与平面重合的特殊的位置关系。