工程应用数学(研究生,2013)
10. 用 SOR( 1.2 )迭代法解方程组
4 x1 3x2
24,
3x1 4 x2 x3 30, x2 4 x3 24,
估计达到精度达到 103 需要的迭代次数，并实际计算之。并就该具体问题估计计 算过程中总的乘除法计算量。
1 算 f ( x) 的近似值，使其截断误差不超过 10 5 ，则函数表的步长应取多大？ 2
2 1 0 9. 分别用乘幂法和反幂法计算矩阵 A 1 2 1 的最大、最小特征值，以 0 1 3
及相应的特征向量（要求结果有三位有效数字） 。同时计算该矩阵的谱条件数。
工程应用数学（土木研究生，开卷，2014）
1. （10 分）混凝土浇灌后逐渐放出“水化热” ，放热速率正比于当时尚储存着的水化热密 度Q，即 dt = −βQ。试推
2 u ( x, y ) 1, (0 x a,0 y b), u x | x 0 Q, u x | x a 0, u y | y 0 Q, u y | y b 0,
7. (10) 应用牛顿法解非线性方程组
2 3 3 x1 x 2 0 3 3 3 x1 x 2 x1 1 0
取 [1,1]T 作为初始值，终止容限 102 。
8. （10 分）给出 f ( x) ln x cos x, (1 x 2) 的等距节点函数表，如用线性插值计
5. （10 分）给定数据
x y 求形如 y
2.0 0.931
2.4 0.473
2.8 0.297
3.2 0.224
3.6 0.168
1 的拟合函数。 a bx
6. （10 分）用复合 Simpson 公式计算积分
I ( f ) x ln xdx
0
1
讨论在误差要求不超过 102 的条件下的步长，并比较实际计算结果与精确结果。
其中 a, b, Q 都是常数。
3.（10 分）用 Laplace 变换法求解定解问题
u t a 2 u xx ( x 0) u x | x 0 0 u | cos x t 0
4.（10 分）设在某公路上，汽车运输流构成一泊松流，其强度等于每分钟 30 辆，试求 n 辆 汽车通过观察站的时间多于 x 秒的概率。
桂林电子科技大学2012-2013(二)研究生课程总表
桂林电子科技大学2012～2013学年第二学期研究生课程安排表二〇一二年十二月课程安排说明一、研究生《英语I》课程安排说明：1、选课说明：机电工程学院、信息与通信学院、材料科学与工程学院的同学请在以下课号中选课：SX06003_01、SX06003_02、SX06003_03、SX06003_04、SX06003_05、SX06003_06、SX06003_07、SX06003_08其它学院的同学请在以下课号中选课：SX06003_09、SX06003_10、SX06003_11、SX06003_12、SX06003_13、SX06003_14、SX06003_15、SX06003_162、《英语I》授课内容分为听说和读写译两部分，每部分由不同的专业老师授课，网上任课老师只为实际授课老师之一。
具体安排如下：周二5、6节1-4班（听说）任课老师分别为：易永忠（2205）、黄林涛（2211）、任晓红（8507）、杨亚南（8505）（1班表示课号SX06003_01，2班表示课号SX06003_02，依此类推）5-8班（读写译）莫秀兰（6212）、李月（6312）、谷新黎（8310）、潘正芹（9106）7、8节9-12班（听说）易永忠（2205）、黄林涛（2211）、任晓红（8507）、杨亚南（8505）13-16班（读写译）莫秀兰（6212）、李月（8310）、谷新黎（8309）、潘正芹（9106）周四1、2节9-12班（读写译）韦储学（8310）、龙翔（8308）、谢玉（8309）、张燕（6212）13-16班（听说）赵明（8505）、黄悟（2205）、黄宇元（8507）、莫建萍（2211）3、4节1-4班（读写译）韦储学（8310）、龙翔（6312）、谢玉（8309）、张燕（6212）5-8班（听说）赵明（8505）、黄悟（2205）、黄宇元（8507）、莫建萍（2211）二、《中国特色社会主义理论与实践》课程安排：课号：SX09017_01 、SX09017_02、SX09017_03 2-10周星期六上午1-4节何平、李鸣、张文机电工程学院、信息与通信学院、材料科学与工程学院学生课号：SX09017_04 、SX09017_05、SX09017_06 2-10周星期六下午1-4节何平、曲宗琴、龙海平其他学院学生三、《体育》课程安排SF071111_01网球（宾金生）；SF071111_ 02普通（唐桂黔）；SF071111_03篮球（甘健辉）；SF071111_04篮球（高文强）；SF071111_05羽毛球（罗小刚）；SF071111_ 06乒乓球（韦朝贵）；SF071111_07篮球（李健）；SF071111_08羽毛球（宾苑成）；SF071111_09乒乓球（秦泽平）；SF071111_10篮球（秦小鹏）；SF071111_11排球（蓝瑞高）；SF071111_12足球（龚彦豪）；SF071111_13篮球（容贤冰）；SF071111_14定向越野（李启畅）；SF071111_ 15武术（黄程）SF071111_16网球（韦燊）；SF071111_ 17健美操（邓小兰）；SF071111_ 18健美操（黄宝叶）；SF071111_19排球（梁益军）；SF071111_ 20跆拳道（徐永峰）请各位同学严格按照上学期所选课号选课，因为《体育》两个学期只评1个成绩。
2013-2014学年第一学期2013级研究生课表
苏中地
5-15
周三5-7节
翔宇202
14
<专>矩阵论及其工程应用
1
32
大类基础课
理学院
王航平
1-12
周一9-11节
翔宇202
15
技术监督概论
1
16
公共选修课
经管学院
宋明顺
5-10
周四5-7节
A304
16
食品安全标准体系
1
16
公共选修课
生命学院
潘家荣
5-10
周三5-7节
A304
17
质检法律制度
1
1
32
公共选修课
理学院
赵承业
5-15
周四9-11节
A304
22
中国文化专题
1
16
公共选修课
人文学院
林孝暸
5-10
周三9-11节
C202
23
社会科学研究方法
1
16
公共选修课
马院
李海芬
12-17
周二9-11节
A304
24
数学思维
1
公共选修课
理学院
王航平、邹海雷
王义康
5-10
周二5-7节
A304
25
低碳发展与循环经济
材料热力学（1-12）沈杭燕D306
泛函分析（1-17）陶继成A206
材料电子学（8-18）张莉A304
法哲学和比较法学（5-15）周红阳刘义格中B109
通信测试技术（1-12）李九生赛北502
中国特色社会主义理论与实践研究（1班）（1-13）毕晓光课题组翔宇202
数学思维（5-10）王航平、邹海雷、王义康A304
山东大学数学研究生课表
1
选修
2
栾贻会 栾贻会 刘广臣
2-3
知新楼C座701
专硕二
P08019030
1
必修
2
2-3
知新楼B1230
山东大学2013－2014学年第一学期数学院、金融研究院研究生专业课课程表 概率论数理统计、金融数学与金融工程、应用统计
除注明的课程外，2013级研究生公共课、专业课上课时间：第二周周一（2013.09.16）至十八 周；考试时间：2014年1月6日－19日
C08019017 P08019007
1
必修
3
刘蕴贤
2-4 数学楼201教室
上课时间2-18周
有限差分法和 有限体积法; 差分方法及应 发展方程有限 元方法 发展 方程数值方法 自适应算法 分裂和并行算 法 区域分解与多 重网格 工程 软件与编程
1
选、必 修 必、选 修
3
刘允欣 5-7 数学楼203教室 上课时间2-18周
非线性随机分 析 非参数统计 金融数学 数理经济学
随机过程中的统 计推断、线性统 计模型 倒向随机微分
方程 随机计算 (1)：SDEs 随机计算 (2):FBSDFEs
Bayes统计
选修、 3 必修 必、选 3 修 选修 选修 选修
专硕必 修、科 选修
陈增敬 赵卫东 赵卫东 林 路
2 2 2
3
多元统计方法 生物统计
崔玉泉 胡发胜 王光辉 李国君 刘丙强
山东大学2013－2014学年第一学期数学院、金融研究院研究生专业课课程表 控制论、系统理论 7/9
除注明的课程外，2013级研究生公共课、专业课上课时间：第二周周一（2013.09.16）至十八 周；考试时间：2014年1月6日－19日
工学本科生和研究生要学的数学课程
工学本科生和研究生要学的数学课程本科生：1. 微积分一般学校称之为高等数学，包括极限论、微积分、级数论、空间解析几何等内容。
2. 线性代数包括线性方程组、行列式、矩阵、二次齐式、线性空间（一般不讲）3. 概率论与数理统计包括概率论和数理统计两个部分，一般学校讲概率论较多，主要包括随机变量及数字特征。
4. 复变函数与积分变换包括解析函数、级数、共形映射、傅立叶变换和拉普拉斯变换等内容。
5. 矢量分析与场论包括梯度、散度和旋度等内容，电子信息类专业一般开设此课程。
6. 数学物理方程与特殊函数包括物理学中常见线性微分方程的分离变量法、贝塞尔函数和勒让德函数等内容。
7. 离散数学包括集合论、数论、图论、逻辑学、代数学和组合学等内容。
8. 随机过程包括泊松过程、马尔可夫过程、布朗运动等内容。
信息和通信专业学这门课。
研究生：9. 数值分析一般工科研究生都学这门课，包括插值、拟合、数值微分和数值积分等内容，很实用。
10. 最优化理论一般工科研究生都学这门课，类似数学专业的运筹学，很实用。
11. 应用泛函分析一般工科研究生都学这门课，主要提升内功。
12. 矩阵理论一般工科研究生都学这门课，线性代数的深化。
13. 数学物理方法（线性方程）电子信息类专业研究生都学这门课，解方程有特殊用途。
14. 小波分析电子信息类专业研究生学这门课，图像处理很有用。
15. 有限元方法电子信息类和工程力学类专业研究生学这门课，较为有效的计算方法。
16. 组合数学计算机专业研究生学这门课。
17. 高等数学物理方法（非线性方程）通信和光学工程类专业研究生学这门课，一般讲孤子理论。
18. 抽象代数信息和通信专业研究生学这门课，群论在信息编码和密码学中很有用。
19. 微分几何控制科学、人工智能类工科研究生学这门课。
20. 李群与李代数人工智能类工科研究生学这门课，和水泊梁山三当家一样，听起来无用，实际上有大用。
暂时想到这些，各位大神高人，欢迎您点评和补充[微笑][鼓掌]。
2013年硕士研究生招生目录
复试：
外语听力和口语、专业口试加笔试城市规划学
复试：
外语听力和口语、专业口试加笔试环境学概论
2013年硕士研究生招生参考书目
考试科目
参考书名
出版社及年份
编者
生态学
《生态学》
高等教育出版社，2000年
李博主编
遥感概论
《遥感应用分析原理与方法》
北京：科学出版社，2003
赵英时等
水文学
《水文学原理》
中国水利水电出版社，2004
领域名称（代码）及研究方向
招生 人数
考试科目
备注
建筑与土木工程（085213）
01城市发展战略与空间管理
02城市规划与设计
环境工程（085229）
01湖泊污染控制与治理
02湖泊生态修复
2
2
①思想政治理论 ②英语（一） ③数学（二）④经济地理学
同上
①思想政治理论 ②英语（一） ③数学（二）④生态学或环境工程学
蒋展鹏主编
气候学
《气候物理学引论》
《气象学与气候学》
气象出版社，1997
高等教育出版社，1997
李晓东著
周淑贞主编
普通生物学
《普通生物学》
高等教育出版社，2005年（第二版）
吴相钰主编
自然地理学
《现代自然地理学》
高等学校教材《自然地理学》
高等教育出版社，2010
高等教育出版社，2004
王建主编
伍光和等
2013年硕士研究生招生目录
一、学术型学位专业及研究方向
学科、专业名称（代码）
研究方向
招生
人数
考 试 科 目
备注
070501 自然地理学
研究生20132014学年第一学期课表最终发布版20130827
研究生英语（1-16周）尹祝辉3-1-402
研究生英语（1-16周）尹祝辉3-1-402
3-4
星
期
6-7
四
现代控制理论（1-8周）陈秀梅3-1-501
8-9
现代控制理论（1-8周）陈秀梅3-1-501
现代控制理论（1-8周）陈秀梅3-1-501
现代控制理论（1-8周）陈秀梅3-1-501
现代控制理论（1-8周）陈秀梅3-1-501
知识产权（11-14周）周飞跃3-2-大阶 信息检索（3-6周）江珊3-2-大阶
知识产权（11-14周）周飞跃3-2-大阶 信息检索（3-6周）江珊3-2-大阶
知识产权（11-14周）周飞跃3-2-大阶 信息检索（3-6周）江珊3-2-大阶
知识产权（11-14周）周飞跃3-2-大阶 信息检索（3-6周）江珊3-2-大阶
10-13
张云筝3-3-201
云筝3-3-201
周）张云筝3-3-201
波3-3-202
波3-3-202
周）敖云波3-3-202
中国特色社会主义理论与实践研究（1-9周）敖云 波3-3-202
1-2
3-4
研究生英语（1-16周）尹祝辉3-1-402
研究生英语（1-16周）尹祝辉3-1-402
研究生英语（1-16周）尹祝辉3-1-402
机
械振动理论（11-18周）戈新生3-1-501
机械振动理论（11-18周）戈新生3-1-501
械振动理论（11-18周）戈新生3-1-501
械振动理论（11-18周）戈新生3-1-501
设计研究方法（1-8）李洪海1-3-806
8-9
10-13
机械振动基础（11-18周）戈新生3-1-501 信息检索（3-6周）江珊3-2-大阶
2013年全国硕士研究生入学考试数学二试题答案(详解)
，
⎜⎝ a3 ⎟⎠
⎜⎝ b3 ⎟⎠
（Ⅰ）证明二次型 f 对应的矩阵为 2αα T + ββ T ；
∫∫ x2dxdy
D
【详解】
第 3页（共 7页）
∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ x2dxdy =
2
dx
0
3 x
x
x
2dy
+
6
dx
2
8− x
x
x
2dy
D
3
3
∫ ∫ =
2 8x3 dx +
6 x2 (8 − 4 x)dx
03
2
3
= 32 + 384 = 416 33 3
（18）（本题满分 10 分）设奇函数 f (x) 在 [−1,1] 上具有二阶导数，且 f (1) = 1，证明：
f
(x)
=
⎧ ⎪⎪ ( x ⎨
1 − 1)α−1
,1 <
x
<
e
，若反常积分
+∞
f (x)d x 收敛，则（
⎪ ⎪⎩
x
1 lnα
+1
x
,
x≥e
1
）
(A) α < −2
【答案】D
(B) α > 2
(C) −2 < α < 0 (D) 0 < α < 2
（5）设 z = y f (xy) ，其中函数 f 可微，则 ∂z + ∂z = （ ）
=
1
确定，则
lim
n→∞
n
⎛ ⎜⎝
f
(
2 n
)
−
1⎞⎟⎠
=（
0270统计学一级学科硕士研究生培养方案(2013)
统计学硕士研究生培养方案（2013级研究生开始使用）一、专业学科、学制、学习方式一级学科名称：统计学（代码： 0270 ）二级学科名称：金融统计与风险管理（代码： 027001 ）二级学科名称：经济统计（代码： 027002 ）二级学科名称：应用统计（代码： 027003 ）二级学科名称：管理统计与决策（代码： 027004 ）二级学科名称：数量金融与保险精算（代码： 027005 ）学制：三年学习方式：全日制二、本学科情况介绍1、本学科建设时间较长，师资力量雄厚，科研实力强。
我校统计学学科作为应用数学的一个分支，建立于1958年，1994年经广州市人民政府批准成立了广州市系统工程研究所，以社会、经济、科教、环境等领域中的复杂大系统为研究对象，开展一系列统计分析研究工作。
1997年开始招收硕士生，2009年开始招收博士生。
2011年我校统计学被批准为一级学科博士和硕士授予权。
本学科现有教授11人，副教授8人，其中博士18人，博士生导师7人。
先后主持国家自然科学基金、国家社科基金、国家统计局以及国家软科学基金等30余项，省部级项目30项，合计获得科研经费1000多万元，获省部级以上科研奖励3项。
出版学术专著9部，教材12部。
在《Biometrika》《Statistica Sinica》、《中国科学》、《统计研究》、《金融研究》等重要刊物上发表了一系列重要论文。
2、主要研究方向稳定，特色鲜明，学科带头人影响大。
学科带头人长期从事数理统计、经济统计理论与方法、管理统计与决策分析的研究，取得了一批重要成果，在国内外有重要影响。
如，本学科在时间序列分析领域已成为国内主要研究中心之一，在国际上具有重大影响的第八届泛华统计国际学术会议就是2010年在我校召开的。
3、学术交流频繁，学术地位高。
五年来，本学科组织了国际国内学术会议10次，与美国、加拿大、英国、德国、香港等海外10多所高校与研究所开展了频繁的国际交流与合作，先后有20多人次参加国际会议并做大会报告。
研究生课程的数学与应用数学
研究生课程的数学与应用数学随着科学技术的不断发展和社会的进步，数学在现代社会中扮演着举足轻重的角色。
作为一门基础学科，数学在各个领域中的运用和拓展都极为深远。
尤其在研究生阶段，数学课程对于培养学生深厚的数学思维和解决实际问题的能力至关重要。
本文将从研究生数学课程的目标、数学的应用以及数学与应用数学的关系三个方面探讨研究生课程的数学与应用数学。
一、研究生数学课程的目标研究生数学课程的目标是培养学生掌握数学基本理论和方法，提高其数学建模和解决实际问题的能力。
首先，研究生数学课程注重学生对数学基础知识的扎实掌握。
通过学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程，培养学生对数学基本概念、定理和公式的理解和应用能力。
其次，研究生数学课程注重培养学生的数学建模和问题解决能力。
研究生是科学研究的主力军，需要能够准确地将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法分析和解决问题。
因此，在数学建模、优化理论与方法等课程中，学生将学会如何应用数学知识解决实际问题。
最后，研究生数学课程注重提高学生的数学推理和创新能力。
数学不仅仅是一门知识，更是一种思维方式。
通过学习数学逻辑、数学分析和数学证明等课程，培养学生严谨的数学思维和创新的能力，为其日后从事科学研究和解决复杂实际问题奠定基础。
二、数学的应用领域数学作为一门应用广泛的学科，几乎渗透到了各个领域。
以下是数学在实际领域中的应用范例：1. 金融领域：数学在金融领域中有着广泛的应用，如金融衍生品定价、投资组合优化、风险管理等。
数学模型和方法为金融机构的决策提供了重要的支持。
2. 物理学领域：数学是物理学的基础，物理学中的很多理论和方程都是通过数学方法推导和证明的。
从牛顿力学到量子力学，数学在物理学的发展中起到了至关重要的作用。
3. 工程领域：工程学科中涉及到了大量的数学问题，如控制论、信号处理、最优化、统计方法等。
这些数学方法在工程领域的设计、建模和优化过程中发挥了关键的作用。
应用数学系研究生课程介绍(西安交通大学)
研究生课程介绍课程编码：091002课程名称：计算方法(A)Computational Methods (A)学分：3课内总学时数：72上机（实验）学时数：18课程内容简介：本课程讲授电子计算机上使用的各种基本的数值计算方法, 如插值法, 最小二乘法, 最佳一致逼近, 数值微积分, 方程求根法, 线性与非线性代数方程组解法, 矩阵特征值与特征向量求法, 常微分方程初值问题的解法, 求解数理方程定解问题的差分法, 有限元法等. 书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用, 对稳定性, 收敛性, 误差估计等也作了适当讨论. 本课程适合于计算数学专业以外的理工科各专业研究生学习。
先修课：高等数学, 线性代数, C 语言或FORTRAN 语言参考书目：1. 邓建中,刘之行编, 计算方法，西安交通大学出版社，2002执笔人：梅立泉、李乃成、高静审定人：彭济根课程编码：091003课程名称：计算方法（B）Computational Methods (B)学分：3课内总学时数：54上机（实验）学时数：48课程内容简介：由于现代计算机技术的迅速发展，数值方法已成为科学研究的最重要的手段之一。
本课程在介绍数值计算的基本问题，包括浮点数、误差形成等的基础上，主要介绍：线性方程组的直接解法与迭代解法、离散数据的连续化处理（包括多项式插值、分段插值和最小二乘法）、数值积分和数值导数、非线性方程解法简介、常微分方程数值解法、以及最优化方法简介。
通过听课与相应的上机练习等途径，理解数值方法的形成原理，掌握最基本的数值方法，了解采用数值方法时应注意的主要问题，为以后在科研和工程技术工作中设计算法、应用数值软件进行数值计算奠定必要的基础。
先修课：高等数学、线性代数、算法语言（Fortran、C、C++、或Matlab 等）参考书目：1.凌永祥、陈明逵编，计算方法教程（第二版）西安交通大学出版社，2005执笔人：黄昌斌、苏剑、马军审定人：彭济根课程名称：工程优化方法及其应用Engineering Optimization Methods and Its Applications学分：2课内总学时数：40上机（实验）学时数：课程内容简介：讲述工程优化的数学基础，凸集、凸函数、凸规划的基本概念与基本理论；突出非线性规划各类算法的共性分析及其在计算机上可实现的步骤，并指出每类算法中所包含各种常用和著名算法；简介工程中常用到的几类特殊规划，如：线性规划、二次规划、几何规划和多目标规划的基本概念、常用和最新算法；简介工程优化设计应用实例（包括建立优化模型，根据模型特点构造或选用相适应的算法、计算流程图）。