四年级数学下册相遇问题1[1]PPT课件
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四年级数学相遇问题课件
70米
70米
70米
小 强
65×4+7o×4
= （65+70）×4
• 两个工程队合修一条路各从一端同时向中 间修，第一队每天修12米，第二队每天开 修15米，经过10天正好修完。这条隧道长 多少米？
• 中午放学后，小明和小芳同时从学校出发， 小明向东走，每分钟走60米，小芳向西走， 每分钟走55米。经过3分钟，两人相距多少 米？
太和一小四年级人教版“问题解决”专题教研活动
相遇问题
小丽和小强同时从自己家里走向学校，经 过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距 多少米？
小强每分钟走70米。 小丽每分钟走65米，
XXX 小 学
小 丽
小 强
XXX
小 丽
每丽
65米
65米
65米
65米
70米 ？米
当堂过关
• 小李和小张同时从家里出发去超市，经过5 分钟，两人在超市门口相遇，小李每分钟 走50米，小张每分钟走60米，他们两家相 距多少米？
课外延伸
在环行跑道上,小丽和小刚同时从同一 地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小刚 平均每分跑250米, 经过4分钟他们相遇，跑 道长多少米？
小学数学 多人的相遇与追及问题 PPT课件带答案带作业
150米/分 乙 120米/分 丙
（2）当乙追上甲时，丙与甲、乙的距离，即为乙、丙的路 程差：5×（150-120）=150（米） 答：当乙追上甲时，丙距离他们有150米。
练习3
有甲、乙、丙三人，甲每分钟走75米，乙每分钟走100米，丙每分钟走85米。现在甲从东 村，乙、丙两人从西村同时出发向东行走，东、西两村相距800米。 请问：（1） 乙追上甲需要多长时间？
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
例题1
小新、小东和小芳三个人每分钟分别行走60米、50米和40米。小新从A地、小东和小芳
从相距2200米的B地同时出发，相向而行，小新与小东相遇后又过了多久小新与小芳相遇
？
2200米
小芳40米/分
A
B
60米/分 小新
小东 50米/分
小新和小东：相遇问题 相遇时间：2200÷（60+50）=20（分钟） 小新和小东相遇时，小芳也走了20分钟。 小新和小芳相遇的总时间： 2200÷（60+40）=22（分钟） 22-20=2（分钟） 答：小新和小东相遇后又过了2分钟，小新与小芳相遇。
甲、丙：追及问题 追及路程为10×(75－45)＝300（千米） 乙、丙：追及问题 路程差：300千米，追及时间：10＋5＝15（小时） 速度差：300÷15＝20（千米/时） 乙车速度：45＋20＝65（千米/时） 答：乙车每小时行驶65千米。
例题5:
甲、乙两辆汽车每小时分别行驶52千米和40千米，两车同时从A地出发去B地，出发6小时
练习2
小新、小东同时从学校出发去往几公里以外的冬令营营地，小新跑步，小东步行。与他们 同时，营地老师以每分钟80米的速度步行前往学校办事。出发15分钟以后营地老师遇到小 新，又过了5分钟遇到小东。如果小新的速度是120米/分，那么小东的速度是每分钟多少米 ？
《相遇追及问题》课件
曲线相遇
两个物体在曲线轨道上相向而行， 直到相遇。
追及相遇
一个物体先出发，另一个物体后出 发，但它们最终在同一点相遇。
相遇问题的解决方法
01
02
03
建立数学模型
根据题意，建立两个物体 的运动方程，并确定它们 的初始位置和速度。
求解方程
通过代数方法求解方程， 得到两个物体的运动轨迹 和相遇时间。
分析结果
03
相遇与追及问题的关系
相遇问题与追及问题的联系
两者都是研究两个运 动物体之间的相对运 动关系。
两者都可以通过建立 数学模型进行求解。
两者都需要考虑物体 的运动速度、时间和 距离。
相遇问题与追及问题的区别
相遇问题中，两个物体的相对位置和时间关系是重要的，而追及问题中，一个物体 相对于另一个物体的位置和时间关系是关键。
《相遇追及问题》 ppt课件
目录
• 相遇问题 • 追及问题 • 相遇与追及问题的关系 • 练习题与解析
01
相遇问题
定义与特点
定义
两个物体在同一时刻从两个不同 的地点出发，沿着同一直线相向 而行，直到它们相遇。
特点
两个物体在同一直线上运动，且 它们的运动方向相反。
相遇问题的类型
直线相遇
两个物体在同一直线上相向而行 ，直到相遇。
根据计算结果，分析两个 物体的运动过程和相遇情 况。
02
追及问题
定义与特点
总结词
追及问题的定义与特点
详细描述
追及问题是数学中的一类问题，主要涉及到两个或多个运动物体在同一直线上或不同线路上运动，其中一个物体 追赶另一个物体，直到追上或相遇。这类问题具有以下特点：两个或多个物体之间的距离不断变化，运动方向可 能相同或相反，通常涉及匀速或变速运动。
【苏教版】四年级下册数学第六单元相遇问题教学PPT课件
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每 天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧 道长多少米？。
方法1 12×8＋15×8 ＝96＋120 ＝216（米） 答：隧道长216米。
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队
每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60
米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多
少米？（先画图整理，再解答）
北
方法1 60×3+55x3
55米/分 赵丽 张小华 60米/分
= 180+165
= 345（米）
出发地
？米
答：两人相距345米。
方法2
北
55米/分 赵丽 张小华 60米/分
每分要走70米，4分才能到学校。 你知道我家到学校有多远吗？
4x70=280（米） 速度x时间=路程
小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两 人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米。
我每分钟走60米。
小明家
学校
小芳家
能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
我画图整理。
苏教版 数学 四年级 下册
相遇问题
第六单元 第8课时
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解 题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
【重点】会画图，能理清相遇问题的含义。 【难点】能运用两种方式来理解并解决相遇问题。
解决问题的策略-相遇问题(含配套教案)数学课件PPT
28.没有志向的人，就像失去了领航舵的航船。 47.每一日所付出的代价都比前一日高，正因你的性命又消短了一天，因此每一日都要更用心。这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。
走了4分 走了4分
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
小芳家
?米
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
?米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
解决问题的策略
—行程问题
高淳县砖墙中心小学 马 炜
我是小小读书郎, 蹦蹦跳跳上学忙. 每分要走7 0米, 4分才能到学校.
你知道我家到学校有多远吗?
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
我每分钟走70米
我每分钟走60米
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
答:他们两家相距520米。
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米？（先画
图整理，再解答）
北
小丽
小华
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米分钟走60 米
70＋ 60＝130(米) 130×4＝520(米)
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过
4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
走了4分 走了4分
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
小芳家
?米
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
?米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
解决问题的策略
—行程问题
高淳县砖墙中心小学 马 炜
我是小小读书郎, 蹦蹦跳跳上学忙. 每分要走7 0米, 4分才能到学校.
你知道我家到学校有多远吗?
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
我每分钟走70米
我每分钟走60米
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
答:他们两家相距520米。
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米？（先画
图整理，再解答）
北
小丽
小华
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米分钟走60 米
70＋ 60＝130(米) 130×4＝520(米)
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过
4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
相遇问题_数学_优秀课件
课堂小结
你学会了哪 些知识？
在这四个量中,知 道任意三个量都可 以求出第四个量。
总路程=(速度甲+速度乙)×相遇时间 总路程=速度甲×相遇时间+速度乙×相遇时间
相遇问题
学习目标
1.理解相遇问题中路程、时间和速度 (和)之间的关系。.体验解决问题策略的多样化，增强 数学应用意识。
情景导入
一辆汽车从复兴小学开往一小，汽车
每分钟行驶50千米，经过了9分钟后到达 一小校门口，从复兴小学到一小一共有多 少千米？
巩固练习
一辆客车和一辆货车同时从 北京和郑州相对开出,客车每小 时行92千米，货车每小时行80 千米，经过16小时相遇。北京和 郑州相距多少千米?
讲解新知2
一辆客车和一辆货车同时从西 安和达州相对开出,客车每小时行 55千米，货车每小时行44千米， 经过15小时后两车还相距125千米。 西安到达州有多少千米?
55千米/时
→
达州
客 车
行驶15
小时
还相距 125千米
44千米/时
←
西安
行驶15
货 车
小时
西安到达州有多远?
55×15＋44×5＋125 =825＋660＋125 =1485＋125 =1610（千米）
答：西安到达州有1610千米。
拓展训练
一辆客车和一辆货车同时 从西安和达州相对开出,客车 每小时行55千米，货车每小 时行44千米，经过15小时后 两车相遇后相距125千米。西 安到达州有多少千米?
92×15＋80×15 =1380+1200 =2580（千米）
答:北京和郑州相距2580千米。
先算两种车1小时 一共走了多少。
92＋80=172（千米）172×15=2580（千米） （92＋80）×15 =172×15 =2580（千米）
小升初数学复习课件-行程问题(相遇问题)+人教版(共32张PPT)
2、两辆汽车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行的63干米，乙车每小时 行57千米，相遇时甲车比乙车多行24千米。A，B两地相距多少千米？
• 相遇时间·：24÷（63-57）=4（小时） • AB两地相距：（63+57）x4=480(千米） • 答：A，B两地相距480米
3.甲、乙两辆卡车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小 时行60千米，两车在距中点14.4千米处相遇。求A，B两地的距离。
• 多次相遇问题
• 本题主要考查多次相遇问题，本题的关键是理解甲乙两人到第二次相遇时总共走了3个 全程，然后再进一步解答即可
• 两辆汽车第一次相遇走了一个全程，甲到达B地加上乙到达A地走了第二个全程，第二 次相遇走了第三个全程．第二次相遇时一共走了三个全程，然后再根据路程=速度×时 间
• （75+65）×6÷3=280（千米）；
• 第二次相遇，共走了3个全程，假设李明从A地出发，在离A地52米处相遇， • 那第二次相遇时，他走了3个52米，在离A地44米处相遇说明再走44米就走了两个全程，
据此列式计算即可解答．
• （52×3+44）÷2=100（米）； • 答：A，B两地相距100米．
3.甲乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇， 相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A站 50千米处，求A、B两站之间的路程？
• 乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过2小时相遇后各自继续前进,又经过1.5小时, 甲车到达B地,这时乙车距A地还有35千米,可知乙2小时行的路程甲只要1.5小时就能行 完
• 因此甲乙的速度比是2：1.5=4：3
• 则相同时间内甲乙所行的路程的比也是4：3
小学数学四年级 两人多次的迎面相遇问题 PPT+作业+详细答案
解析：第一次相遇合走两个全程
第二次相遇合走四个全程
第三次相遇合走六个全程
每相邻两次相遇之间的时间间隔是一样的，每一次的相遇需要 300 × 2 ÷（4 + 2）= 100（秒），也就是每 100 秒旭旭和曼曼两人相遇一次，所以 10 分钟 也就是 600 秒内旭旭和曼曼两人可以相遇 600 ÷100 = （6次）。
解析：（1）第一次相遇合走一个全程 ：1000 ÷（120 + 80）= （5小时 ） （2）第二次相遇合走三个全程 ：路程为 1000×3=3000 （千米） 相遇时间为 3000 ÷（120 + 80）= 15（小时） （3）第四次相遇合走七个全程 ：路程和为1000 ×7 = 7000（千米） 相遇时间7000 ÷（120 + 80）= 35（小时）
解析：甲车的路程： 50 × 3 = 150（千米） AB 两站之间的距离：150 − 30 = 120（千米）
例题3
甲乙两车同时从A地出发，在相距100千米的A、B两地之间不断地往返 行驶，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。请问： 12小时内（包括12小时）甲乙两车能相遇多少次？
解析：同地同时出发： 第 1 次相遇，共走 2 个全程；
第 2 次相遇，共走 4 个全程；
第 3 次相遇，共走 6 个全程；
例题1
旭旭和曼曼两人分别从一段长为 60 米的马路两端同时相向出发，在这段马路上做 往返运动，旭旭的速度是 3 米/ 秒，曼曼的速度是 2 米/ 秒。请问： （1）从两人出发开始算起，经过多长时间两人第一次迎面相遇？ （2）从两人出发开始算起，经过多长时间两人第二次迎面相遇？ （3）从两人出发开始算起，经过多长时间两人第五次迎面相遇？
第二次相遇合走四个全程
第三次相遇合走六个全程
每相邻两次相遇之间的时间间隔是一样的，每一次的相遇需要 300 × 2 ÷（4 + 2）= 100（秒），也就是每 100 秒旭旭和曼曼两人相遇一次，所以 10 分钟 也就是 600 秒内旭旭和曼曼两人可以相遇 600 ÷100 = （6次）。
解析：（1）第一次相遇合走一个全程 ：1000 ÷（120 + 80）= （5小时 ） （2）第二次相遇合走三个全程 ：路程为 1000×3=3000 （千米） 相遇时间为 3000 ÷（120 + 80）= 15（小时） （3）第四次相遇合走七个全程 ：路程和为1000 ×7 = 7000（千米） 相遇时间7000 ÷（120 + 80）= 35（小时）
解析：甲车的路程： 50 × 3 = 150（千米） AB 两站之间的距离：150 − 30 = 120（千米）
例题3
甲乙两车同时从A地出发，在相距100千米的A、B两地之间不断地往返 行驶，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。请问： 12小时内（包括12小时）甲乙两车能相遇多少次？
解析：同地同时出发： 第 1 次相遇，共走 2 个全程；
第 2 次相遇，共走 4 个全程；
第 3 次相遇，共走 6 个全程；
例题1
旭旭和曼曼两人分别从一段长为 60 米的马路两端同时相向出发，在这段马路上做 往返运动，旭旭的速度是 3 米/ 秒，曼曼的速度是 2 米/ 秒。请问： （1）从两人出发开始算起，经过多长时间两人第一次迎面相遇？ （2）从两人出发开始算起，经过多长时间两人第二次迎面相遇？ （3）从两人出发开始算起，经过多长时间两人第五次迎面相遇？
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65米
50米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。小 强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人相 遇。他们两家相距多少米？
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。
小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人
相遇。他们两家相距多少米？
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1分钟
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一 日 之 计 在 于 晨 ， 要 认 真 哦 ！
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口算
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。小 强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人相 遇。他们两家相距多少米？
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人
相遇。他们两家相距多少米？
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？