数学实验作业
数学实验作业
6 x1 5 y1 61 10 x 20 y 150 1 1 约束条件： 。 x1 8 x1 , y1 0
然后将最大利润与不作此投资情况下的最大利润进行比较， 如果 z1 z ， 则进行此投资， 如果 z1 z ，则不进行此投资。 对于问题(2)，假设改变生产计划，则： 目标函数： max z2 10 x2 9 y2 ，
二、问题分析：
设需要生产 x 百箱甲饮料，y 百箱乙饮料，设最大利润为 z，则： 目标函数： max z 10 x 9 y ，
6 x 5 y 60 10 x 20 y 150 约束条件： 。 x 8 x, y 0
另外，注意到工人需要取整数，这里假设工人可以为除 10 和 20 之外的整数（如 5 名工 人可以用 3 千克的原料生产 0.5 百箱甲饮料） ，这样限制同样保证了生产的饮料的箱数为整 数。 类似地，对于问题(1)，假设进行此项投资，则： 目标函数： max z1 10 x1 9 y1 0.8 ，
2
邢台
由数据103.55万元>102.8万元，所以应该作这项投资。 问题(2) 如果改变生产计划，则： max=11*x+9*y; 6*x+5*y<=60; 10*x+20*y<=150; x<=8; m=10*x; n=20*y; @gin(m); @gin(n); 运行得到
即：生产甲饮料8百箱，乙饮料2.4百箱，这样最大利润达到109.6万元>102.8万元， 所以应该改变生产计划。
3
max=10*x+9*y; 6*x+5*y<=60; 10*x+20*y<=150; x<=8; m=10*x; n=20*y; @gin(m); @gin(n);
数学实验作业1--答案
数学实验-作业1—及部分答案（要求：1. 每次上机课下课之前提交，文件名如：数学091朝鲁第一次作业.doc。
2. 交至邮箱：matlabzuoyetijiao@3.作业实行5分制，依次为A++，A+，A ，A-，A- -）4.作业中，需要编程实现的均要求列出你的代码，以及求解的结果）1.请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB是什么？MATLAB能做什么？答：略2.请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB语言突出的特点是什么？答：略3.在MATLAB软件中有几种获得帮助的途径？答：help函数，菜单栏help菜单。
4.请上网或查询MATLAB软件中inv函数的功能与特点。
答：用来求可逆矩阵的逆矩阵。
inv(A),即求已知矩阵A的逆矩阵。
5.请上网或查阅各种资料并回答：如何在MATLAB中建立向量和矩阵。
答：如在matlab中创建向量a=(2,-5,6,1);a=[2,-5,6,1];b= [2;-5;6;1];如在matlab中创建矩阵A=;A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]；A =1 2 34 5 67 8 96.请上网或查阅各种资料并回答：在MATLAB中，向量和矩阵如何进行基本加减乘除四则运算，以及矩阵的乘法。
答：a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4];求向量的和与差，直接输入a+b,a-b,即可,当然必须要求两个向量大小一致。
如：>> a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4];>> a+bans =3 -3 9 5>> a-b1 -7 3 -3>> a.*bans =2 -10 18 4>> a./bans =2.0000 -2.5000 2.0000 0.2500>> a/b向量之间进行除法运算，使用不加点的矩阵除法“A/B”时，问题可以描述为：给定两个向量A、B，求一个常量x，使得A=x * B。
数学实验之学生实验题目
数学实验之学生实验题目 MATLAB 简介实验一：数组操作及运算练习1．设有分块矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=22S 0RS R EA 。
2．求如下非齐次线性方程组的通解，⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+-+=+-+.12,2224,12w z y x w z y x w z y x3．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
实验二：作图练习1. 用两种方法在同一个坐标下作出y 1= x 2,y 2= x 3,y 3= x 4 y 4= x 5这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。
2．用subplot 分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题， 1）概率曲线 2exy -=；2）四叶玫瑰线 r =sin2q ；3）叶形线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=;13,13323t ty t t x 4）曳物线 22111lnyyy x --±= 。
3．作出下列曲面的3维图形，1）)sin(22y x z +=π；2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。
实验三：编写M-文件1．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
2．编写函数M-文件SQRT.m ：用迭代法求a x =的值。
求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于10-5。
〈返回〉方程求解实验一：油价与船速的优化问题油价的上涨，将影响大型海船确定合理的航行速度，以优化航行收入。
数学实验lingo作业
200.0 195.0 190.0 185.0
闲置的熟练飞行员报酬
7.0 6.9 6.8 6.7
训练组成员报酬
10.0 9.9 9.8 9.7
投入飞行的飞行员报酬
9.0 8.9 9.8 9.7
带薪休假的飞行员报酬
5.0 4.9 4.8 4.7
提示：这个问题看起来很复杂，但只要理解了题中所描述的事实，就不难建立其优化
机票的价格分头等舱和经济舱两类。经过市场调查，公司销售部得到了每天旅客的相关信息，
见下表。该公司应该在每条航线上分别分配多少张头等舱和经济舱的机票？
出发地—目的地 头等舱 头等舱 经济舱 经济舱
需求/人 价格/人 需求/人 价格/人
AH
33
190
56
90
AB(经 H 转机)
24
244
43
193
AC(经 H 转机)
食品厂
面粉厂
1
2
3
面粉厂产值
1
3
10
2
20
2
4
11
8
30
3
8
11
4
20
销量
15
25
20
29、某公司有资金 4 万元，可向 A、B、C 三个项目投资，已知各项目的投资回报如下，求 最大回报。
项目 0
A
0
B
0
C
0
投资额及收益
1
2
3
4
41
48
60
66
42
50
60
66
64
68
78
76
30、某工厂生产三种产品，各种产品重量与利润关系如下表，现将此三种产品运往市场出售，
八年级上册数学实践作业
八年级上册数学实践作业
一、活动目标：
1. 通过实践活动，使学生更加深入地理解和掌握基础的数学知识，提高数学的应用能力。
2. 通过小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 培养学生的创新思维和实践能力，提高他们解决问题的能力。
二、活动内容：
1. 分组调查：学生自由分组，每组4-6人。
选择一个与数学相关的话题进行调查研究，如“生活中的数学”、“数学在科学中的应用”等。
2. 数据收集：根据选定的话题，收集相关数据和信息。
可以通过网络、图书馆、实地调查等方式获取数据。
3. 数据整理：对收集到的数据进行整理，分类，以便于分析和解读。
4. 数据分析：运用所学的数学知识对数据进行处理和分析，发现其中的规律和趋势。
5. 报告撰写：将调查结果和数据分析写成报告，要求语言简洁明了，逻辑清晰。
6. 汇报展示：每组选派一名代表，向全班汇报展示本组的调查结果和分析。
三、活动要求：
1. 小组分工明确，每个成员都要积极参与调查和讨论。
2. 调查和分析过程中要尊重事实，严谨认真。
3. 报告要条理清晰，数据准确，分析深入。
4. 汇报时要自信流畅，能够清晰地表达本组的观点和结论。
四、活动时间安排：
1. 分组和选定话题（1周）
2. 数据收集（2周）
3. 数据整理和分析（1周）
4. 报告撰写（1周）
5. 汇报展示（1周）
五、评价标准：
1. 数据的准确性和完整性。
2. 分析的深入性和逻辑性。
3. 报告的条理性和可读性。
4. 小组的协作和沟通能力。
八年级数学生活实践作业
八年级数学生活实践作业
在数学的学习过程中，我们不仅要掌握基本概念、定理和方法，还要学会将数学知识应用到生活中。
为此，我们要开展数学生活实践作业。
一、数学游戏
通过数学游戏，可以在轻松愉快的氛围中巩固数学知识。
比如，猜数字、消除方块、九宫格等游戏，都可以锻炼我们的数学思维能力。
二、数学调查
通过数学调查，可以让我们了解周围的数学现象。
比如，调查同学们喜欢的运动项目及其比例，可以学习比例的概念和应用。
三、数学实验
通过数学实验，可以让我们亲身体验数学知识。
比如，用球体积和直径的关系验证球体积公式，可以帮助我们理解和记忆公式。
四、数学应用
通过数学应用，可以让我们将数学知识应用到实际生活中。
比如，设计平面图、制作尺子、计算面积和周长等活动，都可以培养我们的数学应用能力。
五、数学探究
通过数学探究，可以让我们自主发现数学规律和性质。
比如，探究数列的规律、研究数学模型等活动，都可以培养我们的数学思维和创新能力。
六、数学竞赛
通过数学竞赛，可以让我们在比赛中巩固和提高数学知识。
比如，参加奥数、数学建模等比赛，可以锻炼我们的数学能力和竞赛意识。
总之，数学生活实践作业是数学学习的重要组成部分。
希望同学们能够积极参与，将数学知识与生活实践结合起来，提高自己的数学素养。
小学生数学实验100例
小学生数学实验100例第1篇：我的数学小实验的日记今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。
此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。
首先，我用铅笔在一次筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。
随后，将筷子入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。
用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。
当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次*筷子量，分别是13.96立方米和11169000立方米。
结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。
第2篇：我的小实验数学日记下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。
这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次筷子的使用与环保有关，一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。
一次*筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢?我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇，终于，有了一点眉目。
我可以将一次筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗?可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢?可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢?我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊!经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。
教学教研数学实践作业(3篇)
第1篇一、作业背景随着我国基础教育改革的不断深入，数学教学教研工作越来越受到重视。
为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，我们学校开展了数学教学教研实践活动。
本次实践作业旨在通过教师间的合作、研讨和反思，提升数学教学水平，培养学生的数学素养。
二、作业目标1. 提高教师对数学教学的理解和认识，掌握数学教学的基本规律和教学方法。
2. 培养教师之间的合作意识，促进教师间的交流与学习。
3. 提升教师的教学设计能力，优化教学过程，提高教学质量。
4. 培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力和创新能力。
三、作业内容1. 教学观摩与反思（1）观摩：选择一节数学课，进行全程观摩，记录下课堂中的亮点和不足。
（2）反思：结合观摩内容，从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面进行反思，总结经验教训。
2. 教学研讨与交流（1）主题研讨：围绕一个具体的教学问题，如“如何培养学生的数学思维能力”，组织教师进行研讨。
（2）经验分享：教师们分享自己在教学过程中的成功经验和做法，互相借鉴，共同提高。
3. 教学设计与实践（1）设计：根据教学目标和教学内容，设计一节数学课的教学方案。
（2）实践：在课堂上实施教学方案，观察学生的学习效果，并根据实际情况进行调整。
4. 教学评价与反馈（1）评价：对教学设计、教学过程和学生学习效果进行评价。
（2）反馈：根据评价结果，对教学方案进行改进，提高教学质量。
四、作业实施步骤1. 制定计划：根据学校教学教研计划，确定实践作业的具体内容和时间安排。
2. 组织实施：按照计划，组织教师开展各项实践活动。
3. 汇报交流：教师完成实践作业后，进行汇报交流，分享经验，互相学习。
4. 总结反思：对实践作业进行总结，分析存在的问题和不足，提出改进措施。
五、作业成果展示1. 教学案例集：收集教师在实践过程中积累的优秀教学案例，汇编成册。
2. 教学论文集：教师撰写教学论文，总结实践经验，提高教育教学理论水平。
3. 教学公开课：组织教师开展公开课活动，展示实践成果，促进教师间的交流与合作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习2﹒1画出下列常见曲线的图形（其中a=1，b=2,c=3）。
1.立方抛物线y =解： x=-4:0.1:4; y=x.^(1/3);plot(x,y)-4-3-2-1012340.20.40.60.811.21.41.62.高斯曲线2xy e -=解：fplot('exp(-x^2)',[-4,4])-4-3-2-1123400.10.20.30.40.50.60.70.80.913、笛卡儿曲线2332233,(3)11at at x y x y axy tt==+=++解：ezplot('x^3+y^3-3*x*y',[-4,4])-4-3-2-101234-4-3-2-101234xyx 3+y 3-3 x y = 0或：t=-4:0.1:4; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)-1.5-1-0.500.51 1.500.511.522.534、蔓叶线233222,()11atatxx y y tta x===++-解：t=-4:0.1:4; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3,/(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-4-3-2-101234或：ezplot('y .^2-x.^3/(1-x)',[-4,4])-4-3-2-101234-4-3-2-101234xyy.2-x.3/(1-x) = 05、摆线(sin ),(1cos )x a t t y b t =-=-解：t=-4:0.1:4; x=t-sin(t); y=2-2*cos(t); plot(x,y)-5-4-3-2-101234500.511.522.533.546、星形线22233333(cos ),(sin )()x a t y a t x y a ==+=解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3; plot(x,y)-1-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81或: ezplot('x.^(2/3)+y .^(2/3)-1',[-4,4])-4-3-2-101234-4-3-2-101234xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线cos ,sin ,x a t y b t z ct ===解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y ,z)-118、阿基米德螺线r a θ=解：θ=0:0.1:2*pi; r=;θ polar(θ，r)902709、对数螺线ar eθ=θ=0:0.1:2*pi;r=exp(θ);polar(θ,r)90270180010、双纽线22222222cos 2(()())r a x y a x y θ=+=-解：θ=0:0.1:2*pi;r=sqrt(cos(2*θ));90270或：ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-4,4])hold on;gridon-4-3-2-101234-4-3-2-101234xy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线222222sin 2(()2)r a x y a xy θ=+=解：t=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*t)); polar(t,r)902701800或：ezplot('(x.^2+y^2).^2-2*x*y',[-4,4])-4-3-2-101234-4-3-2-101234xy(x.2+y 2).2-2 x y = 012、心形线(1cos )r a θ=+解：t=0:0.1:2*pi; >> r=1+cos(t); >> polar(t,r)90270180练习2.21、求出下列极限值。
(1)limn →∞解：syms nlimit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf) ans =3（2）lim n →∞解：syms x>> limit(sqrt(x+2)-2*(sqrt(x+1))+sqrt(x),x,inf)ans =0（3）0lim cot 2n x x → 解：syms xlimit(x*cot(2*x),x,0) ans =1/2（4）lim (cos)xn m x→∞解：syms x mlimit((cos(m/x))^x,x,inf) ans =1（5）111lim ()1xn xe →--解：syms xlimit((1/x)-1/(exp(x)-1),x,1) ans =(exp(1)-2)/(exp(1)-1)（6）lim)n x →∞解：syms xlimit(sqrt(x^2+x)-x,x,inf) ans =1/22、有个客户看中某套面积为1802m ，每平方米7500元。
他计划首付30%，其余70%用20年按揭贷款（贷款年利率5.04%），按揭贷款中还有10万元为公积金贷款（贷款年利率4.05%），请问他的房屋总价、首付款额和月付还款额分别为多少？解：（1）房屋总价：18075001350000S=⨯= (元)（2）首付款额：13500000.3405000N =⨯= （元）（3）房屋未付钱：945000M S N =-=(元)设揭贷款的年利率为x ，则20(1)240a x y ⨯+=其中a 为本金，y 为每月所付的钱。
解：当a =945000-100000=845000， 5.04%x =时， syms x yy=845000*(1+x)^20/240; x=0.0504; eval(y)ans = 9.4133e+003当a =100000， 4.05%x =时； syms x yy=100000*(1+x)^20/240; x=0.0405; eval(y) ans =921.7867 即每月付还款额为9413.3921.786710335.0867Z=+= (元)3、作出下列函数及其导函数的图形，观察极值点、最值点的位置点的位置并求出，求出所有驻点以及对应的二阶导函数，求出函数的单调区间。
（1）22()sin(2),[2,2];f x x x x =---解：函数图象：fplot('x.^2*sin(x.^2-x-2)',[-2,2])-2-1.5-1-0.500.51 1.52-4-3-2-1123原函数在-1附近的极小值：[x,f]=fminsearch('x.^2*sin(x.^2-x-2)',-1) x = -0.7315 f =-0.3582原函数在1.5附近的极小值： [x,f]=fminsearch('x.^2*sin(x.^2-x-2)',1.5) x =1.5951 f =-2.2080原函数在-1.5附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-x.^2*sin(x.^2-x-2)',-1.5)x =-1.5326f =2.2364原函数在0附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-x.^2*sin(x.^2-x-2)',0) x =0f =0原函数在[-2,2]上的最小值：x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);[m,k]=min(y)m =-3.0272k =1原函数在[-2,2]上的最大值：x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);[m,k]=max(y)m =2.2140k =6原函数的导函数图像：syms xy=x^2*sin(x^2-x-2);diff(y,x)ans =2*x*sin(x^2-x-2)+x^2*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)导函数在-1.5附近的极小值：[x,f]=fminsearch('2*x*sin(x^2-x-2)+x^2*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)',-1.5) x =-1.2650f =-5.5890导函数在1.5附近的极小值：[x,f]=fminsearch('2*x*sin(x^2-x-2)+x^2*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)',1.5)x =1.2404f =-2.7572导函数在-2附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(2*x*sin(x^2-x-2)+x^2*cos(x^2-x-2)*(2*x-1))',-2) x =-1.9240f =17.6746导函数在-0.5附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(2*x*sin(x^2-x-2)+x^2*cos(x^2-x-2)*(2*x-1))',-0.5) x =-0.4742f =0.7973导函数在[-2,2]上的最大值：x=-2:0.1:2;y=2*x.*sin(x.^2-x-2)+x.^2.*cos(x.^2-x-2).*(2*x-1);[m,k]=max(y)m =17.5338k =2导函数在[-2,2]上的最小值：x=-2:0.1:2;y=2*x.*sin(x.^2-x-2)+x.^2.*cos(x.^2-x-2).*(2*x-1);[m,k]=min(y)m =-5.5119k =8求二阶导数的程序：syms x;diff('x^2*sin(x^2-x-2)',x,2)ans=2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x^2-x-2)*(2*x-1)^2 +2*x^2*cos(x^2-x-2)二阶导数的程序及图像：fplot('2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x^2-x-2)*(2*x-1)^2+2*x^2*cos(x^2-x-2)',[-2,2])二阶导函数在-1.5附近的极小值：[x,f]=fminsearch('2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x^ 2-x-2)*(2*x-1)^2+2*x^2*cos(x^2-x-2)',-1.5)x = -1.6847f =-58.8770二阶导函数在1附近的极小值：[x,f]=fminsearch('2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x^ 2-x-2)*(2*x-1)^2+2*x^2*cos(x^2-x-2)',1)x = 0.9282f =-3.5360二阶导函数在-0.5附近的极小值：[x,f]=fminsearch('2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x^ 2-x-2)*(2*x-1)^2+2*x^2*cos(x^2-x-2)',-0.5)x =-0.1798f =-2.1192二阶导函数在0附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x ^2-x-2)*(2*x-1)^2+2*x^2*cos(x^2-x-2))',0)x =0.2594f =1.4013二阶导函数在-1附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x ^2-x-2)*(2*x-1)^2+2*x^2*cos(x^2-x-2))',-1)x = -1.0098f =14.0148二阶导函数在2附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(2*sin(x^2-x-2)+4*x*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)-x^2*sin(x ^2-x-2)*(2*x-1)^2+2*x^2*cos(x^2-x-2))',2)x =1.9084f =34.8519二阶导函数的增区间：【-1.6847，-1.0098】，【-0.1798，0.2594】【0.9282，1.9084】二阶导函数的减区间：【-2，-1.6847】，【-1.0098，-0.1798】，【0.2594，0.9282】，【1.9084，2】（2）53=-+-()32010,[3,3];f x x x解：函数图像程序及图像：fplot('3*x^5-20*x^3+10',[-3,3])-3-2-10123原函数在2附近的极小值：[x,f]=fminsearch('3*x^5-20*x^3+10',2)x =2f =-54原函数在-2附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(3*x^5-20*x^3+10)',-2) x =-2f =74原函数在[-3,3]上的最小值：x=-3:0.1:3;y=3*x.^5-20*x.^3+10;[m,k]=min(y)m =-179k =1原函数在[-3,3]上的最大值：x=-3:0.1:3;y=3*x.^5-20*x.^3+10;[m,k]=max(y)m =199k =61求导函数程序：syms x;y=3*x.^5-20*x.^3+10;diff(y,x)ans =15*x^4-60*x^2导函数的程序及图像：fplot('15*x^4-60*x^2',[-3,3])-3-2-10123导函数在-1附近的极小值：[x,f]=fminsearch('15*x^4-60*x^2',-1)x =-1.4143f =-60.0000导函数在1附近的极小值：[x,f]=fminsearch('15*x^4-60*x^2',1) x =1.4143f =-60.0000导函数在0附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(15*x^4-60*x^2)',0) x =0f =0导函数在[-3,3]上的最大值：x=-3:0.1:3；y=15*x.^4-60*x.^2;[m,k]=max(y)m =675k =1导函数在[-3,3]上的最小值：x=-3:0.1:3;y=15*x.^4-60*x.^2;[m,k]=min(y)m =-59.9760k =17求二阶导数的程序：syms x;y=3*x^5-20*x^3+10;diff(y,x,2)ans =60*x^3-120*x二阶导数的程序及图像：fplot('60*x^3-120*x',[-3,3])-3-2-10123二阶导函数在1附近的极小值：[x,f]=fminsearch('60*x^3-120*x',1)x =0.8165f =-65.3197二阶导函数在-1附近的极大值：[x,f]=fminsearch('-(60*x^3-120*x)',-1)x =-0.8165f =65.3197二阶导函数的增区间：【-3，-0.8165】，【0.8165，3】二阶导函数的减区间：【-0.8165，0.8165】（3）32=----f x x x x()|2|,[3,3];解：函数图像程序及图像：fplot('abs(x^3-x^2-x-2)',[-3,3])原函数在0附近的极小值：[m,k]=fminsearch('abs(x^3-x^2-x-2)',0) m =-0.3333k =1.8148原函数在1附近的极大值：[m,k]=fminsearch('-abs(x^3-x^2-x-2)',1) m =1k =3原函数在[-3,3]上的最大值：x=-3:0.1:3;y=abs(x.^3-x.^2-x-2);[m,k]=max(y)m =35k =1原函数在[-3,3]上的最小值：x=-3:0.1:3;y=abs(x.^3-x.^2-x-2);[m,k]=min(y)m =0k =51原函数可化简为：32322[2,3](1)2[3,2](2)x x x x x x ⎧---⎪⎨⎪-+++-⎩对（1）求导函数程序：syms x;y=x^3-x^2-x-2;diff(y,x)ans =3*x^2-2*x-1导函数（1）的程序及图像：fplot('3*x^2-2*x-1',[2,3])2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.93在区间【2,3】上导函数最小值：x=2:0.1:3;y=3*x.^2-2*x-1;[m,k]=min(y)m =7k =1在区间【2,3】上导函数最大值：x=2:0.1:3;y=3*x.^2-2*x-1;[m,k]=max(y)m =20k =11对（2）求导函数程序：syms x;y=-x^3+x^2+x+2;diff(y,x)ans =-3*x^2+2*x+1导函数（2）的程序及图像：fplot('-3*x^2+2*x+1',[-3,2])-3-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.52导函数（2）的极大值：[m,k]=fminsearch('-(-3*x^2+2*x+1)',0)m =0.3333k =1.3333在区间【-3,2】上导函数最大值：x=-3:0.1:2;y=-3*x.^2+2*x+1;[m,k]=max(y)m =1.3300k =34在区间【-3,2】上导函数最小值：x=-3:0.1:2;y=-3*x.^2+2*x+1;[m,k]=min(y)m =-32k =1对（1）求二阶导函数：syms x;y=x^3-x^2-x-2;diff(y,x,2)ans =6*x-2对（1）求二阶导函数的图像及程序：ezplot('6*x-2',[2,3])6 x-2x对（1），二阶导函数的增区间为:[2,3]对（2）求二阶导函数：syms x;y=-x^3+x^2+x+2;diff(y,x,2)ans =-6*x+2对（2）求二阶导函数的图像及程序:ezplot('-6*x+2',[-3,2])-6 x+2x对（2），二阶导函数的减区间为:[-3,2]练习2.31、求下列方程在限制条件下的根：（1）42x x =， 22x -<<解：解：fplot('x^4-2^x',[-2,2])grid on[x,f,h]=fsolve('x^4-2^x',-1)x =-0.8613f =3.6580e-012h =1[x,f,h]=fsolve('x^4-2^x',1.1)x =1.2396f =2.3298e-010h =1（2）)0.5,1x x x x =>解：solve('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x','x',[1,inf])ans =2.11552288439786708008040478395542、农夫老李有一个半径为10m 的圆形牛栏，里面长满了草，老李要将家里的一头牛拴在牛栏边界的一根栏桩上，要求只让牛吃到圆形牛栏中一半的草，请问栓牛鼻的绳子应为多长？解：3、求解下列非线性方程组在原点附近的根：222223229364362200162160x y z x y z x x y z ⎧++=⎪--=⎨⎪---=⎩ 解：fun=@(t)[9*t(1)^2+36*t(2)^2+4*t(3)^2-36,t(1)^2-2*t(2)^2-20*t(3),16*t(1)-t(1)^3-2*t(2)^2-16*t(3)^2];t0=[0,0,0];[t,f,h]=fsolve(fun,t0)t =0.1342 0.9972 -0.0985f =1.0e-008 *0.7690 -0.0418 -0.1054h =14、画出下面两个椭圆的图形，并求出它们所有的交点坐标： 2222(2)(23)5,18(3)36x y x x y -++-=-+= 解：ezplot('(x-2)^2+(y+2*x-3)^2-5',[-10,10])hold onezplot('18*(x-3)^2+y^2-36',[-10,10])-10-8-6-4-20246810-10-8-6-4-2246810x y 18 (x-3)2+y 2-36 = 0fun=@(t)[(t(1)-2)^2+(t(2)+2*t(1)-3)^2-5,18*(t(1)-3)^2+t(2)^2-36]; t0=[2,-2];[t,f,h]=fsolve(fun,t0)t =1.7362 -2.6929f =1.0e-008 *0.6598 0.6430h =1fun=@(t)[(t(1)-2)^2+(t(2)+2*t(1)-3)^2-5,18*(t(1)-3)^2+t(2)^2-36];[t,f,h]=fsolve(fun,t3)t =1.6581 1.8936f =1.0e-010 *0.0778 0.1889h =1fun=@(t)[(t(1)-2)^2+(t(2)+2*t(1)-3)^2-5,18*(t(1)-3)^2+t(2)^2-36]; t4=[4,-4];[t,f,h]=fsolve(fun,t4)t =4.0287 -4.1171f =1.0e-012 *0.1252 0.8882h = 1fun=@(t)[(t(1)-2)^2+(t(2)+2*t(1)-3)^2-5,18*(t(1)-3)^2+t(2)^2-36]; t5=[4,-6];[t,f,h]=fsolve(fun,t5)t =3.4829 -5.6394f =1.0e-014 *-0.3553 -0.7105h =1练习2.41、求下列不定积分，并用diff 验证：23,,sin ,sec 1cos 1x dx dx x x dx xdx xe ++⎰⎰⎰⎰ 解：1cos dxx+⎰ int('1/(1+cos(x))','x')ans =tan(1/2*x)验证：diff('tan(1/2*x)','x') ans =1/2+1/2*tan(1/2*x)^21x dxe +⎰ int('1/(1+exp(x))','x')ans =log(exp(x))-log(1+exp(x))验证：diff('log(exp(x))-log(1+exp(x))','x')ans =1-exp(x)/(1+exp(x))simple(ans)ans =1/(1+exp(x))2sin x x dx ⎰int('x*sin(x)^2','x')ans =x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2diff('x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2','x')ans =x*(1/2*sin(x)^2-1/2*cos(x)^2+1/2)simple(ans)ans =x*sin(x)^23sec xdx⎰int('sec(x)^3','x')ans =1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x))diff('1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x))','x')ans =1/cos(x)^3*sin(x)^2+1/2/cos(x)+1/2*(sec(x)*tan(x)+1+tan(x)^2)/(sec(x)+ tan(x))simple(ans)ans =1/cos(x)^32、求下列积分的数值解。