足球比赛的排名问题题目
简单有趣的数学竞赛题目
简单有趣的数学竞赛题目1. 求等差数列之和在一场足球比赛中，观众们排成了一列。
他们的座位按等差数列排列，第一个座位编号为1，等差为3。
如果一共有100个座位，那么观众们的座位编号之和是多少？2. 解方程小明在参加一个数学竞赛时遇到了这个方程：3x + 8 = 23 - x。
他需要求解x的值。
请问小明应该得出什么结果？3. 组合排列小红有3条短裤和4个T恤，她想选择一条短裤和一件T恤组成搭配。
请问小红一共有多少种不同的搭配方式？4. 平均数问题某次小明和他的朋友们一起玩一个数学游戏，他们每个人写下了自己家里的电视数量。
小明看到有些数比较大，有些数比较小，于是他决定计算所有朋友的电视数量的平均数。
请问小明应该怎么做？5. 图形面积计算小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个梯形的面积。
已知这个梯形的上底长度为10，下底长度为18，高度为8。
请问小华计算得到的梯形的面积是多少？6. 解方程组小明和小红一起参加了一个数学竞赛，他们需要解这个方程组：2x + y = 8x + 3y = 10请问小明和小红应该得出什么结果？7. 排列组合问题有5个人参加一场比赛，其中第一名将获得一等奖，第二名将获得二等奖，第三名将获得三等奖。
请问参赛者按照不同的名次获奖有多少种可能性？8. 图形几何问题小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个正方形的对角线长度。
已知这个正方形的边长是12。
请问小华计算得到的对角线长度是多少？9. 计算百分比在一场数学竞赛中，有100名选手参加。
其中60%的选手是男性，剩下的是女性。
请问这场竞赛有多少名女性参加？10. 统计数据问题小明正在参加一个数学竞赛，他需要统计一组数据中的众数。
已知这组数据为5，3，8，2，7，6，5。
请问小明应该得出什么结果？以上就是我准备的十个简单有趣的数学竞赛题目，每个题目都涵盖了数学中的不同领域，希望能够帮助你提供一些有趣的数学竞赛题目。
模糊分析法解足球队排名问题-数学建模
模糊分析法解足球队排名问题摘要：本文解答了93年全国大学生数学建模竞赛B题，运用模糊聚类分析法，讨论了足球队比赛的排名问题。
首先，我们将数据进行预处理，求出每队的胜,负,平以及总场数，归一化处理后作为建模的影响因子，然后由相似系数构建模糊相似矩阵，最后构建模糊等价矩阵截取进行排名，并将得到的结果从12支队推广到了N支队的情况。
本文中所用的方法经过验证，得到的结果合理，可信。
关键词：模糊分析法，相似系数，比赛排名一问题分析根据题目所给的表格，我们能得到的数据是残缺和不整齐对称的，这样就给排名造成了困难。
例如在图表中，T1队和T2队打了三场比赛，和T5只打了一场比赛，和T11没打比赛。
这样如果只是单纯的利用胜利的场数来进行排名，所得到的结果必定是不完善的，同时也是不准确的。
因此为了得到较完善的结果，我们可以先将每个队所参加的比赛中，胜，负和平的场数列表如下，得到每个队实力的大概了解。
表一接着，我们分析各队在每场比赛中的平均进球数，失球数和进失球数差数，这些数据也有助于我们进一步了解各队的实力。
列表如下：表二通过表一，二的分析，我们可以确定T7是最好的，T4是最差的，但是对于其他的球队仅以上述数据还是无法得出准确可信的排名。
为了得出合理可信的排名，我们还应该考虑，Ti与其余各队的比赛成绩，由于有的对和其余的对没有比赛，其成绩难以确定。
为了解决这个难题，我们准备先制定一个规则，为各队定义一组特征数据，同时计算各队之间的模糊相似度。
最后综合表一二，即可得出合理的排名出来。
二模型假设1,基本假设1) 参赛各队存在客观的真实实力,这是任何一种排名算法的基础2) 在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比是以它们的真实实力对比为中心的互相独立的正态分布,这条假设保证了我们可以以比赛成绩为依据对球队的真实实力进行排名,3) 每场比赛对于排名的重要性相同，每个进失球对于排名也同样重要。
4) 确定各队的特征数据时，仅计算进失球的差数。
10足球队排名问题
2) 建立层次结构模型是进行层次分析的基础，它将思维过 程结构化、层次化，为进一步分析研究创造了条件。
步2 构造判断矩阵 层次结构反映了因素之间的关系，例如上图中目标层利润 利用是否合理可由准则层中的各准则反映出来。但准则层中的 各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心 目中，它们各占有一定的比例。
竞赛图法
完全图的定向图 G=(V,E) ---- 竞赛图
应用: 循环比赛的名次 • n支球队循环赛，每场比赛只计胜负，没有平局。 • 根据比赛结果排出各队名次
例 6支球队比赛结果
1 2
6
3
方法1：寻找按箭头方向通过 全部顶点的路径。 312456 146325 …… 无法排名
5 4
方法2：计算得分：1队胜4场，2, 3队各胜3场，4, 5 队各胜2场， 6队胜1场。 2, 3队， 4, 5队无法排名 3→2，4 →5 排名 132456 合理吗
s
(7)
s ( 6 ) = ( 9 ,8,5,8 ) T
(8 )
s = As
(k )
( k −1)
(k )
=Ae
k
= (13 ,13 ,8,9 ) , s
T
= ( 21,17 ,9,13 )
T
k → ∞, s
→?
""
双向连通竞赛图的名次排序
s = As
(k )
( k −1)
=Ae
k
• 对于n(>3)个顶点的双向连通竞赛图，存在 正整数r，使邻接矩阵A 满足Ar >0，A称素阵 • 素阵A的最大特征根为正单 根λ，对应正特征向量s，且
在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时， 遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。虽然你必须 让决策者根据经验提供这些数据，但假如你提出“调动职工 积极性在判断利润利用是否合理中占百分之几的比例”之类 的问题，不仅会让人感到难以精确回答，而且还会使人感 到你书生气十足，不能胜任这一工作。此外，当影响某因 素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的 影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出 与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能 提出一组隐含矛盾的数据。
足球比赛日程安排问题
数学建模论文题目：比赛日程安排问题学院：计算机科学与工程学院系别：计算机科学与技术班级：080402姓名：李真雄学号：20082365TEL ：155****5725目录1．题目 (2)2．摘要 (2)3.问题重述 (2)2．模型建立 (3)2.1模型假设 (3)2.2符号设定 (4)2.3模型建立 (5)3．模型计算 (6)注：当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间隔的场次数的上限为[(n-3)/2]。
(11)4．模型推广 (13)当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间隔的场次数的上限为[(n-3)/2] (13)附录: (14)11．题目比赛日程安排2．摘要本文在合理假设的基础上，由问题的数学实质，建立出问题的线性规划模型；由问题的特殊性将n分为偶数与奇数分别研究，获得关于各队每两场比赛之间相隔天数上限的一般公式；运用归纳的方法发现了这种特殊排序中的对称规律，并由逆时针法编写出计算程序。
文中对赛程优劣的评价指标也作了较多的探讨。
（1）对于7支球队的比赛，给出了一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程，利用图论知识可以得出一个简单可行的日程安排表。
（2）当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是[(n-3)/2]，在达到以上上限的条件下，利用循环轮转模型编制了n=8和n=9的赛程。
（3）给出衡量一个赛程优劣的指标，如总间隔数、平均间隔数、间隔数方差等，并使这些指标达到最优！3.问题重述（1）7支球队进行单循环比赛，每天一场，给出一个比赛日2程，使每支球队在两场比赛之间至少间隔一天(要有安排赛日程的可操作的方法)。
（2）若有8支、9支球队，如何安排；能使每支球队在两场比赛之间至少间隔两天吗。
（3）推广到n支球队的情形，如何安排；每支球队在两场比赛之间可至少间隔多少天。
（4）你建议用哪些指标衡量比赛日程的优劣，如何使这些指标达到最优。
2．模型建立2.1模型假设1.基本假设：（1）设n支参赛队在同一场地上进行单循环赛；（2）假设赛程的公平性只与赛程安排有关，而与裁判等其它因素无关；（3）在假设（2）赛程的公平性就是指各队每两场比赛中间得到休整时间均等性，其中“每队每两场比赛”限定为指“每队每相邻两场比赛；32.在假设（1）下，即n个队同一场地进行循环赛共有M=2C场比赛，n有M=（2C）！种赛程安排，通常M是较大的数字。
足球高智商测试题(3篇)
第1篇导语：足球，这项全球最受欢迎的运动，不仅考验着运动员的体能和技巧，更考验着他们的智慧。
在这里，我们为您准备了一份足球高智商测试题，旨在挑战您的足球知识极限。
请准备好，让我们开始这场脑力激荡的足球知识之旅吧！一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪位球员被球迷誉为“球王”？A. 迭戈·马拉多纳B. 约翰·克鲁伊夫C. 贝利D. 利昂内尔·梅西2. 以下哪项不是足球比赛中的越位判罚条件？A. 越过对方半场B. 接到队友的传球C. 背对球门D. 控制球的位置3. 以下哪项不是国际足联（FIFA）的官方比赛用球？A. Adidas TelstarB. Nike OranjeC. Puma EVOQUED. Bridgestone Powerfin4. 以下哪位球员是德国足球历史上的最佳射手？A. 盖德·穆勒B. 弗朗茨·贝肯鲍尔C. 米罗斯拉夫·克洛泽D. 卡尔-海因茨·鲁梅尼格5. 以下哪项不是足球比赛中的黄牌警告？A. 犯规B. 拦截犯规C. 拦截犯规中的手球D. 拦截犯规中的故意犯规6. 以下哪位球员是巴西足球历史上的最佳射手？A. 雷纳尔多B. 罗纳尔多C. 贝利D. 费尔南多·托雷斯7. 以下哪项不是足球比赛中的红牌判罚？A. 犯规B. 拦截犯规C. 故意犯规D. 报复犯规8. 以下哪位球员是阿根廷足球历史上的最佳射手？A. 巴巴拉B. 阿尔弗雷多·迪·斯蒂法诺C. 阿尔弗雷多·卡斯特罗D. 阿尔弗雷多·佩雷斯9. 以下哪位球员是英格兰足球历史上的最佳射手？A. 迈克尔·欧文B. 弗雷德里克·斯坦利·劳德C. 托尼·亚当斯D. 阿什利·科尔10. 以下哪位球员是荷兰足球历史上的最佳射手？A. 雅普·斯塔姆B. 雷蒙德·科马恩C. 约翰·克鲁伊夫D. 罗伯特·范德维尔二、填空题（每题2分，共10分）1. 世界杯足球赛是国际足联（FIFA）举办的最高级别的足球比赛，每届比赛举办时间为______年一次。
数学建模足球比赛论文
第十五组足球队排名次的方法摘 要本文讨论了依据我国12支足球队在1988-1989年全国足球甲级队联赛中的成绩，给他们进行排列名次的问题。
根据全国足球甲级队联赛的比赛规则，符合要求的排名方法是多种多样的，然而都希望实现尽量公平、尽量精确的排名策略。
我们针对排名的问题，建立了从简单到复杂，从粗糙到较为精确的三个模型，分别用了平均积分法、图论的相关知识、比分矩阵法以及层次分析法。
模型一：依次计算出各个队的总积分，按照国家足球甲级队联赛的规则，可知：获胜加3分，平局各得一分，失败就得零分，同时统计每一个队进行的比赛场数，对总积分/比赛的场数进行排序，所得结果就可以近似的作为各队的排名。
模型二：根据比赛的数据，建立了一个1212⨯的数字矩阵1212ij )(a A ⨯=，在合理的假设条件下，进行分析，从而完善矩阵，用C++编程，输入所得矩阵，求出哈密顿开路的路径，再结合模型一的分析，对其排出名次。
模型三：用三分制计算对任意第i 队与第j 队（i 不等于j ）的得分比ij b ，其中ii b =1，得到比分矩阵1212)(⨯=ij b B ,求出比分矩阵的最大特征值，并求出相应的特征向量。
比较分向量的大小，即可求出排名。
模型四：用层次分析法，把平均积分、净球数和获胜场数与参赛场数的比值作为准则层的影响因素，根据它们的比重关系，构造正互反矩阵(逆称矩阵)，通过求最大特征值及其特征向量，从而求出排名。
四个模型的运行结果如下的表所示：的条件是不一样的。
关键词：足球 排名 积分 图论 比分矩阵 层次分析一、 问题描述近几十年以来，足球这一运动项目在我国较为流行，深受许多球迷的喜爱，越来越多的大型的足球比赛在国内组织起来，其中全国足球联赛就是一个比较正式，比赛要求较为严谨的一个比赛组织，公平、公正、公开的评分原则显现的更为重要。
题目中给出了1988-1989年全国足球甲级队联赛的比赛成绩列表，根据列表的数据，要求设计一个合理的方案对十二支队进行排列名次，并给出用该方案排名次的结果。
足球知识竞赛试题及答案
足球知识竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 以下哪位球员是历史上获得世界杯冠军次数最多的球员？a) 贝利b) 德国的弗朗茨·贝肯鲍尔c) 意大利的保罗·马尔蒂尼d) 巴西的罗纳尔多答案：a) 贝利2. 以下哪个国家曾获得过女子足球世界杯冠军？a) 德国b) 挪威c) 中国d) 美国答案：d) 美国3. 以下哪位教练曾带领意大利国家队获得世界杯冠军？a) 弗朗co·贝纳代人齐b) 阿尔弗雷多·迪·斯蒂法诺c) 马尔切洛·里皮d) 亚历山大·托马斯答案：c) 马尔切洛·里皮4. 足球比赛中的越位规则是指什么？a) 一名球员在对方半场，接球时比倒数第二名防守球员距离球门更近b) 一名球员在对方半场，接球时比最后一名防守球员距离球门更近c) 一名球员在本方半场，接球时比最后一名防守球员距离球门更近d) 一名球员在本方半场，接球时比倒数第二名防守球员距离球门更近答案：b) 一名球员在对方半场，接球时比最后一名防守球员距离球门更近5. 以下哪个俱乐部是西班牙足球甲级联赛的常胜军团？a) 巴塞罗那b) 皇家马德里c) 马德里竞技d) 塞维利亚答案：b) 皇家马德里6. 以下哪个足球运动员是法国国家队历史上进球最多的球员？a) 蒂埃里·亨利b) 兹拉坦·伊布拉西莫维奇c) 大卫·贝克汉姆d) 罗纳尔多答案：a) 蒂埃里·亨利7. 足球比赛中的角球是如何产生的？a) 当球在球门区内被防守球员用手触及时b) 当球在球门区外被进攻球员用手触及时c) 当球在球门区内被进攻球员用脚触及时d) 当球在球门区外被防守球员用脚触及时答案：a) 当球在球门区内被防守球员用手触及时8. 以下哪个足球俱乐部是英格兰足球超级联赛的传奇？a) 曼联b) 利物浦c) 阿森纳d) 切尔西答案：a) 曼联9. 以下哪个国家是2018年世界杯的冠军？a) 法国b) 德国c) 西班牙d) 巴西答案：a) 法国10. 以下哪个足球运动员是葡萄牙国家队历史上的传奇人物？a) 米歇尔·普拉蒂尼b) 保罗·马尔蒂尼c) 克里斯蒂亚诺·罗纳尔多d) 兹拉坦·伊布拉西莫维奇答案：c) 克里斯蒂亚诺·罗纳尔多二、填空题（每题2分，共40分）1. 足球比赛全场时间为____分钟，上下半场各____分钟。
第十章 足球队排名问题(II)_层次分析法
精确值为
w (0.588,0.322,0.090)T , 3.010
1.769 Aw 0.974 0.268
(
1 1.769 0.974 0.268 ) 3.009 3 0.587 0.324 0.089
②几何平均法 将A的各个行向量进行几何平均，然
2) 层次分析法
美 国 运 筹 学 学 家 T.L.Saaty 在 1977 年 创 立 的 层 次 分 析 法 （Analytic Hierarchy Process，简称AHP）
把无结构决策转化为有序的层次结构决策，实质上是一种方 案排序算法
要求重要性判断矩阵满足一致性检验，它特别适用于那些难 以完全定量分析的问题 在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展的管理决策 中具有广泛的应用
机理分析法: 用经典的数学工具分析现象的因果关系
统计分析法：以随机数学为工具，通过大量的观察数据 寻求统计规律 系统分析法：层次分析法, 它将定性分析和定量分析相结 合，把人们的思维过程层次化和数量化，在目标结构复 杂且缺乏必要的数据情况下尤为实用
1. 层次分析法的基本步骤
层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些 因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式 确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策 方案相对重要性的总排序。运用层次分析法进行系统分析、设 计、决策时，可分为四个步骤进行：
（1）建立系统的层次结构模型； （2）构造两两比较的判断矩阵； （3）计算单层排序的相对权重及一致性检验； （4）计算总排序权重及一致性检验。
步1 层次结构的建立
首先分解复杂问题，分解后各组成部分称为元素，这些元 素又按属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素作为 准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元 素的支配。层次可分为三类: （1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定 目标或理想结果，因此也叫目标层； （2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环 节中需要考虑的准则。该层可由若干层次组成，因而有准 则和子准则之分，这一层也叫准则层； （3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种 措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
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足球比赛的排名问题
问题（CMCM-93B题）表17-1给出了我国12支足球队在1988—1989年全国足球甲级队联赛中的成绩，要求：
（1）设计一个依据这些成绩排出诸队名次的算法，并给出用该算法排名次的结果。
（2）把算法推广到任意N个队的情况。
（3）讨论：数据应具备什么样的条件，用你的方法才能排出诸队的名次。
表17-1 足球队比赛成绩
从表中给出的比赛成绩看，数据是不整齐的：某些队之间有三场比赛的成绩，另外某些队之间则只有两场或一场比赛的成绩，还有一些队之间没有比赛成绩。