章— 冷却塔热力计算基本方程

三、冷却塔的性能
（1）热力性能 （2）空气阻力特性 （定一 ：）填料公的式容：积散质系数βXV及特性数N′的求
βxvV Cw t1 dt
Q K t2 ii
左侧： N xvV
Q
βxvV—蒸发水量。 Q—总水量。 N′—是两者的比值 。
填料的容积散质系数：βxV 是填料散热能力的综合参数，取决于材料、构 造、尺寸、布置、高度：
水的散热 K 1CwQdt空气吸 G热 di 即： di 1 Q
Cwdt K G
令： G (气水比)
Q
di 1 tg Cwdt K
表示di与dt成直线关系,斜率为:
1 K
积分下式:边界条件用塔底空气焓i1和水温t2 。
Gdi
1 K
CwQdt
G(i2
i1)
Cw K
Q(t1
t2
)
i2 i1 (t1 K t2 )Q G C w i1 (t1 K t2 )C w (k/k J)g
iijj1列 入CKwjd表t 第λ—5列气。水比
G Q
（7）求
1 i
j
倒数，列入表第六列。
（8）求N i ： 用抛物线法，把（2）视为
抛物线，取两格，由三个点，
如：
1i0,t0,1i1,t1,1i2,t2
这三点视为抛物线（不是
抛物） 。所围面积：
3t1i0
4 i1
1 i2
N C K w t t 2 1 i d i 3 C t K w 1 i 0 4 i 1 2 i 2 4 i 3 2 i 4 4 i 5 i 2 n 2 i 4 n 1 1 i n
（Csh=Cg+Cqx=1+1.84x） （近似值）（实验）
2、方程假设条件：
(1)
Lewis比例系数
Cshx
v xv
1.05是适用的。(近似性)
(2)水面与水内部温度相同。
(3)略去了比热 C、蒸发热 γ0 与温度θ的关系。 (4)方程中的略去了蒸发水量。（进、出水量不变的 假定）
3、Merkel方程推导：
2、阻力特性：是淋水填料中的风压损失△ P(Pa)
ρ1——空气密度㎏/m3
P
1g
Avmn
g——重力加速度9.8m/S2
vm——填料中的平均风速m/s A、n——与淋水密度（q）有关的实验系数。
ห้องสมุดไป่ตู้图为阻力特性曲线：
各种性能见表23—4。
注：在用表时一定要查看参数的变化范围。
(3)在横轴找到当 地湿球温度τ作垂 线i″—t曲线于B′， B塔′纵焓座值标) i1(空气进
(4)过B′点作横线 交空t气2线操于作A线点起(i1点、。t2) 表进系示 塔 ，塔 空 是底 气 填水 焓 料温 底i1的层t2关与，
空气与水的传热、 传质关系。
(5)由A点以
tg 1 K
为斜率作直线交
△i可视为冷却动力。 （ 2）βxV是淋水填料的散热能力的表述，与水、 气的物理性质、相对速度、水滴或膜的面积形状 有关。
由△im=i″－i 由均值代入,
△t—进出塔水温差。
式 xvV C w t
Q K im
xv
Cw K
Qt imV
填料内散热量
β(动xV的力物)作理用意下义，：所单能位散容发积的填热料量在。单位焓差
并填入表第二列。
（4）求对应各ti的K值，可据各等分层的出水
水温t由式
K1
t2
求出。
5860.56(t220)
填入表中的第三列。
（5）求i值，由上向下i0= i*1 =进气的气温θ1 ，
相对湿度φ1 ，和大气压P，查图23-27得到，并
填入表中，第4列。
计算法： （6）计算
ij
△ij=ij-″－
1、水面饱和气层的饱和焓曲线： 已知：当地大气压P在相对湿度， φ =1. 0条件下,水温t，
由式: i1.00 0.62 651 0 .8 04 P a
PP a
可求出的i〞—t 关系
曲线。图中： A′～B′ 曲线； 由空气含热量 计算图也可求
i〞—t 关系曲线。
2、空气操作线：反映 填料中空气焓i和水温t 关系。由热能平衡式可 知:
空气焓：不饱和（实际）i=Cshθ+ γ0x
水面焓：（饱和层：tf=t水温；含湿量：x″）i″
i″=Csh tf+ γ0x″
水面饱和层向空气散发的热量：
dHdH dH v tf dV0xvxxdV
xvxvv
tf
0xxdV
xv Csh tf 0xxdV
xv Cshtf 0x Csh0xdV
→V↘
βxV ↗
→Q↗
(3)式中许多参数都是变化的。（是位置函数） 如：空气焓i, 水温t, 变化明显； βxV 、K、Q变化不明显。作为了常数处理 ∴Merker方程在逆流塔的热力计算上是近似的。
（三）焓差法热力学基本方程图解：（i—t图） 已知条件：τ——湿球湿度, t1；t2——进出水温；
P——大气压力； 假设 G 气水比。 Q
在第7列中，添入 数
首尾：1 数 奇数：4
ij
偶数：2
m
（9）求出： N i
1
（10）
N Cwdt 3K
m 1
Ni
当温差（水温）△t＜15℃时，可以仅分两格其
精度就足够了。可用：
NC 6w K ti2 1 i1im 4imi1 1i2
im
i1
i2 2
im 为tm
t1
t2 2
时的饱和空气焓
§10-4冷却塔热力计算基本方程
热力计算法
理论推导的理论公式
三变量分析 t、 θ、P 两变量分析t 、i
按经验（实验测得）经验公式或图表计算法。
一、Merkel （麦克尔）焓差方程：
（近似性）（两变量t 、i分析法）
1、Lewis （刘易斯）比例系数：
湿空气的比热:
Cshx
v xv
1.05（kJ/kg℃）
（点1的）距焓离差。：是△冷ii却=i″水－(热i ，量t交时换，)A的B动1与力A。′B′对应
（2）△ii越大，其它条件不变，
由式：
xv
Cw K
Qt imV
可知：V可越小（填料、塔体均可小）
（3）t2越小（t2－τ）值越小→△i也越小， 冷却困难；V增大。 一般要求t2－τ≮3~5℃
（4）
G Q
↑ 略去二阶微量
Qz≈Q ds H C w Q C d w td u tkQ h J
2、空气在塔内是增焓（增温、增湿）过 程，增焓为di在dz后吸收的总热量dHK，
为： dHk Gdi
G——空气流量，（㎏/h）
由能量平衡：
水温下降散热量=空气吸收热量
dHk dHs
即：G dC iwQ dC twtduQ
即： i2i1(t1K t2)Cw(kJ/kg )
i2—塔顶出口空气焓。
3 、图解步骤：
(1) 绘出i″－t曲线，
(2)由所知的水温t1 和要求水温达到的 ti1″2, 作′—；两t曲过垂线B线1于′、，B交1′A；1A′ 作横线，由纵坐标 可ti11；″求；t2ii的12″″；）饱i和2″（空相气应焓，
在该层中：
dQu——水的蒸发量， dt——水温降低量。
出该层水的含热量：
Cw(Qz－dQu)(t－dt) 散失热量：dHs为进出水含热量之差：
dsH C w Q zt C w Q zt C w Q zd C tw td u C Q w du d Q t
dsH C w Q zd C tw td u Q
求积分值。
Simpson法是将冷却数N的积分式分项计算， 求近似解。
Simpson法复习：高数称辛卜生法，即： 抛物线近似法： 将积分区分成n（偶数）格，每两格计算 一次，每两格曲线内视为一个抛物线的 一段。 其近似解：
a cf(x )d x 1 3 x y 0 4 y 1 2 y 2 4 y 3 2 y 4 4 y n 1 y n
∴dHu=(1－K)dHS Cw tdQu=(1－K)dHS 积分得： Cw t2 Qu=(1－K) HS
K 1Cwt2Qu Hs
t2—出塔水温,
K
按经验：
K1
t2
5860.56 (t220 )
最不利工况是夏季，一般θ高， φ 大 。
在dz层中：
空气吸x热vi量diHdKV≈蒸K 1发Cw 散Q热d量t dH
步骤：
（法1，）两将格t1计—算—一t2均次分）成n（偶数）格（用抛物
每格 dt t
n
△t=t1—t2
（2）求出相应水温 t2,t2 n t,t22 n t, t2n n tt1
并列表中第一列（注：下标序号）
（3）求：水温面层饱和焓i″：
i0″= f（t0，p） i″——可查空气含热量计算图或式23-23计算 θ代入ti、
(1)
变化可得： Gdi CwQdt
1 CwtdQu
设：
K1CwtdQu Gdi
Gdi
(2)
则原式：
Gdi
1 K
CwQdt
K——蒸发水量散热的流量系数。
将(1)式代入(2)式中： K1 CwtduQ 1dH u CwQd C twtduQ dH s
dHu—蒸发带走的显热，(该dz 层内) dHs—水蒸发热量。
βxV= f (g，q，t1，τ，θ) g——空气动力条件；（风量）（㎏/㎡.h）
q——水力条件；(水量或淋水密度)(㎏/㎡.h)
t1——水温；（℃） τ——湿球温度；
θ——气温。
是通过对填料的性能实验确定的。
实验公式：