第七章 典型光学系统

人眼的结构
• 人眼的生理结构 • 人眼的光学结构－简约眼 人眼的光学结构－ • 人眼相当于照相机
人眼的结构
巩膜 脉络膜 网膜
角膜
虹彩 前室 水晶体 黄斑 盲点 后室
视轴
简约眼
眼睛简化成一个折射球面的模型， 眼睛简化成一个折射球面的模型，即简约眼
折射面的曲率半径 像方介质的折射率 网膜的曲率半径 物方焦距 像方焦距 光焦度
• 有效放大率是对设计显微镜提出的技术 要求 • 有效放大率的确定原则： 有效放大率的确定原则： 被显微镜分辨的细节经显微镜放大后 也要能被人眼所分辨。 也要能被人眼所分辨
tgω ' 0.0725 / D 0.0725 Γ= = = NA ≈ 250 NA tgϖ σ /D 0.61λ
取人眼观察2’~ 4’时 取人眼观察 时 Γ = 500 NA ~ 1000 NA
例题： 例题：如果要求读数显微镜的瞄准精 度为0.001mm 求显微镜的放大率。 0.001mm， 度为0.001mm，求显微镜的放大率。
• 解 人眼直接观察 人眼直接观察0.001mm的物体所对应 的物体所对应 的视角为 0.001 −6
tgω e = 250 = 4 × 10
人眼的视角分辨力为60〃，因此要求显 因此要求显 人眼的视角分辨力为 微镜的视放大率为 tgω ' tg 60"
放大镜的视放大率
• 当人眼直接观察物体时
y y tgϖ = = l D
• 当人眼通过放大镜观察物体时
y' f '−l ' y tgω ' = × = P '−l ' P '−l ' f '
• 视放大率
tgω ' f '−l ' D Γ= = ⋅ tgϖ P '−l ' f '
一般有
tgω ' f '−l ' D ⋅ Γ= = tgϖ P '−l ' f '
显微镜的视放大率（ 显微镜的视放大率（二）
• 显微镜为两次放大，放大率为两次放大的乘积 显微镜为两次放大，
tgω ' y ' f '目 β ⋅ y f '目 D Γ= = = =β⋅ = β ⋅ Γ目 tgϖ y D y D f '目 x' ∆ =− β =− f '物 f '物
D Γ目 = f '目
人眼的调节
调节： 调节：眼睛通过睫状肌作用改变光焦度的大小 以看清不同距离物体的过程称为调节。 以看清不同距离物体的过程称为调节。 远点：眼睛能看清的最远点称为远点， 远点：眼睛能看清的最远点称为远点，用r表示 近点：眼睛能看清的最近点称为近点， 近点：眼睛能看清的最近点称为近点，用p表示 调节范围： 调节范围：调节范围A表示为远点距和近点距的 倒数之差 1 1 A= − = R− p r p A、R、P的单位是屈光度（D）， D = 1m 。 、 、 的单位是屈光度 的单位是屈光度（ ） 1
放大镜的光束限制图
放大镜的像方视场角
K=1.0
tgω '1 = (h − a ') / P '
K=0.5
tgω ' = h / P '
tgω '2 = (h + a ') / P '
K=0
提高放大镜放大率的可能性
• 一般说 ， 我们将 Γ = 250 f ' 确定为 一般说， 放大镜的视放大率。 放大镜的视放大率。 • 放大率取决于焦距，与焦距成反比。 放大率取决于焦距，与焦距成反比。 当单透镜的焦距不能减小时， 当单透镜的焦距不能减小时，放大率 受到限制，于是，有了显微镜。 受到限制，于是，有了显微镜。
人眼的瞄准精度
• 人眼认为标志对目标重合而实际未 重合的最大误差 。 • 瞄准精度与分辨力成正比 ， 但不等 瞄准精度与分辨力成正比， 于分辨力。 于分辨力。
分辩力和瞄准精度
两个不同的概念
• 分辨力是对静止的两个点的分辨能力 分辨力是对静止 静止的两个点的分辨能力 • 瞄准精度是对两个相对运动点重合的判断。 瞄准精度是对两个相对运动点重合的判断。 相对运动点重合的判断 • 两个概念又是相互联系的， 高的瞄准精度 两个概念又是相互联系的 ， 不仅取决于高的分辩力， 不仅取决于高的分辩力，同时也取决合适的 ε 瞄准方式。 瞄准方式。一般有
α=
其中K >1， 其中 >1，与瞄准方式有关
K
人眼的屈光度误差及其校正
•正常人眼完全放松时，眼睛的远点在无限 正常人眼完全放松时， 正常人眼完全放松时 则称其为正常眼，反之， 远 ， 则称其为正常眼 ， 反之 ， 称为非正常 非正常眼主要有以下三种类型： 眼。非正常眼主要有以下三种类型： • 近视眼：远点距为负值，有限远 近视眼：远点距为负值， • 远视眼 远点距为正值，有限远 远视眼：远点距为正值 远点距为正值， • 散光眼： 两个垂直子午面的远点距不 同
提高显微镜分辨力的可能性
• 提高显微镜分辨率的另一途径就是用电 子束来代替光。 子束来代替光。根据德布罗意的物质波 理论，运动的电子具有波动性， 理论，运动的电子具有波动性，而且速 度越快，它的“波长”就越短。 度越快，它的“波长”就越短。 • 电子显微镜是20世纪最重要的发明之一。 电子显微镜是20世纪最重要的发明之一。 20世纪最重要的发明之一 由于电子的速度可以加到很高， 由于电子的速度可以加到很高，电子显 微镜的分辨率可以达到纳米级（ 微镜的分辨率可以达到纳米级（10-9m）。
∆ D D D Γ=− × =− = ′ ′ ′ ′ f 物 f目 f 物 ⋅ f目 ∆ f '显
• 显微镜实质上就是一个组合的放大镜
对显微镜成像的几点分析
• 物平面应位于物镜的物方焦点到两倍焦 距之间，以实现物镜的一级放大。 距之间，以实现物镜的一级放大。 • 物平面应位于整个显微镜组合物方焦点 以内，并十分靠近物方焦点处， 以内，并十分靠近物方焦点处，以使得 物体经显微镜成像于250mm以外至∞ 250mm以外至 物体经显微镜成像于250mm以外至∞处。 • 显微镜可以通过调换不同倍率的物镜和 目镜， 目镜，方便迅速地获得显微镜的多种放 大率。 大率。 • 显微镜因为有中间实像 ， 能实现对物体 显微镜因为有中间实像， 的瞄准和测量。 的瞄准和测量
显微镜的分辨力
• 显微镜的分辨力取决于光学系统对光的衍 射状况。 根据瑞利判断， 射状况。 根据瑞利判断，两个相邻像点之 间的间隔等于艾里斑的半径时， 间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光 学系统分辨。 a = 0.61λ / n 'sin u ' • 显微镜的分辨力用所能分辨的物方最小距 离表示 a 0.61λ 0.61λ n' sin u '
显微镜的视放大率（ 显微镜的视放大率（一）
• 人眼直接观察物体
y y tgϖ = = l D
• 人眼观察显微镜的像
y' β ⋅ y − x ' f '物 ⋅ y − ∆ f '物 ⋅ y y tgω ' = = = = = f '目 f '目 f '目 f '目 f '显
• 显微镜的视放大率
tgω ' y f '显 D Γ= = = tgϖ y D f '显
D Γ= f'
D Γ= f'
D Γ=− l
当 l' = ∞ 时 当 P' = f ' 时 当 P' = 0 时
放大镜的光束限制
• • • • 放大镜与人眼组合成一个组合系统 孔径光阑： 孔径光阑：人眼瞳孔 视场光阑： 视场光阑：放大镜 视场光阑与物（像面）不重合， 视场光阑与物（像面）不重合，必产生 渐晕
第七章 典型光学系统
• • • • • 眼睛及其光学系统 放大镜 显微系统 望远系统 投影系统和照相系统
第一节 眼睛及其光学系统
•眼睛是一个完整的成像光学系统， 同时 眼睛是一个完整的成像光学系统， 眼睛是一个完整的成像光学系统 又是目视光学系统的接收器， 又是目视光学系统的接收器 ， 可以看成 是整个光学系统的一个组成部分。 是整个光学系统的一个组成部分。 •一、眼睛结构 一 •二、人眼的调节和适应 二 •三、人眼的分辨率和瞄准精度 三 •四、人眼的屈光度误差及其校正 四
5.56mm 1.333 9.7 mm -16.70mm 22.26 mm 59.88D
பைடு நூலகம்约眼
R =5.56 R =9.7 n=1.0 n=1.33
人眼与照相机
眼睛如同一只自动变焦和自动 改变光圈大小的照相机。 改变光圈大小的照相机 。 从光学角 度看， 度看 ， 眼睛中三个最重要的部分是 水晶体、 瞳孔和网膜， 水晶体 、 瞳孔和网膜 ， 它们分别对 应与照相机中的镜头、 光阑和底片。 应与照相机中的镜头 、 光阑和底片 。
近视眼
-r
远视眼： 远视眼
r
散光眼
第一子午面
-r 第二子午面 -r
第二节 放大镜
• • • • 放大镜概述 放大镜的工作原理 放大镜的视放大率 放大镜的光束限制
放大镜概述
• 放大镜又称助视镜，当被观察物体 放大镜又称助视镜， 的细节对眼睛的张角小于最小分辩 角（1’）时，眼睛便无法分辩其细 ） 节，只能借助于目视光学仪器将其 放大后再去观察。 放大后再去观察。由此引入视觉放
大率。
放大镜的工作原理图
视觉放大率
• 定义：通过目视光学仪器观察物体时， 定义：通过目视光学仪器观察物体时， 其像对眼睛张角的正切与直接看物体时 物体对眼睛张角的正切之比 tgω ' Γ= tgϖ • 视放大率是一种主观放大率，不同于前 视放大率是一种主观放大率， 面介绍的三种客观放大率。 面介绍的三种客观放大率。