差倍问题1
差倍问题(一)
差倍问题（一）
例1、妈妈到超市买水果，买橘子的个数是苹果的５倍，橘子比苹果多３６个，妈妈买橘子和苹果各多少个？
例2、明明和强强买了同样多的铅笔，如果明明给强强８支，那么强强的铅笔数是明明的9倍，明明和强强原来各有多少支？
练笔：
1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的４倍，女同学人数比男同学人数多６０人。
合唱队有女同学和男同学各多少人？
2、有两根同样长的电线，如果第一根用去２０米，那么第二根电线的长度就是第一根的５倍，原来两根电线各是多少米？
3、商店里有同样数量的白糖和红糖，如果红糖运出１２０袋，那么白糖的袋数就是红糖的３倍，两种糖原来各有多少袋？
4、儿子今年７岁，爸爸今年３７岁，再过多少年爸爸的年龄是儿子的２倍？
5、哥哥和弟弟有同样多的邮票，如果哥哥给弟弟２７张，那么弟弟邮票的张数就是哥哥的7倍，哥哥和弟弟原来各有多少张邮票？
6、甲盒里的玩具是乙盒的6倍，如果从甲盒中拿走25个玩具放入乙盒，那么两盒玩具个数相同，原来两盒各有多少个玩具？
7.甲筐苹果是乙筐苹果的３倍，如果从甲筐取出６０千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等，两筐苹果原来各有多少千克？
8.小明和小兰有若干弹珠，小明弹珠个数是小兰的２倍，如果小明给小兰１２个弹珠，那么小明和小兰的弹珠个数就同样多，小明和小兰原来各有弹珠多少个？。
差倍问题
差倍问题【例1】黑兔比白兔多36只，黑兔的只数是白兔的3倍，求白兔和黑兔各多少只？【例2】某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只，鸡比鸭多320只，这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？【例3】两桶质量相同的油。
甲桶用去12千克油，乙桶用去32千克油以后，甲桶剩下油的千克数是乙桶的3倍。
两桶油原来各有多少千克？【例4】小李有存款3600元，小王有存款2000元。
两人各取出同样多的钱后，小李的存款是小王的3倍。
问：取款后两人各有存款多少元？【例5】有两筐苹果，如果从甲筐拿出12个放入乙筐，两筐的苹果就同样多。
如果从乙筐拿出18个放入甲筐，甲筐里的苹果就是乙筐的3倍。
甲、乙两筐原来各有苹果多少个？【例6】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍。
后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。
则养鸡场原来一共养了多少只鸡？1、暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了36条，哥哥钓的条数是弟弟的4倍。
哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？2、甲乙两人各有若干元钱，已知乙比甲少240元，并且甲的钱数正好是乙的5倍。
甲乙两人各有多少元钱？3、甲、以两个自然数的差是324，如果把甲数个位上的0去掉，所得的数恰好等于乙数。
求原来甲乙两数各是多少？4、果园里苹果树比杏树多2000棵，苹果树的棵树比杏树的4倍多200棵。
苹果树和杏树各有多少棵？5、东湖小学今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年的人数比去年的3倍少36人。
今年有多少人参加科技兴趣小组？6、已知被除数比除数大78，并且商是6，余数是3，求被除数与除数之积？7、甲班和乙班的人数同样多。
如果从甲班调出20人，从乙班调出38人去大扫除，甲班剩下的人数正好是乙班的3倍。
原来两班各有多少人？8、“万花筒”、“一抹清香”两家花店原来有同样多的花，为了庆祝“五一”，自愿捐出店里最漂亮的花来装扮街区，“万花筒”拿出65盆；“一抹清香”只拿出9盆。
这时“一抹清香”店里的花刚好是“万花筒”店里的3倍，两家花店原来一共有花多少盆？9、兄弟两人同看一本故事书，哥哥已看的页数是弟弟已看页数的5倍，已知哥哥还剩下60页没看，弟弟还剩下132页没看，求这本故事书共有多少页？10、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，则每根剪去多少米？11、食堂有94千克面粉和138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？12、商店里运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖各多少千克？13、三年级（1）班的所有学生参加了两次体能测试，第一次及格人数比不及格的多28人；第二次及格人数增加了4人，结果及格人数是不及格的7倍。
差倍问题(一)
差倍问题（一）
姓名得分
1、菜场运来的白菜是黄瓜的4倍，白菜比黄瓜多120千克，菜市场运来白菜和黄瓜各多少千克？
2、水果店的苹果比香蕉多16千克，苹果的重量是香蕉的3倍，问苹果、香蕉各多少千克?
3、某纺织车间，女工人数比男工人数多92人。
已知女工人数是男工人数的5倍，则男工有多少人，女工有多少人？
4、哥哥的图书本数比弟弟的图书本数多75本，哥哥的图书本数是弟弟的4倍，则哥哥有图书多少本，弟弟有图书多少本？
5、一块长方形农田的长比宽多40米，长是宽的5倍，长和宽各是多少米?
6、甲仓库存粮是乙仓的3倍，如果从甲仓运出16吨，乙仓运出40吨，则甲、乙两仓存粮吨数正好相等，求甲、乙两仓原来各存粮多少吨？
7、哥哥有零花钱共24元，弟弟有零花钱18元，两人捐了同样多的钱给灾区小朋友，这时哥哥的零花钱是弟弟的4倍，捐款后，兄弟二人各有多少零花钱？
8、两捆铁丝，一捆长48米，另一捆长36米，两捆剪去同样长的一段后，这时一捆是另有捆长度的4倍，剪短后，两捆铁丝各剩多少米？
9、两筐苹果同样重，从甲筐中取出8千克，从乙筐中取出20千克，这时甲筐苹果是乙筐的5倍，两筐原来各有苹果多少千克？
10、哥哥有45本书，弟弟有12本书，爷爷又送给他俩同样多的书，现在哥哥的图书是弟弟的2倍，兄弟二人现在各有图书多少本？。
差倍问题1
1、如图， ABCD 的面积是60平方厘米，
A E B
E 、
F 是中点，求阴影部分的面积。
F
D C
2、如图，平行四边形ABCD 的面积是80平方厘米，
E 、
F 分别AD 、AB 的中点，求阴影部分的面积。
A E D
F
B C
3、如图，已知平行四边形ABCD 的底为28厘米，
高为16厘米，求平行四边形AEFG 的面积。
4、如图，BE=EF=FC ,GA=AH=HC,三角形ABC
的面积是12平方米，三角形GEC 的面积是
多少平方米？
5、如图，在三角形ABC 中，CD=2BD,AC=4AE,
三角形ADE 的面积是32平方米，三角形ABD 与
三角形EDC 的面积之和是多少？
6、如果有两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放书的本数相等。
原来上层、下层各放了多少本？ （用方程解答）
7、AB 两城相距60千米， 甲、乙两人骑自行车同时从A 城出发，乙快速到达B 城后立即返回，在距B 城12千米处与甲相遇。
甲每小时行8千米，乙每小时 行多少千米 ？
8 、有5元和10元的人民币共 27张，共185元。
那么，5元的和10元的各多少张？
9、鸡兔同笼，共有51个头，共有132只脚，鸡、兔各几只？。
差倍问题
差倍问题
1、大桶油小桶油的6倍，大桶比小桶多60千克。
大小两桶各装多少千克？
2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便
宜56元。
一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各是多少元？
3、拓展：小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票数就是小军
的4倍。
小军和小明各集了多少张邮票？
4、
（1）、星期天，芳芳和圆圆两人练写毛笔字，芳芳比圆圆多写了17个，如果芳芳再多写8个，则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。
芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字？
（2）、学校排球队的男生比女生多20人，后来排球队中的女生转走2人，现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍。
原来排球队有男生、女生各多少人？
（3）、一个书架有两层，第二层的书比第一层的书少28本，如果第一层放进8本，那么第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共多少本书？
例、3
1、食堂里大米比面粉多1000千克，大米比面粉的3倍多100千克。
面粉和大米各多少千克？
2、教室里的男生比女生多8人，男生比女生的2倍少4人，教室里男、女生各多少人？
3、学校搞绿化，栽种的水杉树比桂花树多40棵，水杉树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，两种树共多少棵？
拓展：苹果比梨多39个，如果吃掉7个苹果，则苹果个数是梨的5倍。
苹果和梨各多少个？
1、学校开展读书活动，五年级同学比三年级多读247本书，如果五年级同学少读43本，则五年级同学读的本数是三年级的3倍。
两个年级同学各读多少本书？。
第十二讲 差倍问题(一)
第十二讲差倍问题（一）班级：____________ 姓名：____________差倍问题：已知两个数的差以及他们之间的倍数关系，求这两个数的问题。
大数、小数、相差数、倍数通过线段图可以非常清楚的知道他们之间的关系：小数=差÷（倍数-1）大数=差＋小数或者大数=小数×倍数【例1】草地上白兔比黑兔多30只，白兔的只数是黑兔的3倍。
白兔、黑兔各有多少只？【练1】师徒两人生产一批零件。
师傅生产零件的个数是徒弟的2倍，比徒弟多30个。
师徒两人各生产零件多少个？【例2】小花猫和小白猫去河边钓鱼。
小花猫钓的条数是小白猫的3倍多6条，小白猫比小花猫少钓26条。
小白猫和小花猫各钓多少条鱼？【练2】停车场上小轿车的辆数是大客车的3倍还多6辆，大客车比小轿车少48辆。
停车场上停了多少辆大客车？小轿车呢？【例3】学校田径队原有24人，合唱队原有88人。
新学期，两队扩招了同样多的人数后，合唱队的人数是田径队的3倍。
两队扩招后各有多少人？【练3】两根绳子，第一根长10米，第二根长6米，减去同样的长度后，第一根的长度是第二根的2倍。
现在两根绳子各长多少米？【例4】师徒两人做了同样多的零件，如果徒弟拿出10个零件给师傅，那么师傅的零件数就正好是徒弟的3倍。
原来师徒两人各做了多少个零件？【练4】甲乙两个仓库存了同样多的粮食。
后来，甲仓库运出30吨，乙仓库运进15吨，这时乙仓库的存粮是甲仓库的4倍。
甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？【例5】有两筐苹果，如果从第一筐重拿出9个放到第二筐中，那么两筐中苹果的个数相等。
如果从第二筐中拿出12个放到第一框中，那么第一框中苹果的个数是第二筐的2倍。
原来每筐各有多少个苹果？【练5】李师傅某天生产一批零件，他把它们分成了甲、乙两队堆，如果从甲堆拿15个放入乙堆中，那么两队零件的个数相等；如果从乙堆拿15个放入甲堆中，那么甲堆零件的个数为乙堆的3倍。
甲堆原来有多少个零件？李师傅一天生产多少零件？。
差倍问题
差倍问题A级训练1、哥弟俩喜爱集邮，已知哥哥的邮票数比弟弟多100枚，哥哥的邮票数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各有多少枚邮票？2、果园里有梨树和苹果树，，已知梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，问果园里苹果树和梨树各多少棵？3、小强家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍，问小强家养的鸡和鸭各多少只？4、参加长跑比赛的男生人数比女生人数多42人，男生人数是女生的4倍，问参加长跑比赛的男生和女生各多少人？5、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣和羽绒服各多少元？B级训练1、甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人取出相同数目的存款去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款正好是乙剩余存款的5倍，问甲乙两人现在各有剩余存款多少元？2、希望小学开展冬季长跑比赛，参加长跑比赛的男生人数是女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑的男女生各多少人？3、两袋盐重量不等，甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋盐中取出15千克盐倒入乙袋中那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐各有重量多少千克？4、两堆煤的重量相等，现在从甲堆煤中运走24吨，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤的重量的3倍，问两堆煤原来各有多少吨？5、某商场有彩电450台，冰箱有250台，经过一季度后，商场卖出了相同数目的彩电和冰箱，这时剩下的彩电台数正好是剩下冰箱台数的5倍，问该商场还剩彩电、冰箱各多少台？卖出多少台彩电？6、有三匹花布，甲匹布比乙匹布长12米，丙匹布比甲匹布又长28米，而丙匹布的又是乙匹布长的3倍，问三匹花布各长多少米？7、某禽养场饲养肉鸡175只，肉鸭115只，如果每天卖肉鸡肉鸭各20只，那么几天后剩下的肉鸡只数是剩下的肉鸭只数的5倍？C级训练1、某菜场有黄瓜和茄子各若干千克，如果在运进茄子80千克，那么茄子和黄瓜就一样多，而如果不是运进茄子却是运进120千克黄瓜，那么黄瓜的重量就是茄子的3倍，问菜场原有皇瓜和茄子多少千克？2、甲乙两人的存款数额不等，如果甲取出200元，则甲乙存款数相等，如果乙取出200元，则甲的存款是乙的5倍，问甲乙原来各有存款多少元?3、大数比小数多585，并且大数的最后一个数是0，如果把这个0去掉，那么大数与小数相等，问大小数各是多少？4、师傅和徒弟加工同样多的一批零件。
差倍问题1
差倍问题（一）
1、甲数比乙数多120，甲数又是乙数的4倍，甲乙两数各是多少？
2、甲数比乙数多120，甲数比乙数的4倍还多12，求甲乙两数各是多少？
3、妈妈的年龄比宁宁多24岁，今年妈妈的年龄正好是宁宁的4倍，妈妈和宁宁的年龄各是多
少岁？
4、哥哥的图书比弟弟多60本，哥哥图书的本数是弟弟的4倍，你说哥哥和弟弟的图书各有多
少本呢?
5、甲乙两数的差是100，甲数是乙数的5倍，甲乙两数各是多少啊？
6、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架的4倍，如果从大书架上取120本放到小书
架上，这时两个书架上书的本数相等。
大小书架上原来各有多少本书呢？
7、甲数比乙数多200，甲数是乙数的4倍还多20，甲乙两数各是多少啊？
8、甲数比乙数多120，甲数是乙数的3倍还少20，求甲乙两数各是多少？
9、一个粮库运大米比运面粉多4500千克，运来的大米比面粉的4倍还少900千克，粮库运来
的大米和面粉各有多少千克？
10、参加科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，两年人数相差41人，两年各参加
多少人？
11,、甲校人数比乙校人数的5倍多20人，甲校比乙校多420人，求两校人数各是多少？11、实验小学图书馆有故事书比科技书多620本，故事书的本数是科技书的3倍少80本，
两种书各有多少本？
13、甲乙两人做零件，甲做零件的个数是乙做的4倍，已知甲比乙多做63 个，甲乙两人各做
多少个零件呢？
14、甲筐梨的重量是乙筐梨重量的3倍，如果从甲筐取出50千克放入乙筐，则两筐一样重，
两筐梨原来各重多少千克？
15、甲数比乙数多540，甲数除以乙数的商是7，求甲乙两数各是多少？。
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差倍问题1
思维聚焦
已知大小两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的问题称为“差倍问题”。
与和倍问题类似，解答差倍问题的关键要找出两个数的差及其相应的倍数差。
先求出较小数，再求较大数。
在解题时，为了准确找出两个数的差及其对应的份数，我们通常得借助画线段图来帮助分析、思考。
1、两数的差÷（倍数－1）=1倍数（较小数）
2、1倍数×倍数=几倍数（较大数）或：两数的差＋小数=大数
例题认真学：
1、颖颖在文具店买的一支钢笔比一支自动铅笔贵12元，已知钢笔的价钱是自动铅笔的3倍。
钢笔、自动铅笔各多少钱？
2、甲仓库的存粮是乙仓库的5倍，如果从甲仓库调入乙仓库42吨存粮，两个仓库的存粮就正好相等。
原来两个仓库各有存粮多少吨？
我也能行！
1、有两袋大米，大袋的重量是小袋的3倍，大袋的重量比小袋多50千克。
两袋大米各重多少千克？
2、果园里种的苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树比梨树多142棵。
果园里种的苹果树和梨树共多少棵？
3、有两桶水，大桶水的重量是小桶的3倍，如果大桶里倒掉40千克的水，则两只桶里的水重量就同样多。
两只桶原来有水多少千克？
4、一个书架上层书的本数是下层的4倍，如果从上层拿出60本放到下层，则上、下两层书的本数正好相等。
原来上、下两层各有书多少本？
5、教室里有男生36人，女生15人，走掉相同个数的男生和女生后，教室里男生人数是女生人数的8倍。
后来教室里有男女生共多少人？
6、班级图书柜里有故事书58本，科普书34本，被同学们借走相同本数后，故事书的本数是科普书的7倍。
图书柜里的故事书和科普书共被借走了多少本？
7、两桶油，甲桶有油26千克，乙桶有油2千克，加入相同重量的油后，甲桶油的重量是乙桶的5倍。
后来甲桶有油多少千克?
我是小天才！
1、两根跳绳，第一根长48米，第二根长36米。
两根用去同样的一段后，长的一根长度是短的3倍，后来两根跳绳各长多少米？
2、面值5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张？。