【真卷】2015-2016年四川省达州市通川七中八年级(上)数学期中试卷带答案
2015-2016年四川省达州市通川区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．1．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02D．2．（3分）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是04．（3分）点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）5．（3分）一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（）A．﹣1B．5C．5或﹣1D．﹣56．（3分）方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（）A．B．C．D．7．（3分）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣18．（3分）长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．16910．（3分）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，AB的长度是（）A．5B．6C．8D．7二、填空题（每小题3分，共15分．请你把正确答案填在横线的上方）11．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．12．（3分）化简：=．13．（3分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y 轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为．14．（3分）如图，△ABC中，∠A=74°，D上BC上一点，过点D画DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF=．15．（3分）小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投10个球．结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这组数据的方差是．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步（共55分）16．（8分）解下列各题：（1）化简：（2）解方程组：．17．（6分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？18．（6分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？19．（6分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．20．（6分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）21．（8分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）22．（7分）枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？23．（8分）已知直线AB的解析式为：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B．动点C从A点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为t．（1）求A、B两点的坐标；（2）当t为何值时，以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称；并求出直线BC的解析式；（3）在第（2）小题的前提下，在直线AB上是否存在一点P，使得S=2S△ABC？△BCP 如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点P 的坐标．2015-2016学年四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．1．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02D．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确．故选：C．2．（3分）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义对各数进行逐一分析即可．【解答】解：﹣0.333…是循环小数，不是无理数；=2，不是无理数；是无理数；﹣π是无理数；3.1415，是有限小数，不是无理数；是负分数，不是无理数；2.010101…（相邻两个1之间有1个0）是循环小数，不是无理数．无理数共2个．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0【分析】运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解．【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对．故选：D．4．（3分）点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（﹣4，﹣3），故选：D．5．（3分）一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（）A．﹣1B．5C．5或﹣1D．﹣5【分析】先根据一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3）得出k的值，再由y 随x的增大而减小判断出k的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），∴|k﹣2|=3，解得k=5或k=﹣1．∵y随x的增大而减小，∴k＜0，∴k=﹣1．故选：A．6．（3分）方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法解方程组，由x+y=5得y=5﹣x，然后把y=5﹣x代入2x+y=8可求出x，再把x代入y=5﹣x即可得到原方程组的解．【解答】解：∵x+y=5，∴y=5﹣x，把y=5﹣x代入2x+y=8得，2x+5﹣x=8，∴x=3，∴y=5﹣3=2，∴方程x+y=5和2x+y=8的公共解为．故选：C．7．（3分）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣1【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可．【解答】解：∵a=1，b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2，∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例．故选：D．8．（3分）长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】首先根据三角形的三边关系找到所有的三角形，再根据勾股定理的逆定理进行分析排除．【解答】解：根据三角形的三边关系，知能够搭成的三角形有9、12、15；9、36、39；12、36、39；15、36、39；根据勾股定理的逆定理，知能够搭成直角三角形的有9、12、15和15、36、39．故选：B．9．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．169【分析】根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b）2．【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=13+（13﹣1）=25．故选：C．10．（3分）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，AB的长度是（）A．5B．6C．8D．7【分析】如图，过E作EF∥AD，交AB于F，根据绝对值和完全平方公式的性质得出x，y的值，根据已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行线的判定得出即可则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根据梯形中位线定理易求AB的长．【解答】解：如图，过E作EF∥AD，交AB于F，∵（x﹣3）2+|y﹣4|=0，∴x﹣3=0，y﹣4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．∵AD∥BC，EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF==，∴AB=7．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分．请你把正确答案填在横线的上方）11．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是9．【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，则这个正数为9，故答案为：9．12．（3分）化简：=2﹣3．【分析】先利用二次根式的除法法则运算，然后合并即可．【解答】解：原式=×﹣（+）=2﹣3．故答案为2﹣3．13．（3分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y 轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为（﹣1，2）．【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB 的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．14．（3分）如图，△ABC中，∠A=74°，D上BC上一点，过点D画DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF=74°．【分析】由DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DF平行于AB，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可求出所求角的度数．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠A=∠BED，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED，∴∠EDF=∠A=74°．故答案为：74°．15．（3分）小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投10个球．结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这组数据的方差是 1.04．【分析】根据方差的定义进行计算即可．【解答】解：平均数=（6+5+7+8+7）÷5=6.6，方差=]=1.04，故答案为：1.04三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步（共55分）16．（8分）解下列各题：（1）化简：（2）解方程组：．【分析】（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；（2）利用加减消元法解方程组得出答案．【解答】解：（1）原式=2+3+×4﹣15×=；（2）解方程组：①+②得3x=9，x=3．把x=3代入①得y=﹣1，∴原方程组的解是．17．（6分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？【分析】根据题目提供的方位角判定AO⊥BO，然后根据甲轮船的速度和行驶时间求得OB的长，利用勾股定理求得OA的长，除以时间即得到乙轮船的行驶速度．【解答】解：∵甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，∴AO⊥BO，∵甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时，∴OB=16×1.5=24海里，AB=30海里，∴在Rt△AOB中，AO===18，∴乙轮船每小时航行18÷1.5=12海里．18．（6分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？【分析】（1）根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；（2）首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的用户所占的百分比，再进一步估计总体．【解答】解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：∴这组样本数据的平均数为6.8（t）．∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6.5（t）．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有，∴这组数据的中位数是6.5（t）．（2）∵10户中月均用水量不超过7t的有7户，有50×=35．∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t 的约有35户．19．（6分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系即可；（2）画出△ABC，再用矩形的面积减去三个顶点上的三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：=5×6﹣6×3÷2﹣4×5÷2﹣2×2÷2=9．（2）S△ABC20．（6分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）【分析】欲证明三角形的三个内角的和为180°，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质解答．【解答】证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180°．21．（8分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距10千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．（3）B出发后3小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）【分析】（1）出发时时间记为0，由此即可确定B出发时与A相距多少千米；（2）由于自行车发生故障，进行修理，所以S没有改变，由此即可确定修理所用的时间；（3）若A与B相遇，那么图象有交点，由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇；（4）由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时，那么B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间，然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离；（5）可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式．【解答】解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）∵B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/时，A的速度为（22.5﹣10）÷3=（千米/时），并且出发时和A相距10千米，10÷（15﹣）=（小时），相遇点离B的出发点×15=千米；（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b则有解得k=，b=10，∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=t+10．故答案为：10；1；3；；；s=t+10．22．（7分）枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？【分析】（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，根据团体有50人和花去1510元，可列方程组求解．（2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房，从而可求出费用进行比较．【解答】解：（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，根据题意得…（4分）解得…（2分）答：三人间、双人间普通客房各住了8间，13间．…（2分）（2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房．费用最少应是：48人住三人间普通客房有16间，费用为1200元，二个住双人间普通客房一间，费用为70元．总费用为1270元．23．（8分）已知直线AB的解析式为：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B．动点C从A点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为t．（1）求A、B两点的坐标；（2）当t为何值时，以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称；并求出直线BC的解析式；（3）在第（2）小题的前提下，在直线AB上是否存在一点P，使得S=2S△ABC？△BCP 如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点P 的坐标．【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征进行计算即可；（2）根据关于y轴对称的点的特征，求出点A关于y轴点对称点为A′的坐标，运用待定系数法求出直线BC的解析式；（3）分点P在第三象限和第一象限两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）令x=0，则y=4，∴点B（0，4），令y=0，则，解得：x=﹣3，∴点A（﹣3，0）；（2）点A关于y轴点对称点为A′（3，0），所以当点C运动到A′（3，0）时，直线BC与直线AB关于y轴对称，则秒，设此时直线BC的解析式为：y=kx+b．把点C（3，0）和点B（0，4）代入，得：，解得：，∴直线BC的解析式为：；（3）存在，当点P在第三象限时，设P（x，y）=2S△ABC，∵S△BCP=S△ABC，∴S△ACP∴p（x，﹣4），把y=﹣4代入到中得：，解得：x=﹣6，∴P1（﹣6，﹣4）；当点P在第一象限时，设P（x，y），=2S△ABC，∵S△BCP∴S=3S△ABC，△ACP∴p（x，12），把y=12代入到中得：，解得：x=6，∴P2（6，12），=2S△ABC．∴P1（﹣6，﹣4）或P2（6，12）时，S△BCP。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形【考点】2. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A . 6，8，12B . 1，4，C . 3，4，5D . 2，2，【考点】3. （2分）(2019·包河模拟) 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（）A . 10B . 12C . 13D .【考点】4. （2分） (2019七下·苏州期末) 如图，已知，，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ .其中能使的条件有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】5. （2分） (2020八上·德城期末) 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，【考点】7. （2分）(2019·贵阳) 如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（）A . 1cmB . 2 cmC . 3cmD . 4cm【考点】8. （2分） (2017八下·通辽期末) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A . 12B . 24C . 12D . 16【考点】9. （2分）(2019·南陵模拟) 如图，已知等边三角形ABC边长为2 ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ，则线段OC长的最小值是（）A . 1B . 3C . 3D .【考点】10. （2分） (2019八上·龙湾期中) 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）A . 有两个角分别为20°，120°B . 有两个角分别为40°，80°C . 有两个角分别为30°，60°D . 有两个角分别为50°，80°【考点】二、填空题 (共7题；共16分)11. （1分） (2016八下·潮南期中) 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为________ cm．【考点】12. （10分）(2019·井研模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F ，且AF＝BD ，连接BF ．（1）求证：D是BC的中点；（2）若BA⊥AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．【考点】13. （1分）在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．【考点】14. （1分） (2019八上·永定月考) 如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数________．【考点】15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是________【考点】16. （1分） (2020九上·东台期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为________．【考点】17. （1分） (2020八下·湖北期末) 如图，边长为4的菱形ABCD中，∠AB C＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为________.【考点】三、解答题 (共8题；共58分)18. （5分）(2019·南昌模拟) 如图，AD 是⊙O 的直径，点 O 是圆心，C、F 是 AD 上的两点，OC＝OF ， B、E 是⊙O 上的两点，且，求证：BC∥EF ．【考点】19. （5分）已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，∠DAC=90°．求BD的长．【考点】20. （6分）(2017·兰州) 在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图：⑴在直线l上任取两点A、B；⑵分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；⑶作直线PQ．参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：________（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）【考点】21. （5分）（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【考点】22. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）如果EF=2 ，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．【考点】23. （10分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1） OE与OF相等吗？证明你的结论；（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．【考点】24. （6分） (2018八上·天台期中) 如图感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．（1）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．（2）应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=________（用含a的代数式表示）【考点】25. （11分） (2020七下·北京期末) 问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线的性质来求的度数．（1）按小明的思路，易求得的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P 在B，D两点之间运动时，试问与，之间有何数量关系？并说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P在B点左侧和D点右侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出与，之间满足的数量关系．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共16分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共58分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·番禺期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·山东期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，53. （2分） (2020八上·长兴期末) 点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（）A . (2，-1)B . (-1，-2)C . (1，2)D . (1，-2)4. （2分） (2016八上·义马期中) 一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形5. （2分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（）A . AD=AEB . AB=ACC . BD=AED . AD=CE6. （2分） (2020八下·邵阳期中) 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2016八上·江苏期末) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分） (2017七下·临川期末) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 有一条公共边的两个角互为补角9. （2分） (2017八上·罗庄期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′D B=（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°10. （2分） (2019八上·桐梓期中) 下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）A . AB=4，BC=5，∠C=60°B . AB=6，∠C=60°，∠B=70°C . AB=4，BC=5，CA=10D . ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°11. （2分） (2019八上·天台期中) 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）A . 15海里B . 20海里C . 30海里D . 求不出来12. （2分） (2017七下·台山期末) 如图，，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·南京期末) 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是________．14. （1分）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）15. （1分） (2019八上·松桃期中) 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB 等于________.16. （1分） (2016八上·怀柔期末) 如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为________cm．17. （1分） (2016八上·义马期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为________．（如18. （1分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2①在直线l上任取两点A，B；②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是________三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分） (2019八上·金平期末) 一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数。
达州市八年级上学期期中数学试卷
达州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）．A .B .C .D .2. （2分）若点E（-a,-a）在第一象限，则点F（-a2,-2a）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2018·郴州) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a-2=-C .D . (a+2)(a-2)=a2+44. （2分）已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64=0，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形5. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A . 4B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共9分)7. （3分） (2019七下·保山期中) 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.8. （1分）当m=________时，两个最简二次根式和4 可以合并．9. （1分）(2017·剑河模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是________．11. （2分） (2019七上·泰州月考) 某人的身份证号码是320106************，此人的生日是________月________日.12. （1分）甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ （写出自变量取值范围）三、解答题 (共11题；共102分)13. （5分）先化简，再求值：,其中14. （5分）在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积，求BC 的长。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八上·仲恺期中) 下列图案中不属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·海盐期中) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A . 5，12，13B . 5，7，12C . 5，7，7D . 4，6，93. （2分） (2018七上·襄州期末) 下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A . 自行车的三角形车架B . 三角形房架C . 照相机的三脚架D . 放缩尺4. （2分）(2012·深圳) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°5. （2分） (2019八上·港南期中) 如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）(2020·无锡模拟) 下列图形为正多边形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·泰州月考) 如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）A . BEB . ABC . CAD . BC8. （2分）(2018·青羊模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 平分弦的直径垂直于弦9. （2分） (2019八上·潮阳期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分） (2017七下·路北期末) 如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A 的度数是（）A . 52°B . 62°C . 64°D . 72°11. （2分）(2019·梧州) 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）A . 12B . 13C . 14D . 1512. （2分）三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能13. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A . AD=CEB . MF=C . ∠BEC=∠CDAD . AM=CM15. （2分）(2019·邯郸模拟) 如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN 绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2019八上·通州期末) 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是________.18. （1分） (2020·南昌模拟) 在中，，，点是斜边上一点，若是等腰三角形，则线段的长可能为________．19. （1分）(2018·枣阳模拟) 在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=6，AC=10，tan∠BAD= ，则△ABC的面积为________．20. （1分） (2020九下·长春月考) 如图，在中，边的垂直平分线交于点D交边于点E连结若，则的大小为________．三、解答题 (共6题；共36分)21. （2分） (2016八上·柳江期中) 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹．22. （10分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的内角和23. （2分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）求∠CFE的度数．24. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．25. （15分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?26. （2分）(2017·文昌模拟) 如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= x+b交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共36分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
达州市八年级上学期数学期中考试试卷
达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017八上·上城期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （1分）(2018·江城模拟) 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A . 8B . 7C . 4D . 33. （1分） (2018九上·硚口月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则其内切圆半径为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分）下列结论错误的是（）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等5. （1分） (2019八上·潮阳期末) 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°6. （1分） (2019八下·长春月考) 在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （-3，5）B . （3，-5）C . （-3，-5）D . （5，-3）7. （1分） (2019八上·和平期中) 如图五角星的五个角的和是（）A .B .C .D .8. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,且PA=5 cm,PB=4 cm,PC=3 cm,则点P到直线l的距离为（）A . 5 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 不大于3 cm9. （1分）(2014·宁波) 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2017八上·江夏期中) 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·陈仓期末) 在中，若，，则是________.12. （1分） (2020八下·顺义期中) 七边形的内角和为________度，外角和为________度．13. （1分）(2020·绍兴) 将两条邻边长分别为，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片)，各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的________(填序号)。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·孝感模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·河池期末) 下列图形中,具有稳定性的是A . 正方形B . 长方形C . 直角三角形D . 平行四边形3. （2分） (2016八上·临河期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A . 6B . 3C . 2D . 114. （2分） (2020七下·武昌期中) 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 150°5. （2分） (2019八上·达孜期中) 下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③有两边和一角对应相等的两三角形全等；④有两角和一边对应相等的两三角形全等.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·绍兴月考) 设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则（）A . y＝180°－2x(x可为全体实数)B . y＝180°－2x(0°≤x≤90°)C . y＝180°－2x(0°＜x＜90°)D . y＝180°－x(0°＜x＜90°)8. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角10. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M ， N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP并延长交BC于点D ，则下列结论中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC＝60°；③AD＝BD；④点D在AB的垂直平分线上⑤S△ABD＝S△ACDA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）五边形的内角和等于________ 度．12. （1分） (2018八上·潘集期中) 在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是________．13. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为________．14. （1分） (2017八上·罗山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，则BC的长为________ cm．15. （1分）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为________cm．16. （1分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．17. （1分） (2020七下·伊通期末) 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分，，若的度数为70°，则的度数为________．18. （1分） (2019八上·江岸期中) 如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是________三角形.19. （1分） (2020八上·卫辉期末) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是________.三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．21. （5分） (2019八下·锦江期中) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．22. （5分） (2017八上·仲恺期中) 如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．23. （11分）(2019·桂林) 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.（1）求证：AC平分∠BAD；（2）求证：BE＝DE.24. （5分） (2019八上·齐齐哈尔期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD 的长．25. （11分） (2019八上·合肥期中) 如图，在中，BC=1， .（1）求AB的长度:（2）过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边 .①连接CE，求证: BD=CE;②连接DE交AB于F.求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共42分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分） (2019八上·交城期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 3cm，4cm，7cmB . 3cm，3cm，6cmC . 5cm，8cm，2cmD . 4cm，5cm，8cm3. （2分） (2019八上·海南期末) 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A . 三角形的房架B . 自行车的三角形车架C . 斜钉一根木条的长方形窗框D . 由四边形组成的伸缩门4. （2分）(2018·广州) 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A . ∠4，∠2B . ∠2，∠6C . ∠5，∠4D . ∠2，∠45. （2分）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′7. （2分） (2019八上·椒江期中) 三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 垂直平分线8. （2分）下列说法正确的是（）A . 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴B . 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一C . 直角三角形不是轴对称图形D . 等边三角形有三条对称轴9. （2分）下列说法正确的有（）句．①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC=BC，则C为线段AB的中点；④线段AB就是点A与点B之间的距离；⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2020八上·绵阳期末) 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 70°二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2018八上·广东期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为________.12. （2分）在三角形的中线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是________.13. （1分）如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为________14. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC,∠1=55°，则∠2=________°三、解答题 (共9题；共62分)15. （2分）已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=2∠α．16. （5分）(2017·黄冈模拟) 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．17. （5分）(2017·广州模拟) 如图，AF=DC，BC∥EF，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．18. （10分）如图,在△ABC中,点D在BC边上.（1）将△ABC沿BC方向平移,使点B平移到与点D重合,得到△A'DC',请画出得到的三角形.（2）∠B与∠A'DC'相等吗?线段BD与CC'相等吗?请证明你的结论.19. （5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．20. （5分）如图，AD为△ABC的中线,（1）作△ABD的中线BE；（2）作△BED的BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？21. （5分）(2018·铜仁) 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．22. （10分） (2019九上·南岸期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG.（1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长；（2）如图2，连接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：∠MHN=∠AFB.23. （15分） (2015八上·青山期中) 如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．（1）求∠AFE的度数；（2）求证：AF=BQ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共62分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。
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2015-2016学年四川省达州市通川七中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，，C．5，12，13 D．9，40，412．（3分）在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列平方根中，已经化简的是（）A．B． C．D．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．65．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．（3分）若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．29．（3分）下列说法错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③﹣9是81的一个平方根；④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C． D．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）=，的平方根．12．（4分）已知：，那么x+y的值为．13．（4分）若一次函数y=kx﹣3经过点（3，0），则k=．该图象还经过点和．14．（4分）估算比较大小：；（填“＜”或“＞”）．15．（4分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=．16．（4分）已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．17．（4分）若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．18．（4分）如图所示AB=AC，则C表示的数为．三．解答题（19-24题，每题8分，25题10，共58分）19．（8分）（1）﹣（+）（﹣）（2）．20．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．21．（8分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．22．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．23．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．24．（8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF 分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？25．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA n2=；S n=．（2）求出OA10的长．（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．2015-2016学年四川省达州市通川七中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，，C．5，12，13 D．9，40，41【解答】解：A、22+32=13≠42，故不是直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确．C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；C、92+402=412，故是直角三角形，故正确；故选：A．2．（3分）在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（）0=1，=2，=3，所给数据中无理数有：0.010010001…，，，共3个．故选：C．3．（3分）下列平方根中，已经化简的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、=，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、2已化简，故本选项正确；D、=11，故本选项错误．故选：C．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，∴AB==15，∴h==．故选：A．5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b【解答】解：原式=a﹣b﹣a=﹣b．故选：C．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选：C．7．（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．8．（3分）若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：根据题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选：B．9．（3分）下列说法错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③﹣9是81的一个平方根；④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①无理数都是无限不循环小数，故本选项错误；②的平方根是±，故本选项错误；③﹣9是81的一个平方根，故本选项正确；④当a≥0时，=（）2，故本选项错误；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数，故本选项正确；错误的个数是3个，故选：C．10．（3分）两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C． D．【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＜0；由y2的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．故选：B．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）=3，的平方根±2．【解答】解：=3，=4，4的平方根是±2，故答案为：3，2．12．（4分）已知：，那么x+y的值为9．【解答】解：由题意，得：，解得．因此x+y=3+6=9．13．（4分）若一次函数y=kx﹣3经过点（3，0），则k=1．该图象还经过点0，﹣3）和（3，0）．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣3经过点（3，0），∴3k﹣3=0，解得k=1；∴一次函数的解析式为y=x﹣3，当x=0时，y=﹣3；当y=0时，x=3．故答案为：1，（0，﹣3），（3，0）．14．（4分）估算比较大小：＞；＜（填“＜”或“＞”）．【解答】解：∵≈4.242，2≈3.464，∴3；∵≈=，，∴＜．故答案为：＞；＜．15．（4分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=6．【解答】解：∵点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，∴x=﹣2，y=﹣3，∴xy=6，故答案为：6．16．（4分）已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是﹣2．【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得，x﹣（﹣1）=﹣1﹣（﹣），解得x=﹣2．故答案为：﹣2．17．（4分）若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为y=2x+2．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x﹣1向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=2x﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．18．（4分）如图所示AB=AC，则C．【解答】解：因为图中直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为：=，那么1和C之间的距离为．那么点C表示的数为：1﹣．三．解答题（19-24题，每题8分，25题10，共58分）19．（8分）（1）﹣（+）（﹣）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣﹣（3﹣2）=3﹣﹣1=2﹣；（2）原式=1++3﹣5﹣=1++3﹣5﹣8=﹣12．20．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S=DE×AB=×5×4=10．△BDE21．（8分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．【解答】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．22．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，∴，解得，∴y=x+2，当y=0时，x=﹣2，∴该图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．23．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图．（2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5=20.5．24．（8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF 分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．25．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA n2=n；S n=．（2）求出OA10的长．（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．【解答】解：（1）结合已知数据，可得：OA n2=n；S n=；（2）∵OA n2=n，∴OA10=；（3）若一个三角形的面积是，根据：S n==，∴==，∴说明他是第20个三角形，（4）S12+S22+S32+…+S102，=，=，=，=．。