光学期末专项复习习题7

第一章 光的干涉（1）
一．选择题（21分）
1．（本题3分）
如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率
为n 2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为e ，而且，n 1 >n 2 >n 3 ，则两束反射光在相
遇点的相位差为： [ ]
(A) 4πn 2 e /λ (B)2πn 2 e /λ (C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π
2．（本题3分）
如上图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且，n 1 < n 2 > n 3 ，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ]
(A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π
(C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1) 3．（本题3分）
在双缝干涉实验中，两缝间距离为 ，双缝与屏幕之间的距离为 ，波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ ]
（A ）2 λ D / d. (B) λ d / D
(C) d D / λ (D) λ D / d
4．（本题3分）
在双缝干涉实验中，入涉光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处 [ ]
（A ）仍为明条纹 （B ）变为暗条纹
（C ）既非明纹也非暗纹 （D
5．（本题3分）
如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部
侵入n =1.60的液体中，凸透镜可沿OO ' 移动，用波长
λ=500 nm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心 是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 [ ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0
6．（本题3分） 在玻璃（折射率n 3 =1.60）表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000Ǻ的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能少反射，M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ ]
(A) 1250Ǻ (B) 1810Ǻ (C) 2500Ǻ (D) 781Ǻ (E) 906Ǻ
7．（本题3分）
硫化镉(C d S)晶体的禁带宽度为2.42 eV ，要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体上的光的波长不能大于 [ ]
（普朗克常量 h =6.63×10-34 J · s ，基本电荷e =1.60×10-19 C ）
(A) 650 nm (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm
二．填空题（共37分）
31n λ
60.1=n
1．（本题3分） 单色平行光垂直入射到双缝上。

观察屏上P 点两缝的
距离分别为r 1和r 2。

设双缝和屏之间充满折射率为n
的媒质，则P 点处二相干光线的光程为——————————。

2．（本题 3 分） 在空气中用波长为λ单色光进行双缝干涉实验时，观
察到干涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm
33），则
相邻条纹的间距变为————————。

3． （本题 5 分） 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1=SS 2用波长为λ的
光照射双缝S 1和S 2，通过空气在屏幕E 上形成干涉条 纹。

已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点
的光程差为——————。

若将整个装置放于某中透明液体 中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=—————————— 4．（本题 3 分） 波长λ=600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为——————————nm 。

5.（本题 3 分）
波长为λ的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的这是率为n ，第二条纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是————————。

6. （本题 3 分）
波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，若劈尖角为θ（以弧度计），劈尖薄膜折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为——————————。

7.（本题 3 分）
波长为λ的平行单色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离为——————————。

8. （本题 3 分）
检验滚球大小的干涉装置
示意如图（a ）。

S 为单色
光源，波长为λ，L 为会 聚透镜，M 在平晶T 1，T 2之间放置A B ，C 三个滚球，其中A 为标准件，直径为d 0。

在M 上方观察时，观察到等厚条 纹如图（b ）所示。

若轻压C 端，条纹间距变小，则可算
出B 珠的直径d 1=—————————；
C 珠的直径d 2=——————————。

9.（本题 3 分）
用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为λ，在反射镜M 2转动过程中，在总的观测区域宽度L 内，观测到总的干涉条纹数从N 1条增加到N 2条。

在此过程中M 2转过的角度Δθ是——————————。

10.用迈克尔干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为λ。

在转动迈克尔干涉仪的反射镜M 2过程中，E
S 21
()a ()
b P
2
S 1S
在总的干涉区域宽度L 内，观测到完整的干涉条纹数从N 1开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。

若继续转动M 2又会看到由疏变迷的
直线干涉条纹。

直到在宽度L 内有N 2条完整的干涉条
纹为止。

在此过程中M 2转过的角度Δθ是————————。

11．在折射率为n 3的平板玻璃上镀一层薄膜(折射率为n 2)，
波长为λ的单色平行光从空气
(折射率为n
1)
中以入射
角i 射到薄膜上，欲使反射光尽可能增强，所镀薄膜 的最小厚度是多少？(n 1< n 2< n 3)
三. 计 算 题（本题65分）
1． 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm ，在距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入
射光是波长为400 nm 至760 nm 的白光，问屏上离零级明纹20 mm 处，那些波长的光最大限度地加强？
2． 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5416Å的平面光波正入射到薄钢片上。

屏幕距双缝的距离为D=2.00m
，测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm 。

（1） 求两缝间的距离。

（2） 从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？
（3） 如果使广播斜入射到钢片上，条纹间距将如何变化？
3． 白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光(4000
Å ~7600 Å)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？
4． 用波长λ=5000 Ǻ的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，
从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？
5． 用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为λ=5893Å，在反射镜M 2转动过程中 在观察
的干涉区域宽度L=12 mm 内干涉条纹从N 1=12条增加到N 2=20条，求M 2转过的角度。

6． 长度为=28mm 的透明薄壁（厚度可忽略）容器放在迈克尔干涉仪的一条光路中，所用单色光
的波长为λ=5893Å。

当以氨气注入容器代替容器中的空气时，观测到干涉条纹移动了ΔN=36条。

已知空气的折射率n 1=1.000276，求氨气的折射率（要求计算到小数点后六位）。

7． 图标装置称为图门干射仪，它是在 迈克尔逊干涉一臂上用凸凹面反射 镜M 2代替原平面镜M 2，且调节光 程OO 1=OO 2 分束镜与成角，现以 单色平行光入射。

（1） 在E （2） 当M 1朝G 8． 图所示，用波长为λ=6328Å的 单色点光源S 照射厚度为
e = 1.00×10-5 m 、折射率为
n 2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm 的圆形薄膜，点光源与薄膜的
垂直距离为d = 10.0 cm ，薄膜 放在空气(n 1 = 1.00 )（注： 亮斑和亮环都亮纹）
9． 用波长为λ的单色光作光源， 3n 2n
观察迈克尔孙干涉仪的等倾干涉条纹，
先看到视场中共有10个亮纹（包括中心的亮斑在内），在移动反射镜M2的过程中，看到往中心缩进去10个亮纹，移动M2后，视场中共有5个亮纹（包括中心的亮斑在内），设不考虑两束相干光在分束板G1的镀银面上反射时产生的位相突变之差，试求开始时视场中心亮斑的干涉级k。