地基沉降计算
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法地基沉降计算是工程施工中非常重要的一项计算工作，它可以用于预测地基沉降的大小和速率，帮助工程师进行地基设计和施工安排。
下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。
1.标贯法：标贯法是用于预测地基沉降的一种常用方法。
它通过在地基中插入一根钢质钻杆并运用连续冲击力将其驱入地基，然后根据所需驱入力和驱入深度来计算地基沉降。
这种方法简单快捷，适用于较小规模的工程。
2.应变曲线法：应变曲线法也是一种常用的地基沉降计算方法。
它通过在地基中安装应变计和标尺，测量地基在不同深度下的应变变化，然后根据应变-应变曲线来计算地基沉降。
这种方法适用于较大规模的工程，但需要一定的测量设备和专业知识。
3.弹性地基沉降计算方法：弹性地基沉降计算方法是一种常用的地基沉降计算方法。
它基于地基的弹性性质，通过分析地基的应力-应变关系来计算地基沉降。
这种方法适用于弹性土层和较小的地基变形。
4.孔隙水压力法：孔隙水压力法是一种基于地下水压力变化来计算地基沉降的方法。
它通过在地基中安装压力计和水位计，测量地下水位和孔隙水压力变化，然后根据孔隙水压力-应力关系来计算地基沉降。
这种方法适用于饱和土层和较高地下水位的情况。
5.数值模拟法：数值模拟法是一种较为精确的地基沉降计算方法。
它通过将地基和加载条件建模，并应用数值计算方法求解其力学行为，然后根据计算结果来预测地基沉降。
这种方法适用于复杂的工程和土层情况，但需要一定的计算资源和专业知识。
综上所述，地基沉降计算方法多种多样，选择适合的方法需要考虑工程规模、土层情况、测量条件和计算资源等因素。
工程师在进行地基沉降计算时应根据实际情况选择合适的方法，并结合实测数据和经验判断，以得到准确可靠的地基沉降预测结果。
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法
一、弹性模型法
弹性模型法是地基沉降计算的一种常用方法，它基于弹性体理论，直接应用中等体积条件，利用K值表面积比来估算计算地基沉降。
1.原理及公式
弹性模型法是假设地基是一种脆性材料，按照体积稳定原理，当在地基上发生荷载时，地基沉降量s可表示为：
s=K·q/F
其中：
s：地基沉降量，m；
K：沉降系数，m/t；
q：表面单位荷载，t/m2；
F：表面积，m2
2.计算方法
（1）选择沉降系数K。
一般情况下，K的取值可根据工程案例计算，也可以参考试验结果或文献资料中给出的K值，另外，也可根据地基材料的弹性模量E和泊松比μ确定：
K=1.8(G/E)1/2+2.8(μ/E)1/3
其中：G为地基材料的弹性模量，Pa；E是弹性模量，Pa；μ是泊松比。
（2）确定计算点位及坐标系。
根据工程实际情况确定计算点位及确
定坐标系，通常坐标系以空间坐标系为准；
（3）计算沉降量s。
根据系数K和地基单位面积荷载q计算沉降量s，计算公式为：
s=K·q/F
其中：K为沉降系数，m/t；q为地基单位面积荷载，t/m2；F为表面积，m2
（4）结果分析。
地基沉降量计算
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
地基沉降量的计算方法
地基沉降量的计算方法地基沉降量是指地基在一定时间内由于自身重量和外力作用而产生的下沉量。
计算地基沉降量的方法有很多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 经验法经验法是一种简化的计算方法，根据类似地基的实测数据和经验公式进行估算。
这种方法通常适用于土质较为均匀且地基承载力较高的情况。
通过对类似地基的实测数据进行统计和分析，可以得到一些经验公式，根据这些公式可以估算出地基沉降量。
2. 解析法解析法是一种基于土壤力学理论的计算方法，通过建立数学模型和方程来计算地基沉降量。
这种方法适用于土质复杂、地基承载力较低的情况。
解析法需要考虑土壤的力学参数、地基形状、荷载大小等因素，通过求解方程得到地基沉降量的数值。
3. 数值法数值法是一种基于计算机模拟的计算方法，通过建立地基-土体-荷载的三维模型，利用有限元或边界元等数值方法对地基沉降进行模拟计算。
这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载非常大的情况。
数值法可以考虑更多的因素，如土壤的非线性特性、渗透性等，能够更准确地计算地基沉降量。
4. 试验法试验法是一种通过实验来测量地基沉降量的方法。
主要包括静载试验、动力触探试验等。
这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载较大的情况。
通过实验可以直接获得地基沉降量的实测数据，更加准确地评估地基的变形情况。
在实际工程中，通常会综合运用上述方法来计算地基沉降量，以获得更准确的结果。
同时，还需要考虑地基沉降对工程的影响，如是否会导致结构的破坏或使用功能的丧失。
如果地基沉降量过大，则需要采取相应的加固措施，如增加地基的承载力或采取土体加固等方法，以确保工程的安全和稳定。
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。
计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。
限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。
2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。
3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。
4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。
二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。
1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。
2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。
根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。
3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。
三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。
这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。
数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。
2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。
3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。
数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。
在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。
同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。
地基最终沉降量的计算
0.95
24.45
5.96
分层总和法计算地基沉降量
5-1 分层总和法计算地基沉降量
*
5-2 地基最终沉降量的组成
初始沉降（SD）：是指当荷载施加较快，土体允许有侧向变形
时，加荷瞬时土体的竖向变形量
固结沉降（SC）：也称主固结沉降，是土体在附加压力作用下，
由于土中孔隙水和孔隙气体的排出而引起的
土体体积的减小
次固结沉降（SS）：是指含水量较高的软粘土在固结沉降完成后
期，较厚的吸着水层因土体受挤压使得其中的
一部分吸着水逐渐转变为自由水，土体体积减
小所出现的压缩量。
*
t
S
Si ：初始瞬时沉降
Ss: 次固结沉降
Sc：主固结沉降
用e～p曲线法计算地基的沉降量计算步骤 （1）按比例绘制柱基础及地基土的剖面图
（2）按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算）。 （3）计算基底压力 。 （4）计算地基中竖向附加应力分布; （5）确定压缩层厚度；
5-1 分层总和法计算地基沉降量
⑤计算地基中的附加应力 ⑥地基受压层厚度zn 确定 ⑦地基沉降计算分层 ⑧计算各层土的压缩量
⑨柱基础中点最终沉降量 源自自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)
自重应力(kPa)
附加应力（kPa）
孔隙比e1
附加应力平均值(kPa)
分层土压缩变形量ΔSi(mm)
l/b
z/b
αc
σz
0
16.5
1.0
0
0.2500
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
无侧向变形条件下单向压缩量公式
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
地基沉降量计算
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，U前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维圧缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（巳、E八8）进行计算，有：变换后得：(4・9)(4-10)式中：O-地基最终沉降量（mm）；6—地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；仝一地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比; 严-土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量5。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：〔4-11)2-1（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足HW0.4E为基底宽度）。
2）计算基底附加压力a3）计算各分层界面的自重应力。
站和附加应力-；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足。
尸0.2的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足o r=0. 1 o s：x对一般建筑物可按下式计算ZF B（2. 5-0. 41nQ。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力Pi二 J；Pz= O O :6）按各分层的a和卩在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、£等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9） . （4-10）计算各分层的沉降量58）按公式（4-11）计算总沉降量9分层总和法的具体计算过程可参例题4-lo例题4—1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5x2.5m,埋深2m,作用 于基础上（设汁地面标高处）的轴向荷载；V=1250kN,有关地基勘察资料与基础 剖面详见下图。
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世界最大人工岛
1986年：开工 1990年：人工岛完成 1994年：机场运营 面积：4370m×1250m 填筑量：180×106m3 平均厚度：33m 地基：多层厚粘土
问题：沉降大且有 不均匀沉降
设计时预测沉降：5.7-7.5 m
完成时实际沉降：8.1m，5cm/月
(1990年)
预测主固结完成：20年后
一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题
6
§4 土的压缩性与地基沉降计算
关西国际机场
世界最大人工岛
http://www.kiac.co.jp/
2007年8月 第二条跑道运营
5.45km2
5.10km2
冲积层 预设排水砂桩
洪积层 未作处理
7
§4 土的压缩性与地基沉降计算
别进行计算。
正常固结土：
e
S
e 1 e1
H
CC
1
H e1
lg( p2 p1
)
eep1
超固结土(并假定p2 > p)：
e2
S
Ce
1
H e1
lg
p p1
CC
1
H e1
lg
p2 p
C
p1 p2 lg '
A B
C
p1
p p2
lg ' 5
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 变形特性测试方法 §4.2 一维压缩性及其指标 §4.3 地基的最终沉降量计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
e2
S
zH
vH
e 1 e1
H
e1 e2 1 e1
H
4
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
ee 2、计算公式
e S zH 1 e1 H
e1 e2 1 e1
H
1
A
优点: 可使用推定的原状土压缩曲线；
e2
可以区分正常固结土和超固结土并分
§4 土的压缩性与地基沉降计算 §4.3 地基的最终沉降量计算
研究与实践表明：粘性土地基在 基底压力作用下的沉降量S由三 种不同的原因引起
S Sd Sc Ss
Sd ：初始(瞬时)沉降
t
Sc：主固结沉降
•初始沉降(瞬时沉降) Sd
有限范围的外荷载作用下地基由于发生 侧向位移(剪切变形)引起的。
S
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p
13
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.4 饱和土体的渗流固结理论 一、一维渗流固结理论
2、数学模型
（1）基本假定
①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变： z = const； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数3m
8
§4 土的压缩性与地基沉降计算
日期
测 点 及 沉 降 值（m）
1 2 3 5 7 8 10 11 12 15 16 17 平均
00-12 10.6 9.7 12.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.5 9.0 14.1 11.68
01-12 10.8 9.9 13.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.7 9.1 14.3 11.87
06-12 11.5 10.5 13.7 12.5 11.1 13.8 12.4 11.0 13.6 13.3 9.5 15.0 12.49
08-12 11.7 10.7 13.9 12.7 11.2 13.9 12.5 11.1 13.7 13.5 9.6 15.1 12.63
09-12 11.8 10.8 14.0 12.7 11.3 14.0 12.6 11.1 13.8 13.6 9.6 15.2 12.71
11
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.4 饱和土体的渗流固结理论
一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）
实践背景：大面积均布荷载
p
p
饱和压缩层
σz=p
不透水岩层 1、物理模型
侧限应力状态
2、数学模型 （1）基本假定 （2）基本变量
（3）建立方程
3、问题求解 （1）求解思路 （2）初始、边界条件 （3）微分方程的解
固结系数
时间因数
12
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.4 饱和土体的渗流固结理论 一、一维渗流固结理论
1、物理模型
p
h p
w
p
h h
h 0
p
t0
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: u = σz=p 有效应力:σ’z=0
附加应力:σz=p 超静孔压: u <p 有效应力:σ’z>0
渗流固结过程－变形逐渐增加
3
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
1、计算简图
p
H/2
sz
H 2
H/2
σsz
γ,e1 σz=p H
侧限条件
S zH vH
e
e1
e2
Vs 1 Vs 1
z
v
e 1 e1
e1 e2 1 e1
压缩前
p1 sz
e1
压缩后
p2 sz z
9
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.4 饱和土体的渗流固结理论
p
t
可压缩层
S
不可压缩层
S
沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结
问题： 固结沉降的速度 ？ 固结沉降的程度 ？
重点：一维渗流固结
10
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.4 饱和土体的渗流固结理论
一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论） 二、固结度的计算 三、有关沉降~时间的工程问题 四、固结系数的测定 五、多维渗流固结理论简介
1
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算
主固结沉降
p
t
可压缩层
σz=p
不可压缩层
S
S
最终沉降量S∞：
t ∞时地基变形稳定以后的最大 沉降量，不考虑沉降过程。
2
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算
一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题
Ss：次固结沉降
•主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超静孔隙水压力逐渐转化为有效应力而发生的土体渗流固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。
•次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的 变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括 剪应变，又包括体应变。
（2）基本变量
总应力已知
有效应力原理
超静孔隙水压力的时空分布
14
§4 土的压缩性与地基沉降计算
§4.4 饱和土体的渗流固结理论 一、一维渗流固结理论