上海工程技术大学理论力学课件
理论力学(大学)课件3.1 受力分析和受力图

1、受力分析和受力图 2、二力构件 3、画受力图练习 4、力学模型和力学简图
物体的受力分析和受力图
1、受力分析和受力图
物体的受力分析和受力图
受力分析
简单地说就是分析物体的受力情况,确定物体受到哪些力,各 个力的作用点在哪儿? 作用方向是什么?
1、受力分析和受力图
为什么?
只有先定性地给出物体的受力情况,才能定量地求解各力的大 小,然后才能解决其他问题。没有受力分析,求解静力学问题 将会无从下手。
物体的受力分析和受力图
受力图
把物体所受到的所有力(所有的主动力和约束反力)以一种简 明的图形画出来,称为画物体的受力图。
1、受力分析和受力图
FT3
FT2
FT1
F1 F2 F3
F6 P F4 F5
物体的受力分析和受力图
取分离体
为了把结果清晰地显示出来,把要研究的那个物体从周围的物 体中分离出来,单独画它的简图,这个步骤叫取分离体, 或者 叫做取研究对象,画出来的这个简图称为分离体图。
2、取BC拱为研究对象,画出简图 画出所有主动力 依据约束性质画出所有约束力
F FCy FCx
FAy P FAx
F’Cx F’Cy
P
FBy
FBx
物体的受力分析和受力图
3、取整体为研究对象,画出简图 画出所有主动力 依据约束性质画出所有约束力
F FCy 内力
F’Cx
FCx
F’Cy FAy P
P FBy
F P
解:画出简图 画出所有主动力
画出所有约束力 (依据约束特点)
F
FNA
A
FNB
B
P
1、受力分析和受力图 物体的受力分析和受力图
10《理论力学》课件

n
r I (e)
i
i 1
--质点系动量定理微分形式的投影式 --质点系动量定理的积分形式
即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时
间内作用于质点系外力冲量的矢量和.
p2 x
p1x
I
(e) x
p2 y
p1y
I (e) y
p2 z
p1z
I
(e) z
--质点系动量定理积分形式的投影式
3.质点系动量守恒定律
r dIi(e)
Fi(i)dtr dp
或
dt
r F (e)
i
--质点系动量定理的微分形式
即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢 量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的 矢量和.
dpx dt
F (e) x
dpy dt
F (e) y
dpz dt
F (e) z
pr 2
pr1
力在此段时间内的冲量.
2.质点系的动量定理
外力: 内力性质:
r Fi ( e,)
r
r
内力:
F (i) i
r
r
F (i) i
0
MO (Fi(i) ) 0
r Fi(i)dt
0
质 点: 质点系:
dpr
d(mivri )
r d(mivi
)
r
Fi(e)dt
r
r
Fi
(e)dt
r
Fi(i)dt
r
Fi(e)dt
问题:内力是否影响质心的运动? 质心运动定理与动力学基本方程有何不同?
在直角坐标轴上的投影式为:
ma
Cx
理论力学第一章ppt(哈工大版).

公理
约束反力
受力分析
9
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚 体,其平衡状态保持不变。
变形体(受拉力平衡)
A
刚化为刚体(仍平衡)
B
刚体(受压平衡)
B
变形体(受压不能平衡)
A
刚体的平衡条件对于变形体来说只是必要而不是充分条件。
公理
约束反力
受力分析
10 10
§1-2 约束和约束力
矢来表示。
力三角形法
F2
FR
F1
FR
F2
F2
FR
A
F1
A
F1
A
公理
约束反力
受力分析
FR = F1 + F2
3
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是: 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线
等大,反向,共线
注意点
对于多刚体不成立
4
公理
约束反力
受力分析
说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的
②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
F1
公理
约束反力
受力分析
二力杆
注:二力体自重不计
二力构件
5
F2
公理3 加减平衡力系原理
作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成 平衡的力,而不改变原力系对刚体的作用。
说明:三力平衡必汇交 当三力平行时,在无限 远处汇交,它是一种特 殊情况。
46
画受力图应注意的问题
理论力学ppt课件

同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
8
四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
9
公理1 二力平衡公理 -最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力,使刚体平 衡的必要和充分条件是:两个力的大小 相等,方向相反,作用线沿同一直线。
适于刚体及变形体 运动状态或平衡状态
17
约束:对非自由体运动起制约作用的周围物体 约束反力:约束作用于被约束物体的力
非自由体:
其运动受到其它物体预加的直接制约的物体
18
约束反力的性质:
约束反力作用于接触点,总是与约束所 能阻止的物体运动方向相反。
若列车是非自由体,其约束体? •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮 上的力为约束力
力偶臂 作用面 力偶矩
m = rBA×F = rAB×F´ 在平面问题中则有 m = ±Fd
作ABC受力图 F
A C
B F
FA
FC
FB
24
2 光滑圆柱铰链约束
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
25
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔,用一圆柱形销钉连接起 来,支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座,简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
力对刚体的作用决定于:力的大小、方向和作用线。 力是有固定作用线的滑动矢量。
13
根据力的可传性,作D 的受力图,
此受力图是否正确?
第六章《理论力学》课件

a
a2 t
an 2
R
2 4
tan at an 2
§6-4 轮系的传动比
1. 齿轮传动
① 啮合条件
R11 vA vB R22
② 传动比
i12
1 2
R2 R1
z2 z1
2.带轮传动
r11 vA vA vB vB r22
i12
1 2
r2 r1
§6-5 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度
1.角速度矢量和角加速度矢量
角速度矢量
大小
d
dt
作用线 沿轴线 滑动矢量
指向 右手螺旋定则
r
r
k
角加速度矢量
r
dr
d
r k
r
k
dt dt
2.绕定轴转动刚体上点的速度和加速度
速度 v r 大小 rsin R v
方向 右手定则
加速度
ar dvr d r rr
ddtr
dt
rr
r dvB dt
r dvA dt
r aA
§6-2 刚体绕定轴的转动
1.定义
刚体上(或其扩展部分)两点保持不动,则这种运动称为刚 体绕定轴转动,简称刚体的转动。
转轴 :两点连线
转角: 单位:弧度(rad)
2.运动方程
f t
3.角速度和角加速度
角速度
d
dt
大小:ddt
方向:逆时针为正
角加速度
d
dt
d2
dt 2
& &&
匀速转动 匀变速转动
d 0
dt
0 t
d cont
dt
上海工程技术大学工程力学习静力学

已知 A 重 100kN,B 重 25kN,A 物与地面间摩擦系数为 0.2。端铰处摩擦不计。则物体 A 与地面间的 摩擦力的大小为多少?
4.
重为
P
的均质物体
A
垂直于墙壁的截面为正方形,在端点
B
处的力
F
的作用下处于静止状态,方
向如图
5
所示,力
F
与水平线的夹角为
,则
,若 F P / sin ,则摩擦角 f
Fix 0
M A (Fi ) 0(x 轴不垂直 AB 连线)
M B (Fi ) 0
物体系统平衡:整体、局部分析
M A (Fi ) 0
M B (Fi ) 0 三点不在同一直线上
M C (Fi ) 0
空间力系:
力对轴的投影:二次投影法
力对点的矩:
M
且在同一作用线上。
()
3. 刚体的作平行移动时,其上点的运动轨迹一定为直线。
4. 两物体之间的摩擦力一定由公式 Fm f N 来计算。 5.平面运动物体的瞬心为 P,则 P 点速度 v = 0,加速度 a = 0。
() () ()
1.受力不变形的物体,称为刚体。
2.平面任意力系向任意一点简化得到的主失和主矩均为零,则力系平衡。
M
y
(F
)
zFxFra bibliotekxFy
M z (F ) xFy yFx
摩擦:
①静滑动摩擦力:大小由平衡条件确定。最大静滑动摩擦力
②动滑动摩擦
③摩擦角
习题
1. 两个力偶,如它们的力偶矩大小相等,而且转向相同,则此两力偶等效。(
理论力学(大学)课件10.2 考虑摩擦的平衡问题(几何法)

摩擦角及滚动摩阻
利用摩擦角求解临界平衡问题
临界平衡问题中,摩擦力为最大静滑动摩擦力,此时全约束力与法线间的 夹角为摩擦角,利用全约束力以及摩擦角的几何关系,可以方便地求解这 类问题。我们将这种方法称之为几何法。
例1 凸轮挺杆机构滑道尺寸为d,宽度为b,挺杆与滑道间静滑动摩擦系数 为fs,不计凸轮与挺杆处摩擦,不计挺杆质量; 求:挺杆不被卡住之尺寸a 值.
Fmax1
1
NA
f
FNA
jf FBA
= P tan(q - jf )
FR1 q - jf
FR1 θ FNA
F
F1
摩擦角及滚动摩阻
设力F大于临界值F2时,楔块A向左运动 取楔块A为研究对象,取临界状态,画受力图 忽略楔块A的大小,三个汇交力平衡,画封闭的力三角形。
Fmax2
FBA jf
F2
FR2
θ
FNA
解:显然a越小越不容易被卡住,取刚好要卡住 还没有卡住的临界状态,分析挺杆受力。
将FNA和FAmax用全约束力FRA代替,它与法 线间的夹角为φf 。同理得到FRB。
FAmax A d FFNRAA
b FNBFRB
jf
jf
B
F
FBmax
由几何关系
b
=
(a极限
+
d 2
)
tan
jf
+
(a极限
-
d 2
) tanjf
M
= 2a极限 tan j f = 2a极限 f S
a极限a e
a极限
=
b 2 fS
故挺杆不被卡住时: a
<
理论力学说课PPT课件

机械运动实例
总结词
机械运动是理论力学的传统应用领域,涉及 各种实际机械系统的运动规律。
详细描述
机械运动是理论力学中最为常见的应用领域 之一。各种实际机械系统,如汽车、飞机、 机器和机器人等的运动规律,都需要通过理 论力学进行分析和描述。通过研究机械运动, 可以深入理解力矩、动量、动能等力学概念, 以及它们在机械系统中的具体应用。
自我评价
通过本课程的学习,我掌握了理论力 学的基本知识和分析方法,对物理学
的理解更加深入
我认为自己的逻辑思维、抽象思维和 创新能力得到了提高,解决问题的能 力也有所增强
建议
建议增加一些与实际应用相关的案例 和实验,以更好地理解理论力学的应 用价值
对于一些较难理解的概念和公式,希 望能够有更多的解释和练习题
详细描述
力的分析方法包括矢量表示法、直角坐标表示法和极坐标表 示法等。通过力的合成与分解,可以确定物体运动状态的变 化。力矩的计算则涉及到转动惯量、角速度和动量矩等概念 。
运动分析方法
总结词
运动分析方法主要研究物体运动轨迹、速度和加速度等参数。
详细描述
运动分析方法包括对质点和刚体的运动学分析,通过求解运动微 分方程或积分方程,可以确定物体的运动轨迹、速度和加速度等 参数。这些参数对于理解力学系统的运动规律和相互作用至关重 要。
本课程总结
提高了学生解决实际问题的能力 改进方向
针对不同专业需求,调整教学内容和深度,更好地满足学生需求
本课程总结
01
加强实验和实践环节,提高学生 的动手能力和实践经验
02
引入更多现代技术和方法,更新 教材和教学方法,保持课程的前 沿性
力学发展历程与展望
力学发展史
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移动转动理力所研究
11
此公理表明了最简单力系简化规律,它是复杂力系简化的基础。
说明:①对刚体来说,上面的条件是充要条件
②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中)
此公理是讨论力系平衡的基础。
讨论静力学的基础。
它是复杂力系简化的基础。
13
因此,对刚体来说,力作用三要素为:大小,方向,作用线
线汇交于一点,则另一力的作用线必汇交于同
一点,且三力的作用线共面。
情况下,力在无穷远处汇交
推论2:三力平衡汇交定理
使用的地方:在一个平衡的物体上受三个力,已知二个力的方向,第三个力的的方向可由推论A
刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。
公理1 力的平等四边形规则公理3.加减平衡力系原理论1:力的可传性原理18
G
研究对象:受到地面与墙壁的作
用,运动受到限制。
所以,地面与墙壁就构成了园轮的约束受到地面与墙壁的作用,运动受到限制。
G 所以,地面与墙壁就构成了园轮的约束20
G
G
G N 1
N 2
非自由体的约束反力。
是约束施加给21,N N 21
G
G N 1
N 2
22
沿公法线,指向受力物体
N
P N A
N B
G
P
P
T
S 1S'1
S'
2
S 2 静力学基本公理和物体的受力分析
27
3.光滑圆柱铰链约束
A
XA
Y A
A
'
A Y '
A
X T 2
T 不受约束的方向因此,在不受约束方向上是不受力的。
约束反力的方向:沿着接触面的公法线方向,指向不定。
B
N 活动铰支座(辊轴支座)的简化图形
静力学基本公理和物体的受力分析
A
B
6.止推轴承约束
此类轴承除限制轴的径向位AZ
F
[例3] 画出下列各构件的受力图,DE 杆放在BC 杆上。
说明:三力平衡必汇交当三力平行时,在无限远处汇交,它是一种特殊情况。
解:1)折杆AB AB 为二力杆
A 、
B 两点的约束反力沿两点的连线。
2)杆DE
3)杆BCD
.杆DE ,先画重力
.由杆水平面来决定D 点的力.最后画E 点的力
CY
N CX
N 40
例4]尖点问题
应去掉约束
Q
N A
B
C
D
41
画出下列各构件的受力图Q
A
O B
C
D E 第一章静力学基本公理和物体的受力分析
42
Q
A
O
B
C
D E
43
Q
A
O
B
C
D E 44
静力学基本公理和物体的受力分析。