数学教案-从问题到方程一
初中初一数学上册《从问题到方程》教案、教学设计
4.最后，结合实际例题，让学生跟随老师一起操作，体验从问题到方程、再到求解方程的过程。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将设计以下任务：
1.让学生分组讨论，共同探讨实际问题中数量关系的抽象过程，培养学生的合作精神和问题意识。
学生在之前的学习中，可能对实际问题抽象为数学模型的过程存在一定的困难，需要教师耐心引导。此外，学生在解决一元一次方程时，可能对方程性质的运用不够熟练，需要通过本章节的学习，加强对方程解法的掌握。
此外，学生在学习过程中，可能存在个体差异，教师应关注学生的个性化需求，针对不同层次的学生进行有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。在情感态度方面，教师要关注学生的心理变化，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，帮助他们树立学习数学的自信心。
5.总结反思：完成一篇关于本章节学习心得的作文，要求学生从以下三个方面进行总结：
a.一元一次方程的定义、解法及其应用；
b.在解决问题时的思考过程，以及自己的优点和不足；
c.今后如何更好地学习数学，提高自己的数学素养。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，诚实守信，不得抄袭他人答案。
2.作业完成后，认真检查，确保解题过程清晰，答案正确。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将采用生活情境法，以一个与学生生活息息相关的问题为例，引导学生发现数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
“同学们，你们在生活中遇到过这样的问题吗？小华和小明一起去购物，小华买了3本书，小明买了5本书，总共花了100元。请问，每本书的价格是多少？”通过这个例子，让学生感受到问题中的数量关系，从而引出一元一次方程。
苏科版七年级数学上册教案：4.1从问题到方程(1)
例2某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_________吨。
例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少。
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%答案：2x+35=131展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置P117 1 2 3课后随笔1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
2、教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。
3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度。
2024从问题到方程苏教版数学初一上册教案
2024从问题到方程苏教版数学初一上册教案教学目标：1.理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.能够从实际问题中抽象出方程，建立数学模型。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1.方程的定义及解法。
2.实际问题与方程的关系。
教学难点：1.从实际问题中抽象出方程。
2.方程的解法在实际问题中的应用。
教学准备：1.教材、教案、PPT等教学材料。
2.小组讨论材料。
教学过程：一、导入1.利用PPT展示一系列实际问题，如“小华有5个苹果，小明比小华多3个苹果，小明有多少个苹果？”2.让学生尝试用文字描述问题，引导学生发现问题的本质是求解未知数。
二、学习方程的定义1.介绍方程的定义：含有未知数的等式叫方程。
2.通过PPT展示几个方程的例子，让学生观察方程的特点。
3.请学生举例说明生活中的方程。
三、学习方程的解法1.介绍方程的解法：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。
2.通过PPT展示几个方程的解法，如移项、合并同类项等。
3.请学生尝试解几个简单的方程，如2x+5=17。
四、实际问题与方程的关系1.利用PPT展示几个实际问题，如“一个数的3倍加上4等于19，求这个数。
”2.引导学生将实际问题抽象为方程，如设这个数为x，则有3x+4=19。
五、小组讨论1.将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题进行讨论。
2.学生在小组内尝试将实际问题抽象为方程，并求解。
3.各小组汇报讨论成果，全班交流。
六、课堂小结1.回顾本节课所学内容，让学生复述方程的定义、解法以及实际问题与方程的关系。
2.鼓励学生提出疑问，教师解答。
七、作业布置1.请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2.作业内容：解几个实际问题，并抽象为方程。
教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在解决实际问题的过程中掌握方程的解法。
在教学过程中，注意引导学生发现实际问题与方程的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果较好。
数学教案-从问题到方程一
数学教案－从问题到方程一一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握建立方程的方法。
2.培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.培养学生运用方程解决实际问题的意识。
二、教学内容1.方程的概念2.建立方程的方法3.方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握建立方程的方法。
2.教学难点：从实际问题中抽象出方程，运用方程解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的数学知识，如算术运算、不等式等。
（2）提出问题：同学们，你们在生活中遇到过需要求解未知数的问题吗？这些问题如何求解？2.理解方程的概念（1）讲解方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）举例说明方程的两种形式：一元一次方程和二元一次方程。
（3）引导学生观察方程的特点，如未知数、等式等。
3.建立方程的方法（1）讲解建立方程的基本步骤：分析问题、列出等量关系、用字母表示未知数、建立方程。
（2）举例说明建立方程的方法，如“小明今年10岁，小华比小明大3岁，求小华的年龄。
”（3）引导学生独立完成建立方程的练习。
4.方程在实际问题中的应用（1）讲解方程在生活中的应用，如购物、计算路程、求解未知数等。
（2）举例说明方程在实际问题中的应用，如“小红的身高是1.5米，比小强高0.2米，求小强的身高。
”（3）引导学生运用方程解决实际问题。
5.课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学内容，如方程的概念、建立方程的方法、方程在实际问题中的应用。
6.作业布置（1）完成课后练习，巩固方程的知识。
（2）思考生活中的实际问题，尝试用方程解决。
五、教学反思1.本节课通过导入、讲解、练习、应用等环节，让学生掌握了方程的概念、建立方程的方法以及方程在实际问题中的应用。
2.在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。
3.课堂小结环节，帮助学生梳理本节课的知识点，加深对方程的理解。
4.作业布置环节，让学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
《从问题到方程》教案1(苏科版数学七年级上)
4.1从问题到方程（1）教学目标：1、通过天平类比引入方程，体会方程是解决实际问题重要途径2、渗透了数学的建模、类比、归纳等思想方法。
教学重点:体会方程是解决问题的重要途径.教学难点:渗透建模、类比、归纳等思想方法。
教学过程：（一） 情境创设：略（二）自主探究：1、一支钢笔单价是2.5元，小明有10元钱，可以买几支钢笔？2、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台，如果设去年平均每月生产机器x 台，那么可得方程为3、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜x 场，那么负)12(x -场，可得方程20)12(2=-+x x 。
从问题方程要经历哪些过程，关键是什么？（分组讨论）（归纳）：1、将要求的量设定为一个未知数x 。
2、将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示。
3、根据相关关系列出方程。
关键是找到相等关系式。
（三）、例题教学：例：军军今年5岁，爸爸今年32岁，多少年后军军的年龄是爸爸年龄的41。
问题分析：首先表示出相关量，军军x 年后的年龄为 岁，爸爸x 年后的年龄为 岁。
抓住相等关系式，军军x 年后年龄=41爸爸x 年后年龄，列出方程为 规范过程：练习与讲评: (A 组)1、 将“x 的70%减去10的差的43等于28”表示成关于x 的方程。
2、在植树活动中，七年级一班领到树苗100棵，七年级二班领到树苗64棵，要使两个班级的树苗一样，问需从一班调给二班树苗多少棵？若设应调x 棵树苗，请你列出方程。
2、 据资料记载，海拔每升高100米，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温为15.2°C,山顶的的气温为12.4°C. 如果设这座山高为x 米,那么相等关系是什么？方程是什么？（B ）组。
（以下只列方程，不必解答）4、某村有一口深度为60米的水井，因井水受到污染，村委会决定将水井加深，打井队用了3天时间将水井加深到420米，求打井队平均每天打井多少米？5、某果园原有桃树和李树共25棵，现在计划再种桃树9棵，李树5棵，那么桃树就比李树多17棵，在这个问题中，如果我们设原来桃树有x 棵，那么原来李树有棵。
从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程（1）09数12 张美霞 08211081教学目标1.探索实际问题中数量间的相等关系，并用方程描述。
2.体验用方程解决实际问题的过程，渗透建模的数学思想。
3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，在探索新知中获得成功的体验，培养数学学习的兴趣。
教学重点根据已知条件，通过设未知数列简单的一元一次方程。
教学难点正确分析确定问题中的等量关系。
教学过程一、创设情境1.现有一架天平和1ɡ，2ɡ，5ɡ，的砝码各3个，可以称出8ɡ食盐的质量吗？2.想一想：不论哪种称法，天平都满足什么条件？（天平平衡，即满足一个相等关系，天平左边砝码的质量=天平右边的质量） 二、例题讲解例1 如图该天平处于平衡状态,左边有一袋100ɡ的食盐和两个小球,右边砝码质量为260㎏.（1）小球的质量是多少？（2）你能列出等量关系吗？（3）如果设小球质量为x ɡ，用方程描述题中的相等关系？例2 若排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？（1）找出题中的等量关系？（2）若该队胜了x 场，则负了多少场？（3）胜的分数是多少？负的分数是多少？（4）用方程描述题中的相等关系？例3 军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x 年以后，军军的年龄是爸爸年龄的41，用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系。
讨论：上述例题都是用方程这一数学语言来描述问题，小组合作讨论总结如何从问题到方程小结：从问题到方程（1）弄清题意，找出等量关系（2）把要求的量设为未知数（3）与未知数有关的量用含未知数的代数式表示（4）根据等量关系列方程10g 100g 150g三、巩固练习1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加x t，那么可得方程。
2.把5㎏大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余1㎏，若设每个袋子大米x㎏，则可得方程_______________。
数学从问题到方程教案
第四章一元一次方程第1课时从问题到方程(1)预学目标1．尝试寻找实际问题中一些数量之间的相等关系．2．思考设立未知数的方法，以及表现题意中数量之间的相等关系的形式．3．了解利用方程解决实际问题的广泛性．知识梳理列方程的一般思考步骤第一步：根据题意，设未知数，一般情况下，题目最后的所问即所设．．．．．．．．．．．．．．．．，如“小军今年13岁，三年后他的年龄是他爸爸年龄的13，则他爸爸今年多少岁？”，该问题就可以设_______．第二步：正确运用代数式表示题目中的数量．一般情况下，部分数量直接由已知条件具体得到，还有部分数量需要利用含有未知数的代数式来表示，如上述例题中，有四个数量“小军今年_______岁，三年后小军_______岁，他爸爸今年_______岁，三年后他爸爸_______岁”．第三步：寻找题目中数量之间的等量关系．一般情况下，题目中都有相对明显的语句表述数量之间的相等关系，找出这种等量关系是正确列出含有未知数的等式的关键．如上述例题中“_____________________”就为我们提供了“三年后小军的年龄＝13×三年后他爸爸的午龄”这样的等量关系．第四步：列出方程．一般情况下，当我们找出题目中的等量关系后，就可以利用第二步中的代数式替换等量关系中的相关数量，就可以得到含有未知数的等式，即方程，如上述例题中，“三年后小军的年龄＝13×三年后他爸爸的年龄”利用代数式可表示为_______，从而列出了方程．例题精讲例1已知三个连续奇数的和为39，求这三个奇数．请根据实际问题的意义列出方程．提示：一般来说，奇数可以是偶数加1．通常用2k表示偶数，用2k＋1表示奇数，本题中三个连续奇数的和等于39，这就是一个等量关系．解答：设这三个连续的奇数分别为2k＋1、2k＋3、2k＋5，则根据题意可列方程式为（2k＋1）＋(2k＋3)＋(2k＋5)＝39．点评：要学会根据题中的关键字词确定等量关系，如本题中的“和为39”就蕴含了一个等式．例2根据实际问题的意义列出方程．甲、乙两人投资办一个企业，并协议按投资额的比例分配利润，已知甲、乙两人投资额的比例为3：4，首年利润为38 500元，则两人所获的利润分别是多少元？提示：本题的等量关系为：甲的利润＋乙的利润＝38 500元．又由于二人按投资额的比例3：4分配利润，故甲的利润：乙的利润＝3：4，即本题还有另外一个等量关系：4×甲的利润＝3×乙的利润．解答：设甲的利润为3x元，则乙的利润为4x元，根据题意，得3x＋4x＝38 500．点评：(1)对于比例问题，一般情况下可设每一份为x．(2)一个问题中有两个（或两个以上）等量关系时，可根据其中一个设未知数表示未知量，根据另一个等量关系列方程．热身练习1．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( ) A．(x＋1)·15%万元B．15%·x万元C．(1＋15%)x万元D．(1＋15%)2x万元2．一队师生共328人，乘车外出旅行．已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆乘坐44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租用x辆客车，则可列方程为( )A．44x－328＝64 B．44x＋64＝328C．328＋44x＝64 D．328＋64＝44x3．某学生从家到学校，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用的时间为x小时，则可列方程为( )A．5x＝4(x－16) B．5x＝4(x＋16)C．5(x－16)＝4x D．5(x＋16)＝4x4．设某数为x，已知这个数的4倍是它的3倍与7的差，则可列方程为_______．5．买3支钢笔和5支圆珠笔一共用了元，若一支钢笔是元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程：_______．6．已知一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x所满足的方程是_____．7．为创建全国文明城市，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，几个月能完成？你能列出方程吗？（只列方程，不解答）8．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球（罚球投中一个得一分）?（只列方程，不解答）参考答案1．C 2．B 3．B 4．4x＝3x－7 5．3×＋5x＝6．(1＋25%)x＝507．设x个月能完成，得（13＋16）x＝18．设乔丹两分球投中x球，得3×3＋2x＋(14－3－x)＝28。
七年级数学上册《从问题到方程》教案、教学设计
-利用多媒体教学资源，形象生动地展示问题情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解问题。
-设计具有层次性的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
2.教学过程：
-导入新课：通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
2.教学内容：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程。
教学过程：教师引导学生观察实例中的数量关系，将实际问题转化为数学问题。如小明哥哥的年龄可以表示为x，根据题意可得：x = 13 + 5。从而引导学生发现并理解一元一次方程的概念。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、一般形式及解法。
教学过程：教师以实例为基础，讲解一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。然后，通过具体的例子，让学生认识一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。接着，讲解一元一次方程的解法，如等式性质、移项、合并同类项等。
4.设计不同难度的练习题，使学生在实践中逐步提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，增强学习数学的自信心。
2.培养学生面对问题时，勇于挑战、积极思考、解决问题的精神。
3.引导学生认识到数学在现实生活中的重要作用，体会数学的应用价值。
4.培养学生的团队合作意识，学会在合作中互相学习、共同进步。
-采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价，激发学生的学习积极性。
-创设问题情境，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
4.情感态度与价值观的培养：
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
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数学教案－从问题到方程（一）
教学内容：§5。
1从问题到方程（一）
教学目标：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。
2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般
途径。
能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。
教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。
教学难点：正确找出问题中的等量关系。
一、复习提问。
请一位同学上黑板写出一至两个方程，让
学生感知方程概念。
二、新授内容。
教学过程：（一）创设情境，引入新课
1、出示问题①：图5—1，（图上标明：砝码质量，1kg 和5kg，两个相同小球的质量为xkg）
2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？
3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）
（二）大胆推测，积极探索
1、师：从上述问题的解决可以看出，方程是解决现实
生
活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途径是什么呢？
2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师
画出思维线路图：
实际生活问题列出方程
针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知
数、列出代数、找出等量关系等。
（三）提出新问题验证猜想。
1、出示问题②（书P140）
2、带学生认真审题。
3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式
表示有关量，找出等量关系等）。
4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：
胜场数
负场数
得分数
假设一
10
2
假设二
8
4
本题讨论
x
（归纳等量关系：得分数=胜场得分+负场分分，学生列出
方程从而解决问题）
三、总结经验，形成成果
师：从问题①中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的
一般途径，在问题②中我们运用这信途径顺利列出了方程，请一位同学再把你的得出的这个结论再说明一下。
四、交流验证
学生讨论解决P141试一试
五、练习巩固P141练一练1、2
六、作业布置P143 1、2、3。