四年级数学下册教案-9 用假设法解决鸡兔同笼问题68-人教版
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学内容人教版四年级下册第九单元数学广角——鸡兔同笼二、教材分析“鸡兔同笼”问题具有一定的思维难度，教材在四年级下册数学广角板块安排“鸡兔同笼”课题，是基于学生已经具备了一定的逻辑推理能力和数量关系的表达能力。
学习了此内容后，为后续学习《植树问题》《鸽巢问题》《找次品》等内容奠定严密的逻辑思维基础，培养学生有序思考、化繁为简等数学思想方法。
三、学情分析对于四年级的学生来说，已经具备了一定的推理能力和表达能力，解决“鸡兔同笼”问题如果借助画图、列表，通过猜想、推理、验证等过程，是能理解和掌握的。
本节课将借助画图直观的表达数量关系，通过层层递进的问题设置，引导学生从简单问题入手，掌握规律和方法后，最终解决鸡兔同笼原题，并建立模型，解决类似问题。
四、教学目标1.理解并掌握解决鸡兔同笼问题的一般方法，并能解决类似的简单问题。
2.经历猜想、推理、验证等过程，掌握列表法、假设法，建立数学模型，培养数感、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养。
3.了解我国数学成就，感受古人智慧，培养严谨的数学表达习惯。
五、重难点重点；学会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。
难点：优化方法建立模型，能灵活运用“跳跃列表”法和假设法解决鸡兔同笼类似问题。
六、课前准备导学单，课件七、教学流程（一）揭示课题1.由古代数学名著《孙子算经》导入《鸡兔同笼》原题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2.学生结合自己的理解用语言表述题目的意思。
出示：笼子里有鸡和兔，共有35个头，94条腿。
鸡和兔各有几只？3.揭示课题——《鸡兔同笼》【设计意图】旨在了解鸡兔同笼原题的出处，激发学生的探究欲。
（二）方法探究1.化繁为简在解决复杂问题时，往往从简单问题入手。
出示：笼子里有鸡和兔，共有8个头，26条腿。
鸡和兔各有几只？2.猜想（1）根据题目信息，大胆猜想鸡有多少只？兔有多少只？（2）记录下学生汇报的数据在表格中。
新人教版四年级下册数学鸡兔同笼教学设计教案
新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教案新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教案第九单元教材分析【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【教学建议】：1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题）结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教案第九单元教材分析【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
2024年人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案第【1】篇〗校内公开课课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生：鸡和兔子。
师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。
2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。
这就是著名的“鸡兔同笼”。
我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。
《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。
（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。
我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(1)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（1）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（1）”，主要介绍了解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法。
通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和解决方法的掌握。
2. 方程法的运用和求解。
3. 学生对于逻辑思维和实际问题解决能力的培养。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示鸡兔同笼问题和解决方法。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于记录解题过程和结果。
教学过程1. 引入：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决。
2. 讲解：教师讲解列表法、假设法和方程法三种解决方法，并通过PPT展示具体步骤和例题。
3. 练习：学生根据教师提供的例题，运用三种方法解决鸡兔同笼问题，并记录解题过程和结果。
4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的解题过程和结果，互相学习和交流。
5. 总结：教师总结鸡兔同笼问题的解决方法，并强调学生需要注意的问题。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 列表法、假设法和方程法的具体步骤和例题。
3. 学生需要注意的问题和解决策略。
作业设计1. 根据课堂所学，完成课后练习题。
2. 尝试解决一些变式的鸡兔同笼问题，提高自己的解题能力。
3. 总结自己在解决鸡兔同笼问题时的思路和方法，写一篇反思日记。
课后反思通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师需要注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的方式，让学生深入理解和掌握解决方法。
9.《鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学
9.《鸡兔同笼》（教案）人教版四年级下册数学一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版四年级下册数学第九章《鸡兔同笼》问题。
三、教学重点与难点重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
难点：理解并运用方程法解决鸡兔同笼问题。
四、教学过程1. 导入通过一个有趣的数学故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
（2）引导学生观察鸡兔同笼问题的特点，发现其中的数量关系。
3. 探究解题方法（1）列表法：引导学生通过列表的方式，找出鸡和兔的数量，从而解决问题。
（2）假设法：引导学生通过假设鸡和兔的数量，验证是否符合题目条件，从而解决问题。
（3）方程法：引导学生列出方程，求解鸡和兔的数量，从而解决问题。
4. 实例讲解通过具体的鸡兔同笼问题实例，引导学生运用所学方法进行解答，巩固知识。
5. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调解题方法的灵活运用。
7. 作业布置布置鸡兔同笼问题的相关作业，让学生课后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、实例讲解、练习巩固等环节，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、发现、总结，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。
在今后的教学中，要继续注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
同时，要加强与学生的互动，关注学生的需求，调整教学策略，提高教学质量。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究解题方法”这一环节。
四年级数学下册教案-9 用假设法“解决鸡兔”同笼问题80-人教版
解决“鸡兔同笼”问题的方法—假设法教案设计教学过程说明：教材是冀教版四年级教学内容。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用假设法等解决鸡兔同笼的方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解掌握用假设法解决鸡兔同笼问题的思路和方法。
教学难点：运用假设法解决鸡兔同笼的实际问题。
教具准备：多媒体课件等。
一、复习导入课题.1、师:同学们,我们在上节课当作，学习了用画图法、列表法和方程法解决鸡兔同笼问题，这节课我们继续学习用另一种新的方法来解决鸡兔同笼的问题。
2、从题中，你了解到那些信息？说一说。
3、你能猜出鸡和兔分别是多少只吗？为什么？二、授新课—探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
1、例题: 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有100只脚.问鸡和兔各有几只?师：数据这么大，用“画图法”和“列表法”会发生什么情况？（繁琐）有没有其他方法可以解决？师：这节课，我们就学习用假设法解决数量比较大的鸡兔同笼问题。
假设法：就是实际不是这样，我们假设是这样，通过这样的方法来解决问题的方法。
假设全都是鸡，每只鸡有两只脚腿的总数为: 35×2=70（条） (腿为什么少了呢? 因为我们把里面的兔子也假设是鸡了，一只兔子有4只腿，假设成鸡了，就少算了2只腿，所以总的腿数就少了，一只兔子少算了2条腿了。
）少算的腿数：100-70=30（条）（这是所有兔子少的脚 ,每只兔子少2只脚）兔的只数为: 30÷2=15（只）鸡的总只数： 35-15=20（只）验算：20×2 + 15×4=100 （条腿）答：鸡有20只，兔子有15只。
现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。
先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是24，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。
四年级数学下册教案-9 用假设法解决鸡兔同笼问题58-人教版
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2．感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
3所以有40－24＝16只龟。
2、再次出示古代趣题，让学生用假设法完成。
假设都是鸡：35×2＝70（只）94－70＝24（只）4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只）鸡：35－12＝23（只）
假设都是兔：35×4＝140（只）140－94＝46（只）4－2＝2（只）
鸡:46÷2＝23(只)兔：35－23＝12（只）
学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
学生汇报。
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师：一共尝试了几次生：13次，尝试出了这道题的答案师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字生：起名字师：在数学上也有一个名字逐一列表师：观察这张表格，你有什么发现生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦师：那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表想一想，为什么用列表法解决这个问题生：简单，能准确计算结果师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么生：列表师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
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数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
用假设法解决鸡兔同笼问题
教学目标
用假设法解决鸡兔同笼问题
重难点分析
重点分析
通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱。
教学方法
先从古代数学引入主题，再从简单数据进行假设计算。通过简单数据掌握其中规律再去解决古代数学中的难题。最后为了巩固引入生活实例进行再次计算。
教学环节
教学过程
导入
课件出示古代课堂情境图，大约在 1500 年前，（孙子算经）中记载了这样一个有趣的问题，书中说：“今有鸡ห้องสมุดไป่ตู้同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”吸引学生的注意力，导入课堂。
知识讲解
（难点突破）
情境引入1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。那么鸡和兔各有几只呢？先进行假设：2、假设笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有5个头，从下面数，有16条腿。那么鸡和兔各有几只呢？进行假设，假设都是鸡，通过头算出腿。因为兔的腿比鸡的多，所以可以算出少算了兔的腿数。根据生活常识兔比鸡多两条腿，进而可以根据腿的数量算出兔的数量，所以鸡的个数也是可以求出来的。我们把这种方法称为简单假设法，先进行假设都是鸡或者都是兔，进而发现规律，求得答案。
课堂练习
（难点巩固）
全班一共有38人,共租了8条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,每条船都坐满了人,问:大、小船各租了几条?
小结
翻转课堂能有效转变师生角色，落实教师的主导作用和学生的主体作用。“鸡兔同笼”教学的侧重点是注重问题的研究，课前学生带着新奇和兴奋进行自学，为新知的自主探究做了充分的准备，带着思考和自信进行探究；课后留下的是解决问题的方法和策略，使整个数学教学突出教材重点，突破教学难点，调动起学生的创造性思维，从而提高课堂教学效率。