期末复习题1(整式的乘除与因式分解)

期末复习题1
（整式的乘除与因式分解）（时间60分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．
2．分解因式：4mx +6my =_________．
3．=-∙-3245)()(a a ___ ____．
4．201()3π+=_________；4101×0.2599＝__________．
5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．
6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14
， ④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．
7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．
8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．
9．计算：832+83×34+172=________．
10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ．
11．已知==-=-y
x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________．
13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．
14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．
15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．
16．已知13x x +=，那么441x x
+=_______． 二、解答题（共68分）
17．（12分）计算：
（1）（－3xy 2）3·（
61x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－2
1a 5xy 2）
（3）222)(4)(2)x y x y x y --+（；
18．（12分）因式分解：
（1）3123x x -； （2）2222)1(2ax x a -+；
（3）xy y x 2122--+； （4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-
19．（4分）解方程：41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ．
20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的
53．求原面积．
21．（4分）已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．
22．（4分）已知22==+ab b a ，，求
32232121ab b a b a ++的值．
23．（4分）给出三个多项式：2112x x +-，21312x x ++，212
x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．
24．（4分）已知222450a b a b ++-+=，求2
243a b +-的值．
25．（4分）若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．
26．（4分）已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．
27．（6分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．
解：设x 2－4x =y
原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步）
= y 2+8y +16 （第二步）
=（y +4）2 （第三步）
=（x 2－4x +4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
28．（6分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．
（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2008，则需应用上述方法次，
结果是．
（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n（n为正整数）．。