19376_南京师范大学附属实验.doc
江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．有下列陈述句：①247+=；②两个全等三角形的面积相等；③1x >．上述语句是命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．已知集合{}2,1,0,1,2,3U =--，{}1,0,1A =-，{}1,2B =，则()UA B ⋃=（ ）A ．{}2,3-B ．{}2,2,3-C ．{}2,1,0,3--D ．{}2,1,0,2,3--3．函数22y x x =--的零点是（ ） A ．()1,0-B ．()2,0C ．()1,0-或()2,0D ．1-和24．已知集合{}2,1A =-，{}2,1m B m =--，且A B =，则实数m 等于（ ） A ．2B ．1-C ．2或1-D ．1-和25．已知集合{}42M x x =-<<，{}260N x x x =--<，则M N ⋂=（ ）A ．{}43x x -<<B ．{}42x x -<<- C ．{}22x x -<< D ．{}23x x <<6．函数()f x =的定义域是（ ）A ．4x ≤且1x ≠B ．[)4,+∞C ．()(),11,4-∞⋃ D ．()(],11,4-∞⋃7．函数2()23f x x x =-+-，()0,3x ∈的值域为（ ） A ．()6,2--B ．()6,3--C ．(]6,2--D ．[]6,2--8．函数()f x 在(,)-∞+∞上单调递减，且为奇函数．若(1)1f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ） A ．[]2,2-B ．[]1,1C ．[]0,4D ．[]1,3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知下列命题中，真命题的是（ ）A ．x ∀∈R ，210x +>； B ．x ∀∈N ，21x ≥；C ．x ∃∈Z ，31x <；D ．x ∃∈Q ，23x =；10．下列运算结果中，一定正确的是（ ） A ．347a a a ⋅=B ．()326a a -=Ca =Dπ=- 11．下列命题为真命题的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若23a -<<，12b <<，则42a b -<-<C ．若0b a <<，0m <，则m m a b >D ．若a b >，c d >，则ac bd >．12．设正实数m ，n 满足2m n +=，则下列说法正确的是（ ）A ．12m n +的最小值为B．的最大值为12C的最小值为2D ．22m n +的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知命题P ：“x R ∀∈，2230x x +->”，请写出命题P 的否定： ．14．设x R∈，则“2x x=”是“1x =”的条件（从“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”选一个填空）．15．已知函数224,02()log ,2x x x f x x x ⎧-≤≤=⎨>⎩则/()4=f f ⎡⎤⎣⎦ ． 16．方程243x x m-+-=有四个互不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算、化简下列各式的值：（1）162016(2020)449⎛⎫+--⨯+ ⎪⎝⎭（2）23425log 3log 4log 5log 4⨯⨯⨯．18．（1）已知2(1)23f x x x +=-+，求()f x ．（2）已知()49f f x x =+⎡⎤⎣⎦，且()f x 为一次函数，求()f x ．（3）已知函数()f x 满足12()f x f xx ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求()f x ．19．已知函数()f x mx x x=-，且(2)0f =．（1）求实数m 的值，并判断()f x 的奇偶性；（2）作出函数()f x 的图象，并指出()f x 的单调减区间； （3）求[)2,3x ∈-时函数的值域．20．关于x 的不等式1x a -<的解集为A ，关于x 的不等式102x x -≤-的解集为B ，若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．21．某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为34800m ，深为3m ，如果池底每21m 的造价为150元，池壁每21m 的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？22．已知2()4xf x x =+，(2,2)x ∈-．（1）用定义判断并证明函数()f x 在(2,2)-上的单调性； （2）若(2)(21)f a f a +>-，求实数a 的取值范围．江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试卷参考答案一、1-5 CADCC 6-8 DCD二、9．AC 10．AD 11．BC 12．ABD三、13．x R ∃∈，2230x x +-≤ 14．必要不充分 15．-4 16．()3,1-四、解答题17．【答案】解：（1）6(2020)+--1216449-⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭10817399ππ=+-+-=+．（2）原式()232512log 32log 2log 5log 222⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ lg 3lg 2lg 5lg 2lg 2lg 3lg 2lg 5=1=．18．答案：（1）令1t x =+则1x t =-．2()2(1)(1)3f t t t ∴=---+224213t t t =-+-++2256t t =-+．（2）()f x 为一次函数∴设()(0)f x kx b k =+≠．()()()f f x f kx b k kx b b ∴=+=++⎡⎤⎣⎦249k x kb b x =++=+．249k kb b ⎧=∴⎨+=⎩23k b =⎧∴⎨=⎩或29k b =-⎧⎨=-⎩()23f x x ∴=+或()29f x x =--．（3）12()f x f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭112()ff x x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭． 21()33f x x x ∴=-．19．答案解：（1）由函数()f x mx x x=-，且(2)0f =，可得240m -=，2m ∴=．∴函数()2f x x x x =-，()f x 的定义域为R ，且()2()()f x x x x -=⋅---⋅-2()x x x f x =-+=-，()f x ∴为奇函数．（2）222,0()22,0x x x f x x x x x x x ⎧-+≥⎪=-=⎨+<⎪⎩． 它的图象如图所示：结合图象可得()f x 的单调减区间为(,1)-∞-，(1,)+∞． （3）当[)2,3x ∈-时，结合函数的图象可得，(1)1f -=-，(1)1f =， (3)3f =-，可知[)2,3x ∈-时，函数的值域为(]3,1-．20．【答案】解：因为x A ∈是x B ∈的必要不充分条件， 所以集合B 是集合A 的真子集， 解不等式1x a -<，得11a x a -+<<+， 所以{}11A x a x a =-+<<+，解不等式102x x -≤-，得12x ≤<，所以{}12B x x =≤<．因为集合B 是集合A 的真子集，所以112121a a a a -<⇒<⎧⎨+≥⇒≥⎩12a ∴≤<．21．【答案】解：容积为4800，深为3∴底面积为480016003=， 设水池底面一边的长为x 米，则另一边的长为1600x 米，又设总造价为y 元． 16001501600120233y x x ⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯ ⎪⎝⎭1600240000720x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 0x >240000720297600y ∴≥+⨯=当且仅当1600x x =，即40x =时，y 有最小值297600元．答：当水池的底面为边长为40米的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元． 22．答案（1）()f x 在(2,2)-上为增函数． 证明：任取1x ，2(2,2)x ∈-，且12x x <，所以()()1212221244x x f x f x x x -=-++()()()()21122212444x x x x x x --=++．因为1222x x -<<<，所以210x x ->，1240x x -<则()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以函数()f x 在(2,2)-上为增函数．（2）解：；由（1）知，()f x 在(2,2)-上单调递增，又(2)(21)f a f a +>-，所以222,2212,221,a a a a -<+<⎧⎪-<-<⎨⎪+>-⎩解得40,13, 223,aaa-<<⎧⎪⎪-<<⎨⎪<⎪⎩即12a-<<，所以a的取值范围是1,02⎛⎫-⎪⎝⎭．。
江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一上10月月考数学试卷
南京师范大学附属实验学校2020-2021学年度第一学期高一年级10月份考试数学试卷分值：150分 时间：90分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.已知集合A={}7531，，，，B={}5432，，，，则B A = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}53，D ．{}754321，，，，， 2.若1∈{}2x x ，，则x =A ．1B ．﹣1C ．0或1D ．0或1或﹣13.已知集合A={}2|x x x =，B={}21，，m ，B A ⊆若，则实数m 的值为 A ．2B ．0 C ．0或2D ．14.不等式021>--x x 的解集为 A ．{}12|->-<x x x 或 B ．{}21|><x x x 或 C ．{}21|<<x x D ．{}12|-<<-x x5.已知m ，n ∈R ，则“m ≠0”时“mn ≠0”的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6.如图，在一块长为22m ，宽为17m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于300m 2.设道路宽为xm ，根据题意可列出的不等式为A ．()()3001722≤--x xB ．()()3001722≥--x xC ．()()3001722>--x xD ．()()3001722<--x x7.函数432--=x x y 的零点是A ．（﹣1，0）B ．（4，0）C ．（﹣1，0）或（4，0）D ．﹣1或48.若关于x 的一元二次不等式012≥++mx x 的解集为R ，则实数m 的取值范围是A ．22≥-≤m m 或B ．-2≤m ≤2C ．22>-<m m 或D ．-2<m <2二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.如果集合A={}1|->x x ，那么A ．0∈AB ．{}A ∈0C ．A ∈∅D ．{}A ⊆010.已知下列命题中，真命题的是A ．012>+∈∀x R x ，B ．12≥∈∀x N x ，C ．13<∈∃x Z x ，D ．32=∈∃x Q x ，11.下列命题为真命题的是A ．若22bc ac b a >>，则B ．若32<<-a ，21<<b ，则24<-<-b aC ．若bm a m m a b ><<<，则，00D ．若a >b ，c >d ，则ac >bd12.设正数m ，n 满足m +n =2，则下列说法正确的是A ．222321++的最小值为n m B ．212的最大值为mn C ．2的最小值为n m +D ．222的最小值为n m +三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13.已知命题p ：“0322>-+∈∀x x R x ，”，请写出命题p 的否定：.14.已知命题p ：1<m ≤2是假命题，则m 的取值范围是.15.已知二次函数122++=ax ax y 只有一个零点，则实数a =.16.已知集合A 中的元素均为整数，对于k ∈A ，如果A k A k ∉+∉-11且，那么称k 是A 的一个“孤立元”.给定集合{}87654321，，，，，，，=S ，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个四、解答题（本大题共5小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分14分）设全集U=R ，集合A={}41|<≤x x ，B={}a x a x -<≤32|.（1）若a =—2，求A B ，()A C B U .（2）若A B A = ，求实数m 的取值范围.18.（本小题满分14分）若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221|x x (1)求a 的值；(2)求不等式01522>-+-a x ax 的解集.19.（本小题满分14分）(1)求函数()3331>+-=x x y 的最小值； (2)已知x >0，y >0，且111=+yx ，求x +y 的最小值.20.（本小题满分14分）已知a >0，试比较a 与a1的大小.21.（本小题满分14分）某投资公司计划投资A ，B 两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润y 1与投资金额x 的函数关系为10180181+-=x y ，B 产品的利润y 2与投资金额x 的函数关系为52x y =（注：利润与投资金额单位：万元）.(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A ，B 两种金融产品，其中x 万元资金投入A 产品，试把A ，B 两种产品利润总和表示为x 的函数，并写出x 的取值范围；(2)在(1)的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？。
南京师范大学附属实验学化学试卷
2002—2003学年度第一学期高二年级（文科班）化学学科期中考查试卷本试卷相关的相对原子质量：Cu：64 H：1 O：16 N：14一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题意，请将答案写在括号内）1、在通常情况下氮气的化学性质不活泼，其原因是（）A、氮气分子是双原子分子B、氮原子半径很小C、氮分子中的N≡N键很牢D、氮元素有多种化合价2、下列物质中氮的化合价为+5价的物质是（）A、NH3B、NO2C、KNO3D、NO3、下列不是氨气的物理性质的是（）A、有刺激性气味B、极易溶于水C、易液化D、比空气密度大4、氨气能使湿润的红色石蕊试纸（）A、变蓝B、变紫C、褪色D、不变色5、下列说法不正确的是（）A、氨在某些反应中表现还原性B、硝酸具有强氧化性和不稳定性C、浓硝酸的氧化性比稀硝酸强D、稀硝酸和铜反应有氢气放出6、在下列反应中硝酸只起氧化作用的是（）A、铜和浓硝酸的反应B、铜和稀硝酸的反应C、氧化铜和稀硝酸的反应D、碳和浓硝酸的反应7、在增大压强时，下列化学反应速率不会变大的是（）A、碘蒸气和氢气化合生成碘化氢气体B、稀硫酸和氢氧化钡溶液反应C、合成氨反应D、二氧化硫氧化成三氧化硫8、当可逆反应：2SO2＋O22SO3达到平衡后，通入18O2，再次达到平衡时18O存在于（）A、SO3O2B、SO2SO3C、O2D、SO2SO3O29、在一定条件下，发生CO（g）＋NO2（g）CO2（g）＋NO（g）（正反应为放热反应）的反应，达到平衡后，保持体积不变，降低温度，混合气体的颜色（）A、变深B、变浅C、不变D、无法判断10、下列各反应达到化学平衡后，加压能使化学平衡向逆反应方向移动的是（）A、2NO2（g）N2O4（g）B、2HI（g）H2（g）＋I2（g）C、2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）D、C（s）＋CO2（g）2CO（g）11、在合成氨的反应中使用催化剂可以（）A、加快反应速率B、使H2转化率增大C、提高氨的百分含量D、既能加快反应速率又能提高氨的含量12、0.1 mol/L的CH3COOH溶液中( )A、C(H+) = 0.1 mol/LB、C(CH3COOH) = 0.1 mol/LC、C(H+) ＜0.1 mol/LD、C(CH3COO－) = 0.1 mol/L13、下列物质是弱电解质的是（）A、NH4ClB、NHO3C、Ba(OH)2D、Al(OH)314、下列物质的水溶液不能导电的是（）A、SO2B、C2H5OHC、NaOHD、CuSO415、下列物质的溶液显碱性的是（）A、FeCl3B、NaHCO3C、KNO3D、Al2(SO4)3二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题有1—2个选项符合题意，请将答案写在括号内）16、通常状况下能共存，且能用浓硫酸做干燥剂的一组气体是（）A、H2，O2，N2B、O2，NO，NO2C、H2，N2，NH3D、Cl2，HCl，N217、下列物质中不能用来区分稀硫酸和稀硝酸的是（）A、NaOHB、BaCl2C、CuD、BaCO318、下列反应达到平衡后增大压强或降低温度，平衡都向正反应方向移动的是（）A、2NO2（g）N2O4（g）（正反应为放热反应）B、3O2（g）2O3（g）（正反应为吸热反应）C、H2（g）＋I2（g）2HI（g）（正反应为放热反应）D、N2（g）＋3H（g）2NH3（g）（正反应为放热反应）19、下列电离方程式正确的是（）A、NH3•H2O === NH4＋＋OH－B、HNO3=== H＋＋NO3－C、Ba(OH)2Ba＋＋2OH－D、KHSO4==== K＋＋H＋＋SO42－20、在Na2S溶液中C(Na＋) 与C(S2－)的关系是( )A、C(Na＋) == C(S2－)B、C(Na＋)∶C(S2－) == 2∶1C、C(Na＋)∶C(S2－) ＞ 2∶1D、C(Na＋)∶C(S2－) ＜ 2∶1三、填充题（共34分）21、⑴氨水中含有三种分子：、、；三种离子：、、氨水显性。
江苏省南京师范大学附属实验学校2012-2013学年高二上学期期末考试化学试题
南京师范大学附属实验学校2012-2013学年度第一学期高二年级期末考试化学（必修）试卷可能用到的相对原子质量：H：1，C：12，O：16，N：14，S：32，Ca：40，Cu：64，Fe：56，Ba：137第I卷一、单选题（23小题，共69分，答案填涂在答题卡上）1．下列仪器中一般不用作反应容器的是A．试管B．烧瓶C．烧杯D．量筒2．下列实验操作中，正确的是A．称量固体药品时，将药品直接放在天平托盘上B．实验室用氯酸钾制氧气结束时，先从水槽中移出导气管，再熄灭酒精灯C．先将pH试纸用蒸馏水润湿后，再测定溶液的pHD．在量筒中稀释浓硫酸3．下列化学反应中，H2SO4作为氧化剂的是A．2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2OB．C+2H2SO4(浓)CO2↑+2SO2↑+2H2OC．BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2HClD．CuO+H2SO4=CuSO4+H2O4．下列离子在溶液中可以大量共存的一组是A．H+Na+OH－Cl－B．Na+NO3－Cl－SO42－C．K+H+SO42－HCO3－D．Ca2+SO42－CO32－Cl-5．下列离子方程式中，错误的是A．钠与水反应：Na+H2O=Na++OH－+H2↑B．盐酸与氢氧化钾溶液反应：H++OH－=H2OC．铁与稀硫酸反应：Fe+2H+=Fe2++H2↑D．氯化钠溶液与硝酸银溶液反应：Ag++Cl－=AgCl↓6．胶体和其它分散系的本质区别是A．分散质粒子的大小B．是不是一种稳定的体系C．会不会产生丁达尔效应D．粒子有没有带电荷7. 下列有关钠的叙述中，错误的是A. 钠的还原性很强，可以用来冶炼金属钛、锆、铌等B. 钠的化学性质非常活泼，钠元素只能以化合态存在于自然界C. 钠是一种灰黑色的固体D. 钠的质地软，可用小刀切割8．下列物质中既能跟盐酸反应，又能跟氢氧化钠溶液反应的是A．Al(OH)3 B．NaCl溶液C．K2SO4溶液D．稀H2SO49．下列酸与金属铝作用能产生氢气的是A．浓硫酸B．稀硫酸C．浓硝酸D．稀硝酸10．要除去FeCl2溶液中少量的FeCl3，可行的是A．滴入KSCN溶液B．加入铁粉C．通入氯气D．加入铜粉11．下列实验现象描述正确的是A．氯化氢与氨气相遇，有大量的白雾生成B．用铂丝蘸取硫酸钠溶液灼烧，火焰呈黄色C．氯化亚铁溶液与无色的KSCN溶液混合，溶液呈红色D．SO2通入品红溶液，红色褪去，再加热，红色不再出现12．下列除去杂质的方法正确的是13. 给装有少量下列物质的试管加热，试管底部物质不完全消失的是A. I2B. NaHCO3C. NH4ClD. NH4HCO314．下列物质的分离方法不正确的是A．用过滤的方法除去食盐中泥沙B ． 用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C ． 用酒精萃取碘水中的碘D ． 用水冲洗的方法从沙里淘金15．有关化学用语正确的是A ．乙烯的最简式C 2H 4B ．乙醇的结构简式C 2H 6O C ．四氯化碳的电子式D ．臭氧的分子式O 316．下列各组中化合物的性质比较，不正确的是A.酸性：HClO 4＞HBrO 4＞HIO 4B.碱性：NaOH ＞Mg(OH)2＞A l (O H )3C.稳定性：PH 3＞H 2S ＞ HClD.非金属性：F ＞O ＞S 17．下列说法正确的是A ．在一个确定的化学反应过程中，反应物的总能量总是高于生成物的总能量B ．伴有能量变化的物质变化都是化学变化C ． 物质发生化学反应都伴随着能量变化D ．凡是经过加热而发生的化学反应都是吸热反应 18．右图为铜锌原电池示意图，下列说法正确的是A ．该装置能将电能转变为化学能B ．烧杯中溶液逐渐呈蓝色C ．电子由铜片通过导线流向锌片D ． 锌片逐渐溶解19．绿色化学”提倡化工生产应尽可能将反应物的原子全部利用，从根本上解决环境污染问题。
江苏省南京市师范大学附属实验学校高一物理上学期期末试卷含解析
江苏省南京市师范大学附属实验学校高一物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 关于花粉悬浮在水中做布朗运动的下列说法中，正确的是A. 布朗运动是水分子的运动B. 布朗运动是水分子无规则运动的反映C. 温度越低时，布朗运动越激烈D. 花粉颗粒越大，跟它撞击的水分子数目越多，布朗运动也就越明显参考答案：B2. （多选）汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则：A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/sB．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/sC．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 mD．汽车的加速度是3 m/s2参考答案：BD3. （单选）一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D4. 关于向心力的下列说法中正确的是A. 向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C. 做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D. 做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力参考答案：ADA、向心力总是指向圆心，而速度总是沿着切线方向，故向心力一定垂直于速度，不改变速度的大小，故A正确；B、做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，方向不断变化，是变力，故B错误；C、物体做变速圆周运动时，合力不总是指向圆心，故合力不一定等于向心力，向心力为合力的一个分力，故C错误；D、做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，提供向心力，故D正确。
点睛：向心力的方向不断变化，一定是变力；变速圆周运动的合外力不一定指向圆心，只有当合力指向圆心时，合力才完全充当向心力。
5. 如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n参考答案：BC二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 河宽d=200m，小船在静水中的速度v1=4 m/s，河水速度v2=3m/s，那么小船船头垂直河岸过河的时间大小为s．参考答案：50【考点】运动的合成和分解．【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，从而即可求解．【解答】解：根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方向速度最大，渡河时间最短，即：t=s，故答案为：507. 如图是自行车传动机构的示意图，a、b、c分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点。
江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 有下列陈述句：①247+= ；②两个全等三角形的面积相等；③ 1.x >上述语句是命题的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 C根据命题的定义，即可得答案；对①②，都是可以判断真假的陈述句，故①②是命题，对③，1x >不能判断真假，故③不是命题，故选：C.2. 已知集合{}2,1,0,1,2,3U =--，{}1,0,1A =-，{}1,2B =，则()U A B ⋃=（ ）A. {}2,3-B. {}2,2,3-C. {}2,1,0,3--D. {}2,1,0,2,3-- A根据集合的交并补公式，直接代入求解即可.先求{}1,0,1,2A B ⋃=-，{}()-2,3U A B ⋃=.故选：A.3. 函数2y x x 2=--的零点是（ ）A. ()1,0-B. ()2,0C. ()1,0-或()2,0D. 1-和2D分析】函数2y x x 2=--的零点即方程220x x --=的根，解一元二次方程可得答案．函数2y x x 2=--的零点即方程220x x --=的根 ()()210x x -+=解得2x =或1x =-则函数2y x x 2=--的零点是1-和2故选：D4. 已知集合{}2,1A =-，{}2,1B m m =--，且A B =，则实数m 等于（ ）A. 2B. 1-C. 2或1-D. 1-和2C令22m m -=，解出实数m 即可．令22m m -=，解得2m =或1-故选：C5. 已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x <<C 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 由题意得，{}{}42,23M x x N x x =-<<=-<<，则{}22M N x x ⋂=-<<．故选C ．6. 函数()1f x x =-的定义域是（ ） A. 4x ≤且1x ≠B. [)4,+∞C. ()(),11,4-∞⋃D. ()(],11,4-∞D 由4010x x -≥⎧⎨-≠⎩，解不等式可得函数的定义域． 由4010x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得4x ≤且1x ≠故选：D 7. 函数2()23f x x x =-+-，()0,3x ∈的值域为（ ）A. ()6,2--B. ()6,3--C. (]6,2--D. []6,2--C利用配方法化简二次函数，求出对称轴以及端点对应的函数值，可得函数值域． ()22()2312f x x x x =-+-=---开口向下，对称轴为1x =，且12f ，()36f =-则函数的值域为(]6,2--故选：C8. 函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数.若(1)1f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）.A. []22-,B. []1,1-C. []0,4D. []1,3D 由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式1(2)1f x --化为121x --，解得答案． 解：由函数()f x 为奇函数，得(1)(1)1f f -=-=，不等式1(2)1f x -≤-≤即为(1)(2)(1)f f x f ≤-≤-，又()f x 在(,)-∞+∞单调递减，所以得121x ≥-≥-，即13x ≤≤，故选：D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 已知下列命题中，真命题的是（ ）A. 2,10x x ∀∈+>RB. 2,1x x ∀∈≥NC. 3,1x x ∃∈<ZD. 2,3x x ∃∈=Q AC对四个选项逐个分析，可得出答案.对于A ，因为20x ≥，所以2110x +≥>，故A 是真命题；对于B ，取0x =，则01<，不满足21x ≥，故B假命题；对于C ，取0x =，满足01<，故C 是真命题；对于D ，令23x =，解得x =Q ，故D 是假命题.故选：AC. 10. 下列运算结果中，一定正确的是( )A. 347·a a a =B. 236()a a -= C.a =D. π=-AD根据有理数指数幂的运算法则计算．解：A 选项34347a a a a +==，正确；B 选项236()a a -=-，错误；C 选项当0a a =，当0a <时，a =-，错误；D π=-，正确．故选：AD ．11. 下列命题为真命题的是（ ）A. 若a b >，则22ac bc >B. 若23,12a b -<<<<，则42a b -<-<C. 若0,0b a m <<<，则m m a b> D. 若,a b c d >>，则ac bd > BC 由不等式的性质对合选项一一进行判断可得答案.解：A 项，若a b >，取0c ，可得22ac bc =，故A 不正确；B 项, 若23,12a b -<<<<,可得：21b -<-<-，故42a b -<-<，故B 正确；C 项，若0,b a <<可得011b a >>，由0m <可得：m m a b >，故C 正确； C 项，举反例，虽然52,12>->-，但是5-<-4，故D 不正确；故选：BC.12. 设正实数m n 、满足2m n +=，则下列说法正确的是( ) A. 12m n +B. 的最大值为12C. 的最小值为2D. 22m n +的最小值为2ABD 利用基本不等式性质和“乘1法”逐项排除，注意等号成立的条件.A 选项，正实数m n 、满足2m n +=1211212()()(3)22n m m n m n m n m n∴+=++=++13(322+≥+=，2n m m n = 当且仅当2n m m n=时，等号成立，故A 正确； B 选项，由2m n +=且0,0m n >>12m n +≤=， 当且仅当1m n ==12≤，故B 正确； C 选项，由2m n +=且0,0m n >>得，222+=222]4∴≤+=2≤，故C 错误；D 选项，222()22m n m n ++≥=，故D 正确.故选：ABD . 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知命题p ：“2230x x x ∀∈+->R ,”，请写出命题p 的否定：_____________2000230x x x ∃∈+-≤R ,根据全称命题的否定为特称命题，改变量词，否定结论，即可得出答案.命题p 为全称命题，其否定为：2000230x x x ∃∈+-≤R ,.故答案为：2000230x x x ∃∈+-≤R ,.14. 设x ∈R ，则“2x x =”是“1x =”的_________条件（从“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”选一个填空）.必要不充分利用必要不充分条件的定义可得答案．2x x =等价于1x =或0x =则2x x =不能推出1x =，而1x =可以推出2x x =即“2x x =”是“1x =”的必要不充分条件故答案为：必要不充分15. 已知函数224,02()log ,2x x x f x x x ⎧-≤≤=⎨>⎩则()4=f f ⎡⎤⎣⎦_________. 4-先求出()4f ，代入()4f f ⎡⎤⎣⎦可得答案．()24log 42f ==()()2422424f f f ∴==-⨯=-⎡⎤⎣⎦故答案为：4-16. 方程243x x m -+-=有四个互不相等的实数根，则实数m 的取值范围为_________.()3,1-方程243x x m -+-=有四个互不相等实数根即243y x x =-+与y m =-的图象有四个不同的交点，作出函数图象可得实数m 的取值范围． 方程243x x m -+-=有四个互不相等的实数根即243y x x =-+与y m =-的图象有四个不同的交点作出22243,04343,0x x x y x x x x x ⎧-+>=-+=⎨++≤⎩的函数图象如图所示：当2x =时，1y =-；0x =时，3y =，∴13m -<-<，()3,1m ∈-故答案为：()3,1-四、解答题：本题共6小题，共70分.答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 计算、化简下列各式的值：（1）()()1620434162320204349π-⎛⎫+--⨯+- ⎪⎝⎭（2）23425log 3log 4log 5log 4⨯⨯⨯.（1）99π+；（2）1.（1）利用指数幂的性质化简求值即可;（2）利用对数换底公式求值即可.（1）60323(2020)+--1244164(3)49π-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭10817399ππ=+-+-=+.（2）原式()232512log 32log 2log 5log 222⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭lg 3lg 2lg 5lg 2lg 2lg 3lg 2lg 5=1=.18. （1）已知2(1)23f x x x +=-+，求()f x .（2）已知()49f f x x =+⎡⎤⎣⎦，且()f x 为一次函数，求()f x .（3）已知函数()f x 满足12()f x f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求()f x . （1）()2256f x x x =-+；（2）()23f x x =+或()29f x x =--；（3）21()33f x x x=-. （1）用换元法，设1x t 求出x ，表示出()f t ，可得出()f x 的解析式.（2）通过()f x 为一次函数可设()f x kx b =+，然后再通过()f f x ⎡⎤⎣⎦的解析式，可求出,k b 的值.（3）由12()f x f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭可得出112()f f x x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，将两个方程联立可得出()f x 的解析式. （1）令1t x =+则1x t =-.2()2(1)(1)3f t t t ∴=---+224213t t t =-+-++2256t t =-+.()2256f x x x ∴=-+（2）()f x 为一次函数∴设()(0)f x kx b k =+≠.()()()f f x f kx b k kx b b ∴=+=++⎡⎤⎣⎦249k x kb b x =++=+.249k kb b ⎧=∴⎨+=⎩23k b =⎧∴⎨=⎩或29k b =-⎧⎨=-⎩ ()23f x x ∴=+或()29f x x =--.（3）12()f x f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭①112()f f x x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭②. 联立①式，②式 则21()33f x x x=-. 19. 已知函数()f x mx x x =-，且(2)0f =.（1）求实数m 的值，并判断()f x 的奇偶性；（2）作出函数()f x 的图象，并指出()f x 的单调减区间；（3）求[)2,3x ∈-时函数的值域.（1）2m =，奇函数；（2）图见解析，减区间为(,1)-∞-，(1,)+∞；（3）(]3,1-.（1）根据(2)0f =可求出m 的值，再根据x ∈R 分析()f x -与()f x 的关系，可判断()f x 的奇偶性.（2）将()f x 写成分段函数的形式，分别画出两段函数图像，再根据图像可得函数的单调减区间.（3）结合图像可得出函数的值域范围.（1）由函数()f x mx x x =-，且(2)0f =，可得240m -=， 2m ∴=.∴函数()2f x x x x =-，()f x 的定义域为R ，且()2()()f x x x x -=----2()x x x f x =-+=-，()f x ∴为奇函数. （2）222,0()22,0x x x f x x x x x x x ⎧-+≥=-=⎨+<⎩. 它的图像如图所示：结合图像可得()f x 的单调减区间为(),1-∞-和()1,+∞（3）当[)2,3x ∈-时，结合函数的图像可得，()f x 的最大值为(1)1f =由于(1)1f -=-，(3)3f =-，可知[)2,3x ∈-时，函数的值域为(]3,1-.20. 关于x 的不等式1x a -<的解集为A ，关于x 的不等式102x x -≤-的解集为B ，若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围. 12a ≤<.由x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，则集合B 是集合A 的真子集，解不等式化简集合A ，B ，列出不等式组可得实数a 的取值范围．因为x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集， 解不等式1x a -<，得11a x a -+<<+， 所以{}11A x a x a =-+<<+， 解不等式102x x -≤-，得12x ≤<，所以{}12B x x =≤<.因为集合B 是集合A 的真子集，所以112121a a a a -<⇒<⎧⎨+≥⇒≥⎩12a ∴≤<.21. 某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为48003m ，深为3m ，如果池底每21m 的造价为150元，池壁每21m 的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？一边长50，另一边长32时造价最低为297600.试题分析：设水池底面一边的长度为x m ，则另一边的长度为48003x m ，又设水池总造价为y 元，总造价等于每单位造价乘以面积，所以48004800150120(2323)33y x =⨯+⨯⨯+⨯⨯，利用基本不等式求得最小值为297600，此时40x =.试题解析：设水池底面一边的长度为x m ，则另一边的长度为48003x m ，又设水池总造价为y 元， 根据题意，得48004800150120(2323)33y x =⨯+⨯⨯+⨯⨯ 1600240000720()x x =+⨯+16002400007202297600x x ≥+⨯⋅=（元）， 当且仅当1600x x=，即40x =时，y 取得最小值297600． 答：水池底面为正方形且边长为40m 时总造价最低，最低总造价为297600元． 【方法点晴】在运用时，注意条件a 、b 均为正数，结合不等式的性质，进行变形. 三个式子必须都为非负且能同时取得等号时，三个式子才能相乘，最后答案才能取得等号. 在利用基本不等式证明的过程中，常常要把数、式合理的拆成两项或多项或恒等地变形配凑成适当的数、式，以便于利用基本不等式．实际应用问题先根据题意将函数解析式求出来，再用基本不等式求解.22. 已知2()4x f x x =+，(2,2)x ∈-. （1）用定义判断并证明函数()f x 在(2,2)-上的单调性；（2）若(2)(21)f a f a +>-，求实数a 的取值范围.11（1）增函数，证明见解析；（2）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭. （1）()f x 在(2,2)-上为增函数，任取1x ，2(2,2)x ∈-，且12x x <，化简()()12f x f x -并判断与零的大小关系，得出结论；（2）利用函数的定义域和单调性，列出不等式组，解出实数a 的取值范围． （1）()f x 在(2,2)-上为增函数.证明：任取1x ，2(2,2)x ∈-，且12x x <，所以()()1212221244x x f x f x x x -=-++()()()()21122212444x x x x x x --=++. 因为1222x x -<<<，所以210x x ->，1240x x -<则()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以函数()f x 在(2,2)-上为增函数.（2）解：由（1）知，()f x 在(2,2)-上单调递增，又(2)(21)f a f a +>-，所以222,2212,221,a a a a -<+<⎧⎪-<-<⎨⎪+>-⎩解得40,13,223,a a a -<<⎧⎪⎪-<<⎨⎪<⎪⎩ 即102a -<<， 所以a 的取值范围是1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭.。
江苏省南京师范大学附属实验学校高二下学期期中考试物理实验班
江苏省南京师范大学附属实验学校2011-2012学年高二下学期期中考试（物理实验班）第I 卷一、单项选择题 本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，填在II 卷的答卷纸上，选对的得3分，有选错或不答的得0分． 1．关于电源的电动势，下面叙述不正确．．．的是（ ） A ．同一电源接入不同电路，电动势不会发生变化B ．电动势等于闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压C ．电源的电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小D ．在外电路接通时，电源的电动势等于内外电路上的电压之和 2．下列有关电阻、电阻率的说法正确的是（ ）A ．由R=U/I 知道导体的电阻R 与电压U 成正比，与电流I 成反比B ．导体的电阻率越大，电阻越大C ．将金属丝电阻均匀拉长为原来的两倍，电阻变为原来的两倍D ．温度升高，金属的电阻率增大3．如图所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，电灯L 恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b 端滑动，则（ ）A ．电灯L 更亮，安培表的示数减小B ．电灯L 更亮，安培表的示数增大C ．电灯L 更暗，安培表的示数减小D ．电灯L 更暗，安培表的示数增大4．如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6 m ，宽ab ＝0. 3 m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B ＝0.25 T 。
一群不计重力、质量m ＝3×10-7 kg 、电荷量q ＝＋2×10--3 C 的带电粒子以速度v ＝5×l02 m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域，则（ ）A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和ab 边D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和bc 边5．在某段电路中，其两端电压为U ，通过的电流为I ，通电时间为t ，若该电路电阻为R ，则关于电功和电热的关系，下列结论不正确的是（ ）A ．在任何电路中，电功为UIt ，电热为 I 2RtB ．在纯电阻电路中，UIt= I 2RtC ．在任何电路中，电功W=UIt= I 2RtD ．在非纯电阻电路中，UIt ＞I 2Rt二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中有多a b cdBv e O × × × × ××个选项正确, 填在II卷的答卷纸上，全部选对得5分,选不全的得2分, 有选错或不答的得0分．6．如图所示为一通电螺线管，a、b、c是通电螺线管内、外的三点，下列说法正确的（) A．通电螺线管在c处产生的磁场向右B．通电螺线管在a处产生的磁场向右C．通电螺线管内部的磁场可认为匀强磁场D．a、b、c三点中a点的磁场最强7. 如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内，有一从O点向右的离子恰能沿直线飞过此区域，已知电场强度的大小为E，方向未知，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向内，不计离子重力，则（）A．若离子带正电，E方向应向上B．不管离子带何种电，E方向都向下C．从O点向右的离子只要速度为EB，都能沿直线飞过此区域D．从O点向右的离子只要速度为E/B，都能沿直线飞过此区域8．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。
江苏省南京师范大学附属实验学校高一上学期期末考试化学试题
江苏省南京师范大学附属实验学校2012-2013学年高一上学期期末考试化学试题可能用到的相对原子质量：O—16 Mg—24 S—32 Cl—35.5 Cu—64 Ag—108单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的（每题3分，共69分）1.以下污染现象主要与SO2相关的是A．臭氧空洞B．酸雨C．光化学烟雾D．温室效应2.以下物质为纯净物的是A．过滤B．观察颜色、状态C．利用丁达尔效应D．闻气味3.碳酸氢钠是焙制糕点所用的发酵粉的主要成分之一。
碳酸氢钠属于A．酸B．碱C．盐D．混合物4.以下关于合金的说法，准确．．的是A．合金不能导电、传热B．合金属于纯净物C．合金没有延展性D．合金的很多性能与组成它们的纯金属不同5.用坩埚钳夹住一小块刚用酸处理过的铝箔，在酒精灯上加热至熔化，发现熔化的铝并不滴落。
以下关于上述实验现象的解释不．准确．．的是A．铝在空气中能很快形成氧化膜B．用酸处理时未能将氧化膜溶解C．氧化铝的熔点比铝高D．氧化铝薄膜包住了熔化的铝6.可用于呼吸面具和潜水艇里，提供氧气的物质是A．苛性钠B．纯碱 C．过氧化钠D．小苏打7.关于金属钠的物理性质，以下描绘错误的选项是．．．．．．A．因为是金属，所以密度比水大B．断面呈银白色，有金属光泽C．质软，能够用刀切D．钠的熔点低，与水反应时熔成小球8.以下物质不能由两种单质直接化合得到的是A．SO2B．FeCl2C．MgO D．Na2O29.以下物质中，主要成分属于硅酸盐的是A．纯碱B．石灰C．胆矾D．陶瓷10.除去Na2CO3固体中少量NaHCO3的最正确方法是A．加入适量盐酸B．加入NaOH溶液C．加热D．配成溶液后通入CO211.能够用于鉴别SO2和CO2两种无色气体的溶液是A．品红溶液B．BaCl2溶液C．紫色石蕊试液D．澄清石灰水12.光纤通讯是光作为信息的载体，让光在光导纤维中传输，制造光导纤维的基本原料是A．Cu B．Si C．SiO2D．Al2O313.以下气体中无色无味的是A．SO2 B．Cl2 C．NO2 D．N214.以下物质中既能跟盐酸反应，又能跟氢氧化钠溶液反应的是A．Al(OH)3B．NaCl溶液C．K2SO4溶液D．稀H2SO415.以下试剂的保存方法错误的选项是．．．．．．A．少量的钠保存有煤油中B．氢氟酸保存有塑料瓶中C．新制的氯水保存有棕色玻璃瓶中D．氢氧化钠溶液保存有具玻璃塞的玻璃瓶中16.以下物质间的每步转化通过一步反应能实现的是A．Al → Al2O3→ Al(OH)3→ NaAlO2 B．N2→NO→ NO2→ HNO3C．Si → SiO2→ H2SiO3→ Na2SiO3D．S → SO3→ H2SO4→ MgSO417.以下装置所示的实验中，能达到实验目的的是A．分离碘和酒精B．除去Cl2中的HCl C．排水法收集NO D．配制硫酸溶液18.设N A表示阿伏加德罗常数的值，以下表达错误的选项是．．．．．．A．2.4g金属镁变为镁离子时失去的电子数为2N AB．在标准状况下，11.2L H2O含有水分子的个数为N AC．16g臭氧（O3）中含有氧原子的个数为N AD．1L 1mol/L NaCl溶液中含有Na＋的个数为N A19.以下反应的离子方程式准确．．的是：A．Cu与FeCl3溶液反应：Cu＋2Fe3＋=2Fe2＋＋Cu2＋B．氯气与水反应：Cl2+ H2O2H++ Cl－+ ClO－C．向AlCl3溶液中滴入过量NaOH溶液：Al3＋＋3OH－=Al(OH)3↓D．Na与水反应：Na＋2H2O=Na＋＋2OH－＋H2↑20.在以下三个反应中，过氧化氢(H2O2)所起的作用是①H2O2＋H2S==2H2O＋S↓②2H2O2MnO2======2H2O＋O2↑③H2O2＋Cl2==2HCl＋O2↑A．均起氧化剂作用B．均起还原剂作用C．均既是氧化剂又是还原剂D．三个反应中所起作用各有不同21.某混合气体中可能含有Cl2、O2、SO2、NO、NO2中的两种或多种气体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
南京师范大学附属实验学校2003届初三数学测试卷（8） 一、选择题（每题2分，共30分.下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1、方程0)2(=-x x 的根为…………………………………………（ ） (A)2=x (B)0=x (C)2,021==x x (D)2,221-==x x 2、一元二次方程0352=-x 的两根之和为………………………（ ） (A)53 (B)53- (C)0 (D)3 3、在函数21-=x y 中，自变量的取值范围是…………………（ ） (A)2≥x (B)2>x (C)2->x (D) 2≠x 4、如果反比例函数x k y =的图象经过)5,4(--，则=y …………（ ） (A)x 20- (B)20x (C)x 20 (D)20x - 5、在ABC ∆中，︒=∠90C ，如果53sin =A ，那么=B tan …（ ） (A)53 (B)45 (C)43 (D)34 6、如图，已知圆心角︒=∠100BOC ，则圆周角BAC ∠度数为（ ） (A)100 (B)130 (C)80 (D)50 7、两个同心圆的半径分别为3和4，大圆的弦AB 与小圆相切，则弦AB 的长为………………………………………………………（ ） (A)10 (B)5 (C)7 (D)72 8、圆内接四边形ABCD 的四个内角D C B A ∠∠∠∠:::可能是（ ） (A)4:3:2:1 (B)1:2:3:4: (C)2:3:1:4: (D)2:1:3:4 9、一次函数b x k y +=2中，0<b ，则它的图象不经过………（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
10、在直角坐标系中，点)0,2(-、)0,0(、)21
,21
(--、)32
,0(-中在y 轴上
的点的个数是…………………………………………………………（ ）
姓名
学号
班级
装
订
线
内
不
得
答
题
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
11、在下列各自函数的定义域中，y 随x 增大而减小的是…………（
） (A)x y 4= (B)x y 4-= (C)1+=x y (D)x
y 4-= 12、A 、B 两地相距100千米，在B 地有一列火车以每小时60千米的速度沿AB 方向远离A 地行使，设x 小时后，这列火车与A 地的距离为y 千米，则y 与x 的关系式为…………………………………………………（ ）
(A))0(60100≥-=x x y
(B))0(10060≥+=x x y (C))0(10060≥-=x x y (D))0(60≥=x x y
13、如图，⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，︒=∠24BAC ，则B ∠等于……………………………………（ ）
(A)︒24 (B)︒42 (C)︒48 (D)︒66
14、圆中两条平行弦与圆心的距离为3、4，则两平行弦
间距离为（ ）
(A)1 (B)3 (C)4 (D)1或7
15、已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图，下列
结论中①0<++c b a ②0>+-c b a ③0>abc ④
a b 2=正确的个数为（
） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
二、填充题（每空分，共20分.）
16、在直角坐标系中，点)6,3(-A 在第 象限,点A 关于原点对称点的坐标是 ，点A 到x 轴的距离是 .
17、若1x 、2x 是方程0122=--x x 的两实数根，则2221x x += ，
||21x x -= . 18、函数x
y 5=的图象是 ，当x = 时，3-=y . 19、二次函数322+-=x x y 配方后得 ，此抛物线的顶点坐标
为 ，开口向 ，对称轴为直线 ，与y 轴的交点为 .
20、平面内到定点A 的距离为4的点的轨迹是 . 21、1998年我国粮食产量为49000万吨，如果到2000年我国粮食产量达到59290万吨，则平均年增长率为 .
22、圆的外切等腰梯形的腰长为3，则这个等腰梯形的周长为 .
23、ABC ∆中，︒=∠︒=∠75,50ACB ABC ，点O 为ABC ∆的内心，则BOC ∠= .
24、ABC ∆中，若0)cos 21(|3tan |2=-+-B A ，则C ∠= .
25、已知圆的直径为6，一直线与圆的距离为4，则这条直线与圆的公共点有 个.
26、方程组⎩⎨⎧=+=-200
222y x y x 有 个解，解是 .
三、解答题（本题6分）
27、先化简，在求值
1
1)1211(2+÷---+a a a a （其中a 满足)022=--a a
四、（本题6分）
28、解方程：01622=++-
+x
x x x
五、（本题6分）
29、已知2-y 与x 成正比例，且1-=x 时，3=y ，求y 与x 之间的函数关系式，并画出这个函数的图象.
六、（本题6分）
30、小明把一颗小石子从A 处抛出去，它所经过的路径是某个二此函数的图象的一部分，如果他的出手处A 的坐标为)1,0(，路径的最高点处B 处的坐标为)9,8(，求此二次函数的解析式，并求出小石子落地处C 的坐标
七、（本题6分）
31、已知关于x 的方程01)12(2
2=+-+x k x k 有两个不相等的实数根21,x x .(1)求k 的取值范围；（2）当k 为何值时，1x 与2x 互为倒数.
八、（本题6分）
32、有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60m ，拱高为18m ，当洪水泛滥跨度小于30m 时，要采取紧急措施。
若拱顶离水面只有4m 时，问是否要采取紧急措施？
九、（本题6分）
33、已知⊙O 1和⊙O 2相交于点A 、B ，经过点A 的直线分别交两圆于点C 、D ，经过点B 的直线分别交两圆于点E 、F ，若EF CD ||，求证：DF CE =
十、（本题6分）
34、已知，圆内接ABC ∆中，AC AB =，经过点A 的弦与弦BC 和弧BC 分别交于点D 、E ，求证：ABD ∆～AEB ∆
十一、 (本题6分)
35、如图，ABc ∆内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，
BD AE ⊥于点E ，AE 的延长线交BC 于点F .
（1）求证：BAF C ∠=∠；（2）如果
2,6==FC BF ，求AB 的长
十二、 (本题6分)
36、某金属加工站用总长10m 的小铁管截割成如图所示的长方形框架
)(AC AB >，
在框架的中间焊上铁管EF 、GH ，设框架的高度BC 为x m .（1）写出框架的总面积S 与x 的函数
关系式，并求x 的取值范围；（2）当铁管AB
与BC 的长各为多少时，框架的总面积最
大？求出总面积的最大值.
十三、 （本题7分）
37、抛物线642
--=mx mx y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，
b OB a OA ==||,||.（1）若3:1:=b a ，求m 的值；
（2）在（1）中所得的抛物线上是否存在一点C ，使得︒=∠45ABC ，如果存在，求出点C 的坐标；如果不存在，说明理由.。