六年级数学上册圆的面积解决问题2
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
北师大版数学六年级上册第9课时 圆的面积(二)教案与反思
激情 导入
正方形面积：5×5＝25（平方米） 28.26＞25，所以小白兔开垦的土地面积大。 师：同学，真棒！你们也是这样做的吗？
上课我们学习了圆的面积公式，你知道它在生活中有哪些实际应用吗？今天就让我们继
教材 依据。书中共设计了 3 个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其
分析 次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已
知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推
导过程，渗透等积变形的数学思想。
这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学
的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加学生对前面知识的进一
学情 步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的
分析 学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重
要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解
按下暂停键算一算吧。 3.14×122－3.14×82 ＝3.14×144－3.14×64 ＝452.16－200.96 ＝251.2（cm2） 我们看算式，122 和 82 都与 3.14 相乘，可以用乘法分配律 ＝3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） 结果仍然是 251.2（cm2） 同学，你是用哪种方法计算的？ 3.14×122－3.14×82＝3.14×（122－82） 如果用 R 表示大圆半径，用 r 表示小圆半径，环形的面积用字母可以表示为： S 环形＝πR 2－πr 2 S 环形＝π（ R 2 －r 2） 同学，你明白了吗？我们再看第二个图形。 （2）师：在这个图形中你发现哪些学过的图形？ 生：我发现一个圆和一个正方形。阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积 师：阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积 先算一算圆的面积吧 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2） 正方形的面积怎样计算呢？ 圆的直径把正方形分成两个完全相同的三角形，三角形的底是直径 10cm,高是半径，我
六年级上册数学教案圆的面积第2课时圆面积计算公式的应用_西师大版
圆的面积第2课时圆面积计算公式的应用教课内容：教科书第 20～21 页，圆面积计算公式的应用。
教课提示：本课时是在学生掌握了圆的面积计算公式的基础上教课的，主假如对圆的面积计算公式应用，可以正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
本节课教材安排了两道例题——例3和例 4。
例 3 是一道已知圆的半径求圆的面积的实质问题。
由于学生第一次接触含有平方数的混淆运算，要注意提示学生计算3.13×302的时候，应先计算302=900，再计算3.14×900=2826.（突出“ r2”在圆面积计算中的重要作用）例 4 是一道已知圆的周长求圆的面积实质问题。
教课时要指引学生一定先求出圆的半径，再依据圆的面积公式求出圆的面积。
在学生自主解决达成例 3 和例 4 以后，再安排学生解决教材第19 页引例中“塔基占地多少平方米”这个问题。
教课目的：1.知识与技术：进一步掌握圆的面积计算公式，能依据圆的直径、周长计算圆的面积。
2.过程与方法：经过教师指引师生合作沟通学生自主达成。
3.感情态度与价值观：提高运用数学知识解决实质问题的能力。
要点难点：教课要点：掌握圆面积的计算方法，并解决实质问题。
教课难点：会正确运用圆面积公式计算圆面积。
教课准备 :教具准备：多媒体课件学具准备：圆规、练习本等。
教课过程：（一）新课导入教师讲话：前方我们学习了圆的周长和圆的面积等知识，那么你知道什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量相关？求圆面积的计算公式是什么？(学生回答，教师板书 S=πr2)下边我们来做几道基本练习。
①依据下边的条件求圆的半径。
C=9.42 米C=34.54 米C=18.84 厘米②依据下边的条件求圆的面积。
r=5 分米r=11 厘米d=7 米d=12厘米【设计企图：经过几个问题的设计，让学生自己去思虑，激发学生学习的兴趣，培育学生自主学习的能力，同时也为下边学习新知打下基础。
】（二）研究新知1.教课例 3。
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积(二)》教学设计
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积（二）》教学设计作为一名经验丰富的教师，我始终以提高学生的数学素养和解决实际问题的能力为目标，精心设计每一堂课。
今天，我要分享的是西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积（二）》的教学设计。
一、教学内容本节课的主要内容是圆的面积的计算方法。
教材中第37页例1以及第38页的“做一做”，让学生在已有知识的基础上，通过自主学习、合作交流，掌握圆的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：圆的面积公式的推导过程以及应用。
难点：圆的面积公式的灵活运用，以及解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：圆的面积计算器、圆的面积公式表、练习题。
五、教学过程1. 情景引入通过展示一个圆形的花坛，让学生观察并思考：如何计算这个花坛的面积呢？从而引出本节课的主题——圆的面积。
2. 自主学习让学生自主学习教材第37页的例1，引导学生通过观察、思考，发现圆的面积的计算方法。
3. 合作交流让学生分组讨论，分享各自的学习心得，共同推导出圆的面积公式。
在讨论过程中，教师引导学生用适当的语言表达自己的观点，培养学生的合作意识。
4. 教师讲解教师根据学生的讨论，进行讲解，让学生深刻理解圆的面积公式的推导过程。
5. 随堂练习让学生运用圆的面积公式，解决实际问题。
如：计算教材第38页“做一做”中的问题。
6. 课堂小结六、板书设计圆的面积=πr²七、作业设计（1）半径为5厘米的圆；（2）半径为8分米的圆；（3）直径为14厘米的圆。
答案：（1）78.5平方厘米；（2）200.96平方分米；（3）76.99平方厘米。
2. 应用题：一个圆形花园的直径为10米，求这个花园的面积。
答案：78.5平方米。
北师版六年级上册数学第一单元 圆 圆的面积(二) 圆的面积公式的应用
3.14×(75.36÷3.14÷2)2＝452.16(m2)
知识点3 圆的面积公式的有趣推导
3.如图，小红把分成16等份的圆形纸板(半径为r)拼成了 梯形。
(1)梯形的面积相当于(
)的面积。
圆
(2)梯形上、下底的长度和相当于圆的(周长的)一，半梯形的
高相当于圆的( 半径)的。2倍
(3) 梯形的面积＝(上底＋下底)×高×，1相当于圆的 (
)×(
)×，所以圆的面积公式用2 字母表示是S＝
(周长)。的一半
半径的2倍
1 2
πr2
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。 一个挂钟的时针长15cm，分针长20cm，从12时到3时，
分针扫过的面积是多少平方厘米？ 解：3.14×152×3＝2119.5(cm2)
不对。 3.14×202×3＝3768(cm2) 辨析：不能把“时针的长度”当“分针的长度”进行计算。
提升点 1 求外方内圆阴影部分的面积
5.求下图中阴影部分的面积。 (5×2)2－3.14×52＝21.5(cm2)
提升点 2 综合运用平面图形面积公式解题
1圆
第8课时圆的面积(二) 圆的面积公式的应用
BS六年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4Hale Waihona Puke 567知识点1 运用圆的面积公式解决实际问题
1.人民广场有一个圆形喷泉水池，直径是20m，现要给 水池的底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×(20÷2)2＝314(m2)
知识点2 已知圆的周长求圆的面积
冀教版六年级数学上册第4课时 圆的面积(二)教案与反思牛老师
第4课时圆的面积(二)前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。
◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：圆规，直尺。
◆教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S＝πr2。
(板书：S＝πr2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米。
师：怎样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25 ≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第十六讲 圆的面积(二) 人教版(含答案)
第十六讲面积计算（二）第一部分：趣味数学两球间隙哪个大在兴趣小组活动中，老师给同学们出了这样一道题：假定我们给地球腰上打一个箍，也给小小的足球的腰上打一个箍，要求箍打得不大不小，刚好紧紧地套住球。
如果现在这两个箍的周长都增加了1米，试问把这两个箍分别套到这两个“球”上去时，“箍”和“球”之间的间隙哪个大？【答案】一样大第二部分：习题精讲【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。
把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练习一：1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。
求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。
如图所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。
北师大版六年级数学上册--第一单元 1.6《圆的面积(二)》典型例题(含答案)
1.6 《圆的面积（二）》典型例题1、圆的面积用3米长的绳子把马拴在树上，马在树周围能吃到草的面积有多少平方米？如图，计算这个半圆的周长与面积。
某所学校新建的花坛的直径是20,m 花坛中有35的面积种花，种花的面积是多少？一个长方形的周长是9.42,m 和一个圆的周长相等，这个圆的面积是多少？用10m长的席子围成一个底面是圆形的粮囤，已知两头相接重叠处占去0.58,m 这个粮囤占地多少？8cm（1）判断：①圆的周长扩大2倍，它的面积扩大4倍；（ ）②2r cm =的圆，它的周长等于面积； （ ）③周长均为am 的正方形和圆，正方形的面积大；（ ）（2）填空：①一个圆的直径和一个正方形的边长相等，它们面积的关系是：_______________________； ②有大小两个圆，大圆的半径等于小圆的直径，它们面积的关系是：_______________________；2、圆环的面积（1）定义：圆环是由同心的一个大圆和一个小圆组成的，大圆也叫外圆，小圆也叫内圆；（2）圆环面积=大圆面积-小圆面积 圆环面积计算公式：)(22r R -π一个圆环，外圆直径是4,cm 内圆直径是2,cm 求这个圆环的面积。
一个圆形花坛的直径是12,m 在它的周围铺一条宽1m 的石路，这条石子路的面积是多少？r R3、组合图形面积的计算用一张面积为2600cm的正方形纸，剪出一个最大的圆，求这个圆的面积。
在一个周长为18.84cm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？求阴影部分面积求非阴影部分面积1.6 《圆的面积（二）》典型例题参考答案1、圆的面积×32=28.26（平方米）周长：3.14×8÷2+8=20.56（厘米） 面积：3.14×（8÷2）2÷2=25.12（平方厘米）×（20÷2）2×35=314×35=188.4（平方米）半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米） 面积：3.14×1.52=7.065（平方米）半径：（13-0.44）÷3.14÷2=2（米） 面积：3.14×22=12.56（平方米）1）√ × ×（2）①正方形的面积大 ②大圆面积是小圆面积的4倍2、圆环的面积×[(4÷2)2-（2÷2）2]=3.14×3=9.42（平方厘米）×[(12÷2+1)2-（12÷2）2]=3.14×13=40.82（平方米）3、组合图形面积的计算×(20÷2)2=3.14×100=314（平方厘米）半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米） 3×（3×2）=18（平方厘米）×(6÷2)2÷2-（6÷2）×（6÷2）×21=14.13-4.5=9.63（平方厘米）×(6÷2)2÷2-3.14×(2÷2)2÷2=14.13-1.57=12.56（平方厘米）。
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及内容展示
学段检测：
一、周长与面积的区别
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？
r=2cm
2、看图计算。求出它的周长与面积。
（1）动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？
目标：2
及内容展示：
学段检测：
.1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？
西和县强郑中心小学六年级数学学案
总课时：
课题：
解决问题1
本节课时：
学案设计教师：
王育红
教研组长审核：
学习目标：
1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
学习方法：
各组由组长组织，先由组长给大家讲解一边目标内容，由本组4号同学展示，由对子小组检查展示的内容。并由小组长统计展示出现的问题及时反馈。
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
课后反思
总结、评价：今天后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）