【三套打包】成都市石室外语学校人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题
【三套打包】成都市人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题及答案(2)
人教版初中数学八年级下册第19章一次函数检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x＞4 C．x＜4 D．x≥42．点，在函数的图象上，则点的坐标是（）A．（1，2）B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)3．已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3．4．已知P1(﹣3，y1)，P2(2，y2)是一次函数的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( )A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量(立方米)随时间(小时)变化的大致图像是（）A．B．C．D．6．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解A．B．C．D．7．如果kb＜0，且不等式kx+b>0解集是x＜-，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的( ) A．B．C．D．8．直线和直线与x轴围成的三角形的面积是( )A．32 B．64 C．16 D．89．周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的关系可以用图中的折线表示.现有如下信息：①小李到达离家最远的地方是14时；②小李第一次休息时间是10时；③11时到12时，小李骑了5千米；④返回时，小李的平均速度是10千米/时.其中，正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A．B．C．D．二、选择题（每小题3分，共30分）11．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时会边吸树木的汁液边鸣叫，如下图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是__________小时.第11题图第12题图第17题图12．某游客爬山的高度（单位：）与所用时间（单位：）之间的关系如图所示，请根据图像提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况：________.13．地面温度为15 ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为___________14．若点P(2，a)在正比例函数y=x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第______象限．15．一次函数y＝﹣2x+3，当x≤2时，y的取值范围是______．16．已知点是一次函数图象上的两个点，则__________．（填“>”、“ ”或“<”）17．如图，ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线移动时，三角形的面积会发生变化在这个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，则ABC的面积y(cm²)与x(cm)的关系式是_______________.18．按如图方式摆放餐桌和椅子，若用表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则可坐人数与餐桌的张数之间的关系式是________.第18题图19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．第19题图第20题图20．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，第27天的日销售利润是__________元.三、解答题（共60分）21．（6分）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求当x=-6时，y的值.22．（6分）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式；(2)当x＝280 km时，求剩余油量Q的值.23．（6分）已知直线y＝2x+1．（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线y＝kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．24．（6分）已知直线经过点A(5，0)B(1，4)，并与直线相交于点C，求关于x的不等式的正整数解.25．（8分）小明通过“电e宝”查询得知电费分阶梯付费，如图：(1)已知小明家10月份累计电量为2060度，现“电e宝”短信通知11月交费177元，求小明家11份的用电量是多少度？(2)写出小明家12月的电费与年累计电量x度的关系式．26．（8分）甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y （件）与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？27．（10分）如图，在平行四边形中，当底边上的高（）由小到大变化时，平行四边形的面积（）也随之发生变化，我们得到如下数据：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）与之间的关系式可以表示为；（3）由表格中的数据可以发现，当每增加时，如何变化？（4）若平行四边形的面积为，此时底边上的高为多少？28．（10分）甲、乙两车间同时开始加工一批零件，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产维修设备，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后提高了工作效率，每小时比出现故障前多加工个零件，从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且工作小时.甲、乙两车间加工这批零件的总数量（件）与加工时间（时）之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工零件多少个；（2）求甲车间维修完设备后，与之间的函数关系；（3）求加工这批零件总数量的时所用的时间.参考答案1．D【解析】根据二次根式有意义的条件可得出x﹣4≥0，解该不等式即可得出结论．解：∵x﹣4≥0，∴x≥4．故选D．2．C【解析】直接把点A（1，m）代入函数y=2x+1，求出m的值即可．解：∵点A（1，m）在函数y=2x+1的图象上，∴m=2×1+1=3．故选：C.3．A【解析】根据题意一次函数y随自变量x的增大而增大，即可得出3﹣a＞0，从而求得a的取值范围.解：∵一次函数y＝（3﹣a）x+3，函数值y随自变量x的增大而增大∴3﹣a＞0解得a＜3故选：A．4．C【解析】根据P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，由-3＜2，结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数，判断出y1，y2的大小关系即可．解：∵P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，且-3＜2，∴y1＞y2．故选：C．5．C【解析】依题意，注满水的游泳池以相同的速度把水放尽与加满，然后过一段时间之间又以相同的速度放尽，由此可得出答案．解：根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：①减小为0，并持续一段时间，故A和B不符合题意；②增加至最大，并持续一段时间；③减小为0，故D不符合题意．故选C．6．A【解析】先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组.解：设直线l1：y=ax+b,∵直线l1经过点（0，–1），（3，–2）,∴，∴，∴直线l1的解析式为y=–x–1；同理可求得直线l2的解析式为y=–2x+4；∴直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解．故选A．7．A【解析】本题需分两种情况讨论，用排除法，由kb＜0，可知（1）k＜0，b＞0；（2）k＞0，b＜0；然后根据一次函数的图象的性质分析各个选项．解：由kb＞0，可知（1）k＜0，b＞0；（2）k＞0，b＜0；显然B、D不符合题意，∵不等式kx+b＞0的解集是，∴k＜0，第二种情况不合题意，显然C不符合．故选：A．8．C【解析】先求出两直线与坐标轴交点的坐标，然后再根据三角形的面积公式求出所围三角形的面积．解：直线y=x+4中，令y=0，则x=-4；令x=0，则y=4；因此直线y=x+4与坐标轴的交点为（-4，0），（0，4）；同理可求得直线y=-x+4与坐标轴的交点为（4，0），（0，4）．因此S=×8×4=16．故选：C．9．C【解析】（1）从图象上可以知道，小亮到达离家最远的地方是在14时，最远距离是30千米；（2）在图象开始处于水平状态的时刻就是小亮第一次休息的时刻；（3）在这段时刻，我们看纵坐标时，两点对应的路程差即是小亮骑车的路程；（4）由图形可知，回去时小亮是匀速行驶，中间没有休息，故速度是路程除以所用的时间．解：（1）由图象知，在图形的最高点就是小亮到达离家最远30千米的地方．此时对应的时刻是14时．正确；（2）休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时．正确；（3）由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到12时运动，对应的路程差为5km．正确；（4）返回时，小亮为匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故速度为15千米/小时．错误．故选：C．10．B【解析】通过（0，2）和（100，4）利用待定系数法求出一次函数的解析式，再对比图象中的折点即可选出答案.解：由题干内容可得，一次函数过点（0，2）和（100，4）.设一次函数解析式为y=kx+b，代入点（0,2）和点（100,4）可解得，k=0.02，b=2.则一次函数解析式为y=0.02x+2.显然当y=7.5时，x=275，故选B.11．12【解析】根据函数图象的横坐标，可得答案．解：图象不超过28°的时间是10-0=10，24-22=2，10+2=12小时，故答案是：12．12．游客先用爬了，休息后，再用爬了【解析】根据图象可知x=1时y=2，x=2时，y=2，x=3时，y=3，据此分析解答即可.解：∵x=1时，y=2，∴游客1小时爬山的高度为2km，∵x=2时，y=2，∴这1小时爬山高度不变，游客休息，∵x=3时，y=3，∴游客这1小时爬山高度为1km，故答案为：游客先用爬了，休息后，再用爬了13．h=．【解析】升高h（千米）就可求得温度的下降值，进而求得h千米处的温度．解：高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=．14．四【解析】把点P坐标代入正比例函数解析式可得a的值，进而根据点的Q的横纵坐标的符号可得所在象限．解：∵点P（2，a）在正比例函数y＝x的图象上，∴a=1，∴a=1，3a-5=-2，∴点Q（a，3a-5）位于第四象限．故答案是：四．15．【解析】首先代入x=2求得x的值，然后根据一次函数的图像性质确定其取值范围即可．解：当时，，，随x的增大而减小，当时，y的取值范围是，故答案为：．16．【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质得出结论亦可）．解：∵A（-3，y1），B（4，y2）是一次函数y=-8x+3的图象上的两个点，∴y1=-3×（-8）+3=27，y2=-8×4+3=-29．∵27＞-29，∴y1＞y2．故答案为：>．17．y=6x【解析】根据三角形的面积公式求解即可.解：由题意得.故答案为：y=6x.18．y=4x+2【解析】根据所给图形总结规律解答即可，不算左右两侧的椅子，则每张餐桌有4把椅子，再加左右两侧的椅子即可.解：当x=1时，y=1×4+2，当x=2时，y=2×4+2，当x=3时，y=3×4+2，由此类推，可得出y=4x+2.故答案为：y=4x+2.19．①③④【解析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＞3时，相应的x的值，y1图象均低于y2的图象．解：根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0，原来的说法错误；③方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；④当x＞3时，y1＜y2正确．故答案是：①③④.20．875【解析】先根据图①求出24-30天的日销售量与时间的函数关系，再求出第27天的日销售量，再乘以一件产品的销售利润即可求解.解：∵24-30天的日销售量与时间的函数经过（24,200），（30,150）设函数为y=kx+b,可求得k=-，b=400，∴y=-x+400，∴第27天的日销售量为175，由图②得第27天的一件产品的销售利润=5∴第27天的日销售利润是175×5=875元.21．6【解析】根据正比例函数的定义即可设y=k(x-2)，利用当x=3时，y=1，即可求出k，再化简得一次函数，代入x=-6，即可求解.解：设y=k(x-2)，把（3,1）代入得k=，即y=x+2，当x=-6时，y=6.22．(1)该车平均每千米的耗油量为0.1(L/km)，Q＝45－0.1x;(2)当x＝280 km时，剩余油量Q的值为17 L.【解析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量-平均每千米的耗油量×行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式；（2）将x=280代入Q关于x的函数关系式，求出Q值即可；解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45－30)÷150＝0.1(L/km)，行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q＝45－0.1x.(2)当x＝280时，Q＝45－0.1×280＝17.故当x＝280 km时，剩余油量Q的值为17L.23．（1）直线y＝2x+1与y轴交点A的坐标为（0，1）；（2）k＝﹣2，b＝1．【解析】（1）求直线与y轴的交点坐标，令交点的横坐标为0即可；（2）先求出直线y=2x+1与两坐标轴的交点（0，1），（-，0），因为两直线关于y轴对称，所以两直线都过点（0，1），它们与x轴的交点横坐标互为相反数，从而可知所求直线过点（0，1），（，0），进而利用待定系数法，通过解方程组，即可求出答案．解：（1）当x＝0时，y＝1，所以直线y＝2x+1与y轴交点A的坐标为（0，1）；（2）对于直线y＝2x+1，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣，即直线y＝2x+1与两坐标轴的交点分别是（0，1），（﹣，0），∵两直线关于y轴对称∴直线y＝kx+b过点（0，1），（，0），所以，∴．所以k＝﹣2，b＝1．24．1, 2, 3．【解析】利用待定系数法即可求得直线AB的函数解析式，两个函数解析式组成方程组即可求得点C的坐标，关于x的不等式2x-4＜kx+b的解集就是函数y=kx+b的图象在上边的部分自变量的取值范围，即可得不等式的正整数解．解：（1）根据题意得， 解得， 则直线AB 的解析式是y =-x +5；根据题意得， 解得：， 则C 的坐标是（3，2）；根据图象可得不等式的解集是x ≤3，∴不等式2x -4＜kx +b 的正整数解为：1, 2, 3．故答案为：1, 2, 3．25．（1）小明家11月的用电量是280度；（2）当人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试题（解析版）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm ，宽是b cm ，下列判断错误的是( ) A ． 10是常量 B ． 10是变量 C ．b 是变量 D ．a 是变量2.若函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( ) A ． ±B ． 4C ． ±或 4D ． 4或－ 3.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，B 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反应y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．4.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )A ．v ＝2m －2B ．v ＝m 2－1C ．v ＝3m －3D ．v ＝m ＋15.已知y ＝(m ＋1)，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为( )A ． 1B ． －1C ． 1，－1D ．06.已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)，当x ＝－1时，y ＝－2，则它的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．7.一次函数y ＝32x ＋2中，当x ＝9时，y 值为( ) A ． －4 B ． －2 C ． 6 D ． 88.下列对一次函数y ＝2x ＋1的图形描述不正确的是( )A ． 图象经过一、二、三象限B ．图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)C ．y 的值随着x 的增大而减小D ． 图象与坐标轴所围成的三角形面积为41 9.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y (单位：元)与一次性购买该书的数量x (单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是( )A ． 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B ．a ＝520C ． 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D ． 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元10.一次函数y ＝－32x ＋4与两坐标轴的交点如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜6D ．x ＞6二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下的高度y 厘米与燃烧时间x 小时(0≤x ≤5)的关系式可以表示为______________________．12.已知点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则a ＝________.13.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y (元)与练习本的本数x (本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要________元．14.函数y ＝(2－k )x 是正比例函数，则k 的取值范围是________．15.在函数关系式y ＝－31x ＋2中，当x ＝－3时，y ＝________. 16.已知函数y ＝－2x ＋b ，函数值y 随x 的增大而________．(填“增大”或“减小”)17.“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地．如图是他们家的距离y (千米)与汽车行驶时间x (小时)的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是________．18.如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y (元)与通话时间x (分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．三、解答题(共7小题，共66分) 19.（6分）设x 是销售某种商品的销售收入，y 是所得的毛利润(毛利润＝销售收入－成本)．要使毛利率(毛利率＝)达到40%，写出y 关于x 的函数表达式．20. （6分）已知点(－3,2)和点(a ，a ＋1)都在一次函数y ＝kx －1的图象上，求a 的值．21. （10分）已知正比例函数y＝kx的图象过点P(3，－3)．(1)写出这个正比例函数的函数解析式；(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图象上，求a的值．22. （10分）已知一次函数y＝2x－3.(1)当x＝－2时，求y.(2)当y＝1时，求x.(3)当－3＜y＜0时，求x的取值范围．23. （10分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？24. （12分）画出函数y＝－2x＋2的图象，观察图象并回答下列问题．(1)方程－2x＋2＝0的解是多少？(2)当0＜y＜2时，求出对应的自变量x的取值范围．(3)当－1≤x＜1时，求出对应的函数值y的取值范围．25. （12分）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式；(写出计算过程)(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元)．你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．乙公司每月收费标准答案解析1.【答案】B【解析】根据长方形面积公式得：10＝ab ，则10是常量，a 和b 是变量；故选B. 2.【答案】D【解析】把y ＝8直接代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y 即可求出自变量的值． 把y ＝8代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ， 先代入上边的方程得x ＝±，∵x ≤2，x ＝不合题意舍去，故x ＝－；再代入下边的方程x ＝4，∵x ＞2，故x ＝4，综上，x 的值为4或－. 故选D.3.【答案】B【解析】当点P 由点A 向点B 运动，即0≤x ≤4时，y 的值为0；当点P 在BC 上运动，即4＜x ≤8时，y 随着x 的增大而增大；当点P 在CD 上运动，即8＜x ≤12时，y 不变；当点P 在DA 上运动，即12＜x ≤16时，y 随x 的增大而减小，故选B.4.【答案】B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．当m ＝4时，A.v ＝2m －2＝6；B.v ＝m 2－1＝15；C.v ＝3m －3＝9；D.v ＝m ＋1＝5.故选B. 5.【答案】A【解析】根据正比例函数y ＝kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1. 由2)1(m x m y +=，如果y 是x 的正比例函数，得 ⎩⎨⎧≠+=0112m m ， 解得m ＝1，故选A.6.【答案】C【解析】将x ＝－1，y ＝－2代入正比例函数y ＝kx (k ≠0)得，－2＝－k ，k ＝2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限，故选C.7.【答案】D【解析】把x ＝9代入y ＝32x ＋2，得y ＝32×9＋2＝8， 故选D.8.【答案】C【解析】∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，b ＝1＞0，∴图象经过一、二、三象限，故A 正确；∵在y ＝2x ＋1中令y ＝0，可得x ＝－21； 令x ＝0，可得y ＝1，∴直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， 故B 正确；∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 错误； ∵直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， ∴图象与坐标轴所围成的三角形面积为21×21×1＝41， 故D 正确，故选C.9.【答案】D【解析】A.∵200÷10＝20(元/本)， ∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A 选项正确；C ．∵(840－200)÷(50－10)＝16(元/本)，16÷20＝0.8，∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C 选项正确； B ．∵200＋16×(30－10)＝520(元)，∴a ＝520，B 选项正确；D ．∵200×2－200－16×(20－10)＝40(元)，∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D 选项错误，故选D.10.【答案】D【解析】当y ＜0时，图象位于x 轴下方，∴x ＞6，故选D.11.【答案】y ＝20－4x (0≤x ≤5)【解析】根据蜡烛的总长减去x 小时燃烧的长度表示出y 与x 的函数解析式即可． 根据题意得：y ＝20－4x (0≤x ≤5)，故答案为y ＝20－4x (0≤x ≤5)12.【答案】2【解析】因为点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，所以满足3－a ＝2(a －2)＋1，整理得到a ＝2.13.【答案】34【解析】通过图象发现，当购买10本或以下时，每本2元；当购买10本以上时，超出部分按每本1.4元收费．所以买20本的价格是20＋1.4×10＝34元． 14.【答案】k ≠2【解析】根据正比例函数的定义：形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数，即可写出答案． 由正比例函数的定义可得：2－k ≠0，解得k ≠2.故答案为k ≠2.15.【答案】3【解析】把x ＝－3代入y ＝－31x ＋2，得 y ＝－31×(－3)＋2＝3.16.【答案】减小【解析】∵一次函数y ＝－x ＋b 中，k ＝－2＜0，∴函数值y 随x 的增大减小．17.【答案】2【解析】设AB 段的函数解析式是y ＝kx ＋b ，根据A (1.5,90)，B (2.5,170)可得解得∴AB 段函数的解析式是y ＝80x －30，离目的地还有40千米时，y ＝170－40＝130(千米)，当y ＝130时，80x －30＝130，解得x ＝2.18.【答案】甲【解析】设乙种业务对应的函数解析式为y ＝kx ，则50k ＝10，得k ＝0.2，即乙种业务对应的函数解析式为y ＝0.2x ，设甲种业务对应的函数解析式为y ＝ax ＋b ，解得即甲种业务对应的函数解析式为y ＝0.1x ＋10，∴令0.2x ＝0.1x ＋10，得x ＝100，即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多，由图象可知，当通话时间在100分钟以上，甲种业务比较合算，故答案为甲．19.【答案】解 由毛利率(毛利率＝)达到40%，得成本＝25y . 由毛利润＝销售收入－成本，得y ＝x －25y . 化简，得y ＝72x . 【解析】根据利率，可得成本的表示方法，根据毛利润＝销售收入－成本，可得函数关系式． 20.【答案】解 把(－3,2)代入y ＝kx －1，得－3k －1＝2，所以y ＝－x －1，把(a ，a ＋1)代入y ＝kx －1，得－a －1＝a ＋1，即2a ＝－2，所以a ＝－1.【解析】首先可以先求出k 的值，确定解析式，然后再把(a ，a ＋1)代入解析式即可求得a 的值．21.【答案】解 (1)把P (3，－3)代入正比例函数y ＝kx ，得3k ＝－3，k ＝－1，所以正比例函数的函数解析式为y ＝－x ；(2)把点A (a,2)代入y ＝－x 得，－a ＝2，a ＝－2.【解析】(1)把P (3，－3)直接代入正比例函数y ＝kx ，求得函数解析式即可；(2)把点A (a,2)代入(1)中的函数解析式，求出a 的数值即可．22.【答案】解 (1)把x ＝－2代入y ＝2x －3中得：y ＝－4－3＝－7；(2)把y ＝1代入y ＝2x －3中得：1＝2x －3，解得x ＝2；(3)∵－3＜y ＜0，∴－3＜2x －3＜0， ∴， 解得0＜x ＜23. 【解析】(1)直接把x ＝－2代入y ＝2x －3可得答案；(2)把y ＝1代入y ＝2x －3中得1＝2x －3，再解方程即可；(3)由题意可得不等式－3＜2x －3＜0，再解不等式组即可．23.【答案】解 (1)设A 款式服装分配到甲店铺为x 件，则分配到乙店铺为(36－x )件； B 款式分配到甲店铺为(30－x )件，分配到乙店铺为(x －6)件．根据题意得30x ＋35×(30－x )＝26×(36－x )＋36(x －6)，所以36－x＝14(件)，30－x＝8(件)，x－6＝16(件)，故A款式服装分配到甲店铺为22件，则分配到乙店铺为14件；B款式分配到甲店铺为8件，分配到乙店铺为16件，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同；(2)设总利润为w元，根据题意得：30x＋35×(30－x)≥950，解得x≤20.∴6≤x≤20.w＝30x＋35×(30－x)＋26×(36－x)＋36(x－6)＝5x＋1770，∵k＝5＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x＝20时，w有最大值1870.∴A款式服装分配给甲、乙两店铺分别为20件和16件，B款式服装分配给甲、乙两店铺分别为10件和14件，最大的总利润是1870元．【解析】设A款式服装分配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为(36－x)件；B款式分配到甲店铺为(30－x)件，分八年级数学第19章《一次函数》复习练习（有答案）一、选择题：1、在同一坐标系中，函数y=kx与y=x/2-k的图象大致是( )2、若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）A. 1B. ﹣1C. ±1D. 03、将函数y=3x 的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为( )A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=5xD.y=x-24、汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式及自变量的取值范围是（）A.s=120－30t（0≤t≤4）B.s=30t（0≤t≤4）C.s=120－30t（t>0）D.s=30t（t=4）5、已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是（ ）A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③6、已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ）A.（2，0）B.（2.5，0）C.（3，0）D.（4，0）7、分析在直角三角形中，一个锐角的度数y 与另一个锐角的度数x 的函数解析式为（ ）A. y ＝180°－x(0°<x<90°)B. y ＝90°－x(0°<x<90°)C. y ＝180°－x(0°≤x ≤90°)D. y ＝90°－x(0°≤x ≤90°)8、一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC 组成，为记录寻宝者的进行路线，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x ，寻宝者与定位仪器之间的距离为y ，若寻宝者匀速行进，且表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为( )9、在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣43x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，43）B ．（0，34）C ．（0，3）D ．（0，4）10、如图，直线y=﹣x+c 与直线y=ax+b 的交点坐标为（3，﹣1），关于x 的不等式﹣x+c ≥ax+b 的解集为（ ）A. x ≥﹣1B. x ≤﹣1C. x ≥3D. x ≤3二、填空题：11、已知正比例函数y=kx(k≠0)，点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而(增大或减小)．12、函数y=x的取值范围是__________.13、若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为 .14、若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为。
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人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元测试第十九章一次函数单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是( )A B C D2．函数y ＝1x －3＋x －1的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≥1且x ≠3C ．x ≠3D ．1≤x ≤33．下列各点在函数y ＝3x ＋2的图象上的是( )A ．(1，1)B ．(－1，－1)C ．(－1，1)D ．(0，1) 4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高h 处落下，弹跳高度m 与下降高度h 的关系．则m 关于h A ．m ＝h 2 B ．m ＝2h C ．m ＝h2D ．m ＝h ＋255．如图，直线y ＝ax ＋b 与x 轴交于点A(7，0)，与直线y ＝kx 交于点B(2，4)，则不等式kx ≤ax ＋b 的解集为( )A ．x ≤2B ．x ≥2C ．0＜x ≤2D ．2≤x ≤66．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是( )A B C D7．已知一次函数y ＝kx ＋b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是( )AB C D8．已知：将直线y ＝x －1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝kx ＋b ，则下列关于直线y ＝kx ＋b 的说法正确的是( )A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于点(1，0)C ．与y 轴交于点(0，1)D ．y 随x 的增大而减小9．已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则其解析式为( )A ．y ＝1.5x ＋3B ．y ＝－1.5x ＋3C ．y ＝1.5x ＋3或y ＝－1.5x ＋3D ．y ＝1.5x －3或y ＝－1.5x －310．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(9，6)，AB ⊥y 轴，垂足为B ，点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B 运动，当点Q 到达点B 时，点P ，Q 同时停止运动．若点P 与点Q 的速度之比为1∶2，则下列说法正确的是( )A ．线段PQ 始终经过点(2，3)B ．线段PQ 始终经过点(3，2)C ．线段PQ 始终经过点(2，2)D ．线段PQ 不可能始终经过某一定点二、填空题(每小题3分，共15分)11. 直线y ＝2x －4与y 轴的交点坐标是 。
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人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元试卷题（含答案）一、选择题1. 下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是()．2 . 已知一次函数的图象如图2 所示，那么的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．3. 如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A ．，B ．，C ．，D ．，4. 如图3 ，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A ．B ．C ．D ．5. 如图4 ，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n) ，且2m ＋n ＝6 ，则直线AB 的解析式是（）．A 、y ＝－2x －3B 、y ＝－2x －6C 、y ＝－2x ＋3D 、y ＝－2x ＋66. 图5 中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7 ．已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（8 ，2 ），那么此一次函数的解析式为（）A ．B ．C ．D ．8. 下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）A ．B ．C ．D ．9. 如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A ．，B ．，C ．，D ．，10.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，• 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y• （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、填空题1已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________ ，该函数的解析式为_________ ．2 ．若点（1 ，3 ）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________ ．3 ．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1 ，3 ）和B （-1 ，-1 ），则此函数的解析式为_________ ．4 ．若解方程x+2=3x-2 得x=2 ，则当x_________ 时直线y=x+•2• 上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方．5 ．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8 ），则a+b=_________ ．6 ．若一次函数y=kx+b 交于y• 轴的负半轴，• 且y• 的值随x• 的增大而减少，• 则k____0 ，b______0 ．（填“ > ”、“ < ”或“＝”）8 ．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a ，1 ）和点（-2 ，b ），则a=________ ，b=______ ．三、解答题1 ．根据下列条件，确定函数关系式：（ 1 ） y+1 与 x -2 成正比，且当 x=9 时， y=16 ；（ 2 ） y=kx+b 的图象经过点（ 3 ， 2 ）和点（ -2 ， 1 ）．2 .已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．3 .如图所示的折线 ABC• 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（ 1 ）写出 y 与 t• 之间的函数关系式．（ 2 ）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？4.为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式．5.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？参考答案一、 1-5AABBD 6 － 10 BCDBB二、1 ． 2 ； y=2x 2 ． y=3x 3 ． y=2x+1 4 ． <2 5 ． 166 ． < ； <7 ． 0 ； 7三、1. ① y=17/7x ；② y= x+2 ．解：(1)将x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，得－3＝2k－4，解得12k=．故一次函数的解析式为142y x=-．(2)将142y x=-的图象向上平移6个单位得122y x=+，当y＝0时，x＝－4，故平移后的图象与x轴交点的坐标为(－4,0)．3．①当0 ≤ 3 时， y=2.4 ；当 t>3 时， y=t-0.6 ．② 2.4 元； 6.4 元4.5.解：（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，根据题意得，解得x=100,y=130.（2）设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张，人教版八年级下册一次函数的图象与性质同步练习（带答案）一次函数的图象与性质1.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为()A.y=-2xB.y=2xC.y=-1x2xD.y=122.一次函数y=-x-2的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)5.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图K10-1所示,观察图象可得()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<06.如图K10-2,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为()A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<47.在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标为()A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)9.若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)10.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了1,如果5加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤50011.如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的值的增大而.(填“增大”或“减小”)12.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为.13.如图K10-3所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=.14.如图K10-4,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)<0的解集为.15.如图K10-5,直线y=√3x+√3与x轴、y轴分别交于点A,B,当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴重合时,点B的运动路径长度是.16.如图K10-6,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,的值为.已知AB=2,则kb17.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.18.如图K10-7,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB 绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D,C.(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;(2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.x+5的图象l1分别与x,y轴交于19.[2018·河北]如图K10-8,直角坐标系xOy中,一次函数y=-12A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.20.小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究,下面是小慧的研究过程,请补充完成:(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是.(2)列表,找出y与x的几组对应值.x…-10123…y…b1012…其中,b=.(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.(4)写出该函数的一条性质:.参考答案1.C2.D [解析] 由一次函数图象的特点可知,当k>0时,图象必过第一、三象限;当k<0时,图象必过第二、四象限;当b>0时,图象必过第一、二象限;当b<0时,图象必过第三、四象限.∵-1<0,-2<0,∴一次函数y=-x -2的图象经过第二、三、四象限.故选D .3.D4.A5.A6.A [解析] 由图象得kx+b=4时,x=-2,∴kx+b>4时,x>-2,故选A .7.D [解析] 因为直线y=4x+1只经过第一、二、三象限,所以其与直线y=-x+b 的交点不可能在第四象限.故选D .8.C [解析] ∵一次函数y=kx -1的图像经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大,∴k>0. 由y=kx -1得k=y+1x.分别将选项中坐标代入该式,只有当(2,2)时k=2+12=32>0.9.B [解析] 设直线l 1的解析式为y 1=kx+4,∵l 1与l 2关于x 轴对称, ∴直线l 2的解析式为y 2=-kx -4, ∵l 2经过点(3,2), ∴-3k -4=2. ∴k=-2.∴两条直线的解析式分别为y 1=-2x+4,y 2=2x -4,联立可解得:{x =2,y =0.∴交点坐标为(2,0),故选择B .10.D [解析] 由油箱容量为60 L 的汽车,加满汽油后行驶了100 km 时,油箱中的汽油大约消耗了15,可得15×60÷100=0.12(L/km),60÷0.12=500(km),所以y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是y=60-0.12x ,0≤x ≤500.11.减小 [解析] 因为图象经过点(1,0),故将其坐标代入y=kx+3得0=k+3,解得k=-3<0,所以y 的值随x 的值的增大而减小.12.y 1>y 2 [解析] ∵一次函数图象经过第二、四象限,∴k<0,y 随x 的增大而减小,∴当x 1<x 2时,y 1>y 2.13.2 [解析] 考查一元一次方程与一次函数的关系,即关于x 的方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b 的图象与x 轴交点(2,0)的横坐标2. 14.-3<x<0 15.2π3[解析] 先求得直线与x 轴,y 轴的交点坐标分别是A (-1,0),B (0,√3),所以tan ∠BAO=OBOA =√3,所以∠BAO=60°;又AB=√OA 2+OB 2=2,所以点B 的运动路径长度是60π×2180=2π3.16.-√22[解析] ∵OA=OB ,∴∠OBA=45°,在Rt △OAB 中,OA=AB ·sin45°=2×√22=√2,即点A (√2,0),同理可得点B (0,√2),∵一次函数y=kx+b 的图象经过点A ,B ,∴{b =√2,√2k +b =0,解得:{k =-1,b =√2.∴k b =-√22.故答案为-√22.17.解:(1)由题意知y=kx+2,∵图象过点(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2. 当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.∵k=-2<0,∴函数值y 随x 的增大而减小, ∴-4≤y<6.(2)根据题意知{n =-2m +2,m -n =4,解得{m =2,n =-2,∴点P 的坐标为(2,-2).18.解:(1)因为OB=4,且点B 在y 轴正半轴上, 所以点B 的坐标为(0,4).设直线AB 的函数关系式为y=kx+b , 将点A (-2,0),B (0,4)的坐标分别代入, 得{b =4,-2k +b =0,解得{b =4,k =2,所以直线AB 的函数关系式为y=2x+4. (2)设OB=m ,因为△ABD 的面积是5, 所以12AD ·OB=5.所以12(m+2)m=5,即m 2+2m -10=0.解得m=-1+√11或-1-√11(舍去).因为∠BOD=90人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 若点P(−3+a, a)在正比例函数y=−12x的图象上，则a的值是（）A.1 4B.−14C.1D.−12. 将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）A.y=3x+4B.y=3x−4C.y=3(x+4)D.y=3(x−4)3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的图象是（）A. B. C. D.4. 在等式y=kx+b中，当x=−1时，y=0；当x=0时，y=−1．则这个等式是（）A.y=−x−1B.y=−x+1C.y=x−1D.y=x+15. 下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=12；④2x+3y−1=0．A.1个B.2个C.3个D.4个6. 若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1, −2)，则其表达式为（）A.y=12x B.y=−12xC.y=2xD.y=−2x7. 要使函数y=(2a−1)x+2011的图象经过第一、二、三象限，则a的取值是（）A.a>12B.a>1C.1 2<a<1D.a<128. 如图，点A是直线y＝−x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB＝2，则△AOB面积的最大值为（）A.2B.√2+1C.√2−1D.2√29. 已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（）A.y=50xB.y=100xC.y=50x−10D.y=100x+1010. 弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度x(cm)与所挂的物体的重量y(kg)间的关系如A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂物体时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cmD.所挂的物体的质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 已知点A(1, √3)，直线y=4x+1沿直线OA方向平移4个单位，平移后的直线解析式为________．12. 正方形ABCO的边长是2，边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴上，且点E是BC的中点，则直线AE的解析式是________．13. 函数y=4x中，自变量x的取值范围是________．x+214. 若函数y=(2−m)x m2−3+n+5是正比例函数，则y随着x的增大而________．15. 某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为________，自变量取值范围是________．16. 甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间的关系如图所示，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等的时间为________小时．17. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是________升．18. 图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家2.5千米②在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店4千米④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．其中正确的说法为________（只需填正确的序号．）．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19.(8分) 已知关于x的函数y=(m−3)x|m|−2+n−2．（1）当m，n为何值时，它是一次函数？（2）当m，n为何值时，它是正比例函数？20.(8分) 已知y与x成正比例，且当x=−2时y=−4（1）写出y与x的函数关系式；（2）用两点法画出函数图象；（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围．21.(10分) 如图9，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标轴的正半轴上，OA=6，点B在直线y=34x上，直线l:y=kx+92与折线AB−BC有公共点.(1)点B的坐标是________;(2)若直线l经过点B，求直线l的解析式；(3)对于一次函数y=kx+92(k≠0)，当y随x的增大而减小时，直接写出k的取范围.22.(10分) 如图1，小明在长方形ABCD边上，以2米/秒的速度从点B经点C、D走到点A．小明行走时所在位置到边AB的距离y（米）与他离开点B的时间t（秒）的关系如图2所示．（1）当小明离开B点3秒时，小明走到哪个位置是？7秒时呢？（2）求a的值及CD的长．23.(10分) 如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A−C−B向点B运动，设运动时间为t秒(t>0)，（1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．24.(10分) 乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？（3）张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25.(10分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）0≤x≤30（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．参考答案与试题解析人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解析】x的图象上，可以求得a的值．根究点P(−3+a, a)在正比例函数y=−122.【答案】B【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．3.【答案】B【解析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应一个y．4.【答案】A【解析】当x=−1时，y=0，当x=0时，y=−1分别代入y=kx+b得到方程组，得到k，b的值，从而求出函数关系式．5.【答案】。
【三套打包】成都西南交通大学附属中学人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题含答案
人教版八年级下册数学第十九章一次函数复习题（含答案）一、选择题1.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A. y=3xB. y=－3xC. y=xD. y=－x2.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A. 它的图象必经过点（﹣1，3）B. 它的图象经过第一、二、三象限C. 当x＞1时，y＜0D. y的值随x值的增大而增大3.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx．且y的值随x值的增大而减小的图象是（）A. B. C.D.4.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ).A. －2B. －1C. 0D. 25.一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）A. m＜2B. 0＜m＜2C. m＜0D. m＞26.过点P（1，2）且在x轴、y轴上截距相等的直线有( )条．A. 1B. 2C. 3D. 47.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A. B. C.D.8.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A. y＞0B. y＜0C. －2＜y＜0D. y＜－29.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）A. B. C. D.10.为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放( )只．A. 20B. 18C. 16D. 1511.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A. B. C. D.12.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0．1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米／时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是________．14.函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为________．15.如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．16.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为________．17.直线y=kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则=________。
【三套打包】成都市实验外国语学校(西区)人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试卷含答案
人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 若点在正比例函数的图象上，则的值是（）C. D.A. B.2. 将正比例函数的图象向下平移个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）A. B.C. D.3. 下列各曲线中不能表示是的函数的图象是（）A. B. C. D.4. 在等式中，当时，；当时，．则这个等式是（）A. B.C. D.5. 下列函数中一次函数的个数为（）①；②；③；④．A.个B.个C.个D.个6. 若正比例函数的图象经过点，则其表达式为（）A. B.C. D.7. 要使函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值是（）B.A.C. D.8. 如图，点是直线＝上的动点，点是轴上的动点，若＝，则面积的最大值为（）A. B.C. D.9. 已知，如图，某人驱车在离地千米的地出发，向地匀速行驶，分钟后离地千米，设出发小时后，汽车离地千米（未到达地前），则与的函数关系式为（）A. B. C. D.10. 弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间的关系如A.与都是变量，且是自变量，是因变量B.弹簧不挂物体时的长度为C.物体质量每增加，弹簧的长度增加D.所挂的物体的质量为时，弹簧的长度为二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 已知点，直线沿直线方向平移个单位，平移后的直线解析式为________．12. 正方形的边长是，边，分别在轴、轴的正半轴上，且点是的中点，则直线的解析式是________．13. 函数中，自变量的取值范围是________．14. 若函数是正比例函数，则随着的增大而________．15. 某拖拉机的油箱有油升，若每工作小时耗油升，则油箱的剩余油量（升）与工作时间（小时）间的函数关系式为________，自变量取值范围是________．16. 甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（米）与挖掘时间（小时）之间的关系如图所示，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等的时间为________小时．17. 李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是________升．18. 图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家千米②在体育场锻炼了分钟③体育场离早餐店千米④小强从早餐店回家的平均速度是千米/小时．其中正确的说法为________（只需填正确的序号．）．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19.(8分) 已知关于的函数．（1）当，为何值时，它是一次函数？（2）当，为何值时，它是正比例函数？20.(8分) 已知与成正比例，且当时（1）写出与的函数关系式；（2）用两点法画出函数图象；（3）如果的取值范围是，利用图象求的取值范围．21.(10分) 如图9，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点分别在坐标轴的正半轴上，，点在直线上，直线:与折线有公共点.点的坐标是________;若直线经过点，求直线的解析式；对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取范围.22.(10分) 如图，小明在长方形边上，以米/秒的速度从点经点、走到点．小明行走时所在位置到边的距离（米）与他离开点的时间（秒）的关系如图所示．（1）当小明离开点秒时，小明走到哪个位置是？秒时呢？（2）求的值及的长．23.(10分) 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线向点运动，设运动时间为秒，（1）在上是否存在点使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）若点恰好在的角平分线上，请直接写出的值．24.(10分) 乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间（分钟）与距离（米）之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？（3）张明从家出发后分钟到分钟内可能在做什么？（4）张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25.(10分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为分钟时，学生对概念的接受能力是多少．参考答案与试题解析人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解析】根究点在正比例函数的图象上，可以求得的值．2.【答案】B【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．3.【答案】B【解析】函数是在一个变化过程中有两个变量，，一个只能对应一个．4.【答案】A【解析】当时，，当时，分别代入得到方程组，得到，的值，从而求出函数关系式．5.【答案】八年级数学下册第19章小专题一次函数的实际应用小专题(七)一次函数的实际应用类型1根据题意直接列出函数解析式1．(滨州中考)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶．爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40 km/h，爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km，设爸爸骑行时间为x(h)．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)，李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家．2．(济宁中考)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？类型2根据函数图象求解析式3．(无锡中考)某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月份)之间函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象如图2中线段AB所示．(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数解析式；(2)分别求该公司3月、4月的利润．类型3根据表格、数据寻找规律，得到函数关系式4．(十堰中考改编)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本是80元/千克，销售单价不低于120元/千克，且不高于180元/千克，经销一段时间后得到如下的数据：已知y与x，并指出自变量x的取值范围．5．(天津中考)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格：表一：表二：(2)若租用甲种货车节省费用的租车方案．类型4建立不同的函数关系，比较函数值6．2016年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．，y21元．(1)直接写出y1，y2关于x的函数解析式，并注明对应的x的取值范围；(2)在如图所示的同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象；(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．参考答案1．(1)y 1＝20x(0≤x ≤2)．y 2＝40(x －1)，即y 2＝40x －40(1≤x ≤2)．(2)如图所示．(3)观察(2)中的图象可知，他们同时到达老家．2．(1)设购进甲种服装x 件，由题意可得80x ＋60(100－x)≤7 500，解得x ≤75.答：甲种服装最多购进75件．(2)设总利润为W 元，∵甲种服装不少于65件，∴65≤x ≤75.W ＝(120－80－a)x ＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x ＋3 000.方案1：当0＜a ＜10时，10－a ＞0，W 随x 的增大而增大，∴当x ＝75时，W 有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a ＝10时，所有方案获利相同，∴按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a ＜20时，10－a ＜0，W 随x 的增大而减小，∴当x ＝65时，W 有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．3．(1)设p ＝ky ＋b ，将A(100，60)，B(200，110)代入，得⎩⎨⎧100y ＋b ＝60，200y ＋b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12，b ＝10.∴p ＝12y ＋10(100≤x ≤200)． (2)利润为y －(12y ＋10)＝12y －10.3月份利润：12×150－10＝65(万元)，4月份利润：12×175－10＝77.5(万元)．4．由表格中数据成比例增长，可推测y 与x 成一次函数关系．设函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别将x ＝120，y ＝100和八年级数学下册 第19章章末复习 一次函数人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数章末复习(四) 一次函数基础题知识点1 函数自变量的取值范围1．(绥化中考)函数y ＝12x －1自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≤12 B ．x ≥12 C ．x<12 D ．x ＞12知识点2 函数图象信息2．(重庆中考)今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s 与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6 600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度3．甲、乙两名自行车运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个知识点3 一次函数的图象与性质4．正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )5．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____________．6．已知关于x 的一次函数y ＝(1－3k)x ＋2k －1，试回答：(1)k 为何值时，图象交x 轴于点(34，0)?(2)k 为何值时，y 随x 增大而增大？知识点4 确定一次函数解析式7．已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点P(1，2)，如图所示．(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，求出平移后的直线的解析式．知识点5 一次函数与方程(组)、不等式的关系8．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则当x 的取值范围是____________时，能使kx ＋b ＞0.9．(巴中中考)已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－5，x ＋2y ＝－2的解为⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝1，则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为________． 知识点6 一次函数的实际应用10．有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为__________．中档题11．如果函数y＝3x＋m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是()A．m＞0 B．m≥0C．m＜0D．m≤0 12．两个一次函数y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是()13．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系，则下列结论中，正确的有()①若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元；②若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元；③若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A．1个B．2个C．3个D．4个14．某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求y B关于x的函数解析式；。
【三套打包】成都市实验外国语学校人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题
人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元练习题一、填空题（每题4分，共24分）：1、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第____________象限．2、已知y－3与x＋5成正比例，且当x＝2时，y＝17.则y与x的函数解析式为 .3、若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________．4、某人沿直路行走，设此人离出发地的距离s(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是____________千米/小时．5、弹簧挂上物体后会伸长(物体重量在0～10千克范围内)，测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)有如下关系：(1)此弹簧的原长度是____________厘米；(2)物体每增加1千克重量，弹簧伸长____________厘米；(3)直接写出弹簧总长度y(厘米)与所挂物体的重量x(千克)的函数解析式为____________．6、如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．二、选择题（每题4分，共32分）：7、正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )8、若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0） C．（﹣6，0）D．（6，0）9、在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是( )A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度10、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A．线段PQ始终经过点（2，3）B．线段PQ始终经过点（3，2）C．线段PQ始终经过点（2，2）D．线段PQ不可能始终经过某一定点11、已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为（）．A．±2 B．±4 C．2 D． -212、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，一次函数的表达式为（）．A. y ＝x ＋2B. y ＝x-2C. y ＝2x ＋1D. y ＝-x ＋213、甲、乙两名自行车运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14、已知直线y 1=x ，y 2=1/3x+1，y 3=﹣4/5x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为( )A.37/17B.3.7C.5/4D.81/16 三、解答题（共44分）：15、（8分）已知关于x 的一次函数y ＝(1－3k)x ＋2k －1，试回答： (1)k 为何值时，图象交x 轴于点(34，0)?(2)k 为何值时，y 随x 增大而增大？16、（6分）已知两个正比例函数y1＝k1x与y2＝k2x，当x＝2时，y1＋y2＝－1；当x＝3时，y1－y2＝12.求这两个正比例函数的解析式．17、（8分）已知y－3与x成正比例，且当x＝－2时，y的值为7.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点(－2，m)，点(4，n)是该函数图象上的两点，试比较m，n的大小，并说明理由．18、（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？19、（12分）因为一次函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)互为“镜子”函数．(1)请直接写出函数y＝3x－2的“镜子”函数：____________；(2)如果一对“镜子”函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)的图象交于点A，且与x轴交于B，C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．参考答案一、填空题：1、三2、y＝2x＋13.3、y=x或y=-x4、85、(1)12 (2)0.5 (3)y＝0.5x＋126、﹣4≤m≤4二、选择题：7、B 8、B 9、A 10、B 11、D 12、A 13、C 14、A 三、解答题：15、(1)∵关于x 的一次函数y ＝(1－3k)x ＋2k －1的图象交x 轴于点(34，0)，∴34(1－3k)＋2k －1＝0，解得k ＝－1. (2)1－3k ＞0时，y 随x 增大而增大，解得k ＜13.16、根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2k 1＋2k 2＝－1，3k 1－3k 2＝12.解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝74，k 2＝－94.∴这两个正比例函数的解析式八年级数学下册 第19章小专题 求一次函数解析式的常见类型小专题(六) 求一次函数解析式的常见类型类型1 依据一次函数定义求一次函数解析式1．已知y －3与x ＋5成正比例，且当x ＝2时，y ＝17.求y 与x 的函数解析式．2．已知两个正比例函数y 1＝k 1x 与y 2＝k 2x ，当x ＝2时，y 1＋y 2＝－1；当x ＝3时，y 1－y 2＝12.求这两个正比例函数的解析式．类型2 依据一次函数图象性质求一次函数解析式3．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y ＝－x 的图象交于点B ，求一次函数的表达式．4．(益阳中考)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的解析式；(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．5．(荆州中考改编)为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数解析式．类型3依据一次函数图象变换求一次函数解析式6．已知直线y＝－12x＋1与直线a关于y轴对称，求出直线a的解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象．类型4依据几何图形面积求一次函数解析式7．因为一次函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)互为“镜子”函数．(1)请直接写出函数y＝3x－2的“镜子”函数：____________；(2)如果一对“镜子”函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)的图象交于点A，且与x轴交于B，C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．8．若一次函数y ＝2x ＋b 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b 的值．9．一次函数的图象y ＝kx ＋b 与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式．参考答案1．由题意，设y －3＝k(x ＋5)．把x ＝2，y ＝17代入，得14＝7k ，即k ＝2. ∴y －3＝2(x ＋5)，即y 与x 的函数解析式为y ＝2x ＋13.2．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2k 1＋2k 2＝－1，3k 1－3k 2＝12.解得⎩⎨⎧k 1＝74，k 2＝－94.∴这两个正比例函数的解析式分别为：y1＝74x ，y 2＝－94x. 3．由图象可知，一次函数图象经过点A(0，2)，点B 的横坐标是－1. ∵点B 在正比例函数y ＝－x 图象上，∴y ＝－(－1)＝1. ∴点B 的坐标为(－1，1)．设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，把A(0，2)，B(－1，1)分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，－k ＋b ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＝1.∴一次函数的解析式为y ＝x ＋2.4．(1)P 2(3，3)．(2)设直线l 所表示的一次函数的解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)．∵点P 1(2，1)，P 2(3，3)在直线l 上，∴⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝1，3k ＋b ＝3.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－3. ∴直线l 所表示的一次函数的解析式为y ＝2x －3.(3)点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为(6，9)．八年级数学下册 第19章小专题 求一次函数解析式的常见类型小专题(六) 求一次函数解析式的常见类型类型1 依据一次函数定义求一次函数解析式1．已知y －3与x ＋5成正比例，且当x ＝2时，y ＝17.求y 与x 的函数解析式．2．已知两个正比例函数y 1＝k 1x 与y 2＝k 2x ，当x ＝2时，y 1＋y 2＝－1；当x ＝3时，y 1－y 2＝12.求这两个正比例函数的解析式．类型2 依据一次函数图象性质求一次函数解析式3．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y ＝－x 的图象交于点B ，求一次函数的表达式．4．(益阳中考)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的解析式；(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．5．(荆州中考改编)为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数解析式．类型3依据一次函数图象变换求一次函数解析式6．已知直线y＝－12x＋1与直线a关于y轴对称，求出直线a的解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象．类型4依据几何图形面积求一次函数解析式7．因为一次函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)互为“镜子”函数．(1)请直接写出函数y＝3x－2的“镜子”函数：____________；(2)如果一对“镜子”函数y＝kx＋b与y＝－kx＋b(k≠0)的图象交于点A，且与x轴交于B，C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．8．若一次函数y ＝2x ＋b 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b 的值．9．一次函数的图象y ＝kx ＋b 与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式．参考答案1．由题意，设y －3＝k(x ＋5)．把x ＝2，y ＝17代入，得14＝7k ，即k ＝2.∴y －3＝2(x ＋5)，即y 与x 的函数解析式为y ＝2x ＋13.2．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2k 1＋2k 2＝－1，3k 1－3k 2＝12.解得⎩⎨⎧k 1＝74，k 2＝－94.∴这两个正比例函数的解析式分别为：y 1＝74x ，y 2＝－94x. 3．由图象可知，一次函数图象经过点A(0，2)，点B 的横坐标是－1.∵点B 在正比例函数y ＝－x 图象上，∴y ＝－(－1)＝1.∴点B 的坐标为(－1，1)．设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，把A(0，2)，B(－1，1)分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，－k ＋b ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＝1.∴一次函数的解析式为y ＝x ＋2.4．(1)P 2(3，3)．(2)设直线l 所表示的一次函数的解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)．∵点P 1(2，1)，P 2(3，3)在直线l 上，∴⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝1，3k ＋b ＝3.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－3. ∴直线l 所表示的一次函数的解析式为y ＝2x －3.(3)点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为(6，9)．。
【三套打包】成都四川师范大学附属中学人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题含答案
人教版八年级下册数学单元测试卷：第十九章一次函数一、填空题1．函数中自变量x的取值范围是________.2．要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移__________个单位3．直线y＝﹣x+m与y＝x+5的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+5＞0的整数解为_____．4．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴，y轴交于点B，C且与直线y ＝x交于点A，点D是直线OA上的点，当△ACD为直角三角形时，则点D的坐标为___．5．如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为______．二、单选题(每小题只有一个正确答案)6．下列关系式中，y是x的一次函数的是（）A．B．C．D．7．在函数中，自变量x的取值范围是（）．A．B．C．D．8．甲、乙两人赛跑，路程与时间之间的关系如图所示，则下列说法不正确的是（）A．两人赛跑的路程是100m B．甲先到达终点C．甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快0.5m/s D．乙跑的平均速度是8m/s9．直线和直线的交点的坐标是( )A． B． C． D．10．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是( )A．m＞－2 B．m＜1 C．m＜－2 D．－2＜m＜111．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，0)与(0，2)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是( )A．B．C．D．12．下列各曲线中不能表示是的函数是（）A． B． C． D．13．函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得函数关系式为( ) A．B．C．D．14．清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间，表示小强离家的距离，下面能反映变量与之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．15．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．16．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ).A．－1 B．0 C． D．－217．正比例函数的图象如图所示，将这条直线向右平移一个单位长度，它所表示函数的解析是（）A． B． C． D．三、解答题18．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是______米；(2)小明在书店停留了______分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了_____米，一共用了_______分钟；(4)在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是____米/分。
【三套打包】成都石室外语学校人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题含答案
八年级数学下册第19章小专题一次函数的实际应用小专题(七)一次函数的实际应用类型1根据题意直接列出函数解析式1．(滨州中考)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶．爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40 km/h，爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km，设爸爸骑行时间为x(h)．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)，李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家．2．(济宁中考)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？类型2根据函数图象求解析式3．(无锡中考)某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月份)之间函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象如图2中线段AB所示．(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数解析式；(2)分别求该公司3月、4月的利润．类型3根据表格、数据寻找规律，得到函数关系式4．(十堰中考改编)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本是80元/千克，销售单价不低于120元/千克，且不高于180元/千克，经销一段时间后得到如下的数据：已知y与x，并指出自变量x的取值范围．5．(天津中考)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格：表一：表二：(2)若租用甲种货车节省费用的租车方案．类型4建立不同的函数关系，比较函数值6．2016年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．，y21元．(1)直接写出y1，y2关于x的函数解析式，并注明对应的x的取值范围；(2)在如图所示的同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象；(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．参考答案1．(1)y 1＝20x(0≤x ≤2)．y 2＝40(x －1)，即y 2＝40x －40(1≤x ≤2)． (2)如图所示．(3)观察(2)中的图象可知，他们同时到达老家．2．(1)设购进甲种服装x 件，由题意可得80x ＋60(100－x)≤7 500，解得x ≤75.答：甲种服装最多购进75件．(2)设总利润为W 元，∵甲种服装不少于65件，∴65≤x ≤75.W ＝(120－80－a)x ＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x ＋3 000.方案1：当0＜a ＜10时，10－a ＞0，W 随x 的增大而增大，∴当x ＝75时，W 有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a ＝10时，所有方案获利相同，∴按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a ＜20时，10－a ＜0，W 随x 的增大而减小，∴当x ＝65时，W 有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．3．(1)设p ＝ky ＋b ，将A(100，60)，B(200，110)代入，得⎩⎨⎧100y ＋b ＝60，200y ＋b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12，b ＝10.∴p＝12y ＋10(100≤x ≤200)． (2)利润为y －(12y ＋10)＝12y －10.3月份利润：12×150－10＝65(万元)，4月份利润：12×175－10＝77.5(万元)．4．由表格中数据成比例增长，可推测y 与x 成一次函数关系．设函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别将x ＝120，y ＝100和八年级数学下册 第19章小专题 一次函数的实际应用小专题(七) 一次函数的实际应用类型1 根据题意直接列出函数解析式1．(滨州中考)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶．爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km ；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40 km/h ，爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km ，设爸爸骑行时间为x(h)．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y 1(km)，李玉刚同学和妈妈的乘车路程y 2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家．2．(济宁中考)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？类型2根据函数图象求解析式3．(无锡中考)某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月份)之间函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象如图2中线段AB所示．(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数解析式；(2)分别求该公司3月、4月的利润．类型3根据表格、数据寻找规律，得到函数关系式4．(十堰中考改编)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本是80元/千克，销售单价不低于120元/千克，且不高于180元/千克，经销一段时间后得到如下的数据：已知y与x，并指出自变量x的取值范围．5．(天津中考)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格：表一：表二：(2)若租用甲种货车节省费用的租车方案．类型4建立不同的函数关系，比较函数值6．2016年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．，y21元．(1)直接写出y1，y2关于x的函数解析式，并注明对应的x的取值范围；(2)在如图所示的同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象；(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．参考答案1．(1)y 1＝20x(0≤x ≤2)．y 2＝40(x －1)，即y 2＝40x －40(1≤x ≤2)． (2)如图所示．(3)观察(2)中的图象可知，他们同时到达老家．2．(1)设购进甲种服装x 件，由题意可得80x ＋60(100－x)≤7 500，解得x ≤75.答：甲种服装最多购进75件．(2)设总利润为W 元，∵甲种服装不少于65件，∴65≤x ≤75.W ＝(120－80－a)x ＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x ＋3 000.方案1：当0＜a ＜10时，10－a ＞0，W 随x 的增大而增大，∴当x ＝75时，W 有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a ＝10时，所有方案获利相同，∴按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a ＜20时，10－a ＜0，W 随x 的增大而减小，∴当x ＝65时，W 有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．3．(1)设p ＝ky ＋b ，将A(100，60)，B(200，110)代入，得⎩⎨⎧100y ＋b ＝60，200y ＋b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12，b ＝10.∴p＝12y ＋10(100≤x ≤200)． (2)利润为y －(12y ＋10)＝12y －10.3月份利润：12×150－10＝65(万元)，4月份利润：12×175－10＝77.5(万元)．4．由表格中数据成比例增长，可推测y 与x 成一次函数关系．设函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别将x ＝120，y ＝100和人教版八年级数学第十九章《一次函数》单元测试（有答案）一、选择题（每小题4分，共32分）：1、一次函数y ＝－2x ＋3的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（ ）A ．﹣5B ．C ．D ．73、直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+24、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元5、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是( )A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④6、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④7、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s 与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6 600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8、一次函数的图象y ＝kx ＋b 与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，此一次函数的解析式为（ ）A. y ＝2x ＋4B.y ＝－x ＋2.C. y ＝14x ＋2或y ＝－14x ＋2.D. y ＝14x-2或y ＝－14x-2. 二、填空题（每小题4分，共24分）：9、已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .10、一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____________．11、已知，一次函数y ＝kx ＋b 的图像与正比例函数y=x/3交于点A ，并与y 轴交于点B(0,-4)，△AOB 的面积为6，则kb= 。
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人教版八年级数学第十九章《一次函数》单元测试（有答案）一、选择题（每小题4分，共32分）：1、一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A．﹣5 B．C．D．73、直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+24、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元5、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是( )A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④6、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6 600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8、一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，此一次函数的解析式为（）A. y ＝2x ＋4B.y ＝－x ＋2.C. y ＝14x ＋2或y ＝－14x ＋2.D. y ＝14x-2或y ＝－14x-2.二、填空题（每小题4分，共24分）：9、已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 . 10、一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____________．11、已知，一次函数y ＝kx ＋b 的图像与正比例函数y=x/3交于点A ，并与y 轴交于点B(0,-4)，△AOB 的面积为6，则kb= 。
12、若一次函数y ＝2x ＋b 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b 的值为 . 13、如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是 ．14、如图，在平面直角坐标系中△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC ⊥x 轴．将△ABC 以y 轴为对称轴作对称变换，得到△A′B′C′(A 和A′，B 和B′，C 和C′分别是对应顶点)．直线y ＝x ＋b 经过点A ，C ′，则点C′的坐标是____________．三、解答题（共44分）：15、（8分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见下表：(1)印制这批纪念册的制版费为____________元；(2)若印制2千册，则共需要多少费用？(3)若印制x(5≤x＜10)千册所需费用为y元，请写出y与x之间的函数解析式．16、（6分）为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数解析式．17、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．18、（12分）已知动点P以每秒2 cm的速度沿如图1所示的边框按从B－C－D－E－F－A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图2所示，若AB＝6 cm，求：(1)BC长为多少 cm?(2)图2中a为多少 ?(3)图1的面积为多少 cm2?(4)图2中b为多少？19、（12分）五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本；一看手表，离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校；父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．下图是父子俩离学校的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，请结合图象，回答下列问题：(1)两人相遇处离学校的距离是多少米？(2)试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数解析式；(3)假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、C6、A7、C8、C二、填空题：9、k＜-510、－2＜m＜311、-20/3或412、±613、x=214、(1，3) 三、解答题： 15、(1)1 500(2)(2.2×4＋0.7×6)×2 000＋1 500＝27 500(元)．答：印制2千册，共需要27 500元． (3)由印刷费加制版费，得当5≤x＜10时，y ＝(2.0×4＋0.6×6)x×1 000＋1 500，即y ＝11 600x ＋1 500.16、∵当0≤x＜20时，图象经过(0，0)和(20，160)，∴设y ＝k 1x.把(20，160)代入，得160＝20k 1，解得k 1＝8.∴y＝8x.当x≥20时，设y ＝k 2x ＋b ，把(20，160)和(40，288)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧20k 2＋b ＝160，40k 2＋b ＝288.解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝6.4，b ＝32.∴y＝6.4x ＋32.∴y 与x 的函数解析式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x （0≤x<20），6.4x ＋32（x≥20）.(其中x 为整数)17、（1）把A （5，m ）代入y=﹣x+3得m=﹣5+3=﹣2，则A （5，﹣2）， ∵点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ，∴C （3，2）， ∵过点C 且与y=2x 平行的直线交y 轴于点D ，∴CD 的解析式可设为y=2x+b ， 把C （3，2）代入得6+b=2人教版八年级下数学单元测试卷：第十九章 一次函数一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
请把答案填在题中的横线上）。
1. 已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A ，并与y 轴交于点，△AOB 的面积为6，则。
2. 已知abc ≠0，并且则直线一定经过 象限3．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为，则输出的结果为 .4．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．5.已知平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(0，8)，点B 的坐标为(4，0)，点E 是直线y=x ＋4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO ，则点E 的坐标为________．6.若点A(m ，n)在直线y ＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________．7．如图，OB ，AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 与t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5 m /s ；③甲让乙先跑12 m ；④8 s 后，甲超过了乙．其中正确的有____．(填写你认为所有正确的答案序号)8．已知直线y 1=x ，y 2=1/3x+1，y 3=﹣4/5x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．＝4 S ＝12n ＝2 S ＝4 n ＝3 S ＝8二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
9. 下列各曲线中不能表示是的函数是（）．A．B．C．D．10.若一次函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是（）A、＜B、0＜＜C、0≤＜D、＜0或＞11．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为（）．A．±2 B．±4 C．2 D．-212.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）．A.k＞5B.k＜5C.k＞-5D.k＜-513.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是（）．A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定14.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣215.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x 之间的函数关系的是（）A. B. C. D.16.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a2＋b＞0 D．a＋b＞017.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )A ．修车时间为15分钟B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米18.如图,点G ，D ，C 在直线a 上,点E,F,A,B 在直线b 上,若a ∥b,Rt △GEF 从如图所示的位置出发,沿直线b 向右匀速运动,直到EG 与BC 重合.运动过程中△GEF 与矩形ABCD 重合部分的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）三、解答题（本大题共6个小题，共66分。