暂态分析第一章
电力系统暂态分析：第一章 电力系统故障分析(2)讲解
为了进行拉氏反变换，将上式改写为：
id (
p
)
Ud( 0 x'd
)
1 p2 1
U q( 0 x'd
)
1 p
p p2
1
iq (
p)
U q( 0 ) xq
iq( p ) [( r pX d ( p ))Uq( 0 ) X d ( p )Ud( 0 ) ] pD( p ) 其中：
D( p ) X d ( p )xq p2 r[ X d ( p ) xq ] p r 2 X d ( p )xq
1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路
0 p f ( p ) rf i f ( p )
可得： 0 pxad id ( p ) px f i f ( p ) rf i f ( p )
即励磁电流故障分量的拉氏变换为：
i f
(
p
)
xad p rf x f
p
id (
p)
1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路
d( q(
p p
) )
xd id ( xqiq (
p) p)
xad
i
f
(
p
)
f ( p ) xad id ( p ) x f i f ( p )
Ud( 0 ) Ud( 0 )
p p
p d ( p q(
p ) q( p ) d (
d ( 0 ) q( 0 ) f ( 0 ) 0
1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路
电力系统暂态分析第一章作业参考答案
第一章作业参考答案一、简答题1、电力系统的干扰指什么？什么情况下的干扰最大？答：电力系统的干扰指任何可以引起系统参数变化的事件。
例如短路故障、电力元件的投入和退出等。
其中短路造成的干扰最大。
2、为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？答：由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果系统参数在某组数值附近作微小的持续变化，则描述电力系统运行状态的运行参量持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量保持平均值不变，即系统处于稳定工作状态。
由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
3、为简化计算，在电力系统电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答：电磁暂态分析过程中假设系统频率不变，即认为系统机电暂态过程还没有开始；机电暂态过程中假设发电机内部的机电暂态过程已经结束。
4、简述电力系统的故障类型答：电力系统的故障主要包括短路故障和断线故障。
短路故障（又称横向故障）指相与相或相与地之间的不正常连接，短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相短路接地，各种短路又有金属性短路和经过渡阻抗短路两种形式。
三相短路又称为对称短路，其他三种短路称为不对称短路；在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路，单相接地短路和两相短路接地称为接地短路。
断线故障（又称纵向故障）指三相中一相断开（一相断线）或两相断开（两相断线）的运行状态。
5、简述电力系统短路故障的危害答：短路的主要危害主要体现在以下方面：1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害；2）短路时电压大幅度下降引起的危害；3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
6、简述断线的特点及危害答：断线的特点是不会出现大的电流和低电压，但由于三相不对称，将在系统中产生负序和零序电流，所以断线的主要危害是负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
陕西科技大学电力系统暂态分析第一章
是电力系统稳定控制措施制定的依据。
故障分析中的基本假设
1、假定同步发电机的转速维持不变：由于电 磁暂态过程的时间很短，系统中旋转电机的机 械运动变化非常微小（有惯性）； 2、各发电机内电势间的相位角―相对功率角 不变； 3、异步电动机的转差率保持不变。
不考虑机电的相互作用！
U s (%) 10.5
（a)接线图
解：（１）准确计算法
E* 1.05
1 0.87
2 0.33
3 0.22
4 0.58
5 1.09
6 0.38
（b）准确计算等值电路
选第Ⅱ为基本段，并取ＵＢ２＝１２１ＫＶ，ＳＢ＝１００ＭＶＡ， 则电压电流基准值分别为： SB 100 10.5 U B1 k1U B 2 121 10.5(kV ) I B1 3U 3 10.5 5.5(kA) B1 121
30
变压器 T
输电线路
1
X 2* 0.105
100 0.33 31.5
100 X 3* 0.4 80 0.22 1212
变压器 T 2 电抗器 电缆线路 电源电势
1102 100 X 4* 0.105 0.58 2 15 121
X 5* 0.05
停电前后卫星拍到的美国上空照片
四、减少短路危害的措施
(1)限制短路电流（加电抗器）。
(2)继电保护快切。
(3)结线方式。
(4)设备选择。
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
是选择电气设备（断路器、互感器、电抗器、
母线、电缆等）的依据；
是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图
电力系统暂态分析部分习题答案
电力系统暂态分析部分习题答案电力系统暂态分析部分习题答案3电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.36 1-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MVA 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MVA U BII ＝5.101215.10⨯＝10.5kV U BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV T 1X LT 2II III50MVA 10.5kV X d ’’=0.15 60MVA 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km30MVA110kV/6.6kV U k %=10.543.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法U B ＝U av S B ＝100MVA3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X 302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X 1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=5∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、 (1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
电力系统暂态分析总复习
•
•
Uf Uf 0Zff If
•
•
Uf zf I f 0
•
If
•
Uf0
Z ff z f
第四章 电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
数学模型
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
3
12
12
12
派克变换实现了不同坐标系电流 的等价变换
派克变 换矩阵
idq0 Piabc
iaR uq R
0
id iq
pd pq
11ssqd
u0
R
i0
p0
0
uf
Rf
if
pf
0
0 0
0
RD
RQ
（一）列出系统状态变量偏移量的线性状态方程
dδ dt
ω 1ω0
dω dt
1 TJ
PT
E qU xd
sinδ
0
1
dδ( δ) dt
dδ dt
ωω 0
d( 1ω) dt
dd tωT1J PT
EqUsi xd
nδ(0 δ)
PeE xq dU sin δ0 (δ)E xq dU siδn0ddP δe0δ21!dd2δP 2e0δ2 E xq dU siδn0ddP δe0δP0PePTPe
第二节 同步发电机组的机电特性
重点：
发电机转子运动方程 掌握发电机组的惯性时间常数及物理意义。 推导隐极机以Eq、E’q、E’、UG表示的有功功率表达式 功率极限、暂态磁阻功率的概念 隐极机、凸极机功率极限的区别
电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
暂态第一章
电力系统暂态分析讲义Power System Transient Analysis LectureTeaching Material：《电力系统暂态分析》第二版，李光琦编Class Hour：51Applying Class：电气工程及其自动化专业2001级Teacher：杭乃善绪论(Introduction)Transient Analysis ：暂态分析，瞬变、过渡、暂时物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析， 数学特点：用微分方程描述的过程分析。
应用：电力系统设计、规划、控制等；第一章 电力系统故障分析的基本知识第一节 概述故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。
1．故障类型（电力系统故障分析中）名称 图示 符号⑴ 三相短路 f （3）f ：fault⑵ 二相短路 f （2）⑶ 单相短路接地 f （1）⑷ 二相短路接地 f （1。
1）⑸ 一相断线⑹ 二相断线形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）分析方法上：不对称故障、对称故障（f （3）） 计算方法上：并联型故障、串联性故障 简单故障：在电力系统中只发生一个故障。
复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。
第二节 标幺制 一 标幺值.)标幺值=二 基准值的选取·基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（S B =100MV A 、S B =1000MV A 、U B =U N ） 有名值基准值·三相电路中基准值的基本关系 稳态分析：B B B I U S 3=， B B B Z I U 3=其中：S B ：三相功率 U B ：线电压I B ：星形等值电路中的相电流 Z B ：单相阻抗短路分析中：Z B ：单相阻抗---故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同 I B ：星形等值电路中的相电流 U B ：相电压？ 三 基准值改变时标幺值的计算已知以设备本身额定值为基准值的标幺值)*(N x ，求以系统基准值S B 、U B 为基准时的标幺值)*(B x 例如：已知U S %，S TN ，求在系统基准容量S B 时的标幺值电抗？ 100%)*(s N U x =22)*(100%B B TN TN s B U SS U U x ⨯⨯= NB B N N B S SU U x x ⨯⨯=∴22)*()*(● 额定容量S N 小，则电抗x *（B ）大，小机组、小变压器的电抗大； ● 简单网络计算中，选取S B =S TN （S N ），可减少参数的计算量。
电力系统暂态分析学习指导
电力系统暂态分析学习指导第二部分电力系统暂态分析第一章电力系统故障分析的基本知识一、基本要求掌握电力系统故障的类型和电力系统故障的危害性；掌握电力系统各元件参数标幺值的计算和电力系统故障分析的标幺值等值电路；了解无限大电源系统三相短路电流分析；掌握无限大电源系统三相短路电流的周期分量、短路冲击电流、最大有效值电流和短路容量的计算。
二、重点内容1、电力系统故障类型电力系统的故障分为：短路故障和断线故障。
电力系统的短路故障一般称为横向故障，它是相对相或者相对地发生的故障；断线故障称为纵向故障，包括一相断线、两相断线和三相断线故障。
电力系统的故障大多数是短路故障。
我们着重分析短路故障。
2、短路故障的类型短路故障的类型分为三相短路、单相短路接地、两相短路和两相短路接地。
其中三相短路时三相回路依旧是对称的，因此称为对称短路；其它三种短路都使得三相回路不对称，故称为不对称短路。
断线故障中，一相断线或者两相断线会使系统出现非全相运行情况，也属于不对称故障。
在电力系统实际运行中，单相短路接地故障发生的几率较高，其次是两相短路接地和两相短路，出现三相短路的几率很少。
需要注意的是：中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地电流很小，允许运行1~2小时。
3、 电力系统各元件参数标幺值的计算（近似计算）（1） 发电机NBN B SSX X ⋅=)*()*( ………………………………（7-1）式中 )*(N X —— 发电机额定值为基准值的电抗标幺值；BS —— 基准容量； NS —— 发电机额定容量。
（2） 变压器NBK B SSU X ⋅=100%)*( ………………………………（7-2）式中 %KU ——变压器短路电压百分数。
（3） 电力线路架空线路2)*(4.0BBB USL X ⋅⋅= ………………………（7-3） 电缆线路2)*(08.0BBB USL X ⋅⋅= ……………………… （7-4） 式中 L —— 电力线路长度； BU —— 基准电压。
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i( A)
T
" d
0.368(I
" m
I
' m
)
I
" m
I
'
0.368(
I
' m
I m
)
T
' d
I m
0
t(s)
交流分量：按指数规律衰减，包含两个衰减时间常数。
次暂态过程
暂态过程 稳态
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-5
二、空载短路电流分析
思路： 先分析磁链，再分析对应电流
1(t )
a(t)
e0 ea ic
双反应原理：
考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢 反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理， 然后进行叠加的方法，就称为双反应理论。
Fa Fad Faq
同步发电机外观
磁路部分
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-2
短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链
ai bi ci
根据磁链守恒原理有：
ai bi
a0 b0
无穷大电源三相短路电流波形：
注：本节的讨论不是在严格的数学基础 上进行的，而只是在实测短路电流波形 的基础上，应用同步电机的双反应原理 和超导体闭合回路的磁链守恒原理，对 短路后的物理过程和短路电流的表达式 作近似分析。
超导体闭合回路磁链守恒原理
在磁场中的超导体回路短路后，无论1交(0) 链 回路的外磁场如何变化，任何瞬间的总磁 链等于短路前瞬间的磁链值不变－－－超 导磁链守恒。
第一章 同步发电机突然三相 短路的分析
第一节 短路的一般概念 第二节 同步发电机突然三相短路后的物
理过程及短路电流的近似分析 第三节 同步发电机的基本方程 第四节 同步发电机的暂态参数和等效电路 第五节 同步发电机的次暂态参数和等效电 路 第八节 自动励磁调节对短路电流的影响
第一节 短路的一般概念
t=0 时A相电流实测波形：
t=0 时励磁电流实测波形:
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-3
i( A)
4000
2000
a
0
b
2000
c
4000
三相直流分量:
三相短路电流包络线的均分
1
t(s) 线，三相大小不等，但以同
样时间常数衰减 。
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-4
(一)定子短路电流分量
短路前主磁通交链定子绕组磁链：
a0 0 cos
b0 0 cos 120
c0 0 cos 120
注意：转子以同步速0旋转， 所以 为时 间的函数，即
0 0t
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-7
短路后主磁通交链定子绕组磁链：
六个回路：
定子（a、b、c 3个） 励磁回路
阻尼绕组（D、Q 2个）
假定正向的选取 1）定子磁链正方向：与定子电流产生的磁 通方向相反； 2）d轴的方向：与励磁绕组电流的磁通方 向相同。
主磁通
空载磁场（短路前的磁链）
主磁通
B
0 Z
X
ns
fσ
C
A
fσ
Y
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-6
一、短路的原因、类型及后果
短路:指一切正常运行情况之外的相与相之间或相与 地之间发生连接的情况。
故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障
第一节 短路的一般概念
短路类型 三相短路 两相接地短路 两相短路 单相接地短路
示意图
符号
第一节 短路的一般概念
后果：
（1）短路电流产生的电动力损坏导体和电气设备 （2）短路电流发热烧毁设备 （3）短路电流产生电弧，引发火灾 （4）短路引起电压下降，影响用户供电，严重时发生电压崩溃 （5）短路会破坏电力系统稳定运行，造成大面积停电 （6）不对称短路产生零序电流，干扰通讯线路 （7）不对称短路产生的负序电流损害电机
f 3
f 1,1
f 2
f 1
第一节 短路的一般概念
原因： ①元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及
维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等； ②气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动
作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等； ③人为事故，例如运行人员带负荷拉隔离开关，线路或
设备检修后未拆除接地线就加上电压等； ④其他，例如鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
一、空载时突然三相短路的电流波形 假设：
（1）发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定 （2）短路后励磁电压不变（即不考虑强行励磁） （3）短路发生在出线端口。（如果发生在出线外，可以把 外电路的阻抗看做发电机阻抗的一部分）
短路条件：
（1）同步发电机转子有励磁电流;(2)定子回路开路即空 载;(3)定子三相绕组端部突然三相短路
a0 0 cos0 0t
b0 0 cos 0 0t 120
c0 0 cos 0 0t 120
短路瞬间三相磁链的瞬时值：
a 0 0 cos0
b 0 0 cos 0 120
c 0 0 cos 0 120
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-8
第一节 短路的一般概念
二、短路计算的作用和若干简化假设
作用：
（1）选择电气设备 （2）合理配置继电保护和自动装置并正确整定其参数 （3）在设计电力系统电气主接线时，确定是否需要采取限制 短路电流的措施 （4）进行暂态稳定计算、研究短路对用户工作的影响
第一节 短路的一般概念
假设：
（1） 忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响 （2）电机转子的结构分别相对于直轴和交轴对称 （3）定子的三相绕组的空间位置互差120电角度，在结构上 完全相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势。 （4）电机空载、转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子 绕组所感应的空载电动势是时间的正弦函数 （5）定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感
第二节 同步发电机突然三相短路后的 物理过程及短路电流近似分析-1
• 在分析无限大功率电源供电的系统发生三相对称短 路时，认为电源电压的幅值和频率均保持不变。
• 但是实际上三相电路中发生短路时，发电机内部也 发生暂态过程，因而并不能保持其端电压和频率不 变
• 在分析发电机附近的短路过程中，一般情况下需计 及发电机中的暂态过程。