五年级数学多边形面积计算
五年级数学多边形面积
五年级数学多边形面积
多边形是由多条线段连接而成的封闭图形，每个线段都连接两个相邻的顶点。
多边形的面积是指多边形所占据的平面区域的大小。
要计算多边形的面积，首先要确定多边形的类型，常见的多边形有三角形、四边形和正多边形等。
然后根据其类型选择相应的计算公式进行计算。
三角形的面积计算公式为：面积=底边长×高/ 2。
其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。
四边形的面积计算公式有多种，常见的有：面积=底边长×高、面积=对角线之积/ 2、面积=两条对角线之和的一半等。
正多边形的面积计算公式为：面积=高×边长×边数/ 2。
其中，边长是正多边形的边长，边数是正多边形的边数，高是从中心点到一条边的垂直距离。
计算多边形面积的关键在于确定高的长度，这可以通过画辅助线来实现。
根据多边形的对称性和等边性，我们可以找到合适的角度画出垂直线段，从而求得高的长度。
除了使用计算公式求解多边形的面积外，还可以将多边形分割成更简单的图形，如三角形、矩形等，然后计算每个简单图形的面积，最后将它们相加即可得到多边形的面积。
在计算多边形面积时，需要注意单位的统一。
如果给出的边长单位为厘米，那么计算出的面积单位也应为平方厘米。
综上所述，计算多边形面积的关键在于确定合适的计算公式和辅助线，通过将多边形分割成简单的图形进行计算，最后将各个部分的面积相加得到多边形的面积。
同时要注意单位的统一，确保计算结果的准确性。
通过勤思考和练习，我们可以灵活运用这些方法来计算多边形的面积。
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
人教版五年级上数学多边形的面积
第十周多边形的面积1、平行四边形的面积=底×高字母表示： S=ah2、三角形的面积=底×高÷2 字母表示： S=ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）4、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法5、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法6、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
例1．求图中平行四边形的面积。
(单位：厘米)突破点要确定底边和底边上对应的高。
例2．(如下图)空白部分的面积是13.5平方分米，求平行四边形的面积是多少平方分米？例3．如下图，平行四边形面积是91平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)随堂练习一1、求图中的h。
(单位：厘米)2、下图长方形面积是80平方厘米，图中阴影部分面积是( )平方厘米。
随堂练习二一、填空：1、填表：2、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（）二、应用题：1、有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？2、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
小学五年级数学上 多边形面积(平行四边形、三角形、梯形、组合图形)
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
1厘米
哪个图形的面积大？
15个1平方厘米
15个1平方厘米
5×3=15 （平方厘米）
？
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原来平行四边形的底
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
（长方形的长）
靠墙边围成一个花坛，围花坛的 篱笆长46米，求这个。花坛的面积
直角梯形中垂直于上、下底的那条腰就是它的高。
小结：
• 通过这节课的学习，你有哪些收获？ • 我们通过不同的方法进行梯形面积公式的
推导，得出梯形的面积=（上底＋下底）× 高÷2的计算方法，如果知道梯形的上底、 下底和高，就可以直接运用公式计算 。
梯形的面积
三角形的面积=平行四边形面积÷2
动手实践，推导公式
• 探究要求： • 1：选择自己喜欢的梯形，把梯形转化成已
学过的图形。 • 2：认真观察.发现梯形与拼成的图形在面积.
边的长度上有什么关系？ • 3：尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯
形的面积计算公式。 • 4：交流汇报。（比一比哪个小组想到的方
4 4
1.5
2.5 3
3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③)。
4
3
4
3
4 3
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》的内容主要包括三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算以及多边形的面积计算方法。
这部分内容是小学数学中面积计算的重要组成部分，为学生提供了计算不规则图形面积的方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的认识、四则运算等基础知识，具备一定的观察、思考、动手操作能力。
但学生在计算多边形面积时，容易混淆公式，对实际应用中多边形面积的计算方法理解不深。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握多边形面积的计算方法，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，能够灵活运用多边形面积计算公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等环节，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，以及多边形面积计算公式的灵活运用。
2.难点：理解并掌握多边形面积的计算方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生了解多边形面积的计算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和分析多边形面积的计算方法。
3.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
4.启发式教学法：引导学生主动思考、积极探索，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角板、平行四边形、梯形教具、练习题等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的实际问题，如农田里种植三角形的菜地、房间的平行四边形窗户等，引导学生思考如何计算这些图形的面积。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
五年级数学《多边形的面积》知识重难点
五年级多边形面积计算知识点及重难点简析I. 知识点总结A. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。
在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。
B. 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。
如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式：S=a×h÷2，经过变形得到：a=2S÷h，h=2S÷a。
在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。
C. 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。
用S表示梯形的面积，a、b 和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)×h÷2。
2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=(a+b)×h÷2，经过变形得到：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学五年级单多边形的面积元
姓名：成绩：
一、填空题
1.长方形面积公式是（），梯形面积公式是（），三角形面积公式是（），平行四边形面积公式是（）。
2.一个三角形的底是8分米，高是12分米，它的面积是（）平方分米；与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
3.如下图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形。
如果三角形A的面积是45平方厘米，那么三角形B的面积是（）平方厘米。
4.一个平行四边形的底是7厘米，高是8厘米，面积是（）平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
5. 5平方米=（）平方分米2000平方厘米=（）平方分米
6.三角形的面积是40平方米，高是4米，它的底是（）米。
7.在长是10厘米、宽是7厘米的长方形彩纸上剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。
8.右图阴影部分面积是15平方厘米，则平行四边形面积
是（）平方厘米。
9.如果一个梯形的上底是a，下底是上底的3倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积用字母表示是（）。
二、判断题。
（对的打√，错的打×）
1、边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
3、两块菜地的周长相等，它们的面积也一定相等。
（）
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
5、两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也一定相等。
（）
三、选择题。
1、平行四边形有（）条高，三角形有（）高。
A.1
B.2
C. 3
D.无数
2、把平行四边形转化成长方形（如下图），转化后的图形与原来的相比，它的（）
A.面积和周长都没变
B.面积变了，周长没变。
C．周长变了，面积没变 D. 无法确定
3、用两个完全相同的梯形，不可能拼出的图形是（）
A.长方形
B.三角形
C.平行四边形
4、已知一个三角形的面积是60平方厘米，高是15厘米，求底的算式是（）
A. 60+15
B. 60÷15
C. 60÷15÷2
D. 60×2÷15
5
图中阴影部分的面积是24cm²，点A是平行四边形底边上的中点，
则这个平行四边形的面积是（）cm²。
A.96
B.48
C.24
D.12
四、操作题。
1.先画出下图中指定底边上的高，量出有关数据后再计算它的面积。
五．求下列图形的面积。
（单位：厘米）
2.
六、计算下面图中阴影部分的面积。
（单位：cm）
七、解决问题。
1.一个平行四边形的停车场，底是44米，高是64米，平均每辆车占地16平方米。
2.要在公路中间的一块三角形的空地（如图）上种上草坪，8000元钱够不够？
18cm
6.4
中点
每平方米草坪
大约14元。
10
8
3.一块三角形的菜地共收蔬菜1440千克，已知每平方米收12千克，三角形菜地的高是6米，底是多少米?
4．有一块梯形菜地，下底是70米，上底是90米，高是70米，在地中间有一个长27米，宽10米的长方形水池，这块菜地实际种菜的面积是多少平方米？
5、如图，用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边靠墙，篱笆长150米。
这个养鸡场的面积是多少平方米？
6、亮亮家有一块近似梯形的地，如下图规划，鱼塘、种白菜和种玉米的面积各是多少平方米？。