五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
五年级数学《多边形面积》知识点总结
五年级数学《多边形面积》知识点总结
五年级数学《多边形面积》知识点总结
1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)2 字母公式：c=(a+b)2
2、正方形面积=边长边长字母公式：s= 或者s=aa
正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4
3、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底高2 字母公式：s=ah2
5、梯形面积=(上底+下底)高2 字母公式：s=(a+b)h2
6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的'三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的五年级上册数学第五单元多边形面积知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩！。
《多边形的面积》知识点汇总
《多边形的面积》知识点汇总多边形是由多条直线边界围成的平面图形，它的面积是计算多边形所包围的区域的大小。
计算多边形的面积是几何学中的基本问题之一、本文将汇总多边形的面积的相关知识点。
1.常见多边形的面积公式：- 三角形的面积公式：设三角形的底为b，高为h，则三角形的面积S = (1/2)bh。
-正方形的面积公式：设正方形的边长为a，则正方形的面积S=a^2 - 长方形的面积公式：设长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积S = ab。
- 平行四边形的面积公式：设平行四边形的底为b，高为h，则平行四边形的面积S = bh。
2.多边形的面积计算方法：-多边形的面积可以通过将其分割成多个三角形或梯形等已知形状的图形，然后计算每个图形的面积，最后将其求和来计算得到。
这种方法被称为分割法。
-另一种计算多边形面积的方法是使用矢量叉积。
将多边形的顶点按照一定的顺序连接起来，形成一个封闭的环。
然后通过顶点的坐标计算矢量叉积，并求和，最后取绝对值得到多边形的面积。
3.正多边形的面积公式：- 正n边形（n-gon）是指边数为n，所有边的长度和内角都相等的多边形。
正n边形的面积可以用公式S = (n * a^2) / (4 * tan(π/n))来计算，其中a为边长。
- 特殊地，正三角形的面积公式为S = (a^2 * sqrt(3)) / 4，其中a为边长；正六边形的面积公式为S = (3 * a^2 * sqrt(3)) / 24.不规则多边形的面积计算方法：-对于不规则多边形，可以将其分割成多个三角形或梯形等已知形状的图形，然后计算每个图形的面积，最后将其求和来计算得到多边形的面积。
-另一种方法是使用格林公式（也称为叉积公式），通过计算多边形顶点的坐标来计算面积。
5.使用数学软件计算多边形的面积：- 使用数学软件如MATLAB、Python的NumPy库等可以更方便地计算多边形的面积。
这些软件提供了各种几何计算的函数和库，可以直接调用相应函数计算多边形的面积。
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总关键信息项：1、平行四边形面积公式2、三角形面积公式3、梯形面积公式4、组合图形面积计算方法11 平行四边形面积111 平行四边形的面积计算公式为：面积＝底×高，用字母表示为：S ＝ ah （其中，S 表示面积，a 表示底，h 表示高）。
112 平行四边形面积的推导过程：通过割补法，将平行四边形转化为长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
12 三角形面积121 三角形的面积计算公式为：面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中，S 表示面积，a 表示底，h 表示高）。
122 三角形面积的推导过程：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。
13 梯形面积131 梯形的面积计算公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为：S ＝（a ＋ b）h÷2 （其中，S 表示面积，a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。
132 梯形面积的推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 。
14 组合图形面积141 计算组合图形的面积时，可以将组合图形分割成几个已经学过的简单图形，分别求出它们的面积，再相加；也可以将组合图形补成一个学过的简单图形，用补成后的图形面积减去补充部分的面积。
142 常见的分割方法有：分割成三角形、平行四边形、梯形等；常见的添补方法有：添补成一个大的长方形、正方形、平行四边形等。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。
A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。
故选：C。
2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。
A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点
五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点
五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点
在平时的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
还在苦恼没有知识点总结吗？以下是店铺帮大家整理的五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点，欢迎大家分享。
1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)2 字母公式：c=(a+b)2
2、正方形面积=边长边长字母公式：s= 或者s=aa
正方形周长=边长4 字母公式：c=4a或者c=a4
3、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底高2 字母公式：s=ah2
5、梯形面积=(上底+下底)高2 字母公式：s=(a+b)h2
6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数2
7、等底等高的'平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
小学五年级上册数学多边形的面积知识点小结
小学五年级上册数学多边形的面积知识点小结小学五年级上册数学多边形的面积知识点小结公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2——【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的`宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
小学五年级上册数学多边形的面积知识点
小学五年级上册数学多边形的面积知识点1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的.宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 6、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
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五年级数学上册《多边形的面积》知识
点汇总
1、公式：
长方形：周长=×2
字母公式：=×2
面积=长×宽
字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4
字母公式：=4a
面积=边长×边长
字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高
字母公式：S=ah
底=面积÷高
高=面积÷底
三角形的面积=底×高÷2
字母公式：S=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式：S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底
下底=面积×2÷高－上底
高=面积×2÷（上底+下底）
2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位：
千米=1000米
米=10分米
分米=10厘米
厘米=10毫米
面积单位：
平方千米=100公顷
公顷=10000平方米
平方米=100平方分米
平方分米=100平方厘米
4、图形之间的关系：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。