初中数学第五章 一元一次不等式 期末分块复习课件 5-3
一元一次不等式(公开课优秀课件)
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
人教版《一元一次不等式》PPT课件初中数学5ppt
4.大大小小解不了。
解：在数轴上表示出其解集
C、 无解
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
运用规律求下列不等式组的解集：
解：在数轴上表示出其解集 （2）利用规律: 同大取大，同小取小；
xxxxxxx32,301,,0,3, 例1：观察数轴，写出不等式组的解集并总结规律： 1,, 大小小大中间找，大大小小解不了。
例由1两：个观或察两数个轴以，上写含出有不相等同式未组知的数解的集一并元总一结次规不律等：式，组合起来叫做一元一次不等式组.
(（5)2如）图利用规律: 同大取大，同小取则小其；解集是( )
（(5)1如）图利用数轴找几个解集的公共部则分其:解集是( )
大解小简小 单大一中元间一找次，不大等大式小组小的解方不法了：。
解：在数轴上表示出其解集
中
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
间
即：原不等式组的解集为-1<x<4
找
例1：观察数轴，写出不等式组的解集并总结规律
：
解：在数轴上表示出其解集
大
x 3
(7)
x
7
0 1 2 3 45 6 7 89
大 小
即:原不等式组无解.
小
x 0 (8)x 4
解：在数轴上表示出其解集
9.3 一元一次不等式组
看,这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨!
嗨,我听管理员说, 这头大象的体重不 足5吨呢!
听对话，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容
，假设大象的体重为x吨
x≥3 ① x<5 ②
由两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式，组合起来
初中数学一元一次不等式课件ppt
数、并且未知数的(最高)指数是1 .
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式 】
含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
她还可能买几支笔？
【解析】设她还可能买ｎ支笔，根据题意得
3n＋2.2×2≤21
解得，n≤ 16.6 5 8
3
15
因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1
支、2支、3支、4支或5支笔.
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15；
（2）x≤8.75；
（3）x<4；
（4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？
共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知
在前面几节课中，你列出了哪些不等式？
l2 16
✕25
，
l2
4
1✕00 ，
4 5✕.1 .
x 0.02 100
10
✓4
，
x 5✓.
上述不等式中哪些是一元一次不等式？
在 日 常 生 活 中，随 处都可 以看到 浪费粮 食的现 象。也 许你并 未意识 到自己 在浪费 ，也许 你认为 浪费这 一点点 算不了 什么
中考数学总复习课件：一元一次不等式(组)(共26张PPT)
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
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初中数学第五章 一元一次不等式 期末分块复习课件 5-2
5-2 1、解不等式153xx--≤，并把解集在数轴上表示出来．2、把不等式组1010xx+>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是（）3.填空题(用不等号填空)（1）若a＞b，则ac2________bc2．（2）若a＞b，要使ac＜bc，则c____0(3)若a＜0，b＜0，则a·b________ab2．（4）若ax＞b，ac2＜0，则x________ab4.已知不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，求a的取值范围。
6.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么求它的解集。
已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1＞y2？y1=y2？y1＜y2？5. 不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？不等式的解集中是否一定有无限多个数？7.求不等式4x-6≥7x-15的正整数解。
已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。
012345A．B．C．D．8. 已知｜2x －24｜+(3x －y －m)2＝0，若y ＜0，求m 的取值范围。
已知|x －5|=5－x ，求x 的取值范围.9.已知不等式组283291x m x m -<⎧⎨+>-⎩无解，则m 的取值范围是________________。
二、解答题：1.（1）2(x -1)- (3x+2)＞x+5 （2）(x+2)2- x 2 ＞12（3）32x ≥1513-x -531x -+1 （4）32x +＞512-x -1(5) (6)2.已知关于x ，y 的方程组 2122x y mx y +=-+=⎧⎨⎩ 的解满足x+y>0，求m 的取值范围。
{ ＞ ≥+1 { +＜1 2（x -2）＞3（x -3） 把结果表示在数轴上3、若关于x的不等式214 5 (1)1 (2)x xx m->-⎧⎨->-⎩无解，求m的取值范围。
初二数学一元一次不等式组5[人教版](PPT)5-3
5-3](https://img.taocdn.com/s3/m/ee93485e6bd97f192279e9da.png)
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫 做一 元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
种思想、感情、态度等：～关怀｜大家鼓掌～欢迎。②动事物本身显出某种意义或者凭借某种事物显出某种意义：海上红色的灯光～那儿有浅滩或礁石。③ 名显出思想感情的言语、动作或神情：老师很喜欢他的直爽，但脸上并没露出赞许的～。 【表述】动说明；述说：～己见。 【表率】名好榜样：老师要做学 生的～。 【表态】∥动表示态度：这件事，你得表个态，我才好去办。 【表土】名地球表面的一层土壤。农业上指耕种的熟土层。 【表现】①动表示出来： 他的优点～在许多方面。②名表示出来的行为或作风：他在工作中的～很好。③动故意显示自己（含贬义）：此人一贯爱～，好出风头。 【表现主义】世纪 初产生并流行于欧美的一种文学艺术流派，强调表现艺术家的自我感受和主观感情。 【表象】名经过感知的客观事物在脑中再现的形象。 【表演】动①戏剧、 舞蹈、杂技等演出；把情节或技艺表现出来：化装～｜～体操。②做示范性的动作：～新操作法。 【表演唱】名一种带有戏剧性质和舞蹈动作的演唱形式。 【表演赛】名一种以宣传体育运动为目的，对技术、战术进行演示或示范的运动竞赛。 【表扬】动对好人好事公开赞美：～劳动模范｜他在厂里多次受到～。 【表意文字】用符号来表示词或词素的文字，如古埃及文字、楔形文字等。 【表音文字】ī用字母来表示语音的文字。参看页〖拼音文字〗。
(2)利用规律: 大大取大，小小取小；大小 小大取中间,大大小小是空集。
Hale Waihona Puke 出来。 【表蒙子】?名装在表盘上的透明薄片。 【表面】名①物体跟外界接触的部分：地球～｜桌子～的油漆锃亮。②外在的现象或非本质的部分：他～上 很镇静，内心却十分紧张。 【表面光】指事物只是外表好看：对产品不能只求～，还要求高质量。 【表面化】动（矛盾等）由隐藏的变成明显的：问题一经 摆出来，分歧更加～了。 【表面积】ī名物；短信群发 短信群发； 体表面面积的总和。 【表面文章】比喻形式好看但没有实质内容、不 求实效的事物：坚持实事求是，不做～。 【表面张力】液体表面各部分间相互吸引的力。在这个力的作用下，液体表面有收缩到最小的趋势。 【表明】动表 示清楚：～态度｜～决心。 【表盘】名钟表、仪表上的刻度盘，上面有表示时间、度数等的刻度或数字。 【表皮】名①皮肤的外层。（图见页“人的皮肤”） ②植物体表面初生的一种保护组织，一般由单层、无色而扁平的活细胞构成。 【表亲】ī名中表亲戚。参看页〖中表〗。 【表情】①动从面部或姿态的变化 上表达内心的思想感情：～达意｜这个演员善于～。②名表现在面部或姿态上的思想感情：～严肃｜脸上流露出兴奋的～。 【表示】①动用言语行为显出某
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件ppt(共23张PPT)
1、不等号：
表示不等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、 “≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示：
大于号 小于号 大于或等于号 小于或等于号 不等号
> 大于
<
小于
左边的量大于右边的量 左边的量小于右边的量
3>2 -5<1
≥ 1.大于或等于 左边的量不小于右边的量 a≥4
方向.
1.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
2 求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
3 若关于x的方程 xxm2x的解是非负数，求m
的取值范围。
22
1.解不等式2x15x5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去分母得: 4(2x1)12(5x5) 4
去括号得: 8x-4≥15x-60
解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=25
9、一元一次不等式：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
10、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1.
在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变
一次不等式组的解集。
15、一元一次不等式组的解集的取法：
x>a x>b x<a x<b x>a x<b x<a x>b
ab ab
ab ab
x>b
同大取大
x<a 同小取小
பைடு நூலகம்
八年级数学上册 第5章一元一次不等式组复习课件 浙教
3-5y>6y+3 2(9-3x)>3x -5y+10<3+2y (y>1) 9+x < 3(2x-2)
2、解下列一元一次不等式
看哪一组最快解出答案
(1) 2 x-5<11 (2) 3x-1>2 (3) 5y+6>-4 (4) 10x+8<-2 (x<-1)
3-5y>6y+3 2(9-3x)>3x -5y+10<3+2y 9+x < 3(2x-2) (x>3)
(1) 2 x-5<11 (2) 3x-1>2 (x>1) (3) 5y+6>-4 (4) 10x+8<-2
3-5y>6y+3 2(9-3x)>3x (x<2) -5y+10<3+2y 9+x < 3(2x-2)
2、解下列一元一次不等式
看哪一组最快解出答案
(1) 2 x-5<11 (2) 3x-1>2 (3) 5y+6>-4 (y>-2) (4) 10x+8<-2
2、解下列一元一次不等式
看哪一组最快解出答案
(1) 2 x-5<11 (x<8) (2) 3x-1>2 (3) 5y+6>-4 (4) 10x+8<-2
3-5y>6y+3 (y<0) 2(9-3x)>3x -5y+10<3+2y 9+x < 3(2x-2)
2、解下列一元一次不等式
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5-3
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;可能有多少间宿舍,多少名学生?
2、某次会议的费用，由参加者平均分摊。
若每人交350元，则多余600元；若每人交310元，则其中就有1人交的钱数要多于310元；若每人交320元，则其中就有1人交的钱数少于220元。
求：（1）参加这次会议的人数；（2）这次会议的总费用。
3、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”
⑴王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
⑵陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
5、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。
经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
1.将若干只兔放入若干个竹笼，若每个笼里放4只，则有一只兔无笼可放，若每个笼里放5只，则有一个笼无兔可放，请问，至少有多少只兔，多少个笼？
2.小于100且被5除余1的自然数有多少个？
3、某单位计划10月份组织员工到H 地旅游，人数估计在10~25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H 地旅游的价格都是每人200元。
该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。
问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？
5.某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产产品共50件。
已知生产一种A 种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一种B 种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种生产方案？请设计出来。
（2）按照你的设计，哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
14.市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A,B 两种风景树共900棵．A,B 两种树的相关信息如下表：
单价（元/棵）
成活率 A 80
92% B
100 98% 若购买A 种树x 棵，购树所需的总费用为y 元．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A 种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A,B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
项目 品种。