激光跟踪仪测量工业机器人位置距离准确度的不确定度研究
基于激光跟踪仪的工业机器人绝对定位精度提高方法
1002022年1月上 第01期 总第373期0.引言工业机器人绝对定位精度，是指机器人执行作业任务时示教器的理论6D 位姿与机器人工具点在空间中实际6D 位姿的偏差，是衡量一台工业机器人在离线编程状态下能否精准、良好运行状态的重要指标[1]。
机器人运动学参数、动力学参数，以及环境参数均会对工业机器人的绝对定位精度指标造成影响[2]。
其中，运动学参数[3]包含连杆长度、关节偏置、连杆扭角、关节转角。
机器人零部件加工误差、整机装配、更换部件、长时间运转产生的机械磨损，减速器齿轮回程误差等因素均会造成机器人运动学参数理论与实际不符。
机器人动力学参数包括关节刚度，内部零件摩擦，惯性，振动等因素[3]。
其直观表现是末端负载变化或机器人工作速度变化引起机器人定位精度变动，环境参数误差主要由温度变化（热变形），电磁环境影响等因素引起[3]。
1.几何误差建模在决定机器人绝对定位精度的所有误差源中，因几何参数理论与实际产生偏差而引起的定位误差占所有误差的80%以上[4]。
由于大部分工业机器人的数学模型均采用D-H 模型（运动学模型），综合考虑各误差源比重、误差参数的可辨识性以及相关精度校准方案的可行性，以几何误差参数作为误差模型主要参数而忽略其他次要因素，几何误差参数可由Δa i ，Δαi ，Δd i ，Δθi 表示。
（1）连杆长度参数误差Δa i ：工业机器人连杆因装配误差、运行磨损及机械加工误差等因素造成的偏差[4]。
（2）连杆扭角参数误差Δαi ：工业机器人相邻连杆间由加工、装配引起的平行度、垂直度等形位公差偏差。
（3）关节偏置参数误差Δd i ：工业机器人关节因装配间隙而产生的相邻关节之间的相对位置偏差。
（4）关节转角参数误差Δθi ：工业机器人编码器误差，减速器齿轮加工、装配误差、机械校零时产生的零位偏移等因素引起的角度偏差。
根据D-H 法则，机器人相邻连杆坐标系之间的转换关系可用齐次变换矩阵1ii T −表示()()()()-1-1-1,,0,0,0,0,ii i i i i T Rot x Trans a Rot z Trans d αθ=机器人的末端位姿参数可记作矩阵06T，其满足：==01234561234561x xxx y y y y z z z z n o a p n o a p T T T T T T T n o a p 其中[n o a]为姿态矩阵，[p x p y p z ]T 为位置矩阵。
基于激光跟踪仪的机器人误差测量系统标定
基于激光跟踪仪的机器人误差测量系统标定摘要：机器人视觉被认为是机器人最重要的感知能力。
机器人视觉不仅具有视觉测量技术的优点，而且具有机器人运动范围大、柔性等特点，但其本体绝对定位精度低，使得机器人视觉测量系统的测量精度达不到要求。
为了测量出工业串联机器人的空间定位误差，根据工业机器人定位误差测量系统的特点，采用基于距离约束的方法实现了6自由度串联机器人Tool0坐标系与测量靶标坐标系之间的位置矩阵（机械手中心坐标系）的自动化标定过程，同时分步实现了机器人基坐标系与测量设备基坐标系之间的位姿矩阵（基坐标系）自动化标定过程；建立了基于激光跟踪仪的工业串联机器人空间定位误差测量系统，并根据测量数据具体标定出了涉及到的各个坐标系，验证了算法的有效性，为工业串联机器人空间定位误差的测量打下了基础。
关键词：基于激光跟踪仪；机器人；误差测量；系统标定前言一般工业机器人重复定位精度很高，但空间绝对定位精度很差。
为了提高机器人的性能及拓展工业机器人的应用范围，需要对机器人运动学模型的参数进行标定来降低它的绝对定位误差。
机器人标定一般分 4 个步骤进行：建模、测量、辨识与补偿。
为了测量出机器人在其工作空间内的各个测量点的定位误差，需要对测量靶标中心在机器人末端的位置（机械手中心坐标系）及机器人基坐标系与测量设备坐标系之间的转换矩阵（基坐标系）进行标定，以将直接从机器人中获取的末端法兰盘中心测量数据与测量设备测得的靶标中心的数据统一到一个坐标系下。
因此在工业机器人空间定位误差测量过程中涉及到串联机器人空间的位姿（位置及姿态）和基坐标系标定的问题。
1、工业机器人定位误差测量系统描述如图1所示，工业串联机器人空间定位误差测量系统由测量设备、测量靶标及工业机器人组成。
图1图中P表示待测量的靶标中心，Base为机器人基坐标系，Tool0为机器人法兰盘坐标系，Measure为测量设备坐标系。
在此工业机器人定位误差测量系统中，测量设备可以直接测量出靶标中心P在Measure坐标系下的坐标，同时机器人本身也可以作为测量装置获得被机器人抓着的靶标中心P在机器人Base坐标系下的坐标，两者进行坐标变换便可以统一到同一个坐标系下，进而进行比较获得工业机器人在其工作空间内各个测量点的位置误差。
利用leica激光跟踪仪对工业机器人现场标定的方法
利用leica激光跟踪仪对工业机器人现场标定的方法
利用Leica激光跟踪仪对工业机器人现场标定的方法如下：
1. 准备工作：安装好Leica激光跟踪仪，并确保其与工业机器
人的工作范围相符合。
同时，确保机器人末端工具与激光探测器末端工具夹具接口量具的安装正确。
2. 连接与校准：将激光跟踪仪与计算机或控制器连接，确保两者能够正常通讯。
接下来，校准激光跟踪仪，以确保其测量准确性。
3. 机器人末端安装：将激光探测器安装在工业机器人的末端工具上，并确保其位置和姿态与机器人末端工具的实际位置一致。
4. 数据采集：使用Leica激光跟踪仪，按照指定的路径和位置，开始采集机器人末端工具的位置和姿态数据。
5. 数据处理：将采集到的数据导入计算机或控制器，并通过相应的软件进行处理和计算。
这些软件通常会使用标定算法来计算机器人末端工具和激光探测器之间的变换矩阵。
6. 标定结果验证：将计算得到的变换矩阵应用于机器人的运动控制中，然后进行标定结果的验证。
可以通过将机器人末端工具移动到一系列已知位置，并检查其与实际位置之间的误差来验证标定的准确性。
7. 调整和重复：根据验证结果，进行必要的调整和重复上述步骤，直到达到满意的标定效果。
以上是利用Leica激光跟踪仪对工业机器人现场标定的一般方法。
具体操作步骤可能会根据激光跟踪仪和机器人的型号以及使用的软件而有所不同。
因此，在进行标定之前，建议参考相应的设备和软件使用手册，以确保正确操作。
激光跟踪仪现场测量的不确定度研究的开题报告
激光跟踪仪现场测量的不确定度研究的开题报告标题：激光跟踪仪现场测量的不确定度研究一、研究背景激光跟踪仪广泛应用于现场测量，比如航空、轨道、机械加工等领域。
然而，在实际应用中，激光跟踪仪的测量结果往往存在一定的误差，主要原因在于测量仪器和环境的复杂性以及操作者的技术水平。
因此，对于激光跟踪仪的测量不确定度进行深入研究，有助于提高测量结果的可信度和精度。
二、研究内容本研究旨在对激光跟踪仪的现场测量不确定度进行研究，具体内容包括以下几个方面：1.激光跟踪仪原理及操作方法介绍激光跟踪仪的原理和操作方法，包括激光发射、反射、接收和处理等环节。
2.不确定度理论基础介绍不确定度的基本概念和数学处理方法，确定误差来源。
3.测量误差来源分析分析激光跟踪仪在现场测量时可能存在的误差来源，如环境因素、操作者技术水平、测量仪器精度等。
4.测量不确定度计算方法提出针对激光跟踪仪的现场测量不确定度计算方法，包括直接法、传递法和合成法等，以确定测量结果的可信度和精度。
5.实验验证通过实验验证不确定度计算方法的有效性和可行性，比对不同方法的差异和适用范围。
三、研究意义1.提高激光跟踪仪的测量结果的可信度和精度。
2.为工业界、科研机构提供重要技术支持和指导。
3.完善激光测量相关标准和法规，促进测量领域的规范化和标准化。
四、研究方法本研究采用文献调研和实验验证相结合的方法，结合不确定度计算方法的理论基础和激光跟踪仪的实际操作，进行测量不确定度分析及验证。
同时，在实验过程中对不同计算方法进行比较分析，确定最优方法。
五、预期结果1.提出适用于激光跟踪仪的现场测量不确定度计算方法。
2.验证不确定度计算方法的有效性和可行性。
3.总结不同计算方法的优缺点，确定最优方法。
六、研究工作计划1.2021年9月-2021年10月：调研相关文献，并进行初步实验。
2.2021年11月-2022年1月：收集实验数据，进行数据处理和分析。
3.2022年2月-2022年3月：确定最优不确定度计算方法。
工业机器人绝对定位误差补偿方法
工业机器人绝对定位误差补偿方法摘要：随着我国经济在快速发展，社会在不断进步，现场环境下工业机器人连续作业运行容易导致定位漂移问题，利用外部高精度测量系统获取其末端执行器精确三维位置信息是机器人绝对定位误差的有效补偿方式。
针对误差补偿三维测量高效率、高精度、高适应性要求，提出了一种基于工作空间测量定位系统的工业机器人精度补偿方法。
利用测量定位系统的动态特性，设计了针对机器人工作轨迹空间的网格划分策略，根据定位误差实际分布情况调整网格边长，通过采集网格节点绝对定位误差矢量值，研究了反距离加权算法以完成轨迹关键节点定位误差矢量的插值计算，最终完成末端执行器绝对定位误差补偿。
试验结果表明，所研究方法实时性好、效率高，安装20kg负载补偿后机器人绝对定位误差平均值由1.36mm降为0.19mm，提升了约86%，能够显著改善工业机器人现场作业精度。
关键词：工业机器人；误差补偿；网格划分引言随着工业机器人智能控制技术的发展，需要构建工业机器人的输出稳定性控制模型，结合工业机器人的位姿补偿和误差定位的方法，进行工业机器人的控制稳定性设计，提高工业机器人的空间三维定位和控制能力，相关的工业机器人定位方法研究在工业机器人的输出定位控制中具有重要意义。
在进行工业机器人的定位控制中，需要结合工业机器人的定位参数分布，进行控制稳定性测试，结合三维空间定位的方法，提高工业机器人的输出稳定性和自适应性，研究工业机器人的空间定位误差补偿方法，在提高工业机器人的稳定性方面意义重大，相关的工业机器人定位误差补偿方法研究受到人们极大的重视。
1机器人介绍本文研究对象LR20型工业机器人为安徽零点精密机械有限公司自主研发并量产的通用工业机器人，重复定位精度达到士0.05mm,LR20型工业机器人本体自重仅230kg，结构紧凑能够满足轻量化要求，防护等级达到IP65。
该机器人采用管线内置技术，保证了不受外部恶劣环境的干扰，但对内部空间的布局和管线磨损等方面的要求较高;同时该机器人可以满足地面与悬吊两种安装方式。
激光跟踪仪多边测量的不确定度评定
激光跟踪仪多边测量的不确定度评定任瑜;刘芳芳;张丰;傅云霞;邾继贵【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2018(026)010【摘要】激光跟踪仪多边测量是大型高端装备制造现场溯源的重要手段,正确评定其不确定度是确保制造过程量值统一、结果可靠的关键.本文提出了一种准确、快速的激光跟踪仪多边测量的不确定度评定方法.从仪器误差、环境干扰及靶球制造误差等方面分析激光跟踪仪多边测量的不确定度来源.针对多边测量的输出量为多维向量的特点,重点研究基于多维不确定度传播律(GUM法)的不确定度合成方法,同步评定目标点坐标和跟踪仪站位的不确定度.最后,介绍了点到点长度的不确定度计算方法.实验表明:GUM法评定的不确定度结果与蒙特卡洛法(MCM法)的结果相比,坐标不确定度偏差小于0.000 2 mm,相关系数偏差小于0.01,满足数值容差,且GUM法用时仅为MCM法的0.08％;点到点长度测试的En值均小于1.因此,基于GUM法评定激光跟踪仪多边测量的不确定度具有可行性及高效性,且评定结果正确、可靠.【总页数】8页(P2415-2422)【作者】任瑜;刘芳芳;张丰;傅云霞;邾继贵【作者单位】天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TN249;TB921【相关文献】1.基于激光跟踪仪的新型顺次多边法 [J], 张振久;刘明俊;赵振宇;王均伟2.多边法激光三维坐标测量系统及其跟踪机构设计 [J], 赵树忠;张国雄3.激光跟踪仪快速跟踪测量的关键技术探究 [J], 都基柱[1]4.激光跟踪仪在舞台吊杆停位精度测量中的应用及不确定度评定 [J], 宋宏;王涛;郑辉;高天;田文5.雾滴粒径测量技术及激光粒度分析仪测量不确定度评定 [J], 陈彬;张井超;于庆旭;谭本垠;夏敏;刘燕因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
工业机器人的形位检测及精度标定研究
工业机器人的形位检测及精度标定研究发布时间：2023-05-15T07:41:47.361Z 来源：《福光技术》2023年6期作者：梁锋[导读] 随着高端制造行业的快速发展，高精度机器人的需求逐步扩大。
研究人员针对机器人整机绝对定位精度的不断研究，证实若未执行机器人整机标定，机器人末端执行器的绝对定位位姿误差可高达毫米级,该精度根本无法满足对人机协作要求较高的作业环境。
浙江恒锐机器人技术有限公司浙江省杭州市 310000摘要：当前，机器人的末端位姿误差的研究方法主要是通过激光跟踪仪进行末端数据的采集，然后通过激光跟踪仪自带TMAC标定工具或者自研标定补偿算法进行机器人标定。
这种方法主要是依赖高精度的检测设备，后期如果机器人的零位丢失，应用现场没有高精度的检测设备，很难恢复机器人的精度。
因此，末端执行器的绝对定位精度作为评估机器人性能的研究的重要指标之一，末端位姿误差补偿方法的研究尤为重要。
关键词：工业机器人；形位检测；减速比；误差补偿；随着高端制造行业的快速发展，高精度机器人的需求逐步扩大。
研究人员针对机器人整机绝对定位精度的不断研究，证实若未执行机器人整机标定，机器人末端执行器的绝对定位位姿误差可高达毫米级,该精度根本无法满足对人机协作要求较高的作业环境。
针对传统六自由度机器人进行形位分析与标定研究，采用运动学DH参数法建立机器人运动学位姿模型，利用激光跟踪仪进行机器人空间形位的辨识与减速比数据的采集，结合阻尼最小二乘法进行机器人零位与执行器的标定，通过修改控制器中机器人的末端执行器配置参数，完成传统工业机器人的末端位姿误差补偿，提高了机器人的绝对定位精度。
1 机器人精度标定算法机器人常用的建模方法是DH参数法,相邻两连杆坐标系之间的转换关系可以用4个运动参数来描述，分别是连杆扭角αi-1、连杆长度ai-1、连杆偏移量di、关节角度θi（i=1,2,3,…,n）。
当前有大量研究提出MDH参数法进行误差建模，该方法通过增加参数βi（坐标系上绕yi轴转动微小角度）进行D-H参数模型的修正。
基于激光跟踪仪的机器人运动学参数标定方法讲解
第 40卷第 2期 2007年 2月天津大学学报 Journa l of T i a n ji n Un i versity Vol . 40 No . 2Feb . 2007收稿日期 :2006203210; 修回日期 :2006209206.基金项目 :天津市应用基础研究重点资助项目 (05YFJZJC01700 .作者简介 :叶声华 (1934— , 男 , 中国工程院院士 , shhuaye@tju . edu . cn .基于激光跟踪仪的机器人运动学参数标定方法叶声华 , 王一 , 任永杰 , 李定坤(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室 , 天津 300072摘要 :工业机器人的连杆参数误差是影响其绝对定位精度的最主要因素 , 为改善机器人的绝对定位精度 , 借助了高精度且可以实现绝对坐标测量的先进测量仪器———激光跟踪仪 , 以及功能强大的 C AM2M easure 4. 0配套软件 , 从机器人自身的运动约束出发 , 构建起实际的 D 2H 模型坐标系 , 进而对运动学参数进行了修正 , 获得了关节变量与末端法兰盘中心位置在基坐标系下的准确映射关系 . 结果表明 , 400/0以上 , 且该方法易于实现 , 通用性强 , 能明显改善精度 .关键词 :工业机器人 ; 绝对定位精度 ; 激光跟踪仪 ; D 2H 模型 ; 中图分类号 :TP243. 2文献标志码 :A 02li ti c Param eters sed on La ser Tracker YE Sheng 2hua, WANG Yi, RE N Yong 2jie, L ID ing 2kun(State Key Laborat ory of Precisi on Measuring Technol ogy and I nstru ments, Tianjin University, Tianjin 300072, ChinaAbstract :L ink parameter err ors of the industrial robot contribute t o the most influence on its accuracy . I n or 2der t o i m p rove the accuracy of the robot, a laser tracker, which can i m p lement highly accurate measurement and abs olute distance measurement (ADM , as well as the corres ponding CAM2Measure 4. 0s oft w are were em 2p loyed . Based on the movements constrain of the r obot itself, the actual D 2H model coordinate frames were re 2built . Accordingly, the kinematic parameters were identified and p recise mapp ing from the joint variables t o the center positi on of the end 2effector in the base frame was obtained . Results show that mean error and r oot mean sguare err or are i mp r oved more than 400/0. The p roposed calibrati on method is p ractical and generic . In addition, it can achieve better accuracy .Keywords :industrial robot; abs olute accuracy; laser tracker; D 2H model; movements constrain工业机器人的运动精度对于它在生产中的应用可靠性起着至关重要的作用 . 机器人各连杆的几何参数误差是造成机器人定位误差的最主要环节 , 它主要是由于制造和安装过程中产生的连杆实际几何参数与理论参数值之间的偏差造成的 , 一般被视为系统误差 . 除此之外 , 其他影响因素还包括由环境 (例如温度的变化、对运动参数的不确切认知、齿轮传动误差以及由于负重、应力和磨损等引起的机械变形误差等等 , 这些一般被视为随机误差 . 机器人的重复性精度只与随机误差有关 , 可以保证在 0. 1mm 以下 ; 绝对定位精度与系统误差有关 , 可以达到 2~3mm , 甚至更大 [1]. 国内外的许多学者就机器人运动学参数识别和标定问题进行了大量研究 [2— 8]. 通常采用的方法是先建立适当的运动学模型 , 然后精确测量几组位姿 , 接着推导参数识别算法或建立机构误差模型 , 最后获得实际模型参数并运用正向运动学求解真实位姿 [9]. 最近 , 世界著名工业机器人生厂商 ABB 公司运用了莱卡激光跟踪仪以保证其产品的精度 . 使用激光跟踪仪标定机器人不再需要其他的测量工具 , 从而也就省去了标定测量工具的繁琐工作 ; 同时 , 这一方法是对机器人的各个运动学参数进行修正 , 结果会使机器人在整个工作空间内的位姿得到校准 , 而不会像用迭代求解的方法那样 , 只是对某些测量姿态进行优化拟合 , 可能会造成在非测量点处残留相对较大的误差 ; 再者 , 随着机器人的机械磨损 , 机器人的运动学参数需要重新标定 , 而激光跟踪仪测量系统配置起来简单 , 特别适合于工业现场标定 . 正是鉴于以上优点 , 笔者采用激光跟踪仪作为测量工具去修正机器人的运动学参数 .1机器人模型的建立标定对象是 ABB 公司生产的 6自由度 I RB2400/10型串联机器人 , 测量工具是 F ARO 公司的 X i 型激光跟踪仪 , 该仪器测量绝对距离的精度为10μm +0. 4μm /m. D 2型 [10]. 为遵从这一模型 , (1 确定 z i 轴 . z i i 1的轴向 .(2 O i . :O i 在过 z i -1和 z i 轴的公法线上 .(3 确定 x i 轴 . 基本原则是 :x i 轴过 z i -1和 z i 轴的公法线方向 , 从 z i -1指向 z i .(4 确定 y i 轴 . 基本原则是 :y i =z i ×x i , 使坐标系为右手坐标系 . 这样就能建立起如图 1所示的坐标系系统.图 1机器人的 D 2H 模型坐标系F i g . 1 D 2H coord i n a te fram es of the robotD 2H 参数的定义如下 :杆件长度 a i 定义为从 x i -1到 x i 的距离 , 沿 x i 轴指向为正 ; 杆件扭角αi 定义为从 z i -1到 z i 的转角 , 绕x i 轴正向转动为正 , 且规定αi ∈ (-π, π];关节距离 d i 定义为从 x i -1到 x i 的距离 ,沿 z i -1轴指向为正 ; 关节转角θi 定义为从 x i -1到 x i 的转角 , 绕 x i -1轴正向转动为正 , 且规定θi ∈ (-π, π].有了这样的定义 , 可以得到相邻关节之间的齐次坐标变换矩阵[10]为i -1A i =Trans z (d i Rot z (θi Trans x (a i Rot x (αi =c i -c αi s i s αi s i a i c is ic αi c i -s αi c ia i s i 0s αi c αi d i1i =1, 3, 4, 5, 6然而 , 当相邻 2根轴线平行或近乎平行时 , 末端法兰盘的位置误差并不能通过修正 D 2H 参数来消除 . 为了避免这种数值不稳定的奇异性 , 再引入一个绕 y 轴的转角参数 , 记作β[11].i -1A i =Trans z (d i Rot z (θi Trans x (a i Rot x (αi ・Rot y (βiy (i =ii 10-sin βi0cos βii =2最后 , 根据正向运动学求解可以得到末端法兰盘坐标系到机器人基坐标系的坐标变换矩阵 0A 6=A 11A 22A 33A 44A 55A 6.2标定原理与数据测量机器人标定的目的是提高其绝对定位精度 , 也就是确定从关节变量到末端执行器在工作空间内真实位置的更为精确的函数关系 . 在本文中 , 实际模型参数的获得是通过建立真实的机器人 D 2H 坐标系实现的 , 其中的关键任务是确定机器人各根转轴的相互位置 . 一个点绕不经过它的直线旋转一周后 , 会在空间内形成一个圆周轨迹 , 圆周所在的平面与轴线垂直且圆心位于轴线上 . 据此 , 令机器人的某一根轴从零位位姿开始作步进转动 , 并保持其余 5根轴不转动 , 这样 , 各个姿态时的法兰盘中心点就位于同一条圆弧上 , 那么过该圆弧圆心且与圆弧所在平面垂直的直线方向 (或是相反方向就是转动轴的轴线方向 . 考虑到各种噪声的混入 , 采取最小二乘法拟合圆弧及其所在平面 . 为了减小噪声的影响 , 应该测量尽可能多的目标点 . 测量时 , 激光束会遇到机器人本体的阻挡 , 所以在末端关节上增加了辅助支架以扩大测量范围 . 该支架的引入只会造成旋转半径的变化 , 而不会影响到轴线位置的确定 . 因此 , 支架只要具有一定刚性 , 并通过简单的螺纹装配即可 , 并无其他设计和精度上的要求 . 同时 , 轴 4和轴6的圆弧半径显著增大 , 减小了扰动对测量结果的影响 .测量过程中还需要注意 3个问题 . 第一 , 轴 1会影・302・ 2007年 2月叶声华等 :基于激光跟踪仪的机器人运动学参数标定方法响到基坐标系原点的确定 , 作用尤为重要 , 所以应尽量使轴 1能够转动出整个圆周轨迹 ; 解决方法是调整机器人姿态 (而不是相对于零位位姿 , 使轴 1可以转动 ±180°. 第二 , 由于四杆机构的存在 , 轴 2的转动会使得轴 3也相应转动 , 从而将轴 3的误差带入到测量结果 ; 为了解决这一问题 , 可以在连杆 2上牢固地胶粘一个靶标球座 , 并将靶标球置于其上 , 这样测量结果中就不再包含轴 3的影响 . 第三 , 激光跟踪仪的测量精度与测量距离有关 , 测量距离越大则精度越低 . 所以 , 在保证一定测量范围的同时应尽量减小跟踪仪与机器人间的距离 . 标定现场如图 2所示 . 按照表 1对机器人进行编程、测量 , 共获得 428组数据.图 2实验设备配置F i g . 2 Conf i gura ti on of the exper i m en t a l setup 表 1数据的获得Tab . 1 Da t a acqu i re m en t序号范围 /(°递增 /(°测量点数1-180, 1805732-100, 1103713-60, 602614-200, 2005815-120, 1203816-180, 180661在实际操作中 , 除了基坐标系以外 , 所有的中间坐标系都能唯一地确定下来 . 为了确定基坐标系 , 在这里先简要说明一下机器人的装配过程 :先用基准尺构造两个互相垂直的平面 (水平面和竖直面 , 机器人基平面平行于水平面 , 基坐标系 z 轴位于竖直面内 ; 然后在外部工具的帮助下使机器人的各根轴处于横平竖直的姿态 , 此时安装电机编码盘并调零 , 且认为这时的姿态就是零位姿 , 以后的电机转动都以编码盘读数为准 ; 最后以基坐标系 z 轴与基平面的交点为坐标原点 , 由坐标原点指向法兰盘中心在基平面上投影点的直线方向为 x 轴的方向 . 由此 , 按照以下步骤确定基坐标系 .步骤 1确定基平面 . 直接使用靶标球对机器人的安装平面进行测量 , 尽可能在平面上分布地多取些点 , 以获得平面的真实面貌 . 由于安装平面并不与基平面重合或是平行 , 可以多测量几组 , 然后挑选出最佳的一组作为基平面 . 步骤2确定基坐标系的原点 . 轴 1与基平面的交点作为基坐标系的原点 . 步骤 3确定基坐标系 x 轴的方向 . 因为机器人的重复性定位精度很高 , 所以在建模时也按照机器人在装配时定义 x 轴的方法那样确定 x 轴方向 .3 , 利用 CAM2Measure 4. , 拟2所示 , 修正前后运动学参数的对比见表 3和表 4. 表 2平面和圆弧的拟合误差Tab . 2 Pl ane and arc f it errors on m ea sured da t a mm序号平面拟合误差弧度拟合误差10. 02990. 031820. 00870. 036630. 02630. 029440. 01370. 008650. 01220. 030860. 01250. 0271基平面0. 1206表 3 D 2H 参数的名义值Tab . 3 No m i n a l k i n e ma ti c param eters序号a i /mmαi /(°d i /mmθi /(°βi /(°1100-906150270500-9003135-90004090755050900180685・402・天津大学学报第 40卷第 2期表 4 D 2H 参数的修正值Tab . 4 I den ti f i ed k i n ema ti c param eters序号a i /mmαi /(° d i /mmθi /(° βi /(° 1100. 050-90. 010614. 7150. 001 2705. 554-0. 0200. 003-90. 060-0. 03 3135. 456-89. 99000. 02040. 15690. 017754. 918-0. 01050. 11089. 980-0. 102179. 96060. 0300. 01084. 940-0. 010注:β2 为 z1到 z2轴的转角 , 绕 y1轴正方向为正 .为了对修正结果进行验证 , 又另外随机测量了 30个点 , 由表 5可以看出 , 标定之后平均误差较之前改善了 41. 870/0,均方根误差改善了 42. 440/0. 这里的均方根误差e RM S =∑mi =1(pr-p n 2i(m =30 , p r际坐标向量 , pn5Tab . 5 Va li da ti of the ca li bra ti on result mm 验证参数标定前标定后 (不带β参数标定后 (带β参数最大误差 1. 711. 330. 99平均误差 1. 060. 910. 62均方根误差 1. 160. 960. 664结语通过参数所起的作用进一步证明了将其引入的必要性 , 而且在进一步的工作中可以尝试再次引入其他模型参数 , 如沿 y 轴方向的平移参数 , 以期待有更加满意的标定效果 . 同时也可以看出 , 由于基平面的测量是通过安装平面的测量间接实现的 , 而安装平面并没有达到精加工的程度 , 故相比之下拟合误差比较大 , 有望提高安装平面的加工水平或是采取新的测量方法以减小基平面的拟合误差 .参考文献 :[1]韩翔宇 , 都东 , 陈强 , 等 . 基于运动学分析的工业机器人轨迹精度测量的研究 [J ].机器人 , 2002, 24(1 :12 5.Han Xiangyu, Du Dong, Chen Q iang, et al . 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2017年6月 机床与液压Jim . 2017第 45 卷第 11 期MACHINE TOOL & HYDRAULICSVol . 45 No . 11DOI ： 10.3969/j . issn . 1001-3881. 2017. 11. Oil激光跟踪仪测量工业机器人位置距离准确度的不确定度研究于海莲〃，夏仰球〃，杨川贵M(1.中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川绵阳621900;2.国家机床产品质量监督检验中心（四川），四川绵阳621900)摘要：为了评定工业机器人位置距离准确度测量结果的分散性，在研究激光跟踪仪的测量原理和工业机器人位置距离准确度测量方法的基础上，分析了影响测量结果的各不确定度因素及其相互影响关系，提出了综合评估测量不确定度的方法。
结果表明该方法分析结果可靠。
评定结果可作为仪器精度的现场评估、不同测量仪器的现场测量精度比较以及分析环 境变化、人员操作等对测量结果影响的依据，并为提高综合测量精度提供方向指导。
关键词：激光跟踪仪；工业机器人；距离准确度；测量不确定度中图分类号：TP242.2;TH115文献标志码：A 文章编号：1001-3881 (2017) 11-048-3Uncertainty Evaluation of Industrial Robots Position Distance Accuracyby the Laser TrackerYU Hailian1，2，XIA Yangqiu 1,2 , YANG Chuangui 1,2(1. Institute of Mechanical Manufacturing Technology , China Academe Engineering Physics , Mianyang Sichuan 621900，China ； 2. National MachineTool Production Quality Supervision Testing Center ( Sichuan ),Mianyang Sichuan 621900, China )A bstract ： For assessing dispersiveness ofmeasuring result of positional distance accuracy (ADp) of industrial robot, based on the research on the measuring principle of the Laser Tracker and the measuring method of ADp for industrial robot, some work was done for analyzing uncertain factors and their influence on the measuring result of ADp of industrial robot, and then a comprehensive method for assessing the uncertainty of ADp was developed. The results show that the method is reliable. Evaluation result provides the basis for assessing local precision of Laser Tracker, contrasting precision of different instruments, and analyzing the influence of some uncertain factors (such as environmental change and personnel operation) on measuring resultes, and it is beneficial for improving comprehensive accuracy of measurement.Keywords ： Laser Tracker ； Industrial robot ； Positional distance accuracy ； Uncertainty〇前言激光跟踪仪作为一种新型大尺寸坐标测量仪器， 具有测量速度快、精度高、量程大、可以动态测量及 易操作等优点，已被广泛应用于机械制造、航空、航 天、汽车制造等领域。
通常，激光跟踪仪的生产厂家会在理论分析及一 系列实验的基础上，给出其测量精度指标，可以为用 户对不同测量仪器的性能对比提供参考[1]。
实际的工 业机器人性能测量问题中，国内外的研究多集中在测 量仪器本身引起的不确定度评估研究[2_5]。
但针对具 体的测量项目而言，测量结果的不确定度除了受仪器 自身的因素影响外，还会受到环境、被测对象、操作 人员等因素的影响[6]。
因此有必要综合考虑这些因素 的影响，进行系统的不确定度评定，获得可靠的测量 结果。
1测量方法1.1 激光跟踪仪的测量原理激光跟踪仪内部有两个基于旋转编码器的测角传感器和一个基于激光干涉原理的测距传感器，其通过 测量出跟踪仪旋转中心到空间目标点的水平角a 、垂 直角0和斜距/确定空间位置，如图1所示。
收稿日期：2016-03-06作者简介：于海莲（1987—），女，硕士研究生，工程师，研究方向为数控机床检测。
E-mail: 378978244@ 。
通信作者：杨川贵，E-mail: ycgme@。
第11期于海莲等：激光跟踪仪测量工业机器人位置距离准确度的不确定度研究• 49 •按极坐标测量原理可得到目标点坐标为(/， a , yS )T ，并可转换到其他类型的坐标系中[7]，如笛 卡尔直角坐标系下的坐标转换式/>(%，y ，4为：(%、^/cosasinyS ^P :J/sinasinySU J v lcos/3 y1.2 工业机器人位置距离准确度的测量方法由GB/T 12642-2013《工业机器人性能规范及试 验方法》可知，位置距离准确度表示指令距离和实 到距离平均值之间位置的偏差。
如图2所示，是指令位姿，两者间距离为理论距离A ; P l y 、 是实到位姿，两者间距离为实到距离D 。
重复测量 30次，取30次测量的平均值作为实到距离的最佳估计值万。
则机器人位姿的位置准确度AD P可通过下式 求得：ADP =万-仏(2)式中：仏为匕到^间的理论距离；万为重复测量 '到间距离30次后的平均值，即万=^|巧；其中，A 表示第y 次测量获得的p 2y 间距离。
图2机器人位置距离准确度测量示意图 2测量不确定度来源分析测量中，可能导致测量不准的因素很多，主要包 括以下几个方面[8]:(1) 测量方法不理想。
(2) 测量装置或仪器的分辨力、抗干扰能力、控制部分稳定性等影响。
(3) 测量环境对测量过程的影响（包括温度、 湿度和压强等）(4) 测量人员技术水平影响。
(5) 在计算过程中，处理数据方法造成的不确定度。
(6)在相同条件下，由随机因素所引起的被测 量本身的不稳定性等。
对于利用激光跟踪仪对工业机器人位置准确度的 某一次测量而言，分析对其测量结果有影响的可能因素（如图3所示）是测量不确定度分量及扩展不确定度评定的基础。
图3工业机器人位置距离准确度 测量不确定度评定系统框图3测量不确定度评定3.1不确定度分量评定3. 1. 1与测量仪器相关的不确定分量^(1)由激光跟踪仪线性测量误差引起的不确定 度分量假设激光跟踪仪的线性ADM 测量精度为a u ，可 认定该激光跟踪仪的线性测量系统误差在半宽a u/2 的区间内服从均匀分布，由线性ADM 测量误差引起 的不确定度分量为：(2)由测量点坐标转换计算误差所引起的不确 定度分量记为GB/T 12642-2013《工业机器人性能规范及其试 验方法》中规定，对机器人性能测试的不确定度评 定时，应考虑计算误差所引起的不确定度分量。
在机 器人位置距离准确度的测量试验中，测量坐标为球坐 标，计算坐标为笛卡尔坐标，在坐标转换过程中，假 设仪器的最小分辨误差为a 12，且服从均匀分布。
因 此，由测量点坐标转换计算误差所引起的不确定度分量为：因此，与测量仪器相关的不确定度分量A 为：从1 _ A /从11 + 从 12 (5)3. 1. 2与环境变化所引起的不确定分量(1)由振动引起的不确定度分量^21在测量过程中，环境的振动会引起的被测机器人和测量设备间的相对运动，从而导致测量结果分散。
假设根据经验与现场测量可知，测量现场的振动引起 的误差极限为a 21，则可认为振动引起误差在半宽为 a 21/2的区间内服从反正弦分布[8]，则由振动引起的不确定度分量为：• 50 •机床与液压第45卷(2)由环境条件波动引起的不确定度分量％2[9]在测量期间，环境、设备以及机器人等都会产生 漂移或变化，从而影响到测量系统的读数。
估计在整 个测量的时间段内，由环境波动所产生的测量值的最 大漂移量为£V E=«22，做均匀分布处理，则由环境波 动产生的误差所引起的不确定度分量为：01222^3(7)因此，由环境条件变化所引起的不确定度分量 «2为：1^2_ \j^21"^^22(8 ) 3.1.3与被测对象相关的不确定分量测量过程中环境的变化会引起被测对象相关性能 的变化，尤其是温度的变化会导致被测机器人动作手 臂长度的变化，假定机器人手臂材料的热膨胀系数为 «3(PPm/°C)，则可根据具体的测量位置，估计由温 度变化引起的被测机器人动作手臂沿测量方向的长度 变化最大值有：AL'=k' ■a3 ■L -AT(9)式中：为由测量具体位置确定的放大系数，例如当 激光跟踪仪位于两目标点中间位置时，可估计= 2; AT1为材料温度偏离20 °C的极限值；L为动作手臂长 度；％为材料温度线膨胀系数。
假设该误差分布呈均匀分布，则由温度引起的被 测机器人手臂长度变化所导致的测量不确定度分量 为：k' ■a3 ■L -AT3.1.4由测量重复性引起的不确定分量〜在重复性条件下作《次独立重复测量，得到的测 量结果记为~ (>=1，2，…，71)。
若采用71次测量 结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则由 测量重复性引起的不确定度分量为：(11) 3.2合成标准不确定度和扩展不确定度综上可知，机器人位置距离准确度的合成标准不 确定度[1°]为：u(AD P)= ^ul+ul+ul+ul(12)取包含因子A= 2 (约95%的置信水平）时，机 器人位置距离准确度的扩展不确定度为：[/(AD P)= 2ii(AD P)(13)4实例分析采用激光跟踪仪对某工业机器人工作空间内的指 令位置^\(指令距离为i= 1 〇49.053 mm)间的 实际距离进行30次测量，观测结果见表1。