数理金融学连续时间金融初步期权定价-文档资料

(Underlying asset）的价格。它在合约有效期内是固定 不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或 低于市价，当然也可能恰好相等。
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期权费（Option premium）：期权买方付的购买期权的 费用，也就是买卖权利的价格。买入方支付期权费，既 可购买买权，也可购入卖权，同理，卖出方收取期权费， 既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。
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操作步骤：
1. 2019年1月1日合约生效，投资者A必须向B付出500元。
因此，不论未来的价格如何，A的成本是500元。 2. 如果6月30日股票的价格高于35元，则A行权。那么， A还要再付出35000元购买股票，由于股票价格高于其 成本，那么他马上将股票抛售就能获利。
问题1：若5月20日清华同方宣布它的股票以1:10 的比例进行分割，该期权合约条款是否应该调整？ 问题2：如果预期清华同方在合约有效期内现金 分红，是否对期权价格构成影响？
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标的资产（Underlying asset): 期权多方在支付期 权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。如 股票期权的标的资产就是股票。
结算（Settlement)。期权交易是通过经纪人在市 场上竞价实现的，这经纪人就是期权清算公司， 它是每笔期权交易的中间人，是所有买方的卖方 和所有卖方的买方。期权清算公司采用电脑清算 每一笔合约，并为其提供担保。如某个期权卖方 不履行义务，公司则必须代为履约，因此，期权 无信用风险。
权益期权：股票期权、股指期权。 固定收益期权：利率期权、货币期权。
金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在
一起。
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例1：清华同方股票期权（欧式）
2019年1月1日，投资者A向B购买未来6个月内
交割的，以每股35元的价格购买清华同方股票 的权利（看涨期权），共10份合约， 100股为 标准合约单位，该期权的总价格为500元，即 每股期权费为0.5元。 概念辩析： 2019年1月1日为合约生效日，这 里35元为行权价格，每股期权费为0.5元，2019 年6月30日为到期日，也是执行日。 A是多头，B是空头。
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Hale Waihona Puke 如果到期日股票价格为45元，则多方的利润
是多少？空方损失多少？
9500
如果到期日股票价格为30元，则多方的损失
为？空方获利多少？
500
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例2：投资者A购买清华同方股票看跌期权（欧式）
合约生效日：2019年1月1日 有效期：6个月 期权费：0.5元/股 合约数量：10份 标准合约单位：100股
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7.1.1 期权合约的概念
（1）定义
期权合约（ Option contracts）是期货合约的一个发展，
它与期货合约的区别在于期权合约的买方有权利而没 有义务一定要履行合约，而期货合约双方的权利和义 务是对等的。
（2）基本术语
行权价格（Strike price）：是买卖标的资产
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期
权
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（2）按合约是否可以提前执行（Settlement）
欧式期权（European option）：只有在到期日那天才
可以实施的期权。 美式期权（American option ）：有效期内任一交易日 都可以实施的期权。 问题：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？
（3）按标的资产（Underlying asset）分类
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7.1.2 期权合约的种类
（1）按权利分类
买权或看涨期权（Call option） ：看涨期权的
多头方有权在某一确定时间以某一确定价格购 买标的资产，但无履约义务。一旦多方决定履 约，空头必须出售资产。 卖权或看跌期权（Put option） ：多头方有权 在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产， 但无履约义务。空头方只有履约义务。 注意：这里看涨和看跌是以多头的收益来命 名的。
执行价（行权价）： 35元/股
问题：
如果6月30日清华同方股价低于34.8元，A是否行权？ 假设6月30日的价格为33.5元，A将获利1000元，A如何
才能获得这1000元？
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因为
（1）A必须持有股票1000股，才能在将来行权时 出售给B，因此，A原先有1000股。 （2）假设6月30日的价格为33.5元， A行权，则以 35元的价格向B出售1000股股票，获得35000元。 （3）A花33500元购买1000股股票，剩余1500元， 扣除500元的期权费，A就获得1000元。 （4）现在，A拥有1000股股票加1000元现金的资 产，显然A获利1000元。
到期日（Maturity date）约定的实施期权日期。过期作 废，一般合约有效期不超过一年，以三个月较为普遍。 例外：长期股权期权（Long-term equity securities， LEAPS）
数量（Amount）：以股票为例，每份期权合约代表可交 易100股股票的权利，但执行价格却是按每股标出。
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多头：买了以一定价格购买某种资 产的权利，希望标的资产价格上涨
看涨期权 空头：卖了以一定价格购买某种 资产的权利，希望标的资产价格 下跌。因为下跌多方不会履约， 则空头赚取期权费。 多头 ：买了以一定价格出售某种资 产的权利，希望标的资产价格下跌。 看跌期权 空头：卖了以一定价格出售某种资 产的权利。希望标的资产价格上升， 因为价格上升多方不会履约，则空 头赚取期权费。
数理金融学 第7章
连续时间金融初步： 期权定价
7.1 期权（Option）
期权是一种选择权，它表示在特定的时间，以特 定的价格交易某种一定金融资产的权利。期权交 易就是“权钱交易” 。 期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方， 但这种买卖的划分并不建立在商品和现金的流向 基础上。它是以权利的获得和履行为划分依据的。 期权的买方就是支付期权费（Option premium） 的一方，在他支付了期权费之后，即获得了能以 确定的时间、价格、数量和品种买卖合约的权利。