电容器的标准等效串联
电容器的等效电容计算
电容器的等效电容计算电容器是一种能够存储电荷的器件，广泛应用于电子电路、电源系统和电力传输中。
在电路设计和分析中，准确计算电容器的等效电容是至关重要的。
本文将介绍电容器的等效电容计算方法，并给出一些具体示例。
1. 串联电容的等效电容当两个电容器 C1 和 C2 分别串联在一起时，它们的等效电容 Ceq 可以通过以下公式计算：1/Ceq = 1/C1 + 1/C2例如，若C1 = 10 μF，C2 = 20 μF，则它们串联后的等效电容为：1/Ceq = 1/10μF + 1/20μFCeq = 6.7 μF2. 并联电容的等效电容当两个电容器 C1 和 C2 分别并联在一起时，它们的等效电容 Ceq 可以通过以下公式计算：Ceq = C1 + C2例如，若C1 = 10 μF，C2 = 20 μF，则它们并联后的等效电容为：Ceq = 10μF + 20μFCeq = 30 μF3. 电容器网络的等效电容当多个电容器以复杂网络连接在一起时，计算它们的等效电容可能会更加复杂。
在这种情况下，可以利用焦耳定律和电容器的串并联关系来求解。
焦耳定律指出，电容器存储的能量与电容值和电压的平方成正比。
因此，电容器存储的能量可以表示为：E = 1/2 * C * V^2若一个电容器网络中有 n 个电容器，它们的电压分别为 V1, V2, ..., Vn，电容值分别为 C1, C2, ..., Cn，那么它们的等效电容 Ceq 可以通过以下步骤计算：1) 计算每个电容器存储的能量 E1, E2, ..., En，根据焦耳定律的公式。
2) 计算电容器网络总的能量 Eeq，即 Eeq = E1 + E2 + ... + En。
3) 根据焦耳定律的公式，求解等效电容 Ceq，使得 Eeq = 1/2 * Ceq * Veq^2，其中 Veq 为电容器网络的总电压。
例如，考虑以下电容器网络：C1 = 5 μF，V1 = 10 VC2 = 10 μF，V2 = 20 VC3 = 20 μF，V3 = 5 V首先，计算每个电容器存储的能量：E1 = 1/2 * 5μF * (10 V)^2 = 250 μJE2 = 1/2 * 10μF * (20 V)^2 = 2 mJE3 = 1/2 * 20μF * (5 V)^2 = 250 μJ然后，计算电容器网络总的能量：Eeq = E1 + E2 + E3 = 2.5 mJ最后，根据焦耳定律的公式，求解等效电容 Ceq：2.5 mJ = 1/2 * Ceq * Veq^2如果给定总电压 Veq = 15 V，可以求解出等效电容 Ceq：2.5 mJ = 1/2 * Ceq * (15 V)^2Ceq = 5 μF因此，该电容器网络的等效电容为5 μF。
电容器的等效电阻(ESR)
电容器的等效电阻(ESR)Series Resistance的缩写，即“等效串联电阻”。
理想的电容自身不会有任何能量损失，但实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗。
这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就称为“等效串联电阻”。
和ESR 类似的另外一个概念是ESL，也就是等效串联电感。
早期的卷制电感经常有很高的ESL，容量越大的电容，ESL一般也越大。
ESL经常会成为ESR的一部分，并且ESL会引起串联谐振等现象。
但是相对电容量来说，ESL的比例很小，出现问题的几率很小，后来由于电容制作工艺的提高，现在已经逐渐忽略ESL，而把ESR作为除容量、耐压值、耐温值之外选用电容器的主要参考因素了。
串联等效电阻ESR的单位是毫欧（mΩ）。
通常钽电容的ESR通常都在100毫欧以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的ESR甚至会高达数欧姆。
ESR的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度都有关系，当额定电压固定时，容量愈大 ESR愈低。
同样当容量固定时，选用高的额定电压的品种也能降低 ESR；故选用耐压高的电容确实有许多好处；低频时ESR高，高频时ESR 低；高温也会造成ESR的升高。
现在电子技术正朝着低电压高电流电路的设计方向发展，供应给元器件的电压呈现越来越低的趋势，但对功率的要求却丝毫没有降低。
按P=UI的公式来计算，要获得同样的功率，电压降低了，那就必须得增大电流。
例如INTEL、AMD的最新款CPU，电压均小于2V，和以前3、4V的电压相比低得多。
但另一方面这些芯片由于晶体管和频率的激增，需求的功耗却是增大了许多，对电流的要求就越来越高了。
例如两颗功率都是70W的CPU，前者电压是3、3V，后者电压是1、8V。
那么，前者的电流I=P/U=70W/3、3V=21、2A；而后者的电流I=P/U=70W/1、8V=38、9A，将近是前者电流的两倍。
在通过电容的电流越来越高的情况下，假如电容的ESR值不能保持在一个较小的范围，那么就会产生更高的纹波电压（理想的输出直流电压应该是一条水平线，而纹波电压则是水平线上的波峰和波谷）,因此就促使工程师在设计时，要使用最小的ESR电容器。
电容器的串并联PPT课件
C C1 C2 C3
即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
§3-4 电容器中电场能
一、电容器的充电和放电
电容在充电过程中，电容器储存了电荷，也储存了能量； 在放电过程中，电容器将正、负电荷中和，也随之放出了能 量。
2．储能大小的计算
WC
1 CU 2 2
谢谢观赏
充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电
路中有电流产生。其电流大小为
i q t
由 q CuC ，可得q CuC 。所以 i q C uC t t
需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充、放电形 成的，并非电荷直接通过了介质。
电容充放电－注意事项
（1）若电容两端加直流， iC
C uC t
0
，电容器相当于开路，所以电容器具有 隔直流的作用。
（2）若将交变电压加在电容两端，则 电路中有交变的充发电流通过，即电容 具有通交流作用。
二、电容器中的电场能
1．能量来源 电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成 电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器 中的。 从能量转化角度看，电容器的充放电过程，实质上是电容 器与外部能量的交换过程。在此过程中，电容器本身不消耗能 量，所以说电容器是一种储能元件。
适用情形：当单独一个电容器的电容量不能满足电路 的要求，而其耐压均满足电路要求时，可将几个电容 器并联起来，再接到电路中使用。
并联电容的计算
电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设电容器 的电容分别为 C1、C2、C3，所带的电量分别为 q1、q2、q3，则
等效串联电阻与电感ESR、ESL
由ESR引发的电路故障通常很难检测，而且ESR的影响也很容易在设计过程中被忽视。
简单的做法是，在仿真的时候，如果无法选择电容的具体参数，可以尝试在电容上人为串联一个小电阻来模拟ESR的影响，通常的，钽电容的ESR通常都在100毫欧以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的ESR甚至会高达数欧姆。
ESR值与纹波电压的关系可以用公式V=R（ESR）×I表示。
这个公式中的V 就表示纹波电压，而R表示电容的ESR，I表示电流。
可以看到，当电流增大的时候，即使在ESR保持不变的情况下，纹波电压也会成倍提高。
2.等效串联电感ESL (Equivalent Series Inductance ) ESL和ESR（等效电阻）是电容的两个参数一只电容器会因其构造而产生各种阻抗、感抗，比较重要的就是ESR等效串联电阻及ESL等效串联电感—这就是容抗的基础。
电容器提供电容量，要电阻干嘛？故ESR及ESL也要求低…低；但low ESR/low ESL通常都是高级系列。
ESR的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度…都有关连，当额定电压固定时，容量愈大 ESR愈低。
有人习惯用将多颗小电容并接成一颗大电容以降低阻抗，其理论是电阻并联阻值降低。
但若考虑电容接脚焊点的阻抗，以小并大，不见得一定会有收获。
反过来说，当容量固定时，选用高WV额定电压的品种也能降低 ESR；故耐压高确实好处多多。
频率的影响：低频时ESR高，高频时ESR低；当然，高温也会造成ESR的提升。
串联等效电阻ESR的单位是mΩ，高级系列电容常是low ESR及low ESL。
若比较低内阻及低漏电流两种特性，则低内阻容易达成，故标示low ESR的电容倒很常见。
ESR与损失角有关联，ESR=tanδ/(ω×Cs)，Cs是电容量。
有时电容器规格上会有Z，它与ESR的意义不同，但Z的计算示与ESR有关，同时也考虑到容抗及感抗，是真正的内阻。
电容的串并联计算方法
电容的串并联计算方法2021-09-19 11:46:11| 分类：电子电器|字号订阅电容的串并联计算方法电容串联后容量是减小了，但是这样可以增加他的耐压值。
计算公式是：C1*C2/(C1+C2)电容并联后容量是增大了，并联耐压数值按最小的计算。
计算公式是：C1+C2串联分压比—— V1 = C2/(C1 + C2)*V ........电容越大分得电压越小，交流直流条件下均如此并联分流比—— I1 = C1/(C1 + C2)*I ........电容越大通过的电流越大，当然，这是交流条件下2021.11.30 PM电容的串并联容量公式-电容器的串并联分压公式1.串联公式：C = C1*C2/(C1 + C2)2.并联公式C = C1+C2+C3补充部分：串联分压比—— V1 = C2/(C1 + C2)*V ........电容越大分得电压越小，交流直流条件下均如此并联分流比—— I1 = C1/(C1 + C2)*I ........电容越大通过的电流越大，当然，这是交流条件下一个大的电容上并联一个小电容大电容由于容量大，所以体积一般也比较大，且通常使用多层卷绕的方式制作，这就导致了大电容的分布电感比较大〔也叫等效串联电感，英文简称ESL〕。
电感对高频信号的阻抗是很大的，所以，大电容的高频性能不好。
而一些小容量电容那么刚刚相反，由于容量小，因此体积可以做得很小〔缩短了引线，就减小了ESL，因为一段导线也可以看成是一个电感的〕，而且常使用平板电容的构造，这样小容量电容就有很小ESL这样它就具有了很好的高频性能，但由于容量小的缘故，对低频信号的阻抗大。
所以，假设我们为了让低频、高频信号都可以很好的通过，就采用一个大电容再并上一个小电容的方式。
常使用的小电容为的CBB电容较好(瓷片电容也行)，当频率更高时，还可并联更小的电容，例如几pF，几百pF的。
而在数字电路中，一般要给每个芯片的电源引脚上并联一个的电容到地〔这个电容叫做退耦电容，当然也可以理解为电源滤波电容,越靠近芯片越好〕，因为在这些地方的信号主要是高频信号，使用较小的电容滤波就可以了。
什么是电容的等效串联电阻
什么是电容的等效串联电阻电容是电子元件中常见的一种 pass_，它具有存储电荷的能力，能够在电路中起到滤波和隔离的作用。
在电容器的等效电路模型中，除了电容本身的电容量外，还包括电容的等效串联电阻。
那么，什么是电容的等效串联电阻呢？本文将详细解答这个问题，并对等效串联电阻的作用和计算进行探讨。
一、电容的基本原理电容器是电子元件中常见的一种 pass_，它由两个导体电极和介质组成。
当电容器连通电源后，电流会从一个电极流入，经过介质流到另一个电极，而在这个过程中，电荷会积聚在电容器的两个电极之间，形成电场。
电场的强弱取决于电容器的电容量，它可以用来存储电能。
二、电容的等效电路模型为了方便分析和设计电路，人们把电容器的实际特性用等效电路模型来代替。
在这个模型中，除了电容本身的电容量外，还引入了电容的等效串联电阻。
电容的等效电路模型中，电容被表示为两个电极之间的一个并联板电容，记作C。
而电容的等效串联电阻记作Rp。
在电容器连通电路后，等效串联电阻Rp的引入主要是为了描述电容器内部引入的电阻现象。
三、电容的等效串联电阻作用1. 能量损耗电容的等效串联电阻会导致电容器内部存在一定的电阻，当电容器充放电时，电流会通过等效串联电阻，从而产生能量损耗。
这种能量损耗会导致电容器的性能下降，特别是在高频电路或储能电路中。
2. 影响电容器的响应速度等效串联电阻的存在会加大电容器的充放电时间常数，从而影响电容器对外界信号的响应速度。
这在某些特定的应用场景中是需要考虑的因素，比如滤波电路或者模拟集成电路中。
四、电容的等效串联电阻的计算方法电容的等效串联电阻一般不是一个固定的值，而是会受到多种因素的影响，比如电容器的材料、结构、尺寸等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况来计算等效串联电阻。
对于理想的电容器，其等效串联电阻为0，即不存在能量损耗。
但在实际电容器中，由于电极材料的电阻性质和材料表面的不完美等原因，会导致一定的电阻存在。
电容等效串联电阻
电容等效串联电阻
电容等效串联电阻是电路中常见的一种电路元件，它可以模拟出电容器在高频电路中的内部阻抗。
在电容器接收到高频信号时，因为电容器内部具有一定的电阻，会导致电容器对电路的影响发生变化。
这时，我们可以通过模拟出电容器内部的等效串联电阻来解决这一问题。
电容等效串联电阻的计算式为：R = 1 / (2 * π * f * C)，其中R为电容等效串联电阻，f为信号频率，C为电容的电容值。
当我
们需要在高频电路中使用电容器时，可以采用这个公式来计算电容器的电容值和等效串联电阻，以便更好地控制电路的频率响应和阻抗匹配。
在实际应用中，电容等效串联电阻也可用于电路的滤波、放大和保护等方面。
在滤波电路中，我们可以通过调整电容器的等效串联电阻来控制滤波器的通频带和阻带。
在放大电路中，电容器的等效串联电阻可以改变电路的放大倍数和负载特性。
在保护电路中，我们可以通过添加电容器的等效串联电阻来保护电路免受电磁干扰和静电放
电等外部干扰的影响。
总之，电容等效串联电阻是高频电路设计和实现的重要组成部分，可以帮助我们更好地控制电路的频率响应、阻抗匹配和保护。
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电容器的等效电阻(ESR)
电容的ESR参数对电路的影响电容器的ESR（等效串联电阻）参数电容器的主要技术指标有电容量、耐压值、耐温值。
除了这三个主要指标外，其他指标中较重要的就是等效串联电阻（ESR）了。
有的电容器上有一条金色的带状线，上面印有一个大大的空心字母“I”，它表示该电容属于LOWESR低损耗电容。
有的电容还会标出ESR值（等效串联电阻），ESR越低，损耗越小，输出电流就越大，电容器的品质越高。
ESR是Equivalent Series Resistance的缩写，即“等效串联电阻”。
理想的电容自身不会有任何能量损失，但实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗。
这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就称为“等效串联电阻”。
和ESR类似的另外一个概念是ESL，也就是等效串联电感。
早期的卷制电感经常有很高的ESL，容量越大的电容，ESL一般也越大。
ESL经常会成为ESR的一部分，并且ESL会引起串联谐振等现象。
但是相对电容量来说，ESL的比例很小，出现问题的几率很小，后来由于电容制作工艺的提高，现在已经逐渐忽略ESL，而把ESR作为除容量、耐压值、耐温值之外选用电容器的主要参考因素了。
串联等效电阻ESR的单位是毫欧（mΩ）。
通常钽电容的ESR通常都在100毫欧以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的 ESR甚至会高达数欧姆。
ESR的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度都有关系，当额定电压固定时，容量愈大 ESR愈低。
同样当容量固定时，选用高的额定电压的品种也能降低 ESR；故选用耐压高的电容确实有许多好处；低频时ESR高，高频时ESR 低；高温也会造成ESR的升高。
现在电子技术正朝着低电压高电流电路的设计方向发展，供应给元器件的电压呈现越来越低的趋势，但对功率的要求却丝毫没有降低。
按P=UI的公式来计算，要获得同样的功率，电压降低了，那就必须得增大电流。
例如INTEL、AMD 的最新款CPU，电压均小于2V，和以前3、 4V的电压相比低得多。
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电容器的标准等效串联
则在铝电解电容器的绕制工艺和电极引出上应采用低寄生电感的措施。
在开关电源的应用中，钽电容时常会发现，采用普通的铝电解电容器时，对输出电压纹波和尖峰抑制效果很差，其主要原因就是常规的铝电解电容器的ESR“太大”。
在高频应用时，对于交流电路就是电阻。
因此，为获得比较好的高频滤波效果，应尽可能降低滤波电容器的ESR，即选用低ESR铝电解电容器。
多数铝电解电容器生产厂商不给出ESR数据的主要原因是：相对于其他介质的电容器，铝电解电容器的ESR显得太大。
例如，1µF/16V的普通铝电解电容器，其ESR -般在20Ω左右；lOOµF的铝电解电容器，其ESR也是在1.5～2Ω之间。
试想，这样的数据写在数据手册里肯定会影响应用者使用铝电解电容器的信心。
因此，在某种以上说，应用铝电解电容器是一种无奈的选择。
ESR的测量是在25℃环境下用有效值1V的最大交流信号电压和无正向偏置电压的120Hz 电源供电下，AVX对铝电解电容器的等效串联电路的电阻测量。
低ESR铝电解电容器的ESR -般可以比普通铝电解电容器低一个数量级甚至更多。
为了获得低ESR的铝电解电容器，应采用低电阻率电解液。
如果还需要降低等效串联电感，则在铝电解电容器的绕制工艺和电极引出上应采用低寄生电感的措施。
对于一般应用的铝电解电容器，多数铝电解电容器生产厂商不给出ESR数据，对于开关电源用的低ESR铝电解电容器或电容量比较大的插脚式铝电解电容器则给出这个数据。
电解电容器（包括铝电解电容器和贴片钽电容，钽电容以AVX钽电容为代表）的等效串联电阻( ESR)如图5.6所示。
其中，电解液的电阻是铝电解电容器等效串联电阻(ESR)的主要部分。
低等效串联电阻的铝电解电容器实际上是采用了低电阻率电解液。
阴极箔的原始氧化膜的厚度很薄，TAJD687K002RNJ基本上没有什么耐压，而且在负极性电压作用下残存无几，因此，阴极箔原始氧化膜电容量C2可以视为短路。
一般应用的等效电路多采用简化等效电路， R1、R2合并，C1、C2合并，忽略Ra（漏电流很小）和D（正常应用不施加反向电压），得到常用的等效电路。
RESR和L都不是电容器所希望存在的，是铝电解电容器的寄生参数，铝电解电容器的寄生参数对铝电解电容器的性能产生很大的影响,下面是对铝电解电容器（钽电容的全称是钽电解电容器，市场上代表产品是AVX钽电容）hymsm%ddz的寄生参数及影响的分析。
因此，电解电容器的反向电压超过1. 5V将引起大漏电流，很像二极管正向导电。
在这种情况下电解效应会产生氢气，TAJE687K002RNJ使内部压力增大而涨破压力释放装置，与此同时，反向电压还将破坏氧化铝介质膜，使电解电容器的耐压急剧下降直至失效。
这就是电解电容器不能反极性应用的原因。