《整式的加减》水平测试题(D)
最新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．322．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③ 4．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣6 5．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为 B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为6．下列解方程的过程中，移项正确的是（ ） A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元8．下列变形不正确的是（）A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-23x=2得：x=-3C．由2x=5得：x=25D．由x+5 =3x-2得：7=2x9．下列方程中，其解为﹣1的方程是（）A．2y=﹣1+y B．3﹣y=2 C．x﹣4=3 D．﹣2x﹣2=410．解方程32282323x x x----=的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝267．A．①B．②C．③D．④11．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（）道．A．17 B．18 C．19 D．2012．下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）A．B．7（x－1）＝0 C．4x－7＝5x＋7 D．x＝－3二、填空题13．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．14．若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为_____．15．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.16．对于实数a，b，c，d，规定一种运算a bc d=ad-bc，如102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x xx x++--=27时，则x=_____．17．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．18．将一个底面直径是10cm、高为40cm的圆柱锻压成底面直径为16cm的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.19．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.20．关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．三、解答题21．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？22．解方程：121(2050)(52)(463210)0x x x ++++=-． 23．如果,a b 为定值，关于x 的方程2236kx a x bk +-=+无论k 为何值时，它的根总是1，求,a b 的值． 24．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”25．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc c d =-，那么当35727x-=时，x 的值是多少？26．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据非负数的性质，可求得x 、y 的值，再将x ，y 的值代入可得出答案．【详解】解：∵│x －2│+（3y+2）2=0，∴x-2=0且3y+2=0，解得x=2，y=-23， ∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2． 故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键． 2．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 3．B解析：B【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；故选B．【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．4．C解析：C【分析】将x＝2代入方程12x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝2代入方程12x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．5．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
七年级数学(上)第二单元《整式的加减》测试卷 含答案
七年级数学（上）第二单元《整式的加减》测试卷一、填空题（每题2分，共32分）1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___．2．单项式853ab -的系数是 ,次数是 ；当5,2a b ==-时，这个代数式的值是________.3．多项式34232-+x x 是________次________项式，常数项是________．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；7．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．11．一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是 ．12．若22210,24x x x x -+=-=则 ．13．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元．14．观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，……按此规律，可以得到第2008个单项式是______．第n 个单项式怎样表示________．15．规定一种新的运算:1a b a b a b ∆=⋅--+,比如3434341∆=⨯--+,请比较大小:()()3 4 43-∆∆- (填“>”、“=”或“>”).16．下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).二、解答题（共68分）17．（3分）阅读下面一段材料，回答问题．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了n b a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为 ．18．合并同类项: （6分）（1）a a a a 742322-+-；2⨯-3 输入x 输出 输入x 输出 23+x（2）[])3(43b a b a --+- .19．计算：（6分）（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ；（2）212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－21ab .20．求值：（8分）（1）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21，4y =．（2）22(2)x y -－4(2)y x -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =12．21．（6分）已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：（1）A B +；（2）23A B -．22．（5分）已知210x x --=，求9442++-x x 的值.23．（5分）如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积．（π取3.14）24．（5分）有这样一道题，“当2,2a b ==-时，求多项式3323322113424a b a b b a b a b b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭223b -+ 33214a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．25．（6分）已知多项式32x ＋m y －8与多项式－n 2x ＋2y ＋7的差中，不含有x 、y ，求m n ＋m n 的值．26．（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27．（6分）王明在计算一个多项式减去522-+b b 的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132-+b b .据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28．（6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？（其中b >a >c ）．七年级数学（上）整式的加减测试一、填空题1．22x - 2．5,4,258- 3．3,3,3- 4．2222534x y x y xy +- 5．726．22310a b ab - 7．4,3 8．(2)m + 9．1120a + 10．2 11．221x x -+ 12．2- 13．1.224x - 14．20084015x -，当n 为奇数时：(21)n n x -，当n 为偶数时：(12)nn x - 15．= 16．23x -，3,2+÷二、解答题 17．432234464a a b a b ab b ++++ 18．（1）279a a -；（2）47a b -+ 19．（1）7a b +；（2）25a ab - 20．（1）2；（2）10 21．（1）5ab -；（2）22555a ab b ++ 22．5 23．224x x π-，3.44 24．略25．3 26．27．2324b b ++，29b b ++ 28．第（2）种。
整式的加减练习100题有答案
整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中的重要基础知识，通过大量的练习可以帮助我们更好地掌握这部分内容。
以下是 100 道整式加减的练习题及答案，希望能对您有所帮助。
一、选择题1、下列式子中，是单项式的是（）A ＼（x ＋ y\）B ＼（3x^｛2}y\）C ＼（＼dfrac{1}｛x} ＼）D ＼（x^｛2} ＋ 1\）答案：B解析：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
选项 A 是多项式，选项 C 是分式，选项 D 是多项式，只有选项 B 是单项式。
2、下列计算正确的是（）A ＼（3a ＋ 2b ＝ 5ab\）B ＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2\）C ＼（7a ＋ a ＝ 7a^｛2}＼）D ＼（3x^｛2}y 2yx^｛2} ＝ x^｛2}y\）答案：D解析：选项 A 中，3a 与 2b 不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 中，＼（7a ＋ a ＝ 8a\）；选项 D 计算正确。
3、化简\（（a b)＼）的结果是（）A ＼（ a ＋ b\）B ＼（ a b\）C ＼（a b\）D ＼（a ＋ b\）答案：C解析：＼（（a b) ＝ a b\）4、一个多项式加上\（3x^｛2}y 3xy^｛2}＼）得\（x^｛3} 3x^｛2}y\），则这个多项式是（）A ＼（x^｛3} ＋ 3xy^｛2}＼）B ＼（x^｛3} 3xy^｛2}＼）C ＼（x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼） D ＼（ x^｛3} ＋ 6x^｛2}y 3xy^｛2}＼）答案：C解析：这个多项式为：＼（（x^｛3} 3x^｛2}y) （3x^｛2}y 3xy^｛2}）＝ x^｛3} 3x^｛2}y 3x^｛2}y ＋ 3xy^｛2} ＝ x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼）5、化简\（5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼）的结果为（）A ＼（2x 3\）B ＼（2x ＋ 9\）C ＼（8x 3\）D ＼（18x 3\）答案：A解析：＼＼begin{align}＆5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼＼＝＆10x 15 ＋ 12 8x\＼＝＆（10x 8x) ＋（12 15)＼＼＝＆2x 3＼end{align}＼6、若\（A ＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}＼），＼（B ＝ x^｛2} ＋ 2xy ＋ y^｛2}＼），则\（A B ＝＼）（）A ＼（4xy\）B ＼（ 4xy\）C ＼（0\）D ＼（2y^｛2}＼）答案：B解析：＼（A B ＝（x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}）（x^｛2} ＋ 2xy ＋y^｛2}）＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2} x^｛2} 2xy y^｛2} ＝ 4xy\）7、下列去括号正确的是（）A ＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）B ＼（a （b c) ＝ a b c\）C ＼（a （ b ＋ c) ＝ a ＋ b c\）D ＼（a （ b c) ＝ a ＋ b c\）答案：C解析：选项 A，＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b c\）；选项 B，＼（a （bc) ＝ a b ＋ c\）；选项 C 正确；选项 D，＼（a （ b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）8、化简\（（a b) （a ＋ b)＼）的结果是（）A ＼（ 2b\）B ＼（2b\）C ＼（ 2a\）D ＼（2a\）答案：C解析：＼＼begin{align}＆（a b) （a ＋ b)＼＼＝＆a b a b\＼＝＆（a a) ＋（ b b)＼＼＝＆ 2b＼end{align}＼9、若单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，则\（m ＋ n ＝＼）（）A ＼（5\）B ＼（6\）C ＼（8\）D ＼（9\）答案：B解析：因为单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，所以\（m ＝ 2\），＼（n ＝ 3\），则\（m ＋ n ＝ 2 ＋ 3 ＝5\）10、下列式子中，正确的是（）A ＼（3x ＋ 5y ＝ 8xy\）B ＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 3\）C ＼（15ab 15ba ＝ 0\） D ＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x\）答案：C解析：选项 A 中，＼（3x\）与\（5y\）不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 正确；选项 D 中，＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x^｛3}＼）二、填空题11、单项式\（＼dfrac{2\pi ab^｛2}｝｛5}＼）的系数是_____，次数是_____。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式有（）个。
x + 1，(1)/(x)，π，- 2a，0，x^2-y^2A. 4B. 5C. 6D. 7.2. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，2B. -3，3C. 3，3D. 3，2.3. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 2a^2b与2ab^2B. 3x与3x^2C. - 5xy^2与5y^2xD. -a与- 24. 化简3x - 2(x - y)的结果是（）A. x - 2yB. x + 2yC. 5x - 2yD. x - y5. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 16. 若A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，则A - B等于（）A. -2x^2+x - 1B. -2x^2-x + 1C. 2x^2-x - 1D. 2x^2+x + 17. 当a = - 1，b = 2时，(a + b)(a - b)+b^2的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -3.8. 已知m - n = 100，x + y=-1，则代数式(n + x)-(m - y)的值是（）A. -99B. -101C. 99D. 101.9. 若2x^m + 1y^2与-3x^3y^n - 1是同类项，则m + n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6.10. 若多项式2x^3-8x^2+x - 1与多项式3x^3+2mx^2-5x + 3相加后不含二次项，则m的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4.二、填空题（每题3分，共18分）1. 单项式(2)/(3)π r^2的次数是_____。
2. 多项式3x^2y - 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为_____。
整式的加减 单元测试(含答案)
整式的加减 单元测试一、选择题（每小题3分，共15分）：1.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）（A ）（1-30%）n 吨. （B ）（1+30%）n 吨.（C ）n+30%吨. （D ）30%n 吨.2.下列说法正确的是（ ）（A ）31a 2x 的系数为31. （B ）221xy 的系数为x 21. （C ）25x -的系数为5. （D ）23x 的系数为3.3.下列计算正确的是（ ）（A ）4x-9x+6x=-x. （B ）02121=-a a . （C ）x x x =-23. （D ）xy xy xy 32=-.4.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.（A ）4m+7n. （B ）28mn. （C ）7m+4n. （D ）11mn.5.计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ）（A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472+-a a .二、填空题（每小题4分，共24分）：6.列示表示：p 的3倍的41是 . 7.34.0xy 的次数为 .8.多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 9.写出235y x -的一个同类项 .10.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .11.观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： .三、计算题（每小题5分，共30分）：12.计算（每小题5分，共15分）（1）6321+-st st ； （2）67482323---++-a a a a a a ；（3）355264733---+++xy xy x xy xy ； 13. 计算（每小题6分，共12分）（1）2（2a-3b ）+3（2b-3a ）；（2）)]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------.14.先化间，再求值（每小题8分，共16分）（1）)23(31423223x x x x x x -+--+，其中x=-3； （2）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---，其中a=-1，b=2，c=-2. 15.（9分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径r 米，广场长为a 米，宽为b 米.（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）。
七年级数学(上)《整式的加减》测试题及答案
1 / 2七年级数学（上）《整式的加减》测试题一、选择题（20分）1 .下列说法中正确的是（2x 2 y )• A 单项式 的系数是一2,次数是23B .单项式a 的系数是0，次数也是0 5 3C . 2 ab c 的系数是1，次数是10 _a 2b 1---- 的系数是「-，次数是 37 7a 4b^m1 与-2a m2b m 7 D .单项式2 .若单项式 A . 4 C.7a+b D.10a — bA.10a+2bB.5a+b9.两个同类项的和是（ ）A.单项式C.可能是单项式也可能是多项式 B 也是3次多项式，那么A +B - —定是 （B ）次数不低于3次的多项式。
（D ）次数不高于3次的整式。
10、如果A 是3次多项式， （A ） 6次多项式。
（C ） 3次多项式。
二、填空题（32分）23单项式的系数是5 B.多项式 D.以上都不对 ，次数是是同类项，贝U m 的值为( D . — 2 ).D . a 2 + a +6).). B .2 或— 2 C . 2 3.计算（3a ? — 2a + 1） — （ 2a ?+ 3a — 5）的结果是（ B . 7a ? — 5a — 4 C . a ?+ a — 4 代数式2[3（2b -a ） -1] a 的值为 A . a 2— 5a + 6 4.当 a / b=3时, 2 B .3. 2 . a ,b = 3 - A . 6 95 .如果长方形周长为B . 2a — 2bC . a — b 是a ，个位数字是b ， B . 10a +b C . s 表示 按照图形中 猜想第n 个点 ). B . 3n — 1 D . 4n — 3 2a+b,另一边 ( )A . 3a — b6. 一个两位数，十位数字A . ab7. 观察右图给出的四个点阵,每个点阵中的点的个数， 的点的个数变化规律， 阵中的点的个数s 为（ A . 3n — 2 C . 4n + 1 8. 长方形的一边长为 比它大a — b ，则周长为2a 4+ a 3b 2— 5a 2b 3+ a — 1是 _ 次 ____ 项式.它的第三项是 ___把它按a 的升幕排列是 ________________________________ . 计算 5ab — 4a 2b 2 — （8a 2b 2 +3ab ）的结果为 ____________ . 一个三角形的第一条边长为（a + b ） cm,第二条边比第一条边的 倍长bcm •则第三条边x 的取值范围是__________________ . 如下图是小明用火柴搭的 1条、2条、3条“金鱼”……，则搭条“金鱼”需要火柴根.（用含n 的式子表示）D . 13 111 34a ，一边长为a + b,，则另一边长为（D . a — 3b 则这个两位数为 D . C . 12| 10b +a 策[个 产1 ). ().a +b 6.观察下列 这些等式反 n f 1 1条然数间的某种规律， 的等式表示这个规律条为7.如下图，阴影部分的面积用整式表示为策4彳 5=13第？个（第 7 题）策2个 *6 = 20…… 然数，用关于3条表x x - y2 58. 若：一2a b 与5a b 的和 仍是单项式，则x y = 9. 若3a 2b n 与5a m b 4所得的差是 单项式，贝U m= ________ n=1 .答：一ab c,—ab c , —abc , —a b c,—a bc , —a be .10.当k= _____ 时，多项式2x2-7kxy+ 3y2+7xy+5y 中不含xy 项.三、解答题 (48分)2 2 2 2(3)x y -3xy 2yx -y x(4)( 4) 5a2b-[2ab2-3(ab2-a2b)](5)-2(2ab-a2) 3(2a2-ab)-4(3a2-2ab)3 •先化简再求值(10分)(1)9y-{159-[ 4y-(11 x-2 y)-10 x]+2 y}，其中x= -3 , y= 2 •(2)2x2 -y2亠(2y2 -3x2)…(2y2亠x2)，其中X = -1 , y = 2 .4•一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式. (6分)5 •大客车上原有(3a—b)人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a—5b)人，问中途上车乘客是多少人？当a= 10, b=8时，上车乘客是多少人？( 6分)6.若多项式4x2-6xy+2x-3y 与ax2+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值。
整式的加减测试题变量的小数幂加减法
整式的加减测试题变量的小数幂加减法在初等代数中，整式是由数字、变量和运算符号组成的表达式。
其中，整式的加减运算是最基本的运算之一。
本文将介绍整式的加减测试题，特别是涉及变量的小数幂加减法。
一、整式的基本概念1.1 整式的定义整式是由常数项、变量项和它们的和或差构成的代数式，例如：3x^2 - 5xy + 2。
1.2 常数项和变量项常数项是不含变量的项，例如上述例子中的2。
变量项是含有变量的项，例如上述例子中的3x^2 和 -5xy。
二、整式的加减测试题2.1 加法测试题加法测试题要求将两个或多个整式相加。
例如：题目：将3x^2 - 5xy + 2 和 -x^2 + 4xy - 7 相加。
解答：(3x^2 - x^2) + (-5xy + 4xy) + (2 - 7) = 2x^2 - xy - 52.2 减法测试题减法测试题要求将一个整式减去另一个整式。
例如：题目：将3x^2 - 5xy + 2 减去 -x^2 + 4xy - 7。
解答：(3x^2 - (-x^2)) + (-5xy - 4xy) + (2 - (-7)) = 4x^2 - 9xy + 9三、变量的小数幂加减法3.1 小数幂的定义小数幂指的是指数为小数的幂。
例如：x^0.5。
3.2 变量的小数幂加法变量的小数幂加法要求将两个或多个变量的小数幂相加。
例如：题目：将x^0.5 + x^1.5 + x^2.5 相加。
解答：x^0.5 + x^1.5 + x^2.5 = 2x^2.5 + x^1.5 + x^0.53.3 变量的小数幂减法变量的小数幂减法要求将一个变量的小数幂减去另一个变量的小数幂。
例如：题目：将x^2.5 - x^1.5 - x^0.5。
解答：x^2.5 - x^1.5 - x^0.5 = x^2.5 - x^1.5 - x^0.5四、总结整式的加减测试题涉及了常数项和变量项的相加减，以及变量的小数幂的相加减。
在解题过程中，需要根据整式的定义和小数幂的定义进行运算。
人教版七年级上册 第二章《整式的加减》综合测试题含答案
图 1 图2人教版七年级上册 第二章《整式的加减》综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．建军的作业本中有四道列代数式的题目，其中错误的是（ ）.A ．减去5等于x 的数是x ＋5B ．4与a 的积的平方为4a 2C ．m 与n 的和的倒数为1m n+ D ．比x 的立方的2倍小5的数是2x 3－5 2．下列说法中，正确的是（ ）.A ．15x +是多项式B ．213x π-的系数是13- C ．2x 2－1的项是2x 2和1 D ．3xy 2－y 2＋6是三次三项式3．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）.A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元4．敏敏手中的纸条上写着多项式a 3＋a x +1b －2a 2b 2，慧慧手中的纸条上写着单项式－a 3 b 4 c ，若这两个式子的次数相等，则x 的值为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．85．若多项式m 3＋m x +1n －2m 2n 2与单项式－a 3 b 4 c 的次数相等，则x 的值为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．85．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ）.A ．7B ．9C ．－7D ．－96．友龙在电脑中设置了一个运算程序：输入数a ，加“⊗”键，再输入数b ，得到运算a ⊗b =2ab 2＋a 2b . 若a =－2，b=3，则输出的值为（ ）.A ．－9B ．－12C ．－24D ．67．有一个三位数，它的百位上的数字是a ，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（ ）.A ．2的倍数B ．3的倍数C ．5的倍数D ．9的倍数8．已知y=x －1，则(x －y)2＋(y －x)＋1的值为（ ）.A ．－1B ．0C ．1D ．29．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图1所示，且a 与b 互为相反数，那么| a －c |－| b ＋c |的值为（ ）.A ．0B ．1C ．a ＋bD ．2c 10．如图2，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形，则新长方形的周长为（ ）.A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b二、填空题（每小题3分，共24分）11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电若不超过100度，每度按a 元收费；图4 图3 若超过100度，那么超过部分每度按b 元收费. 某户居民在一个月内用电160度，那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.12．已知单项式2a 3b n +1与单项式－3a m -2b 2的和仍是单项式，则3m －4n=_________.13．如图3，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示. 则打包带的长至少要____________.(用含x 、y 、z 的代数式表示)14．已知(a ＋6)2＋|b 2－2b －3 |=0，则2b 2－4b －a 的值为_________.15．已知关于x 的多项式(a ＋b )x 4＋(b －2)x 3－2 (a ＋1)x 2＋2ax －15中，不含x 3项和x 2项，则当x =－2时，这个多项式的值为__________.16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第100个单项式是________.17．已知x=34－12，y=32，求－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)的值，龙龙在做题时，把x 的值看成x=34，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p 的值为_______.18．出租车收费的标准因地而异，A 市的标准为：起步价10元，3千米后每千米为1.2元；B 市的标准为：起步价8元，3千米后每千米为1.4元. 则在A 市乘坐出租车x(x ＞3)千米比在B 市乘坐相同路程的出租车多花___________元.三、解答题（共66分）19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x =－6，求所捂二次三项式的值.20．（8分）如图4，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位到达点B. 若点A 表示的数a为32-，设点B 所表示的数为b . （1）求b 的值；（2）先化简223(2)[322()]a ab a b ab b ---++，再求值.21．（8分）已知A=－6x 2＋4x ，B=－x 2－3x ，C=5x 2－7x ＋4，小明和小金在计算时对x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A －B＋C 的结果却是一样的，你认为这可能吗？说明你的理由.222(3)51x x x --=-+第1个 第2个 第3个 第4个22．（10分）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a 2－3a ＋3)，每股20元，张家持有(2a 2＋1)股，王家比张家少(a －1)股.（1）求王家和李家分别持有的股数.（2）若年终按持有股15%的比例支付股利，当a =300时，问李家能获得多少钱？23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）填写下表：（2）归纳猜测第n 个图形棋子的个数（用含n 的代数式表示）；（3）建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子，你同意他的说法吗？请说明理由.24．（10分）观察代数式x －3x 2＋5x 3－7x 4＋……并回答下列问题:（1）它的第100项是什么？（2）它的第n （n 为正整数）项是什么？（3）当x =1时，求它的前2016项的和.参考答案一、选择题1．B ．提示：列代数式表示“a 与4的积的平方”为 (4a)2.2．D ．提示：选项A 分母中含有字母，故不是多项式，选项B 的系数是13π-，选项C 的项是2x 2和－1. 3．A ．提示：由于2月份产值是(1－10%)x 万元，故3月份产值是在(1－10%)x 万元的基础上增加了15%，即为(1－10%)(1＋15%)x 万元.4．B ．提示：由于－a 3 b 4 c 的次数为8，则a 3＋a x +1b －2a 2b 2的次数x ＋1＋1=8，故x=6.5．D ．提示：根据“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，所以2×1－3=x ，故x=－1；又因为2x －7=y ，即2×(－1)－7=y ，故y=－9.6．C ．提示：当a =－2，b=3时，2ab 2＋a 2b =2×(－2)×32＋(－2)2×3=－24.7．B ．提示：根据题意得100a ＋10(a ＋1)＋(a －1)=111a ＋9=3(37a ＋3)，故为3的倍数.8．C ．提示：由y=x －1，得y －x=－1或x －y=1，整体代入得，原式=12＋(－1)＋1=1.9．A ．提示：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b=0；根据数轴得a －c ＜0，b ＋c ＞0，故原式=－(a －c)－(b ＋c)=－a＋c －b －c=－(a ＋b)=0.10．B ．提示：根据示意图知，剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为(a －b)，宽为(a －3b)，所以新长方形的周长为2(a －b)＋2(a －3b) =2a －2b ＋2a －6b=4a －8b.二、填空题11．(100a ＋60b). 提示：前100度按每度a 元收费，故可收100a 元；超过100度的部分有60度，可收60b 元. 12．11．提示：根据题意，两个单项式是同类项，所以m －2=3，n ＋1=2，故m =5，n =1.13．2x ＋4y ＋6z. 提示：根据打包方式知，包带等于“长”的有2x ，包带等于“宽”的有4y ，包带等于“高”的有6z ，所以总长为2x ＋4y ＋6z.14．2．提示：由题意得a ＋6=0，b 2－2b －3=0，故a =－6，b 2－2b =3. 所以2b 2－4b －a =2(b 2－2b )－a =2×3－(－6)=12. 15．5．提示：根据题意，得a =－1，b =2，所以这个多项式为x 4－2x －15. 当x =－2时，x 4－2x －15=(－2)4－2×(－2)－15=5.16．199x 100. 提示：由于x 的指数是连续自然数，而系数是连续奇数，即系数为(2n －1)，故第100个单项式的系数为2×100－1=199. 所以这个单项式为199x 100.17．3．提示：－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)=－x ＋px －y 2－2x ＋2y 2=(p －3)x ＋y 2，因为把x 的值看错，但结果仍正确，所以x 的系数p －3=0，故p=3.18．(2.6－0.2x). 提示：在A 、B 两市乘车的费用分别为 [10＋1.2(x －3)]元和[8＋1.4(x －3)]元，故A 市比B 市乘坐相同路程需多花[10＋1.2(x －3)]－[8＋1.4(x －3)]= (2.6－0.2x)元.三、解答题19．（1）设所捂的二次三项式为A ，则有A －2(x 2－3)=x 2－5x ＋1.所以A=(x 2－5x ＋1)＋2(x 2－3)= x 2－5x ＋1＋2x 2－6= 3x 2－5x －5.（2）当x=－2时，3x 2－5x －5=3×(－2)2－5×(－2)－5=17.20．（1）由于31222-+=，所以12b =. （2）原式22(36)(3222)a ab a b ab b =---++2236328a ab a ab ab =---=-. 当32a =-，b =12时，原式=－8×(32-)×12=6. 21．可能. 理由如下：A －B ＋C=(－6x 2＋4x)－(－x 2－3x)＋(5x 2－7x ＋4)=－6x 2＋4x ＋x 2＋3x ＋5x 2－7x ＋4=4.由于化简后的结果中不含有字母x ，所以无论x 取何数值，其结果都是4.22．（1）王家持股：(2a 2＋1)－(a －1)=2a 2－a ＋2.李家持股：(5a 2－3a ＋3)－(2a 2＋1)－(2a 2－a ＋2)=a 2－2a .（2）当a =300时，a 2－2a = 3002－2×300=89400.所以李家能获得的钱数为：89400×15%×20=268200(元).23．（1）填表如下：（2）3(n＋1)；（3）同意建军的说法. 理由如下：当n=671时，3(n＋1)= 3×(671＋1)=2016. 所以第670个图形有2016颗黑色棋子. 24．（1）第100项是－199x100；（2）第n（n为正整数）项是(－1)n+1(2n－1)x n；（3）当x=1时，原式=1－3＋5－7＋…＋4029－4031=(1－3)＋(5－7)＋…＋(4029－4031)=－2×1008=－2016.。
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《整式的加减》水平测试题（D ）
一、请你填一填：（每小题3分，共30分）
1、单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ；
2、多项式23231a b a ab ---按字母a 的升幂排列是 ，按字母b 的降幂排列是 ；
3、单项式22325a b
的系数是 ；
4、当2x =-时，代数式65
1x x +-的值是 ；
5、请你写出一个三次单项式： ，一个二次三项式： ；
6、根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ；
7、a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ；
8、计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；
9、一个长方形的长为b cm ，宽为长的1
4，那么这个长方形的面积是 cm 2；
10、a 千克含盐10%的盐水中含水 千克；
二、再来选一选：（每小题4分，共24分）
３、下列说法正确的是（ ）
A 、31
4
xy -是单项式 B 、32x y 没有系数 C 、1
8-是一次一项式
D 、３不是单项式 ６、如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（ ）
A 、六次多项式
B 、次数不高于三的整式
C 、三次多项式
D 、次数不低于三的整式
17．如果某商品连续两次涨价10％后的价格是ａ元，那么原价是（ ）
Ａ．1．21ａ；Ｂ．1
1.21ａ；Ｃ．0．92ａ；Ｄ．10.92ａ．
7．用长为ａｃｍ，宽为ｂｃｍ的长方形地板砖铺地板面积为ｓ2m 的地面，则约需地板砖＿＿＿块；
20．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ）
Ａ．-3；Ｂ．0；Ｃ．3；Ｄ．-3或0或3．
11．某城市按以下规定每月收取居民水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．已知居民李辉3月份所交水费的平均水价为每立方米1．2元，那么他3月份一共用了＿＿＿立方米的水．
24（12分）．公民的月收入超过1300元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所缴纳税款占超过部分的百分数）相同．已知某人本月收入1700元，纳税23元．
（1）写出所纳税ｙ（元）与该月收入ｘ（元）（８００＜ｘ＜１３００)的关系式；
（2）如果该人上月纳税20元，那么他上月的收入约是多少元？
五、（10分）一列火车上原有(66)a b -人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(106)a b -人.问上车的乘客是多少人?当200,100a b ==时,上车的乘客是多少人? 六、（10分）观察下列数表：
第一行
第二行 第三行 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四
列 列 列 列
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是什么数，第n 行与n 列交叉点上的数是什么数（用含有正整数n 的式子表示）．
10000s
ab 。
提示：每块砖的面积为ab （c 2m ）=0.0001ab 2m ，s ÷0.0001ab=10000s
ab 。
12．25。
提示：设用了x 立方米，则水费为20×1+2（x-20）=1.2x ，解得x=25。
17．B 。
提示：原价×（1+10%）（1+10%）=a 。
20．D 。
提示：三个连续整数的积是0，其中有一个为0，另两个可能是-2，-1或-1，1或1，2。
24．提示：（1）设税率为ｋ，则ｙ=ｋ（ｘ-1300），把ｘ=1700，ｙ=23代入，得23=400ｋ，ｋ=0．0575，
故当1300＜ｘ＜1800时，ｙ=0．0575（ｘ-1300）；
（2）当ｙ=20时，0．0575（ｘ-1300）=20，ｘ≈1647．83（元）。
答案
一、1、2222534x y x y xy +- 2、22322313,31ab a b a ab a b a --+--+--
3、4
5 4、7
3- 5、本题为开放题，答案不唯一． 6、今年小华年龄是a 岁，他
的哥哥年龄是b 岁，小华和他哥哥的年龄共()a b +岁． 7、22()2a b ab +-
8、22310a b ab -
9、214b 10、0.9a 二、1、D 2、B 3、A
4、D
5、B
6、B 三、1、43x y - 2、29
12a a -
+ 四、1、化简得327353,a a a -++-当2a =-时，
327(2)3(2)5(2)3
7(8)34103
55=-⨯-+⨯-+⨯--=-⨯-+⨯--=原式
2、化简得22,xy x y -当1,2x y =-=时，
1 2 3 4 … 2 3 4 5 …
3 4 5 6 …
4 5 6 7 …
… … … … …
⨯-⨯22原式=(-1)2(-1)2
=-4-2
=-6
五、由题意可知，上车的乘客人数为 1
（106)(62)
21063(75)(a b a b a b a b
a b ---=--+=-人)
当200,100a b ==时，上车的乘客是72005100900（）⨯-⨯=人
六、第6行与第6列的交叉上的数是11，第n 行与第n 列交叉上的数是21n -．。