整式的加减试卷(含答案)
最新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 2．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53- C ．-2 D ．1 3．方程2424x x -=-+的解是 （ ）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =04．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=- 6．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3 B ．同除以-3 C ．同乘以3 D ．同除以37．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= 8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m 3．A ．38B ．34C ．28D ．449．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( )A ．3x ﹣20＝24x +25B ．3x +20＝4x ﹣25C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +2510．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -= D ．11()179x += 11．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++= 12．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元二、填空题13．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程“． 例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x ＝a 是“和解方程”，则a 的值为_____；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝ab +b 是“和解方程“，并且它的解是x ＝b ，则a +b 的值为_____．14．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____ 15．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．16．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________． 17．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.18．一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x 个玩具，根据题意可列方程______.19．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 20．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.三、解答题21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（l ）乙车的速度是 千米／小时，B 、C 两地的距离是 千米，A 、C 两地的距离是 千米；（2）甲车的速度是 千米／小时；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？22．对于任意四个有理数a b c d ,,,，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d . 我们规定：(,)(,)a b c d bc ad =-★.例如：(1,2)(3,4)23142=⨯-⨯=★.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)(3,2)--=★ ；（2）若有理数对(2,31)(1,1)9x x -+-=★，则x = ；（3）当满足等式(3,21)(,)32x k x k k --+=+★的x 是整数时，求整数k 的值. 23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？25．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？26．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 2．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53 -．故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．3．A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解：移项得：2+2x4+4x=合并同类项得：48x=系数化为1得：2x=故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.5．C解析：C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：A 、根据等式性质2，a （x 2+1）=b （x 2+1）两边同时除以（x 2+1）得a=b ，原变形正确，故这个选项不符合题意；B 、根据等式性质2，a=b 两边都乘c ，即可得到ac=bc ，原变形正确，故这个选项不符合题意；C 、根据等式性质2，c 可能为0，等式两边同时除以c 2，原变形错误，故这个选项符合题意；D 、根据等式性质1，x=y 两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D解析：D【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确；B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确；C 、因为a=2b ，所以2a ＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以a b ＝2，错误； 故选D ．【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8．C解析：C【解析】试题设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选C．9．B解析：B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.10．D解析：D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：11()1 79x+=．故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．11．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.12．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．二、填空题13．【详解】解：（1）解方程3x＝a得x＝∵关于x的一元一次方程3x＝a是和解方程∴＝3+a解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b∴﹣2b＝ab+b∵方程﹣2x＝ab+b是和解方程∴b＝a解析：92-113-【详解】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．14．5291【分析】根据比例设这三个数分别为2x4x7x再根据这三个数的和是169列方程即可求解【详解】设这三个数分别为2x4x7x则2x+4x+7x=169解得x=13所以这三个数分别为265291故解析：52 91【分析】根据比例设这三个数分别为2x，4x，7x，再根据这三个数的和是169列方程即可求解．【详解】设这三个数分别为2x，4x，7x，则2x+4x+7x=169，解得x=13，所以这三个数分别为26，52，91．故答案为：26，52，91．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，根据比例设未知数是解题关键．15．4【解析】8个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余7个班级比赛根据总比赛场数为7设赢了x场则3x+(7－x)=15解得x=4故答案为:4解析：4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.16．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x的值再利用新的运算方法解决问题解析：19 35【分析】根据定义新运算及5213*=，求出x的值，即可求出34*的值．【详解】解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x ∴18(1)(1)*=++++a b a b a b ∴181934=34(31)(41)35*=++++ 故答案为：1935【点睛】 本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x 的值，再利用新的运算方法解决问题．17．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.【详解】解：∵*2a b b a =-，∴()3*12(1)31x x +=+-=，∴211x -=，∴1x =；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 18．【解析】【分析】依据题意分析可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变【详解】解：若设有个玩具由题意得【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意找出等量关系列方程求解解析：3(2)29x x -=+【解析】【分析】依据题意分析，可得等量关系： 两总分法实际上球的个数不变.【详解】解：若设有x 个玩具，由题意得，3(2)29x x -=+【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．19．-y 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x ＝3y ∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵∴；故答案解析：-y23n 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到3m =23n . 【详解】（1）∵−3x ＝3y ，∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵2m n =， ∴3m =23n ； 故答案为：23n 【点睛】 本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．20．3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18，故答案为：3x+（8-x ）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．三、解答题21．（1）80,180,200；（2）100（3）乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米【分析】（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C 地，这20分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达服务区C地的时间可求出甲车的速度；（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【详解】解：（1）15分钟=14小时，2小时15分=94小时，20分钟=13小时乙车的速度为：20÷14=80(千米/小时)；B、C两地的距离是：80×94=180(千米)；A、C两地的距离是：380-180=200(千米)；故答案为：80,180,200；（2）甲车的速度是：200÷2=100(千米/小时)；故答案为：100；（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米．由题意得，100x+80x+200=380或100(x-13)+80x=380+200解得：x=1或x=11 3 27答：乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）－5；（2）2；（3）k=0，-1，-2，-3.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；（3）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式＝−3×3−2×(−2)＝−9＋4＝−5；故答案为：−5；（2）根据题意得：3x+1−(−2)×(x−1)＝9，整理得：5x ＝10，解得：x ＝2，故答案为：2；（3）∵等式（−3，2x−1）★（k ，x ＋k ）＝3＋2k 的x 是整数，∴（2x−1）k−（−3）（x ＋k ）＝3＋2k ，∴（2k ＋3）x ＝3， ∴323x k =+， ∵k 是整数， ∴2k ＋3＝±1或±3，∴k ＝0，−1，−2，−3．【点睛】此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键．23．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．180元或202.5元【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.【详解】∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．【点睛】本题考查打折销售问题,关键在于分类讨论.25．原有5条船．【分析】首先设原有x条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．【详解】设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x＋1)人，根据题意，得9(x－1)＝6(x＋1)．去括号，得9x－9＝6x＋6.移项，得9x－6x＝6＋9.合并同类项，得3x＝15.系数化为1，得x＝5.答：原有5条船．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用全班人数列出等量关系式是完成本题的关键．26．（1）x=2；（2）x=2【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，得12.5x=25系数化为1，得，x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
最新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．322．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③ 4．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣6 5．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为 B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为6．下列解方程的过程中，移项正确的是（ ） A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元8．下列变形不正确的是（）A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-23x=2得：x=-3C．由2x=5得：x=25D．由x+5 =3x-2得：7=2x9．下列方程中，其解为﹣1的方程是（）A．2y=﹣1+y B．3﹣y=2 C．x﹣4=3 D．﹣2x﹣2=410．解方程32282323x x x----=的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝267．A．①B．②C．③D．④11．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（）道．A．17 B．18 C．19 D．2012．下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）A．B．7（x－1）＝0 C．4x－7＝5x＋7 D．x＝－3二、填空题13．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．14．若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为_____．15．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.16．对于实数a，b，c，d，规定一种运算a bc d=ad-bc，如102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x xx x++--=27时，则x=_____．17．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．18．将一个底面直径是10cm、高为40cm的圆柱锻压成底面直径为16cm的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.19．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.20．关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．三、解答题21．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？22．解方程：121(2050)(52)(463210)0x x x ++++=-． 23．如果,a b 为定值，关于x 的方程2236kx a x bk +-=+无论k 为何值时，它的根总是1，求,a b 的值． 24．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”25．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc c d =-，那么当35727x-=时，x 的值是多少？26．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据非负数的性质，可求得x 、y 的值，再将x ，y 的值代入可得出答案．【详解】解：∵│x －2│+（3y+2）2=0，∴x-2=0且3y+2=0，解得x=2，y=-23， ∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2． 故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键． 2．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 3．B解析：B【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；故选B．【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．4．C解析：C【分析】将x＝2代入方程12x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝2代入方程12x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．5．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
【精选习题】最新人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷.doc
人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习（含答案）一、单选题1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.2，2B.2，3C.3，2D.2，42．下列说法正确的是（ ） A ．ab +c 是二次三项式 B ．多项式2x 2+3y 2的次数是4 C ．0是单项式 D ．34ba是整式 3．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．54．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）25．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy6．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是67．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a a b b a -+--化简后的结果是（ ）A ．aB ．bC ．2a +bD ．2b −a9．……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米11．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 112．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（ ）A.20B.30C.42D.56二、填空题13．计算()()3242x y x y --+-的结果是__________． 14．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 15．请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16．已知212a a -+=，那么21a a -+的值是______________.三、解答题17．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式 2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x 2y －10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y －6x 3y +7x 3－2020的值是（ ） A.与x ，y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ，y 都有关 二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x 2y －4xy 2+x 3－5y 3按y 的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a―b)]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a+N时，误将“+”看成“―”，结果得3a，则a+N＝＿＿＿.18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a，b)进入其中时，•会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.三、解答题（共66分）19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系式，并计算当n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝12.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（及答案）一．选择题1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b 与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定2．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣23．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．44．下列多项式是五次多项式的是（）A．x3+y2B．x2y3+xy+4C．x5y﹣l D．x5﹣y6+15．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2bC．5ab2D．﹣ab6．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣a C．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣4 7．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st8．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a29．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x310．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣211．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（）A．x＝1，y＝﹣2B．x＝1，y＝2C．x＝﹣1，y＝2D．x＝﹣1，y＝﹣212．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个13．下列说法中正确的是（）A．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，4B．单项式m的系数为0，次数为0C．单项式2a2b的系数是2，次数是2D．1是单项式14．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定15．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题16．若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是．17．已知m2+m＝﹣2，则2m2+2m+2023＝．18．已知多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则8k+1×4÷23m+2的值为．19．班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．请思考：老师的想法（填“参加”或“不参加”）．20．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．21．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．三．解答题22．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．23．计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]24．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．25．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）．（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值．26．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．参考答案一．选择题1．A；2．B；3．C；4．B；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；13．D；14．C；15．C；二．填空题16．8；17．2019；18．16；19．参加；20．﹣2；21．﹣或；三．解答题22．解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．23．解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab=a2-4b-ab24．解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=25. 解：（1）原式=3x 2+6（y 2+xy-2）-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =3x 2+6y 2+6xy-12-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =2xy+4x-8；（2）∵x ，y 互为倒数， ∴xy=1，则2xy+4x-8=2+4x-8=4x-6， 由题意知4x-6=0， 解得：x=26．解：∵A=2x 2-xy+my-8，B=-nx 2+xy+y+7，∴A-2B=2x 2-xy+my-8+2nx 2-2xy-2y-14=（2+2n ）x 2-3xy+（m-2）y-22，由结果不含有x 2项和y 项，得到2+2n人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1.单项式32yx -的系数是（ ）A.0B.-1C.31 D.31- 2.小明说2a 2b 与5-2ab 是同类项；小颖说2a 2b 与ab 2c 是同类项；小华说2a 2b 与-ba 2是同类项，他们三人说法正确的是（ ）A 小明 B.小颖 C.小华 D.三人都正确 3.多项式-x 2-3x-2的各项分别是（ ）A.-x 2，3x ，2B.-x 2，-3x ，-2C.x 2，3x ，2D.x 2，-3x ，-24.若单项式5x a-2y 3与-32x 4y b的和仍是单项式，则a ，b 的值分别为（ ）A.4，3B.4，-3C.6，3D.6，-35.下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是（ ） A.2（x-y ）=2x-y B.-（m-n ）=-m+n C.2（a+61）=2a+121D.-（3x 2+2y ）=-3x 2+2y 6.化简（x-3y ）-（-3x-2y ）的结果是（ ） A.4x-5y B.4x-y C.-2x-5y D.-2x-y 7.化简x-[y-2x-（x-y ）]等于（ ） A.-2x B.2x C.4x-2y D.2x-2y8.如果m-n=51，那么-3（n-m ）的结果是（ ） A.53 B.35 C.53 D.151二、填空题（每小题3分，共24分）9.代数式2x 2y-3x+xy-1-x 3y 2是_______次________项式，次数最高的项是_______. 10.单项式-3m 与3m 的和是________，差是________.11.今年来，国家加大房价调控力度.受此影响，某地房价第二、第三季度不断下跌，第二季度下降a 元/m 2，第三季度又下降了第二季度所降房价的2倍，则该地两季度房价共下降________元/m 2.12.把（a-b ）当作一个整体，多项式5（a-b ）+7（a-b ）-3（a-b ）合并同类项的结果是________.13.若x-y=3，则5-x+y=________. 14.如果单项式-21x 2y 3与0.35x m y n 是同类项，则（m-n ）2019=_______. 15.一个多项式与3x 2-2+x 的和是x 2-2x ，则这个多项式是_______.16.长方形的一边长为a-3b ，一邻边比这边长2a+b ，则这个长方形的周长为________. 三、解答题（共52分） 17.（8分）已知多项式-73x m+1y 3+x 3y 2+xy 2-5x 5-9是六次五项式，单项式32a 2nb 3-mc 的次数与多项式的次数相同，求n 的值.18.（12分）先化简，再求值：（1）2+（-6x+1）-2（3-4x ），其中x=-21； （2）（2a 3-3a 2b-2ab 2）-（a 3-2ab 2+b 3-a ）+（3a 2b-a 3-b 3-b ），其中a=2019，b=-2.19.（10分）贝贝和晶晶两人共同化简：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n-3mn-4m 2n=-5m 2n-mn. 晶晶：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+mn-3m 2n-mn-4m 2n=-5m 2n. 如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简写下来.20.（10分）有一道题：“先化简，再求值：15a 2-（6a 2+5a ）-（4a 2+a-3）+（-5a 2+6a+2019）-3，其中a=2020.”乐乐做题时，把“a=2020”错写成“a=-2020”.但他的计算结果却是正确的，你知道这是为什么吗？21.（12分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x 份（x 为正整数）创新提高（满分50分，时间30分钟） 一、选择题（每小题4分，共12分）1.若m 2+mn=2，nm+n 2=-1，则m 2+2mn+n 2的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.无法确定2.若A=2x 2+xy+3y 2，B=x 2-xy+2y 2，则当x=2，y=1时，A-B 的值为（ ） A.0 B.1 C.6 D.93.若（ax 2-2xy+y 2）-（-ax 2+bxy+2y 2）=6x 2-9xy+cy 2成立，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A.a=3，b=-7，c=-1 B.a=-3，b=7，c=-1 C.a=3，b=7，c=-1 D.a=-3，b=-7，c=1 二、填空题（每小题5分，共15分）4.若多项式3x 3-2x 2+3x-1与多项式x 2-2mx 3+2x+3的和是关于x 的二次三项式，则m=________.5.请你写出一个以32为系数,包含z y x 、、的五次单项式_________. 6.若多项式2x 2+3x+1的值为0，则多项式4x 2+6x+2021的值为_________. 三、解答题（共23分）7.（11分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab ，问原题的正确答案是多少？8.（12分）已知m 是绝对值最小的有理数，且-2a m+2b y 与3a x b 2是同类项，试求2x 3-3xy+6y 2-3mx 3+mxy-9my 2的值.参考答案 基础训练一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 二、9.五，五，-x 3y 2 10.0，-6m 11.3a 12.9（a-b ） 13.2 14.-1 15.-2x 2-3x+2 16.8a-10b 三、17.解：由多项式是六次五项式可知m+1+3=6，所以m=2.又单项式与单项式的次数相同，所以2n+3-m+1=6，即2n+3-2+1=6，所以n=2. 18.解：（1）原式=2-6x+1-6+8x=2x-3.当x=-21时，原式=2×（-21）-3=-4. （2）原式=2a 3-3a 2b-2ab 2-a 3+2ab 2+b 3+a+3a 2b-a 3-b 3-b=a-b. 当a=2019，b=-2时，原式=2019-（-2）=2021. 19.贝贝、晶晶的计算都不正确.正确答案如下：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n+3mn-4m 2n=-5m 2n+5mn. 20.解：原式=15a 2-6a 2-5a-4a 2-a+3）-5a 2+6a+2019-3=2019.由于计算后的结果中不含字母a ，可知此代数式的值与字母a 的取值无关.所以乐乐将a=2020错写成a=-2020，计算的结果不变. 21. 解：（1）甲每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费； 故答案为160，170，150+x ；乙每份材料收2.5元印刷费， 故答案为25，50，2.5x ；（2）对甲来说，印刷大于800份时人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各式：ab ，2x y -，2x，–xy 2，0.1，1π，x 2+2xy+y 2，其中单项式有( ) A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．多项式x 3–2x 2y 2+3y 2每项的系数和是（ ） A ．1B ．2C ．5D ．63．若单项式–2335a bc 的系数、次数分别是m 、n ，则( )A ．m=−35，n=6 B ．m=35，n=6 C ．m=–35，n=5 D ．m=35，n=5 4．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy5．对[()]a b c d --+去括号后的结果是（ ）． A ．a b c d --+ B ．a b c d +-- C ．a b c d -++D ．a b c d -+-6．单项式﹣x 2y 的系数与次数分别是（ ） A.-，3B.-，4C.-π，3D.-π，47．下列各式计算正确的是（ ）． A ．(2)2a a b b --=- B ．2(3)242xy y xy xy y --=- C ．233336ab a b ab +=D ．3()3xy y xy y +-=8．下列各组单项式属于同类项的是（ ）．A ．2a 与22aB ．3m -与2mC ．223a b 与22ab D ．22a 与23a9．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x ，则这个两位数可以表示为（ ）． A ．22x +B ．22x -C ．112x -D ．112x +10．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．611．规定一种新运算，a *b ＝a +b ，a #b ＝a ﹣b ，其中a 、b 为有理数，化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为（ ） A ．6a 2b +abB ．﹣4a 2b +7abC ．4a 2b ﹣7abD ．6a 2b ﹣ab12．一个多项式加上2325y y --得到多项式3546y y --，则原来的多项式为（ ） A.325321y y y ++- B.325326y y y --- C.325321y y y +-- D.325321y y y ---二、填空题13．多项式2239x xy π++ 人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1.—2019的相反数是（ ） A .－2019B .2019C .12019 D.12019- 2. 下列说法正确的是（ ）A ．分数都是有理数B ．﹣a 是负数C ．有理数不是正数就是负数D ．绝对值等于本身的数是正数3．2018年10月23日，港珠澳大桥开通，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸 人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连按珠海和澳门人工岛，止于珠海祺湾，工程项目总投资额1269亿元，数据1269亿元用科学记数法可表示为（ ） A ．1269×108元 B ．126.9×109元 C ．1.269×1011元 D ．1.269×108元 4．比－4.5小的负整数是（ ）A ．－3B ．－5.5C ．－4D ．05.如图所示，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A.a ＜1＜－a B.a ＜－a ＜1C.1＜－a ＜aD. －a ＜a ＜16.又是一年杨梅采摘时！丰景杨梅场每框杨梅以5千克为基准，超过千克数的记为正数，不足千克数的记为负数，记录如图，则这四框杨梅的总质量是（ ）第5题A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克7.利用运算律简便计算52×（﹣999）+49×（﹣999）+999正确的是 （ ）A ．﹣999×（52+49）＝﹣999×101＝﹣100899B ．﹣999×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900C ．﹣999×（52+49+1）＝﹣999×102＝﹣101898D ．﹣999×（52+49﹣99）＝﹣999×2＝﹣1998 8.下列运算正确的是 （ ）A ．（－3）2=－9B ．（－1）2019×（－1）=1 C ．－9÷3=3 D ．﹣|﹣1|=19.在等式[(－8) －□]÷(－2)=4中，□表示的数是 （ ）A.1B. －1C. －2D.0 10．若ab＞，a＋b＜，则（ ） A ．a 、b 都为负数 B ．a 、b 都为正数 C ．a 、b 中一正一负D ．以上都不对 11．在－|－5|3，－（－5）3，（－5）3，－53中，最大的是（ ） A ．－|－5|3 B ．－（－5）3C ．（－5）3D ．－5312. 观察下列算式：根据表格中个位数的规律可知，22019的个位数是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.8二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13．如果节约5.6吨水记作＋5.6吨，那么浪费3.2吨水记作 吨． 14．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是－4和2， 点C 在线段AB 上且到点A 、B 的距离相等， 则点C 所表示的数是 ． 15．已知|x |＝3，|y |＝15．且xy ＜0，则x y 的值等于 ．16．若()235180a b c ++-+-=，则ab －c =______ 三、解答题（本大题7小题，共52分）第15题17 ．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并按照从大到小的顺序排列. －3，－（－1），212，－1.5，4．18.（本题共2小题，每小题4分，共8分） 计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19； （2）11336964⨯（--）19.（本题共2小题，每小题4分，共8分） 计算：（1）﹣8﹣3×（﹣12）+8； （2）﹣6×2334（-）﹣|（﹣8）÷2|20.（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）3527(3 1.2)6⎡⎤-⨯-+-⨯⎢⎥⎣⎦（）； （2）－12019－|－3|＋16×[10－（－2）3]21. （8分）已知某种机器零件的标准直径是10mm，超过标准直径长度的数量（毫米）记作正数，不足标准直径长度的数量（毫米）记作负数，检验员某次抽查了物件样品，检查的（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品．误差的绝对值在0.18mm～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？22.（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？23.（6分）阅读下列内容，然后解答问题：因为：11111111111 1,,12223233434910910 =-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯所以：1111 122334910 +++⋯+⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111122334910=-+-+-+⋯+-1911010=-=问题：计算：（1）111111223342015201620162017+++⋯++⨯⨯⨯⨯⨯ （2）111133557++⨯⨯⨯ （3）111113355720152017+++⋯+⨯⨯⨯⨯龙华中学2019秋学期七年级数学第一次月考试题参考答案一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D 二、13. -3.2 14.-1 15.﹣15 16.3 三、17.解：（1）正确画出图形………………3分 （2）按照从大到小的顺序排列为：4＞12＞－（－1）＞－1.5＞－3．………………6分 18.解：（1）原式＝13﹣5+21﹣19………………2分 ＝34﹣24………………3分 ＝10；………………4分 （2）原式＝………………6分＝4﹣6﹣27………………7分 ＝﹣29；………………8分19. 解：（1）原式＝﹣8+36+8………………2分 ＝36；………………4分（2）原式＝﹣4+﹣4………………6分＝﹣3．………………8分20.（1）原式＝＝（﹣8）×[﹣7+（3﹣1）] ………………2分＝（﹣8）×（﹣5）………………3分＝40．………………4分（2）原式＝－1－3＋3………………6分＝－1．………………8分21.解：（1）∵|-0.05|＜|+0.1|＜|-0.15|＜|-0.2|＜|+0.25|，∴第4个样品最符合要求；……………………3分（2）∵|-0.05|=0.05＜0.18，|+0.1|=0.1＜0.18，|-0.05|=0.05＜0.18，∴第1、2、4件样品是正品，……………………4分∵|-0.2|=0.2，且0.18＜0.2＜0.22，∴第3个样品是次品；……………………6分∵|+0.25|=0.25＞0.22，∴第5件样品是废品．……………………8分22.解：解：根据题意可得：东方向为正，则西方向为负，将岗亭看为0，加油站为6．（1）+10﹣8+6﹣13+7﹣12+3﹣1＝﹣8，即A在岗亭西方8千米处；……………2分（2）巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次，第一次向东走10千。
第二章 整式的加减 章末检测卷含答案(人教版)
第二章 整式的加减 章末检测卷本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法：①23xy -的系数是2-；②1π不是单项式；③1132x y -是多项式；④225mn 次数是3次；⑤3221x x --的次数是5次；⑥23ab 与29b a 是同类项．正确的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数、次数的定义，多项式的次数的定义，同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：23xy -的系数是23-，故①错误；1π是单项式，故②错误； 1132x y -是多项式，故③正确；225mn 次数是3次，故④正确； 3221x x --的次数是2次，故⑤错误；23ab 与29b a 是同类项，故⑥错误；即正确的个数是3个．故选：B2．代数式：x ﹣3x 2+5x 3﹣7x 4+9x 5+…的第n 项为（ ）A ．（﹣1）n ﹣1（2n ﹣1）x nB ．（﹣1）n （2n ﹣1）x nC ．（﹣1）n ﹣1（2n +1）x nD ．（﹣1）n ﹣1nx n【答案】A【分析】观察前面几项的式子，找到规律，即可求解．【详解】解：x ＝（2×1﹣1）x ；﹣3x 2＝（﹣1）2﹣1（2×2﹣1）x 2；5x 3＝（﹣1）3﹣1（2×3﹣1）x 3；；∴第n 项是：（﹣1）n -1（2n ﹣1）x n ；故选：A ．3．下列计算正确的是（ ） A ．222235a b a b a b += B ．224235a a a += C ．235a b ab+=D ．2223a a a -=-【答案】A【分析】根据合并同类项法则计算即可判断．【详解】解：A 、222235a b a b a b +=，故正确；B 、222235a a a +=，故错误；C 、23a b +不能合并，故错误；D 、22223a a a -=-，故错误；故选A ．4．下列计算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --=+-B ．()x y z x y z --+=--+C ．()333x y z x z y +-=-+D ．()()a b c d a c d b -----=-+++【答案】D 【分析】按照去括号的基本法则，仔细去括号求解即可.【详解】∵()x y z x y z --=-+，∴选项A 错误；∵()x y z x y z --+=-+-，∴选项B 错误；∵()333x y z x z y +-=--，∴选项C 错误；∵()()a b c d a c d b -----=-+++，∴选项D 正确.故选D.5．当3x =-时，多项式33ax bx x ++=.那么当3x =时，它的值是（ ）A ．3-B ．5-C ．7D ．17-【答案】A【分析】首先根据3x =-时，多项式33ax bx x ++=，找到a 、b 之间的关系，再代入3x =求值即可.【详解】当3x =-时，33ax bx x ++=327333ax bx x a b ++=---= 2736a b ∴+=- 当3x =时，原式=2733633a b ++=-+=- 故选A.6．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区【答案】B【分析】分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．【详解】解：若停靠点设在A 小区，则所有员工步行路程总和是：()()52020062200375200a a a a ++++=+（米），若停靠点设在B 小区，则所有员工步行路程总和是：()30200206200365200a a a +⨯++=+（米），若停靠点设在C 小区，则所有员工步行路程总和是：()3020020056367000a a a ++⨯+=+（米），若停靠点设在D 小区，则所有员工步行路程总和是：()()302200520020857000a a a a ++++=+（米），其中365200a +是最小的，故停靠点应该设在B 小区．故选：B ．7．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xz 2+2y 3 是 3 次齐次多项式，若 a x +3b 2﹣6ab 3c 2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】C【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m 的方程x+3+2=6,解方程即可求出x 的值.【解析】由题意,得x+3+2=6,解得x=1.所以C 选项是正确的.数的定义是解题的关键.8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）A ．2x =，4y =B ．2x =，4y =-C ．4x =，2y =D ．4x =-，2y =【答案】A【分析】先比较x ，y 的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可.【详解】∵x=2，y=4，∴x ＜y ，∴2xy =224⨯=32，故A 符合题意；∵x=2，y= -4，∴x ＞y ，∴22()[2(4)]x y ⋅=⨯-=64，故B 不符合题意；∵x=4，y=2，∴x ＞y ，∴22()(42)x y ⋅=⨯=64，故C 不符合题意；∵x= -4，y=2，∴x ＜y ，∴2xy =242-⨯=-16，故D 不符合题意；故选A.9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：接力中，自己负责的一步正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D【分析】根据整式的加减法则去括号、移项、加括号、合并同类项逐一判断即可．【详解】解：由老师到甲，甲接力应为：62(3)623m n m n m n m n +--=+-+，故甲错误；由甲到乙,乙接力应为：623632m n m n m m n n +--=-+-，故乙错误；由乙到丙，丙接力应为：632(63)(2)m m n n m m n n +--=+-+，故丙错误；由丙到丁，丁接力应为: (63)(2)9m m n n m n +--=-，故丁正确；故选D ．10．按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（ ）A ．52根B ．66根C ．70根D ．72根【答案】C 【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，将每行每列的火柴棒数进行总结，可得出：当有n 层时，需要23n +n 根火柴，从而验证选项即可确定正确答案．【详解】解：观察图形可以看出：搭1个正方形，一层，需要21214+=⨯⨯根火柴棒； 搭3个正方形，两层，需要()2221210+⨯⨯+=根火柴棒；搭6个正方形，三层，需要()23212318+++=⨯⨯根火柴棒； 搭10个正方形，四层，需要()242123428+=⨯⨯+++根火柴棒；因此当有n 层时，需要()()2212212322232+n n n+n n =n+n +n=n +n ⨯++++=+⨯ 根火柴棒．当n=7时，2377214970+=+=⨯根火柴棒，因此C 选项正确．故选：C ．11．如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割为5小块，除D 、E 外，其余3块都是正方形，若阴影E 的周长为8，下列说法中正确的是（ ）①x 的值为4；②若阴影D 的周长为6，则正方形A 的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③【答案】B 【分析】设正方形A 的边长为a ， 正方形B 的边长为b ，正方形C 的边长为c ，表示出阴影E 的长和宽，阴影D 的长和宽，然后结合图形逐项分析即可．【详解】设正方形A 的边长为a ， 正方形B 的边长为b ，正方形C 的边长为c ，则x =a +b ,y=b +c ，阴影E 的长为c ，宽为a +b -c ，阴影D 的长为a ，宽为b -a ，①∵阴影E 的周长为8，∴2(c +a +b -c )=8，∴a +b =4，即x =4，故①正确；②∵阴影D 的周长为6，∴2(a +b -a )=6，∴b =3，∵a +b =4，∴a =1，∴正方形A 的面积为1，故②正确；③∵大长方形的面积为24，∴x y=24，∵x =4，∴y=6，∴b +c =6，假设三个正方形周长的和为24，则4a +4b +4c =24，∴a +b +c =6，∴a =0，不合题意，故③错误；故选B ．12．定义运算(1)a b a b =-△，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2(2)6-=△；②a b b a =△△；③若0a b +=，则()()2a a b b ab +=；④若0a b =△，则0a =．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【分析】①根据新定义代入计算；②分别计算a b 和b a △，进行判断；③分别计算()()a a b b +和2ab 的值，进行判断；④代入计算0a b =△，判断0a =是否正确．【详解】①2(2)2(12)6-=⨯+=△，所以此选项正确；②(1),(1)a b a b a ab b a b a b ab =-=-=-=-△△，a b b a ∴≠△△，所以此选项不正确； ③0a b += b a ∴=-()()a a b b +2222(1)(1)=a a b b a a b b a b a b =-+-=-+-+--222()2a a a =---=-，2ab 22()2a a a =-=- ∴()()2a a b b ab +=，所以此选项正确； ④(1)0a b a b =-=△，则0a =或1b =，所以此选项不正确；其中正确结论的个数为2个，故选:B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．下列各式：2ab ⋅，2m n ÷；53xy ，113a ，4a b -其符合代数式书写规范的有______个．【答案】2【分析】根据书写规则直接解答即可． 【详解】解：符合代数式书写规范的是；53xy ，4a b -，一共有2个符合书写规则．故答案为：2．14．已知两个单项式3m xy 与23n x y -的和为0，则m n +的值是__________．【答案】3【分析】两个单项式3xy m 与-3x n y 2的和为0则两个单项式是同类项，根据同类项的定义可得答案．【详解】解：∵两个单项式3xy m 与-3x n y 2的和为0，∴两个单项式是同类项，即m =2，n =1，∴m +n =3．故答案为：3．15．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式()35f x mx nx =++，当3x =时，多项式的值为()32735f m n =++，若()36f =，则()3f -的值为__________．【答案】4【分析】由()36f =得到2731m n +=，整体代入()32735f m n -=--+求出结果．【详解】解：∵()36f =，∴27356m n ++=，即2731m n +=，∴()()327352735154f m n m n -=--+=-++=-+=．故答案是：4．16．已知381P ax x =-+，23Q x ax =--，无论x 取何值时，329P Q -=恒成立，则a 的值为______．【答案】2【分析】根据题意可以得到关于a 的等式，从而可以求得a 的值，本题得以解决．【详解】解：∵P=3ax -8x+1，Q=x -2ax -3，无论x 取何值时，3P -2Q=9恒成立，∴3P -2Q=3（3ax -8x+1）-2（x -2ax -3）=9ax -24x+3-2x+4ax+6=13ax -26x+9=（13a -26）x+9=9，∴13a -26=0，解得，a=2，故答案为：2．17．定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于整数n 的“平衡数”比如3与4-是关于1-的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）2-与3-是关于________的“平衡数”．（2）现有28614a x kx =-+与()2243b x x k =--+（k 为常数），且a 与b 始终是整数n 的“平衡数”，与x 取值无关，则n =________．【答案】－5 12【分析】（1）利用“平衡数”的定义进行计算即可．（2）利用“平衡数”的定义先求出+a b ，再根据a 与b 始终是整数n 的“平衡数”，与x 取值无关得出关于k 的方程，求解后即可得出n 的值．【详解】解：（1）2-＋（3-）＝－5，∴2-与3-是关于－5的“平衡数”．故答案为：－5． （2）∵28614a x kx =-+与()2243b x x k =--+（k 为常数）始终是数n 的“平衡数”， ∴()222286142438614862(66)142a b x kx x x k x kx x x k k x k n +=-+--+=-+-+-=-+-=即660k -=，解得1k =，∴142112n =-⨯=．故答案为：12 ．18．已知：55432(2)x ax bx cx dx ex f +=+++++，求b d +的值为 _________．【答案】90【分析】先令x ＝1，即可求出a +b +c +d +e +f ＝243①；再令x ＝﹣1，得到﹣a +b ﹣c +d ﹣e +f ＝1②，①+②可得b +d +f ＝122，最后令x ＝0，可得f ＝32，由此即可求得b +d 的值．【详解】解：令x ＝1，得：a +b +c +d +e +f ＝243①；令x ＝﹣1，得﹣a +b ﹣c +d ﹣e +f ＝1②，①+②得：2b +2d +2f ＝244， 即b +d +f ＝122，令x ＝0，得f ＝32，则b +d ＝b +d +f ﹣f ＝122﹣32＝90，故答案为：90．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．请将下列代数式先化简，再求值：（1）22123122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中11,42a b =-=． （2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++，其中1,2x y =-=-．【答案】（1）23a b -+，1；（2）22x y -+，3【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将a 和b 值代入计算；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将x 和y 值代入计算；【详解】解：（1）22123122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=22123122323a ab a b -+-+=23a b -+ 将11,42a b =-=代入，原式=211342⎛⎫⎛⎫-⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1； （2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++ =22222222223333x y x y x x y y ---++=22x y -+ 将1,2x y =-=-代入，原式=()()2212--+-=3．20．对于任意实数a ，b ，定义一种新的运算公式：3a b a b ⊕=-，如()()616319⊕-=-⨯-=．（1）计算()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭；（2）已知()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭，求+a b 的值．【答案】（1）234；（2）-5 【分析】（1）结合题意，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）结合题意，通过合并同类项计算，即可得到答案．【详解】（1）()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭()1324=--⨯-164=-+=234； （2）∵()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭∴153103a b b a ⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭∴2210a b +=-∴5a b +=-．21．老师写出一个整式()()22143ax bx x x +--+（其中a 、b 为常数，且表示为系数），然后让同学给a 、b 赋予不同的数值进行计算，（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2231x x --，则甲同学给出a 、b 的值分别是a =_______，b =_______；（2）乙同学给出了5a =，1b =-，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．【答案】（1）6，0；（2）241x x --；（3）-1【分析】（1）整式进行整理后，利用等式的性质求解即可；（2）把5a =，1b =-代入求解即可；（3）计算的最后结果与x 的取值无关，则含x 项的系数为0，据此求解即可．【详解】解：（1）()()22143ax bx x x +--+()()2431a x b x =-+--2231x x =--， ∴42a -=，33b -=-，∴6a =，0b =，故答案为：6，0；（2）当5a =，1b =-时，原式()()2431a x b x =-+--()()254131x x =-+---241x x =--； （3）()()22143ax bx x x +--+()()2431a x b x =-+-- ∵计算的最后结果与x 的取值无关，∴40a -=，30b -=，∴原式1=-．22．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）． （1）按原销售价销售,每天可获利润______元； （2）若每套降低10元销售,每天可获利润______元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x 元（04,x x ≤≤为正整数）．①则每套的销售价格为_______元（用代数式表示）；②则每天可销售_______套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润________元（用代数式表示）；④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大?【答案】（1）8000；（2）9000；（3）①290-10x ；②200+100x ；③（40-10x ）（200+100x ）；④每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．【分析】（1）根据题目中数据可以求得按原销售价销售，每天可获得的利润；（2）根据题目中数据可以求得每套降低10元销售，每天可获得的利润；（3）①根据题意可以用代数式表示出每套的销售价格；②根据题意可以用代数式表示出每天的销售量；③根据题意可以用代数式表示出每天获得的利润；④将x 的取值代入计算，再比较，从而可得结论．【详解】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290-250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290-10-250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290-10x ）元，故答案为：（290-10x ）； ②每天可销售：（200+100x ）套，故答案为：（200+100x ）；③每天共可以获利润为：（290-10x -250）（200+100x ）=（40-10x ）（200+100x ）元， 故答案为：（40-10x ）（200+100x ）；④由题意可知0≤x ≤4，x 为正整数，当x =0时，获利=（40-10×0）（200+100×0）=8000（元），当x =1时，获利=（40-10×1）（200+100×1）=9000（元），当x =2时，获利=（40-10×2）（200+100×2）=8000（元），当x =3时，获利=（40-10×3）（200+100×3）=5000（元），当x =4时，获利=（40-10×4）（200+100×4）=0（元），所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的经理应以每套280元的价格销售． 23．已知代数式533ax bx x c +++，当0x =时，该代数式的值为1-．（1）求c 的值；（2）已知当1x =时，该代数式的值为1-，试求a b c ++的值； （3）已知当3x =时，该代数式的值为10-，试求当3x =-时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有53a b =成立，试比较+a b 与c 的大小？【答案】（1）-1；（2）-4；（3）-8；（4）a b c +>【分析】（1）将x =0代入代数式求出c 的值即可；（2）将x =1代入代数式即可求出a +b +c 的值；（3）将x =3代入代数式求出35a +33b 的值，再将x =-3代入代数式，变形后将35a +33b 的值代入计算即可求出值；（4）由35a +33b 的值，变形得到27a +3b =-2，将5a =3b 代入求出a 的值，进而求出b 的值，确定出a +b 的值，与c 的值比较大小即可．【详解】解：（1）把x =0代入代数式，得到c =-1；（2）把x =1代入代数式，得到a +b +3+c =-1，∴a +b +c =-4；（3）把x =3代入代数式，得到35a +33b +9+c =-10，即35a +33b =-10+1-9=-18，当x =-3时，原式=-35a -33b -9-1=-（35a +33b ）-9-1=18-9-1=8；（4）由（3）得35a +33b =-18，即27a +3b =-2，又∵5a =3b ，∴27a +5a =-2，∴a =116-，则b =53a =548-， ∴a +b =151648--=16-＞-1，∴a +b ＞c ． 24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=； （3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到42a 22a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654654(1)(1)(1)a x a x a x -+-+-323210(1)(1)(1)4a x a x a x a x +-+-+-+=． 求：（1）0a 的值；（2）6543210++++++a a a a a a a 的值；（3）642a a a ++的值．【答案】（1）4；（2）8；（3）0．【分析】（1）观察等式可发现只要令x=1即可求出0a ．（2）观察等式可发现只要令x=2即可求出6543210++++++a a a a a a a ．（3）令x=0即可求出等式一，令x=2即可求出等式二，两个式子相加即可求出来．【详解】解：（1）当1x =时，041=4=⨯a（2）当2x =时，可得654321042=8++++++=⨯a a a a a a a（3）当0x =时，可得65432100+-++=--a a a a a a a ①由（2）得654321042=8++++++=⨯a a a a a a a ②②+①得：406282222++=+a a a a ，()64202=828240∴++-=-⨯=a a a a ，6420=∴++a a a ．25．现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x 米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；（用含x 的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为12,S S ，试比较12,S S 的大小．【答案】（1）2x ；（2）（2x 2﹣68x+480）平方米；（3）12S S <【分析】（1）根据纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍即可求解；（2）根据题意，由菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积求解即可；（3）根据菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积分别求出S 1、S 2，再比较即可．【详解】解：（1）∵横向道路的宽是x 米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍， ∴纵向道路的宽是2x 米，故答案为：2x ；（2）由题意，图1中菜地的面积为24×20﹣(24×2x+20×x ﹣x·2x)=2x 2﹣68x+480(平方米)， 答：图1中菜地（阴影部分）的面积为（2x 2﹣68x+480）平方米；（3）由题意，图1中菜地的面积S1= 2x2﹣68x+480（平方米）图2中横向道路的宽为2.2x米，纵向道路的宽为x米，∴图2中菜地的面积S2=24×20﹣(24×x+20×2.2x﹣x·2.2x=2.2x2﹣68x+480(平方米)，∵x＞0，∴x2＞0，∴S1﹣S2=(2x2﹣68x+480)﹣（2.2x2﹣68x+480）=﹣0.2x2＜0，∴S1＜S2．n-个三角形，共有多少种不同的分割方26．（问题）用n边形的对角线把n边形分割成（2n≥？案()4（探究）为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，f n种．再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有()探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图f=．①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，()42探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类：第1类：如图③，用点A ，E 与B 连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有()4f 种不同的分割方案，所以，此类共有()4f 种不同的分割方案．第2类：如图④，用点A ，E 与C 连接，把五边形分割成3个三角形，有1种不同的分割方案，可视为()142f 种分割方案． 第3类：如图⑤，用点A ，E 与D 连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有f （4）种不同的分割方案，所以，此类共有f （4）种不同的分割方案．所以，()()()()()()15105444445224f f f f f f =++=⨯=⨯=（种） 探究三：用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成四类：第1类：如图⑥，用A ，F 与B 连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有()5f 种不同的分割方案，所以，此类共有()5f 种不同的分割方案．第2类：如图⑦，用A ，F 与C 连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有()4f 种不同的分割方案．所以，此类共有()4f 种分割方案．第3类：如图⑧，用A ，F 与D 连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有()4f 种不同的分割方案．所以，此类共有()4f 种分割方案．第4类：如图，用A ，F 与E 连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有()5f 种不同的分割方案．所以，此类共有()5f 种分割方案．所以，()()()()()65445f f f f f =+++()()()()()22145555514555f f f f f =+++=⨯=（种） 探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，则()7f 与()6f 的关系为()()()766f f =⨯，共有______种不同的分割方案．……（结论）用n 边形的对角线把n 边形分割成()2n -个三角形，共有多少种不同的分割方案()4n ≥？（直接写出()f n 与()1f n -之间的关系式，不写解答过程）（应用）用九边形的对角线把九边形分割成7个三角形，共有多少种不同的分割方案？（应用上述结论中的关系式求解）【答案】探究四：18，42；[结论]()()41011n f n f n n -=--；[应用]429种 【分析】[探究]根据探究的结论得到规律计算即可；[结论]根据五边形，六边形，七边形的对角线把图形分割成三角形的方案总结规律即可得到答案；[应用]利用规律求得八边形及九边形的对角线把图形分割成三角形的方案即可．【详解】所以()()()()()()7 6 524 5 6f f f f f f =++++()()()55226262614145f f f =+⨯+⨯⨯ ()36f ==()1866f =42．故答案为：18，42． [结论]由题意知()()10544f f =，()()14655f f =，()()18766f f =，… ()()41011n f n f n n -=--； [应用]根据结论得：()()481022874213277f f ⨯-=⨯=⨯=．()()4910269813242988f f ⨯-=⨯=⨯=． 则用九边形的对角线把九边形分割成7个三角形，共有429种不同的分割方案．。
南通市七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )A ．()182812x x -=B ．()1828212x x -=⨯C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-= 2．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 3．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）A ．由02x =，得2x =B ．由14x -=，得5x =C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= 4．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝325．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）A ．360020240160x x -+=B ．360020160240x x -+=C ．360020160240x x +-=D ．360020160240x x --= 6．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53- C ．-2 D ．1 7．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋8．下列各题正确的是（ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =9．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ）A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.10．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n 11．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 12．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．14．若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________．15．一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．16．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.17．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________.系数化为1，得_______________. 18．如果代数式453m -的值等于5-，那么m 的值是_________. 19．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 20．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______.①a b =；②66ma mb -=-；③1122ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.三、解答题21．解方程32324343x x -=-． 22．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？23．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？24．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（l ）乙车的速度是 千米／小时，B 、C 两地的距离是 千米，A 、C 两地的距离是 千米；（2）甲车的速度是 千米／小时；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？25．一种商品每件成本a 元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 26．解方程：()()3x 7x 132x 3--=-+① ；5x 2x 3132---=②．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．【详解】解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ，故选：B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．2．D解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A 、由02x =，得x=0，不符合题意； B 、由x-1=4，得x=5，符合题意； C 、由2a=3，得a=32，不符合题意； D 、由a=b ，c≠0，得a b c c =，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．4．C解析：C【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，依题意，得：2x +3（11﹣x ）＝32．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.5．A解析：A【分析】根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可.【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53-． 故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m 的值，难度不大． 7．A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得到方程：2（x -1）-1-1=x +1，解得：x =5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A ．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.8．D解析：D【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误；D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+，移项、合并同类项得5x =，故正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号． 9．D解析：D【分析】ax+b=0（a ，b 为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【详解】A 、当a≠0时，方程的解是x=-b a，故错误； B 、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；C 、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；D 、以上都不正确．故选D ．【点睛】 此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．10．A解析：A【分析】要比较m 、n 、k 的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x−4|＋n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x−5|＋k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．11．A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，2x-8=12(x+8)+3，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．A解析：A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x）．故答案为：32+x=2×（28-x），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．二、填空题13．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x 道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x －(20－x)＝76解得x ＝16故答案解析：16【分析】由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即可．【详解】解：设小明答对了x 道题，则答错或没答的题有(20－x)道，由题意得5x －(20－x)＝76，解得x ＝16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m 的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定 解析：1或2【分析】利用一元一次方程的定义，分20m -≠和20m -=两种情况讨论，即可求出m 的值．【详解】①当20m -≠时，由题意得|2|1m -=，且210m --≠，解得1m =；②当20m -=时，解得2m =．综上，1m =或2．故答案为：1或2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．15．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x 的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x ＝﹣4解得：x ＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相解析：﹣49． 【分析】 利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x 的值．【详解】 解：根据题意得：11235x x ，去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x ＝﹣4，解得：x ＝﹣49． 故答案为：﹣49． 【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．16．50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x 张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x 张2x-5=145-x3x解析：50【解析】【分析】据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x 张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案．【详解】解：设外国邮票x 张，2x-5=145-x3x=150x=50中国邮票：145-50=95答：中国邮票95张，外国邮票有50张．【点睛】解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．17．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313x = 【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】 两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+.去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =. 解法2：去括号，得 31111443x x -=-- 去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为：(1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x =(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=--(7) 133x = (8) 313x =． 【点睛】 本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.18．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m 的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键 解析：52-【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m 的值.【详解】 由题意得：453m -=5- 去分母得：4m-5=-15解得m=52-【点睛】 本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.19．【解析】【分析】若设小明x 岁则小红的年龄（x+2）岁根据小明和小红的年龄和为18岁可列一元一次方程求解【详解】（1）根据题意设小明岁则小红的年龄为（2）设小明x 岁则可列方程：【点睛】本题考查一元一次解析：(2)x +, (2)18x x ++=【解析】【分析】若设小明x 岁，则小红的年龄 （x+2）岁，根据小明和小红的年龄和为18岁，可列一元一次方程求解．【详解】（1）根据题意，设小明x 岁，则小红的年龄为(2)x +（2）设小明x 岁，则可列方程：(2)18x x ++=【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出正确的一元一次方程是解题关键. 20．②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m ＝0时a ＝b 不一定成立故 解析：②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【详解】当m ＝0时，a ＝b 不一定成立．故①错误；ma ＝mb ，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma−6＝mb−6．故②正确；根据等式的性质2，两边同时乘以−12，即可得到1122ma mb -=-，故③正确； 根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma ＋8＝mb ＋8．故④正确； 根据等式的性质2，两边同时乘以3，即可得到33ma mb =，根据等式的性质1，两边同时减去1就可得到3ma-1＝3mb-1，故⑤正确；根据等式的性质1，ma mb =两边同时加或减3，结果仍相等，故⑥错误，故答案为：②③④⑤．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．三、解答题21．1x =【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y 系数化为1即可求出解．【详解】 解：原方程可化为332204433x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即32(1)(1)043x x -+-=． 将(1)x -看作一个整体进行合并，得32(1)043x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，所以10x -=，移项，得1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22．大和尚有25人，小和尚有75人【分析】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人，根据“3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人， 根据题意得：10031003x x -+= 解得：25x =，则10075x -=，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 23．5【分析】 设两队合作x 个月完成，甲队原来的工作效率为112，将工作效率提高40%以后为112（1＋40%），乙队原来的工作效率为115，将工作效率提高25%以后为115（1＋25%），根据工作效率×工作时间＝工作总量1,列出方程，解方程即可【详解】 解：设两队合作x 个月完成，由题意，得[112（1＋40%）＋115（1＋25%）]x ＝1， 解得x ＝5．答：两队合作，5个月可以完工．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．24．（1）80,180,200；（2）100（3）乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米 【分析】（1）由题意可知，甲车2小时到达C 地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C 地，这20分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B 、C 两地的距离和A 、C 两地的距离即可解答．（2）根据A 、C 两地的距离和甲车到达服务区C 地的时间可求出甲车的速度；（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【详解】解：（1）15分钟=14小时，2小时15分=94小时，20分钟=13小时 乙车的速度为：20÷14=80(千米/小时)； B 、C 两地的距离是：80×94=180(千米)； A 、C 两地的距离是：380-180=200(千米)；故答案为：80,180,200；（2）甲车的速度是：200÷2=100(千米/小时)；故答案为：100；（3）设乙车出发x 小时，两车相距200千米．由题意得，100x+80x+200=380或100(x-13)+80x=380+200 解得：x=1或x=11327答：乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（1）1.22a ；（2）盈利0.098a【分析】（1）根据：标价=成本()122%⨯+，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价0.9⨯，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【详解】（1）∵每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为()122% 1.22a a +=（元）；（2）现在售价：1.220.9 1.098a a ⨯=（元）；每件还能盈利：1.0980.098a a a -=（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利0.098a （元）【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．26．（1）5；（2）138； 【分析】①方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】①去括号得：3x−7x+7=3−2x−6，移项合并得：−2x=−10，解得：x=5；②去分母，去括号得：10−2x−6=6x−9，移项合并得：8x=13， 解得：x=138. 【点睛】 此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握方程的解法.。
(人教版)北京市七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =-B ．3x =C ．2x =D ．4x = 2．把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（ ） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069x x -++= 3．已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝124．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= 5．若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6-6．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 7．下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ） A ．2y=﹣1+y B ．3﹣y=2 C ．x ﹣4=3 D ．﹣2x ﹣2=4 8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( )A ．3x ﹣20＝24x +25B ．3x +20＝4x ﹣25C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +25 9．下列说法正确的是（ ）A ．若a c =b c ，则a=bB ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=bD ．若a 2=b 2，则a=b 10．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元 11．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折 12．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A ．② B ．③ C ．②③ D ．①④ 二、填空题13．若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则m n +的值是_________．14．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 15．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.16．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 17．将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.18．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．19．关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．20．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题21．一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A 家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B 家房东的条件是每月租金1400元．（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？22．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？23．由于施工，需要拆除学校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少？24．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？25．某同学在解方程21233x x a -+=-时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x ＝1．求a 的值，并正确地解方程． 26．已知16y x =-，227y x =+，解析下列问题：（1）当122y y =时，求x 的值；（2）当x 取何值时，1y 比2y 小3-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】∵4*x=4，∴234x ⨯+=4， 解得x=4，故选：D ．【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．2．B解析：B【分析】利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669x x -++=． 故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．3．A解析：A【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】两边同乘以6去分母，得62(23)x x -=+，去括号，得646x x -=+，移项，得646x x -=+，合并同类项，得510x -=，系数化为1，得2x =-，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．4．D解析：D【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确；B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确；C 、因为a=2b ，所以2a ＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以a b ＝2，错误； 故选D ．【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．5．B解析：B【分析】由已知可得4x +=2，解方程可得.由已知可得4x +=2，解得x=-2.故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.6．C解析：C【分析】设打折x 折,利用利润率=100%⨯-⨯标价折扣进价进价的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:12000.1x 800 20%800⨯-≥,解不等式可得:8x ≥. 【详解】设打折x 折,由题意可得:12000.1x 80020%800⨯-≥, 解得:8x ≥.故选C.【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.7．A解析：A【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】解：A 、方程2y=-1+y ，移项合并得：y=-1，符合题意；B 、方程3-y=2，解得：y=1，不合题意；C 、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意；D 、方程-2x-2=4，移项合并得：-2x=6，解得：x=-3，不合题意，故选A ．【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x +20=4x ﹣25．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.9．A解析：A【分析】按照分式和整式的性质解答即可．【详解】解：A ．因为C 做分母，不能为0，所以a=b ；B ．若-x=4y ，则x=-8y ；C ．当x=0的时候，不论a ，b 为何数，00a b ⨯=⨯，但是a 不一定等于b ；D ．a 和b 可以互为相反数.故选 ：A【点睛】本题考查了整式和分式的性质，掌握整式和分式的性质是解答本题的关键．10．A解析：A【分析】先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．【详解】解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．11．A解析：A【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
(压轴题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测题(含答案解析)
D．若 x y ，则 x 3 y 3
C．同乘以 3
D．同除以 3
7．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利 20%，则该商品的进
价是（ ）.
A．95 元
B．90 元
C．85 元
D．80 元
8．若正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm，则正方形的边长原来是（ ）
6．B
解析：B 【分析】 利用等式的性质判断即可．
【详解】 解：利用等式的性质解方程-3x=2 时，应在方程的两边同除以-3， 故选：B． 【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．B
解析：B 【解析】
解：设商品的进价为 x 元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选 B． 点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找
C．6x+4（x+2）＝18
D．6x+4（x﹣2）＝18
3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中
仍然平衡的是( )
A．①②③
B．①③
C．①②
D．②③
4．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃 小时，另一支能点燃 小时，一次遇到停电，同时
点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为
A．8cm
B．6cm
C．5cm
D．10cm
9．下列说法正确的是（ ）
A．若 a = b ，则 a=b cc
B．若- 1 x=4y，则 x=-2y 2
C．若 ax=bx，则 a=b
D．若 a2=b2，则 a=b
【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第四章 整式的加减 综合素质评价试卷(Word版,含答案)
【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第四章整式的加减综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．x2y3－3xy2－2的次数和项数分别是()A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，32．下列各式中，成立的是()A．x2＋x3＝x5B．2x＋x＝3x C．a2＋a2＝a4D．2x＋3y＝5xy3．[2024南阳模拟]下列判断：(1)－xy2π不是单项式；(2)x－y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列去括号正确的是()A．－3(b－1)＝－3b－3 B．2(2－a)＝4－aC．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x＋2y－45．若－12x m＋3y与2x4y n＋3是同类项，则(m＋n)2 026的值为()A．－2 B．－4 C．－1 D．16．[新考法整体代入法]已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或307．已知长方形的长为a，宽为a－b(a＞2b)，周长为C1，正方形的边长为a＋b2，周长为C2，则C1－C2等于()A．2a B．2a－b C．2a－2b D．2a－4b 8．[2024重庆开州区模拟]若多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋(m－4)x2－5x＋7相加后，结果不含二次项，则常数m的值是()A．2 B．－4 C．－2 D．－89．[新考法作差法]已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M与N的大小关系是()A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都有可能10．[2024石家庄二模]三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，如图，将两个空白小长方形分别记为S1，S2，则以下结论中正确的是()A ． a ＋2b ＝mB ． S 1的周长为a ＋m －bC ． S 1与S 2的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长 D ．只需知道a 和m 的值，即可求出S 1与S 2的周长和 二、填空题(每题4分，共24分) 11．如果－2x 2y n3是七次单项式，那么n 的值为 ．12．当k ＝ 时，(k －1)a 2－5a ＋3是关于a 的一次多项式．13．在横线上填上适当的单项式或多项式：a 2－2ab －b 2－ ＝－2a 2－ab －3b 2． 14．[2024北京海淀区月考]单项式34x 2y n 与－34x m y 4的差仍是单项式，则m －2n ＝ ． 15．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m ＋n ＋y ＝ ．(第15题)16．[教材P 103习题T 10变式]如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…则第n (n 为正整数)个图案由 个▲组成．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)[教材P 102习题T 3变式]计算：(1)2ab －(2a －b )＋(－2ab ＋3a )； (2)3x 2－[7x －12(4x －3)−2x 2]．。
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【七年级数学上册整式的加减（1）一．选择1．与单项式是同类项，则m+n 的值是 ( ) A ．2B ．3C ．4D ．52．下列各组整式中，不是同类项的是( )~A ．3 m ²n 与3 nm ²B ．与C ．-5ab 与-5*10³ab与-123．下列说法正确的是 ( )²与ax ²是同类项B ．6与x 是同类项C ．3x ³y ²与-3x ³y ²是同类项》²y ³与-2x ²y ³是同类项4.计算3x ²-x ²的结果是 ( )A ．2² 3x 9y m m y 2x 42xy 3122x 31y²5.下面计算正确的是 ( )+2x²= 5x³&²b-a²b=1C.-ab-ab=0D.-y²x+xy²=06.下列去括号正确的是 ( )( b+c)=a-b-c+(b-c)=a+b+c( b+c)= a-b+c( b+c)= a+b-c)7.下列各式正确的是( )( b-2c)= a-b-2c+(b-2c)= a-b-2c( b-2c)= a+b+2c ( b-2c)= a-b+2c8.下列去括号正确的是( )(x-2y+6)=2x-x+2y-6²-3(x-1)=2x²-3x+1C．-（x-2y）-（-3x+1）=-x+2y-3x-1%D.（x-y）=-X-y9.计算(3a²-2a+1) -(2a²+3a-5)的结果是 ( )²-5a+6²-5a-4² -a-4²-a+610.已知一个多项式与3x ²+9x 的和等于5x ²+4x-1，则这个多项式是 ( )²+13x-1…²+5x+1²-5x+1²-5x-111.下列运算中，去括号错误的是 ( )²-（2a-b+5c)=3a ²-2a+b-5c²+(-2x+y)-(3z-u)= 5x ²-2x+y-3z+u²-3(m-1)=2m ²-3m-1D ．-（2x-y ）-（-x ²+y ²）= -2x+y+x ²-y ²？12.小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A-B ”，小黄误将A-B 看作A+B ，求得的结果是9x ²- 2x+7.若B=x ²+3x-2，则A-B 的正确结果应为 ( )²-5x+9 ²-8x+11²+x+5 ²+4x+3二．填空1.若2 019a ³b 与-2 020b ²a 是同类项，则___．2.在代数式4a ²6u +5-a ²+3a -2中，4a ²和______是同类项，-6a 和______是同类项，5和_____是同类项．2n 2-5m +nm3.若单项式与的和仍为单项式，则它们的和为____． {4.将4个数a 、b 、c 、d 排成2行2列，两边各加一条竖直线为，叫做2阶行列式，定义：，则_________.三．按要求做题1.合并同类项：(1) 5a-3b-a+2b;(2) -3x ²+7x-6+2x ²-5x+1;(3) a ²b-b ²c+3a ²b+2b ²c;(4). |2.化简：(1)2(x ²-2xy)-3(y ²-3xy);(2)2a-[3b-5a-(3a-5b) ] ;( 3) ( -x ²+2xy-y ² ) -2( xy- 3x ²) +3 ( 2y ²-xy) .3.先化简，再求值．(1) ,其中b=5； (2)已知a-b=5．ab=-1，求(2a+3b-2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值．4.先化简，再求值：7a ²b+（-4a ²b+5ab ²）-2（2a ²b-3ab ²），其中(a-2) ²+=0． "a y 2x 213x 2yb -22226121a 31ab b a ab b ++--51a =5．若（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．答案：;一．根据“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”，得m=2，n=3，故m+n=5．B选项，与中都含有字母x、y，但是x的指数不同，所以与不是同类项．3．C原式=(3-1)x²= 2x²．故选B．3x与2x²不是同类项，不能合并，故A错；2a²b-a²b=a²=-2ab,-y²x+xy²=0,故B、C错,D 正确，故选D．选项B的结果应为a+b-c;选项C的结果应为a-b-c;选项D的结果应为a-b-c.( b-2c)= a-b+2e．故此选项错误：}+( b-2c)= a+h-2e，故此选项错误：( b-2c)= a-b+2e，故此选项错误：( b-2c)= a-b+2e，故此选项正确，故选1）．(x-2y+6)= 5x-x+2y-6，正确；²-3(x-1)=2x²-3x+3，错误；C．-（x-2y）-(-3x+1)= -x+2y+3x-1,错误；D．-(x-y)=-x+y，错误．故选A．(3a²-2a+1)-(2a²+3a-5)= 3a²-2a+1-2a²-3a+5=（3a²-2a²）+(-2a-3a)+(1+5)=a²-5a+6．故选A．(5x²+4x-1)-(3x²+9x)=5x²+4x-1-3x²-9x= 2x² -5x-1.故选D．?二．1.答案4解析由题意可得m+5= =2．解得m=-2．n=2，∴=（-2）²=4．2.答案 -a²；3a; -2解析根据同类项的定义判断即可，但要注意项的符号．3.答案解析由题意得n= 3,b=2．则两单项式分别为，故.4.答案 - 11x²+5'解析原式=-5(x²-3)-2(3x²+5)= -5x²+15-6x²-10=-11x²+5.三．1.解析(1)原式=（5-1）a+（-3+2）b=4a-b．(2)原式=(-3+2)x²+(7-5) x+( -6+1)=-x²+2x-5．(3)原式=(1+3)a²b+(-1+2)b²c=4a²b+b² c.(4)原式．2.解析(1)2(x²-2xy) -3(y²-3xy)= 2x²-4xy-3y+9xy= 2x²+5xy-3y².>(2) 2a-[ 3b-5a-( 3a-5h)]=2a -(3b-5u -3a+5b)= 2a- 3b+5a+3a-5b= 10a-8b.(3)(-x-+2xy-y ²)-2(xy-3x ²)+3(2y ²-xy)= -x ²+2xy-y ²-2xy+6x ²+6y ²-3xy=5x ²-3xy+5y ².3.解析= 12a ²b-4ab- +5ab ²-5a ² b-2a ²6-12= 5a ²b+ab ²- 12.当,b=5时， 原式=5x x5+1x5-12=1+5-12=-6.(2)( 2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)^= 2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a= 3a-3b-6ab=3f （a-b ）-6ab.当a-b==-1时，原式=3x5-6x(-1)= 15+6=21.4.解析7a ²b+( -4a ²b+5ab ²)-2( 2a ²b-3ab ²)= 7a ²b-4a ²b+5ab ²-4a ²b+6ab ²=-a ²b+11ab ².因为，所以a=2,， 所以原式=．5．解析（2x ²+ax-y+6）-(2bx ²-3x+5y-1)= 2x ²+ux-y+6-2bx-+3x-5y+1 51a =21b -==(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7.因为代数式的值与字母x所取的值无关，所以2-2b=0，a+3=0，即a==1．,把a=-3,b=1代入，得原式.。