新人教版《整式的加减》单元测试卷
【数学测试6套】新人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷(答案).doc
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试一、选一选，看完四个选项再做决定！ 1．下列各式：1+-x ，3+π，29>，y x y x +-，ab S 21=，其中代数式的个数是（ ） A. 5B. 4C. 3D. 22． 以下代数式书写规范的是（ ）A. 2)(÷+b aB.y 56C. x 311D. y x +厘米3． 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）A. abc ab 32与B.222121mn n m 与 C. 0与21- D. 3与c4． 下列合并同类项中，正确的是（ ）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x5． 下列各式，正确的是（ ）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x6． 图1的面积用代数式表示是（ ）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -7． 已知222653z y x A ++=，222822z y x B --=，222352y x z C --=，则C B A ++的值为（ ）A. 0B. 2xC. 2yD. 2z8． 当x =2时，下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是（ ）A. 21x -B. 13+xC. 23x x -D. 12+x9． 已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（ ） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +10．按下面图2所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）abcd图1图2A. 6B. 21C. 156D. 231二、填一填，要相信自己的能力！11．今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁．12．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm ． 13．代数式x y y x -+-2312是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________．14． 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________．15．设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________． 16．如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________．17．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________． 18． 化简：)]2([b a ---=___________． 19． 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________． 20．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案：第1个 第2个 第3个（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块． 三、做一做，要注意认真审题！ 21．计算：（每小题4分，共12分）(1) 233323)3()2(2a a a a a +-+-++(2) 2222224)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+(3) )58()37(z y z y ---(4) )6(4)2(322-++--xy x xy x22．（8分）一个多项式减去6142-+x x ,小明错误的当成了加法计算,从而得到结果是322+-x x ,请问正确的结果是多少？23．（9分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元检测卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．3不是单项式B ．x 3y 2没有系数C ．－18是一次一项式 D ．－14xy 3是单项式2．下列说法错误的是（ ） A ．x 是单项式 B ．3x 4是四次单项式 C ．的系数是D ．x 3﹣xy 2+2y 3是三次多项式3.下列选项中的单项式，与 2xy 是同类项的是（ ）A. 2x 2y 2B. 2xC. xyD. 2y 4.下列各式计算结果正确的是（ ）A. a+a=a 2B. （a ﹣1）2=a 2﹣1C. a•a=a 2D. （3a ）3=9a 2 5．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )A ．－a 2－b 3＋c 4B ．－a 2＋b 3＋c 4C ．－a 2－b 3－c 4D ．－a 2＋b 3－c 46．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 的和是一个单项式，则|m ﹣n |的值是（ ） A ．0B ．1C ．7D ．﹣17.下列说法中，正确的是（）A. 2不是单项式B. ﹣ab2的系数是﹣1，次数是3C. 6πx3的系数是6D. ﹣2x2y/3的系数是﹣28.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y9．下列各项中，去括号正确的是()A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－310．将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y11.关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y/2 ﹣3，下列说法正确的是（）A. 它是三次四项式B. 它是关于字母y的降幂排列C. 它的一次项是y/2D. 3x2y3与﹣2x3y2是同类项12.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A. 393B. 397C. 401D. 405二、填空题13．用代数式表示“a的平方的6倍与3的差”为__________．14．“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．15.去括号：-[a-（b-c）]=________．16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________ 17．设A，B，C表示整式，且A－B＝3x2－2x＋1，B－C＝4－2x2，则C－A＝__________．18.观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.三、解答题19.化简：（1）2x-5y-3x+y（2）20.先化简再求值（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝-2；（2）5xy﹣[x2+4xy﹣y2﹣（x2+2xy﹣2y2）]其中，．21．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．22．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？23.观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．24．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？25．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B的正确结果．答案一、1.D.2 C．3. C. 4.C. 5.D.6 B．7. B 8. C9.C10. A．11. B 12. B二、13.6a2－3.14.33x2+．15.-a+b-c 16.x n+n217．－x2＋2x－518.(n+2)2-4n=n2+4三、19.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y（2）解：2(a+2b)-3(a-3b) =2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b20. （1）解：原式= = .当时,原式=. -6（2）解：原式=3xy-y2 ,当x=-2, y=-3时,原式=9 .21．解：由题意得(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.22.（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．23.（1）④4×6﹣52=﹣1（2）（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=﹣1（3）解：左边=（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=4n 2﹣1﹣4n 2=﹣1 所以（2）中所写的等式一定成立 24..（1）m +2（n ﹣1）．（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）； ②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位） 25.解：由题意得，A ＝5x 2－2x ＋3－2(x 2＋3x －2)＝5x 2－2x ＋3－2x 2－6x ＋4＝3x 2－8x ＋7. 所以2A ＋B ＝2(3x 2－8x ＋7)＋(x 2＋3x －2)＝6x 2－16x ＋人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个C ．7个D ．8个 2.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 33.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －124.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ） A ．-2 B ．25. 若x ＝1时，ax 3+bx +7式子的值为2033，则当x ＝﹣1时，式子ax 3+bx +7的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．﹣2019 D ．﹣20186. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A ．b ＝（1+12.5%×2）a B ．b ＝（1+12.5%）2a C ．b ＝（1+12.5%）×2 a D ．b ＝12.5%×2 a二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2019的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和三、(13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1. 16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值． 19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2019的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.B2.D3.D4.A5.C6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b －c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.B.C.D.2．下列语句中错误的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1B ．12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元D. 万元4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3B ．6C ．﹣3D ．05．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.87．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．69．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于x 的十五次多项式10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根B. 根C. 根D. 根二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.12．单项式235πx y -的系数是____________13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×b a符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21．化简或计算：（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）．22．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 3223．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？第二章整式的加减一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.【答案】C解：单项式 的系数是 ，次数＝2+1+3=6． 故选：C ．2．下列语句中错误的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1B ．12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式 【答案】A解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B 、12xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23，正确，不合题意；D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元【答案】C解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6C ．﹣3D ．0【答案】D解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=【答案】C解：A 、33(2)8x x =，故该选项计算错误；B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；C 、325x x x ?，故该选项计算正确；D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8【答案】C解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++,()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.B.C.D.2．下列语句中错误的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1B ．12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3B ．6C ．﹣3D ．05．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.87．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．69．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于x 的十五次多项式10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根B. 根C. 根D. 根二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.12．单项式235πx y -的系数是____________13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×b a符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21．化简或计算：（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）．22．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 3223．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？第二章整式的加减一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.【答案】C解：单项式的系数是，次数＝2+1+3=6．故选：C．2．下列语句中错误的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1B ．12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式 【答案】A解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B 、12xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23，正确，不合题意；D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元【答案】C解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6C ．﹣3D ．0【答案】D解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷= C ．325x x x ? D ．23x x x +=【答案】C解：A 、33(2)8x x =，故该选项计算错误；B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；C 、325x x x ?，故该选项计算正确；D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；故选：C ．6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8【答案】C解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0 B ．1- C ．2或2-D ．6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++,()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.111．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题 13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分) 15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a－b＝－3，∴3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，∴2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)。
七年级数学《整式的加减》单元检测题(人教版)
七年级数学《整式的加减》单元检测题（人教版）整式的加减单元综合检测题（带答案人教版）题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算的结果是（）A、B、C、D、2、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.3、如果是同类项，那么a、b的值分别是（）A、B、C、D、4、已知代数式的值为9，则的值为（）A、18B、12C、9D、75、三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时购买这种商品最划算应到的超市是（）A、甲B、乙C、丙D、乙或丙6、减去－2x等于－3x2+2x+1的多项式是（）A、－3x2+4x－1B、3x2－4x－1C、－3x2+1D、3x2－17、与－125a3bc2是同类项的是（）A、a2b3cB、ab2c3C、0.35ba3c2D、13a3bc38、下面计算正确的是（）Ａ、3－=3Ｂ、3＋2=5Ｃ、3＋=3Ｄ、－0.25＋=09方程的解是（）。
A.B.C.D.无解10、如果－=，那么－3（－）的值时（）Ａ、－Ｂ、Ｃ、Ｄ、二、填空题（每小题3分，共18分）11、多项式是________次________项式，常数项是________；12、写出含有字母x、y的四次单项式__________（只要写出一个）.13、单项式－的系数是，次数是．14、13的倒数的相反数是．15、一个三位数，十位数字为a，百位数字比十位数字大2，个位数字比十位数字小1，则这个三位数为.16、化简3－2（－3）的结果是．19、3（－2＋3）－（2－）＋620、－[(－)＋4]－四、先化简，再求值（每小题6分，共12分）21、22、4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－，=－1五、解答题（每小题7分，14分）23、2019年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a＝11，求s的值．24、某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（１）两个车间共有多少人？（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？。
人教版数学《整式的加减》单元测试题(含答案)
《整式的加减》单元测试题一．选择题（共10小题，满分24分）1．代数式：；，5xy+x2，，，﹣3中，不是整式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列单项式中与xy2是同类项（）A．x2y B．x2y2C．2xy2D．3xy3．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）A．3B．4C．5D．64．若单项式2x2y m与﹣x n y4可以合并成一项，则n m的值为（）A．8B．10C．14D．165．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝26．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A．﹣B．C．﹣D．7．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（）A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c8．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．29．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣510．下列说法正确的是（）A．若|a|＝﹣a，则a＜0B．的系数是C．一个有理数与它的相反数之积一定不大于0D．多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为7二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）12．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．13．﹣5的绝对值是，﹣的次数是．14．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．15．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．16．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．三．解答题（共8小题，满分48分）17．化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．18．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．19．（6分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：﹣表示的运算，并计算结果．20．（8分）将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．21．（8分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？22．（8分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）＝﹣7．已知f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1（1）c＝．（2）若f（1）＝2，求a+b的值；（3）若f（2）＝9，求f（﹣2）的值．23．（8分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．24．（10分）阅读下列材料：我们知道|x|＝现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，令x+1＝0，求得x＝﹣1；令x﹣2＝0，求得x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|，|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值﹣1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．参考答案一．选择题（共10小题，满分24分）1．C．2．C．3．C．4．D．5．C．6．D．7．D．8．C．9．A．10．C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．①②③⑤⑥．12．8．13．5，4．14．﹣1．15．3．16．（﹣1）n+1•2n•x n．三．解答题（共8小题，满分48分）17．解：（1）原式＝x2﹣4x2+5y﹣3y﹣1＝﹣3x2+2y﹣1；（2）原式＝﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）3+2（3b﹣a）3+4（a﹣3b）2＝﹣3（a﹣3b）3﹣2（a﹣3b）3+2（a﹣3b）2+4（a﹣3b）2，＝﹣5（a﹣3b）3+6（a﹣3b）2．18．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．19．解：根据题意得：﹣＝（m﹣n+p）﹣（p+m+1﹣n）＝m﹣n+p ﹣p﹣m﹣1+n＝﹣1．20．解：（1）将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x＝4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x＝4x﹣（3x﹣x），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．21．解：根据题意得：原两位数为10a+b，调换后的新数为10b+a，（1）新数与原数的和为（10a+b）+（10b+a）＝11（a+b），能被11整除；（2）新数与原数的差为（10b+a）﹣（10a+b）＝9（b﹣a），能被9整除．22．解：（1）∵f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1，∴c＝﹣1，故答案为﹣1．（2）∵f（1）＝2，c＝﹣1∴a+b+3﹣1＝2，∴a+b＝0（3）∵f（2）＝9，c＝﹣1，∴32a+8b+6﹣1＝9，∴32a+8b＝4，∴f（﹣2）＝﹣32a﹣8b﹣6﹣1＝﹣4﹣6﹣1＝﹣11．23．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．24．解：（1）令x+2＝0，解得x＝﹣2，所以|x+2|的零点值为﹣2，令x﹣4＝0，解得x＝4，所以|x﹣4|的零点值是4．（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣x﹣2﹣x+4＝﹣2x+2；当﹣2≤x≤4，原式＝（x+2）﹣（x﹣4）＝x+2﹣x+4＝6；当x＞4时，原式＝（x+2）+（x﹣4）＝2x﹣2．。
【名校习题6套】人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案.doc
人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（ ）A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（ ） A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版数学七年级上册通关宝典（9）-《整式的加减》单元检测一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列说法正确的是 A.的系数是 B. 单项式 的系数为 ，次数为C. 的次数为D. 的系数为2. 下列说法中，正确的有①的系数是；②的次数是；③多项式的次数是；④和都是整式．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 在如图所示的年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日A. B. C. D.5. 化简的结果等于A. B. C. D.6. 若，则的值为A. B. C. D.7. 若与是同类项，则的值为A. B. C. D.8. 已知，当时，的值是，当时，的值是A. B. C. D. 无法确定9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，这样的数称为“正方形数”．从图形可以发现，任何一个大于的“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中符合这一规律的是A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 如果，则．12. 单项式的系数是，次数是．13. 如果是五次多项式，那么．14. 填空：；．15. 若与的和是单项式，则式子的值是．16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是．三、解答题（共6小题；共52分）17. 去括号，并合并同类项：（1）；（2）．18. 将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式?（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗?（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：①前面带有“”号的括号里；②前面带有“”号的括号里．19. 如果关于的多项式不含项和人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.计算3a3＋a3，结果正确的是（）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ）A ． 6B ． －6C ． 12D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分)15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2）=5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个C ．7个D ．8个 2.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 33.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6B ． －6C ． 12D ． －124.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ） A ．-2 B ．25. 若x ＝1时，ax 3+bx +7式子的值为2033，则当x ＝﹣1时，式子ax 3+bx +7的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．﹣2019 D ．﹣20186. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A ．b ＝（1+12.5%×2）a B ．b ＝（1+12.5%）2a C ．b ＝（1+12.5%）×2 a D ．b ＝12.5%×2 a二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2019的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1. 16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值． 19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值； (2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2019的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参 考 答 案：一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B二、填空题7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.111．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分)15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分) (3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 33.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6B ． －6C ． 12D ． －124.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ） A ．-2 B ．25. 若x ＝1时，ax 3+bx +7式子的值为2033，则当x ＝﹣1时，式子ax 3+bx +7的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．﹣2019 D ．﹣20186. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ）A ．b ＝（1+12.5%×2）aB ．b ＝（1+12.5%）2aC ．b ＝（1+12.5%）×2 aD ．b ＝12.5%×2 a二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2019的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1. 16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值． 19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值； (2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a 2＋a ＝0，求a 2＋a ＋2019的值； (2)已知a －b ＝－3，求3(a －b )－a ＋b ＋5的值；(3)已知a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，求2a 2＋5ab －b 2的值． 六、(本大题共12分) 23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.B2.D3.D4.A5.C6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分) (3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各式：ab ，2x y -，2x，–xy 2，0.1，1π，x 2+2xy+y 2，其中单项式有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．多项式x 3–2x 2y 2+3y 2每项的系数和是（ ） A ．1B ．2C ．5D ．63．若单项式–2335a bc 的系数、次数分别是m 、n ，则( )A ．m=−35，n=6 B ．m=35，n=6 C ．m=–35，n=5 D ．m=35，n=5 4．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy5．对[()]a b c d --+去括号后的结果是（ ）． A ．a b c d --+ B ．a b c d +-- C ．a b c d -++D ．a b c d -+-6．单项式﹣x 2y 的系数与次数分别是（ ） A.-，3B.-，4C.-π，3D.-π，47．下列各式计算正确的是（ ）． A ．(2)2a a b b --=- B ．2(3)242xy y xy xy y --=- C ．233336ab a b ab +=D ．3()3xy y xy y +-=8．下列各组单项式属于同类项的是（ ）．A ．2a 与22aB ．3m -与2mC ．223a b 与22ab D ．22a 与23a9．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x ，则这个两位数可以表示为（ ）． A ．22x +B ．22x -C ．112x -D ．112x +10．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．611．规定一种新运算，a *b ＝a +b ，a #b ＝a ﹣b ，其中a 、b 为有理数，化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为（ ） A ．6a 2b +abB ．﹣4a 2b +7abC ．4a 2b ﹣7abD ．6a 2b ﹣ab12．一个多项式加上2325y y --得到多项式3546y y --，则原来的多项式为（ ） A.325321y y y ++- B.325326y y y --- C.325321y y y +-- D.325321y y y ---二、填空题13．多项式2239x xy π++。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。
2024-2025学年 第二章 整式加减测试卷(人教版)
第二章整式的加减单元测试题（人教版）一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．在3a，x+1，-2，3b-，0.72xy，2π，314x-中单项式的个数有（）A．2个B．8个C．4个D．5个2．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．2ab2是二次单项式D．﹣xy2的系数是﹣13．多项式3x3﹣4x2y2+x+3是（）A．三次四项式B．四次四项式C．三次三项式D．四次三项式4．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．6xy和6xyz B．x3与53C．2a2b与﹣ab2D．0.85xy4与﹣y4x5．若3x m+6y2与23x8y n-4的差是一个单项式，则代数式n m的值为（）A．﹣8 B．6 C．36 D．86．若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣6的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（）个A．3031B．3032C．3033D．30348．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,交换个位与十位数字后，新的两位数可表示为（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a9．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元10．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为( )A ．35B ．48C ．63二、填空题（本题共5个小题；每个小题3分，共15分，把正确答案填在横线上）11．多项式﹣2x ﹣x 3+4x 2+1，按x 的升幂排列为12．观察下面的一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为__________． 13．观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来：14. 当x ＝2022时，代数式ax 5+bx 3+cx ﹣3的值为2018，则当x ＝﹣2022时代数式ax 5+bx 3+cx ﹣1的值为 ．15.如图，阴影部分面积用代数式表示为 ．三、解答题（本题共8道题，16-18每题7分，19-20每题8分，21-22每题9分，满分55分） 16．若2x m y 2﹣（n ﹣3）x+1是关于x 、y 的三次二项式，求m 、n 的值．17．先化简，再求值：3x 2y 2﹣5xy 2+（4xy 2﹣9）+2x 2y 2，其中，y ＝2． .18．,,A B C 均为多项式，小元在计算“A B -”时，误将符号抄错而计算成了“A B +”，得到结果是C ，其中221132A x x C x x =+-=+，，请正确计算A B -．19.已知22A x mx =-+，221B nx x =+-，且化简2A B -的结果与x 无关．（1）求m 、n 的值；（2）求式子2222223(2)[2(2)5]m n mn m n mn m n mn ---+--的值．20．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.21．我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 （填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．22．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(含答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式πr2ℎ的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，5m 和x2+1x+1中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）A．1x +1是多项式B．3x+y3是单项式C．−mn5是五次单项式D．−x2y−2x3y是四次多项式4．多项式36x2−3x+5与3x3+12mx2−5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．-8 C．-2 D．-35．下列选项中的单项式，与−ab2是同类项的是（）A．−a2b B．3ab2C．3ab D．ab2c6．下面计算正确的是（）A．3x2y−2y2x=xy B．ab−ba2=12abC．2a2+a=3a3D．m4+m4=m87．若整式−100a−m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．−8B．8 C．−9D．9 8．若x−2y=3，则2(x−2y)−x+2y−5的值是（）A．−2B．2 C．4 D．−4二、填空题9．请写出一个只含有a，b两个字母的单项式，要求系数为−4，次数3，这个单项式可以是.10．多项式3x2﹣2xy2+xyz3的次数是．11．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m＝，n＝12．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m= .13．已知x2+2y-3=0，则3(x2+2xy)-(x2+6xy)+4y的值为14．化简：（1）3xy2−4x2y−2xy2+5x2y；（2）(mn+3m2)−(m2−2mn)15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．a2−3ab−2且a、b互为倒数，求3A−2B的值.17．若A=a2−4ab−5，B=3218．今年十月份，为方便民众出行，连江县成立了出租车公司，收费标准是：起步价5元，可乘坐3千米；3千米之后每千米加收1.8元．若某人乘坐了x千米(1)用代数式表示他应支付的费用；(2)若他乘坐了13千米，应支付多少元？1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．D8．A9．−4ab 2或−4a 2b10．511．0；212．-213．614．（1）xy 2+x 2y（2）3mn +2m 215．﹣7．16．−2x +2y ，10．17．−6ab −11，−17. 18．(1)①当0x <≤3时，支付的费用为5；②当3x >时，支付的费用为()1.80.4x -元(2)23元。
人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测(整式的加减)含答案
A. B. C. D.1(4)2a -124a -124a +324a +9.多项式是关于x.y 的四次二项式，则m 的值为( )2||2(2)1m x ym xy --+A.2B.-B.-2 C.±2 D.±110.当0a >，0b <时，化简|65||81||32|b b a b -+---的结果是( )A.35a b ++B.3117a b -+C.D.355a b -++3117a b --+二、填空题（每小题4分，共20分）11.若的系数是m ，的系数是n ，则的值为__________.2a b -23xy -m n +12.化简：________________.()()17372x x ---=13.若，则的值为________.244239m n x y ax y x y +=a m n ++14.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为___________.234y xy +-2325xy y +-15.阅读下面材料：计算.123499100++++++ 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度..12399100(1100)(299)(5051)101505050+++++=++++++=⨯= 根据材料中提供的方法，计算：_________.()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +-+-+-++-= 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知多项式243352261079x x x x +-+-.(1)把这个多项式按x 的降幂重新排列；(2)该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项.17.（8分）已知下列式子：（1）计算小长方形C的周长（用含（2）小明发现阴影图形A与阴影图形（3）已知，，求的值.22x xy +=2235y xy +=222116x xy y ++21.（12分）观察下列单项式：，，，解答下列问题：23x 35x 47x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1)对这组单项式，你发现了什么规律？(2)根据你发现的规律，第5个单项式和第6个单项式分别是什么？(3)根据上面的归纳，你猜想第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2022个单项式.答案以及解析1.答案：B解析：单项式的系数和次数分别是和3.22a b -2-2.答案：A解析：多项式的次数是3，最高次项是，22325xy xy -+23xy -的系数是，23xy -3-所以多项式的次数和最高次项的系数分别是3，，22325xy xy -+3-故选：A.3.答案：D解析：选项A ，多项式的项数是3、次数是2，故此选项不符合题意；221x y -+选项B ，多项式的项数是2、次数是3，故此选项不符合题意；33x y -选项C ，多项式的项数是3、次数是4，故此选项不符合题意；37xy y ++选项D ，多项式的项数是3、次数是3，故此选项符合题意.故选D.222x x y y ++4.答案：C解析：多项式的次数是4，有3项，是四次三项式，故A 项、B 项错误；22521ab a bc --它的常数项是-1，故D 项错误.5.答案：A解析：A.是同类项，此选项符合题意；B.字母a 的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.故选：A.6.答案：C解析：剩余白色长方形的长为b ，宽为，()b a -所以剩余白色长方形的周长.()2242b b a b a =+-=-故选：C.7.答案：A解析：A 、是四次三项式，故该选项正确，符合题意.22521ab a bc --B 、单项式的系数是1，故该选项错误，不符合题意.xy C 、的常数项是，故该选项错误，不符合题意.231x x --1-D 、最高次项是，故该选项错误，不符合题意.23231x y xy -+33xy -故选：A.8.答案：C解析：由题意得第三边的长为.11111(4)2242424a a a a a a a ---=--+=+9.答案：A解析：多项式是关于x ，y 的四次二项式，2||2(2)1m x y m xy --+且，2m ∴=20m -=.2m ∴=故选：A.10.答案：D解析：因为，，所以，，，所以0a >0b <650b ->810b -<320a b ->.|65||81|3265(81)(32)6581323117b b a b b b a b b b a b a b -+---=-----=--+-+=--+∣∣11.答案：53-解析：因为的系数是m ，的系数是n ，2a b -23xy -所以，，则的值为.1m =-23n =-m n +25133--=-12.答案：10x -解析：()()17372x x ---17372x x =--+10x=-故答案为.10x-13.答案：12解析：， 244239m n x y ax y x y +=，，，∴4m =2n =39a +=，∴6a =，∴64212a m n ++=++=故12.14.答案：21y -解析：依题意这个多项式为.故答案为.()()2222232534325341xy yy xy xy y y xy y +--+-=+---+=-21y -15.答案：1015050a m-解析：()(2)(3)(100)101(23100)a a m a m a m a m a m m m m +-+-+-++-=-++++ 101[(100)(299)(398)(5051)]101101501015050a m m m m m m m m a m a m=-++++++++=-⨯=- 16.答案：(1)432351022679x x x x -++-(2)四次五项式，59-解析：(1)含有5项，分别是、243352261079x x x x +-+-222x 、、6x 、，x 的次数分别是2、4、0、1、3，437x 59-310x -这个多项式按x 的降幂重新排列为.∴432351022679x x x x -++-(2)由(1)得，该多项式是四次五项式，常数项是.59-17.答案：（1）①②⑦；、、143- 6.1-（2）④⑥；3、2解析：（1）单项式是由数字与字母的积组成的整式，，，a 是单项式，243x y ∴-226.1a b -即①②⑦是单项式，的系数为，的系数为，a 的系数是1，243x y ∴-43-226.1a b - 6.1-故答案为①②⑦；、、1；43- 6.1-（2）多项式是由若干个单项式相加组成的整式，，，233a ab b ∴-+2412m n -+即④⑥，的次数为3，的次数为2，233a ab b ∴-+2412m n -+故答案为④⑥；3、2.18.答案：（1）216y -（2）见解析解析：（1）因为小长方形C 的宽为4，所以小长方形C 的长为，12y -所以小长方形C 的周长为.2(124)216y y ⨯-+=-（2）由题图可知，阴影图形A 的较长边长为，较短边长为，12y -8x -阴影图形B 的较长边长为12，较短边长为，(12)12x y x y --=-+所以阴影图形A 和阴影图形B 的周长之和为，2(128)2(1212)2402482248y x x y y x x y x -+-++-+=-+++-=+所以阴影图形A 与阴影图形B 的周长之和与y 值无关.19.答案：（1），322x y -+（2），54223a b ab -解析：（1）()()22222322x xy y x yx y +--+-222223224x xy y x yx y =+---+，22x y =-+将代入中得：1x =-2y =，22x y -+；22143x y -+=-+=（2）22225343a b ab ab a b---+（）2222155412a b ab ab a b=-+-，223a b ab =-将，代入中得.2a =-3b =223a b ab -()2233432954a b ab -=⨯⨯--⨯=20.答案：（1）22()m n -（2）10（3）19解析：（1）把看成一个整体，2()m n -2223()4()3()m n m n m n ---+-()2343()m n =-+-；22()m n =-故；22()m n -（2），224x y += ；()2236232234210x y x y ∴+-=+-=⨯-=故10；（3），，22x xy += 2235y xy +=①，②，2224x xy ∴+=26915y xy +=得，，+①②222269415x xy y xy +++=+.22219161x xy y +=∴+21.答案：(1)系数是从3开始连续的奇数，次数是从2开始连续的整数；(2)，611x 713x (3)()121n n x++(4)20234045x 解析：(1)观察下列单项式：，，，……23x 35x 47x 可得，系数是从3开始连续的奇数，次数是从2开始连续的整数；(2)由(1)发现的规律可得，第5个单项式为，第6个单项式为；611x 713x (3)由(1)发现的规律可得，第n 个单项式为()121n n x++；(4)由(3)中的猜想可得，第2022个单项式为()2022120232202214045x x +⨯+=.。
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新人教版《整式的加减》单元测试
姓名： 班级： 学号： 分数： 一．选择题（每小题3分，共15分）
1．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A 、2ab -和1
2
abc ； B 、2a b 和2ab ； C 、23x y -和23yx ； D 、5a -和50-；
2．下列说法正确的是（ ）
A 、212x π的系数是12；
B 、21
3
xy 的系数是13x ；
C 、25x -的系数是5；
D 、2
3x 的系数是3；
3．关于多项式231x x -+-，下列说法不正确的是（ ） A 、这是一个二次三项式； B 、常数项是1；
C 、二次项的系数是3-；
D 、它按字母x 的降幂排列；
4．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要（ ）元；
A 、47m n +；
B 、28mn ；
C 、74m n +；
D 、11mn ； 5．下列计算正确的是（ ）
A 、496x x x x -+=-；
B 、11
022
a a -=； C 、32x x x -=； D 、23xy xy xy -=；
二．填空题（每小题3分，共15分）
6．已知单项式232x y -与5a b x y -是同类项，则a b += ； 7．计算：(23)x y z ---= ；
8．x 的4倍与x 的2.5倍的和为 ； 9．已知单项式32m a b 与48a -的次数相同，则m = ；
10．某种液晶电视机的原价为a 元，现降价20%销售，则降价后的销售价格为 ；
三．解答题（共70分）
11．（5分）68ab ba ab -++； 12．（5分）计算：2222
3253x y xy x y xy --+；
13．（5分）计算32()x x y --； 14．（5分）计算：(32)(5)x y x y ---；
15．（5分）计算：12(40.5)3(1)3
x x -+-；16．（5分）计算：2222
(8)(8)xy x y x y xy -+--+；
17．（6分）已知2
2
2A x xy y =-+，22
264B x xy y =-+，求A B -；
18（6分）．先化简下列多项式，再求值：
2211312()()2323x x y x y --+-+，其中：2x =-，12y =；
19．（6分）一个多项式加上2532a a +-的2倍，得213a a -+，求这个多项式； 20．（7分）某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a 千米/小时，水流的速度为y 千米/小时； （1）轮船两次共航行多少千米？
（2）轮船顺水航行比逆水航行多多少千米？
21．（7分）做一道数学题时，已知两个多项式A 和B ，其中2456B x x =--，试求试求A B +。
某同学错误的将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是
271012x x -++，那么请你帮他算出正确的“A B +”的值。
22．（8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）；。