压杆稳定实验报告
压杆稳定实验
压杆稳定实验
4、加载测试记录 、 先逐渐在杠杆4的 处加砝码 每加一个砝码（ 处加砝码， 先逐渐在杠杆 的B处加砝码，每加一个砝码（ 5N）后点击“加荷”并输入载荷重量，然后再点击“ ）后点击“加荷”并输入载荷重量，然后再点击“ 数采” 此时计算机便测出对应的变形。 数采”，此时计算机便测出对应的变形。列表记录每 次砝码重量和变形值。 次砝码重量和变形值。当变形增量明显变大时加力改 为小号砝码（ ， ）， ），最后试样出现较大变形时加 为小号砝码（2N，1N），最后试样出现较大变形时加 力停止。 力停止。 5、结束实验 、 实验完毕，卸掉砝码，关闭电源。 实验完毕，卸掉砝码，关闭电源。进行实验结果 的处理。 的处理。
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压杆稳定实验
2、调整平衡砣 在未加力前，调整杠杆4两端的平衡砣1和8，使 试样6的轴向力P为零。 3、安装测试装置 将涡流传感器、适配器、计算机相连，使传感器 的触头对称地安在试样6中点E处，并尽量保持与试样 表面垂直。打开计算机进入测试软件，从实验类型中 选择“压杆稳定实验”，按提示输入两涡流传感器的 编号。按提示调整传感器探头与被测杆之间的间隙为 5mm左右。
压杆稳定实验
三、试验原理 1、细长压杆的压力、变形关系 、细长压杆的压力、 如果把压杆所受压力 p和平衡时压杆中 的关系做成曲线,则如图所示 则如图所示。 点挠度δ 的关系做成曲线 则如图所示。
对于理想压杆，在压力小 对于理想压杆， 于临界压力 pcr 时，压杆保持 平衡， 对应图中直线OA 平衡， = 0 ，对应图中直线 δ 当压力达到临界压力时， ；当压力达到临界压力时，压 杆的直线平衡变为不稳定， 杆的直线平衡变为不稳定，按 P 照欧拉的小挠度理论 p 与 δ 的 关系相当于图中的水平线AB。 关系相当于图中的水平线 。
压杆稳定实验报告结论_压杆稳定实验报告
压杆稳定实验报告结论_压杆稳定实验报告姓名：学号：班级：同组者：一．实验目的观察压杆失稳现象；通过实验确定临界载荷Fcr,并与理论结果比较；自主设计实验步骤，进行实验结果处理和撰写实验。
实验设备和仪器压杆失稳试验装置；电阻应变仪；实验试件板条材料65Mn弹簧钢，调质热处理，达到δs=780MPa,δ电桥图：四．实验步骤1.测板条长L，宽B，厚H；2.拧螺母加压力，为防粘片开胶，压头下移最大1mm，对3中安装状态，各实验两遍，用百分表测压头的位移，用应变仪测压力P=εpEBH五．数据处理压条尺寸：，1、两端固支压条长度：L=430mm.（1）数据列表：1932107796112114481709188921122284-105-259-427-471-474-475-478-480-481-482856208834223784380838163840385638643872（2）P-ε由图线可得失稳压力.（3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=2、一端铰支，另一端固定压条长度：L=464mm.：（1）数据列表：14933552366277286596110501140-99-148-171-180-178-189-193-196-199-20080812001384145644015281560158416081616（2）P-ε由图线可得失稳压力P=1614N.（3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=3、两端铰支压条长度：L=498mm.（1）数据列表：132248351435527588667752839921-48-72-83-90-96-98-98-99-99-100400592680732786800800808808816（2）P-ε由图线可得失稳压力P=814N.（3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=六．思考题1．失稳现象和压缩屈服现象本质上有何不同？答：失稳和压缩屈服，都是失效。
压杆稳定性实验(含纸桥案例分析)
压杆稳定性实验潘哲鑫2012011680 祝世杰2012010407一.实验分析对于立柱材料而言，损坏往往不是来源于直接受压的损坏，而大都来自于杆件失稳导致的折断或者倾倒。
因此研究杆件在受压情况下的失稳特性就非常有意义。
在本实验中，我们使用的是环氧树脂杆，弹性模量59.2E GPa =，500MPa σ=⎢⎥⎣⎦ 通过测量可知，杆的有效长度为，8412mm L cmd ==直径 实验一：双端铰支的情况下临界载荷22(KL)K EIP π=其中K=1，故可算得，临界842.9K P N =考虑杆件达到其许应力的最大值， K K P P A Wδσ+=⎢⎥⎣⎦ 则 3d ())42K k P W W A P πδσ=-=⎢⎥⎣⎦其中（ 则算得，9.86cm δ=因此我们根据上述计算结果，进行了实验，为了防止实验材料被破坏，我们仅仅加载到最大横向位移的0.8倍。
可以观察到，当加载的力值迅速升高至临界载荷后，再继续向下加载，杆件上的力并不会变大，取而代之的是杆件向铰支允许的方向的的弯曲。
实验二：一端铰支，一段固支的情况下 临界载荷22(KL)K EIP π=其中K=0.7，故可算得，临界1720.1K P N =同理可计算得，达到杆件的最大拉伸应力时， 4.78cm δ=，于是在实验中，我们加载到约3cm 处停止。
在第二次实验中，我们遇到一个问题，即当杆件开始弯曲时，由于可能杆件安装时的偏心误差，它弯曲的方向并不是我们希望测量的方向，因此，在弯曲过程中，为了能使其向我们偏好的方向弯曲，我主动给它提供了一个水平方向的扰动的力，从而使得其改变弯曲的方向。
但这也导致了在我们实验的曲线上加载阶段，并不是完全和理论相符，而一定程度上小于本应该出现的值。
而某种程度上，呈现出线性的关系。
不过可以解释为，由于我的外加力的作用，阻碍了杆件通过弯曲来抵抗载荷，因此，杆件此时纵向的形变完全来自于由于轴向应力产生的应变，满足胡克定律，故一定程度上呈现出线性的状态。
压杆稳定 实验报告
压杆稳定实验报告压杆稳定实验报告一、引言在物理学中，稳定性是一个重要的概念。
对于一个物体或系统来说，稳定性意味着它能够保持在一个平衡状态，不会因外界干扰而倾倒或崩溃。
压杆稳定是一个经典的物理实验，通过改变杆的长度和重心位置，我们可以探索压杆在不同条件下的稳定性。
二、实验目的本实验的目的是通过改变压杆的长度和重心位置，观察和分析压杆在不同条件下的稳定性。
通过实验，我们可以进一步了解压杆稳定的物理原理，并探讨压杆稳定性与杆长、重心位置之间的关系。
三、实验装置和方法1. 实验装置：压杆、支架、重物、测量工具（如尺子和天平）等。
2. 实验方法：a. 将支架放置在水平的桌面上，并固定好。
b. 将压杆放在支架上，调整杆的位置和角度，使其保持平衡。
c. 在压杆的一端悬挂一个重物，称为A端。
d. 在压杆的另一端悬挂一个重物，称为B端。
e. 记录下A端和B端的质量，以及压杆的长度和角度。
f. 通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，重复实验，记录数据。
四、实验结果与分析在实验中，我们通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，观察压杆在不同条件下的稳定性。
下面是我们的实验结果和分析：1. 改变质量：我们分别改变A端和B端的质量，观察压杆的稳定性。
实验结果表明，当A端和B端的质量相等时，压杆更容易保持平衡。
这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近中间，稳定性更高。
当A端或B端的质量增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。
2. 改变长度：我们改变压杆的长度，观察压杆的稳定性。
实验结果显示，当压杆的长度较短时，压杆更容易保持平衡。
这是因为较短的压杆有更小的杆长，重心位置更接近中间，稳定性更高。
当压杆的长度增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。
3. 改变角度：我们改变压杆的角度，观察压杆的稳定性。
实验结果表明，当压杆的角度接近水平时，压杆更容易保持平衡。
这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近支点，稳定性更高。
压杆稳定小结
压杆稳定小结1、 压杆稳定的概念稳定平衡是指干扰撤去后可恢复的原有平衡；反之则为不稳定平衡。
压杆稳定性是指压杆保持或恢复原有平衡状态的能力。
压杆的临界压力是指压杆由稳定平衡转变为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值，用cr F 来表示。
2、 细长中心受压直杆的临界力在线弹性和小变形条件下，根据压杆的挠曲线近似微分方程，结合压杆的边界条件，可推导得到使压杆处于微弯状态平衡的最小压力值，即压杆的临界压力欧拉公式可写成统一的形式：22)(l EIF crμπ=式中μ为长度因数。
几种常见细长压杆的临界力可见，杆端约束越强，杆的长度因数越小。
l μ为相当长度，可理解为压杆的挠曲线两个拐点之间的直线距离。
(d)(d)(d)3、 压杆的临界应力总图(1) 压杆的临界应力压杆在临界力作用下，其横截面上的平均应力称为压杆的临界应力， crcr F Aσ=(2) 欧拉公式的适用范围线弹性范围，()22cr cr p 22F EI E A l A ππσσλμ===≤ 即p λλ≥= 时，欧拉公式才能适用。
通常称p λλ≥的压杆为大柔度压杆或细长压杆。
(3) 压杆的柔度（或长细比）i l μλ=是一无量纲的量。
一般情况下，由于杆端约束(μ)或惯性半径(i )的不同，压杆在不同的纵向平面内具有不同的柔度值，压杆失稳首先发生在柔度最大的纵向平面内。
(4) 临界应力总图压杆的临界应力随柔度λ变化的λσ-cr 图称为临界应力总图。
大柔度杆p λλ≥，临界应力低于比例极限，可按欧拉公式计算，22λπσEcr= ；中柔度杆p s λλλ≤≤，临界应力超过比例极限，可按经验公式计算，如直线公式： λσb a cr -=，其中a 、b 为与材料有关的常数。
或钢结构设计中采用的抛物线公式，以及折减弹性模量理论进行计算；图13-12小柔度杆s λλ≤(或b λ)，临界应力达极限应力：塑性材料s cr σσ=，脆性材料cr b σσ=，属于强度问题。
压杆稳定实验报告
压杆稳定实验一、实验目的：1、观察压杆的失稳现象2、测定两端铰支压杆的临界压力二、实验原理和方法：1、理论计算：理想压杆，当压力P 小临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的。
当压力到达临界压力cr P 时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转为曲线平衡。
两端铰支细长杆的临界压力由欧拉公式计算 ，其中I 为横截面对z 轴的惯性矩。
2、实测时：实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P 远小于cr P 时，压杆已经出现弯曲。
开始，δ很不明显，且增长缓慢。
随着P 逐步接近cr P ，δ将急剧增大。
只有弹性很好的细长杆才可以承受大挠度，压力才可能略微超过cr P ，实测时，在压杆两侧各贴一应变片，测定P-ε曲线，当施加压力增量很小而变形突增时即可得出临界压力。
三、实验结果： 1、理论计算参数记录：b=15.30mm, h=1.80mm, l=391mm, E=210GPa 由欧拉公式计算得出临界压力的理论值为：100.81N 2、实验数据记录：力-应变曲线图四、实验结果分析：数据处理得到以下“力-应变曲线图”。
通过曲线可以发现临界压应力为81N左右。
其结果小于根据公式计算得出的理论值。
分析实测值小于理论值的原因有：1、该试件已被使用多次，由于疲劳效应，更容易产生变形。
2、两端V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，则有一扭矩产生，会使得压杆更容易失稳，故实测临界压力降低。
3、有可能是V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，也有可能是材料的不均匀程度较大，压力偏心现象严重，导致临界压力实测值远低于理论值。
压杆稳定性实验报告
实验名称：压杆的稳定性
一．实验目的 1． 观察压杆失稳现象； 2． 通过实验确定临界载荷 Fcr,并与理论结果比较。 二. 实验试件 1．单压杆（如图 1 所示） 压杆材料为弹簧钢， 比例极限 P ＝600MPa， 弹性模量 E＝200GPa。
l
班级： 姓名： 日期：2012.4.16
F
9 195 713 18
8 211 1137 17
9 212 1218 18
最后的压应变稳定在了 216 左右，根据数据，取2ε = 216，则 Fcr=ε ∗ E ∗ A = 1659N 实际载荷，Fcr+33=1691N 理论上测得是 1850，相对误差为 （1691-1850）/1850=-8.59%。
F
l h
bt
F F 图 1 压杆实验装置图
三．实验方法 为了保证试件失稳后不发生屈服，实验前后应估算试件最大许可载荷 Fmax， 并估算最大失稳许可挠度max，计算max 的方程为:
F max F [ ] A w
实验时画出载荷—位移曲线， 根据载荷—曲线的变化趋势来判断压杆的临界 载荷。 测量载荷和位移是使用应变片来实现的。在杆弯曲的两面相对贴上两对应 变片，分别是 1、2 片，3、4 片。通过全桥法接上 1、2 片可以测出压应变的两 倍2ε， 通过半桥法测得弯矩来代替位移。 通过作图， 观察当压应变不明显变化时， 计算此时的压力 Fcr=ε ∗ E ∗ A 由于杆上端本来已经有一 33N 的载荷，需要在 Fcr 加上 33N 爲实际载荷。 四．实验步骤 1.松开杆的两端束缚，使之成为两端铰链的杆，进行加载，每加一点载荷记录 一次压应变和弯矩的应变，直到压应变不明显变化。 2 对于一端铰链一端固支的和两端固支的与上述同样记录数据。
ww压杆稳定实验
４、加载分成二个阶段，在达到理论临界载荷Pcr的80 ％之前，由载荷控制，均匀缓慢加载，每增加一级载荷， 记录两点应变值ε1和ε2；超过理论临界载荷Pcr的80 ％之后，由变形控制，每增加一定的应变量读取相应的 载荷值。当试件的弯曲变形明显时即可停止加载。卸掉 载荷。实验至少重复两次
５、作完实验后，逐级卸掉载荷，仔细观察试件的变 化，直到试件回弹至初始状态。关闭电源，整理好所 用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原， 实验资料交指导教师检查签字。
七、压杆稳定实验
实验目的： 1、用电测法测定两端铰支压杆的临界载荷Pcr，并与理 论值进行比较，验证欧拉公式。 ２、观察两端铰支压杆丧失稳定的现象。
实验仪器设备与工具： 1、材料力学组合实验台中压杆稳定实验部件 2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪 3、游标卡尺、钢板尺
实验原理和方法：
对于两端铰支，中心受压的细长杆其临界力可按欧拉公式源自计算：Pcr
2 EI min L2
P
P
-ε
R2 R1
A
O
P
P
ε1
Pcr
B
弯曲状态的压杆和P-ε曲线
实验步骤：
１、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件 三个横截面尺寸，取三处横截面的宽度b和厚度h， 取其平均值用于计算横截面的最小惯性距Imin
２、加载前用欧拉公式求出压杆临界压力Pcr的理论值， 在预估临界力值的80%以内，可采取大等级加载，进行载 荷控制。例如可以分成4～5级，载荷每增加一个△P，记 录相应的应变值一次，超过此范围后，当接近失稳时，变 形量快速增加，此时载荷量应取小些，或者改为变形量控 制加载，即变形每增加一定数量读取相应的载荷，直到 △P的变化很小，出现四组相同的载荷或渐进线的趋势已 经明显为止（此时可认为此载荷值为所需的临界载荷值）。
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浙江大学材料力学实验报告
（实验项目：压杆稳定）
一、实验目的：1、观察压杆的失稳现象；
2、测定两端铰支压杆的临界压力；
3、观察改变支座约束对压杆临界压力的影响。
二、设备及装置：
1. 带有力传感和显示器的简易加载装置或万能电子试验机；
2. 数字应变仪；
3. 大量程百分表及支架；
4. 游标卡尺及卷尺；
5. 试样，压杆试样为由弹簧钢制成的细长杆，截面为矩形，两端加工成带有小圆弧
的刀刃。
在试样中点的左右两端各贴仪枚应变片。
6. 支座，支座为浅V 性压杆变形时两端可绕Z 轴转动，故可作为铰支架。
三、实验原理和方法：
1、理论计算：理想压杆，当压力P 小于临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的。
这时压力P 与中点挠度δ的关系相当于右图中的直线OA 。
当压力到达临界压力cr P 时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转为曲线平衡。
按照小挠度理论，P 与δ的关系相当于图中水平线AB 。
两端铰支细长杆的临界压力由欧拉公式计算 2cr 2
P EI
l
π=，其中I 为横截面
对z 轴的惯性矩。
2、实测时：实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P 远小于cr P 时，压杆已经出现弯曲。
开始，δ很不明显，且增长缓慢，如图中的OCD 段。
随着P 逐步接近cr P ，δ将急剧增大。
只有弹性很好的细长杆才可以承受大挠度，压力才可能略微超过
cr P ，实测时，在压杆两侧各贴一应变片，测定P-ε曲线，对前后应变ε取增量ε∆，当ε∆大
于上一个的ε∆的2倍时即认为此时的压力为临界压力。
3、加载分两个阶段，在理论值cr P 的70%~80%之前，可采取大等级加载，载荷超过cr P 的
80%以后，载荷增量应取得小些。
在整个实验过程中，加载要保持均匀、平稳、缓慢。
四、实验结果
1、理论计算
参数记录：b=30.00mm, h=3.50mm, k=2.13, L=525mm, E=210GPa
31041.07191012bh I m -==⨯，则由欧拉公式得 2cr 2P 805.2EI N l
π==
2、实测临界压力： 实验数据记录如下：
压力-800N 时，应变增量192，超过了-780N 时的应变增量90的2倍，可得临界压力为
-800N 。
与理论值的误差为
800805.2100%805.2
-⨯=0.65%
3、将实验数据通过软件处理得P-ε图，也可见临界压力接近800N
五、思考题
2、两端V 形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，则有一扭矩产生，会使得压杆更容易失稳，故实测临界压力降低。
4、有可能是V 形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，也有可能是材料的不均匀程度较大，压力偏心现象严重，导致临界压力实测值远低于理论值。
软件绘制P-ε图。