【参考借鉴】学而思二年级数学.docx
最新学而思选拔考试答案(二年级数学)
学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．（2）5，7，10，14，19，________，________．（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．（4）5，8，13，21，34，________，________．（5）______，_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】（1）51，55．（2）25，32．（3）14，20．（4）55，89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．【答案】B．。
学而思轻课数学二年级下册
学而思轻课数学二年级下册
摘要：
一、介绍学而思轻课数学二年级下册
二、课程内容概述
三、课程特点
四、适合的学生群体
五、学习建议
正文：
学而思轻课数学二年级下册是一门适合二年级学生学习的数学课程。
课程内容涵盖了二年级下学期的所有数学知识点，旨在帮助学生巩固基础，提高数学能力。
课程内容主要包括：数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、解决问题等。
通过这些知识点的教授，学生将能够熟练地进行简单的加减法运算，理解几何图形的概念，掌握量的计量方法，并学会解决实际问题。
学而思轻课数学二年级下册具有以下特点：
1.紧扣教材，课程内容与学校教学同步，为学生提供有效的课后辅导。
2.课程设置灵活，根据学生的学习进度进行调整，满足不同学生的需求。
3.注重培养学生的思维能力，通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握知识点。
4.教师经验丰富，教学方法多样，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
本课程适合以下学生群体：
1.正在就读二年级下学期的学生。
2.对数学感兴趣，希望提高数学成绩的学生。
3.需要巩固基础，为高年级学习打下良好基础的学生。
在学习建议方面，学生应该：
1.按时完成课程学习，确保掌握每一个知识点。
2.多做练习题，通过大量的练习巩固所学知识。
3.积极参与课堂讨论，与老师和同学互动，提高思维能力和解决问题的能力。
4.定期复习，确保所学知识长期记忆。
总之，学而思轻课数学二年级下册是一门优质的数学课程，适合二年级下学期的学生学习。
学而思2年级数学
7.
学校水果店运来苹果和梨共 40 千克，苹果比梨多 2 袋，苹果和梨每袋都重 5 千克，则水果店运来 苹果和梨各多少袋？
8.
地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二 （2）班、二（3）班三个班共捐书 300 本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多 60 本，如果二（3）班比二（2）班多 40 本．求三个班各捐了多少本书？
第一天
1. 计算下面算式： （2） 43 29 57 （3） 89 36 69 （1） 36 59 64
2.
计算下面算式： （1） 76 23 17 （2） 83 (23 19) （3） 96 35 25
3.
选用基准数： 86 88 90 91 92
5.
下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．
A 1 B
3
D
2
C
6.
把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？
20
40 20 60
7.
右图是一个 4 4 的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小 方格的完整．
8.
有五个数，平均数是 9，如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数的平均数是 8，这个改动的数 原来是多少？
2015 年暑假作业 三年级
第九天
1. 下面的方框各应该填几？
3 5 0 4
4 7
2.
（2004 年华杯赛，初赛） “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国 性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于 1910 年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知 1910 与“华 杯”之和等于 2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？
数学二年级学而思勤思版
数学二年级学而思勤思版1.引言1.1 介绍数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性数学二年级学而思勤思版不仅仅是为了帮助学生在考试中取得好成绩，更是为了培养他们解决实际问题的能力。
在现实生活中，数学无处不在，我们处处可以看到数学的影子，而数学二年级学而思勤思版的学习，就是为了让学生能更好地应用数学知识解决实际问题。
数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性不言而喻。
通过数学学习，学生可以培养自己的逻辑思维能力和分析问题的能力，这对于他们的未来发展具有非常重要的意义。
数学学习不仅是一种学习，更是一种能力的培养。
在这样一个信息爆炸的社会中，数学思维的重要性就显得尤为突出。
数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性不容忽视。
1.2 强调数学学习的重要性和必要性数学学习的重要性和必要性在孩子的成长中是至关重要的。
数学是一门基础学科，它不仅仅是学校课程的一部分，更是培养孩子逻辑思维和分析问题能力的重要途径。
通过数学学习，孩子们可以提高自己的计算能力和解决问题的能力。
数学学习还可以培养孩子们的耐心和毅力，因为数学学习需要不断的练习和思考。
数学学习也能够在孩子们的生活中起到重要的作用。
在购物时计算价格和找零，制定时间表和计划，解决日常生活中遇到的问题等等都需要数学知识。
我们强调孩子们要重视数学学习，因为它不仅仅是学校课程中的一门学科，更是孩子们日常生活中必不可少的技能。
在当代社会，数学已经成为了必备的工具。
强调数学学习的重要性和必要性，目的在于引导孩子们重视数学学习，注重培养数学思维和分析问题的能力，为他们未来的发展奠定坚实的基础。
为了更好地培养孩子们的数学能力，我们需要重视并加强数学教育的重要性。
1.3 提出文章的目的和结构本文旨在介绍数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性，强调数学学习的重要性和必要性，并提出文章的目的和结构。
通过对数学基础知识的学习、数学运算的练习与提高、数学解决问题的方法与技巧、数学思维的培养与锻炼进行阐述，帮助读者全面了解数学学习的重要性和方法。
学而思数学 (3)
第三讲余数的妙用一、知识点概述本讲中重点利用有余数的除法来研究简单的周期问题。
二、知识点总结1、第几个看余数：①余几就第几②无余为最后2、有几个组数×每组+余数3解题步骤：①找周期②列除法算式③看余数三、例题讲解例题1小朋友们按3女3男的顺序依次排成一队看表演，算一算第17名，第37名同学各是男生还是女生？解析：①找周期：( 女女女男男男 )周期长度=6②列算式：A、17÷6=2（组）……5(个)余数是5，说明是周期中的第5个，所以是男生。
B、37÷6=6（组）……1（个）余数是1，说明是周期中的第1个，所以是女生。
例题2 广场边上摆上鲜花，这些花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请你把第26盆、35盆、45盆涂上色。
解析：①找周期：( 红红红金黄金黄粉红粉红 )周期长度=7②列算式：A、26÷7=3（组）……5(盆)余数是5，说明是周期中的第5个，所以是金黄。
B、35÷7=5（组）没有余数，说明是周期中的最后一个，所以是粉红。
C、45÷7=6(组)……3（盆）余数是3，说明是周期中的第3个，所以是大红。
例题3 园林工人在公园的小路边种树，他们按1棵榕树、2棵椰树、2棵松树的顺序来种，一共种了有48棵树，那么榕树、椰树、松树各种了几棵？解析：①找周期：( 榕椰椰松松 )周期长度=5②列算式：48÷5=9（组）……3(棵)余下的3棵分别是：1棵榕树，2棵椰树。
所以，分为两部分计算：（整周期部分 + 余下的部分）榕树：9×1+1=10（棵）椰树：9×2+2=20（棵）松树：9×2=18(棵)例题4 有一天，小熊维尼在黑板上写了一列数字，然后停下来，让米奇来猜一猜。
2，3，1，2，3，1，2，3，1……（1）第28个数是几？（2）这28个数的和是多少？解析：①找周期：(2，3，1)周期长度=3②列算式：28÷3=9（组）……1（个）A、余数是1，说明是周期中的第1个，所以第28个数是2。
学而思二年级计算拓展题目+解析
． ． ．
6/6
考点
计算 速算与巧算 四则混合运算
7 你能用巧妙的方法计算下题吗？
答案 解析 把这些数看成整百，再调整．
考点
计算 速算与巧算 四则混合运算
8 计算： ＋ ． 答案
4/6
解析 加减法简便运算的基本思路是“凑整”，即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千 的数，先运用性质计算它们的结果．
（凑整巧算） （去括号） （带符号搬家） ．
二年级数学计算模块
1 用巧妙的方法计算．
（1）
=
．
（2）
=
．
（3）
=
．
2 用巧妙的方法计算．
（1）
=
．
（2）
．
（3）
=
．
3 用巧妙的方法计算． （1） （2） （3）
=
．
=
．
=
．
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4 计算：
．
5 计算
．
6 你能用巧妙的方法计算下题吗？
7 你能用巧妙的方法计算下题吗？
8 计算： ＋ ．
2/3
9 仔细观察找出规律，再填数． （1） ， ， ，（），（）， ． （2） ， ， ， ， ，（），（）， ． （3） ，（）， ， ， （）．
考点
计算 速算与巧算 四则混合运算
9 仔细观察找出规律，再填数． （1） ， ， ，（），（）， ． （2） ， ， ， ， ，（），（）， ． （3） ，（）， ， ， （）．
答案
，
，
，
解析
它的规律是后一个数比前一个数大 ；空出依次填 ， ． 它的规律是可以分成两组，跳着看分别是 ， ， ，（）和 ， ，（）， ，每组都 是后一个数比前一个数大 ；空出依次填 ， ． 它的规律是后一个数比前一个数少 ；空出填依次 ， ．
二年级学而思杯详解.docx
启用前★绝密2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间： 60 分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸对应位置上．．．一、基础过关（每题8 分，共40 分）1.计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．【考点】金字塔数列【难度】☆【答案】 36【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项，6′6=36 ．2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4 张积分卡 . ”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的 3 倍哦 . ”乘乘：“我算一算，你们两人一共得了__________张积分卡．”．．【考点】倍数问题【难度】☆【答案】 16【分析】薇儿的积分卡张数：4′3=12（张），两人一共有： 4 + 12=16 （张）．3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱，减减第二个领，领了 5 元钱，最后 6 元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了 __________元钱的红包．【考点】还原问题【难度】☆【答案】 22【分析】由题意可得：÷2-56×2+5倒推可得：÷2-522116×2+54.下列四个图案中，只有一个图案不能一笔画出．那么，这个图案的编号是．．__________．【考点】一笔画问题【难度】☆【答案】 D【分析】由一笔画的要求可得， D 图案是不能一笔画出的 .5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了 3 个之后还剩2 个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．【考点】有余数的除法【难度】☆【答案】 14【分析】镇元大仙一共送给他们4? 32=14 （个）二、思拓展（每10 分，共 50 分）6.第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月在北京和家口行，是中国第一次冬奥会，本届冬奥会共分 15 个大， 102 个小，北京也成了史上第一个夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）⋯⋯那么当串数一直写到第 16 个 2 止，其中一共出了 __________个 0．【考点】周期【度】☆☆【答案】 8【分析】一个周期当中有4 个 2，所以16 ? 4=4（），由于一当中有 2 个 0，所以 0 一共出了4′2=8（个）7.一群外星朋友来到地球，他都是由几个形成的．按照、身体、腿的形状不同，都有自己的号写在照片下面（眼睛、手与号无关），那么，可以推断最后一个外星人号是 __________．【考点】形找律3【答案】 891【分析】找规律可得：代表“1”代表“9”代表“8”代表“6”代表“3”可以推断最后一个外星人编号是 891．8.荷兰画家蒙德里安以画格子画著称，左下图就是他的画作之一．凡凡有天突发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】 10【分析】如下图所示，分类枚举：由一块组成的长方形： 1,2,3,4,5,6,7，共 7 个；由两块组成的长方形： 12,67，共 2 个；由七块组成的长方形： 1234567，共 1 个；所以，一共有 7+ 2 + 1=10（个）．12354679.艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第 6 名，从右边开始数薇儿排在第9 名，艾迪与薇儿之间有 2 名小朋友，总人数比 15 人少，一共有 __________名小朋友排队．【考点】排队问题【难度】☆☆☆【答案】 11【分析】 6+ 9=15 ，由于总人数比15 人少，说明薇儿在左，艾迪在右，如下图所示：薇儿艾迪所以，一共有 11 名小朋友．10.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进 3 格，输一次只能进 1 格，一共比赛了 8 局之后，艾迪来到了 18 的位置上，此时薇儿在 __________的位置上．【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆☆【答案】 14【分析】方法一：假设这8 局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到8 格，但是艾迪来到了 18 格，多走了18- 8=10（格），如果艾迪赢一局，则比他输了的5赢了 3 局，输了 5 局，此时薇儿一共走了3? 35? 1=14（格），此时薇儿在14的位置上方法二：一局比赛，两人总共前进 3+ 1=4 （格），一共比赛八局之后，两人总共前进 4′8=32（格），薇儿前进 32- 18=14（格），此时薇儿在14的位置上．三、超常挑战（每题12 分，共 60 分）11.好未来社区内，每栋楼宽10 米，每两栋楼之间相隔20 米，一排楼从最左端到最右端一共 130 米，在相邻两楼之间每隔 5 米种 1 棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花 10 分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要__________分钟．【考点】植树问题【难度】☆☆【答案】 120【分析】楼的数量比间隔的数量多一个，130－10＝120（米），间隔有 120÷（10＋20）＝4（个），每个间隔种 3 颗树，一共种了 12 棵树，12× 10＝120（分钟）12. 齐天大圣从天宫带回来了200 个桃分给 8 个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8 这个数字，例如 18，82 这样的数．那么分桃最多的猴．．子分了 __________个桃．【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】 84【分析】如果最大的数是一个三位数，那么所有的8 一定都在个位，这样和就不可能个位是0。
学年学而思培优二年级商乘减比落除法很快乐
第一讲商乘减比落除法很快乐知识点总结——袁恺淇老师一、竖式的基本写法二、步骤1、从被除数的最高位算起2、口诀：商、乘、减、比、落3、除到哪里，商就算到哪一位4、被除数中间有数不够除以时，先商0，再落下一位数字5、竖式结束，末尾还有0，直接商0三、类型1、多位数÷一位数2、多位数÷两位数（先估算，再试商）四、除法竖式迷1、隐形的减号（被除数－除数×商）2、念口诀3、余数＜除数【例1】列竖式计算下列各题。
41÷3=50÷4=624÷5=976÷4=解析：依据“商、乘、减、比、落”的顺序进行运算。
①商：被除数除以除数求出商。
②乘：商与除数相乘得出结果。
③减：被除数减去上一步乘出的结果得到的即为余数（或0），写在横线下面。
④比：比较余数与除数的大小（余数必须比除数小！）。
⑤落：如果余数小于除数，但是后面还有没有参与运算的数就让它落下来继续运算，直到余数比除数小，并且后边的数全部参与运算就停止。
41÷3=14......250÷4=12......2624÷5=124......4976÷4=244【例2】列竖式计算下列各题。
114÷3=256÷7=694÷6=868÷4=解析：被除数从高到低的第一位不够除时，商的位置需省0，接下来连着第二位一起看，对其第二位写商。
114÷3=38256÷7=36......4694÷6=115......4868÷4=217【例3】列竖式计算下列各题。
634÷6=515÷5=308÷3=960÷3=解析：被除数中有0时，前面有余，直接落0；前面无余，直接商0。
634÷6=105......4515÷5=103308÷3=102960÷3=320【例4】列竖式计算下列各题。
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学而思数学二年级复习宝典
植树的问题
植树的问题，首先分是直线的，还是圆形的。
直线的，再区分：
两端都种树，段数=树的数量-1
两端都不种树，段数=树的数量+1
一端种树，一端不种树，段数=树的数量
如果是封闭图形的，段数等于树的数量。
有些题目告诉总长度，求种树多少棵。
这种题目是先用除法求出分成几段，再根据两端是否种树来进行判断。
带余数的除法
被除数除数=商…….余数
被除数=商除数+余数
除数=（被除数—余数）商
商=（被除数—余数）除数
余数，最大为除数减去1，这样就可以知道余数一共有多少种可能性。
如果不整除，余数最小是1，最大是除数—1。
例题一箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个。
枚举法中的乘数原理
一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有a个选择，第二个步骤，有b个选择，那么完成这件事情，一共有a种选择。
排队题目
排队题目，最重要的是画图。
其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个。
注意，小米和小兰之间相差3个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的。
周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）
一定需要先写出周期的排序。
没有余数，也就余数为0，就是周期的最后一个。
对于日期来说，区分第10天，和再过10天。
过河过桥问题
过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回。
过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是4个人的话，甲乙丙丁，用的时间是丁>丙>乙>甲，
烙饼问题
如果一次可以同时烙两个饼，时间=烙饼的数量烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间）。
如何表示饼的正面和反面？
搭配问题
乘法公式，以及通过枚举法解决
组数问题
组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位。
例题：3,5,6,7可以组成多少个没有重复数字的偶数？
2,4,5,7可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？
拆数问题
把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决。
5级的台阶，只能爬一个或者两个台阶，一共有几种不同的方法？
可乐，薯条，汉堡三种食物，一天只能选一种，连续两天不能重复，小麦决定第一天吃汉堡，第五天吃汉堡，5天内一共有几种不同的吃法？
加减法巧算
分组的方法，分成几组，在每组中，计算简单。
例子：
100+99-98-97+96+95-94-93+…….+4+3-2-1
凑整法
179-99
168-101
234+205
97+96+95+86+87+88
金字塔数列
等差数列求和
末项=首项+（项数-1）公差
项数=（末项-首项）公差+1
首项=末项-（项数-1）公差
公差=（末项-首项）（项数-1）
等差数列之和=（首项+末项）2项数
如果是奇数项，可以用下面这个公式：
等差数列之和=中间项项数
组合图形求周长
关键是凑成规则的长方形或者正方形。
鸡兔同笼
和倍问题，和差问题
两种方法，线段法以及前后表格法。
前后表格法，需要假设未知数，尽量假设一个未知数。
要搞清楚，前后表格法中，总计这个数，有没有发生变化。
如果发生变化了，能否求出变化后的总计的数字。
前后表格法如下：
逆向思维，流程图画法
例题一只小猴子特别喜欢吃桃子，有一天，他摘了一堆桃子，每天都吃掉这堆桃子的一半又10个，这样吃了三天，还剩10个。
请问这堆桃子最初有多少个？
找规律，数列与图形规律
移多补少的问题
用前后表格法，抓住总和不变这个关键。
重要的数学方法
表达关系法
例题艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？
例题艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些礼物送给薇儿．他发现商店里1辆玩具车等于2个书包加上1个音乐盒的价格，1个书包等于3个音乐盒的价格，1个音乐盒等于4根铅笔的价格，那么1辆玩具车相当于____▲____根铅笔的价格．
尝试法
尝试法的举例子
例题有一列数，第一个数是4，第二个数是第一个数乘以3的个位数，以此类推，那么第40个数是多少？
例题，沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在_________中（A或B）
尝试法，例题黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_________ 例题将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中
9已填好），使得算式成立．
例题，
某学校进行乒乓球比赛，进行的是淘汰赛（输者淘汰，胜者晋级）。
一共有64名参赛队员，请问一共需要多少场比赛才能确定冠军。
枚举法中，非常重要的是分类讨论。
比如，3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的整数？
枚举法中，有个非常重要的概念是位置，位置可以是没有区别的，也可能是有区别的。
比如，10个铅笔放入3个相同的文具盒中，每个文具盒至少要放入一个铅笔。
这个位置就是相同的。
比如，妈妈给小麦7个苹果，要求每天至少吃2个，并且必须3天吃完，有多少钟不同的吃饭。
3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的四位数？这个题目中，位置是什么？
例题，艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是5个一袋或3个一袋的，只能一袋一袋卖．已知5个一袋的价格是20元，3个一袋的价格是15元，要给车上的26位小动物每位发一个苹果，最少要花____▲____元．
文氏图中的公式
A表示属于A的有多少，B表示属于B的有多少，AB表示既属于A，又属于B的是多少。
A和B总共多少=A+B-AB
对上面的公式进行恒等变形，可以得到既属于A，又属于B的AB等于什么。
AB=A+B-A和B总共多少
一笔画的问题
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画成；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
③其他情况的图，都不能一笔画成。
数线段的问题
首先要分成不同的直线。
其次，数直线上有几个点，比如一条直线有5个点，那么这条直线上一共有1+2+3+4条线段。
公式：如果一条直线有n个点，那么，这条直线上有1+2+3+……..+(n-1)条线段。
数角的问题，和线段是同样的公式。
一个萝卜一个坑的题目
两两握手的问题
一共n个人，两两握手一次，不能握手两次，一共有1+2+3+…..(n-1)次手。
杀手数独和正常数独
等量替换
（每空6分，共12分）下面的式子中，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．
数+学+5=20
学+学=数
对应法解题
芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有多少页．
染色问题
从最下一层开始数，画出每层的平面图。
注意，与地上相接的一层，只是一个面没有涂到，不要乘以2。
其余的两个面相接，需要乘以2.
鸡兔同笼的问题。