学而思二年级数学综测试卷
最新学而思选拔考试答案(二年级数学)
学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．（2）5，7，10，14，19，________，________．（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．（4）5，8，13，21，34，________，________．（5）______，_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】（1）51，55．（2）25，32．（3）14，20．（4）55，89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．【答案】B．。
二年级综合测试二
10. 下面左图是 2015 年 4 月的日历，将一个正方体纸盒的六个面展开，刚好盖住了日历中的 6 个数．右 图是覆盖的结果，被盖住的六个数分别是 6、7、14、15、22、23．那么，盖住 6 的面和盖住__________ 的面是原来正方体的一组对面．
18. 截取一个多位数的某三个连续数位，可以得到一些三位数，例如从 12345 中可以得到 123，也可以 得到 234、345．如果我们可以从多位数 M 中得到 111、112、121、122、211、212、221、222 这 8 个三位数，请你写出一个满足要求的数 M．
【考点】构造与论证 【难度】☆☆☆ 【答案】1112221211、2221112122、1121222111、2212111222、1211122212、2122211121、2111222121、
【考点】逻辑推理
【难度】☆☆☆☆ 【答案】甲第 3，乙第 2，丙第 1，丁第 4 【分析】枚举假设：如果甲是第一，则乙的两句话都表明甲不是第一，但不可能这两句话都是假话，
矛盾，故知甲不是第一； 如果乙是第一，则甲的第一句话是假的，第二句话是真的，则四人排名是乙>丙>丁>甲，这将
造成丙的两句话都是真的，矛盾，故知乙不是第一； 如果丙是第一，则丁的第二句话是假的，第一句话是真的，故丙>乙>丁；进而甲的第二句话
中，宽= 6 厘米，长= 24 厘米．所以大长方形的长为 6 + 24 + 6 = 36 厘米，大长方形的宽为 36- 24 = 12 厘米，其周长为 (36 + 12)? 2 96 厘米．
15. 甲、乙、丙、丁四人比赛跑步，比赛结束后，他们有如下对话： 甲：“我比乙快，丁比丙慢．” 乙：“我比甲快，甲比丁慢．” 丙：“我比甲快，也比丁快．” 丁：“我比乙慢，丙比甲慢．” 事实表明，只有跑得最快的人所说的两句话都是真话，其余人都是一句真话一句假话．那么，甲 是第__________名，乙是第__________名，丙是第__________名，丁是第__________名．
2019年二年级学而思综合能力诊断复试学生版
姓名 年级 学校 座位号密 封 线 内 不 要 答 题绝密※启用前2019年学而思学员综合能力诊断二年级考生须知 1．本试卷共4页，16题2．本试卷满分120分，考试时间60分钟3．在试卷密封线内填写姓名、年级、学校、座位号4．本试卷不计排名，参评等级一、 基础过关（填空题每题6分，共12×6=72分）1. 1921⨯=__________．2. 123100=+++⋯⋯+__________．3. 明明班上一共有30名同学，其中男同学比女同学多4人，明明班上一共有__________名男同学．4. 50除以一个数商4余2，则除数是__________．5. 下面的数串中，39是第__________个数．1,3,5,7,9,11……6. 下图一共由__________个小立方体构成．7. 甲、乙两个仓库存有一些粮食，小明说：“甲仓库比乙仓库多存了60吨粮食．”小红说：“甲仓库比乙仓库的2倍少20吨．”甲粮库有__________吨粮食．8.在一个33⨯的九宫格中，填上2到10，让每一行每一列和两条对角线上的三个数之和相等，请问最中间的一个格子应该填__________．9. 同学们举行“迎奥运”知识竞赛，1号同学共抢答20题，最后得分72分，答对一题加6分，答错一题的话不但不加分，还会倒扣2分，他答对了__________题．10. 熊大和熊二一起摘玉米，熊大每天摘5个，熊二第一天摘1个，第二天摘2个，第三天摘3个，以此类推，他们都摘了10天，请问熊大和熊二一共摘了__________个玉米．11. 下图有__________个长方形．12. 有一串数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，……，这串数的前40个数的和为__________．二、 能力提升（解答题，需要写出必要的解答过程，共12×4=48分）13.小明要爬六级台阶，已知他每一步可以迈上一级台阶或者两级台阶，请问这六级台阶小明一共有多少种不同的走法？14.四对夫妇，分为四组进行围棋比赛，A、B、C、D为男士，E、F、G、H为女士，如果比赛的对战情况满足如下描述：B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G对E的丈夫．则B 的妻子是谁呢？15.汤姆对32只小老鼠们说：“你们排成一圈，从1到32号编号，我从第一只开始抓，之后每隔一个抓一只，剩下的最后一只我就放他走．”聪明的杰瑞灵机一动，选了一个位置站了进去，果然一直留到了最后．聪明的小朋友们，杰瑞排在了几号呢？16.形如1，23，369这样逐渐增大的数我们称为“递增数”，请问1到1000之间有多少个符合要求的“递增数”？。
2011年学而思2年级综合测评试卷
姓名_______ 联系方式：_______ 成绩_____ 考试时间：40分钟一：填空题（本小题共20小题，每小题6分，共120分，要求直接写出答案）。
1：】计算：9+99+999+9999 =________2：】找规律填数1、3、7、15、31、_________、_________3：】哥哥今年18岁,妹妹今年15岁,当妹妹年龄为67岁时,哥哥是_________岁 。
4：】5只猫同时吃5只老鼠用5分钟，20只猫同时吃20只老鼠用_________分钟。
5：】30名学生报名参加兴趣小组。
其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。
问两个组都参加的有_________人。
（无人不参加）6：】数一数，有（ ）个长方形。
F E D CBA7：】加一条线段使下图能够一笔画：8：】找规律画一画：2011学而思·乐加乐综合测评 二年级9：】在合适的地方填上“+”使等式成立（位置相邻的两个数字可以组成一个数）：123456＝10210：】三群蜜蜂在桃树林里采蜜，A群采全部桃树的一半少4棵，B群采剩下桃树的一半多2棵，C群采剩下的10棵桃树上的花蜜．那么，桃树林中共有_________棵桃树。
11：】在50以内（包括50），十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有（）个。
12：】已知：○+○+○+□+□=23，○+□=9．求：○=（），□=（）13：】小马、小立和小雨三人从郊区一起打车到市区去办事，坐车前三人商量好出一样多的车费.到达市中心后，小马拿出10元，小雨拿出14元，小立还没来得及拿钱，司机说：“钱够了.”那么小立应给小马（）元，给小雨（）元，三人出的车费才一样多。
14：】游泳池里，男同学戴黄泳帽，女同学戴红泳帽．戴红泳帽的小平数了数，看见6顶黄泳帽和6顶红泳帽．一共有（）个同学在游泳。
15：】春节快到了，李阿姨去超市买了两个盘子和一个杯子，共用了46元；王阿姨买了两个同样的盘子和一个水壶共用了50元．一个杯子和一个水壶来比较，（）贵，贵（）元．16：】数数看，下面有（）个小方块。
2017年4月份学而思杯二年级数学试题解析
-2
+2
÷2
1千克
倒推可得：
-2
+2
÷2
2千克
0千克
2千克
1千克
所以苹果原来 2 千克．
9. X 别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一． 定．规．律．排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ________．
19 21 23 25 17 3 5 27 15 1 7 29 13 11 9
【分析】5 4 3 2 1111 3 ．
2. 计算：12 34 5 ________ ． 【考点】四则运算 【难度】☆ 【答案】19 【分析】先算乘法，再算加法，所以原式 2 12 5 19 ．
3. 下图是一个正方体展开图，把这个展开图还原成一个正方体后，2 对面的数字是________．
【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆ 【答案】1 【分析】设有 0 名天蝎宝宝，则有 20 34 2 10 颗糖， 30 24 8 颗糖，不符合题意；
设有 1 名天蝎宝宝，则有 21 33 2 9 颗糖， 31 23 9 颗糖，符合题意； 设有 2 名天蝎宝宝，则有 22 32 2 8 颗糖， 32 22 10 颗糖，不符合题意； 设有 3 名天蝎宝宝，则有 23 31 2 7 颗糖， 33 21 11 颗糖，不符合题意； 设有 4 名天蝎宝宝，则有 24 30 2 6 颗糖， 34 20 12 颗糖，不符合题意； 所以一共有 1 名天蝎宝宝．
照片中一共有 3 5 3 2 13 个三角形．
8. 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律．这个苹果的重量经过 3 次运算，先减 去 2，然后加上 2，最后除以 2，最终重量变为 1 千克，它原来________千克．
学而思迎春杯试卷二年级
学而思迎春杯试卷二年级
第1—第4题每题7分，其他每题8分。
（1）一瓶油、边瓶带油重5千克，吃了一半油，边瓶带油重3千克。
瓶里还有________油，瓶有__________重。
（2）工人师傅要把一根圆钢锯成4段，每锯断一次要用9分钟。
全部锯完一共要用_______分钟。
（3）我国第一天河长江比黄河长836千米。
黄河长4640千米，长江长________千米
（4）幼儿园的王教师有26个苹果，至少要拿出________个，剩下的正好可以分给8个小朋友。
（5）服装店卖书童装套数是成年人服装的2倍，卖出成年人服装8套，卖出童装______套。
（6）买一双布鞋要7元，________，买一双皮鞋要________元。
（7）第一组同学做了8只风筝，________，第二组同学做了________只风筝。
（8）20个同学去慰问军属，每5个人分1组，可以分________组，每组慰问3家，共慰问________家。
（9）拖拉机厂去年生产拖拉机2625台，今年比去年多生产27台，今年生产拖拉机________台。
（10）王老师买来5角邮票4张，1元邮票20张。
1元邮票的张数是5角________倍。
（11）四年级同学制作科技作品48件，三年级比四年级少8件。
三年级制作科技作品________件。
（12）金鱼池里养了39条黑金鱼，养的红金鱼的条数是黑金鱼的4倍，奥数试卷红金鱼养了_____条，黑金鱼和红金鱼一共有_____条。
（13）2只同样重的西瓜加上2千克的铁块正好与10千克的铁块同样重，一只西瓜重___。
2016学而思杯数学解析(2年级)
【考点】枚举法 【难度】☆☆☆☆ 【答案】4896 【分析】这些四位数从小到大排列依次为：1026,1062,1206,1260,1602,1620,
【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆☆ 【答案】14 【分析】方法一：如果这 8 局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到 8 格，但是
艾迪来到了 18 格，多走了188=10 （格），如果艾迪赢一局，则比他输了的 情况多走两格，所以艾迪赢了10 2=5 （局），输了 85=3 （局）；所以薇儿
5
赢了 3 局，输了 5 局，此时薇儿一共走了 3351=14 （格），此时薇儿在 14 的位置上 方法二：一局比赛，两人总共前进 31=4 （格），一共比赛八局之后，两人 总共前进 48=32（格），薇儿前进 3218=14（格），此时薇儿在 14 的位置上．
启用前★绝密
2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（二年级）
考试时间：60 分钟
满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________． 【考点】金字塔数列 【难度】☆ 【答案】36 【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项， 66=36 ．
【考点】周期问题 【难度】☆☆ 【答案】8 【分析】一个周期当中有 4 个 2，所以16 4=4 （组），由于一个周期当中有 2 个
0，所以 0 一共出现了 42=8 （个） 7. 一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的
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学而思二年级数学植树的问题学而思二年数学直的，再区分：两端都种，段数 =的数量 -1两端都不种，段数=的数量 +1一端种，一端不种，段数 =的数量如果是封形的，段数等于的数量.学而思二年数学带余数的除法被除数除数 =商⋯⋯ .余数被除数 =商除数+余数除数 =（被除数—余数）商=（被除数—余数）除数余数，最大除数减去1，就可以知道余数一共有多少种可能性.如果不整除，余数最小是1，最大是除数— 1.例题一箱苹果不到 40个， 4个 4个地数还多 2个， 5个 5个地数还多 1个，这箱苹果有个.枚举法中的乘数原理一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有 a 个选择，第二个步骤，有 b 个选择，那么完成这件事情，一共有a排队题目排队题目，最重要的是画图.其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个.注意，小米和小兰之间相差 3 个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的 .周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）一定需要先写出周期的排序.没有余数，也就余数为0，就是周期的最后一个.对于日期来说，区分第10 天，和再过10 天.过河过桥问题过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回.过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是 4 个人的话，甲乙丙丁，用的时间是丁 >丙 >乙 >甲，第一次甲乙一起过第二次甲回来第三次丁丙一起过第四次乙回来第五次甲乙一起过烙饼问题如果一次可以同时烙两个饼，时间 =烙饼的数量烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间） .如何表示饼的正面和反面？搭配问题乘法公式，以及通过枚举法解决组数问题组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位.例题：3,5,6,7 可以组成多少个没有重复数字的偶数？2,4,5,7 可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？拆数问题把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决.5级的台阶，只能爬一个或者两个台阶，一共有几种不同的方法？可乐，薯条，汉堡三种食物，一天只能选一种，连续两天不能重复，小麦决定第一天吃汉堡，第五天吃汉堡， 5 天内一共有几种不同的吃法？加减法巧算分组的方法，分成几组，在每组中，计算简单.例子：100+99-98-97+96+95-94-93+⋯⋯ .+4+3-2-1凑整法179-99168-101234+20597+96+95+86+87+88金字塔数列等差数列求和末项 =首项 +（项数 -1）项数 =（末项 -首项）公差+1首项 =末项 -（项数 -1）公差 =（末项 -首项）（项数-1）等差数列之和 =（首项 +末项）2如果是奇数项，可以用下面这个公式：等差数列之和 =中间项组合图形求周长关键是凑成规则的长方形或者正方形.鸡兔同笼和倍问题，和差问题两种方法，线段法以及前后表格法.前后表格法，需要假设未知数，尽量假设一个未知数.要搞清楚，前后表格法中，总计这个数，有没有发生变化.如果发生变化了，能否求出变化后的总计的数字 .前后表格法如下：前后甲乙合计逆向思维，流程图画法例题一只小猴子特别喜欢吃桃子，有一天，他摘了一堆桃子，每天都吃掉这堆桃子的一半又10个，这样吃了三天，还剩 10个 .请问这堆桃子最初有多少个？找规律，数列与图形规律移多补少的问题用前后表格法，抓住总和不变这个关键.重要的数学方法表达关系法例题艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？例题艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些礼物送给薇儿．他发现商店里 1 辆玩具车等于 2 个书包加上 1 个音乐盒的价格， 1 个书包等于 3 个音乐盒的价格， 1 个音乐盒等于 4 根铅笔的价格，那么 1 辆玩具车相当于____▲ ____根铅笔的价格．尝试法尝试法的举例子例题有一列数，第一个数是4，第二个数是第一个数乘以 3 的个位数，以此类推，那么第40个数是多少？例题，沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为 1 分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在 B 中，小红用它计了 3 分钟，小明又用它计了 10 分钟，然后小乐又用它计了 5 分钟，当小乐用完时，沙子在_________中（ A 或 B）尝试法，例题黑板上写着2、4、 6、 8、10、 12、14、 16、18 共 9 个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_________例题将数字 1～9 分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．例题，某学校进行乒乓球比赛，进行的是淘汰赛（输者淘汰，胜者晋级）.一共有 64名参赛队员，请问一共需要多少场比赛才能确定冠军.枚举法中，非常重要的是分类讨论.比如， 3,4,5,6 可以组成多少个没有重复数字的整数？枚举法中，有个非常重要的概念是位置，位置可以是没有区别的，也可能是有区别的 .比如， 10 个铅笔放入 3 个相同的文具盒中，每个文具盒至少要放入一个铅笔 .这个位置就是相同的 .比如，妈妈给小麦 7 个苹果，要求每天至少吃 2 个，并且必须 3 天吃完，有多少钟不同的吃饭 .3,4,5,6 可以组成多少个没有重复数字的四位数？这个题目中，位置是什么？例题，艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是5 个一袋或3 个一袋的，只能一袋一袋卖．已知 5 个一袋的价格是 20 元，3 个一袋的价格是 15 元，要给车上的 26 位小动物每位发一个苹果，最少要花 ____▲____元．文氏图中的公式A 表示属于 A 的有多少，B 表示属于 B 的有多少， AB 表示既属于 A，又属于 B 的是多少 .A 和B 总共多少 =A+B-AB上面的公式行恒等形，可以得到既属于 A，又属于 B 的 AB 等于什么 . AB= A+B- A 和 B 总共多少一笔画的问题①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图.②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画成；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点.③其他情况的图，都不能一笔画成.数线段的问题首先要分成不同的直.其次，数直上有几个点，比如一条直有 5 个点，那么条直上一共有1+2+3+4 条段 .公式：如果一条直有n 个点，那么，条直上有1+2+3+ ⋯⋯ ..+(n-1) 条段 .数角的，和段是同的公式.一个萝卜一个坑的题目两两握手的问题一共 n 个人，两两握手一次，不能握手两次，一共有1+2+3+ ⋯ ..(n-1) 次手 .杀手数独和正常数独等量替换（每空 6 分，共 12 分）下面的式子中，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数” =________，“学” =________．数+学+5=20学+学=数对应法解题芳芳在看一本数学书，如果她第一天读 6 页，以后每一天都比前一天多读9 页，结果到最后一天时，还剩 40 页没有读完；如果她第一天读24 页，以后每一天也比前一天多读9 页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10 页没有读完．那么，这本数学书共有多少页．染色问题从最下一层开始数，画出每层的平面图 .注意，与地上相接的一层，只是一个面没有涂到，不要乘以 2.其余的两个面相接，需要乘以 2.鸡兔同笼的问题11/11。
学而思杯二年级样卷答案
2013年学而思综合能力测评（全国）二年级样卷考试时间：60分钟满分：120分姓名：______ 得分：______一、基础过关（每题7分，共35分）1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2=【答案】992.计算：123456-96979899100101-+-+-++-+-+=【答案】513.86÷□，余数是6，□表示的数最小是．【答案】84.下图中共有个正方形．【答案】55个5.4个小朋友围成一圈。
球从A开始，按照A B C D A B C D→→→→→→→→的顺序传球，那么，传27次后，球在哪个小朋友手里？【答案】D二、思维拓展（每题8分，共40分）6.找规律填数．⑴ 2，3，5，8，12，17，23，，⑵ 1，2，6，16，44，，328．【答案】⑴30，38；⑵120．7.用一个杯子向空瓶里倒水。
如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。
一杯水重克。
【答案】重80克。
8.甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。
甲校有人转入乙校。
【答案】4812230（）（人），甲校转入乙校30人后，甲校反而比乙校少12人。
+÷=9.涛涛用按钮做成一种图案，前3个图案如图所示，则第20个图案中有个按钮。
【答案】一共有20+22+20=62（个）按钮。
10.下面的正方体（）不能由A折成。
【答案】D三、超常挑战（每题9分，共45分）11.时钟2点敲2下，2秒钟敲完。
12点敲12下，秒可以敲完。
【答案】每两秒之间的间隔是2秒，所以敲12下需要2(121)22⨯-=（秒）。
12.小刚去商店买东西，他带的钱正好可以买5个练习本和1个铅笔盒，但如果他只买10个练习本，那么他还会剩余1元．如果练习本3元钱一个，那么一个铅笔盒要元钱。
【答案】16元13.开学时同学们领课本，小唐领了20本书，小李领了6本书，小刚也领了一些书，不知道有几本．这时老师让小唐给小李4本书，并给小刚一些书，这时他们三个人的书就一样多了，那么小刚原来有本书．【答案】4本14.小明家住在16层，他和妈妈从楼底下开始爬楼，当小明爬到6层的时候，妈妈在4层，那么当小明到家时，妈妈在层楼．【答案】10层15.把120个气球分给托儿所三个班的小朋友，如果分给第一班的气球增加3个，分给第二个班的气球减少3个，分给第三班的气球减少一半，各班分到的气球刚好一样多。
2016二年级学而思杯详解_57
2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（二年级）
考试时间：60 分钟
满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________． 【考点】金字塔数列 【难度】☆ 【答案】36 【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项， 6´ 6=36 ．
【考点】植树问题 【难度】☆☆ 【答案】120 【分析】楼的数量比间隔的数量多一个，130－10＝120（米），间隔有 120÷（10
＋20）＝4（个），每个间隔种 3 颗树，一共种了 12 棵树，12×10＝120（分 钟）
12. 齐天大圣从天宫带回来了 200 个桃分给 8 个小猴子，要求每个猴子分得的桃 的数量中都必须含有 8 这个数字，例如 18，82 这样的数．那么分桃最．多．的猴 子分了__________个桃．
2016,2061,2106,2160,2601,2610,6012,6021,6102,6120,6201,6210．可知第 15 个数是 6102，第 3 个数是 1206，所以两个数的差为 6102 1206 4896 ．
14. 电梯里有一个显示楼层的液晶屏，它是由一些小灯管组成的，左边的数字表 示十位，右边的数字表示个位．现在液晶屏打红色叉部分的灯管发生了故障， 不能亮了，导致有些楼层就没法正常显示了，例如第 26 层就没法正常显示．如 果艾迪乘电梯从 1 层到 30 层，每层都停了一次，那么，能够看到正确显示的 楼层有__________个．
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【考点】数独 【难度】☆☆ 【答案】2341 【分析】
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绝密★启用前
2017年秋季北京市小学生综合能力测评暨计算大比拼
二年级数学试卷
考试时间：60分钟满分：200分
考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应横线上
一、基础过关（每题8分，共40分）
1.123454321________.
2.486823________.
3.比较图1和图2中的空白部分大小，图________空白部分所占的地方更大一些.
图1图2
2
4.下面的线条图形中，只有
．．
一幅图可以一笔画出，这幅图是_____（请填入A/B/C/D）.
5.下图是用火柴棒摆出的0~9共10个数字，用5根火柴棒能摆出的最大的数是______.
二、思维拓展（每题10分，共50分）
6.玲珑塔，塔玲珑，玲珑宝塔有7层，一层一桌4条腿，还有1个和尚点着灯；二层两桌
8条腿，也是1个和尚点着灯；三层三桌12条腿，还是1个和尚来点灯；这个规律往
下排，问玲珑塔中，桌腿和人腿共有______条.
DCBA
3
7.请根据你找到的规律，补全下方九宫格，并将正确图形的选项填入横线中，正确的图形
是______（请填入A/B/C/D）.
ABCD
8.如果1个平底锅煎鸡蛋，每次最多能放2个鸡蛋，煎熟1个鸡蛋需要用时2分钟（正反
面各需要1分钟）.同时用2个平底锅煎熟7个鸡蛋至少需要________分钟.
9.找出数列的规律，在横线上填上正确的数：
199,123,76,47,______,18,11,7,4,3.
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10.数一数下面这个小鸟图片里包含了_____个三角形.
三、超常挑战（每题12分，共60分）
11.下图是中国的“中”字，有________种方法可以将它一笔画出.
12.有一张披萨被切成若干块，艾迪来了吃了一半多6块；减减来了吃了剩下部分的一半少
6块；薇儿带来了和剩余披萨一样多的块数，还多6块，现在共有66块，那么这张披
萨原来有________块.
13.将“＋,－,×,÷”四个符号各一个填入合适的地方，使算式结果最大，那么算式结果
最大是________.
2017123＝
（如20－1＋7÷1×23=20－1+7÷1×23=19＋7×23=19＋161=180）
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14.如图有一个五环广场，在下图每个黑点处原来各有1棵树.然后薇儿沿着5个圆环的边
缘继续种树，每个圆环的长度是40米，最终每个圆环上的树的间隔是4米，那么薇儿
又种了________棵树.
15.薇儿从商店里买了一盒铅笔，里面只有红色和黄色的铅笔.薇儿打开盒子数了数发现：
如果用这盒铅笔的总数加上其中红色铅笔的数量，那么和为18；如果这盒铅笔的总数
加上其中黄色铅笔的数量，那么和为12．请问，这盒铅笔有________支.
四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）
16.规则：在空格内填入数字1-5，使得每行、每列和4个凹形粗线框内数字都不重复.那
么从上往下数第3行的数字依次是__________.
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17.规则：下面是一个立体方格数独，在每个方格里填入数字1,2,3,4,使得每个箭头方向
的4个格内均有数字且数字不重复.那么红框处应填的数字是________.
18.有1张足够长的长方形纸条，纸条的一面是黑色，另一面是红色；如果用1张纸条
折出红、黑相间的“十”字图案，则折成“十”字图案最少需要折__________次（折纸之间
允许叠加,多余部分和小的缝隙不用考虑）.