学而思小学二年级-排队的学问

学而思小学二年级-排队的学问
学而思小学二年级-排队的学问

排队的学问

小事情,大学问——趣味谜语三则:

趣味谜语1.寻找位置

大家排队做游戏,小红队长其中站,前面同学有8名。后面同学有10名,细心的同学算一算,这列几人做游戏?

趣味谜语2.座位几排

影院门前人如海,进场对号坐下来,正数我坐13排,倒数还是13排,出个题目你猜猜,影院座位有几排?

趣味谜语3.十字队形

天蓝蓝,草青青,同学军训真高兴。队列训练最精彩,队伍排成十字形。正中站的是小玲.前面同学有四名。前后左右人相等,左转右转不变形。仔细想,算分明,军训学生共几名?

【例1】一队小朋友排队,从前往后数,小华排第18个,从后往前数,小明排第16个,已知小华的前面是小明,这队小朋友共有多少人?

【例2】一队小朋友排队,从前往后数,小华排第18个,小明后面有16个同学,已知小华后面第二个是小明,这队小朋友共有多少人?

【例3】21个小朋友排一队,从前面数小红排在第2个,小军排在小红后面第4个,那么小军从后往前数排第几个?【例4 】16位解放军叔叔排成一队报数,从左边报起大兵报10,从右边报起小强报12,求:从大兵开始往左数,数到小强为止一共有几位解放军叔叔?

【例5 】校舞蹈队同学站成了一个“十”字形,领舞者恰好站在“十”字队形的中间,不论是从前往后数,还是从左往右数,领舞者都是第6,这个舞蹈队有多少名同学?

【例6】(1)同学们排成一个正方形队伍,无论从前往后数,还是从后往前数,安迪都是第5个,这支方队一共有多少人?

(2)二⑴班小朋友排成一个长方形队伍表演体操,每队人数相等,聪聪从前边数排第7,从后边数排第8,从左边数排第4,从右边数排第2,问一共有多少个小朋友在表演体操?

本讲总结——排队问题:

一、关键点:画队列图

二、画队列图步骤:1.确定关键人物位置;

2.根据题意把数字标注清楚;

3.标注题目问的是哪段。

三、几种类型:

㈠单列队形

1.求总人数(方法):分段计算,没加的加上,多加的减去

2.求某人的位置(方法):转化为“求排第几,就是数到他共多少”

3.求两人之间的人数:(方法1):总人数减去左右两边的

(方法2):“左”+“右”-总人数=重复数㈡多列队形

1.十字队形(方法):画队列图

2.正方形队形(方法):总人数 = 每边人数×每边人数

3.长方形队形(方法):总人数 = 每行人数×每列人数

第1题

第2题

第3题

第4题

第5题

第6题

一年级数学-排队中的学问教案

课题: 排队中的学问 教学内容: 教材第79页例6,完成“做一做”及练习十八第5、6题。 教学目标: 知识与技能: 1、通过教学,使学生学会解决求两数之间数字个数的问题。 2、体验解决问题方法的多样性和优化策略。 过程和方法: 通过实际活动,使学生了解同一问题可以用不同的方法解决。 情感态度与价值观: 经历数学知识的应用过程,感受自己身边的知识,体会学数学的乐趣。 教学重点: 使学生学会解决求两数之间数字个数的问题。 教学难点: 解决问题方法的多样性和优化策略。 教学准备: 主题挂图。

课时安排: 1课时。 教学过程: 一、复习旧知,引入课题 按顺序填数:(视机讲解“之间”,注意引导学生观察每两个数之间填了几个数。) (夸讲学生真棒,激发孩子的学习欲望) 提问:同学们上体育课时表现的好吗?(好) 那你们站排站的棒不棒啊?(棒) 其实啊,你们站排的时候就在运用好多的数学知识解决问题,那你们想不想和老师一起来研究一下排队中的学问呢?(想) 板书课题:排队中的学问 二、在活动中探索排队的问题 教学例6 1、探索情境图,交流数学信息(出示主题情境图)。 (1)认真观察情境图,(师提示:小朋友们排队去动物园看熊猫,小丽排第10,小宇排第15,他们中间的人被树给遮挡住了,请问他们之间有几人)看一看你发现了什么? (2)同桌交流一下:图上的小朋友在干什么?从图上

你知道了哪些有用的数学信息?小丽排第几?小宇排第几?要解决的问题是什么?你有办法解决吗?同桌互相说一说。 (引导学生发现数学信息:小朋友们排队去动物园看熊猫,小丽排第10,小宇排第15,求他们之间有几人?学生讨论说出可以通过列算式、数数和画图来解决这个问题。) 2、动手操作,合作交流。 (1)独立操作:以同桌为小组,“□”代表小丽,“?”代表小宇,其他同学用“○”表示,动手排一排。 (2)小组交流:怎样排的? (3)小组汇报操作过程和结果。 学生可能汇报:小丽和小宇之间有4个“○”,也就是说明小丽和小宇之间有4个同学。 师:大家同意吗?还有别的方法来解决这个问题吗? 学生可能说出:还可以直接数数,11、12、13、14总共是4个数。 师提问:请问用数数的方法时,重点是要注意什么? 师引导学生明确:数的时候不能数错,不能数10和15这两个数。 师强调:为什么不能数10和15? 引导学生说出:因为10和15a指的是小丽和小宇,而题目问的是他们之间的人数,不包括小丽和小宇,所以不能

学而思小学奥数知识点梳理

学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出 现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主 编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共 五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充 相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 ⑵ 一般而言: ① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ② 乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2. 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如 : 3. 估算 求某式的整数部分:扩缩法 4. 比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若, 则 c>b>a. 。形如: 5. 定义新运算 6. 特殊数列求和 运用相关公式: ,则 。 一、 计 算 四则混合运算繁分数 运算顺序 分数、小数混合运 算技巧 1. ⑴

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 1+2+3+4???( n-1 ) +n+ ( n-1 ) +-4+3+2+1=n 5. 一般地,如果a 是整数,b 是整数(b 工0),那么一定有另外两个整数 q 和r , Ow r < b,使得a=bx q+r 当 r=0 时,我们称 a 能被 b 整除。 当r 工0时,我们称a 不能被b 整除,r 为a 除以b 的余数,q 为a 除以b 的不完全商(亦简称为商)。 用带余数除式又可以表示为 a * b=q ... r, 0 w r < b a=b x q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于 1 的自然数 n 都可以写成质数的连乘积,即 n= p1 x p2 x ... x pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n 的质因子分解式如 n= p1 x p2 x ... x pk 那么: n 的约数个数: d(n)=(a1+1)(a2+1) . (ak+1) n 的所有约数和:(1+P1+P1 + …p1 )( 1+P2+P2 + …p2 )???( 1+Pk+Pk + …pk ) 8. 同余定理 ① 同余定义:若两个整数 a ,b 被自然数m 除有相同的余数,那么称 a ,b 对于模m 同余,用式子表 示为 a = b(mod m) ② 若两个数a ,b 除以同一个数c 得到的余数相同,则 a , b 的差一定能被 c 整除。 ③ 两数的和除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数和。 二、 数论 1. 奇偶性问题 奇 奇=偶 奇 偶=奇 奇x 偶=偶 偶 偶=偶 偶x 偶=偶 2. 位值原则 形如: =100a+10b+c 3. 数的整除特征: 整除数 特 征 2 末尾是 0、 2、4 、6、8 3 各数位上数字的和是 3的倍数 5 末尾是 0 或 5 9 各数位上数字的和是 9 的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和, 4 和 2 5 末两位数是 4(或 25)的倍数 8 和 125 末三位数是 8(或 125)的倍数 7、 11、13 末三位数与前几位数的差是 4. 整除性质 ① 如果 c|a 、 c|b , 那么 c|(a b) 。 ② 如果 bc|a ,那么 b|a , c|a 。 ③ 如果 b|a , c|a 且( b,c ) =1, 那么 11 的倍数 a 整除。 如果 a 个连续自然数中必恰有一个数能被 带余 除法 两者之差是 7(或 11 或 13)的倍数 bc|a 。 c|b,b|a, 那么 c|a.

一年级数学上册排队中的学问

小学教育资料 姓名:__________________ 班级:__________________

排队中的学问 ——求两个数之间有几个数教学内容:教材第79页 教学目标: 1、学生通过讨论解答出求两个数之间有几个数的应用问题. 2、培养学生解决实际问题的能力和思维的灵活性. 3、培养学生克服困难,遇到问题主动想办法的意志品质. 教学重点:学生在活动中理解求两个数之间有几个数的问题方法. 教学难点:学生能够讨论出多种解答的方法,并能够用自己的语言表达清楚. 教学学具:自制教材79页例6情境图 课时安排:一课时 教学过程: 一、复习导入: 小朋友们,到现在为止我们已经认识了0~20,谁能从小到大报出它们呢? 二、创设情境,激发兴趣 亲爱的小朋友们,你们排过队吗?在哪里排过队?排队的时候你数过数吗?生活中到处都可以看到排队,排队中也有很多数学学问,你知道吗?

1、创设情境,提出问题 下面,老师请10名学生上台排队,看着我们这队人谁能提出有关的数学问题?(先同桌互相说,然后再指名说) 教师根据学生的回答进行选择性的板书: (1) 一共有多少个人? (2)男生比女生多多少人? (3) 小红排在第7,小明排在第10,猜猜他们之间有几人?…………… 2、情境,引出课题 师:大家都很棒!这就是我们今天学习的内容——排队中的学问,即求两个数之间有几个数。下面我们重点学习第3个问题,看看小红和小明中间有几个人? (板书)排队中的学问 ——求两个数之间有几个数 3、师出示自制例6情境图 师:请大家认真观察情境图,看一看你发现了什么? (引导学生发现数学问题:图上的小朋友在干什么?从图中你知道了哪些有用的信息?小丽排第几?小宇排第几?) 生:小朋友们排队去动物园看熊猫,小丽排第10,小宇排第15,他

学而思小学奥数知识点梳理

学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、计算 1.四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言: ①加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ②乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2.简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如: 3.估算 求某式的整数部分:扩缩法 4.比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若,则c>b>a.。形如:,则。 5.定义新运算

6.特殊数列求和 运用相关公式: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 二、数论 1.奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2.位值原则 形如:=100a+10b+c 3.数的整除特征: 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4(或25)的倍数 8和125 末三位数是8(或125)的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数 4.整除性质 ①如果c|a、c|b,那么c|(a b)。 ②如果bc|a,那么b|a,c|a。 ③如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5.带余除法 一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0?r<b,使得a=b×q+r 当r=0时,我们称a能被b整除。 当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0?r<b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理

六年级下册数学知识大全-小学奥数知识点梳理-通用版

小学奥数知识点梳理 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、 计算 1. 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言: ① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ② 乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2. 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如:1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷ 3. 估算 求某式的整数部分:扩缩法 4. 比较大小 ① 通分 a. 通分母

b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若111a b c >>,则c>b>a.。形如:312123m m m n n n >>,则312123 n n n m m m <<。 5. 定义新运算 6. 特殊数列求和 运用相关公式: ①()2 1321+= ++n n n ②()()612121222++=+++n n n n ③()2 1n a n n n n =+=+ ④()()4121212 22333+=++=+++n n n n ⑤131171001???=?=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-2 2 ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 2 二、 数论 1. 奇偶性问题 奇±奇=偶 奇×奇=奇 奇±偶=奇 奇×偶=偶 偶±偶=偶 偶×偶=偶 2. 位值原则 形如:abc =100a+10b+c 3. 数的整除特征: 整除数 特 征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4(或25)的倍数 8和125 末三位数是8(或125)的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数

学而思小学四年级数学教材

学而思小学四年级数学 教材 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万; 一百万:10个十万; 一千万:10个一百万; 一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法

即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由

小学奥数知识点梳理(免费下载)

学而思小学奥数知识点梳理 一、计算 1.四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言: ①加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ②乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2.简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质

⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如:1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷ 3. 估算 求某式的整数部分:扩缩法 4. 比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若 111 a b c >>, 则c>b>a.。形如:3 12123 m m m n n n > >,则 3 12123 n n n m m m <<。 5. 定义新运算 6. 特殊数列求和 运用相关公式: ①()2 1321+=++n n n ② ()()6 12121222++= +++n n n n ③()21n a n n n n =+=+ ④() ()4 121212 22 333+= ++=+++n n n n ⑤131171001???=?=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-22

⑦1+2+3+4…(1)(1)+…4+3+2+12 二、数论 1.奇偶性问题 奇±奇=偶奇×奇=奇 奇±偶=奇奇×偶=偶 偶±偶=偶偶×偶=偶2.位值原则 形如:abc=10010 3.数的整除特征:

学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第一讲

第一讲 孙行者有几个名字 一、 枚举法 有序思考 目标:不重复,不漏掉 二、 排列(有顺序 ) 1、 类型:名字、卡片、位置 魏雅楠老师 2、 方法:先固定开头,后交替位置 三、 组合(无顺序) 1、 类型:握手、击掌、打电话、搭配 2、 方法:连线法

【例1】布莱克、树桩、简乐、石磊磊合照留念,树桩只能在从左往右的第二个位置,他们一共有多少种不同的排法呢? 解析:首先四个人肯定有四个位置,先把四个位置写上。看到树桩只能站在②号位置,给它一个特殊的符号,比如▲,布莱克用A 表示,简乐用B 来表示,石磊磊用C 来表示。先确定树桩在②,接下来有序思考,先让A 站在一号位,两种;B 站在①号位,两种;C 站在①号位,两种。一共六种。具体如下: ① ② ③ ④ A ▲ B C A ▲ C B B ▲ A C B ▲ C A C ▲ A B C ▲ B A 2+2+2=6(种) 答:一共有6种不同的站法。 【例3】四只猴子互相击掌庆祝胜利,想一想如果每两只猴子击一次掌(不能重复计数),他们一共需要几次击掌?

解析:首先给四只猴子起个名字,A 、B 、C 、D ,第一个猴子A 先开始,分别找B 、C 、D 击掌;然后第二个猴子B ,已经跟A 击过掌了,那就不用再回去击掌了,只要往后面继续就行,所以找C 、D ;接下来是C ,还是只要往后继续,所以只有找D ,如下图: A B C D 3+2+1=6(次) 【例 5】用下面的服装搭配一下,可以有几种不同的穿法? 解析:首先上衣穿一件,下装穿一件,两两搭配,由于思考,先看第一件上衣可以搭配几种,连线连出来,再看第二件上衣,同样连线,如下图: 答:可以有6种不同的搭配。 、

一年级数学上排队中的学问教案

排队中的学问 教学内容: 教材第79页例6,完成“做一做”及练习十八第5、6题。 教学目标: 知识与技能目标: 1、通过教学,使学生学会解决求两数之间数字个数的问题。 2、体验解决问题方法的多样性和优化策略。 过程和方法目标:通过实际活动,使学生了解同一问题可以用不同的方法解决。情感态度与价值观目标:经历数学知识的应用过程,感受自己身边的知识,体会学数学的乐趣。 教学重点: 理解之间的含义,并会解决求两数之间数字个数的问题。重点的依据是只有理解了“之间”的含义,才能理解和掌握求两数之间数字个数的应用问题 教学难点: 知道解决问题方法的多样性,重点强调画图法。 教学准备: 教材79页例6 教学过程: 一、复习旧知,引入课题 按顺序填数:(视机讲解“之间”,注意引导学生观察每两个数之间填了几个数。) (夸讲学生真棒,激发孩子的学习欲望) 提问:同学们上体育课时表现的好吗?(好) 那你们站排站的棒不棒啊?(棒) 其实啊,你们站排的时候就在运用好多的数学知识解决问题,那你们想不想和老师一起来研究一下排队中的学问呢?(想)

板书课题:排队中的学问 一、在活动中探索排队的问题 教学例6 1、探索情境图,交流数学信息(出示主题情境图)。 (1)认真观察情境图,(师提示:小朋友们排队去动物园看熊猫,小丽排第10,小宇排第15,他们中间的人被树给遮挡住了,请问他们之间有几人)看一看你发现了什么? (2)同桌交流一下:图上的小朋友在干什么?从图上你知道了哪些有用的数学信息?小丽排第几?小宇排第几?要解决的问题是什么?你有办法解决吗?同桌互相说一说。 (引导学生发现数学信息:小朋友们排队去动物园看熊猫,小丽排第10,小宇排第15,求他们之间有几人?学生讨论说出可以通过列算式、数数和画图来解决这个问题。) 2、动手操作,合作交流。 (1)独立操作:以同桌为小组,“□”代表小丽,“?”代表小宇,其他同学用“○”表示,动手排一排。 (2)小组交流:怎样排的? (3)小组汇报操作过程和结果。 学生可能汇报:小丽和小宇之间有4个“○”,也就是说明小丽和小宇之间有4个同学。 师:大家同意吗?还有别的方法来解决这个问题吗? 学生可能说出:还可以直接数数,11、12、13、14总共是4个数。 师提问:请问用数数的方法时,重点是要注意什么? 师引导学生明确:数的时候不能数错,不能数10和15这两个数。 师强调:为什么不能数10和15? 引导学生说出:因为10和15a指的是小丽和小宇,而题目问的是他们之间的人数,不包括小丽和小宇,所以不能数10和15. (4)讲解用列算式解决的方法。 师:同学们真棒!不过刚刚我看到了有同学是用算式来解决这个问题的,但

学而思培优 一年级数学知识点

第七讲 时间爷爷的胡子去哪了 一、 认识钟表 1、 12个数:1~12 2、 格子:12个大格子,60个小格子 3、 指针:秒针 →数小格子 分针 →数小格子 时针 →数大格子 二、 时间换算 1分=60秒 1时=60分 三、 认识时间 四、 时间的计算 1、 时和时,分和分 2、 求具体时刻

再过几分钟,做“+” 几分钟前,做“-” 3、 求某个时间段 经过的时间等于结束-开始 注:变成24小时制 五、 镜子里的时间 上下不变,左右改变。 1.按要求填写下面的时刻。 解析:

(1)第一辆车发车时间是7时4分,再过6分钟,用加法,第二辆车发车时间是7时4分+6分=7时10分,再过6分,用加法,第三辆车发 车时间是7时10分+6分=7时16分。 (2)第二辆车发车时间是8时,第一辆车在第二辆车8分钟前发出,用减法,分钟是0不够减,所以可以找小时兄弟借过来1小时,将1小时 变成60分,8时变成了7时60分。第一辆车的发车时间是7时60 分-8分=7时52分。第三辆车在第二辆车后面发出,也就是8分钟后, 用加法,第三辆车发车时间是8时+8分=8时8分。 (3)第三辆车发车时间是11时25分,第二辆车在第一辆车15分钟前发出,用减法,第二辆车的发车时间是11时25分-15分=11时10分, 第1辆车在第二辆车15分钟前发出,用减法,我们发现分钟不够减, 怎么办?那咱们就想办法借一借,从哪借?看到小时兄弟时间挺多的, 就找他借过来1小时,将1小时变成60分,将1小时变成60分,第 一辆车发车时间是10时70分-15分=10时55分。 2. 下面钟表上所表示的是什么时刻?用电子计时法表示出来。 解析:首先我们先知道那个是分针,哪个是时针,又矮又胖身材不好的是时针,又瘦又高身材最好的是分针。读时间其实就是数格子,那么分针和时针都是怎么

学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第九讲

第九讲 无敌的剪刀 一. 剪图形:用直线分割图形 1. 边到边(原来图形有几个角,剪完增加一个角) 2. 边到角(原来图形有几个角,剪完角的个数不变) 3. 角到角(原来图形有几个角,剪完减少一个角) 二. 剪绳子 1. 折成几段中间剪一刀 中间剪一刀后段数增加1 2. 对折几次中间剪一刀 先算出对折之后变成几段,中间剪一刀之后段数增加1 对折次数 对折成几段 剪一刀后变成几段 不对折 1段 +1 2段 对折一次 1+1=2段 +1 3段 对折两次 2+2=4段 +1 5段 对折三次 4+4=8段 +1 9段 ? ? ? 三. 拼图形:照着目标补完整 方法:1、把最接近的补齐 2 、从好画的部分下手——王艳老师

例1:一张正方形的纸,剪去一个角,可能还有几个角? 解析:剪去一个角,其实就是用直线分割图形。我们要考虑的就是剪刀是从 正方形的一条边剪到另外一条边,或者是从正方形的一条边剪到一个角,或 者是从一个角剪到另外一个角。这样一共分别对应了三种情况。 ① ③ ①边到边(原来图形有4个角,剪完增加一个角变成5个角) ②边到角(原来图形有4个角,剪完角的个数不变还是4个角) ③角到角(原来图形有4个角,剪完减少一个角变成3个角) 例2:一根绳子折成3段(如下图)从中间剪一刀,可以剪成多少段?一根 绳子折成5段,从中间剪一刀,可以剪成多少段?折成10段呢? ① ② ③ ④

解析:将绳子折成3段,是指折完之后变成3段,沿着中间剪一刀,如上图红 色的线,将绳子分成了4段,我们列算式的时候可以写成3+1=4,表示剪后线 段增加1,所以将绳子折成5段的时候,从中间剪一刀,可以变成6段。折成 10段的时候,可以变成11段。 例3:把一根绳子对折,然后从中间一刀剪开,这根绳子剪成了几段?一根绳子 对折2次,然后从中间一刀剪开,这根绳子剪成了几段?对折了三次呢? 解析:对折一次就是将一根绳子变成相等的两段,然后从中间剪一刀,剪成了几 段只需要拿对折后的段数加1就可以了; 将一根绳子对折两次,就是折成 2+2=4段,从中间剪一刀后,就是4+1=5段; 对折3次,就是折成4+4=8 段,从中间剪一刀后,就是8+1=9段。 共6题:前3题为自编题,后3题按课后作业改编(均需给 出分析与解答) 1、 一张梯形的纸剪一刀, 剪掉一个角后可以让它变成三角形?把它变成一个四边形?可以把它变成一个五边形? 解析:三角形有三个角,所以就是比梯形少一个角,我们如果要变成三角形,就 要从梯形的一个角剪到另外一个角;四边形有四个角,和梯形的角一样多,所以 我们要从梯形的一个角剪到一条边;五边形有五个角,所以比梯形多了一个角, 所以要从一条边剪到相邻的另外一条边。

小学数学人教2011课标版一年级解决问题(数数策略) 《排队中的学问》

一年级数学上册《排队中的学问》 xxxxxxxx二小教师:xx 教学内容:教材第79页例6. 教学目标: 1.能够解决求两数之间数字个数的问题。 2.能够用多种方法解决问题并选取最佳方法。 3.经历数学知识的应用过程,使学生了解同一问题可以用例外的方法解决。 4.感受自己身边的知识,体会学数学的欢乐。 教学重点:能够解决求两数之间数字个数的问题。 教学难点:能够用多种方法解决问题并选取最佳方法。 教法与学法: 教法:讲授法。 学法:游戏法和谈论法。 教学准备:课件、学具卡片。 教学过程: 一、创设情境,引入课题。 小朋友们,放学的时候我们都要记得排着路队走出校门哦!你们可知道,在排队中也有很多的数学问题呢,今天我们就来研究一下排队中的数学问题。 二、探究新知。 (一)观察主题图,回答问题。 1.用自己的话说一说图中的故事。

2.xx排第(),xx排第()。 3.xx和小宇中间隔了()个人。 看一看你发现了什么? (二)学生小组交流 要求小丽和小宇中间隔了几个人,怎么解决? 通过讨论交流,学生说出可以通过列算式、数数和画图来解决这个问题。 教师参与小组交流,并及时提示点拨。 (三)汇报交流结果。 1.画图: 小丽用○表示,小宇用※表示,其他同学用△表示,动手画一画或摆一摆。 ○△△△△※有4个△,说明小丽和小宇中间隔了4个人。 2.直接数数: 11、12、13、14总共4个数,说明小丽和小宇中间隔了4个人。 教师引导学生明确:数的时候不能数错,不能数10和15这两个数。 提问:为什么不能数10和15? 引导学生说出:因为10和15指的是小丽和小宇,而题目问的是他们之间的人数,所以不能数10和15。 3.xx算式的方法: 突出讲解:刚才老师看到有同学用算式来解决这个问题,但结果不是4,大家一起来看看,看能不能找到原因。 学生小组讨论得出:15-10=5这个算式不对,应该列式为15-10-1=4.提问:为什么要减1呢?减10又是什么意思呢?

最新 学而思小学四年级数学教材

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万; 一百万:10个十万; 一千万:10个一百万; 一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法

即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是 “千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码 0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具:算盘、计算器、计算机。

排队中的学问

几和第几 生活中很多时候都要排队,例如教室里排座位,买票排队,跳舞排队形 , 运动会上排成方块队等等。排队中也蕴含很多数学问题,下面我们一起来探 讨排队中的数学问题。 <%知识铺垫 看谁说得快 在教室里,你前面、后面是谁?左面、右面是谁?从前面数,你是第几?从后面数,你又是第几?从左面、右面呢? 例1 .课间活动真热闹,大家排队跳长绳。佳佳前面有2人,后面有6人, 参加跳长绳的小朋友有几人? 一共多少人? 我们可以画图试一试。佳佳在中 间,用O表示其他的小朋友。 提醒大家,别忘记加上佳佳哦 佳佳

试一试:小朋友站成一排照相,从左数小丽排第 5,从右数小丽排第6。照相 的小朋友一共有多少人? 请用上题所提到的画图的方法,尝试解决 提醒大家,别重复算哦! __ 二 ^3^ 泳 你能行:跳舞时,小朋友排成一排,从前数笑笑排第7,笑笑后面还有8人, 这一排跳舞的人一共多少人? 例2. 一年一班排路队放学,小小这队一共有15人,从前数她排第6。从后数 她排第几? 在解决这类排队问题时,小朋友要特别注意:不能重复,也不能遗 漏。如果遗漏了,要加上;重复了,就要减去。这样,才会得到正确的答 案。 1.小红的左边有4个人,小红的右边有5个人,小红站的这一行一共有多少 人? 我们先画什么?同样我们用O 表示。 哪?请你涂上颜色 OOOOOOOOOOOOOOO 小小在 小丽

2?小狗参加“汪汪”合唱团表演。从左数起,小狗是第6个,从右数起, 小狗也是第6个,合唱团一共有多少只动物? 3.张老师带12个小朋友排成一行去拍照。张老师的左边有5个小朋友,张老师的右边有几个小朋友? 4?校园里摆了一排花,两盆红花的左面有8盆黄花,右面有3盆黄花, 共摆了多少盆花? 5.六一文艺汇演,校合唱队正在演出,乐乐站在第一排她站的这一排一共有多少人? 小朋友们,你们对自己这节课的学习情况满意吗? 很满意比较满意不太满意

小学奥数知识点梳理全大字

学而思小学奥数知识点梳理 一、计算 (4) 1、四则混合运算繁分数 (4) 2、简便计算 (4) 3、估算 (5) 4、比较大小 (5) 5、定义新运算 (6) 6、特殊数列求和 (6) 7、大数计算: (6) 9、重复数字:324324324324=324×1001001001 (6) 10、头同尾和十 (6) 11、452=2025 (6) 12、7×11×13 = 1001 (6) 37×3 = 111 (6) 13、7的秘密: (6) 14、位值原理: (7) 二、数论 (7) 1、奇偶性问题 (7) 2、位值原则 (7) 3、数的整除特征: (7) 4、整除性质 (7) 5、带余除法= (7)

7、约数个数与约数和定理 (8) 8、两数的约数也是两数差的约数; (8) 9、同余定理 (8) 10.弃九法 (8) 11.完全平方数性质 (8) 12.孙子定理(中国剩余定理)见下 (8) 13.余数应用 (8) 14.辗转相除法---根本在于辗转相减 (9) 15. 质数 (9) 16.求最大公因数,最小共倍数 (9) 17.数论解题的常用方法 (9) 三、几何图形 (12) 1、平面图形 (12) 2、立体图形:长方体、正方体 (14) 3、周长 (15) 4、图形计数: (15) 5、图形分割和拼接 (15) 6、一些特殊图形 (15) 7、勾股定理 (15) 8.曲线形图形 (16) 9、一些特殊的图形: (16) 四、典型应用题 (17)

2.方阵问题 (17) 3.列车过桥问题 (18) 4.年龄问题 (18) 5.鸡兔同笼 (18) 6.牛吃草问题 (18) 7.平均数问题 (18) 8.盈亏问题 (18) 9.和差问题 (18) 10.和倍问题 (18) 11.差倍问题 (18) 12.逆推问题 (18) 13.代换问题 (19) 五、行程问题 (19) 1.相遇问题 (19) 2.追及问题 (19) 3.流水行船 (19) 4.多次相遇 (19) 5.环形跑道 (19) 6.行程问题中正反比例关系的应用 (19) 7.钟面上的相遇与追及问题。 (20) 8.结合分数、工程、和差问题的一些类型。 (20) 9.行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 (20)

学而思奥数学习材料

学而思小学奥数知识点梳理 前言 小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 计算 四则混合运算繁分数 运算顺序 分数、小数混合运算技巧 一般而言: 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; 乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数

⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 运算定律的综合运用 连减的性质 连除的性质 同级运算移项的性质 增减括号的性质 变式提取公因数 形如:1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷ 估算 求某式的整数部分:扩缩法 比较大小 通分 通分母 通分子 跟“中介”比 利用倒数性质 若111a b c >>,则c>b>a.。形如:3121 23m m m n n n >>,则312123n n n m m m <<。 定义新运算 特殊数列求和 运用相关公式: ① () 21321+=++n n n

② ()() 6 1 2 1 2 12 2 2 + + = + + + n n n n ③()2 1 n a n n n n =+=+ ④ ()() 4 1 2 1 2 1 2 2 2 3 3 3 + = + + = + + + n n n n ⑤13 11 7 1001? ? ? = ? =abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a- + = -2 2 ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n2 数论 奇偶性问题 奇±奇=偶奇×奇=奇 奇±偶=奇奇×偶=偶 偶±偶=偶偶×偶=偶 位值原则 形如:abc=100a+10b+c 数的整除特征: 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4(或25)的倍数 8和125 末三位数是8(或125)的倍数

一年级数学_排队中的学问教案

一年级数学_排队中的学问教案 排队中的学问 教学内容: 教材第79页例6,完成“做一做”及练习十八第5、6题。 教学目标: 知识与技能: 1、通过教学,使学生学会解决求两数之间数字个数的问题。 2、体验解决问题方法的多样性和优化策略。 过程和方法: 通过实际活动,使学生了解同一问题可以用不同的方法解决。 情感态度与价值观: 经历数学知识的应用过程,感受自己身边的知识,体会学数学的乐趣。 教学重点: 使学生学会解决求两数之间数字个数的问题。 教学难点: 解决问题方法的多样性和优化策略。 教学准备: 主题挂图。

课时安排: 1课时。 教学过程: 一、复习旧知,引入课题 按顺序填数:(视机讲解“之间”,注意引导学生观察每两个数之间填了几个数。) (夸讲学生真棒,激发孩子的学习欲望) 提问:同学们上体育课时表现的好吗?(好) 那你们站排站的棒不棒啊?(棒) 其实啊,你们站排的时候就在运用好多的数学知识解决问题,那你们想不想和老师一起来研究一下排队中的学问呢?(想) 板书课题:排队中的学问 二、在活动中探索排队的问题 教学例6 1、探索情境图,交流数学信息(出示主题情境图)。 (1)认真观察情境图,(师提示:小朋友们排队去动物园看熊猫,小丽排第10,小宇排第15,他们中间的人被树给遮挡住了,请问他们之间有几人)看一看你发现了什么? (2)同桌交流一下:图上的小朋友在干什么?从图上

你知道了哪些有用的数学信息?小丽排第几?小宇排第几?要解决的问题是什么?你有办法解决吗?同桌互相说一说。 (引导学生发现数学信息:小朋友们排队去动物园看熊猫,小丽排第10,小宇排第15,求他们之间有几人?学生讨论说出可以通过列算式、数数和画图来解决这个问题。) 2、动手操作,合作交流。 (1)独立操作:以同桌为小组,“□”代表小丽,“?”代表小宇,其他同学用“○”表示,动手排一排。 (2)小组交流:怎样排的? (3)小组汇报操作过程和结果。 学生可能汇报:小丽和小宇之间有4个“○”,也就是说明小丽和小宇之间有4个同学。 师:大家同意吗?还有别的方法来解决这个问题吗? 学生可能说出:还可以直接数数,11、12、13、14总共是4个数。 师提问:请问用数数的方法时,重点是要注意什么? 师引导学生明确:数的时候不能数错,不能数10和15这两个数。 师强调:为什么不能数10和15? 引导学生说出:因为10和15a指的是小丽和小宇,而题目问的是他们之间的人数,不包括小丽和小宇,所以不能数10

推荐10本小学奥数参考书

推荐10本小学奥数参考书 推荐一些同步的参考书教材,大家根据自己的年级买对应的书即可 1、《华数奥赛教材》 出版社:吉林出版集团 主编:毛文凤,单墫等 华数奥赛教材.png 简介:一本有着较长历史的书,可以作为同步学习的资料。作者毛文凤、单墫等都是我国着名的数学竞赛教练,同时编书很严谨。书正如其标题所示,是一本针对华杯赛的教材。华杯赛作为目前全国范围内比较正规、权威的赛事,其知识点覆盖面很全,同时对初中学习也有很强的指导作用。书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题,可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。 优点:同时解决知识框架和华赛备考 缺点:书中欠缺知识点总结 适合学员:五年级、六年级有较好基础的同学可以使用 难度: 2、《小学奥数举一反三》 出版社:陕西人民教育出版社 主编:蒋顺,李济元 小学奥数举一反三.png 简介:也是分年级的一本书,难度相对来说较为简单,无论是大人还是小孩子都能看明白。孩子如果未接触过数学竞赛,可以用来作为初步自学的书籍。本书氛围A版和B版,A版是教材,有知识点讲解和例题;B版是同步练习册,用于课后巩固。 优点:入门必备,编排板式不错,有单独练习册 缺点:难度、深度均不足 适合学员:1-3年级推荐使用此书进行初步学习,4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。 难度: 3、《明心数学资优教程》 出版社:湖北教育出版社 主编:刘嘉 明星数学资优教程.png 简介:这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材,内容非常详细,每个知识点的介绍都有很多的背景介绍,不仅传授方法和知识,也会培养孩子对于数学历史的了解。整本书的结构非常不错,对于所涵盖的专题的讲解非常细致。 优点:对于单个知识点挖掘得很深,同时有很多背景知识介绍,丰富孩子的见闻 缺点:可能这套丛书只是部分完成,很多重要专题没有涉及,另外部分题目的解题方法已经较为落后 适合学员:对数学有较强兴趣,同时有一定数学竞赛基础的同学,此书只有4—6年级 难度:

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