八年级数学元旦作业
2020-2021学年江苏省淮安市第一中学八年级第一学期元旦假期作业(二)
2020-2021江苏省淮安市第一中学八上元旦假期作业（二）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列学习强国图标图案，成轴对称图形的是( )A. B.C. D.2. 如果y =√1−x +√x −1+2，那么(−x)y 的值为( )A. 1B. −1C. ±1D. 03. 已知点A(m +3,2)与点B(1,n −1)关于x 轴对称，m =( )，n =( )A. −4，3B. −2，−1C. 4，−3D. 2，14. 如图，在直角三角形ABC 中，AC =8，BC =6，∠ACB =90°，点E 为AC 的中点，点D 在AB 上，且DE ⊥AC 于E ，则CD =( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 用图象法解二元一次方程组{x +y =22x −y =1时，在同一平面直角坐标系中画出相应的两个一次函数的图象，如图所示，则该二元一次方程组的解是( )A. {x =2,y =1B. {x =1,y =−1C. {x =2,y =2D. {x =1,y =1 6. 若|a|=4，|b|=3，且点Q(a,b)在第二象限，则a +b 的值为( )A. 1B. 7C. −1D. −77. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD平分∠BAC.∠EBC =∠E =60∘，若BC =8，DE =2，则BE 的长度是( )A. 6B. 8C. 9D. 108. 如图，正方形ABCD 是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE ，AF ，则∠EAF =( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 35∘9. 如图，在△ABC 中，∠ABC =50∘，∠ACB =60∘，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连接AD ，下列结论中不正确的是( )A. ∠BAC =70∘B. ∠DOC =90∘C. ∠BDC =35∘D. ∠DAC =55∘10. 如图所示图象(折线ABCDE)描述了汽车沿笔直路线行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.16的算术平方根____；√16的算术平方根______12.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC=8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h 是____________．13.如图，将一根长12厘米的筷子置于底面半径为3厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．14.已知点P(2m−3,1−m)，当m=_______时，点P在二、四象限的角平分线上。
八年级数学元旦假期作业
八年级数学元旦假期作业（满分：150分 时间：120分钟 ）班级 学号 姓名 家长签名 一、选择题：1．我国国土面积约为9.6×106m 2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（ ）A 、有三个有效数字，精确到百分位B 、有三个有效数字，精确到百万分位C 、有两个有效数字，精确到十分位D 、有两个有效数字，精确到十万位2、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形. 其中，正确的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3．小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是 （ ）A 、相等B 、互相垂直C 、互相平分D 、平分一组对角4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A ．B ．4cmC ．D ． 3cm5．如图，在等腰梯形A B C D 中，A D B C ∥，3A D =，5B C =，A C B D ，相交于O 点，且60BOC =∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（ ）A ．24B ．20C ．16D ．126．小明拿一张矩形纸（如图6），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（ ） A ．都是等腰三角形 B ．都是等边三角形C ．两个直角三角形，一个等腰三角形D ．两个直角三角形，一个等腰梯形（第5题）B甲 乙 丙图6x7．下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是( )8．如图，某校8年级同学到距学校6km 的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往。
初二数学元旦假期作业 刘必昌
初二数学元旦假期作业编写：刘必昌审核：一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（3，1）位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列命题中正确个数是①对角线相等的四边形是矩形②对角线相等且互相平分的四边形是矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形既是轴对称又是中心对称图形是A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．等边三角形4．下列说法正确的是A．0的平方根和立方根都是0 B．1的平方根是1C．-1的平方根是-1 D．（-1）2的平方根是-15．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称图案的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形. 若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是A．（1，-3），（-1，-3）B．（-1，-3），（-1，3）C．（-1，-3），（1，-3）D．（-1，3），（1，-3）第5题图第6题图第7题图第8题图6．如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为A．2 B．3 C．4 D．57．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于AB．C．D．无法确定8．如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y x=上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A．（0，0）B．，-C．（-1，-1）D．（-，-9．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有A．1个B．3个C．5个D．无数个10．已知一次函数y kx b=+，当02x≤≤时，对应的函数值y的取值范围是24y-≤≤，则kb的值为---二、填空题（每题3分，共30分）11．已知点A（,23a a-）在一次函数1y x=+的图象上，则a=________.12．在22,0.1,0.01001000173π-…中，无理数有________个.13．梯形的一底为4cm，中位线长为10cm，则另一底长为cm。
隐珠中学初二数学元旦作业
数学第三单元测试题一、选择题1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A ．（5，4） B ．（4，5） C ．（3，4） D ．（4，3）小华小军小刚（第1题图） （第2题图）2．如图，下列说法正确的是（ ）A ．A 与D 的横坐标相同。
B ．C 与D 的横坐标相同。
C ．B 与C 的纵坐标相同。
D ．B 与D 的纵坐标相同。
3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）4．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥05．线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ） A ．（2，9） B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（– 9，– 4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）7. 已知点P 的坐标为，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）8．如果点),(n m A 在第二象限,那么点,(m B │n │)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,则这四边形不是( )A .矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形.二、填空题10.点P （－2，3）关于x 轴对称点的坐标为 ．关于轴对称点坐标是11．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B 在y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C 在y 轴左侧，在x 轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。
2023年八年级上数学元旦联赛习题
2023年八年级上数学元旦联赛习题
一．选择题（共1小题）
1．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所
示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK
的面积为（）
A．10B．12C．14
D．16
二．解答题（共2小题）
2．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（Ⅰ）点B的坐标为；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为；
（Ⅱ）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
（Ⅲ）在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间．
3．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．。
北京市广渠门中学初二数学元旦作业2020.1.1
（
）
A
D
B
E
C
A．2 B． 3 C．4 D． 2 3
1
7.如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A 与∠PRQ 的顶点 R 重 合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C画一条射线 AE，AE 就是∠PRQ 的平分 线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得
营线路，覆盖北京市 11 个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍，2017 年客运 240 万人所用的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时，求 2017 年地铁每小时的客运量？
4
26.（6 分）如图，在△ ABC 中，AB ＝AC，AD⊥BC 于点 D，AM 是△ ABC 的外角∠CAE 的平分线． (1)求证：AM∥BC； (2)若 DN 平分∠ADC 交 AM 于点 N，判断△ ADN 的形状并说明理由．
B
N P
O
A M
第 9 题图
第 10 题图
10．如图，点 P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB＝40°，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动
点，当△PMN 周长取最小值时,则∠MPN 的度数为（
）
A．140° B．100° C．50° D． 40°
二、填空题：（本题共 16 分，每小题 2 分）
3
三、解答题(本题共 9 个小题，共 54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19．(5 分)计算： -4 + 2 3 (1)1 ( 2 1)0 2
20．（5 分）因式分解：（1） x2 4 （2） ax2 4axy 4ay2
八年级数学元旦竞赛试题
八年级数学元旦竞赛试题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分） 1.下列各式运算正确的是（ ）A.532a a a =+B.532a a a =⋅ C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21(b a -的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318a b -4. 221625)(______)45(b a b a -=+括号内应填（ ）A 、b a 45+B 、b a 45--C 、b a 45+-D 、b a 45- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 26.()()22x a x ax a-++的计算结果是( )A. 3232x ax a +- B. 33x a -C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235aa =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D. 4个8.下列分解因式正确的是( )A.32(1)x x x x -=-．B.2(3)(3)9a a a +-=-C. 29(3)(3)a a a -=+-.D.22()()x y x y x y +=+-.9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．0B ．3C ．－3D ．1 10.下列因式分解错误的是( ) A ． B ．C ．D ．11. 如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D 到AB 的距离为( )A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定12.如图，B 、E 、C 、F 四点在一条直线上，EB =CF ，∠A =∠D ，再添一个条件仍不能得到 △ABC ≌△DEF 的是( ) A .AB =DE B .DF ∥AC C .∠DEF =∠B D .AB ∥DE11题图 12题图 13题图 14题图 13.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是( ) A .∠B =∠C B .AD ⊥BC C .AD 平分∠BAC D .AB =2BD 14. 如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB二、填空题（本大题共有6小题，每空3分，共21分） 15．计算22()()33m n m n -+--＝__________． 16．201()3π+=________ 17.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________．校名 班级 姓名 学号密 封 线装 订 线 内 不 要 答 题18. 已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________． 19. 定义2a b a b *=-，则(12)3**= ． 20．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，如果∠A=30°，BD=1cm ， •那么∠BCD=______，AB=_______cm三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 21．（15分）计算:（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+.(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--22.（20分）分解因式：(1) 12abc －2bc 2； (2) 2a 3－12a 2＋18a ；（3）（a+b ）2－9a 2(4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.23.（5分）先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中x=3,y=124．(8分) 下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y 原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步）=（y +4）2（第三步） =（x 2－4x +4）2（第四步）回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A ．提取公因式 B ．平方差公式 C ．完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．25．(9分)（1）问题发现：如图，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ． 填空：①线段AD 、BE 之间的数量关系是 ； ②∠AEB 的度数为 ． （2）拓展探究：如图，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A 、D 、E 在同一直线上，且交BC 于点F ，连接BE ．求∠AEB 的度数并说明理由；参考答案1. B ；2.D ；3. C ； 4 .D ； 5．A 6．B ； 7．B ； 8．C. 9．C 10．D 11.C 12.A 13.D 14.B 15．2249m n - ； 16.109 17．12± ； 18. 19 19．-2 20. 30,421．（1）32a b ； （2）222y xy + （3）2312x y xy --+ 22．(1)2bc(6 a －c)；(2)2a (a －3)2；(3) (4a+b)(b-2a)；(4) (x ＋y ＋1)2. 23.x-y224．（1）C ；（2）分解不彻底；4(2)x -（3）4(1)x -。
八年级数学元旦作业试题试题
济川中学2021-2021学年八年级元旦作业数学试题人教版6．一次函数y=kx－k(k≠0)，当k取不同的值时表示不同的函数．那么以下说法正确的选项是( )A．不管k取何值，函数图象必过点(1，1)B．不管k取何值，函数图象必过点(2，1)C．不管k取何值，函数图象必过点(1，0)D．不管k取何值，函数图象必过点(一l，1)创作；朱本晓7．正比例函数y=h(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx+k的图象大致是( )8．假设P点为y轴上一点，且点P到点A(3，4)、B(2，一1)的间隔之和最小，那么P点的坐标为( )A．(0，53) B．(0，1) C．(0，13) D．(0，0)9．为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，方案第一年先植树2万亩，以后每年都种2．5万亩,结果植树的总面积y(万亩)与时间是x(年)的函数关系式是 ( )A．y=2．5x+2 B．y=2x+2．5C．y=2．5x－0．5 D．y=2x－0．510．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，那么以下结论：①当k<0时；创作；朱本晓②当a>0时；③当x<3时，y1<y2．其中正确的个数是( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(每一小题2分，一共20分)11．点A(一4．a)、B(一2，b)都在直线y=12x+k(k为常数) 上，那么a与b的大小关系是a_________b．(填“>〞“<〞或者“=〞)12．等腰三角形的周长为10 cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是________，其自变量x的取值范围是__________．13．直线y=－x+3和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线l的间隔均为1，那么满足条件的直线l有__________条．14．点P在一次函数y=x+2的图象上，且点P与x轴的间隔为2，那么点P 的坐标为________．15．函数y=x+4，它的自变量x的取值范围是一3<x<－1，那么函数y的取值范围是_________.16．一次函数y=(3a－2)x－1，当a_________时，此函数图象不经过第二象限．创作；朱本晓17．假设点A(－4，0)、B(m，4)、C(0，8)在同一直线上，那么m=________．18．直线y=kx+b与直线y=13x平行，且与直线y=2x一b的交点在x轴上，那么k=________，b=________．19．A地在B地的正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B 两地向正北方向匀速直行，甲、乙两人与A地的间隔 s(km)与所行的时间是t(h)之间的函数关系由如图的图象AC和BD给出，当他们行走了3 h的时候，他们之间的间隔为_____km．20．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于点D、C，那么四边形ABCD的面积为__________．三、解答题(一共50分)21．(6分)如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线的分为等腰∆ABE及矩形BCDE，且AB=AE=ED，设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取信范围．22．(6分)直线y=2x－3，y=kx－2和y=－2x+1相交于一点，求k的值．创作；朱本晓23．(6分) 画出函数y=2x+6的图象，并根据图像答复以下问题：(1)当x____________时，y＞0？(2)方程2x+6=0的解是____________.(3)假如这个函数y的值满足－4≤y≤4，求相应的x的取值范围.24．(6分) 一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=1 2 x的图象相交于点(2，a)．求：(1)a的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．25．(8分)小明用的练习本，一般在甲、乙两家商店购置，两家商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是一次购置10本以上，从第l1本起按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是全部按八五折优惠．创作；朱本晓(1)假设小明打算买30本，到哪家店购置钱?(2)小明现有38元钱，最多可买多少本练习本?26．(8分)某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中余油量Q(L)与行驶时间是t(h)之问的函数关系如下图，据图象答复以下问题：(1)机动车行驶_________h后加油；(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间是t的函数关系式是__________，此函数自变量t 的取值范围是_________；(3)中途加油__________L；(4)假如加油站距目的地还有230 km，车速为40km／h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由．27．(8分)如图，直线PA一次函数y=x+n(n﹥0)的图象，直线PB 是一次函创作；朱本晓数y=－2x+m(m﹥n)图象。
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1、如果点A （2m －n ，5＋m ）和点B （2n －1，－m ＋n ）关于y 轴对称，则m 、n 的值为…………（ ）
A ．m=－8，n=－5
B ．m=3，n=－5
C ．m=－1，n=3
D ．m=－3，n=1 2、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为（ ）
A ．－6<a<－3
B ．－5<a<－2
C ．－2<a<5
D ．a<－5或a>2
3、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为 【 】 A ．4或3或2 B. 4或3 C.4 D.3
4.直角坐标系中，点P （a 2
+1，-a -）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 5．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB A
E =； ②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠． 其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b <
7、若函数y = ax + b ( a ≠0) 的图象如图（4）所示不等式ax + b ≥0的解集
是 （ ）
A ： C ：x = 2 D ：x ≥ - b
8∠D =∠E = 35︒, 那么∠A = （ ）
A ：35︒
B ： 45︒
C ：40︒
D ：50︒ 9、三角形三内角平分线的交点到（ ）距离相等
A ：三顶点
B ：三边
C ：三边中点
D ：三条高
10.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到 6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
11如图（15），在RT △ABC 中，∠A=900，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，S △BDC =4，BC=8，则AD=＿＿＿
12. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，这是个 命题（填真或假）
13函数 y =
+ (x-2)°中，x 的取值范围是_______ 14腰长为12cm ，底角为15︒
的等腰三角形的面积为____________。
15、写一个图象交y 轴于点（0，-3），且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式________ ．
16、如图（12）在等腰△ABC 中，AB=BC ，∠A=360，
BD 平分∠ABC ，问该图中等腰三角形有 个
17、如图，在∆ABC 中，AB = AC, ∠BAC =120︒，且BD = AD, 求证：CD = 2BD
18．如图，已知直线AB 与x 轴交于A
（(0,4)，点P (,)x y 是折线O →A →B 上的动点(不与O 点、B 点重合)，连接OP ，MP ，设
△OPM 的面积为S ．
(1) 求S 关于x 的函数表达式，并求出x 的取值范围；
(2) 当△OPM 是以OM 为底边的等腰三角形时，求S 的值．
19、（本小题8分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若ab=0，则a+b=020、（本小题9分）已知:E 是AB 、CD 外一点，∠D=∠B+∠E ，求证:AB ∥
F
E B A
21．在平面直角坐标系中
⑴、在图中描出A （－2，－2），B （－8，6），C （2，1）连接AB 、BC 、AC ，并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。
⑵、求ΔABC 的面积
22．（1）点（0，7）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线y=2x+7向下平移2个单位后的解析式是 。
（2）直线y=2x+7向右平移2个单位后的解析式是 。
（3）如图，已知点C （a ，3）为直线y=x 上在第一象限内一点，直线y=2x+7交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，将直线AB 沿射线OC 方向平移|OC|个单位，求平移后的直线解析式。
23求作一点P ，使PC = PD, 并且使点P 到AOB ∠两边的距离相等 （保留痕迹，不写作法）
24如图，在等腰ΔABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连结AP 交BC 于点E ，连结BP 交AC 于点F 。
（1）证明：∠CAE=∠CBF ； （2）证明：AE=BF ；
25．已知：如图，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OA 于E ，F 、G 分别是OA 、OB 上的点，且PF=PG ，DF=EG 。
求证：OC 是∠AOB 的平分线。
B
26. 如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中 AB ∥CD ，在,,E M F 处各有一个小石凳，且BE CF =，M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。
27、已知点P （x ，y ）的坐标满足方程()x y +++=3402，求点P 分别关于x 轴，y
轴以及原点的对称点坐标。
28、一次函数y ＝kx ＋b 的自变量x 的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是
－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。
29、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和9cm ，求它的各边长．
30．如图，已知△ABC 中，AB=AC=10cm ，BC=8cm ，点D 为AB 的中点．
（1）如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．
①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ 31． (1)如图１，以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
F
B
D
（图１）。