江苏省沭阳县广宇学校七年级数学 6.2《角(2)》学案

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广宇学校初一年级数学导学案
课题：6.2 角（2） 课型：新授 班级 学号 姓名
学习目标：
1．了解角平分线，并能够画出一个角的平分线；
2．用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角；
3．能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.
4. 方位角表示方法
学习重点: 会画一个角等于已知角。

学习难点：方位角的表示。

一、知识梳理
1.角的画法
（1）度量法：用 量出已知角的 ，再画一个角等于已知角。

（2）尺规作图：画一个角等于图1中的∠AOB
步骤：
①如图1，在∠AOB 中以点 为圆心，以任意长为半径用圆规画弧，分别交 、
、于点 、 ；
②如图2，任取一点O ′,画射线O ′M ，以点 为圆心，以 长为半径画弧A ′E,交O ′M 于点 ；
③如图3，以点 为圆心，以 长为半径画弧，交弧A ′E 于点
④如图4，过点E ′画射线 ，则 就是与∠2.角平分线 如图5，从∠AOB 的顶点O 引一条射线OC ，则射线OC 将∠AOB 分别为∠ 和∠ ，若∠ =∠ =2
1∠ ，则 叫做 的 线 3. 什么是方位角呢？方位角其实就是表示方向的角，这种角以 ， 方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

二、例题精讲：
例1.如图，从平角POQ ∠的顶点出发画一条射线OB ，OC OA 、分别是BOP QOB ∠∠、的
角平分线，求AOC ∠的度数。

例2.如图，∠AOD=800，OC 是∠AOD 内的一条射线，OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB=300
A O
B D
C 图1 图2 M O ′ A ′ E
图3 E A ′ M O ′ E ′ 图4
E ′ A ′ M O ′ E 图5
C D A B C Q O
用心 爱心 专心 - 2 - 求∠AOC 、∠COD 的度数
练习：P 1551、2
三、尝试练习：
1.如图，因为OC 平分AOB ∠，
所以____________∠=∠或AOB AOC ∠=∠____或AOB BOC ∠=∠____
或AOC AOB ∠=∠____或BOC AOB ∠=∠____
2.如图，_____________________++=∠AOB ， _____________________________-=+=∠AOD
3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （ ）
A ．南偏西50°方向
B ．南偏西40°方向
C ．北偏东50°方向
D ．北偏东40°方向
4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为 （ ）
①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠BAC ；③AE 平分∠DAF ；④AF 平分∠DAC ；⑤AE 平分∠BAC ；
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5.已知︒=∠60AOB ，其角平分线为OM ，︒=∠20BOC ，其角平分线为ON ，则MO N ∠的大
小为 （ ）
A.︒20
B.︒40
C.︒20或︒40
D.︒10或︒30
6.如图已知∠AOC=160 º，OD 平分∠AOC ，∠AOB 是直角,试求∠BOD 的度数。

第1题第2题
图 A B E C
1 2 3 4
第3题 B A D C。