湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题
华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题含解析
华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、有关实验的描述，符合事实的是A．金属钠暴露在空气里，表面变暗，生成白色的氧化钠固体B．用坩埚钳夹住打磨过的镁带，在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热，产生黄色粉末C．用坩埚钳夹住铝箔在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热D．用坩埚钳夹住一小块铝箔，在酒精灯上加热至熔化，轻轻晃动，有液态的铝滴落下来2、下列各组离子反应可用H++OH-＝H2O表示的是（）A．氢氧化钡和硫酸B．氢氧化铁和盐酸C．醋酸和氢氧化钠D．硫酸氢钠和氢氧化钠3、如图所示，广口瓶中盛有气体X，胶头滴管中盛有液体Y，若挤压胶头滴管使液体滴入瓶中，振荡，一段时间后可见小球a膨胀鼓起。
下表中的各组物质不出现上述现象的是( )A．X为一氧化碳、Y为氢氧化钙溶液B．X为二氧化碳、Y为氢氧化钠溶液C．X为氯化氢、Y为氢氧化钡溶液D．X为二氧化硫、Y为氢氧化钠溶液4、在3Cu + 8HNO3（稀） ==3Cu（NO3）2+ 2NO↑+ 4H2O的反应中，氧化剂与还原剂的物质的量之比是A．1:1B．3:8C．2:3D．8:35、下列说法正确的是A．通常状况，1 mol任何气体的体积都约是22.4 LB．H2的摩尔质量是2 g，1mol H2所占的体积是22.4 LC．在标准状况下，1 mol任何物质所占的体积都约是22.4 LD．在标准状况下，1 mol任何气体所占的体积都约是22.4 L6、含H2和Cl2的混合气体共amol，经光照后，所得气体恰好使bmol NaOH 完全转化为盐。
湖北省华中师范大学第一附属中学高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
华中师大一附中2019-2020学年度上学期高一期中检测数学试题时限：120分钟 满分：150分 Ⅰ卷（共16小题，满分80分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.） 1. 函数()lg 1x f x +=的定义域为（ ）A . ()1,0-B . ()0,1C . ()1,-+∞D . ()0,+∞2. 与函数24log 2x y -=为同一函数的是（ ）A . y x =B . 1y x=C . 1y x=D . 1y x=-3. 已知集合{}0,2,A a =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4,16A B =，则a 的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 44. 已知实数2log 3a =，213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，131log 10c =，则它们的大小关系为（ ）A . a c b >>B . c a b >>C . a b c >>D . b c a >>5. 拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费（单位：元）由()()1.060.51f m m =⨯⨯+给出，其中0m >，m 是大于或等于m 的最小整数（如33=，3.74=，3.14=）.则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）A . 3.71B . 3.97C . 4.24D . 4.776. 函数()12f x ⎛= ⎪⎝⎭的单调递增区间为（ ）A . (],2-∞-B . 12,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C . 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D . 1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭7. 已知函数()()13,ln ,a x a x ef x x x e-+<⎧⎪=⎨≥⎪⎩（e 为自然对数的底数）的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A . ,13e e ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦B . ,13ee ⎡⎫⎪⎢-⎣⎭C . 1,13e e -⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ D . 1,13ee -⎡⎫⎪⎢-⎣⎭8. 给出下列四个说法：①已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()()1f x x x =+，则当0x >时，()2f x x x =-；②若函数()1y f x =-的定义域为()1,2，则函数()2y f x =定义域为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；③若3log 15a<，则a 的取值范围为3,15⎛⎫ ⎪⎝⎭； ④函数()log 322a y x =-+（0a >且1a ≠）的图象必过定点()1,0. 其中正确说法的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. 函数()()23ln f x x x =-+的图象大致为（ ）A .B .C .D .10. 若对任意的,x y R ∈，有()()()3f x f y f x y +-+=，函数()()21xg x f x x =++，则()()22g g +-的值为（ ）A . 0B . 4C . 6D . 911. 已知定义在R 上的函数()f x ，()g x ，其中函数()f x 满足()()f x f x -=且在[)0,+∞上单调递减，函数()g x 满足()()11g x g x -=+且在()1,+∞上单调递减，设函数()()()()()12F x f x g x f x g x ⎡⎤=++-⎣⎦，则对任意x R ∈，均有（ ） A . ()()11F x F x -≥+ B . ()()11F x F x -≤+ C . ()()2211F xF x -≥+D . ()()2211F xF x -≤+12. 设函数()22,0,0x x x f x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩，()g x 为定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()225g x x x =--，若()()2f g a ≤，则实数a 的取值范围是（ ）A . (],10,221⎡⎤-∞--⎣⎦B . 1⎡⎤-⎣⎦C . (](,10,221⎤-∞--⎦D. 11⎡⎤--⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把结果填在答题纸上的相应位置.）13. 12log 311lg 26100+=______. 14. 已知幂函数()()()22321n n f x m xn Z -++=-∈为偶函数，且满足()()35f f <，则m n +=______.15. 已知0a >，且1a ≠，若函数()()2l n 23x x f x a-+=有最大值，则关于x 的不等式()2log 570a x x -+>的解集为______.16. 已知0a >且1a ≠，b 为实数，函数()22,01,0x x x x f x a x -⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若关于x 的不等式()()220f x af x b +-<⎡⎤⎣⎦恰有1个整数解，则实数a 的取值范围为______. Ⅱ卷（共6小题，满分70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）17. 已知全集U R =，集合5|02x A x x -⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，(){}22|210B x x ax a =-+-<. （Ⅰ）当2a =时，求()()U U C A C B ；（Ⅱ）若AB A =，求实数a 的取值范围.18. 已知()311log 1xf x x-=++.（1）求1120192019f f ⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（2）当11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()y f x =的最大值. 19. 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品.根据经验知道，次品数P （万件）与日产量x （万件）之间满足函数关系：2,146325,412x x P x x x ⎧≤<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩.已知每生产1万件合格元件可盈利20万元，但每生产1万件次品将亏损10万元.（利润=盈利额-亏损额）（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T （万元）表示为日产量x （万件）的函数； （2）当工厂将该元件的日产量x （万件）定为多少时获得的日利润最大，最大日利润为多少万元？20. 对于函数()f x ，若在定义域D 内存在实数0x 满足()()002f x f x -=-，则称函数()y f x =为“类对称函数”.（1）判断函数()221g x x x =-+是否为“类对称函数”？若是，求出所有满足条件的0x 的值；若不是，请说明理由；（2）若函数()3xh x t =+为定义在[)1,3-上的“类对称函数”，求实数t 的取值范围.21. 定义在()(),00,-∞+∞上的函数()f x 满足：①对任意()(),,00,x y ∈-∞+∞恒有()()()f xy f x f y =+；②当1x >时，()0f x <，且()21f =-.（1）判断()f x 的奇偶性和单调性，并加以证明； （2）求关于x 的不等式()()3240f x f x -++≥的解集. 22. 已知函数()()2f x x mx m R =-∈，()lng x x =-.（1）若存在实数x ，使得()()22xxf f -=-成立，试求m 的最小值；（2）若对任意的[]12,1,1x x ∈-，都有()()122f x f x -≤恒成立，试求m 的取值范围； （3）用{}min ,m n 表示m ，n 中的最小者，设函数()()()()1min ,04h x f x g x x ⎧⎫=+>⎨⎬⎩⎭，讨论关于x 的方程()0h x =的实数解的个数.。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
西方向上的笔直公路自东向西以 30 3km/h 的速度前进，6 分钟后到达 N 点．在 M 点时
测得 A 点位于北偏西 45° 方向上，B 点位于北偏西15° 方向上；在 N 点时测得 A 点位于
北偏东15° 方向上，B 点位于北偏东 45° 方向上，且在 N 点时观测 A 的仰角的正切值为
2 ．设 A 点在地表水平面上的正投影为 A¢ ，B 点在地表水平面上的正投影为 B¢ ， A¢ ， 15
( ) D．若△ABC 的面积 S=
3 4
b2 + c2 - a2
，则
A
=
π 3
11．一对不共线的向量
ar
，
r b
的夹角为
θ，定义
ar
´
r b
为一个向量，其模长
ar
´
r b
=
ar
×
r b
sin q
，其方向同时与向量 ar
r ，b
垂直（如图
1
所示）．在平行六面体
OACB - O¢A¢C¢B¢ 中（如图 2 所示），下列结论正确的是（ ）
sinq
=2
3sinq cosq ，
∴
2 (cosq - sinq )(cosq + sinq ) = 2
2 2
(
cosq
-
sin
q
)
3sinq cosq ，
∴ cosq + sinq = 3sinq cosq ，
两边同时平方，得 cos2 q + 2sinq cosq + sin2 q = 3(sinq cosq )2 ，
和
uuur OC
表示
uuuur OM
湖北省华中师范大学第一附属中学2020~2021学年第一学期期中检测高一数学试题及答案
华中师大一附中2020～2021学年度上学期期中检测高一年级数学试题试卷总分150分 考试时间120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．已知A ＝{3-，0，1 }，B ＝{4-，3-，1}，则A ∪B 的真子集的个数为（ ）A ．3B ．7C ．15D ．312．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话中，“不便宜”是“好货”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()f x 的定义域为(1,1)-，函数()(21)g x f x =-，则函数()g x 的定义域为 （ ）A ．(1,1)-B ．(0, 1)C ．(3,1)-D ．((3),(1))f f - 4．若正实数a ，b 满足1a b +=，则12a b+的最小值为（ ）A．B ．6C ．D ．3+5．函数(f x（ ）A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．[0，2]D ．[2，4]6．若关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a a -+-≤++∈R 的解集为空集，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10a -<<B ．01a <<C ．12a <<D ．1a <-7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞上单调递减，(2)0f -=，则不等式()0xf x > 的解集为（ ）A ．(,2)(0,2)-∞-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(2,0)(0,2)-D ．(2,0)(2,)-+∞8．已知函数2()2+1,[0,2]f x x x x =-+∈，函数()1,[1,1]g x ax x =-∈-，对于任意1[0,2]x ∈，总存在2[1,1]x ∈-，使得21()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3]-∞-B ．[3,)+∞C ．(,3][3,)-∞-+∞D ．(,3)(3,)-∞-+∞二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9．已知a ，b ，c 为互不相等的正数，且222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是 （ ）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．b a c >>D ．a c b >> 10．下列各结论中正确的是（ ） A ．“0ab >”是“0ab>”的充要条件． B．函数y =2．C ．命题“1x ∀>，20x x ->”的否定是“01x ∃≤，200x x -≤” ． D ．若函数21y x ax =-+有负值，则实数a 的取值范围是2a >或2a <-．11．定义域为R 的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x >．以下结论正确的是（ ）A ．()f x 为奇函数B ．()f x 为偶函数C ．()f x 为增函数D ．()f x 为减函数12．设定义域为R 的函数1, 1|1|()1, 1x x f x x ⎧≠-⎪+=⎨⎪=-⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=有且仅有三个不同的实数解x 1，x 2，x 3，且x 1 < x 2 < x 3．下列说法正确的是 （ ）A ．2221235x x x ++=B ．10a b ++=C ．1322x x x +>D ．132x x +=-三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合{2,1}A =-，{|2}B x ax ==，若AB B =，则实数a 的取值集合为____________．14．关于x 的一元二次方程2210x kx k ++-=在区间(1,2)-内、外各有一个实数根，则实数k 的取值范围是___________．15．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.则第______种购物方式比较经济．16．已知函数2()=x ax a f x x++在(]0,1上单调递减，则实数a 的取值范围为____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）已知集合26{||1|2}{|1}4x A x x B x x -=-≤=<-，，定义{|}A B x x A x B -=∈∉且. （1）求A B -；（2）求B A -．18．（本题满分12分）已知非空集合()(){}2|312310A x x a x a =-++-<，集合(){}223|220B x x a a x a a =-++++<.命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数2()1mx nf x x +=+是定义在[1,1]-上的奇函数，且(1)1f = （1）求m ，n 的值；判断函数()f x 的单调性并用定义加以证明； （2）求使2(1)(1)0f a f a -+-<成立的实数a 的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数2()(1)()f x x a x a =-++∈R ．（1）若对于任意[1,2]x ∈，恒有2()2f x x ≥成立，求实数a 的取值范围； （2）若2a ≥，求函数()f x 在区间[0, 2]上的最大值()g a ．21．（本题满分12分）华师一附中为了迎接建校70周年校庆，决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室．由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设荣誉室的左右两面墙的长度均为x 米(36)x ≤≤．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价； （2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为1800(1)a x x+元(a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数a 的取值范围．22．（本题满分12分）若函数()y f x =自变量的取值区间为[a , b ]时，函数值的取值区间恰为22[,]b a，就称区间[a , b ]为()y f x =的一个“和谐区间”．已知函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+．（1）求()g x 的解析式；（2）求函数()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”；（3）若以函数()g x 在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数()y h x =的图像，是否存在实数m ，使集合2{(,)|()}{(,)|}x y y h x x y y x m ==+恰含有2个元素．若存在，求出实数m 的取值集合；若不存在，说明理由．高一年级数学试题参考答案一、单选题1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 二、多选题9．BC 10．AD 11． AC 12．ABD 三、填空题13．{-1,0,2} 14．3,04⎛⎤- ⎥⎝⎦15．二 16．12a ≤-或1a ≥四、解答题17．解：{||1|2}{|13}A x x x x =-≤=-≤≤， (2)分26{|1}{|24}4x B x x x x -=<=<<- (4)分（1）{|12}A B x x -=-≤≤ (7)分（2）{|34}B A x x -=<< (10)分18．解：()(){}|2310A x x x a =---<⎡⎤⎣⎦，()(){}2|20B x x a x a ⎡⎤=--+<⎣⎦.∵22172024a a a ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，∴22a a +>.∴{}2|2B x a x a =<<+. (2)分∵p 是q 的充分条件，∴A B ⊆. (3)分① 当1a =时，312a -=，A =∅，不符合题意； (5)分② 当1a >时，312a ->，{}|231A x x a =<<-，要使A B ⊆，则212312a a a a ⎧>⎪≤⎨⎪-≤+⎩ ∴12a <≤. (8)分③ 当1a <时，312a -<，{}|312A x a x =-<<，要使A B ⊆，则213122a a a a ⎧<⎪≤-⎨⎪≤+⎩ ∴112a ≤<. (11)分综上所述，实数a 的取值范围是1[,1)(1,2]2. (12)分19．（1）解法一：因为函数()f x 是定义在[-1,1]上的奇函数，则()()0011f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩，得012n m n =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得20m n =⎧⎨=⎩， (2)分经检验2m =，0n =时，()221xf x x =+是定义在[1,1]-上的奇函数. (3)分法二：()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，则()()f x f x -=-，即2211mx n mx nx x -+--=++，则0n =，所以()21mxf x x =+，又因为()11f =，得2m =，所以2m =，0n =. ………………3分设12,[1,1]x x ∀∈-且12x x <，则()()22121221211212222222121212222(1)2(1)2()(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++1211x x -≤<≤ 222112120,10,(1)(1)0x x x x x x ∴->-<++>()()120f x f x ∴-< ()()12f x f x ∴< ()f x ∴在[1,1]-上是增函数 (6)分（2）由（1）知()221xf x x =+，()f x 在[1,1]-上是增函数， 又因为()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，由()()2110f a f a -+-<，得()()211f a f a -<-， (7)分2211111111a a a a -≤-≤⎧⎪∴-≤-≤⎨⎪-<-⎩， (10)分即2020221a a a ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-<<⎩，解得01a ≤<． 故实数a 的取值范围是[0，1)． (12)分20．（1）解法一：对任意的[]1,2x ∈，恒有()22f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立， (2)分构造函数()23(1)g x x a x =-+，其中[]1,2x ∈，则()max0g x ≤，即()()1020g g ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，…… 4分 即3(1)0122(1)0a a -+≤⎧⎨-+≤⎩，解得5a ≥，因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞.………………6分解法二：对任意的[]1,2x ∈，恒有()22f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立， (2)分max 1(3)6a x ∴+≥= (5)分因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞. (6)分（2）()()22211(1)24a a f x x a x x ++⎛⎫=-++=--+⎪⎝⎭． 2a ≥ 102a +∴> (7)分①当122a +<，即23a ≤<时，函数()y f x =在10,2a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增， 在1,22a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，此时()()21124a a g a f ++⎛⎫== ⎪⎝⎭； (9)分②当122a +≥，即3a ≥时，()y f x =在[0, 2]上单调递增，此时()()222g a f a ==-．………………11分 综上所述，2(1),23()422,3a a g a a a ⎧+≤<⎪=⎨⎪-≥⎩． (12)分21．（1）设甲工程队的总造价为y 元， 则72163006400144001800()14400(36)y x x x x x =⨯+⨯+=++≤≤， ………………2分161800()14400180021440028800x x ++≥⨯=， ………………4分 当且仅当16x x =，即x = 4时等号成立． ………………5分故当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，最低报价为28800元． ……6分（2）由题意可得161800(1)1800()14400a x x x x+++>对任意的[3,6]x ∈恒成立． 故2(4)(1)x a x x x ++>，从而2(4)1x a x +>+恒成立， ………………8分令1x t +=，22(4)(3)961x t t x t t++==+++，[4,7]t ∈． 又96y t t =++在[4,7]t ∈为增函数，故min 494y =. ………………11分所以a 的取值范围为49(0,)4． (12)分22．（1）因为()g x 为R 上的奇函数，∴(0)0g =又当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+所以，当(,0)x ∈-∞时，()()(3)3g x g x x x =--=-+=--；3,0()0,03,0x x g x x x x --<⎧⎪∴==⎨⎪-+>⎩ (3)分 （2）设0a b <<，∵()g x 在(0,)+∞上递单调递减，2()32()3g b b b g a a a⎧==-+⎪⎪∴⎨⎪==-+⎪⎩，即,a b 是方程23x x =-+的两个不等正根． ∵0a b << ∴12a b =⎧⎨=⎩ ∴()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”为[1,2]． ………………6分 （3）设[a , b ]为()g x 的一个“和谐区间”，则22a b b a <⎧⎪⎨<⎪⎩，∴a ，b 同号． 当0a b <<时，同理可求()g x 在(,0)-∞内的“和谐区间”为[2,1]--．[1,2]3,()[2,1]3,h x x x x x -+∈⎧⎨----∈∴=⎩ (8)分依题意，抛物线2y x m =+与函数()h x 的图象有两个交点时，一个交点在第一象限，一个交点在第三象限．因此，m 应当使方程23x m x +=-+在[1,2]内恰有一个实数根，并且使方程23x m x +=--，在[2,1]--内恰有一个实数.由方程23x m x +=-+，即230x x m ++-=在[1,2]内恰有一根，令2()3F x x x m =++-，则(1)10(2)30F m F m =-≤⎧⎨=+≥⎩，解得31m -≤≤；由方程23x m x +=--，即230x x m +++=在[2,1]--内恰有一根，令2()3G x x x m =+++，则(1)30(2)50G m G m -=+≤⎧⎨-=+≥⎩，解得53m -≤≤-. 综上可知，实数m 的取值集合为{3}-． ………………12分（用图象法解答也相应给分）。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．64m B ．74m C ．52m ．已知锐角ABCV ，23AB =，π3C =，则AB 边上的高的取值范围为（．(]0,3B ．()0,3C ．(]2,3．已知向量a r ，b r ，c r 满足1a =r ，2a b +=r r ，||3a c -=r r ，则16．在ABCV中，角A，B，C的对边分别为a，观察图形知，||||||12b c b c ×££r r r r ，当且仅当点,B C 都在直线OA 上，且,b c r r方向相反，即点B 与D 重合，点C 与E 重合时取等号，即||||12b c b c -×££r r r r ，解得12b c ׳-r r，当且仅当点,B C 都在直线OA 上，且,b c r r方向相同，若点B 与A 重合，点C 与E 重合时，4b c ×=r r，若点B 与D 重合，点C 与F 重合时，6b c ×=r r ，因此6b c ×£r r，所以b c ×r r 的取值范围是126b c -£×£r r .故选：A 8．D【分析】利用余弦定理和数量积定义化简得出三角形三边a ，b ，c 的关系，利用基本不等式求出cos C 的最小值，显然C 为锐角，要使tan C 取最大值，则cos C 取最小值，从而得出sin C 的最大值，即可求出tan C 的最大值．【详解】因为()()2AC AB BC CB CA AB ×-=×-uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ，所以22AC AB AC BC CB CA CB AB ×-×=×-×uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r，。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中生物试题含解析
B、赤道板是一个假想的结构，不是真实存在的，B错误；
C、因为没有纺锤丝的牵引，无丝分裂时核DNA可能出现随机分配，导致核DNA不会精确分配，C正确；
D、根尖分生区细胞有丝分裂临时装片制作流程是“解离→漂洗→染色→制片”，可能正确，而不具有必然性，原因在于检验假说是非常重要的，也是很复杂的，不能单靠一两个实验来说明问题。即利用“假说-演绎”法研究科学问题时，实验结果与预测结果可能会不吻合，D正确。
故选D。
5.中医文化博大精深，中医用针刺的方法可治疗因卵巢颗粒细胞凋亡引发的卵巢早衰（POF）。有学者对针刺治疗的科学原理进行了实验探索，实验过程中检测了部分细胞凋亡的关键基因表达情况，结果如图示。下列说法不正确的是（ ）
B.将乙、丙小桶摸取的小球进行组合表示非等位基因自由组合
C.选用乙、丙进行实验，既可模拟分离定律还可模拟自由组合定律
D 选用甲、乙进行模拟实验时，甲桶小球数量必须相等于乙小桶小球数量
【答案】D
【解析】
【分析】模拟性状分离的实验时，用两个小桶分别代表雌雄生殖器官，两小桶内的彩球分别代表雌雄配子，用不同彩球的随机结合，模拟生物在生殖过程中，雌雄配子的随机组合。
故选C。
2.很多研究者用其他植物重复孟德尔分离定律的实验，但有些实验现象却不符合孟德尔实验的分离比，原因不可能是（ ）
A.决定相关性状的基因位于性染色体上
B.选择观察的性状可能由细胞质基因控制
C.不同配子的受精能力或后代的存活率存在差异
D.选择 植物有时进行有性生殖，有时进行无性生殖
【答案】A
【解析】
【分析】基因分离定律的实质：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；在减数分裂形成配子的过程中。等位基因随同源染色体的分开而分离，分别进入两个不同的配子中，独立的遗传给后代。（1）F1个体形成的配子数目相等且生活力相同；（2）雌雄配子结合的机会相等；（3）F2不同基因型的个体存活率相同；（4）遗传因子显隐性关系为完全显性；（5）观察子代样本数目足够多。
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下说法中不正确的是A．大气中SO2、NO2随雨水降下可能形成酸雨，酸雨的pH值小于5.6B．冬天烧煤时可在煤中加入生石灰减少二氧化硫的排放C．开发清洁能源汽车能减少和控制汽车尾气污染D．空气质量报告的指标中，有可吸入颗粒物、SO2、NO2、CO2等物质的指数2．中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素Lv的名称为鉝。
关于Lv的叙述错误的是()A．原子序数116B．中子数177C．最外层电子数6D．相对原子质量2933．下列各组物质的溶液，不用其他试剂通过互滴即可鉴别的是①NaOH、MgCl2、AlCl3、K2SO4①CuSO4、Na2CO3、Ba(OH)2、H2SO4①HNO3、NaAlO2或Na[Al(OH)4]、NaHSO4、NaCl①NaOH、(NH4)2CO3、BaCl2、MgSO4A．①①B．①①C．①①①D．①①①4．某装有红色溶液的试管，加热时溶液颜色逐渐变浅，则原溶液可能是①滴有酚酞的氨水溶液①滴有酚酞的氢氧化钠溶液①溶有SO2的品红溶液①滴有酚酞的饱和氢氧化钙溶液①酚酞溶液中滴加少量NaClO溶液A．①①①B．①①C．①①①D．①①5．X、Y、Z、W 有如图所示的转化关系，则X、W可能的组合有()①C、O2①Na、O2①Fe、HNO3①S、O2 ①N2、O2 ①H2S、O2 ①NH3、O2A．四项B．五项C．六项D．七项6．在化学反应中，存在“一种物质过量，另一种物质不能完全反应”的特殊情况。
下列反应中，属于这种特殊情况的是①过量的锌粒与少量18mol/L硫酸溶液反应①过量的氢气与少量氮气在催化剂作用下合成氨气①少量浓盐酸与过量的软锰矿反应(软锰矿主要成分是MnO2)①过量的铜粉与浓硝酸反应①过量的铜粉与少量浓硫酸反应①硫化氢与二氧化硫以体积比1：2混合A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．下列反应的离子方程式表示正确的是A．用足量的氨水处理工业制硫酸的尾气：SO2+2NH3⋅H2O=2NH4++SO32-+H2OB．向Fe(NO3)2和KI混合溶液中加入少量稀盐酸：3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++2H2O+NO↑C．漂白粉溶液中通入少量SO2：Ca2＋＋2ClO－＋SO2＋H2O===CaSO3↓＋2HClO D．NH4HCO3溶液中加足量的Ba(OH)2溶液：NH4++ HCO3-+2OH-===CO32-+ NH3⋅H2O +H2O8．如图所示装置中，干燥烧瓶内盛有某种气体，烧杯和滴管内盛放某种溶液。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025届高三下学期期末考试数学试题(A卷)
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025届高三下学期期末考试数学试题（A 卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos sin a B b A c +=.若2a =，ABC 的面积为3(21)-，则b c +=（ ） A ．5B ．22C ．4D ．162．《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（ ）A ．甲的数据分析素养高于乙B ．甲的数学建模素养优于数学抽象素养C ．乙的六大素养中逻辑推理最差D ．乙的六大素养整体平均水平优于甲3．若某几何体的三视图（单位:cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．36 cm 3B ．48 cm 3C ．60 cm 3D ．72 cm 34．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（ ） A ．96里B ．72里C ．48里D ．24里5．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点为12,F F ，一条渐近线方程为:b l y x a=-，过点1F 且与l 垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于,P Q ，满足11122OP OF OQ =+，则该双曲线的离心率为（ ） A 10B ．3C 5D ．26．已知0x >，0y >，23x y +=，则23x yxy+的最小值为（ ）A ．322-B ．221C 21D 217．在函数：①cos |2|y x =；②|cos |y x =；③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③8．设抛物线24y x =上一点P 到y 轴的距离为1d ，到直线:34120l x y ++=的距离为2d ，则12d d +的最小值为（ ） A ．2B ．153C ．163D ．39．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种10．正项等比数列{}n a 中的1a 、4039a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，则2020a =（ ） A ．1-B ．1CD ．211．设双曲线22221x y a b-=（a>0,b>0）的右焦点为F ，右顶点为A,过F 作AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过B,C分别作AC ，AB 的垂线交于点D ．若D 到直线BC的距离小于a （ ） A ．(1,0)(0,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C．((0,2) D．(,(2,)-∞+∞12．已知集合{}|124A x x =<≤，|B x y ⎧⎫==⎨⎩，则A B =（ ） A ．{}5|x x ≥ B ．{}|524x x <≤ C ．{|1x x ≤或}5x ≥D ．{}|524x x ≤≤二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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华中师大一附中2014—2015学年度第二学期期中检测高一年级数学试题考试限时：120分钟 卷面满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的 1．数列23，45-，87，169-，…的一个通项公式为 A ．n n nn a 212)1(+⋅-=B ．n n n n a 212)1(+⋅-= C ．n n n n a 212)1(1+⋅-=+D ．n n n n a 212)1(1+⋅-=+2．等差数列{a n }中，a 2 + a 8 =16，则{a n }的前9项和为 A ．56B ．96C ．80D ．723．下列命题中正确的是 A ．两两相交的三条直线共面B ．两条相交直线上的三个点可以确定一个平面C ．梯形是平面图形D ．一条直线和一个点可以确定一个平面 4．数列{a n }满足a 1=0，2421--=+n n n a a a ，则=2015aA ．0B ．34 C ．1 D ．25．下列命题中正确的个数是（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 （2）若直线l 与平面α平行，则直线l 与平面α内的直线平行或异面 （3）夹在两个平行平面间的平行线段相等（4）垂直于同一条直线的两条直线平行 A ．0B ．1C ．2D ．36．已知0<a ，不等式04222<-+a ax x 的解集为A ．)6,7(aa -B ．)7,6(a a -C ．)72,7(a a -D ．∅7．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中N MDC①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成︒60角④DM 与BN 是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是 A ．①②③B ．②④C ．③④D ．①③④8．已知0>x ，则x x y 162+=的最小值为 A ．12B ．16C ．20D ．109．关于x 的不等式a a x x 3|3||1|2->---的解集为非空数集，则实数a 的取值范围是 A ．21<<aB ．21732173+<<-a C ．1<a 或2>aD ．1≤a 或2≥a10．)2141211()41211()211(110+++++++++++ 的值为A ．92118+B ．102120+C ．112122+D ．102118+11．正项数列{a n }，a 1=1，前n 项和S n 满足)2(2111≥⋅=⋅-⋅---n S S S S S S n n n n n n ，则=10a A ．72 B ．80C ．90D ．8212．已知正数x , y , z 满足1222=++z y x ，则xyzzs 21+=的最小值为 A ．3B ．2)13(3+ C ．4 D ．)12(2+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知实数x , y 满足41≤+≤-y x 且32≤-≤y x ，则y x 32-的取值范围是 ． 14．等差数列{a n }中，||||93a a =，公差0<d ，则使前n 项和S n 取得最大值的正整数n 的值是 ． 15．已知)2(21>-+=a a a m ，)0(222≠=-b n b ，则m , n 之间的大小关系为 ． 16．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
已知数列{a n }是等和数列，且a 1=2，公和为5，则数列{a n }的前n 项和S n = ．三、解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知a ，∈b R +，12=+b a ，求ba 11+的最小值．18．（本小题满分12分）在正方体1111D C B A ABCD -中，G 是C 1D 1的中点，H 是A 1B 1的中点 （1）求异面直线AH 与BC 1所成角的余弦值；（2）求证：BC 1∥平面B 1DG ．19．（本小题满分12分）已知等比数列{a n }满足1243=+a a ，3261=⋅a a 且公比1>q ， （1）求{a n }的通项公式； （2）若nn a nb =，求{b n }的前n 项和T n ．20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑 物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源 消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm)满足关系：)100(53)(≤≤+=x x kx C ，若不 建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设)(x f 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求k 的值及)(x f 的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用)(x f 达到最小，并求最小值．21．（本小题满分12分）HGD 1C 1B 1A 1DC BA数列{a n }满足31=a ，121+=+n n a a ， （1）求证：}21{+-n n a a 成等比数列； （2）若02≥--mt t a n 对一切∈n N *及]1,1[-∈m 恒成立，求实数t 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足121-=n n a S ，（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求证：数列{a n }中的任意三项不可能成等差数列； （3）设2)1(-=n nn a a b ，T n 为{b n }的前n 项和，求证3<n T .华中师大一附中2014—2015学年度下学期高一期中检测数学试题答案一．选择题DDCBCA CABBAC 二．填空题13. []3,8 14. 5或6 15. m n ≥ 16. 5,251,22n n n S n n ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩为偶数为奇数三．解答题17.解：11112(2)()33a ba b a b a b b a+=++=++≥+ ……………….7分当且仅当a =且21a b +=即112b a =-=时取“=”……………..9分 所以11a b+的最小值为3+ ……………………………………………10分 (说明:若没有求出,a b 的具体值，本题最多给8分)18.解：(1)连结1AD ，1HD ，∵AB ∥C 1D 1 AB =C 1D 1∴四边形11ABC D 为平行四边形， ∴AD 1∥BC 1，∴1D AH ∠为异面直线AH 与1BC 所成的角,…….….2分 设正方体棱长为1，在1AD H ∆中，1AD =1AH D H ==，∴2221111cos 25D A AH D H D AH D A AH +-∠==⋅ ……………..….5分∴异面直线AH 与1BC…………….6分 ABCDA 1B 1C 1D 1GH(2)连结1BD 交1B D 于点O ， 连结OG ，易知O 为1BD 的中点，在11BC D ∆中，OG 为中位线，∴OG ∥BC 1又OG ⊂平面1B DG 且1BC ⊄平面1B DG ∴BC 1∥平面1B DG ………………….12分 19.解：（1）16343232a a a a ⋅=∴⋅=又343412,14,8a a q a a +=>∴==31*322,n n n q a a q n N --∴=∴=⋅=∈ ………………………………………5分 （2）由（1）知12n n nb -=0121123(1)2222n n nT -=+++⋅⋅⋅+12n T = 121121(2)2222n n n n--++⋅⋅⋅++(1)(2)-得211111122222n n n n T -=+++⋅⋅⋅+-11()22212212nn nn n -+=-=-- 1242n n n T -+∴=- ……………………………12分（说明：第（2）问如果结果错误不给分） 20.解：（1）设隔热层厚度为x cm ， 再由(0)8C =，得40k =， ………………..2分因此40()35C x x =+. 隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 140800()20()()2066(010)3535f x C x C x x x x x x =+=⨯+=+≤≤++……….6分 （2）8001600()6(610)10107035610f x x x x x =+=++-≥=++ 当且仅当2(610)1600x +=即5x =时取""= ……………….11分 所以当隔热层修建5cm 厚时， 总费用达到最小值为70万元 ………………..12分OHGD 1C 1B 1A 1DCA21.解：（1）证明：1111211111122242222111nn n n n n n nn n n n n n a a a a a a a a a a a a a a +++-+--+++-===-⋅++++++++1{}2n n a a -∴+是等比数列，首项为25，公比为12-……………………….5分（2）由1）知1121()252n n n a a --=⋅-+得132211()52n n a -=--⋅- …………………..6分当n 为奇数时，32411()52n n a =--⋅ 单减 13n a ∴<≤当n 为偶数时，32411()52n na =-+⋅ 单增112n a ∴≤<所以12n a ≥（当2n =时取等号） …………………………9分由题212t mt +≤对[1,1]m ∈-恒成立记2(),[1,1]g m tm t m =+∈-，要使1()2g m ≤需 1(1)21(1)2g g ⎧-≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩得1122t ≤≤……………………………..12分 （说明：第（2）问中如果不讨论n 的奇偶性，即使最终答案正确，最多给9分）22. 解：（1）11111(1)1(2)22n n n n S a S a --=-=-， (1)(2)-得12(2)nn a n a -=≥又12a = {}n a ∴为等比数列，首项为2，公比为2，*2,n n a n N ∴=∈……………..3分 （2）假设{}n a 中存在三项,,()r s t a a a r s t <<按某种顺序成等差数列2n n a =单增 r s t a a a ∴<<2s r t a a a ∴=+即2222s r t ⋅=+同除以2r得2212s rt r --⋅=+1,1s r t r -≥-≥∴左端为偶数，右端为奇数，矛盾所以任意三项不可能成等差数列 ……………………7分（3）22(21)nn n b =- 当1n =时，1123T b ==<，不等式成立 ………………………8分当2n ≥时，11222(21)(21)(21)(22)(21)(21)n n n n n n n n nn b --=<=------ 1112121n n -=---122311111112[()()()]212121212121n n n T -∴<+-+-+⋅⋅⋅+------- 1121332121nn =+-=-<-- 综上 ，对于一切*n N ∈有3n T <成立 …………………………12分。