广东省南海区石门实验中学七年级数学上册 4.4角的比较导学案(无答案)(新版)北师大版

角的比较
学法指导
类比线段大小比较的方法来学习角的大小比较，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1.
回顾线段大小的比较，,
怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短? 那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C 的大小呢?
2.如图，∠AOD 是 角，∠AOC 是 角，∠AOE 是 角，∠COD 是 角， ∠EOB 是 角。

(填“直”.“锐”.“钝”)
3.如图，比较大小：∠AOD ∠AOC，∠DO C ∠DOB，∠COD ∠COE。

4.如图，∠BOC=∠BOE+ ，∠BOA=∠BOC+ ，∠BOC=∠BOD－ 。

5.如图，OE 是∠BOC 的角平分线，则∠BOC=2 ；OD 是∠AOC 的角平分线，则∠AOC=2 。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地
方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1．比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠AOB ∠AOB′；（2）∠AOB ∠AOB′；（3）∠AOB ∠AOB′。

2.认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
（第2.3题图）
（第4.5题图）
A
B C A
O
B
B ＇
A
O
B
B ＇
A
O
B （B ＇）
（1） （2） （3） A
O
B
C
3.用三角板拼角
探究：借助三角尺画出15°，75°的角, 你还能画出哪些角？有什么规律吗？
4.角平分线
图形语言：如图（1）， 文字语言：∵OB 是∠AOC 的平分线
符号语言： ∴∠AOC =2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=2
1。

图形语言：如图（2），
文字语言：∵OB 、OC 是∠AOD 的三等分线
符号语言： ∴∠AOD = ∠AOB = ∠BOC = ∠DOC
或∠AOB =∠BOC =∠DOC = ∠AOD 。

5、【例题1】如图所示，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，
若∠AOD =65°，求∠DOE 和∠BOE 的度数．
【变式练习】如图所示，已知点A 、O 、B 在同一条直线上，且OC 、OE 分别是∠AO D 、∠BOD 的角平分线如图，射线OC 的顶点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线， 求∠DOE 的度数．
A
O
B C
D
（2） A O B
C
（1）
三.导法展示(巩固升华.拓展思维
)
1. 如图，已知∠AOB=74°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC= ．
2.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ） A ．90°
B ．100°
C ．105°
D ．120°
3.已知OC 是∠AOB 的平分线，下列结论不正确的是（ ） A ．∠AOB=
21∠BOC B ．∠AOC=2
1
∠AOB C ．∠AOC=∠BOC D ．∠AOB=2∠AOC 4.已知OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC,下列结论不正确的是（ ） A ．∠AOC=∠BOD B ．∠COD =2
1
AOB C ．∠AOC=
2
1
∠AOD D ．∠BOC=2∠BOD 5.如图,已知∠AOC=90°，∠BOD=90°,回答下列问题:
(1)根据∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角. (2)能否看出图中某些角之间的等量关系.
O
D
A
B
C
四、小结反思（自主整理，归纳总结）
五、促评反思（反思评价、课外练习）
第1题图
第2题图
第4题图
1.下面各角中，是钝角的为 ( ) A.
1
2
周角 B.
2
3
周角 C.
2
3
平角D.
1
4
平角
2.射线OC在∠AOB内部，下列四个式子中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）
A.∠AOB=2∠AOC
B.∠AOC=∠BOC
C.∠AOC+∠BO C=∠AOB
D.AOB
BOC∠
=
∠
2
1
3.下列各度数的角，不能用一副三角板画出的是（）
A.15°
B.85°
C.105°
D.150°
4.把一幅三角板拼在一起，得到两个图形：（1）如图①，那么____
=
∠AED度，____
=
∠ABC度；（2）如图②，那么____
=
∠DBE度。

5.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD =90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是．（填序号）
6.如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC=
3
1
∠BOC．
（1）求∠AOC的大小；
（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系
7.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°,OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC
（第4题图）
图②
A
D
C
B
E
图①
E
B C
D
A
第5题图。