一题多解 行程应用题
初一行程问题应用题初一行程问题及答案
初一行程问题应用题初一行程问题及答案25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
问： 若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
初中奥数行程问题应用题答案解析
初中奥数行程问题应用题答案解析【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟能够追上乙?【解答】乙丙的速度比是(10+40)：40=5：4，甲丙的速度比是(20+60)：60=4：3。
所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15，甲比乙晚出发10分钟，能够得出甲用了15×10=150分钟追上乙。
【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。
已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。
那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。
求AN占AB的几分之几?【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小时，P→D→A需要13.5小时，这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小时，所以AN：AB=1/4÷8=1/32【题目3】甲乙二人在400米的跑道上实行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1-25÷400=15/16少7.5秒。
第二次甲行全程的1-40÷400=9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。
乙行完全程需要(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。
乙每秒行400÷72=50/9米。
甲每秒行(400-40)÷(72-18)=20/3米【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。
五年级行程问题应用题
五年级行程问题应用题1.XXX和XXX同时从两地出发，相向而行。
XXX每分钟走50米，XXX每分钟走40米。
他们经过3分钟相遇。
求两地相距多远？XXX和XXX相向而行，每分钟他们的距离是50+40=90米。
在3分钟内，他们相遇，因此他们走过的总距离是3×90=270米。
由于他们相向而行，所以两地的距离是他们走过的总距离的一半，即270÷2=135米。
2.两人同时从两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米。
他们经过几分钟相遇？两人相向而行，每分钟他们的距离是600+200=800米。
他们相遇时走过的距离是两地的距离，设为x。
根据时间和速度的关系，可以列出方程：x÷800=时间。
又因为他们是同时出发的，所以时间相等，所以可以得出方程：x÷800=时间×2.将时间代入方程，得到x÷800=2t，即x=1600t，其中t为他们相遇的时间。
又因为他们相遇时走过的距离是x，所以x=600t+200t=800t。
将x=1600t代入其中一个方程，得到1600t=800t×2，即t=1分钟。
3.两只轮船同时从上海和武汉相对开出。
从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。
上海到武汉的航路长多少千米？两只船相对开出，每小时的距离是26+17=43千米。
在25小时内，两船相遇，因此它们走过的总距离是25×43=1075千米。
由于它们是相对开出的，所以它们走过的距离是航路的总长度，设为x。
根据时间和速度的关系，可以列出方程：x÷43=时间。
将时间代入方程，得到x÷43=25，即x=1075千米。
4.一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行25千米，4.5小时到达。
从乙港返回甲港时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？从甲港到乙港的航行时间是4.5小时，因此航行的距离是25×4.5=112.5千米。
六年级上册行程奥数题
六年级上册行程奥数题
一个自行车队进行训练，从甲地到乙地，甲乙两地相距100公里。
已知每个人骑自行车的速度是每小时20公里，整个车队用时5小时。
问题：车队中有人顺风骑，有人逆风骑，风速为每小时4公里。
求整个车队通过乙地时的速度？
为了解决这个问题，我们需要先计算出每个人在顺风和逆风情况下分别需要多长时间来完成这段距离，然后求得整个车队的平均速度。
步骤如下：
1. 计算顺风骑行所需时间：
顺风速度= 自行车速度+ 风速= 20 + 4 = 24 公里/小时
顺风所需时间= 距离/ 顺风速度= 100 / 24 = 4.167 小时
2. 计算逆风骑行所需时间：
逆风速度= 自行车速度-风速= 20 - 4 = 16 公里/小时
逆风所需时间= 距离/ 逆风速度= 100 / 16 = 6.25 小时
3. 求整个车队通过乙地时的速度：
总时间= 车队中顺风所需时间+ 车队中逆风所需时间×人数×2（因为是来回骑行）
总路程= 车队中逆风所需时间×人数×2（因为是来回骑行）
平均速度= 总路程/ 总时间
= (逆风所需时间×人数×2) / (顺风所需时间+逆风所需时间×人数×2)
= (6.25×3×2) / (4.167 + 6.25×3×2)
≈17.273公里/小时。
案例分析《小学数学的一题多解》
案例分析《小学数学的一题多解》数学是小学阶段一门基础学科,并且在小学阶段占主体地位.入学之初,学生所接触到的数学知识,都是比较形象化,直观化的数数及简单的计算,随着数学知识的加深,小学高年级的数学出现了抽象化复杂性的应用题.许多学生一碰到这样的应用题就头痛,不晓得如何下手解答.如何引导学生打开思路,找到解题的最佳方法,培养学生大胆创新的解题方法及不断尝试解答的精神,是我们为师者必须思考的教学问题.我以一道应用题为例,通过画图,分析等方法,引导学生转变思路,化难为易的解题方法,激发学生的学习兴趣.例 1 甲乙两人绕圆形跑道竞走,他们同时同地相背而行,6分后第一次钟相遇,相遇后继续前进4 分钟,这时甲回到出发点,乙离出发点还差300米,这个圆形跑道的周长应是多少米?分析与解答:这是一道行程方面的应用题,数量关系虽不是很复杂,但却不直观.如何把这个圆形跑道转变成我们平常的直线式的行程问题?我通过让学生操作演示,把圆形跑道转变成直线式的跑道.如图:此题这样转变,学生就能按常规问题去思考,要求这个圆形跑道多长?第一种分析及解法:当甲再次到达出发点时,乙还离出发点300米,只须求出乙走完这300米还须多少分钟?然后可求出乙走的速度,继而求出这个跑道的全程有多长.从题意还知甲4分钟走的路程等于乙6分钟走的路程,那么走相等的路程,乙甲所用的时间比是6÷4= ，这样可求出乙佘下的工作时间6×3/2=9（分钟），已知乙此时已走了4分钟，那么乙要走完这300米的时间是9-4=5（分钟），300÷5=60（米），全程为60×(9+6)=900（米）第二种解法是：甲4 分钟走的路程等于乙6分钟走的路程，那么走相同的路程，乙和甲的时间比是6÷4= ，这样可以求出乙要走300米的时间是6×3/2 =9（分钟），300÷（9-6）=60（米），60×（9+6）=900（米）。
四年级上册数学 《行程问题》应用题
《行程问题》应用题1、甲乙两地相距8800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行78千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车从两地相对开出4小时后，两车相距多少千米?解：8800-（78+65）×4=8800-572=8228（千米）答：两车相距8228千米。
2、甲、乙两列火车从两地相对行驶。
甲车每小时行78千米。
乙车每小时行62千米。
甲车开出后1小时，乙车才开出，再过3小时两车相遇。
两地间的铁路长多少千米?解：78×（3+1）+62×3=78×4+186=498（千米）答：两地间的铁路长498千米。
3、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。
甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行62千米。
经过3小时，两车相距多少千米?解：65×3+62×3=195+186=381（千米）答：经过3小时，两车相距381千米.4、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距378千米的两地出发，相对开出。
汽车每小时行72千米，是摩托车速度的2倍，经过多长时间两车相遇?解：78÷（72+72÷2）=378÷108=3.5（小时）答：经过3.5时间两车相遇。
※5、辆汽车从甲地到乙地共要行驶580千米，用了6小时。
途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。
已知汽车在高速公路上每小时行120千米，在普通公路上每小时行80千米。
汽车在高速公路上行驶了多少千米？解：(580-6×80)÷（120-80)=（580-480)÷40=100÷40=2.5（小时）20×2.5=300（千米）答：汽车在高速公路上行驶了300千米。
*6、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。
行程问题应用题及答案
行程问题应用题及答案行程问题应用题及答案行程问题一直是数学应用题的必考点，那么，下面是小编给大家整理收集的行程问题应用题及答案，内容仅供参考。
行程问题应用题及答案一1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它？2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
50个行程应用题及答案
13、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与 C 同时出 发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离Ａ点 8 厘米处的 B点， 第二次相遇在离 c 点处 6 厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少 ? 解： 如上图所示，第一次相遇，两只小虫共爬 行了半个圆周，其中从Ａ点出发的小虫爬了 8 厘米，第二次相遇，两 只小虫从出发共爬行了 1 个半圆周，其中从Ａ点出发的应爬行 8×3=24( 厘米 ) ， 比半个圆周多 6 厘米，半个圆周长为 8×3—6=18( 厘米 ) ，一个圆周长就是：
6、 小王的步行速度是 4.8 千米 / 小时，小张的步行速度是 5.4 千米 / 小时，他 们两人从甲地到乙地去 . 小李骑自行车的速度是 10.8 千米 / 小时，从乙地到甲地 去. 他们 3 人同时出发，在小张与小李相遇后 5 分钟，小王又与小李相遇 . 问： 小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？
4、小明每天早晨 6：50 从家出发， 7：20 到校，老师要求他明天提早 6 分钟到 校。如果小明明天早晨还是 6：50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走 25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》 数学竞赛初赛题第 1 题） 解：原来花时间是 30 分钟，后来提前 6 分钟，就是路上要花时间为 24 分钟。
解法二：汽车到 B 地时，自行车离 B 地(40 ÷2． 5×3)=48( 千米 ) ，这 48 千 米就是自行车比汽车一共少走的路程，除以自行车每小时比汽车少走的路程， 就可以得出汽车走完全程所用的时间， 也就可以求出两地距离为 40×〔（ 40÷2.5 ×3）÷（ 40－40÷2.5 ）〕=80（千米）
7、快车和慢车分别从 A，B 两地同时开出，相向而行 . 经过 5 小时两车相遇 . 已 知慢车从 B 到 A 用了 12.5 小时，慢车到 A 停留半小时后返回 . 快车到 B 停留 1 小时后返回 . 问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？
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例1两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。
一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？【分析1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法1】一辆汽车行驶了多少千米？55×5=275（千米）另一辆汽车行驶了多少千米？45×5=225（千米）甲、乙两地相距多少千米？275+225=500（千米）综合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法2】两车每小时共行驶多少千米？55+45=100（千米）甲、乙两地相距多少千米？100×5=500（千米）综合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）。
【分析3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。
由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。
【解法3】设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45x=100×5x=500【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。
【解法4】设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5x-275=225x=275+225x=500答：甲、乙两地相距500千米。
【评注】解法2和解法1是算术解法，其中解法2是较好的解法。
解法3和解法4是方程解法，其中解法3是较好的解法。
比较以上四种解法，解法1和解法2可以运用乘法分配律相互转换，解法1和解法4、解法2和解法3，它们的数量关系是分别相同的，比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。
例2 两辆汽车从相距345千米的两地同时相向开出，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行55千米。
经过几小时两辆汽车可以相遇？【分析1】先求出两辆汽车每小时共行多少千米，即速度和。
然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。
【解法1】345÷（60+55）=345÷115=3（小时）。
【分析2】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。
【解法2】设经过x小时两车相遇。
（60+55）×x=345x=345÷（60+55）x=345÷115x=3【评注】解法1思路清晰，运算简便，是本题的较好解法。
后三种解法都是方程解法，实际上这三种方程解法都是同一数量关系，比较一下就会发现它们都是由一个方程变形得来的，其中解法3较为简捷。
例3 快车和慢车同时从相距385千米的两个城市相对开出，经过5小时后两车相遇。
慢车每小时行35千米，求快车每小时行多少千米？【分析1】先求出慢车共行了多少千米，再用两城市间的距离减去慢车行的路程，就等于快车共行了多少千米，由此可求快车每小时行多少千米。
【解法1】慢车共行了多少千米？35×5=175（千米）快车共行了多少千米？385-175=210（千米）快车每小时行多少千米？210÷5=42（千米）综合算式：（385-35×5）÷5=（385-175）÷5=210÷5=42（千米）。
【分析2】用两城市间距离除以两车的相遇时间，即得两车速度和，再用速度和减去慢车的速度，即得快车速度。
【解法2】两车每小时共行多少千米？385÷5=77（千米）快车每小时行多少千米？77-35=42（千米）综合算式：385÷5-35=77-35=42（千米）。
【分析3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。
【解法3】设快车每小时行x千米。
（35+x）×5=38535+x=385÷5x=385÷5-35x=42【分析4】根据“慢车行驶路程+快车行驶路程=两地距离”列方程解。
【解法4】设快车每小时行x千米。
35×5+5x=3855x=385-35×55x=210x=42【分析5】假设快车的速度与慢车的速度相同，那么两城市之间的距离就是35×2×5=350（千米）。
这样比实际距离少385-350=35（千米），再把35千米平均分成5份，每份与慢车速度的和，就是快车的速度。
【解法5】（385-35×2×5）÷5+35=（385-350）÷5+35=35÷5+35=7+35=42（千米）答：快车每小时行42千米。
【评注】比较以上五种解法，解法2的思路简明，运算简便，也比较容易想到，是本题的最佳解法。
例4一条公路上依次有甲、乙、丙、丁四个车站（如图）。
小明和小华两人同时从甲、丁两站相向而行，当小明用40分钟走到乙站时，小华刚好走到丙站，问两人再走几分钟后相遇？【分析1】先求出小明和小华40分钟共行多少米，再除以40即得两人的速度和。
再用1520米除以速度和就等于两人再走的相遇时间。
【解法1】两人40分钟共行了多少米？5320-1520=3800（米）两人的速度和是多少？3800÷40=95（米）两人再走几分钟相遇？1520÷95=16（分钟）综合算式：1520÷[（5320-1520）÷40]=1520÷[3800÷40]=1520÷95=16（分钟）。
【分析2】先求出两人的速度和，再求出两人从开始行到相遇共用多少分钟，再减去共行的40分钟，即得再走的相遇时间。
【解法2】两人的速度和是多少？（5320-1520）÷40=95（米）两人走全程共需多少分钟？5320÷95=56（分钟）再走几分钟两人相遇？56-40=16（分钟）综合算式：5320÷[（5320-1520）÷40]-40=5320÷[3800÷40]-40=5320÷95-40=56-40=16（分钟）【分析3】先求出已走的路程是再走路程的几倍，再用40分钟除以这个倍数，即得两人再走所需的时间.【解法3】两人已走了多少米？5320-1520=3800（米）已走路程是再走路程的几倍？3800÷1520=2.5（倍）再走几分钟两人相遇？40÷2.5=16（分钟）综合算式：40÷[（5320-1520）÷1520]=40÷[3800÷1520]=40÷2.5=16（分钟）.【分析4】因为两地距离÷相遇时间=速度和，而两人速度和不变，所以两地距离和相遇时间成正比例.【解法4】设再走x分钟两人相遇.（5320-1520）∶40=1520∶x3800∶40=1520∶xx=x=16答：两人再走16分钟后相遇.【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，但计算较繁些.解法3的思路简明，运算也不繁，是本题的较好解法.同时，由解法3的思路还可推想出运用分数应用题的解法，或运用比的知识解题，读者可试试.例5甲乙两车分别从两城相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后，乙车出发，经3小时相遇.两城相距多少千米？【分析1】甲车先开2小时所行的路程，加上两车同时开3小时所行的路程，所得的和就是两城相距多少千米.【解法1】甲车2小时行了多少千米？33×2=66（千米）甲乙两车同时开3小时共行多少千米？（33+28）×3=61×3=183（千米）两城相距多少千米？66+183=249（千米）综合算式：33×2+（33+28）×3=33×2+61×3=66+183=249（千米）.【分析2】甲车所行的路程加上乙车所行的路程，即得两城相距多少千米.【解法2】甲车共行了几小时？2+3=5（小时）甲车共行了多少千米？33×5=165（千米）乙车行了多少千米？28×3=84（千米）两城相距多少千米？165+84=249（千米）综合算式：33×（2+3）+28×3=33×5+28×3=165+84=249（千米）【分析3】假设甲车开车时乙车也同时出发，即两车同时行5小时相遇.这样两车共行的路程比两城的实际距离多算了2个28千米.由此可求出两城间的实际距离。
【解法3】假设两车同时发车，共行了几小时相遇？2+3=5（小时）两车同时行5小时共行多少千米？（33+28）×5=305（千米）乙车比实际多计算了多少千米？28×2=56（千米）两城相距多少千米？305-56=249（千米）综合算式：（33+28）×（2+3）-28×2=61×5-28×2=305-56=249（千米）【分析4】甲车先开出2小时，可假设为比实际晚开出1小时；而乙车假设为比实际早开出1小时.这样原题就假设为：甲乙两车同时相向而行，经过4小时相遇.但两车所行路程的和比两城实际距离少33-28=5（千米）.【解法4】（33+28）×（3+2÷2）+（33-28）=61×4+5=244+5=249（千米）答：两城相距249千米.【评注】解法1和解法2是一般方法，容易想到，易于理解和掌握.解法3和解法4是假设法，思路新颖，算式看起来麻烦，但运算并不麻烦.例6甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米，问两车的速度各是多少？【分析1】先求甲乙两车的速度和，再用速度和加上5千米，就等于甲车2小时的行程，再除以2，即得甲车速度.用甲车速度减去5千米，即得乙车速度.【解法1】甲乙两车的速度和是多少？630÷6=105（千米）甲车速度是多少？（105+5）÷2=110÷2=55（千米）乙车速度是多少？55-5=50（千米）综合算式：甲车：（630÷6+5）÷2=（105+5）÷2=110÷2=55（千米）乙车：55-5=50（千米）.【分析2】假设乙车速度与甲车速度相同，那么相遇时，甲乙两车所行的路程和比两地实际距离多计算了5×6=30（千米）.再用630千米加上30千米的和除以6小时，即得甲车2小时的行程.由此可先求甲车速度；再求乙车速度.【解法2】假设乙车与甲车速度相同，共多计算多少千米？5×6=30（千米）甲车2小时行多少千米？（630+30）÷6=660÷6=110（千米）甲车每小时行多少千米？110÷2=55（千米）乙车每小时行多少千米？55-5=50（千米）综合算式：甲车：（630+5×6）÷6÷2=660÷6÷2=55（千米）乙车：55-5=50（千米）.【分析3】假设甲车速度与乙车速度相同，那么两车所行路程的和比两地的实际距离要少5×6=30（千米）.用630千米与30千米的差除以6小时，即得乙车2小时的行程.由此可先求乙车速度，再求甲车的速度.【解法3】假设甲车与乙车速度相同，共少计算多少千米？5×6=30（千米）乙车2小时行多少千米？（630-30）÷6=600÷6=100（千米）乙车每小时行多少千米？100÷2=50（千米）甲车每小时行多少千米？50+5=55（千米）综合算式：乙车：（630-5×6）÷6÷2=600÷6÷2=50（千米）甲车：50+5=55（千米）.【分析4】根据“速度和×相遇时间=两地距离”可列方程解.【解法4】设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x+5）千米.（x+5+x）×6=6302x+5=630÷62x=630÷6-5x=（630÷6-5）÷2x=50x+5=50+5=55答：甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米.【评注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法2和解法3是假设法，易于理解，运算简便，是较好的解法.解法4的方程解法还可设甲车速度为x，读者可试试.例7 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的，甲、乙两城相距多少千米？【分析1】由题意可知，3小时内货车比客车少行30千米，由此可求出两车的速度差，再除以对应分率（1-），就可求出客车的速度，再求出乙车速度，最后根据“速度和×相遇时间=两地距离”求出甲、乙两城相距多少千米.【解法1】货车每小时比客车少行多少？30÷3=10（千米）客车每小时行多少千米？10÷（1-）=40（千米）货车每小时行多少千米？40-10=30（千米）甲、乙两城相距多少千米？（40+30）×3+30=240（千米）综合算式：30÷3÷（1-）×（1+）×3+30=30÷3÷××3+30=40××3+30=240（千米）.【分析2】因为“路程÷速度=时间”，而时间一定，所以两车行驶的路程和两车的速度成正比例，即货车和客车的速度比就是它们所行路程的比。