学易密卷：段考模拟君之2019学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(参考答案)
学易密卷：段考模拟君之2019学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(四川)(全解全析)
∵ DH 1 BC ，BC AB ， 2
∴AB=2DH．（8 分）
（4 分）
19．【解析】（1）如图，连接 ED，
∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°， ∵CE 是 AB 边上的中线， ∴E 是 AB 的中点，
∵16.8 万精确到千位，∴④错误；∵（-8）2 的算术平方根是 8，∴⑤正确，∴正确的有③⑤．故选 D． 6．【答案】D
【解析】这种快餐中，脂肪有 300 10℅=30 g，故 A 选项正确，
这种快餐中，蛋白质所占比例为 45℅，大于其他成分，故 B 选项正确，
表示碳水化合物的扇形的圆心角是 360° 40℅=144°，故 C 选项正确，
4．【答案】D 【解析】A．-2x-2y3·2x3y=-4xy4，故本选项错误；B．（−2a2）3=−8a6，故本项错误； C．（2a+1）（2a−1）=4a2−1，故本项错误；D．35x3y2÷5x2y=7xy，故本选项正确．故选 D．
5．【答案】D
【解析】∵- 3 <- 2 ，∴①错误；∵|a|是非负数，∴②错误；∵无理数一定是无限小数，∴③正确； 43
A卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BABDDDDABC 1．【答案】B
【解析】-8，2.6，-|-3|，- 22 是有理数；-π，0.101001…（每两个 1 中逐次增加一个 0）是无理数．故 7
选 B． 2．【答案】A
【解析】x2-6x+9=（x-3）2，故选 A． 3．【答案】B
②∵△AFE≌△ADC， ∴∠AEF=∠C=90°，EF=CD=x， 又∵点 F 是 AB 的中点， ∴AE=BE=y，学科*网 在 Rt△AEF 中，勾股定理可得：y2=25+x2，∴y2-x2=25．（6 分）
学易密卷：段考模拟君之2019学年八年级数学上学期期中原创卷A卷(广东)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前|学科网试题命制中心2018-2019学年上学期期中原创卷【广东A 卷】八年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八上第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点（–7，6）关于x 轴对称点是 A．（7，6）B ．（–7，6）C ．（7，–6）D ．（–7，–6）3．已知三角形的两边长分别为3、7，则第三边a 的取值范围是 A ．4<a <10B ．4≤a ≤10C ．a >4D ．a <104．若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是 A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形5．下列说法正确的是A ．三角形三条高的交点都在三角形内B ．三角形的角平分线是射线C ．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D ．三角形三条中线的交点在三角形内6．已知实数x ，y 满足|x –0=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对7．如图，∠A =120°，且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDE =A ．60°B ．70°C ．80°D ．不能确定，具体由三角形的形状确定8．如图，点A ，D ，C ，F 在一条直线上，AB =DE ，∠A =∠EDF ，下列条件不能判定△ABC ≌△DEF 的是A ．AD =CFB ．∠BCA =∠FC ．∠B =∠ED ．BC =EF9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是A ．3B ．4C ．6D ．510．如图，∠MON =90°，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上运动，BE 平分∠NBA ，BE 的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C ，则∠C 的度数是A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°。
学易密卷：段考模拟君之2019学年八年级数学上学期期中原创卷A卷(广东)(全解全析)
∵BE 平分∠NBA，AC 平分∠BAO，
∴∠ABE= 1 ∠ABN，∠BAC= 1 ∠BAO，
2
2
∴∠C=∠ABE–∠BAC= 1 （∠AOB+∠BAO）– 1 ∠BAO= 1 ∠AOB，
2
2
2
∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，∴∠C= 1 ×90°=45°． 2
故选 B．
11．【答案】20°或 80°
15．【答案】4 【解析】根据轴对称的性质得：△ADE≌△BDE， ∴AE=BE，∠EBD=∠A=30°， ∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°， ∴∠CBE=60°–30°=30°=∠EBD， ∴CE=DE，BE=2CE， 设 DE=CE=x，则 BE=AE=12–x， ∵BE=2CE=2x，∴12–x=2x，解得：x=4，即 DE=4． 故答案为：4．
∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC=CE，（4 分） ∴△CDE 为等腰三角形， ∵CF 平分∠DCE，∴CF⊥DE，CF 平分 DE．（6 分） 20．【解析】（1）设这个外角的度数是 x°，则
21．【解析】（1）如图所示： （2）如图所示：
（4 分）
（7 分）
22．【解析】（1）∵CD 与 CF 分别是△ABC 的内角、外角平分线，学%科网
23．【解析】（1）如图 1，∵点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=a，AB=b， ∴当点 A 位于 CB 的延长线上时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为 BC+AB=a+b． 故答案为：CB 的延长线上，a+b；（4 分）
（2）①CD=BE． 理由：如图 2，在等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE 中， AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC， 即∠CAD=∠EAB，
2019学易密卷：段考模拟君之-学年八年级数学上学期期末考试原创押题卷(山东)(考试版)精品教育.doc
第 1 页绝密★启用前|1试题命制中心2019-2019学年上学期期末原创押题卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八上第11~15章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．数字0.0000036用科学记数法表示为 A ．53.610-⨯ B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 A ．正七边形 B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x-=D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB C ''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 A ．-2 B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________． 21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯． 23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142，x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C 2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．。
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学易密卷：段考模拟君之八年级数学上学期期末原创卷B卷（广东）（考试版）绝密★启用前|试题命制中心2019-2019学年上学期期末原创卷B卷（广东）八年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．计算：（−x）3·2x的结果是A．−2x4B．−2x3C．2x4D．2x32．下列图案是轴对称图形的是A． B．C．D．3．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为A．0.7×10−8B．7×10−8C．7×10−9D．7×10−104．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，55．下列各式正确的是A．3x2＋4x2＝7x4B．2x3·3x3＝6x3C．a÷a−2＝a3D．(−12a2b)3＝−12a6b36．下列说法正确的个数是①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一17．①已知1,22a mn ==，求()2nma a ⋅的值； ②若2464nn ⋅=，求n 的值.18．分解因式：（1）432235xx x --； （2）22414xxy y --+.19．先化简，再求值：22(3)(2)(3)(3)3(1)a a a a a -+-+---，其中a ＝−2.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．解方程：（1）512552x x x +=--； （2）214111xx x +-=--. 21．如图，电信部门要在S 区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离相等，到两条高速公路m 、n 的距离也必须相等．（1）发射塔修建在什么位置？在图上标出它的位置． （2）写出选址的理由．22．如图，ABC △≌DEF △，33A ∠=，57E ∠=，5cm CE =．（1）求线段BF 的长；（2）试判断DF 与BE 的位置关系，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米？24．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 平分线．（1）若∠B =38°，∠C =70°，求∠DAE 的度数； （2）若∠B ＞∠C ，试探求∠DAE 、∠B 、∠C 之间的数量关系．25．已知在四边形ABCD 中，∠ABC +∠ADC =180°，AB =BC ．（1）如图1，若∠BAD =90°，AD =2，求CD 的长度； （2）如图2，点P 、Q 分别在线段AD 、DC 上，满足PQ =AP +CQ ，求证：∠PBQ =90°−12∠ADC ； （3）如图3，若点Q 运动到DC 的延长线上，点P 也运动到DA 的延长线上时，仍然满足PQ =AP +CQ ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出∠PBQ 与∠ADC 的数量关系，并给出证明过程.。
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PA PE 所以∠APO=∠CPE，因为 OP=CP，在△OPA 和△CPE 中， APO CPE ，所以△OPA≌△CPE，
OP CP
所以 AO=CE，所以 AC=AE+CE=AO+AP，故④正确，故答案为：①②③④．学科%网
图1
图2
数学 第 3 页（共 8 页）
17．【解析】原式=
8．【答案】D
【解析】若关于 x 的分式方程 2m x 1 2 无解，则 x=3 或 x=0，而分式方程 2m x 1 2 ，去分母得，
x3
x
x3
x
x(2m x) x(x 3) 2(x 3) ，即 (2m 1)x 6 ，当 x 3时， 3(2m 1) 6 ，解得 m 3 ．当 x=0 时， 2
AD⊥BC，所以 BD=CD，∠BAD= 1 ∠BAC= 1 ×120°=60°，所以 OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°，因
2
2
为 OP=OC，所以 OB=OC=OP，所以∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，所以∠APO+∠DCO=∠ABO+
∠DBO=∠ABD=30°，故②正确；因为∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，所以∠APC+∠DCP=150°，因为∠
x2 2x 1 x2 1
(
x x
1 1
x2 1) x 1
= (x 1)2 x 1 (x 1)(x 1) x(x 1)
= 1 ．（3 分） x
∵ 5 x 5 且 x+1 x≠0，x-1≠0，x≠0，x 为整数，
∴x 可取 2 或-2， 当 x 2 时，原式= 1 ；
学易密卷：段考模拟君之八年级数学上学期期末考试原创模拟卷(广东B卷)(参考答案)
BABB
11．1000
12．a
13．8
17．【解析】原式= x2 2x 1 ( x 1 x2 1) x2 1 x 1 x 1
= (x 1)2 x 1 (x 1)(x 1) x(x 1)
DA 14．135
BDBC
15．6
16．①②③④
= 1 ．（3 分） x
∵ 5 x 5 且 x+1 x≠0，x-1≠0，x≠0，x 为整数，∴x 可取 2 或-2，
当 x 2 时，原式= 1 ； 2
当 x 2 时，原式= 1 ．（6 分） 2
19．【解析】点 A、B、C 关于直线 l 的对称点 D、E、F 如图所示，
33 ∴ AP 2 ．（6 分）学科.网 （3）由（2）知 BD=DF，而△APF 是等边三角形，PE⊥AF． ∵AE=EF， DE （BD AE） AB 6 ，∴ DE （DF EF） 6 ，（8 分） ∴DE+DE=6，∴DE=3，为定值，即 DE 的长不变．（9 分）
∴△BED≌△CFD（AAS）， ∴DE=DF．（3 分） （2）有 3 对全等三角形，有△BED≌△CFD，△ADB≌△ADC，△AED≌△AFD．（6 分） （3）CG=DE+DF， 证明：连接 AD，
（2）分两种情况考虑：
①当底边长为 4 cm，腰长为（18-4）÷2=7（cm）；（5 分）
②当腰长为 4 cm，底边长为 18-4×2=10（cm），因为 4+4＜10，
所以这样的三角形不存在．
答：这个等腰三角形另两边的长分别是 7 cm，7 cm．（7 分）
22．【解析】（1）∵CB∥OA，
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绝密★启用前|试题命制中心2019-2019学年上学期期末原创卷B卷（湖北）八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．以下列各组长度的线段为边（单位：cm），能组成三角形的是A．3，4，7 B．2.5，3.5，7.5C．6，4，9 D．8，3，33．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°5．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=A．335°B．255°C．155°D．150°6．若（y+3）（y–2）=y2+my+n，则m、n的值分别为A．m=5，n=6 B．m=1，n=6 C．m=1，n=–6 D．m=5，n=–67．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是A．30 B．±30 C．15 D．±158．一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为偶数，则第三边为A．6或8 B．6 C．4 D．4或69．已知a+b=–5，ab=–4，则a2–ab+b2=A．29 B．37 C．21 D．3310．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为A．6 B．8 C．10 D．12第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量用科学记数法表示为__________克．12．在平面直角坐标系中，若点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标为__________．13．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第__________块去．（填序号）第13题图第15题图第16题图14．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=__________．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是__________．16．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）分解因式：（1）a2（x–y）+4（y–x）；（2）（x–1）（x–3）+1．18．（本小题满分8分）解下列分式方程：（1）21424x x=--；（2）1–131x-=562x-．第 1 页19．（本小题满分8分）已知代数式（1x x +–1）÷221x -，则： （1）当x =–3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于–1吗？请说明理由．20．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B =42°，∠DAE =18°，求∠C 的度数．21．（本小题满分8分）在△ABC 中，BD 是边BC 上的高．（1）尺规作图：作∠C 的平分线，交BD 于E ． （2）若DE =4，BC =10，求△BCE 的面积．22．（本小题满分10分）已知在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上任意一点，过点D 分别向AB ，AC 引垂线，垂足分别为E ，F ．（1）如图1，当点D 在边BC 的什么位置时，DE =DF ？并给出证明；（2）如图2，过点C 作AB 边上的高CG ，垂足为G ，试猜想线段DE ，DF ，CG 的长度之间存在怎样的数量关系？并给出证明．23．（本小题满分10分）阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多20元，用800元购买甲品牌篮球的数量是用500元购买乙品牌篮球数量的2倍． （1）求甲、乙两种品牌篮球的单价；（2）该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的9折出售，乙品牌篮球按原单价的8.5折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？24．（本小题满分12分）在△ABC 中，∠BAC =100°，∠ABC =∠ACB ，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且∠ADE =∠AED ，设∠DAC =n ．（1）如图①，当点D 在边BC 上时，且n =36°，则∠BAD =__________，∠CDE =__________； （2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD 和∠CDE 的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，∠BAD 和∠CDE 还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由．。
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∵AE 是∠BAC 平分线，
∴∠EAC= 180 B C ，∠DAC=90°−∠C，（7 分） 2
∴∠DAE=90°−∠C−
180 B C 1
=
(∠B−∠C).（9 分）
2
2
（2）如图 2，延长 DC，在上面找一点 K，使得 CK=AP，连接 BK.
∵ ABC ADC 180 ，∴ BAD BCD 180 .学科*网 ∵ BCD BCK 180 ，∴ BAD BCK .
（5 分） （2）理由：角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距 离相等．（7 分）学科&网
23．【解析】（1）设原计划每天修建道路 x 米，
根据题意得：
1200 x
1200
1 50%
x
4
，（3
分）
解得： x 100 ，（4 分） 经检验， x 100 是原方程的解．
AP CK 在△BPA 和△BKC 中， BAP BCK ，∴△BPA≌△BKC（SAS），（4 分）
AB BC ∴ 1 2 ，PA=KC，BP=BK.
∵PQ=AP+CQ，∴PQ=QK.
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BP BK
在△PBQ
和△KBQ
答：原计划每天修建道路 100 米．（5 分）
（2）1200 1200 100 2 120( 米 ) ．（8 分）
答：实际平均每天修建道路 120 米．（9 分） 24．【解析】（1）∵∠B=38°，∠C=70°，
数学参考答案 第 2 页（共 6 页）
∴∠BAC=72°， ∵AE 是∠BAC 平分线， ∴∠BAE=36°，（2 分） ∵AD 是 BC 边上的高，∠B=38°， ∴∠BAD=52°， ∴∠DAE=52°−36°=16°.（4 分） （2）如图，∠BAC=180°−∠B−∠C，
而 26 =64，所以 n=2.（6 分）
18．【解析】（1）原式 x2 x2 2x 35 x2 x 7 x 5. （3 分） （2）原式 x2 4xy 4y2 1 x 2y2 1 x 2y 1 x 2y 1 .（6 分）
∴ 2PBQ 180 ADC 360 ，
∴ PBQ 90 1 ADC .（9 分） 2
数学参考答案 第 5 页（共 6 页）
数学参考答案 第 6 页（共 6 页）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ADC C CDAA B C
11．ax（x+1）（x−1）
12．7
13．5，5 或 2，8
14．40°
15．47
16．5
17．【解析】①原式=
a2amn
=
a2mn
=
1 2
4
=
1 16
.（3
分）
② 2n ·4n = 2n 22n = 23n =64，
2
2
∴ PBQ 90 1 ADC .（6 分） 2
BP BK
在△PBQ
和△KBQ
中，
BQ
BQ
，∴△PBQ≌△KBQ（SSS），（8
分）
PQ KQ
∴ PBQ KBQ ，
∴ 2PBQ PBK 2PBQ ABC 360 ，
数学参考答案 第 4 页（共 6 页）
中，
BQ
BQ
，∴△PBQ≌△KBQ（SSS），（5
分）
PQ KQ
∴ PBQ KBQ ，∴ PBQ 2 Q 1 CBQ ，∴ PBQ 1 ABC . 2
∵ ABC ADC 180 ，∴ ABC 180 ADC ，∴ 1 ABC 90 1 ADC ，
19．【解析】原式=2(a2−a−6)−(9−a2)−3 (a2−2a＋1) ＝4a−24，（4 分） 当 a＝−2 时，原式＝−32.（6 分）
21．【解析】（1）发射塔应建在直线 m、n 相交所成锐角的 S 区角平分线和 A、B 两点所连线段的垂直平分
数学参考答案 第 1 页（共 6 页）
线的交点 P 处．如图所示：