求下列图形的表面积和体积
小学人教版六年级下册数学(第三单元《圆柱与圆锥》达标测试卷(含参考答案)
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》达标测试卷一、用心思考，我会选。
（每题2分，共10分）1. 下面各图不是圆柱的平面展开图的是（）。
2. 底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到（）。
A.长方形B.平行四边形C.正方形3. 把一根圆柱形木料削成与它等底、等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
2A.3倍B.2倍C.34. 王老师做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱内的水倒入（）圆锥内，正好倒满。
5. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积是10cm2，水深15cm，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm³。
A.150B.250C.100二、判断。
（每题2分，共10分）1. 圆柱的高不变，圆柱的底面积越大，它的体积就越大。
（）2. 等底、等高的圆柱与长方体体积相等。
（）3. 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的体积就相等。
（）4. 一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
（）5. 一个圆柱与圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是3∶1。
（）三、填空。
（每空1分，共21分）1. 把一个底面周长是12.56cm、高是6cm的圆柱的侧面沿高竖着剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（）cm，宽是（）cm。
这个长方形的面积是（）。
2. 一个圆柱高是 8cm，侧面积是100.48cm2，它的底面积是（）cm²，表面积是（）cm²。
3. 把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后竖直切开拼成一个长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），高等于圆柱的（），因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×（）。
4. 把一个底面直径为12cm、高是20cm的圆柱，沿底面直径切割成同样大小的两半，表面积增加（）cm²，体积是（）cm³。
空间几何体的表面积及体积计算公式
空间几何体的表面积及体积计算公式空间几何体是指在三维坐标系中存在的几何图形，包括立方体、圆锥体、圆柱体、球体等等。
对于这些几何体来说，求其表面积和体积是我们在学习空间几何时需要掌握的核心内容。
下面我们将详细介绍各种空间几何体的表面积及体积的计算公式。
一、立方体立方体是一种六个面都是正方形的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积 = 6 × a²体积 = a³其中，a为立方体的边长。
二、正方体正方体是一种所有面都是正方形的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积 = 6 × a²体积 = a³其中，a为正方体的边长。
三、圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥顶点和一个底面为圆形的仿射锥面构成的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积= πr²+πrl体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆半径，l为母线长度，h为圆锥体的高。
四、圆柱体圆柱体是一种由平行于固定轴的两个相等且共面的圆面和它们之间的圆柱面所围成的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积= 2πrh+2πr²体积= πr²h其中，r为底面圆半径，h为圆柱体的高。
五、球体球体是一种由所有到球心的距离等于固定半径的点所组成的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积= 4πr²体积= 4/3πr³其中，r为球体的半径。
以上就是五种常见空间几何体的表面积及体积计算公式，希望能够对大家在学习空间几何时有所帮助。
同时，我们也需要关注其实际应用，在工程建设和生活中经常会涉及到这些几何体的计算，因此深化这些知识点的学习，将对我们未来的发展产生积极的影响。
06-图形计算100题(提高)2023年五年级下册数学高频易错题(人教版)(含答案).doc
（期末真题精选）06-图形计算100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自浙江省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合浙江省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！一、图形计算1．求如图图形的表面积和体积。
（单位：厘米）2．求出如图中长方体的体积和表面积。
（单位：米）3．计算表面积.4．求下图形的体积和表面积。
（单位：厘米）5．分别求出下列所有立体图形的表面积和体积。
6．计算下面图形的体积。
（单位：分米）7．求下面这个石凳的体积。
8．分别计算下列图形的表面积和体积．（单位：cm）9．求下面图形的表面积和体积。
（单位：dm）10．下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。
求这三条棱所在长方体的表面积和体积。
11．按要求计算下列图形的表面积和体积。
12．计算下面长方体的表面积和体积。
（长＝6cm，宽＝5cm，高＝3cm）13．计算下面图形的表面积和体积。
（1）（2）14．计算长方体的表面积和正方体的体积。
（1）（2）15．计算下面立体图形的表面积。
（单位：cm）16．计算下面立方体的表面积和体积。
（单位：cm）17．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）18．下面是两个无盖的纸盒，求它们的表面积。
（单位：cm）19．求下面正方体的表面积。
(单位:厘米)20．求表面积，单位：分米．21．正方体的体积。
（单位：分米）22．计算下面各图形的体积．23．计算正方体的体积和表面积：（单位：分米）。
24．计算下面图形的表面积和体积。
25．求下面几何体的表面积和体积。
（单位：cm）26．计算下面图形的表面积。
（1）（2）27．求下面图形的表面积和体积．28．求下图的表面积和体积。
29．分别求下面立体图形的表面积和体积。
30．计算长方体的表面积和体积。
31．计算下面立体图形的表面积和体积。
32．求图形的表面积．33．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学精准练习试卷(二)解析版
广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学精准练习（二）1．在横线上填上适当的单位。
一个梨的体积约是180一盒牛奶的容积约是250货车车厢的容积是40打印机的体积约是352．在横线上填上适当的数。
540dm3=m33200mL=dm37.08L=cm3 4.8m3=m3dm33．如图是一个长方体，它的长是12cm，宽是5cm，高是7cm。
它的前面的面积是cm2，右面的面积是cm2，下面的面积是cm2。
4．如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是cm，体积是cm3。
5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．6．一段长方体木材长3m，把它沿横截面锯成三段（如下图），表面积增加了24dm2，这段长方体木材原来的体积是dm3。
7．有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块，这个正方体木块的表面积是cm2，这个长方体木块能截取个这样正方体木块。
8．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。
照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是cm2。
9．体积相等的长方体，表面积也一定相等。
（）10．一根120cm长的铁丝，正好可以围成一个棱长10cm的正方体框架。
（）11．至少要用8个棱长1cm的小正方体，才能拼成一个棱长是2cm的正方体。
（）12．底面积和高都相等的长方体，它们的体积也相等。
（）13．将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比（）。
A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等14．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，第（）个玻璃盒的容积最大。
A．1B．2C．3D．一样大15．下面图形（）不能折成正方体。
A．B．C．D．16．一个长方体，长9dm，宽7dm，高4dm，放在地面上，占地面积最小是（）dm2。
2021-2022学年五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷(拓展卷)(含答案)人教版
绝密★启用前2021-2022学年五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级：姓名：成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。
我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。
（每空1分，共18分）1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是( )cm。
与长方体比较，( )的体积比较大。
2．一个长方体工艺盒（如图），框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
制成这个工艺盒，至少需要铝合金条( )厘米；需要灯箱布( )平方厘米（接头处不计）；如果工艺盒里面放一些棱长1厘米的正方体木块，最多能放( )块。
3．一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是（）dm，做这个鱼缸需要（）dm2的玻璃。
4．将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是( )dm。
5．如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
6．用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是( )立方厘米。
7．一段长方体木材长3米，把它横截成三段后，表面积增加了24平方分米，这段长方体木材原来的体积是( )立方分米。
8．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是( )cm3。
9．一个长方体的底面是一个正方形，高是3.6dm，它的体积是14.4dm3，则长方体的表面积是( )dm2。
10．如图：在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（）平方分米。
剩下部分的体积是（）立方分米。
11．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是( )dm3。
苏教版小学数学六年级上册(专项突破)计算题强化训练【含答案】
苏教版小学数学六年级上册（专项突破）计算题强化训练一、图形计算1．求下面图形的表面积和体积．2．求下列各图的表面积与体积(1)(2)3．求长方体和正方体的表面积．(1) (2)4．求下面各立方体的表面积和体积。
（单位：厘米）5．如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米)6．求下面组合图形的表面积。
（单位：厘米）7．下图是一个长方体的展开图，请计算出它的表面积？8．下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。
二、脱式计算9．下面各题怎样算简便就怎样算。
444477+-÷23(29232923+⨯⨯10．用递等式计算。
23(55)55-⨯÷332(0.6843⨯÷-1155()3512⨯-÷2214(592÷-+11．下面各题怎样算简便就怎样算。
23()121638-⨯⨯13243644÷+÷12．计算下面各题，能简算的要简算。
33661010÷-÷135464125⎛⎫+÷+ ⎪⎝⎭331618839⨯+÷13．用你喜欢的方法计算下面各题。
×10÷ （15＋）× （－）÷（＋）19591771547514121414．用合适的方法计算下列各题。
① ② ③2735135++5376710÷⨯5720201212⨯+⨯④ ⑤ ⑥752155311÷⨯⨯73739595⨯÷⨯245253151227⎛⎫-⨯÷⎪⎝⎭15．简便运算。
113(32428+-⨯331374444⨯+÷+16．选择合适的方法计算。
18×（＋） ×39＋49565759912125⨯+÷181817．简算．（-）÷ +×+ ×32 2.8×+7.2×25%18．计算下面各题，能简算的要简算．（ + ）÷ [-（ + ）]÷ 2.8×+7.2×25%234712156151623143÷+× ÷ [×（ + ）] ×（ +18）343413514674916599519．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
组合图形表面积与体积
3
表面积=正方体表面积+长方体表面积？
3
3
体积=上面图形的体积+下面图形的体积
3 4 10
1、先做出正方体其他棱长的辅助线 2、要求表面积，要分别观察正方体和长方体露在外面有哪些面？ 先观察正方体的表面，正方体露在外面的只有5个面。面积=棱长×棱长×5 再观察长方体的表面，长方体露在外面有6个面，但是长方体上面这个面不是完整的一个面， 缺少了正方体下面这么大的一个面。面积=长方体六个面面积-正方体底面积 那么： 表面积=正方体五个面的面积 +（长方体6个面面积-正方体底面积）
2 2 2
5 3 12
2 2
2
8
5 10
一、展开图求表面积和体积 求下列图形表面积和体积。（单位：cm） 在展开图中，标出拼合后长方体的长宽高，再根据公式求出表面积和体 积。
5
2 7
二、组合图形表面积和体积
求下列图形表面积和体积。（单位：cm）
1、求组合图形表面积：表面积就是组合图形露在外面所有面的总和， 往往采用割补法来求表面积。 2、求组合图形体积：与露几个面没有关系，求出组合图形中每部分图 形的体积，再把所有体积相加。或者有时采用割补法来求体积。
3 3
总之： 一个图形切去另一个图形表面积 =原来完整图形的表面积 体积=图形的体积－切去图形的体积
3
6
5
1、求表面积和体积，不规则图形，可以采用割补法变成规则图形来求。 先做出缺的正方体棱长的辅助线 既然棱长都是3，那么凹进去的是一个小正方体。组合图形体积=大长方体体积－小正方体体积 2、求表面积 因为凹进去的是一个小正方体，正方体所有的面面积都相等。 那么，把凹进去的面进行移动，组合图形的表面积是不变的。后面移动到前 面，左面移动到右面，下面移动到上面。 此时，组合图形可以看成一个完整的大长方体，根据长方体的公式来求就可以了。
体积练习
求下列图形的表面积和体积。 求下列图形的表面积和体积。 单位：分米 单位：
6 2 1 8 4 3
一个长方体， 一个长方体，长8dm，宽3dm，高4dm， ， ， ， 如果把它的高增加2dm，表面积增加了 如果把它的高增加 ， 多少？体积增加了多少？ 多少？体积增加了多少？
4.棱长之和相等的两个正方体，它们的体 棱长之和相等的两个正方体， 棱长之和相等的两个正方体 积相等。（ 积相等。（ √ ） 5.正方体的棱长扩大到原来的 倍，体积扩 正方体的棱长扩大到原来的3倍 正方体的棱长扩大到原来的 大到原来的9倍 大到原来的 倍。（ × ） 6. 体积相等的两个长方体，表面积一定 体积相等的两个长方体， 相等。（ 相等。（ × ）
14dm
9dm
五、实践运用 ★某训练场运来10.8m³的细沙，把这些 细沙铺在一个长为6m,宽是3.6m的跳远 坑里，可以铺多厚？ ★有一个正方体集装箱，它的底面积是 16m²，这个正方体集装箱的体积是多少？ ★把一个棱长是4分米的正方体钢材铸造 成一个长8分米，宽4分米的长方体， 可铸造多高？ 如果给这个长方体装上角铁， 如果给这个长方体装上角铁，需要多少 角铁？ 角铁？
4、一个长方体恰好可以截成两个正方体， 截开后其表面积增加了18m²，这个长方 体的体积是（54cm³ ）。 5、一本数学书的体积约是120（ cm³ ）。 一个游泳池的体积大约是200（ m³ ）。
选一选： 1、一个正方体棱长扩大为原来的2倍， 它的体积扩大到原来的（ C ） A、6倍 B、4倍 C、8倍 D、10倍 2、一个长方体的长、宽、高都扩大到原 来的3倍，它的体积扩大到原来的（ C ）。 A、6倍 B、9倍 C、27倍 D、12倍 3、把一个棱长4厘米的正方体切成棱长是 2厘米的小正方体，可以得到（ A ）个。 A、8 B、2 C、16 D、6
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1、求下列图形的表面积和体积
1、把一个长14cm，宽11cm，高9cm的长方体截成一个体积最大的正方体。
这个正方体的体积是多少？
2、一个长方体容器，底面长5米，宽3米，高3米。
放入一个铁块后水面升高了0.6米。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）若这个长方体容器无盖，它的表面积是多少？
3、有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米，平放时水面高4厘米，如果把这个容器竖起来，水的高度是多少厘米？
4、一个棱长为8厘米的正方体包装盒，在它里
面放入长4厘米，宽2厘米，高1厘米的巧克
力，最多可以放多少块？
5、一个游泳池，长30米，宽15米，池深2.5
米，池中水深1.8米。
池中有水多少立方分米？
如果在游泳池内贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少
平方分米？
6、一个长方体木块，长减少2厘米，就成为一
个表面积是96平方厘米的正方体。
原来长方体
的体积是多少？
1、求下列图形的表面积和体积
2、把一个长14cm，宽11cm，高9cm的长方
体截成一个体积最大的正方体。
这个正方体的
体积是多少？
3、一个长方体容器，底面长5米，宽3米，高
3米。
放入一个铁块后水面升高了0.6米。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）若这个长方体容器无盖，它的表面积是多
少？
3、有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是
18厘米，宽是12厘米，高是6厘米，平放时
水面高4厘米，如果把这个容器竖起来，水的
高度是多少厘米？
4、一个棱长为8厘米的正方体包装盒，在它里
面放入长4厘米，宽2厘米，高1厘米的巧克
力，最多可以放多少块？
5、一个游泳池，长30米，宽15米，池深2.5
米，池中水深1.8米。
池中有水多少立方分米？
如果在游泳池内贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少
平方分米？
6、一个长方体木块，长减少2厘米，就成为一
个表面积是96平方厘米的正方体。
原来长方体
的体积是多少？。