一初级中学16—17学年下学期七年级第一次学情调研数学试题(附答案)

响水县第一初级中学
2017年春学期第一次学情调研初一数学试卷
（时间：100 分钟 分值：120分 ） 一、选择题（每题3分，共24分）
1、计算324x x ∙的结果是 （ ） A 、34x B 、44x C 、54x D 、64x
2、计算)1(22+-a a 的结果是 （ ） A 、2- B 、2 C 、1 D 、1-
3、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是 （ ） A ．5106.15-⨯m B ．710156.0-⨯m C ．61056.1-⨯m D ．71056.1-⨯m 4．下列运算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=-
C ．442
2
32)2
1(4y x xy y x -=-
⋅ D ．333)(y x y x -=- 5、下列各式中与2
22n m nm --相等的是 ( )
A 、2)(n m -
B 、2)(n m --
C 、2)(n m +-
D 、2
)(n m + 6、若(x ＋5)(2x －n )＝2x 2＋mx －15，则 ( ) A 、m ＝－7，n ＝3 B 、m ＝7，n ＝－3 C 、m ＝－7，n ＝－3 D 、m ＝7，n ＝3 7.如果(),990
-=a ()
1
1.0--=b ,2
35-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为
( )
A.c b a >>
B.b a c >>
C.b c a >>
D.a b c >>
8．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同 的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形
分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角 的小正方形面积是 （ ）
A ．5)21(
B 、5
)41( C 、
51 D 、5)4
1(1-
二、填空题（每题3分，共30分） 9．计算：（1）()
=3
2y
x
10、若229x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为 ． 11、将正方形的边长由acm 增加6cm ，则正方形的面积增加了_________cm2； 12、当x __________时，（x-4）0=1.
13.已知8=+b a ，10=ab ，则22b a +＝__________．
14．若52=m ，62=n
，则n
m 22
+＝ ．
15．若1031
222
=⋅+n (n 为正整数)，则n ＝__________．
16．(-3)100×(-
13
)101
等于 __________． （17题） 17．边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的
面积为__________________。

18．2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+a b =102×a
b
(a ，b 为正整数)，则a+b= ________．
19.计算题（每题5分，共30分） （1）()()5
24
232)(a a a -÷⋅ （2）()()()3
48
4
32
22b a b a ⋅-+-
（3）()1
2
3
41323--⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+- （4）()a b - ()3a b -()5
b a -
（5）（2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）． （6）(x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)
20、先化简再求值（6+6+4，共16分） （1）)1)(1()1(+--+x x x x ，其中2014=x
（2）))(3(2))(()2(2
b a b a b a b a b a ----++-，其中2
1
=
a ，
b ＝－3．
（3）已知2x－3y－2＝0，求100x÷1000y的值．
21、（9分）探究应用：
用“∪”、“∩”定义两种新运算：对于两数a、b，规定a∪b＝10a×10b，a∩b＝10a÷10b，例如：3∪2＝103×102＝105，3∩2＝103÷102＝10．
(1) 求(2014∪1986)的值
(2) 求(2013∩2010)的值；
(3) 当x为何值时，(x∪2)的值与(20∩12)的值相等．
22、（11分）乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是________________（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的长方形，此长是_______ ，宽是____________，面积是________________（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较左右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________________________（用式子表达）。

（4）应用所得的公式，计算下列各题：
① )2)(2(p n m p n m +--+
② 7.93.10⨯
响水县第一初级中学
2017年春学期第一次学情调研初一数学试卷答题纸 一、选择题：（每题3分，共24分）
二、填空题：（每空3分，共30分）
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题19.计算题（每题5分，共30分） （1）()()5
24
232)(a a a -÷⋅ （2）()()()3
48
4
32
22b a b a ⋅-+-
（3）()1
2
3041323--⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+- （4）()a b - ()3a b -()5b a -
（5）（2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）． （6）(x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)
20、先化简再求值（6+6+4，共16分） （1）)1)(1()1(+--+x x x x ，其中2014=x
（2）))(3(2))(()2(2
b a b a b a b a b a ----++-，其中2
1
=
a ，
b ＝－3．
（3）已知2x －3y －2＝0，求100x ÷1000y 的值．
21、（9分）探究应用：
用“∪”、“∩”定义两种新运算：对于两数a 、b ，规定a ∪b ＝10a ×10b ，a ∩b ＝10a ÷10b ， 例如：3∪2＝103×102＝105，3∩2＝103÷102＝10． (1) 求(2014∪1986) 的值 (2) 求(2013∩2010)的值；
(3) 当x 为何值时，(x ∪2)的值与(20∩12)的值相等．
22、（5+6=11分）乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 ________________（写成两数平方差的形式）． （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的长方形，此长是_______ ，宽是____________，面积是________________（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较左右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________________________（用式子表达）。

（4）应用所得的公式，计算下列各题：
① )2)(2(p n m p n m +--+
② 7.93.10
初一数学第一次学情调研答案 一、选择题：（每题3分，共24分）
二、填空题：（每空3分，共30分）
9. x 6y 3 10. ±3 11.12a+36 12. ≠4 13. 44 14. 180 15. 6 16. -1/3 17. 2a 2 18. 109 19．计算题（每题5分，共30分）
解：（1）原式)(1086a a a -÷⋅=)(1014a a -÷=4a -=； （2）原式128128816b a b a ⋅+=12824b a =； （3）原式498
1
1-+-
=875=；
（4）原式()a b -= ()3
a b -()5
b a -()9
b a -=. （5）原式=9b 2 （6）原式=x 8-1
20. 先化简再求值（6+6+4，共16分） 解（1）：原式=x+1，当x=2014时，原式=2015
（2）原式=4ab-3b 2
，当a=1/2,b=-3时，原式=-33
（3）原式= 100
21．（9分）解：（1）原式=104000（2）103（3）x=6
22．解： （1）a 2-b 2（2）a+b,a-b,(a+b)(a-b),（3）a 2-b 2=(a+b)(a-b) (4）①原式=4m 2-n 2-p 2+2np ②原式=99.91。