九年级10月份月考试卷(答案)
上海市南洋模范中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)
2024~2025学年上海市南洋模范中学九年级上学期9月月考试卷数学 试卷（考试时间100分钟 满分150分）考生注意：1.带2B 铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。
与考试无关的所有物品放置在考场外。
3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。
4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂。
若因填涂模糊导致无法识别的后果自负。
一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）-2.计算：（3x 2）2的结果为（ ）A .4x 2B .6x 4C .9x 2D .9x 43.用6,7,8,9制作四道算式，积最小的是（ ）A ．9×678B ．7×689C ．6×789D ．8×7964.四边形ABCD 为矩形，A,C 作对角线BD 的垂线，过B,D 作对角线AC 的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）A ．菱形B ．矩形C ．直角梯形D ．等腰梯形5.有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；③连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；④三角形的三条高相交于一点；⑤各边都相等的多边形为正多边形；⑥所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．46.平面上的一组3条平行线与另一组5条平行线相交，可构成平行四边形的个数为（ ）A ．24B ．28C ．30D ．32二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7.0的相反数是________8.使用卡西欧计算器，依次按键 ，显示结果为 ．借助显示结果，可以将一元二次方程x 2+x-1=0的正数解近似表示为___________9.在实数范围内因式分解：2x 2-1=____________10.计算：AB ―AC +BC =_________11.某人手机的密码是四位数字，如果陌生人想打开该手机，那么他一次就能手机电脑的概率是________12.已知A （2,3） B （2,1），则将点A 向上平移______个单位可得到点B13.如图所示的图形是中心对称图形，O 是它的对称中心，E ，F 是两个对称点，则点E ，F 到点O 的距离OE ，OF 的大小关系是：OE ____OF （填“＜”，“＝”或“＞”）．14.小雨一家自驾游到北京游玩，总路程600千米．前半程按计划速度行驶，为提前到达目的地，后半程将车速提高了20%，因遇到高速拥堵，耽搁40分钟，最终恰好在计划时间到达．设原计划速度为x 千米每小时，则根据题意可列方程________15.已知△ABC ∽△DEF ∽△MNQ ，若△ABC 与△DEF 相似比为15，△ABC 与△MNQ 相似比为23，则△ABC 与△MNQ 相似比为________16.“元旦节 ”前夕，某超市分别以每袋 30元、20 元、10 元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为 50 元、40 元、20 元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量是第一天腊排骨卖出数量的 3 倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠卖出数量的 2 倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉卖出数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的20%，卖出腊香肠的数量是前两天卖出腊香肠数量和的43，卖出腊肉的数量是第二天卖出腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天销售的腊排骨和腊肉两种年货的利润之比为________17.在平面直角坐标系中，已知A （m-3，n ），B （m+5，n ）,C （m,n+3）若线段AC 的垂直平分线与线段AB 交于点P ，线段BC 的垂直平分线与线段AB 交于点Q ，∠CAB 的外角平分线与∠CBA 的外角平分线所在直线交于点M ，连接CP,CQ ，请写出∠PCQ 与∠M 的数量关系：________18.对于一个二次函数y=a(x-m)2+k （a≠0）中存在一点P （x,y ），使得x-m=y-k≠0，则称2|x-m|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线y=―12x 2+13x +3 “开口大小”为_________三.解答题（满分78分）x=320.如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥（2）联结BE ，设AB =a ，BC =b ，试用向量a 、b 表示向量BE步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D 处，塔尖点A 和标杆顶端C 确定的直23.如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB,AC 上两点，满足∠A+∠ABD+∠ACE=90°，P 为BE 的中点，且OP ⊥AC ，延长PO 交AC 于点H（1）求证：AE·AB=AD·AC ；（2）当△ADE 和△BCD 相似时，求证：BC=CE24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为（2,5），（-1,1），（4,2）（1）求：过点A,B,C的抛物线及其对称轴（2）新定义：如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离与C 点到x轴的距离相同，求：P点的坐标（3）我们称横坐标和纵坐标为整数的点为格电，求：△ABC的面积，并直接写出该值与其内部格点数量a和边上格点数量b的等式25.如备用图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=8（1）若延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，求：线段MN的长（2）将矩形绕点A旋转，得到四边形AB1C1D1，使点D落在直线B1C1上，求：线段BB1的长（3）若把矩形纸片沿着直线EF翻折，点A,B的对应点分别为A’,B’，交射线AD于点G，EB’交AD于点P，当CE=EF参考答案及部分评分标准选择题（1~6题）DDCAAC填空题（7~18题）7．08．一9．（2x +1）（2x ―1）10．011．11000012．-213．=14．600x=300x +3001.2x +406015．10316. 151417．4∠M+∠PCQ=180°18．4解答题（19~25题）19．1―x x +1= ―2+3（10分）20．（1）35（5分）（2）―2a 3b21．（1）AB=47m （10分）22．（1）―364x 2+11（5分）（2）32h （5分）23．（1）提示：证明△ABD ∽△ACE （6分）（2）提示：等角对等边（6分）24．（1）y=-17―30x 2+1910x +5215 对称轴为5734（4分）（2）P （2,2）或P （23，―2）（4分）（3）S=152=2a +b ―22（皮克定理）（4分）25. （1）MN=45（4分）（2）26―22或26+22（4分）（3）1或3（6分）。
江苏省宿迁市经济技术开发区2024-2025学年九年级上学期10月月考道德与法治试题(含答案)
2024-2025学年度九年级道德与法治学科10月份调研试卷本试卷共4页，卷面总分：50分，考试时间：50分钟一、选择题（共12题，每题2分，共24分，每小题的四个选项中，只有一项符合题意。
）1．“百年征程波澜壮阔，百年初心历久弥坚。
”中国共产党秉持的初心和使命是() A．全面建设社会主义现代化国家 B．为中国人民谋幸福、促进人的全面发展C．全面深化改革、推进依法治国 D．为中国人民谋幸福、为中华民族谋复兴2．江山就是人民，人民就是江山！我们党的百年历史，就是一部践行党的初心使命的历史，就是一部党与人民心连心、同呼吸、共命运的历史。
中国共产党始终坚持人民主体地位，坚持以人民为中心。
下列古语能反映这一观点的是（）①致天下之治者在人才②治国有常，而利民为本③天地之大，黎元为本④法令者，民之命也，为治之本也A．①③ B．②③ C．①④ D．②④3．进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
下列四项数据能反映这一矛盾的是（）A．2023年我国国内生产总值突破126万亿元，稳居世界第二B．2023年城镇居民人均可支配收入是农村居民的2.39倍C．2023年我国GDP增速达5.2%，是世界经济增长的最大引擎D．2023年城镇新增就业1244万人，2023年末全国城镇调查失业率降为5.1%4. 下列选项能正确反映事件内在逻辑和时间顺序的是（）A．巩固和发展公有制经济→经济高速发展→建立现代化经济体系B．坚持改革开放→中华民族站起来了→中国发生翻天覆地的变化C．坚持新型城镇化道路→推动城乡协调发展→实现共同富裕D．走中国道路→实现中华民族伟大复兴→基本实现社会主义现代化5. 新质生产力涉及领域新、技术含量高，依靠创新驱动是关键。
2024年政府工作报告发布以来，“新质生产力”备受关注，迎来中央到地方的全面部署。
下列体现了该部署的是（）A. 我国率先搭建国际首个通信与智能融合的6G外场试验网B．更符合国人体质和代谢特点的酒驾最新检验标准开始实施C．“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”申遗成功D．中国接任2024年至2025年度上海合作组织轮值主席国6．日前，教育部公布2023年全国教育经费执行情况统计快报。
2024-2025学年九年级语文上学期10月第一次月考试卷附答案解析
2024-2025学年九年级语文上学期10月第一次月考试卷（满分120分，考试用时120分钟）测试范围：九年级上册第1-3单元一、基础知识综合。
(23分)1．(3分)阅读下面的文字，按要求作答。
近年来，中国传统文化受到越来越多的关注。
从国潮文化备受追捧到《只此青绿》红遍大江南北，从故宫文创热销全国到汉服风靡．海外，从对中华民族灿烂文明发自内心地chóng拜到精神深处的认同。
人们纷纷把目光转向中国传统文化，并自觉参与到传统文化的传播与创新中，推动全社会形成浓厚的文化自信氛．围。
这不仅意味着中国创新力量的jué起，还彰显着中国文化自信的觉醒。
(1)(1分)依次给语段中加点的字注音，全都正确．．．．的一项是（）A．mífēn B．mǐfēn C．mífèn D．mǐfèn(2)(2分)根据语境，写出下面词语中拼音所对应的汉字。
chóng()拜jué()起2．(3分)为了记录九年级精彩的学习生活，班长小文提议制作一本班级纪念册。
为便于向同学们解释清楚编写流程，请你根据下图，撰写一份解释流程的文字稿。
要求：语言简洁流畅，条理清楚，不超过80字。
3．(2分)同学们邀请班主任王老师为班级纪念册写一篇序言，下面是王老师写的序言中的一部分，但句子顺序被打乱了，请你选出排序最合理．．．的一项（）①从古到今，多少名人心向未来，或记史或写诗，其事迹令人鼓舞。
②司马迁隐忍苟活，心怀泰山之志，铸就史家绝唱。
③误落尘网心向未来，毅然折身归隐田园；④我们也要拥有无尽的勇气，不被风浪所阻，去闯出一个灿烂的未来。
⑤遭受宫刑心向未来，忍辱谱史巨著终成；⑥陶渊明远离世俗，独享悠然采菊，终得无悔自由。
A．⑤②③⑥①④B．①⑤②③⑥④C．①③⑥⑤②④D．③⑥⑤②①④4．(8分)为了让大家更好地感受到文化传承的魅力，酷爱古诗文的小博以幻灯片的形式呈现了一些古诗文名句，请帮他补写。
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年九年级(上)月考化学试卷(10月份)(含答案)
2023-2024学年湖北省武汉外国语学校九年级（上）月考化学试卷（10月份）一、选择题（每题只有一个答案合乎题意，每题3分，共60分）1．（3分）博物馆的贵重画册常会保存在充满氮气的密闭容器中，以防止画册氧化。
上述使用氮气的原因，主要是考虑氮气其有下列何种性质？（ ）A．密度较大B．化学性质不活泼C．沸点较高D．比热较小2．（3分）制作蛋糕时，常会在白色的鲜奶油中加入些许色素混合，使其颜色变化增加美观，而鲜奶油仍维持原本的性质。
做好的蛋糕需妥善冷藏，以防止鲜奶油腐坏变质。
关于上述鲜奶油变色和鲜奶油变质两者的说明，下列何者最合理？（ ）A．两者都是化学变化B．两者都不是化学变化C．只有后者是化学变化D．只有前者是化学变化3．（3分）下列实验操作不正确的是（ ）A．点燃酒精灯B．读取液体体积C．加热液体D．倾倒液体4．（3分）在塑料袋中滴入几滴酒精，挤瘪后把口扎紧，放入热水中，塑料袋鼓起来，如图所示。
鼓起的过程中，塑料袋中酒精分子的（ ）A．间隔增大B．质量增大C．种类增多D．数目增多5．（3分）化学概念间有包含、并列、交叉等不同关系。
下列选项符合如图所示关系的是（ ）A B C DX化合反应纯净物物理变化化学反应Y氧化反应混合物化学变化化合反应A．A B．B C．C D．D6．（3分）二氧化硫是一种无色、有刺激性气味的有毒气体，易溶于水，密度比空气大。
实验室常用亚硫酸钠（Na2SO3）固体与浓硫酸在常温下反应制取二氧化硫。
现有如下装置：若在实验室中用上述装置制备并收集一瓶二氧化硫气体，且符合“绿色化学”理念，所选装置的连接顺序（按气体从左到右的方向）是（ ）A．①接③B．①接⑥，⑦接⑤C．②接⑨，⑧接⑥D．②接④7．（3分）如图所示，某同学为验证空气中含有少量二氧化碳，将大针筒内的空气一次性压入新制的澄清石灰水，发现石灰水没有变化。
据此，你认为该同学应该（ ）A．继续用大针筒向澄清石灰水压入空气B．撤去大针筒，用嘴向澄清石灰水吹气C．得出空气中没有二氧化碳的结论D．得出空气中含有少量二氧化碳的结论8．（3分）某兴趣小组探究“测量空气中氧气的体积分数”，用传感器测出相关数据，压强和氧气的体积分数随时间变化的曲线如图所示。
郑州市九年级(上)第一次月考历史试卷4及答案解析
2023-2024 学年河南省郑州市经开外国语学校九年级（上）月考历史试卷（10 月份）一、选择题（共20 小题，共20 分）1 ．（1 分）某学校历史兴趣小组在开展世界古代文明研究性学习时，搜集了如图图片，其学习主题应该是( )A ．雕塑见证下的大河文明B ．文字记录下的农业文明C ．遗址挖掘出的海洋文明D ．神话传说下的商业文明2 ．（1 分）如图是世界上最古老的文字之一，它用一定物体的形象符号表示一定的意义，通常被刻在庙墙、宗教纪念物和纸草上。
最早使用这种文字的是( )A ．古代埃及人B ．古巴比伦人C ．古代印度人D ．古代中国人3．（1 分）《汉谟拉比法典》作为一部公开的成文法典，开创了人类法治管理的先河，汉谟拉比所坚持的“能被普遍接受”和“具有永久性”的立法原则已经成为后来诸多法律的基本出发点。
这反映了( )A ．商品经济在古巴比伦比较活跃B ．人类社会的法制传统源远流长C ．我们可以清晰地了解古巴比伦D ．汉谟拉比实行了君主专制制度4 ．（1 分）古印度诗集《梨俱吠陀》曾记载，印度神话中梵天造了原人“普鲁沙”，“普鲁沙”身体不同部分转化成不同的种姓。
后经学者研究，这可能是婆罗门教祭司补写进去的。
若这一推测成立，祭司的目的是( )A ．强调职业世袭B ．为种姓制度提供合理解释C ．维护国王统治D ．树立了婆罗门教的权威性5 ．（1 分）希腊作家普鲁塔克在《比较列传》中记录，有七十个以上的希腊文明的中心城市，都是亚历山大在他十二年的征战中建立的。
希腊的神庙、剧场、艺术、文学和商业，以及希腊的殖民者早已遍布于帝国各处，希腊科学和语文的胜利，比之马其顿方阵的成功更为持久。
这说明了( )A ．希腊殖民者几乎遍布了帝国全境B ．希腊文化比马其顿军队的扩张力更强C ．亚历山大大帝推行文化殖民政策D ．亚历山大东征有利于希腊文明的扩散6 ．（1 分）以下是某学习小组在学习“封建时代的欧洲”这一单元时的交流内容，其中表述错误的一项是( )A ．西欧主要国家的历史是从法兰克王国开始的B ．封君与封臣是以血缘为纽带形成的封建制度C ．西欧中世纪乡村的典型组织形式是庄园D．“城市的空气使人自由”是中世纪时形容城市的谚语7．（1 分）“现实生活越是绝望，对理想生活的希望就越是强烈。
2023-2024学年重庆市九年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年重庆市九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（4分）下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，则sin B的值为（ ）A．B．C．D．4．（4分）估计的值应在（ ）A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间5．（4分）若点A（﹣2，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 6．（4分）如图，某一时刻两个建筑物AB和CD在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若CD＝8米，BD＝30米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E 在同一平面内），则建筑物AB的高度为（ ）A．8米B．16米C．24米D．32米7．（4分）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有9个正方形，…．按此规律排列下去，则第8个图案中正方形的个数为（ ）A．64B．72C．81D．1008．（4分）如图，△ABC和△AED均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，AD＝AE，点B在线段ED上，BD＝2，则tan∠BCD的值为（ ）A．B．C．D．39．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F，连接BF，若DF＝2AF，则∠ABF一定等于（ ）A．B．90°﹣3αC．D．45°﹣α10．（4分）已知代数式A＝a+b+c+d，B＝a﹣b﹣c﹣d，在代数式A中，A、B替换后的结果分别记作A1、B1，这样的替换称做一次“替换运算”．例如：在代数式A中选取第二项和第三项+b、+c与代数式B中的第一项和第二项a、﹣b进行替换，得到A1＝2a﹣b+d，B1＝b﹣d；再选取A1中的第一项和第三项2a、+d与代数式B1中的第一项和第二项b、﹣d 进行替换，得到A2＝﹣d，B2＝2a+d…，对代数式A、B进行n次“替换运算”，替换后的结果记作A n、B n，当A n、B n的项数小于两项时，则替换停止．下列说法：①存在“替换运算”，使得A1+B1＝2a+b；②当A n＝0时，n的最小值为1；③所有的A1共有36种不同的运算结果．其中正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．（4分）计算：sin30°+||＝ ．12．（4分）已知点（4，﹣2）、（1，n）都在同一反比例函数图象上，则n的值为 ．13．（4分）已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中2个红球，2个黄球，不放回，然后再从剩下的球中随机摸出一个球 ．14．（4分）已知m是关于x的一元二次方程2x2﹣5x﹣2023＝0的一个根，则代数式10m﹣4m2﹣2023的值为 ．15．（4分）如图，点A是反比例函数y＝（k＜0，x＜0）图象上的一点，点D为x轴正半轴上一点且DO＝2BO，连接AD交y轴于点C，则k的值为 ．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．17．（4分）如图，矩形ABCD中，点P为BC边上一点，将△ABP沿AP折叠得到△AQP，点B的对应点Q恰好落在CD边上，AB＝3MQ，则点P到直线AM的距离是 ．18．（4分）一个四位正整数m，如果m满足各个数位上的数字均不为0，千位数字与个位数字相等，则称m为“对称数”．将m的千位数字与百位数字对调．十位数字与个位数字对调得到一个新数m，记F（m）＝，m′＝3773，则F（7337）＝，记s的千位数字与百位数字分别为a，b，t的千位数字与百位数字分别为x，y，1≤x，y≤9，a，b，x（s）能被8整除，则a﹣b＝ ；同时，若F（s）、P （t）（s）+F（t）＝6a+4b+13x﹣8y+xy（t）所有可能值的和为 ．三、解答题（本大题共8个小题，20题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）计算：（1）（x﹣y）2﹣x（x﹣3y）；（2）．20．（8分）在学习正方形的过程中，小明发现一个规律：在正方形ABCD中，E为AD上任意一点，若过点A的直线AG⊥BE，交CD于点G，小明的思路是：先利用如图，过点A作出BE的垂线（1）用直尺和圆规在下图的基础上过点A作BE的垂线AG，交BE于点F，交CD于点G．（只保留作图痕迹）（2）证明：∵四边形ABCD是正方形∴ ＝90°，AB＝AD∴∠BAF+∠FAE＝90°∴ ∵∠BFA＝90°∴∠FBA+∠FAB＝90°，∴ 在△BAE和△ADG中∴△BAE≌△ADG（ ）∴BE＝AG21．（10分）北京时间8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年．某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，得分采用百分制，得分越高（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组，A组：0≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：48，62，79，88，70，55，74，88，93，90，74，63，68，82；八年级被抽取的学生测试得分中C等级包含的所有数据为：72，77，78，75；七年级、八年级被抽取的学生测试得分统计表平均数众数中位数七年级77a80.5八年级7789b根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中：a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）根据以上数据，你认为该校七年级、八年级学生在关注与了解日本核污染水排海事件上，哪个年级的学生对事件的关注与了解程度更高？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七年级有学生900人，八年级有学生800人，估计该校这两个年级的学生测试得分在C组的人数一共有多少人？22．（10分）重百商场有A、B两款电器．已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的倍，顾客用1200元购买A款电器的数量比用1200元购买B款电器的数量少1台．（1）求每台B款电器的售价为多少元？（2）经统计，商场每月卖出A款电器100台，每台A款电器的利润为100元．为了尽快减少库存，每台A款电器的售价每降低10元，那么平均每月可多售出20台．重百商场要想每月销售A款电器的利润达到10800元23．（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，点E为AD中点，沿折线A→B→A方向运动，当动点P返回到A点时停止运动．动点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，到达点B时停止运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为x秒1，△BDQ的面积为y2．（1）请直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出y1、y2的函数图象，并写出函数y1的一条性质；（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围为 ．24．（10分）周末，小明和小红相约爬山到山顶点C处观景（山脚处的点A、B在同一水平线上）．小明在A点处测得山顶点C的仰角为30°，沿AC爬山到达山顶C．小红从点B出发，先爬长为400，BD的坡度为：1，此时山顶C正好在点E的东北方向1800米处，最后爬山坡EC到达山顶C（点A、B、C、D、E在同一平面内，小明、小红的身高忽略不计）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）（1）求山顶C到AB的距离（结果保留整数）；（2）若小明和小红分别从点A、点B同时出发，小明的爬山速度为70米/分，小红的爬山速度为60米/分（小红在山坡BD、山坡EC段的速度相同），请问谁先到达山顶C处？请通过计算说明理由．25．（10分）在平面直角坐标系中，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点A，点E为线段AB的中点．直线l2经过点E，且与x轴交于点，与y轴交于点D．（1）如图1，求直线l2的解析式；（2）如图2，连接AC，点P为直线l2上一点且在E点的右侧，线段FG在x轴上移动且FG＝2，点G在点F的左侧时，求|PF﹣AG|的最大值；（3）如图3，将△ACB沿着射线EC方向平移个单位长度，点B的对应点是N，点K为直线l2上一点．在平面直角坐标系中是否存在点H，使以M、N、K、H四点构成的四边形是以MN为边的菱形，若存在；若不存在，请说明理由．26．（10分）在△ABC中，过点B作BD⊥AC于点D，∠BAC＝2∠ACB．（1）如图1，若∠ACB＝15°，，求线段AB的长；（2）如图2，点E为AC的中点，以EC为边在EC上方作等边三角形ECF，点G为EF 上一点，连接DF、GH、FH，GH＝DF，求证：AB＝2EG；（3）如图3，在（1）的条件下，点P为直线AB上一动点，将DP绕着点D顺时针方向旋转90°得到DQ，延长DQ到H，连接AH，当AH最小时，将△CBH沿着直线BH翻折得到△GBH，连接GD、HD参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．【分析】根据相反数的概念解答求解．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝4．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，理解相反数的意义是解题的关键．2．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．【分析】直接根据直角三角形中锐角三角函数的定义解答即可．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，∴sin B＝．故选：D．【点评】此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义，关键是根据直角三角形中锐角三角函数的定义解答．4．【分析】将原式计算后再进行估算即可．【解答】解：原式＝+3，∵49＜54＜64，∴7＜＜3，∴10＜+3＜11，即原式的值在10和11之间，故选：C．【点评】本题考查二次根式的运算及无理数的估算，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．5．【分析】先根据k＞0判断出反比例函数图象所在的象限，再由各点横坐标的大小判断出各点所在的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵反比例函数，∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．∵﹣2＜8＜2＜5，∴点A（﹣5，y1）位于第三象限，B（2，y7），C（﹣5，y3）位于第一象限，∴y6＞y3＞y1．故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：由题意得，△CDE∽△ABE，∴，∴，∴AB＝24米，答：建筑物AB的高度为24米，故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．7．【分析】根据图形的变化规律得出第n个图形中有（4n+1）个正方形即可．【解答】解：由题知，第①个图案中有1+3＝6＝22个正方形，第②个图案中有5+3+5＝3＝32个正方形，第③个图案中有6+3+5+5＝16＝42个正方形，…，第n个图案中有（n+3）2个正方形，∴第⑧个图案中正方形的个数为94＝81，故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个图形中有（n+1）2个正方形是解题的关键．8．【分析】根据题意先证明△ABE≌△ACD，得出∠E＝∠ADC＝45°，∠ADE＝45°，即可得出∠BDC＝90°，由可得DE＝8，则EB＝6＝CD，则tan∠BCD＝＝＝．【解答】解：∵∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠EAB＝∠DAC，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABE≌△ACD（SAS），∠E＝∠EDA＝45°，∴EB＝DC，∠E＝∠ADC＝45°，∴∠BDC＝90°，∵，∴DE＝8，∴EB＝DC＝6，∴tan∠BCD＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解直角三角形，熟练掌握以上性质是解题关键．9．【分析】过B作BG⊥AE于G，由四边形ABCD是正方形，可得AD＝AB，∠BAD＝90°，而DF⊥AE，BG⊥AE，可证△ADF≌△BAG（AAS），有AF＝BG，DF＝AG，∠ADF ＝∠BAG＝α，又DF＝2AF，故FG＝AF＝BG，△BFG是等腰直角三角形，从而∠FBG＝45°，即可得∠ABF＝90°﹣∠FBG﹣∠BAG＝45°﹣α．【解答】解：过B作BG⊥AE于G，如图：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝90°，∵DF⊥AE，BG⊥AE，∴∠AFD＝90°＝∠AGB，∠ADF＝90°﹣∠DAE＝∠BAG，在△ADF和△BAG中，，∴△ADF≌△BAG（AAS），∴AF＝BG，DF＝AG，∵DF＝2AF，∴AG＝2AF，∴FG＝AF＝BG，∴△BFG是等腰直角三角形，∴∠FBG＝45°，∴∠ABF＝90°﹣∠FBG﹣∠BAG＝90°﹣45°﹣α＝45°﹣α，故选：D．【点评】本题考查正方形性质及全等三角形判定与性质，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形解决问题．10．【分析】根据新定义分别对①②③验证即可．【解答】解：由题意可知：A1+B1＝3a﹣b+d+b﹣d＝2a，故①错误；当A＝0时，A5＝0，故n的最小值为1；在代数式A中选取两项的情况有（a，b），c），d），c），d），d），在代数式B中选取两项的情况有（a，b），c），d），c），d），d），所以A5共有36种不同的运算结果，故③正确．故答案选：C．【点评】本题考查整式的加减运算以及新定义下的运算，理解题意是解决问题的关键．二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．【分析】利用特殊锐角的三角函数值及绝对值的性质计算即可．【解答】解：原式＝+﹣＝，故答案为：．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．12．【分析】将A坐标代入反比例解析式求出k的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式即可求出n的值．【解答】解：设反比例函数的解析式为y＝，将A（4，﹣2）代入反比例解析式得：k＝﹣8，∴反比例解析式为y＝﹣；将B（1，n）代入反比例解析式得：n＝﹣3，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了反比例函数图象上的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式．13．【分析】画树状图得出所有等可能的结果数以及摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球的结果有8种，∴摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球的概率为＝．故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．14．【分析】根据m是关于x的一元二次方程2x2﹣5x﹣2023＝0的一个根，可以得到2m2﹣5m的值，然后将所求式子变形，再将2m2﹣5m的值代入计算即可．【解答】解：∵m是关于x的一元二次方程2x2﹣2x﹣2023＝0的一个根，∴2m3﹣5m﹣2023＝0，∴2m2﹣5m＝2023，∴10m﹣4m2﹣2023＝﹣2（4m2﹣5m）﹣2023＝﹣2×2023﹣2023＝﹣4046﹣2023＝﹣6069，故答案为：﹣6069．【点评】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确方程的解一定使得原方程成立．15．【分析】设A（m，），则OB＝﹣m，AB＝，由DO＝2BO，△COD的面积为4得出BD＝3OB＝﹣3m，△COB的面积为2，即可得出＝﹣﹣6，解得k＝﹣3．【解答】解：设A（m，），则OB＝﹣m，∵DO＝2BO，△COD的面积为4，∴BD＝7OB＝﹣3m，△COB的面积为2，∴△ABD的面积为＝﹣，∴△ABC的面积为﹣﹣6，∴＝﹣，解得k＝﹣4，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，得到关于k的方程是解题的关键．16．【分析】先解不等式组，根据有且仅有5个整数解求出a的取值范围，再解分式方程，根据解是非负整数，可求出满足条件的a的值，进一步求解即可．【解答】解：解不等式≥x﹣1，得：x≥﹣3，解不等式3x﹣8＜a﹣4，得：x＜，∵该不等式组有且仅有5个整数解，∴该不等式组的整数解为：﹣2，﹣2，0，6，则1＜≤2，解得：4＜a≤12，解分式方程，得：y＝且≠5，∵该分式方程有非负整数解，且4＜a≤12，则a＝8或a＝10，即满足条件的所有整数a的值之和为18．故答案为：18．【点评】本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组的方法和解分式方程得方法是解题的关键．17．【分析】过点Q作QE∥AD交AM的延长线于E，过点M作MF⊥AQ于F，过点P作PG⊥AM于G，设MQ＝x，BP＝y，则AB＝CD＝3MQ＝3x，CP＝6﹣x，由折叠的性质得AQ＝AB＝3x，PQ＝PB＝y，∠BAP＝∠QAP，先证EQ＝AQ＝3x，再证△EQM∽△ADM 得MD＝2，则MF＝2，证Rt△AFM和Rt△ADM全等得AF＝AD＝6，则FQ＝3x﹣6，在Rt△MFQ中由勾股定理求出x＝MQ＝2.5，进而得AB＝CD＝3x＝7.5，CQ＝3，在Rt△PCQ中由勾股定理求出y＝PB＝，在Rt△ABP中由勾股定理可求出AP＝，然后证△APG为等腰直角三角形，最后在Rt△APM中由勾股定理求出PG即可．【解答】解：过点Q作QE∥AD交AM的延长线于E，过点M作MF⊥AQ于F，如图：∵四边形ABCD为矩形，AD＝6，∴BC＝AD＝6，AB＝CD，设MQ＝x，BP＝y，CP＝BC﹣BP＝3﹣x，由折叠的性质可知：AQ＝AB＝3x，PQ＝PB＝y，∵QE∥AD，∴∠E＝∠DAM，∵AM平分∠DAQ，∴∠DAM＝∠QAM，∴∠E＝∠QAM，∴EQ＝AQ＝3x，∵QE∥AD，∴△EQM∽△ADM，∴QE：AD＝QM：MD，即2x：6＝x：MD，∴MD＝2，∵AM平分∠DAQ，∠D＝90°，∴MF＝MD＝4，在Rt△AFM和Rt△ADM中，，∴Rt△AFM≌Rt△ADM（HL），∴AF＝AD＝6，∴FQ＝AQ﹣AF＝3x﹣3，在Rt△MFQ中，MF＝2，MQ＝x，由勾股定理得：MQ2＝MF4+MQ2，∴x2＝3+（3x﹣6）4，整理得：2x2﹣4x+10＝0，解得：x1＝8.5，x2＝8（不合题意，舍去），∴MQ＝2.5，∴AB＝CD＝6x＝7.5，∴CQ＝CD﹣DM﹣MQ＝6.5﹣2﹣2.5＝3，在Rt△PCQ中，CQ＝8，PQ＝y，由勾股定理得：PQ2＝CQ2+CP2，∴y2＝9+（3﹣y）2，解得：y＝，∴PB＝y＝，在Rt△ABP中，PB＝，由勾股定理得：AP＝＝，∵∠BAP＝∠QAP，∠DAM＝∠QAM，∴∠BAP+∠DAM＝∠QAP+∠QAM，∵∠BAD＝90°，∴∠BAP+∠DAM＝∠QAP+∠QAM＝45°，即∠MAP＝45°，∵PG⊥AM，∴△APG为等腰直角三角形，∴PG＝AG，在Rt△APM中，PG＝AG，由勾股定理得：PG2+AG4＝AP2，∴PG＝•AP＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了矩形的性质，图形的折叠变换及性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定及性质，角平分线的性质，勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质，图形的折叠变换及性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定及性质，角平分线的性质，灵活运用勾股定理构造方程是解决问题的关键．18．【分析】根据对称数定义表示出s＝1001a+110b，s′＝1001b+110a，得到F（s）＝＝11（a﹣b），根据F（s）能被8整除，1≤b＜a≤9，得到a﹣b＝8；同理得F（t）＝＝11（x﹣y），根据条件得到1la﹣11b+11x﹣11y＝6a+4b+13x﹣8y+xy，由a﹣b＝8，1≤b＜a＜9得到a＝9，b＝1，得到2x+3y+xy＝30，根据x，y均为整数，分别列举出x，y的值代入F（t）求和即可．【解答】解：∵s的千位数字与百位数字分别为a，b，∴s＝100la+110b，s′＝1001b+110a，∴F（s）＝＝11（a﹣b），∵F（s）能被8整除，且1≤b＜a≤8，∴a﹣b＝8；同理得F（t）＝＝11（x﹣y），∵F（s）+F（t）＝6a+6b+13x﹣8y+xy，∴1la﹣11b+3lx﹣1ly＝6a+8b+13x﹣8y+xy，∵a﹣b＝8，4≤b＜a≤9，∴a＝9，b＝4，∴2x+3y+xy＝30，即y＝，∵x，y均为整数，当x＝1时，y＝＝，符合题意；当x＝2时，y＝＝＝，当x＝3时，y＝＝，符合题意；当x＝7时，y＝＝＝；当x＝5时，y＝＝，不符合题意；当x＝5时，y＝＝，符合题意；当x＝7时，y＝＝，不符合题意；当x＝8时，y＝＝＝，当x＝5时，y＝＝，不符合题意；∴F（t）所有可能值的和为﹣66+（﹣11）+44+88＝55，故答案为：8；55．【点评】本题考查了新定义，因式分解的应用，数的整除性，关键是正确理解新定义，利用代数式的值进行相关分类讨论，把新知识转化为熟悉的知识进行解答．三、解答题（本大题共8个小题，20题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．【分析】（1）根据单项式乘多项式的方法进行解题即可；（2）利用平方差公式和分式的混合运算进行解题即可．【解答】解：（1）原式＝x2﹣2xy+y8﹣（x2﹣3xy）＝x7﹣2xy+y2﹣x7+3xy＝xy+y2；（2）原式＝÷（）＝÷（）＝×＝m+5．【点评】本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式和完全平方公式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．20．【分析】（1）根据过一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（2）根据正方形的性质得到∠EAB＝∠GDA＝90°，AB＝AD，利用余角的性质得到∠FBA＝∠EAF，利用ASA证明△BAE≌△ADG，即可得到结论．【解答】解：（1）如图，AG即为所求；（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠EAB＝∠GDA＝90°，AB＝AD，∴∠BAF+∠FAE＝90°，∵AG⊥BE，∴∠BFA＝90°，∴∠FBA+∠FAB＝90°，∴∠FBA＝∠EAF，在△BAE和△ADG中，，∴△BAE≌△ADG（ASA），∴BE＝AG．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，余角的性质，尺规作图，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质．21．【分析】（1）根据众数的定义确定七年级的众数a；根据中位数的定义确定八年级的中位数b；根据八年级C组所占百分比确定C的值；（2）根据平均数或中位数或众数的意义回答即可；（3）将样本中七年级得分再C组的比例乘以900，将样本中八年级得分再C组的比例乘以800，再相加即可．【解答】解：（1）∵被抽取的学生测试得分的所有数据中，88出现3次是出现次数最多的数据，∴a＝88；∵C组占比为：＝25%，∴c＝25；∵八年级被抽取的学生测试得分A组有：20×15%＝5（个），B组有：20×（100%﹣15%﹣25%﹣30%﹣10%）＝4（个），∴八年级被抽取的学生测试得分的中位数是第10，第11个数据是C组的77，∴b＝＝77.8．故答案为：88，77.5；（2）答案不唯一，比如：七年级更高．理由：因为七，八年级成绩的平均数相同，所以七年级的学生对事件的关注与了解程度更高；（3）∵七年级处于C组的有4个数据，占比，八处于C组的占比25%，∴估计该校这两个年级的学生测试得分在C组的人数一共有20%×900+25%×800＝380（人），答：估计该校这两个年级的学生测试得分在C组的人数一共有380人．【点评】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，平均数，中位数，众数，用样本估计总体，能从统计图中获取信息，理解相关概念的大于是解题的关键．22．【分析】（1）设每台B款电器的售价为x元，则每台A款电器的售价为x元，根据顾客用1200元购买A款电器的数量比用1200元购买B款电器的数量少1台．列出分式方程，解方程即可；（2）设每台A款电器应降价m元，根据每月销售A款电器的利润达到10800元，列出一元二次方程，解之取满足题意的值即可．【解答】解：（1）设每台B款电器的售价为x元，则每台A款电器的售价为，由题意得：＝﹣1，解得：x＝240，经检验，x＝240是原方程的解，答：每台B款电器的售价为240元；（2）设每台A款电器应降价m元，由题意得：（100﹣m）（100+×20）＝10800，整理得：m4﹣50m+400＝0，解得：m1＝40，m7＝10（不符合题意，舍去），答：每台A款电器应降价40元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程和一元二次方程是解题的关键．23．【分析】（1）直接确定三角形的底和高求解即可；（2）y1，y2都是一次函数，只需描两个点即可画出图象，再观察y1的图象，可以从增减性写出函数的一条性质；（3）先从图象上确定交点的横坐标，再利用y1≥y2确定y2在y1下面的范围即可．【解答】解：（1）过点E作EF⊥AB于点F，过点D作DH⊥CB，∵∠A＝30°，AD＝4，∴EF＝AE＝1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠A＝30°，AB＝CD＝8，∴DH＝CD＝4，当7＜x＜4时，y1＝AP•EF＝；当4≤x＜8时，y3＝AP•EF＝．当0＜x＜6时，y2＝BQ•DH＝．∴y6关于x的函数关系式为y1＝，y2关于x的函数关系式为y2＝﹣2x+8（0≤x＜3）；（2）画出y1，y2的函数图象如下，函数y3的一条性质：当0＜x＜4时，y随x的增大而增大；当5≤x＜8，y随x的增大而减小（答案不唯一）；（3）观察图象可得：当y1≥y3时，x的取值范围是．故答案为：≤x＜4．【点评】本题考查了动点的函数，包括求函数的解析式，画函数图象，根据图象写函数的性质，比较函数值的大小，正确求出函数解析式并画出图象是解题的关键．24．【分析】（1）过点D作DF⊥BA，垂足为F，延长DE交CH于点G，根据题意可得：DG ⊥CH，CH⊥BA，DF＝GH，∠CEG＝45°，在Rt△BDF中，根据已知易得tan B＝，从而可得∠B＝60°，然后利用锐角三角函数的定义求出DF，BF的长，再在Rt△CEG 中，利用锐角三角函数的定义求出CG的长，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答；（2）利用（1）的结论，然后在Rt△ACH中，利用含30度角的直角三角形的性质可求出AC的长，最后进行计算比较即可解答．【解答】解：（1）如图：过点D作DF⊥BA，垂足为F，由题意得：DG⊥CH，CH⊥BA，∠CEG＝45°，在Rt△BDF中，tan B＝＝＝，∴∠B＝60°，∵BD＝400米，∴DF＝BD•sin60°＝400×＝600（米），BF＝BD•cos60°＝400×＝200，∴DF＝GH＝600米，在Rt△CEG中，CE＝1800米，∴CG＝CE•sin45°＝1800×＝900，∴CH＝CG+GH＝600+900≈1873（米），∴山顶C到AB的距离约为1873米；（2）小红先到达山顶C，理由：在Rt△ACH中，∠A＝30°）米，∴AC＝2CH＝（1200+1800）米，∵DE＝900米，小明的爬山速度为70米/分，小红的平路速度为90米/分，∴小明到达山顶C需要的时间＝＝≈53.5（分），小红到达山顶C需要的时间＝+＝+≈51.5（分），∵51.5分＜53.5分，∴小红先到达山顶C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．25．【分析】（1）由待定系数法即可求解；（2）将点P向左平移2个单位得到点P′（1，5），连接P′A交x轴于点G，取GF＝2，连接PF，此时，|PF﹣AG|最大，即可求解；（3）当MK或MH为菱形的对角线时，由中点坐标公式和MN＝MH或MN＝MK列出方程组，即可求解．【解答】解：（1）直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点A，则点A、B的坐标为（4、（7，∵点E为线段AB的中点，则点E（2，设直线E、C的表达式为：y＝k（x﹣），将点E的坐标代入上式得：1＝k（2﹣），解得：k＝4，即直线l8的解析式为：y＝4x﹣7；（2）设点P（t，3t﹣7），则四边形PACB的面积＝S△PBC+S梯形PTOC﹣S△AOC﹣S△ATP＝（4﹣（t+2×﹣，解得：t＝3，即点P（3，3）；将点P向左平移2个单位得到点P′（1，2），取GF＝2，此时，理由：∵P′P＝GF且P′P∥GF，则四边形PFGP′为平行四边形，则PF＝P′G，则|PF﹣AG|＝P′G﹣AG＝AP′为最大，即|PF﹣AG|最大值＝AP′＝＝；（3）存在，理由：由图象的平移知，将△ACB沿着射线EC方向平移，相当于向左平移3个单位，则点M，﹣2），﹣4）6＝20，设点K（t，4t﹣7），n），当MK或MH为菱形的对角线时，由中点坐标公式和MN＝MH或MN＝MK得：或，解得：m＝或．【点评】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，二次函数图象和性质，菱形性质，图象平移等知识点，，其中（2）解题的关键是通过确定平行四边形PP′GF，得到最大值，这是一道关于一次函数综合题和压轴题，综合性强，难度较大．26．【分析】（1）在AC上截取DK＝AD，连接BK，设BD＝x，根据正弦、余弦的定义得到AD ＝DK＝x，AB＝BK＝KC＝2x，再利用等腰三角形的性质，得到AC＝AD+DK+KC，由AC ＝2+2即可求解；（2）在EC上截取EK＝EG，连接GK，取AB得中点Q，连接DQ、EQ，根据题意先证明△DEF≌△CHF（SAS），得到△EGK是等边三形，再证明△DEF≌△GKH（AAS），由点E为AC的中点，点Q是AB的中点，得到QE∥BC，进而得到QD＝DE，即可得出结论；（3）点H的轨迹是一条垂直AB的直线，当H在AB上时，此时AH最小，AH＝，利用S△DGH＝S△CDG﹣S△CGH﹣S△CDH求解即可．【解答】（1）解：在AC上截取DK＝AD，连接BK，∵∠BAC＝2∠ACB，∠ACB＝15°，∴∠BAC＝30°，∵BD⊥AC，∴∠BDA＝∠BDC＝90°，∵DK＝AD，∴AB＝BK，∴∠BAC＝∠BKD＝30°，∵∠ACB＝15°，∴∠KBC＝∠BCA＝15°，∴BK＝KC，在Rt△ABD中，，，设BD＝x，则，AB＝BK＝KC＝2x，∵，∴x＝1，∴AB＝3；（2）证明：在EC上截取EK＝EG，连接GK，连接DQ，如图，∵三角形ECF是等边三角形，∴EF＝EC＝FC，∠FEC＝∠FCE＝∠EFC＝60°，∴∠FED＝∠FCH＝120°，在△DEF和△CHF中，，∴△DEF≌△CHF（SAS），∴DF＝FH，∠1＝∠CFH，∵GH＝DF，∴GH＝FH，∴∠FGH＝∠GFH，∴∠FGH﹣∠FEC＝∠GFH﹣∠EFC，∴∠EHG＝∠CFH，∴∠1＝∠EHG，∵EG＝EK，∴△EGK是等边三角形，∴EG＝GK＝EK，∠FEC＝∠8＝∠EGK＝60°，∴∠FED＝∠CKG＝120°，在△DEF和△GKH中，，∴△DEF≌△GKH（AAS），∴DE＝GK，∴DE＝EG，∵点Q是AB的中点，BD⊥AC，∴AB＝2AQ＝4QB＝2QD，∴∠BAC＝∠4，∵点E为AC的中点，点Q是AB的中点，∴QE∥BC，∴∠BCA＝∠2，∵∠BAC＝2∠ACB，∠4＝∠DQE+∠6，∴∠DQE＝∠3，∴QD＝DE，∴AB＝2DQ＝2DE＝2EG；（3）解：如图，点H的轨迹是一条垂直AB的直线，此时AH最小，， S△DGH＝S△CDG﹣S△CGH﹣S△CDH＝＝．∴S△DGH＝．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、解直角三角形等知识，本题综合性强，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．。
辽宁省大连市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)
2023-2024学年（上）月考试卷（十月份）九年级数学2023．10注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．本试卷共五大题，25小题，满分120分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列方程中，一元二次方程是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若关于的方程的一个根是2，则的值是（ ）A ．B ．C ．1D ．23．一元二次方程的根的情况为（ ）A ．无实数根B ．有两个不等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．不能判定4．用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．方程的根是（ ）A ．B ．C ．D ．6．抛物线的顶点是（ ）A ．B ．C ．D ．7．抛物线的对称轴是（ ）A ．B ．C ．D ．8．二次函数的最大值是（ ）A ．7B ．C ．17D ．9．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A ．B ．C ．D ．序号220x xy -=223x x -=()231x x x +=-10x x+=x 2240x bx +-=b 2-1-2450x x --=246x x -=2(2)2x +=2(2)6x +=2(2)2x -=2(2)10x -=27x x =-7x =0x =120,7x x ==-120,7x x ==23(1)2y x =---()1,2--()1,2-()1,2-()1,2216212y x x =-+3x =-3x =6x =21x =23125y x x =-+-7-17-214y x =21(2)34y x =--21(2)34y x =-+21(2)34y x =++21(2)34y x =+-10．点都在抛物线上．若，则的取值范围为（）A ．B ．C ．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线与轴的两个交点坐标是和，则该抛物线的对称轴是______．12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．13．抛物线经过点，则代数式的值为______．14．要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设应邀请个球队参加比赛，可列方程为______．15．二次函数，当时，的取值范围是______．16．如图，抛物线与轴相交于两点，其中，当时，______0（填“”“”或“”号）．第16题三、解答题（本题共4小题，其中17题6分、18、19、20各8分，共30分）17．解方程．18．抛物线的图象经过，（2，18）两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的顶点．19．红星农机厂四月份生产某型号农机500台，第二季度共生产该型号农机1820台．求该农机厂五、六月份某型号农机产量的平均增长率．20．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点（0，3），抛物线的顶点为．()()121,,,A m y B m y -22(1)y x k =--+12y y >m 2m ≥32m >1m ≤322m <<2y ax bx c =++x ()6,0-()4,0x 2420ax x --=a 25y ax bx =++()2,9-26a b -+x 223y x x =--22x -≤≤y 22(0)y x x c c =-+<x ()()12,0,,0A x B x 120x x <<12x x =+y >=<22450x x --=24y ax bx =++()1,3-2y x bx c =-++x ()3,0,A B -y C D第20题（1）此二次函数的解析式为______；（2）当时，则的取值范围是______；（3）若二次函数图象的对称轴交于点，求线段的长；（4）直接写出的面积为______．四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21．某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22．一个圆形喷水池的中心竖立一根高为顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形．当水柱与池中心的水平距离为时，水柱达到最高处，高度为．（第22题备用）（1）求水柱落地处与池中心的距离；（2）若将水柱的最大高度再增加，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，水管的高度应为多少？五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）23．抛物线与轴交于点，与轴交于点．第23题（1）求二次函数的解析式：0y <x AC E DE ACD △ 2.25m 1m 3m 1m 24y ax bx =++x ()()2,0,4,0A B -y C（2）若点为第一象限内抛物线上一动点，点的横坐标为m ，的面积为．求关于的函数解析式，并求出的最大值．24．如图，抛物线过点，点．第24题备用图（1）求二次函数的解析式．（2）作直线交抛物线于点，交线段于点，当为等腰三角形时，求的值．25．已知二次函数（b ，c 为常数）．（1）当时，与其对应的的值分别是和3，求二次函数的最大值；（2）当时，抛物线的顶点在直线上，求二次函数的解析式；（3）当，且时，的最大值为20，求的值．M M BCM △S S m S 2y ax bx =+()5,0A ()4,4B x m =P OB Q PQB △m 2y x bx c =-++0y =x 1-5c =-2y x bx c =-++1y =2c b =3b x b ≤≤+2y x bx c =-++b月考九年级数学参考答案及评分标准2023.10说明：试题解法不唯一，其它方法备课组统一意见，酌情给分。
2023-2024学年北京市海淀区九年级(上)月考语文试卷(10月份) (含答案)
初三入境反馈练习语文(清华附中初21级)2023. 10一、基础·运用(共16分)1.下列选项中，加点字读音有错误的一项是(2分)A.冠(guān) 冕镌(juān)刻记载(zǎi) 翘(qiáo)首杳(yǎo)无音信B.田畴(chóu) 黝(yǒu)黑宽宥(yòu) 雕镂(lòu) 附庸(yōng)风雅C.诘(jié)责倔(jué) 强摇曳(yè) 恪(kè)守深恶(è)痛绝D.娉(pīng)婷洗涤(dí) 教诲(huì) 游弋(yì) 自惭形秽(huì)2.下列选项中，字形有错误的一项是(2分)A.燥热天骄鲜妍推崇矫揉造作B.狼藉忧戚飘逸峻峭鸠占鹊巢C.由衷秘诀亵渎防御李代桃僵D.杜绝遵循惊骇妄图正襟威坐3.下列句子中加点词语运用不当的一项是(2分)A.《君子动口》多读,《君子妙手》多写，二者的配合真是相得益彰!B.第3题太难了，小彪随机应变，暂时跳过这道题，开始做第4题。
C.作文又一次取得满分的小佳说:“多写多修改，是提高作文水平的不二法门。
”D小伟总是独来独往，所有事情都自己做，成了最一意孤行的人。
4.下列句子排序正确的一项是(2分)①沧桑砺洗，水木清华。
②至今，有着光荣传统的清华附中已经走过了108年办学历程。
③自中华民族苦难深重、山河破碎的年代中诞生，清华附中就与国家民族的命运紧相连，与时代社会的发展相偕行。
④她承载着办好教育的梦想，记录着一流中学的奋斗与荣光。
A.①②③④B.①③②④C.④②③①D.④③②①5.下列有关文常的表述，有误的一项是(2分)A.《敬业与乐业》选自《饮冰室合集》，作者是梁启超。
B.《列夫·托尔斯泰》的作者是奥地利作家茨威格。
C.《愚公移山》选自《列子·汤问》。
D.《行路难(其一)》的作者是李白，他是“唐宋八大家”之一。
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2012—2013学年度第一学期九年级月考语文2012-10-29一、（25分）1、根据课文默写古诗文。
（10分）（1）、浊酒一杯家万里，。
（范仲淹《渔家傲秋思》）（1分）（2）、足蒸暑土气，。
，但惜夏日长。
（白居易《观刈麦》）（2分）（3）、军听力军愁，民听力民怕。
？（王磐《朝天子咏喇叭》）（1分）（4）、辛弃疾的《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》一词中充分表达作者作战的目的和最高理想的句子是，。
（2分）（5）、把苏轼的《江城子密州出猎》默写完整。
（4分）酒酣胸胆尚开张。
，！，？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。
2、根据拼音写出相应的词语。
（4分）（1）、须晴日，看红妆素裹，分外yāo ráo 。
（2）、将全副精力集中到这事上头，一点不páng wù，便是敬。
（3）、做一个公民，我们要kèjìn zhíshǒu 。
（4）、上帝在这对男女的眼中看到了wúyǐlún bǐ的美和更大的力量。
3、下列对病句的修改不正确的一项是（）（3分）A、同学们讨论并听取了校长关于培养良好行为习惯的讲话。
(把“讨论并听取”改为“听取并讨论”)B、通过这次野外学习，使我对自然科学的兴趣更大了。
（删除“使”）C、建国六十年来，中国人民的生活水平不断改革。
（把“改革”改为“提高”）D、昨天上午，我等了他整整一个小时左右。
（把“整整”改为“足足”）4．从下面A组中至少选用两个词语，B组中至少选用一组关联词语，写一段某人性格的话。
（80字以内）（4分）A组：倔强寂寞郑重其事一丝不苟筋疲力尽勇往直前抑扬顿挫B组：既然……就……只有……才……材料二：在世界文化宝库中，鸟类涉及到文学、音乐、舞蹈、器物纹饰、雕塑、建筑以及建筑装饰等各个领域；在仿生学领域，鸟类形成了许多卓有成效的导航、识别、计算、能量转换等系统，其灵敏性、高效性、准确性、抗干扰性都令人惊叹不已。
（1）从材料一与材料二中可以反映出鸟类与人类有着怎样的关系？（2分）（2）根据材料一的内容，请探究一下鸟类未来的命运将怎样？（2分）二、阅读题（45分）（一）（12分）出师表（节选）（12分）①臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
②先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
③愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言。
深追先帝遗诏，臣不胜受恩感激。
④今当远离，临表涕零，不知所言。
6.下列句子中加点字意义相同的一项是（）（2分）A.由是．感激\是．马也B.以伤先帝之明．\明．察秋毫C.奉命于危难之间．\中间．力拉崩倒之声D.恐托付不效．\愿陛下托臣以讨贼兴复之效．7.用现代汉语翻译下面句子。
（3分）受任于败军之际，奉命于危难之间，而来二十有一年矣。
8、“先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也，”“大事”在本段具体指什么？用原文中的4个四字词回答。
（4分）、、、。
9、下面对选文内容理解不正确的一项是（）（3分）A、第①段先自叙本志，表明自己“布衣”身份，为下文写“先帝不以臣卑鄙”作铺垫。
B、第②段一个“当”字引出六个四字句，以磅礴的气势指出这次“出师”的战略目标，使后主深信伐魏之事势在必行。
C、③④两个自然段点明全篇主旨，阐述了修明内政与北伐胜利的关系。
D、选文以议论为主而辅之以叙事、描写、说明，带有浓厚的抒情色彩。
(二）（10分）（二）学习语文不能要求速成 (10分)①我常常接到这样的信，信上说：“我很想学语文，希望你来封信说说怎样学。
”意思是，去一封回信，他一看，就能学好语文了。
又常常有这样的请求，要我谈谈写作的方法。
我谈了，谈了三个钟头。
有的人在散会的时候说：“今天听到的很解决问题。
”解决问题哪有这么容易？哪有这么快？希望快，希望马上学到手，这种心情可以理解；可是学习不可能速成，不可能画一道符，吞下去就会了。
学习是急不来的。
为什么？学习语文目的在运用，就要养成运用语文的好习惯。
凡是习惯都不是几天工夫能够养成的。
比方学游泳。
先看看讲游泳的书，什么蛙式，自由式，都知道了。
可是光看书不下水不行，得下水。
初下水的时候很勉强，一次勉强，两次勉强，勉强浮起来了，一个不当心又沉了下去。
要等勉强阶段过去了，不用再想手该怎么样，脚该怎么样，自然而然能浮在水面上了，能往前游了，这才叫养成了游泳习惯。
学语文也是这样，也要养成习惯才行。
习惯是从实践里养成的，知道一点做一点，知道几点做几点，积累起来，各方面都养成习惯，而且全是好习惯，就差不多了。
举个最简单的例子，写完一句话要加个句号，谁都知道，一年级小学生也知道。
但是偏偏有人就不这么办。
知道是知道，就是没养成习惯。
②一定要把知识跟实践结合起来，实践越多就知道得越真切，知道得越真切就越能起指导实践的作用。
不断学，不断练，才能养成好习惯，才能真正学到本领。
③有人说，某人“一目十行”，眼睛一扫就是十行。
有人说，某人“倚马万言”，靠在马旁边拿起笔来一下子就写了一万字。
读得快，写得快，都了不起。
“一目十行”是说读书很熟练，不是说读书马马虎虎；“倚马万言”是说写得又快又好，不是说乱写一气，胡诌不通的文章。
这两种本领都是勤学苦练的结果。
④要学好语文就得下功夫。
开头不免有点勉强，不断练，练的功夫到家了，才能得心应手，心里明白，手头纯熟。
离开多练，想得到什么秘诀，一下子把语文学好，是办不到的。
想靠看一封回信，听一回演讲，就解决问题，是办不到的。
⑤有好习惯，也有坏习惯。
好习惯养成了，一辈子受用；坏习惯养成了，一辈子吃它的亏，想改也不容易。
譬如现在学校里不少学生写错别字，学校提出要纠正错别字，要消灭错别字。
错别字怎么来的呢？不会写正确的形体吗？不见得。
有的人写错别字成了习惯，别人告诉他写错了，他也知道错，可是下次一提笔还是错了。
最好是开头就不要错，错了经别人指出，就勉强一下自己，硬要注意改正。
比方“自己”的“己”和“已经”的“已”搞不清楚，那就下点儿功夫记它一记，随时警惕，直到不留心也不会错才罢休。
10.这篇选文的中心论点是什么？选出正确的一项。
（）（3分）A.学语文要把知识跟实践结合起来。
B.要学好语文就得下功夫。
C.学习语文不能速成，要养成运用语文的好习惯。
D.养成好习惯，一辈子受用。
11.请写出选文第①段的论证思路。
（3分）12.选文第④段中，作者反复说“是办不到的”，这样写有什么表达效果？（4分）（三）（15分）父亲①1989年发生在美国洛杉矶一带的大地震，在不到4分钟的时间里，使30万人受到伤害。
②在混乱的废墟中，一个年轻的父亲安顿好受伤的妻子，便冲向他7岁的儿子上学的学校。
他眼前，那个昔日充满孩子们欢笑的漂亮的三层教室楼已经变成了一片废墟。
他顿时感到眼前一片漆黑，大喊：“阿曼达，我的儿子！”跪在地上大哭了一阵后，他猛地想起自己常对儿子说的一句话：“不论发生什么，我总会跟你在一起！”他坚定地站起身，向那片废墟走去。
他知道儿子的教室在一层左后角处，他疾步走到那里，开始动手。
③在他清理挖掘时，不断有孩子的父母急匆匆地赶来，哭喊过后，他们绝望地离开了。
有些人上来拉住这位父亲说：“太晚了，他们已经死了。
”这位父亲双眼直直地看着这些好心人，问道：“谁愿意来帮助我？”没人给他肯定的回答，他便埋头挖着。
救火队长挡住他：“太危险了，随时可能起火爆炸，请你离开。
”这位父亲问：“你是不是来帮助我？”警察走过来：“你很难过，难以控制自己，可这样不但不利于你自己，对他人也有危险，马上回家去吧。
”“你是不是来帮助我？”人们都摇头叹息着走开了，都认为这位父亲因失去孩子而精神失常了。
④这位父亲心中只有一个念头：“儿子在等着我。
”他挖了8个小时、12个小时、24个小时、36个小时，没人再来阻挡他。
他满脸灰尘，双眼布满血丝，浑身上下破烂不堪，到处是血迹。
⑤到第38个小时，他突然听到底下传出孩子的声音：“爸爸，是你吗？”是儿子的声音！父亲大喊：”阿曼达，我的儿子！”“爸爸，真的是你吗？”“是我，是爸爸，我的儿子。
”“我告诉同学们不要害怕，说只要我爸爸活着就一定来救我，也就能救出大家。
因为你说过不论发生什么，你总会和我在一起！”“你现在怎么样？有几个孩子活着？”“我们这里有14个同学，都活着，我们都在教室的墙角，房顶塌下来架了个大三角形，我们没被砸着。
”父亲大声向四周呼喊：“这里有14个孩子，都活着！快来人！”过路的几个人赶紧上前帮忙。
50分钟后，一个安全的小出口开辟了出来。
父亲声音颤抖地说：“出来吧！阿曼达。
”“不，爸爸。
先让别的同学出去吧！我知道你会跟我在一起，我不怕。
不论发生什么，我知道你总会跟我在一起。
”这对了不起的父子在经历了巨大的磨难后，无比幸福地紧紧地拥抱在一起。
13．文中写“他挖了8个小时、12个小时、24个小时、36个小时”，为什么不直接写“他挖到第38个小时”？（3分）14．“反复”是一种常见的修辞方法，文中反复出现“谁愿意来帮助我？”“你是不是来帮助我？”这些话强调了什么意思？突出了什么样的感情？（4分）15．从文中找出父子心灵相通的语句，并谈谈这句话在父子俩心中所起的作用。
（4分）16．当经过近39个小时长长的煎熬，终于打开了安全的小出口，父亲召唤7岁的儿子出来时，小小年纪的儿子却说：“不，爸爸。
先让别的同学出去吧！”请你联系本文内容，谈谈儿子这种先人后己的品德与父亲的爱有什么关系。
（4分）（四）（8分）（A）天理昭昭不可诬,莫将奸恶作良图。
若非风雪沽村酒,定被焚烧化朽枯。
自谓冥中施计毒,谁知暗里有神扶。
最怜万死逃生地,真是瑰奇伟丈夫。
（B）话说当时薛霸双手举起棍来，望林冲脑袋上便劈下来。
说时迟，那时快，薛霸的棍恰举起来，只见松树背后雷鸣也似一声，那条铁禅杖飞将来，把这水火棍一隔，丢去九霄云外，跳出一个胖大和尚来，喝道：“洒家在林子里听你多时！”两个公人看那和尚时，穿一领皂布直裰，跨一口戒刀，提起禅杖，抡起来打两个公人。
林冲方才闪开眼看时，认得是鲁智深。
林冲连忙叫道：“师兄不可下手，我有话说。
”智深听得，收住禅杖。
两个公人呆了半晌，动弹不得。
林冲道：“非干他两个事，尽是高太尉使陆虞候分付他两个公人，要害我性命，他两个怎不依他? 你若打杀他两个，也是冤屈。
”鲁智深扯出戒刀，把索子都割断了，便扶起林冲，叫：“兄弟，俺自从和你买刀那日相别之后，洒家忧得你苦。