【真卷】2014-2015年四川省宜宾市八年级上学期数学期末试卷及答案
2014-2015学年四川省宜宾市八年级上期末数学试卷含答案
7．若 xm+nym﹣（1 xyn+1）2=x8y9，则 4m﹣3n=(
)
21．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得 AB=3，BC=4，AC=5，CD=12， AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
22．正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作： ，我们把 ≥0 和 a≥0 叫做 的 两个非负性，据此解决以下问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25 吨～30 吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地 20 万用户中约有多少用户的 用水全部享受基本价格？
24．如图，等边△ABC 中，AO 是∠BAC 的角平分线，D 为 AO 上一点，以 CD 为一边且在 CD 下方作等边△CDE，连接 BE．
（1）若实数 a、b 满足
=0，求 a+b 的立方根．
（2）已知实数 x、y 满足 y=
+
+2，求 xy 的平方根．
23．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量 的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司 随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不 包括左 端点），请你根据统计图解决下列问题：
C．（1+a）（a﹣ 1）=a2﹣ 1 D．（a+b）（b﹣ a）=a2﹣ b2
3．如图，△ABC≌△EFD 且 AB=EF，CE=2.5，CD=2，则 AC=(
)
A．2 B．2.5 C．4 D．4.5
4．如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则四边形 ABCD 的面积是(
四川省宜宾市八年级上学期期末数学试卷
四川省宜宾市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·淄川模拟) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 线段C . 等边三角形D . 抛物线2. （2分） (2019七下·苍南期末) 人体淋巴细胞的直径大约是0.000006米，将0.000006科学记数法表示正确的是（）A . 6×10-6B . 6×10-5C . 0.6×10-5D . 6×10-73. （2分） (2018八下·东台期中) 分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x=1C . x≠﹣1D . x=﹣14. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a6÷a2=a3C . a2+a3=a5D . （a3）2=a65. （2分）如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A . 35°B . 45°C . 60°D . 100°6. （2分） (2017八下·农安期末) 点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （2，﹣5）B . （5，﹣2）C . （﹣2，﹣5）D . （2，5）7. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分）已知，则的值为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣29. （2分） (2018八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A . 4a2 ÷2a2＝2a2B . ﹣（ a3 ）2＝a6C . （﹣2a）（﹣a）＝2a2D . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b210. （2分）(2018·宿迁) 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。
2015年秋宜宾市期末八年级数学答案
2015年秋期末义务教育教学质量监测八年级数学试题参 考 答 案一、选择题9. -3；10.9；11. -12； 12. 60； 13.25；14. 14； 15：3； 16. ①③； 三、简答题17（1）解:原式= 35a a ÷ …………3分 =2a ……………5分 17(2) 解：原式4224-+-= …………………4分 0= ………………5分17(3)解：原式=)4)((2--a y x …………2分=)2)(2)((-+-a a y x …………5分 18.解：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -++--+mn n n m n mn m 344422222-++-++= ………………2分mn n +=23 ………………3分 当1,2-==n m 时 ………………4分原式)1(2)1(32-⨯+-⨯= ………………5分 1= ………………6分 19证明:在ABO ∆与DCO ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=DOC AOB D A DC AB ………………3分ABO ∆∴ ≌DOC ∆ ………………4分OC OB =∴ ………………5分 OCB OBC ∠=∠∴ ………6分 20. 证明：∵︒=∠︒=∠2890EBC C∴︒=︒-︒=∠622890CEB……………1分又由作图可知MN 为AB 的垂直平分线 ……………2分 ∴EB EA =……………3分 ∴EBAA ∠=∠……………4分EBA A CEB ∠+∠=∠︒=︒⨯=∠=∠∴31622121CEB A ……………6分21．解：（1）2004010080%4080=⨯=÷（人) ……………2分 (2)D 类人数占的百分比:%2510050= ……………3分 C 类的人数为:40%20200=⨯（人） ……………4分B 类的人数所占百分比:%15%20%25%401=--- ……………5分 B 类的人数：30%15200=⨯(人) ……………6分(补充完整图形) ……………8分22 .解：（1）∵2222120160120,160,200+=+===BC AC m BC m AC m AB40000=4000020022==AB ………………2分 ∴222AB BC AC =+ ………………3分 ∴ABC ∆为直角三角形 ………………4分 (2) 由BC AC HC AB S ABC ⋅=⋅=∆2121 ……………5分 ∴120160200⨯=⨯HC∴96=HC ………………6分)(280120160m BC AC =+=+∴ ………………7分 )(29696200m CH AB =+=+ ………………8分∴甲方案较短。
四川省宜宾市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . -3是9的平方根B . 的平方等于5C . -1的平方根是D . 9的算术平方根是32. （2分） (2018九上·建瓯期末) 从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分）(2017·阳谷模拟) 为了了解2016年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A . 2016年我县九年级学生是总体B . 每一名九年级学生是个体C . 200名九年级学生是总体的一个样本D . 样本容量是2004. （2分）如果，，则函数的图象一定不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 位似图形一定是相似图形B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 四条边相等的四边形是正方形D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直6. （2分）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 98. （2分）下列命题中假命题是（）A . 平行四边形的对边相等B . 等腰梯形的对角线相等C . 菱形的对角线互相垂直D . 矩形的对角线互相垂直二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分）当 ________时,分式有意义;当 =2时，分式无意义,则=________.10. （1分）将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为________．11. （1分）五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________ ．12. （1分） (2020九上·抚州期末) 如图，在菱形c中，分别是边，对角线与边上的动点，连接，若，则的最小值是________．13. （1分）(2019·石首模拟) 计算：+（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝________.14. （1分） (2016八上·泰山期中) 分式与的最简公分母是________．15. （1分）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：________ .16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），（6，2）．若△ABC的面积为m ，则△ 的面积（用含m的代数式表示）是________。
四川省宜宾市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.25的平方根是（）A. ±5B. ±5C. 5D. 25没有平方根2.下列实数中，有理数是（）A. 2B. 34C. π2D. 3.2⋅1⋅3.下列运算正确的是（）A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. −a2⋅ab=−a3bD. a5÷a3=24.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（）A. 15B. 12C. 12或15D. 9或155.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布统计图6.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）.A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A. (m+n)2−(m−n)2=4mnB. (m+n)2−(m2+n2)=2mnC. (m−n)2+2mn=m2+n2D. (m+n)(m−n)=m2−n28.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.比较大小：13______4．（填“＞”、“＜”或“=”）10.因式分解：ax2-10ax+25a=______．11.命题“相等的角是对顶角”是______命题（填“真”或“假”）．12.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是______；13.用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：______．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是22、14，则AC的长是______．15.已知25a•52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是______．16.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，设AD=b，BD=a，则DC=______．（用含a，b的代数式表示）三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.计算或因式分解：（1）计算：（8a3-4a2）÷4a；（2）计算：|-52|×23-4×31000；（3）计算：2（a2+2）-（a+1）（a-1）；（4）因式分解：（a+2）（a+4）+1．18.先化简，再求值：求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=2018．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）19.如图，AB=DF，BC=DE，AF=CE．求证：AB∥DF．20.某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：请你根据以上信息解答下列各题：（1）a=______；b=______；c=______；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是______度；（3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？．21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）S△ADC：S△ADB=______．（直接写出结果）22.已知x2+y2=19，x-y=5，求下列各式的值．（1）xy；（2）x+y．23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．（1）求PD的长度；（2）连结PC，求PC的长度．24.如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=23，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于点E．（1）求证：∠BAD=∠EDC；（2）当BD=______时，△ABD≌△DCE，并说明理由．（3）当△ADE是直角三角形时，求AD的长？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵±5的平方是25，∴25的平方根是±5．故选：A．根据平方根的定义，即可求得25的平方根．此题考查了平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．2.【答案】D【解析】解：A、，是无理数，不合题意；B、，是无理数，不合题意；C、是无理数，不合题意；D、3.，是有理数，符合题意．故选：D．直接利用有理数以及无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了实数，正确把握有理数以及无理数的概念是解题关键．3.【答案】C【解析】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=a6，故B错误；（D）原式=a2，故D错误；故选：C．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】A【解析】解：当腰为3时，3+3=6，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6=9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为=3+6+6=15．故选：A．分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．5.【答案】C【解析】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．6.【答案】C【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：（m+n）2-（m2+n2）=2mn．故选：B．根据图示可知，阴影部分的面积是边长为m+n的正方形减去中间白色的正方形的面积m2+n2，即为对角线分别是2m，2n的菱形的面积．据此即可解答．本题是利用几何图形的面积来验证（m+n）2-（m2+n2）=2mn，解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式．8.【答案】D【解析】解：∵AB=AE，AC=AD，∠BAC=∠EAD，∴△BAC≌△EAD（SAS），故①正确，∴∠ACB=∠ADE，BC=DE，∵AB=AE，AC=AD，∴∠ABE=∠AEB，∠ACD=∠ADC，∴∠BAE+2∠ABE=180°，∠CAD+2∠ACD=180°，∵∠BAE=∠CAD，∴∠ABE=∠ACD，∴∠ABE+∠ADE=∠ACD+∠ACB=∠BCD，故②正确，∵∠CEF=∠AEB，∠ABE=∠AEB，∠ABE=∠ACD，∴∠FEC=∠ECF，∴EF=CF，∴BC+CF=DE+EF，故③正确，故选：D．只要证明△BAC≌△EAD，∠ABE=∠ACD，FE=FC即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】＜【解析】解：∵=4，∴＜=4，∴＜4．故答案为：＜．直接利用实数比较大小的方法分析得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确掌握算术平方根的性质是解题关键．10.【答案】a（x-5）2【解析】解：ax2-10ax+25a=a（x2-10x+25）--（提取公因式）=a（x-5）2．--（完全平方公式）故答案为：a（x-5）2．先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．11.【答案】假【解析】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．12.【答案】35【解析】解：∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，∴跳绳次数大于100的频率是=，故答案为：．首先找出大于100的数据个数，再根据频率=频数÷总数可得答案．此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数．13.【答案】三角形中有两个角是直角【解析】解：用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：三角形中有两个角是直角．故答案为：三角形中有两个角是直角．在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行填空．此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，这里三角形中最多有一个是直角的反面是三角形中至少有两个角是直角．14.【答案】8【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△EBC的周长是14，∴BC+BE+EC=14，即AC+BC=14，∵△ABC的周长是22，∴AB+AC+BC=22，∴AC=AB=8．故答案为：8．根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15.【答案】6【解析】解：∵25a•52b=56，4b÷4c=4，∴52a+2b=56，4b-c=4，∴a+b=3，b-c=1，两式相减，可得a+c=2，∴a2+ab+3c=a（a+b）+3c=3a+3c=3×2=6，故答案为：6．依据25a•52b=56，4b÷4c=4，即可得到a+b=3，b-c=1，a+c=2，再根据a2+ab+3c=a （a+b）+3c=3a+3c，即可得到结果．本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则的运用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．16.【答案】a2+b2+a【解析】解：在CD上取点E，使DE=DB，连接AE，则AD是线段BE的垂直平分线，∴AE=AB，∴∠AEB=∠B，∴∠AEB=2∠C，∵∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠C=∠EAC，∴AE=EC，在Rt△ABD中，AB==，∴CD=CE+DE=AE+DB=+a，故答案为：+a．在CD上取点E，使DE=DB，连接AE，根据线段垂直平分线的性质得到AE=AB，根据三角形的外角的性质得到∠C=∠EAC，根据等腰三角形的性质得到AE=EC，根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．17.【答案】解：（1）原式=2a2-a；（2）原式=52×8-2×10=20-20=0；（3）原式=2a2+4-（a2-1）=2a2+4-a2+1=a2+5；（4）原式=a2+6a+9=（a+3）2．【解析】（1）根据多项式除以单项式法则计算可得；（2）先计算绝对值、乘方、算术平方根和立方根，再计算乘法，最后计算减法即可得；（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）先去括号、合并化简原式，再利用完全平方公式因式分解可得．本题主要考查整式的混合运算与实数的混合运算及因式分解，解题的关键是掌握整式与有理数的混合运算顺序和运算法则、完全平方公式因式分解的能力．18.【答案】解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，当a=1时，原式=2×12=2．【解析】原式利用平方差公式和完全平方公式计算后合并同类项即可化简，再将a的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式和平方差公式．19.【答案】证明：∵AF=CE，∴AC=EF，在△ABC和△FDE中AB=FDAC=FEBC=DE∴△ABC≌△FDE（SSS）∴∠A=∠DFE，∴AB∥DF．【解析】根据SSS证明△ABC≌△FDE即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．20.【答案】30 0.15 100 126【解析】解：（1）∵被调查的总人数c=20÷20%=100（人），∴a=100×0.3=30，b=15÷100=0.15，故答案为：30，0.15，100；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是360°×（1-0.3-0.2-0.15）=126°，故答案为：126；（3）估计该校八年级喜欢足球的人数为600×0.15=90（人）．（1）先根据篮球的人数及其所占百分比求得总人数，即c的值，再根据频率=频数÷总人数分别求得a，b的值；（2）用360°乘以排球所对应的频率即可得；（3）用总人数乘以样本中喜欢足球对应的频率即可得．本题考查扇形统计图、频数分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21.【答案】3：5【解析】解：（1）如图，AD为所作；（2）作DE⊥AB，如图，AB==10，∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥BC，∴DC=DE，∴S△ADC：S△ADB=（DC•AC）：（DE•AB）=AC：AB=6：10=3：5．故答案为3：5．（1）利用基本作图作AD平分∠BAC；（2）作DE⊥AB，如图，先根据勾股定理计算出AB=10，再根据角平分线性质得到DC=DE，然后根据三角形面积公式得到S△ADC：S△ADB=3：5．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．22.【答案】解：（1）x-y=5，（x-y）2=52x2-2xy+y2=252xy=（x2+y2）-252xy=19-252xy=-6xy=-3．（2）（x+y）2=x2+2xy+y2=19+2×（-3）=13，x+y=±13．【解析】（1）根据完全平方公式，即可解答．（2）根据完全平方公式，即可解答．本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．23.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AD=12AB=2，∵AP平分∠BAC，∴∠PAD=12∠BAC=45°，∴DP=AD=2；（2）作PF⊥AC于F，∵AP平分∠BAC，PD⊥AB，PF⊥AC，∴PF=PD=2，∠PAC=45°，∴AF=PF=2，∴FC=AC-AF=1，在Rt△PFC中，PC=PF2+FC2=5．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）作PF⊥AC于F，根据角平分线的性质定理求出PF，根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，角平分线的性质，线段垂直平分线的概念，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．24.【答案】23-2【解析】（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°B=∠C=30°，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD=30°+∠BAD，∵∠ADE=30°，∴∠BAD=∠EDC；（2）当BD=2-2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵△ABD≌△DCE，∴DC=AB=2，∵BC=2，AB=2，∴BD=BC-DC=BC-AB=2-2，故答案为：2-2；（3）∵△ADE是直角三角形，∠ADE=30°，①当∠DAE=90°时，设AD=x，在Rt△ADC中，∠C=30°，AC=2，∴CD=2x，根据勾股定理得，CD2-AD2=AC2，∴4x2-x2=4，∴x=-（舍）或x=，∴AD=，②当∠DEA=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=60°，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°=∠DAE，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=，AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==1综上所述，△ADE是直角三角形时，AD=1或AD=．（1）根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=30°，再利用三角形的外角即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质得出DC=AB=2，即可得出结论；（3）分两种情况，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质和勾股定理，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
四川省宜宾市数学初二上册期末同步检查试题及答案
四川省宜宾市数学初二上册期末同步检查试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列式子中，是分式的是（）A.x2B.2x+yC.x+1π+xD.15答案： B2.下列运算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.3a2⋅2a3=6a6C.(a3)2=a5D.(a+b)2=a2+b2答案： A（注意：A选项的正确形式应为a6÷a2=a4，但按原题意图选择最接近的选项）更正后答案：实际上，原题中A选项是错误的，正确答案应为B（如果忽略A选项的指数错误）。
但按原题和选项的设定，这里选择B作为“最接近正确答案”的选项，实际教学中应指出A的错误并解释。
3.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x2D.y=−12x答案： D4.下列各点中，在函数y=2x+1的图象上的是（）A.(−1,−1)B.(−12,0)C.(2,−3)D.(12,3 2 )答案： D5.下列方程中，解为x=2的方程是（）A.2x−6=0B.x2=1−xC.3x+1=2(x−1)D.x2−4=0答案： A（注意：D选项的解为x=±2，但题目要求解为x=2的方程，所以只选A）二、多选题（每题4分）1.下列哪些方程是一元一次方程？（多选）A.3x+2=0B.x2−4=0+3y=5C.x2D.x−1=x+12答案：A, D解析：A选项只含有一个未知数x，且x的最高次数为1，因此是一元一次方程；B 选项含有x的二次项，是一元二次方程；C选项含有两个未知数x和y，是二元一次方程；D选项虽然形式上看似复杂，但化简后只含有一个未知数x，且x的最高次数为1，因此也是一元一次方程。
2.下列关于有理数的说法中，正确的有？（多选）A. 有理数包括正数、负数和0B. 整数和分数统称为有理数C. 无限小数都是有理数D. 有理数都可以表示为两个整数的比答案：B, D解析：A选项错误，因为正数、负数和0统称为实数，而有理数只是实数的一个子集，它还包括分数；B选项正确，根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数；C选项错误，无限小数不一定都是有理数，例如π就是一个无限不循环小数，它是无理数；D选项正确，有理数确实可以表示为两个整数的比（分母不为0）。
四川省宜宾市八年级上学期期末考试数学试题
四川省宜宾市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A . (-3，300)B . (9，600)C . (7，-500)D . (-2，-800)2. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 无法确定3. （2分）下列图形中，不能确定为轴对称图形的是（）A . 线段B . 三角形C . 等腰梯形D . 圆4. （2分）(2019·下城模拟) 若x>y，a<1，则（）A . x>y+1B . x+1>y+aC . ax>ayD . x－2>y－15. （2分）(2020·百色模拟) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 等边三角形是锐角三角形C . 如果两个实数是正数，那么它们的积是正数D . 全等三角形的对应角相等6. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，在等边三角形ABC中，D ， E分别是AB ， AC上的点，且AD＝CE ，则∠BCD+∠CBE的度数为（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 无法确定7. （2分） (2017八上·雅安期末) 对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A . y随x的增大而增大B . 函数图象与坐标轴围成的三角形面积为18C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴正方形夹角为30°8. （2分） (2015八下·滦县期中) 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·兖州期中) 在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（）cmA . 50B . 25C . 25D . 2510. （2分）如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是（）A . AD＝BCB . ∠C＝∠DC . AD∥BCD . OB＝OC二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·霍林郭勒期中) 已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为________．12. （1分）(2017·双柏模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·南通期中) 不等式组的正整数解是________.14. （1分） (2020八下·偃师期末) 如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH 交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE∶BC= ∶2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD.其中正确的序号是________.15. （1分）如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为________ ．16. （2分）(2019·盐城) 如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED：（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分）不等式的解集在数轴上的表示方法:不等式表示x>a x<a x≥a x≤a数轴表示在数轴上表示不等式的解集时,要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.18. （5分）(2019·岳阳) 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF ，求证：∠1＝∠2.19. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC的中点，求DE的长．20. （15分） (2020七下·许昌期中) 如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.21. （11分） (2016九上·苍南月考) 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？22. （10分） (2017八下·和平期末) 一个进水管和与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式为________；（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式；（3）每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的9分钟时容器内的水量是________升．23. （10分） (2018九上·肇庆期中) 如图，在中，，．（1）用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；（2）连接AO，求证：AO平分．24. （20分） (2020九上·龙岗期末) 如图，直线y= x+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C.在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动。
宜宾市八年级上学期期末数学试卷
宜宾市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a、b异号D . a、b异号且负数的绝对值较大2. （2分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠C . x取一切实数D . x≥0且x≠3. （2分） (2019八上·金坛月考) 如图所示，数轴上点A所表示的数为 ,则的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八下·石城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A . ﹣4和﹣3之间B . 3和4之间C . ﹣5和﹣4之间D . 4和5之间5. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ， O2 ， O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 015秒时，点P的坐标是（）A . (2 014，0)B . (2 015，-1)C . (2 015，1)D . (2 016，0)6. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .7. （2分）(2019·贵港) 下列命题中假命题是（）A . 对顶角相等B . 直线y＝x﹣5不经过第二象限C . 五边形的内角和为540°D . 因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）8. （2分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④10. （2分）如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l 的垂线交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线的垂线交y轴于点，…，按此作法继续下去，则点的坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·金华模拟) 如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）A . （，）B . （- , ）C . （0，﹣1）D . （ ,- ）12. （2分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④13. （2分） (2019七下·钦州期末) 有以下四个命题，其中正确的是（）A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0D . 若a2＞b2 ，则a＞b14. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法中，正确的是（）A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；B . 已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；C . 若与互为相反数，则；D . 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 .15. （2分） (2017八上·滕州期末) 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A . 3，3B . 3，2C . 2，3D . 2，2二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分）(2014·柳州) 3的相反数为________．17. （1分） (2016八下·黄冈期中) 若 +|x+y﹣2|=0，则xy=________．18. （1分）(2018·深圳模拟) 函数中自变量x的取值范围为________．19. （1分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=________．20. （1分） (2017八上·滕州期末) 如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为________．21. （1分） (2017八上·滕州期末) 如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1 ，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1 ，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为________．三、解答题 (共7题；共107分)22. （30分）因式分解：（1） 3a3b﹣12ab2（2） a2﹣4b2（3）﹣4x2+12xy﹣9y2（4）（x2+4）2﹣16x2（5）（x+y）2﹣4xy（6） 9a2（x﹣y）+（y﹣x）23. （7分）(2018·邯郸模拟) 如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。
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2014-2015学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+ab+b2C．（1+a）（a﹣1）=a2﹣1D．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b23．（3分）如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=2.5，CD=2，则AC=（）A．2B．2.5C．4D．4.54．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25B．12.5C．9D．8.55．（3分）若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为（）A．14cm B．4cm C．14cm或4cm D．以上都不对6．（3分）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.77．（3分）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10B．9C．8D．以上结果都不正确8．（3分）已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，某同学分析图形后得出以下结论：①DH⊥BC；②CE=；③△AEB≌△CEB；④△BDF≌△CDA．上述结论一定正确的是（）A．①③B．③④C．①③④D．①②③④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
请把答案直接填在答题卡对应题中横线上。
（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）4的平方根是．10．（3分）（﹣22）3=．11．（3分）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．12．（3分）计算：4ab÷（﹣2a）×=．13．（3分）若a﹣b=1，ab=4，则a2+b2=．14．（3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是．15．（3分）如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为．16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正确的是．（只需填序号即可）三、解答题：本大题共8个小题，共72分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（20分）（1）计算：﹣3×（﹣2）2（2）计算：（ab3÷3a2b2）÷ab﹣（a÷b）2（3）因式分解：﹣2x2+4x﹣2（4）因式分解：（x﹣1）（x﹣3）+1．18．（6分）先化简，再求值：2b2+2b+（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）2，其中a=﹣3，b=．19．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）试作出边AB的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．（2）若边AB的垂直平分线交BC于点E，连结AE，设CE=1，AC=2，则BE=．20．（6分）如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．21．（7分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？22．（8分）正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：，我们把≥0和a≥0叫做的两个非负性，据此解决以下问题：（1）若实数a、b满足=0，求a+b的立方根．（2）已知实数x、y满足y=++2，求x y的平方根．23．（9分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？24．（10分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．2014-2015学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1B．C．D．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：=3，﹣1，是有理数，是无理数．故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+ab+b2C．（1+a）（a﹣1）=a2﹣1D．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2【分析】依据平方差公式和完全平方公式进行判断即可．【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误；C、（1+a）（a﹣1）=（a+1）（a﹣1）=a2﹣1，故C正确；D、（a+b）（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）=b2﹣a2，故D错误．故选：C．3．（3分）如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=2.5，CD=2，则AC=（）A．2B．2.5C．4D．4.5【分析】根据题意求出DE的长，根据全等三角形的性质得到答案．【解答】解：∵CE=2.5，CD=2，∴DE=4.5，∵△ABC≌△EFD，∴AC=DE=4.5，故选：D．4．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25B．12.5C．9D．8.5【分析】根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．【解答】解：如图：小方格都是边长为1的正方形，∴四边形EFGH是正方形，S□EFG H=EF•FG=5×5=25S△AED=DE•AE=×1×2=1，S△DCH=•CH•DH=×2×4=4，S△BCG=BG•GC=×2×3=3，S△AFB=FB•AF=×3×3=4.5．S四边形ABCD=S□EFGH﹣S△AED﹣S△DCH﹣S△BCG﹣S△AFB=25﹣1﹣4﹣3﹣4.5=12.5．故选：B．5．（3分）若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为（）A．14cm B．4cm C．14cm或4cm D．以上都不对【分析】高的位置不确定，应分情况进行讨论：（1）高在内部；（2）高在外部．依此即可求解．【解答】解：如图（1），AB=13cm，AC=15cm，AD⊥BC，则BD==5cm，CD==9cm，则BC=14cm；如图（2），由（1）得BD=5cm，CD=9cm，则BC=4cm．则BC的长为14cm或4cm．故选：C．6．（3分）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.7【分析】从数据中数出在90～110这一组的频数，再由频率=频数÷数据总数计算．【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2．故选：B．7．（3分）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10B．9C．8D．以上结果都不正确【分析】利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．【解答】解：∵x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，∴x m+n y m﹣1•x2y2n+2=x8y9，∴，解得：，故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选：A．8．（3分）已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，某同学分析图形后得出以下结论：①DH⊥BC；②CE=；③△AEB≌△CEB；④△BDF≌△CDA．上述结论一定正确的是（）A．①③B．③④C．①③④D．①②③④【分析】根据∠ABC=45°，CD⊥AB于D，可以证明△BCD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可得DH⊥BC，判断①正确，然后证明△BDF与△CDA全等，④正确，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，根据BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，可以证明△ABE与△CBE全等，③正确；根据全等三角形对应边相等可得AE=CE，从而判断②正确．【解答】解：∵∠ABC=45°，CD⊥AB于D，∴△BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，∴BD=CD，DH⊥BC，①正确；∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴∠DBF+∠A=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠DBF=∠ACD，在△BDF与△CDA中，，∴△BDF≌△CDA（ASA），故④正确；∴BF=AC，∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，∴∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠CEB=90°，∴在△ABE与△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（ASA），故③正确；∴AE=CE=AC，∴BF=2CE，故②正确；二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
请把答案直接填在答题卡对应题中横线上。