2021届高考物理二轮复习易错题型专项练习(3)曲线运动 含解析

2021届高考物理二轮复习易错题型专项练习（3）曲线运动1.小明家建造坯房时窗户开口竖直高度2.2m H =，墙壁的厚度0.35m d =.小明在离墙壁距离1.4m L =、距窗子上沿高0.2m h =处的P 点，将可视为质点的小物体以速度v 垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取210m/s g =，则v 的取值范围是( )A.2m/s v >B. 2.5m/s v >C.2m/s 7m/s v <<D.2.5m/s 7m/s v <<2.如图所示，将一质量为m 的小球（可视为质点）用长度为R 的细绳拴着在竖直面内绕圆心O 点做圆周运动，小球恰好能通过轨迹圆的最高点A ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A.小球通过最高点A 时的速度大小为gRB.小球通过最低点B 和最高点A 的动能之差为mgRC.若细绳在小球运动到与圆心O 等高的C 点时断了，则小球还能上升的高度为RD.若细绳在小球运动到A 点时断了，则经过2Rt g=O 等高的位置 3.投掷飞镖是很多人的日常休闲活动.投掷飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小.现有一靶的第10环的半径为1 cm ，第9环的半径为2 cm ，……，依次类推，若靶的半径为10 cm ，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m ，将飞镖对准第10环中心以水平速度v 投出，不计空气阻力，210m/s g =.则下列说法中正确的是( )A.当50m/s v >时，飞镖将射中第8环线以内B.当50m/s v =时，飞镖将射中第5环线C.若要击中靶子，飞镖的速度v 至少为252m/sD.若要击中第10环的线内，飞镖的速度v 至少为502m/s4.如图所示,两个完全相同的斜面倾角均为45°,高度均为,h A B 、为两斜面的顶端、O 为斜面的底端.现从左侧斜面顶端A 以一定初速度0v 水平抛出一个小球,已知重力加速度为g ,则下列说法正确的是( )A.当小球下落到左侧斜面上高度为2h 处时,初速度0v 2ghB.若小球均落在左侧斜面上,则0v 越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大C.若小球初速度0v 足够大,则小球能落在右侧斜面的顶端BD.若小球恰能垂直打在右侧斜面上的C 点,则2OC =5.如图所示为赛车拉力赛的赛道示意图，赛道可看成水平面内的半圆，宽度10m d =，圆心为O ，aa '和bb '分别为赛道的内半圆弧和外半圆弧，aa '半圆弧的半径10m r =.赛车从ab 端面驶入，可沿路径①（赛道内圆弧）、②（赛道外圆弧）或③（过b 和b '且与赛道内圆弧相切）做匀速圆周运动，并从a b ''端面驶出.已知路面对赛车轮胎的最大径向静摩擦力为车重的 1.5倍，赛车行驶过程中不打滑，重力加速度210m/s g =，下列说法正确的是( )A.赛车轮胎受到的径向静摩擦力方向沿半径向外B.赛车沿路径③行驶，则最大速度为515m/sC.赛车沿路径①行驶，则通过弯道最短时间为5.1 sD.赛车沿路径②通过弯道最短时间是沿路径①的2倍6.高度为d 的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮灭火.如图所示，水炮与仓库的距离为d ，出水口的横截面积为S .喷水方向可自由调节，功率也可以改变，仓库的窗户上、下边缘离地高度分别为0.750.25d d 、，要使灭火效果最好，要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g ，不计空气阻力，忽略水炮离地面的高度.为使灭火效果最好，下列说法正确的是( )A.gdB.2gdC.若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小D.满足水从窗户进入的水炮功率最小值为321()2S gd7.如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”形支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为θ.一个质量为m 的小球穿在一条臂上，到节点的距离为h ，小球始终与支架保持相对静止.设支架转动的角速度为ω，则( )A.当0ω=时，臂对小球的摩擦力大小为sin mg θB.ω由零逐渐增加，臂对小球的弹力大小增大C.当1cos sin g hθωθ=时，臂对小球的摩擦力为零 D.当11(cos )sin 2g h ωθθ=+时，臂对小球的摩擦力大小为mg 8.跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动.图甲为某跳台滑雪运动员从跳台a (长度可忽略不计)处沿水平方向飞出、在斜坡b 处着陆的示意图.图乙为运动员从a 到b 飞行时的动能k E 随飞行时间t 变化的关系图像.不计空气阻力作用,重力加速度g 取210m/s ,运动员的质量为60 kg,则下列说法正确的是( )A.运动员在a 处的速度大小为10 m/sB.斜坡的倾角为30°C.运动员运动到b 处时重力的瞬时功率为41.210W ⨯D.运动员在空中离坡面的最大距离为2.5 m9.如图所示，质量为M 的物体内有一光滑圆形轨道，现有一质量为m 的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动.A C 、两点分别为圆周的最高点和最低点，B D 、两点与圆心O 在同一水平线上.重力加速度为g .小滑块运动时，物体在地面上静止不动，则关于物体对地面的压力大小N F 和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是( )A.小滑块在A 点时，N F Mg >，摩擦力方向向左B.小滑块在B 点时，N F Mg =，摩擦力方向向右C.小滑块在C 点时，N ()F M m g >+，物体与地面无摩擦D.小滑块在D 点时，N ()F M m g =+，摩擦力方向向左10.如图所示，一个质量为M 的人，站在台秤上，一长为R 不可伸长的细线一端系一个质量为m 的小球，另一端在人手中，小球绕细线另一端点在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动，且小球恰好能通过圆周的最高点，a c 、是水平直径上两端点，b d 、是竖直直径上两端点，则下列说法正确的是( )A.小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(6)M m g +B.小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为MgC.小球在a b c 、、三个位置时，台秤的示数相同D.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态11.如图所示，水平转盘上叠放着质量均为1 kg 的A B 、两个物块，B 物块用长为0.25 m 的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8 N ，B 与转盘间的动摩擦因数为10.1μ=，A B 、间的动摩擦因数为20.4μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘可绕竖直中心轴转动，转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的读数为零（g 取210m/s ）.根据以上信息，你认为下列说法正确的是( )A.A 物块随转盘做圆周运动的向心力是由重力、支持力、细线的拉力、B 对A 的摩擦力的合力提供的B.转盘的角速度为4 rad/s 时，细线刚好有拉力C.A 物块刚要脱离B 物块时转盘的角速度为4 rad/sD.转盘的角速度大于6 rad/s 时细线将被拉断12.如图所示为遥控玩具小车比赛轨道的示意图,第一部分由斜面轨道AB 、圆弧轨道BCD 与斜面轨道DE 拼接而成,圆弧BCD 的圆心恰在O 点,第二部分由水平轨道EF 、圆形轨道FGF 与特殊材料水平轨道FH 组成.直线轨道与圆弧轨道平滑相切,圆轨道F 处前后略有错开,玩具车可从一侧滑上再从另一侧滑出.已知轨道AB DE 、与水平面的夹角均为37θ=°,长度均为2m L =,轨道FGF 的半径1m r =,玩具车在AB 与DE 轨道上受到的阻力为小车与轨道之间正压力的0.25,在FH 轨道上受到的阻力为小车与轨道之间正压力的1.5倍,其余轨道摩擦阻力及空气阻力均不计.已知玩具车输出功率恒为10W P =,电动机工作时间可调控,玩具车质量1kg m =,可视为质点.sin370.6cos370.8==，°°,重力加速度210m/s g =.求:(1)玩具车以多大初速度从A 点弹出,恰好能沿轨道自行上滑到C 点；(2)玩具车以恒定功率10W P =从A 点由静止启动，电动机至少工作多长时间才能完成完整的圆周运动;(3)已知轨道“受力因子k ”是玩具车对轨道的压力与车重力的比值,要求满足在圆轨道内9k 且玩具车能无动力完成完整圆周运动,求玩具车的停止点H 到F 点的可能距离.答案以及解析1.答案：D解析：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧时速度v 最大，则有211max 12L h t t v g ==，，代入数据解得1max 7m/s 0.2s t v ==，；恰好擦着窗子下沿左侧时速度v 最小，则有min 2L d v t +=，2212H h gt +=，代入数据解得min 22.5m/s s v t =≈，，故v 的取值范围是2.5m/s 7m/s v <<，D 正确. 2.答案：D解析：此模型为“绳模型”，小球恰好通过最高点A 时，绳子的拉力为零，则有2Av mg m R=，解得A v =A 错误；小球从最高点A 运动到最低点B 的过程中重力做的功为2mgR ，根据动能定理可知小球通过最低点B 和最高点A 时的动能之差为2mgR ，B 错误；小球从A 点运动到C 点的过程中，由动能定理有221122C A mgR mv mv =-，设绳子在C 点断后小球还能上升的高度为h ，则有2102C mgh mv -=-，又A v =32h R =，C 错误；若细绳在小球运动到A 处时断了，则小球下降高度R 所用的时间满足212R gt =，解得t =，D 正确. 3.答案：C解析：当50m/s v =时，飞镖运动的时间10.1s xt v==，则飞镖在竖直方向上的位移2110.05m 5cm 2y gt ===，飞镖将射中第6环线，当50m/s v >时，飞镖将射中第6环线以内，故A 、B 错误.若要击中靶子，飞镖运动过程下降的高度不能超过0.1 m ，根据212h gt =得，最长运动时间2s 10t =，则飞镖的速度至少为m/s m/sv ==，故C 正确.若要击中第10环的线内，则飞镖运动过程下降的高度不能超过0.01 m ，根据212h gt =得，最长运动时间3s t =，则飞镖的速度至少为m/s m/sv ==，故D 错误.4.答案：D解析：当小球下落到左侧斜面上高度为2h处时,所用时间t =，初速度02t hv ==，A 错误;若小球均落在左侧斜面上,则位移的偏向角均为45°,根据平抛运动的推论,速度的偏向角正切值等于位移偏向角正切值的2倍,可知速度的偏向角相等,即无论0v 多大,小球落到左侧斜面上时速度方向与斜面的夹角一定,B 错误;因A B 、等高,则无论小球初速度0v 多大,小球均不能落在右侧斜面的顶端B ,C 错误;若小球恰能垂直打在右侧斜面上的C 点,则竖直速度0y v v =,小球下落的时间0v t g =,高度2222y v v H g g==,则水平位移20022v x h H v t H g =-===,解得23H h =,故22()OC h H h =-=,D 正确. 5.答案：B解析：赛车轮胎受到的径向静摩擦力提供向心力，方向沿半径向里，故A 错误；赛车沿路径③行驶，设其轨道半径为R ，如图所示，根据几何关系可得222()()R r d R r =++-，解得25m R =，根据21.5v f mg m R ==可知，赛车做匀速圆周运动时不打滑，则速度最大不得超过1.5515m/s v gR ==，故B 正确；设赛车沿路径①行驶的最大速度为1v ，由牛顿第二定律得211.5v mg m r =，解得156m/s v =，则通过弯道最短时间11π 2.57s t r v =≈，故C 错误；设赛车沿路径②行驶的最大速度为2v ，由牛顿第二定律得221.5v mg m r d=+，解得2103m/s v =，则通过弯道最短时间212π()2r d t t v +==，故D 错误.6.答案：C解析：根据题意，要求水喷入时的方向与窗户面垂直，故可将水的运动看作平抛运动的逆过程，设水进入窗户时的速度为0v ，则有0d v t =，212y gt =，解得202gd v y =进入满足0.75y d =，则023v gd0.25y d =，则02v gd =A 、B 错误；设水从高h 处垂直进入窗户，则水从水炮喷出时有0,2x y v v v gh =，则v=2dh=时v有最小值，且minv=率为23k1122mvEP Svt tρ===，故v有最小值时P也有最小值，且32min1(2)2P S gdρ=，又2dh=时水从窗户正中间进入，故C正确，D错误.7.答案：BC解析：当0ω=时，小球受到重力、支持力和摩擦力作用，处于平衡状态，故cosf mgθ=，选项A错误；当支架转动时，设摩擦力f方向沿臂向上，则对小球，竖直方向有sin cos0NF f mgθθ+-=，水平方向有2sincos sinNF f m hθθωθ-=，联立解得22cos sinf mg m hθωθ=-，2sin sin cosNF mg m hθωθθ=+，可知ω由零逐渐增加时，臂对小球的弹力增大，选项B正确；当摩擦力为零时，解得ω=C正确；当ω=12f mg=-，选项D错误.8.答案：AC解析：运动员从a到b做平抛运动,在a点的初动能为23k13102Ja aE mv==⨯,可得10m/sav=,A 正确;由题图乙可读出平抛运动的时间为2st=,设斜坡倾角为θ,根据几何关系有212tan1agtyx v tθ===,则45θ=°,可知斜坡的倾角为45°,B错误;根据瞬时功率的定义式可知运动员运动到b处时重力的瞬时功率为41.210WG yP mgv mg gt==⋅=⨯,C正确;建立平行坡面和垂直坡面的直角坐标系,当垂直坡面的速度减为零时,运动员离坡面的距离最大,由匀减速直线运动的规律有2max(sin)m2cosadvgθθ==,D错误.9.答案：BC解析：小滑块运动到A点时，小滑块对物体只有竖直方向的作用力，所以地面对物体的摩擦力为零，A错误；小滑块运动到B点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有2vF mr=，物体对小滑块的支持力水平向右，则小滑块对物体只有水平向左的压力作用，所以物体受到的摩擦力向右，对地面的压力大小等于物体自身的重力，B正确；小滑块运动到C点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律得2vF mg mr'-=，小滑块对物体只有竖直向下的压力作用，2v F mg m mg r '=+>，所以地面对物体的摩擦力为零，N ()F m M g >+，C 正确；根据对称性可知，小滑块运动到D 点时，物体受到地面的摩擦力向左，支持力等于自身的重力，D 错误. 10.答案：AC解析：小球恰好能通过圆周的最高点时，在最高点细线中拉力为零，小球速度b v gR =，小球从最高点运动到最低点的过程，由机械能守恒定律有2211222b d mv mg R mv +⋅=，在最低点，由牛顿第二定律得2dv F mg m R-=，联立解得细线中拉力6F mg =，小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(6)Mg F M m g +=+，选项A 正确；小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg ，但不是最小，当小球处于如图所示状态时，设其速度为1v ，由牛顿第二定律有21cos T v F mg m Rθ+=，由机械能守恒定律有22111(1cos )22b mv mgR mv θ+-=，联立解得细线拉力3(1cos )T F mg θ=-，其竖直方向分力2cos 3cos 3cos Ty T F F mg mg θθθ==-，当cos 0.5θ=，即60θ=°时，台秤的最小示数为min 0.75Ty F Mg F Mg mg =-=-，选项B 错误；在a b c 、、三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C 正确；人没有运动，不会处于超重、失重状态，选项D 错误.11.答案：CD解析：A 物块随转盘做圆周运动的向心力是由重力、支持力、B 对A 的摩擦力的合力提供的，A 错误；当B 物块与转盘将要发生滑动时，有211()()A B A B m m g m m r μω+=+，解得112rad/s grωμ=，这时0T =，B 错误；当A 物块所需的向心力大于最大静摩擦力时，A 将要脱离B 物块，此时对A 物块有，222A A m r m g ωμ=，解得224rad/s grμω=，此时细线的拉力为221()()6N<8N A B A B T m m r m m g ωμ'=+-+=，此时细线未断，接下来随着角速度的增大，A 脱离B 物块，C 正确；当细线达到能承受的最大拉力8 N 时，A 已脱离B 物块，则有- 11 - 2max 13B B T m g m r μω+=，解得36rad/s ω=，D 正确.12.答案：m/s(2)3.3 s (3)58m m 33HF x 解析：(1)玩具车刚好滑到C 点时,速度为零,由动能定理得2010.25cos3702mgR mg L mv --⋅=-°, 由题图可知tan37R L =°,解得BCD 轨道半径 1.5mR =,联立解得初速度0v =;(2)玩具车刚好通过圆形轨道最高点G 时才能完成完整的圆周运动,在G 点由重力提供向心力得2G v mg m r=， 从A 点恰好运动到G 的过程,由动能定理得21220.25cos3702G Pt mg r mg L mv ︒-⋅-⨯⋅=-, 联立解得电动机工作时间 3.3s t =；(3)玩具车恰好完成完整圆周运动,从最高点G 运动到最低点F 的过程,由机械能守恒定律得2211222G F mv mg r mv +⋅=； 在F 点由牛顿第二定律得2N F v F mg m r-=,根据牛顿第三定律, 解得车对轨道压力为NN ==6F F mg ', 此时受力因子N 6F k mg'==,符合题意. 玩具车从F 点运动到H 点过程,由动能定理得211.502HF F mgx mv -=-,解得5m 3HF x =, 当受力因子9k =时,对于玩具车在F 点的速度满足29F v mg mg m r'-=, 从F 点到H 点由动能定理有211.502HF F mgx mv ''-=-, 解得8m 3HF x '=.则玩具车停止点H 到F 的可能距离为58m m 33HF x。