冀教版五年级数学上册《含有中括号的四则运算》课件
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带中括号的四则混合运算_PPT课件
单击此处编辑母版五 标四题则混样合运式算（二）
• 单击带此中处括编号辑的母四版则文混本样合式运算
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/6/19
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
8＋6=14
2×14=28
84÷28=3
2020/6/19
2
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探究点 带中括号的三步混合运算的运算顺序
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和
• 三32级个绿皮 球。现在要把468个这样的皮球装在 同– 样四的级 纸箱中，需要多 少个纸箱？
» 五级
2020/6/19
3
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( 2.4×[(0.8＋3.4)÷0.7]＝14.4 )。
2020/6/19
5
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• 单2．击根此据处要求编添辑加母合适版的文括本号。样式
–(1二)36级＋24÷5－8
•(3三6＋级24)÷5－8 先加–、四再级 除、最后减 (2)400÷5×» 五45级－37
400÷[5×(45－37)] 先减、再乘、最后除
(255＋300)÷3×45＝8325(个)
2020/6/19
12
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易错辨析
• 单5击．数此学处门诊编。(辑下面母的版计算文对吗本？样不对式的请改正)
– 二级 9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
• ＝三9级.64÷9.64÷2.41
＝–1÷四2级.41 » 五级
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– 二级
• 三级
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
8＋6=14
2×14=28
84÷28=3
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探究点 带中括号的三步混合运算的运算顺序
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– 二级下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和
• 三32级个绿皮 球。现在要把468个这样的皮球装在 同– 样四的级 纸箱中，需要多 少个纸箱？
» 五级
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( 2.4×[(0.8＋3.4)÷0.7]＝14.4 )。
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• 单2．击根此据处要求编添辑加母合适版的文括本号。样式
–(1二)36级＋24÷5－8
•(3三6＋级24)÷5－8 先加–、四再级 除、最后减 (2)400÷5×» 五45级－37
400÷[5×(45－37)] 先减、再乘、最后除
(255＋300)÷3×45＝8325(个)
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易错辨析
• 单5击．数此学处门诊编。(辑下面母的版计算文对吗本？样不对式的请改正)
– 二级 9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
• ＝三9级.64÷9.64÷2.41
＝–1÷四2级.41 » 五级
冀教版数学五年级上册第五单元《混合运算》(课件5张)
先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，即： 960÷20=48（人）
节假日时公园增加10条船后，公园有船： 10+20=30（条）
节假日时每天能满足的游人数即为： 48×30=1440（人）
新课学习 作法二：
先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，即 960÷20=48（人）
节假日时公园增加10条船后，增加的游人数为： 48×10=480（人）
所以，节假日时可以满足的游人数为： 480+960=1440（人）
新课学习
这两种方法怎样列综合算式呢？
列综合算式分别为：
960÷20×（20+10） 960÷20×10+960
=48×30
=48×10+960
=1440（人）
=480+960
=1440（人）
比较这两个算式，视察一下，想一想 小括号在算式中起什么作用呢？
冀教版数学五年级上册第五单元
四则混合运算
导入新课 动手做一做：
（1）45+6.5×9÷3.5 （2）65×24-146÷73 （3）74+（72-12）÷5
新课学习
新课学习 滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
按本来每条船的乘客人数计算，在节假日每天 能满足多少人乘船游玩？
新课学习 作法一：
课堂练习
2.新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32 件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？ （画图并检验）
课堂练习
3.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240 本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能
谢谢！
新课学习 用5台挖土机4.5小时可以挖土1800立方米。照
节假日时公园增加10条船后，公园有船： 10+20=30（条）
节假日时每天能满足的游人数即为： 48×30=1440（人）
新课学习 作法二：
先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，即 960÷20=48（人）
节假日时公园增加10条船后，增加的游人数为： 48×10=480（人）
所以，节假日时可以满足的游人数为： 480+960=1440（人）
新课学习
这两种方法怎样列综合算式呢？
列综合算式分别为：
960÷20×（20+10） 960÷20×10+960
=48×30
=48×10+960
=1440（人）
=480+960
=1440（人）
比较这两个算式，视察一下，想一想 小括号在算式中起什么作用呢？
冀教版数学五年级上册第五单元
四则混合运算
导入新课 动手做一做：
（1）45+6.5×9÷3.5 （2）65×24-146÷73 （3）74+（72-12）÷5
新课学习
新课学习 滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
按本来每条船的乘客人数计算，在节假日每天 能满足多少人乘船游玩？
新课学习 作法一：
课堂练习
2.新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32 件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？ （画图并检验）
课堂练习
3.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240 本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能
谢谢！
新课学习 用5台挖土机4.5小时可以挖土1800立方米。照
冀教版五年级数学上册课件-第5单元-带中括号的混合运算
带中括号的混合运算教学内容教材54页，带中括号的混合运算教学提示在教学中帮助学生理解题意中的信息，说明由于解决问题的需要，在混合算式中除了要用到小括号外，有时还要用到中括号。
结合算式引导学生总结出带中括号的混合运算顺序。
教学目标知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。
重点、难点：重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。
难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
教学准备：教师准备：教材例8的多媒体课件学生准备：答题纸，小白板教学过程：一、新课导入复习旧知师：课件出示习题，先说说计算顺序，再计算。
指名板演。
144÷（0.94+2.26）×2.7 3.6÷0.4×9生：144÷（0.94+2.26）×2.7，先做括号里面的，再做括号外面的。
生：3.6÷0.4×9，按从左到右的顺序计算。
设计意图：通过复习，使学生深刻理解简单混合运算的运算顺序，为今天的教学做铺垫。
二、探究新知教学54页例8师：课件出示例8，3.6÷（1.2+0.5）×6大家根据上题的经验自己计算。
教师巡视。
生：独立计算。
师：大家在计算时遇到什么问题？生：在计算3.6除以括号的和1.7时，除不尽。
师：在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。
3.6÷（1.2+0.5）×6=3.6÷1.7×6≈2.12×6=12.72师：学了这么多的四则运算，大家总结一下四则混合运算的计算顺序。
生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。
生：既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。
生：如果有小括号先算小括号里面的。
冀教版五年级数学上册 (带中括号的三步混合运算)四则混合运算课件
＝468÷[104÷4]
＝468÷26
＝18（个）
答：需要18个纸箱。
468÷[(72＋32)÷4] ＝468÷[104÷4] ＝468÷26 ＝18（个）
观察丫丫的综合式， 说一说计算顺序。
一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先 算小括号里面的，再算中括号里面的。
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
B．[10－(5.6＋1.4)]×25.8
C．10－(5.6＋1.4)×25.8
（2）下面各式中，( B )的计算结果最大。
A．240÷40＋30×5
B．(240÷40＋30)×5
C．[240÷(40－30) ]×5
3 数学门诊。(对的打“√”，错的打“×”并改正)
（1） 50-50×24÷80 =0×24÷80 =0 ( ⅹ )
8＋6=14 （人） 2×14=28 （人） 84÷28=3 84÷[(8＋6)×2]
我认为先算小括号里的 加法，然后算中括号里 的乘法，最后算除法。
下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和32个绿皮球。现 在要把468个这样的皮球装在同样的纸箱中。
需要多少个纸箱？
下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和32个绿皮球。现 在要把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？
航模组有女生6人，男生8人，美术组的人数是航模组的2倍，合 唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？
8＋6=14 （人） 2×14=28 （人） 84÷28=3
你能列成综合算式吗？ 它的运算顺序是什么？
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
航模组有女生6人，男生8人，美术组的人数是航模组的2倍，合 唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？
冀教版五年级数学上册第5单元四则混合运算(二)PPT
5．数学门诊。(下面各题的计算对吗？不对的请改正) (1) 17.6＋29.4×1.5＋0.5 ＝47×2 ＝94 ( × ) 改正：17.6＋29.4×1.5＋0.5 ＝17.6＋44.1＋0.5 ＝61.7＋0.5
＝62.2
辨析:没运用括号，算式与题意不符。
(2)
5＋8.1÷0.9×0.1 ＝5＋8.1÷0.09 ＝5＋90 ＝95
答：甲乙两地相距269.5千米。
7．两辆摩托车同时从同一个地方向相反的方向开出 ，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2
小时后两车相距多少千米？
(42＋53)×2＝190(千米) 答：2小时后两车相距190千米。
8．客车和货车分别从相距297.5千米的两地同时相向 而行，客车每小时行45千米，货车每小时比客车
(1)可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了 (448)米，两人8分钟共走了( 880)米。列综合算式
是：( 54×8＋56×8
)。
(2)也可以先算丽丽和红红1分钟共走( 110 )米，她们 各走了( 8 )分钟，共走了( 880 )米。 列综合算式是：( (54＋56)×8 )。
时间 1时 2时 3时
卡车所行路程 42千米 84千米 126千米
轿车所行路程 63千米 126千米 189千米
合计 105千米 210千米 315千米
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．想一想，填一填。 丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而
行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经
过8分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米？ 分析：甲、乙两地相距的路程，就是丽丽和红红8 分钟共走的路程。
甲车所 行路程 42千米
84千米
＝62.2
辨析:没运用括号，算式与题意不符。
(2)
5＋8.1÷0.9×0.1 ＝5＋8.1÷0.09 ＝5＋90 ＝95
答：甲乙两地相距269.5千米。
7．两辆摩托车同时从同一个地方向相反的方向开出 ，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2
小时后两车相距多少千米？
(42＋53)×2＝190(千米) 答：2小时后两车相距190千米。
8．客车和货车分别从相距297.5千米的两地同时相向 而行，客车每小时行45千米，货车每小时比客车
(1)可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了 (448)米，两人8分钟共走了( 880)米。列综合算式
是：( 54×8＋56×8
)。
(2)也可以先算丽丽和红红1分钟共走( 110 )米，她们 各走了( 8 )分钟，共走了( 880 )米。 列综合算式是：( (54＋56)×8 )。
时间 1时 2时 3时
卡车所行路程 42千米 84千米 126千米
轿车所行路程 63千米 126千米 189千米
合计 105千米 210千米 315千米
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．想一想，填一填。 丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而
行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经
过8分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米？ 分析：甲、乙两地相距的路程，就是丽丽和红红8 分钟共走的路程。
甲车所 行路程 42千米
84千米
冀教版数学五年级上册第5单元四则混合运算(二)课件
四则混合运算（二）
第6课时 总结四则混合运算
冀教版 数学 五年级 上册
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运 算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的 实际问题。 2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有 条理的思考。能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的 多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。 3.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体 验，增强数学应用意识。
除→加→减
加→除→乘
4.5+1.43÷1.3-1.23 =4.5+1.1-1.23 =5.6-1.23 =4.37
2.4×［(0.8+3.4)÷0.7］
=2.4×［4.2÷0.7］ =2.4×6 =14.4
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 简便算法
减（小括号里）→ 减（小括号外）→除
10.07×9+10.07 =10.07×（9＋1） =10.07×10 =100.7
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
简便算法 2.03×0.4+2.03×9.6 =2.03×（0.4+9.6） =2.03×10 =20.3
简便算法
2.5×1.25×0.4×64 =（2.5×0.4）×（1.25×64） =（2.5×0.4）×（1.25×8×8） =1×80 =80
2 甲乙两艘轮船同时从武汉开往上海，甲船每小时行36.5千米，乙船 每小时行45.5千米，6小时后，它们相距多远？
答：应找回55元。
6 张阿姨在6个花瓶中插有36枝玫瑰花和42枝月季花。已知每个花瓶 中插的枝数是一样的，现在张阿姨买来52枝百合花要插在这样的花 瓶中，需要多少个花瓶？ 52÷[(36＋42)÷6] =52÷[78÷6] =52÷13 =4（个）
第6课时 总结四则混合运算
冀教版 数学 五年级 上册
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运 算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的 实际问题。 2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有 条理的思考。能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的 多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。 3.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体 验，增强数学应用意识。
除→加→减
加→除→乘
4.5+1.43÷1.3-1.23 =4.5+1.1-1.23 =5.6-1.23 =4.37
2.4×［(0.8+3.4)÷0.7］
=2.4×［4.2÷0.7］ =2.4×6 =14.4
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 简便算法
减（小括号里）→ 减（小括号外）→除
10.07×9+10.07 =10.07×（9＋1） =10.07×10 =100.7
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
简便算法 2.03×0.4+2.03×9.6 =2.03×（0.4+9.6） =2.03×10 =20.3
简便算法
2.5×1.25×0.4×64 =（2.5×0.4）×（1.25×64） =（2.5×0.4）×（1.25×8×8） =1×80 =80
2 甲乙两艘轮船同时从武汉开往上海，甲船每小时行36.5千米，乙船 每小时行45.5千米，6小时后，它们相距多远？
答：应找回55元。
6 张阿姨在6个花瓶中插有36枝玫瑰花和42枝月季花。已知每个花瓶 中插的枝数是一样的，现在张阿姨买来52枝百合花要插在这样的花 瓶中，需要多少个花瓶？ 52÷[(36＋42)÷6] =52÷[78÷6] =52÷13 =4（个）
含有中括号的四则运算课件
04
解题策略与技巧
Chapter
如何正确理解中括号的含义
理解定义
首先，学生需要明白中括号在四则运 算中的定义和含义。中括号用于改变 运算顺序，使得在括号内的运算优先 执行。
分辨优先级
学生需要能够分辨出中括号和其他运 算符的优先级，明白中括号内的运算 需要优先于其他运算进行。
如何根据运算顺序合理添加中括号
中括号在乘除运算中的应用
强制优先级
在乘除运算中，中括号通常用于强制改变运算的优先级。例 如，表达式“5 * 6 / 3”和“(5 * 6) / 3”是不同的，前者先 执行乘法再执行除法，而后者将乘法的结果作为一个整体进 行除法运算。
分步计算
在某些复杂的乘除表达式中，使用中括号可以将表达式拆分 成多个步骤进行计算，更便于理解和操作。例如，表达式 “(a * b) / (c * d)”可以拆分成两步：先计算分子和分母的 乘法，然后再进行除法运算。
无中括号运算
按照默认的运算顺序（先乘除后加减）进行计算，可能会引发歧义和错误。
有中括号运算
通过中括号的设置，可以明确地指定运算的顺序，消除歧义，确保运算结果的 准确性。例如，在表达式“2 + 3 × 4”中，若无中括号，结果为14；而加入中 括号形成“(2 + 3) × 4”后，结果变为20。
03
实例解析：从简单到复杂的题目解析
简单实例
解析一些简单的含有中括号的四则运算 题目，如“[2+(3-1)]x4”，首先计算括 号内的表达式“3-1”，得到2，然后将2 代入原表达式“[2+(3-1)]x4”中，得到 “[2+2]x4”，最后按照先乘除后加减的 原则，计算得到结果为16。
VS
五年级上册数学 第五单元 四则混合运算(二) 第4课时--带有中括号的混合运算 习题课件(冀教版)
＝45.75÷[6.1×1.5] ＝45.75÷9.15 ＝5
知识点 2 解答稍复杂的实际问题
3．一台粉碎机原来每天加工饲料0.75吨，现在改进了 技术，每天多加工0.2吨，现在用这样的3台粉碎机， 加工45.6吨饲料需要多少天？
45.6÷[(0.75＋0.2)×3]＝16(天)
易错辨析
4．数学门诊。(下面的计算对吗？不对的请改正)
乘法，最后算除法，需添上括号，添上括号后
的算式是(
)。
400÷[5×(45－37)]
2．计算下列各题。 12÷[2.4×(4.4－4.2)]
[3.25＋(4.7－3.5)]÷0.05
＝12÷[2.4×0.2] ＝12÷0.48 ＝25
＝[3.25＋1.2]÷0.05 ＝4.45÷0.05×1.5]
圆珠笔：[(15－1.8)－(10－1.6)]÷(6－2)＝1.2(元) 练习本：[(10－1.6)－1.2×2]÷4＝1.5(元)
5．甲、乙二人共同完成380个零件的加工任务，已知两人 共同做一天可以加工60个零件，现在甲先做4天后，由 乙接着做8天完成了全部任务，乙每天加工多少个零件？
(380－60×4)÷(8－4)＝35(个)
6．小东买了4本练习本和2支圆珠笔，付给售货员10元，找 回1.6元。小刚买了同样的4本练习本和6支圆珠笔，付 给售货员15元，找回1.8元。1本练习本和1支圆珠笔各 多少元？
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
＝9.64÷9.64÷2.41 ＝1÷2.41 ≈0.41 ( ) 改正：
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)] ＝9.64÷[9.64÷2.41] ＝9.64÷4 ＝2.41
辨析：计算小括号里面的算式后，错把中括号直接去掉
知识点 2 解答稍复杂的实际问题
3．一台粉碎机原来每天加工饲料0.75吨，现在改进了 技术，每天多加工0.2吨，现在用这样的3台粉碎机， 加工45.6吨饲料需要多少天？
45.6÷[(0.75＋0.2)×3]＝16(天)
易错辨析
4．数学门诊。(下面的计算对吗？不对的请改正)
乘法，最后算除法，需添上括号，添上括号后
的算式是(
)。
400÷[5×(45－37)]
2．计算下列各题。 12÷[2.4×(4.4－4.2)]
[3.25＋(4.7－3.5)]÷0.05
＝12÷[2.4×0.2] ＝12÷0.48 ＝25
＝[3.25＋1.2]÷0.05 ＝4.45÷0.05×1.5]
圆珠笔：[(15－1.8)－(10－1.6)]÷(6－2)＝1.2(元) 练习本：[(10－1.6)－1.2×2]÷4＝1.5(元)
5．甲、乙二人共同完成380个零件的加工任务，已知两人 共同做一天可以加工60个零件，现在甲先做4天后，由 乙接着做8天完成了全部任务，乙每天加工多少个零件？
(380－60×4)÷(8－4)＝35(个)
6．小东买了4本练习本和2支圆珠笔，付给售货员10元，找 回1.6元。小刚买了同样的4本练习本和6支圆珠笔，付 给售货员15元，找回1.8元。1本练习本和1支圆珠笔各 多少元？
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
＝9.64÷9.64÷2.41 ＝1÷2.41 ≈0.41 ( ) 改正：
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)] ＝9.64÷[9.64÷2.41] ＝9.64÷4 ＝2.41
辨析：计算小括号里面的算式后，错把中括号直接去掉