MATLAB实现数字FIR的高通_和带通等滤波器的源程序[1]

利用汉宁窗设计Ⅰ型数字高通滤波器clear all;Wp=0.6*pi;Ws=0.4*pi;tr_width=Wp-Ws; %过渡带宽度N=ceil(6.2*pi/tr_width) %滤波器长度n=0:1:N-1;Wc=(Ws+Wp)/2; %理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_hp1(Wc,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应w_han=(hanning(N))'; %汉宁窗h=hd.*w_han; %截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(Wp/delta_w+1:1:501))) %实际通带纹波As=-round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1))) %实际阻带纹波subplot(221)stem(n,hd)title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(222)stem(n,w_han)title('汉宁窗w(n)')subplot(223)stem(n,h)title('实际单位脉冲响应hd(n)')subplot(224)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0,1,-100,10])clear all;Wp=0.6*pi;Ws=0.4*pi;tr_width=Wp-Ws; %过渡带宽度N=ceil(6.2*pi/tr_width) %滤波器长度n=0:1:N-1;Wc=(Ws+Wp)/2; %理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_hp1(Wc,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应w_han=(hanning(N))'; %汉宁窗h=hd.*w_han; %截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(Wp/delta_w+1:1:501))) %实际通带纹波As=-round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1))) %实际阻带纹波subplot(221)title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(222)stem(n,w_han)title('汉宁窗w(n)')subplot(223)stem(n,h)title('实际单位脉冲响应hd(n)')subplot(224)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0,1,-100,10])基于切比雪夫一致逼近法设计FIR数字低通滤波器clear all;f=[0 0.6 0.7 1]; %给定频率轴分点A=[1 1 0 0]; %给定在这些频率分点上理想的幅频响应weigh=[1 10]; %给定在这些频率分点上的加权b=remez(32,f,A,weigh); %设计出切比雪夫最佳一致逼近滤波器[h,w]=freqz(b,1,256,1);h=abs(h);h=20*log10(h);subplot(211)stem(b,'.');grid;title('切比雪夫逼近滤波器的抽样值')subplot(212)plot(w,h);grid;title('滤波器幅频特性(dB)')利用汉宁窗设计Ⅰ型数字带阻滤波器clear all;Wpl=0.2*pi;Wph=0.8*pi;Wsl=0.4*pi;Wsh=0.6*pi;tr_width=min((Wsl-Wpl),(Wph-Wsh)); %过渡带宽度N=ceil(6.2*pi/tr_width) %滤波器长度Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %理想低通滤波器的截止频率Wch=(Wsh+Wph)/2;hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应w_hann=(hanning(N))'; %汉宁窗h=hd.*w_hann; %截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:Wpl/delta_w+1))) %实际通带纹波As=-round(max(db(Wsl/delta_w+1:1:Wsh/delta_w+1))) %实际阻带纹波subplot(221)stem(n,hd)title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(222)stem(n,w_hann)title('汉宁窗w(n)')subplot(223)stem(n,h)title('实际单位脉冲响应hd(n)')subplot(224)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0,1,-100,10])利用三角窗设计Ⅲ型数字带通滤波器clear all;Wpl=0.4*pi;Wph=0.6*pi;Wsl=0.2*pi;Wsh=0.8*pi;tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph));%过渡带宽度N=ceil(6.1*pi/tr_width)%滤波器长度n=0:1:N-1;Wcl=(Wsl+Wpl)/2;%理想低通滤波器的截止频率Wch=(Wsh+Wph)/2;hd=ideal_bp2(Wcl,Wch,N);%理想低通滤波器的单位冲激响应w_tri=(triang(N))';%三角窗h=hd.*w_tri;%截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]);%计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1))) %实际通带纹波As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:501))) %实际阻带纹波subplot(221)stem(n,hd)title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(222)stem(n,w_tri)title('三角窗w(n)')subplot(223)stem(n,h)title('实际单位脉冲响应hd(n)')subplot(224)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0,1,-100,10])利用布拉克曼窗设计Ⅱ型数字带通滤波器clear all;Wpl=0.4*pi;Wph=0.6*pi;Wsl=0.2*pi;Wsh=0.8*pi;tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph)); %过渡带宽度N=ceil(11*pi/tr_width)+1%滤波器长度n=0:1:N-1;Wcl=(Wsl+Wpl)/2;%理想低通滤波器的截止频率Wch=(Wsh+Wph)/2;hd=ideal_bp1(Wcl,Wch,N);%理想低通滤波器的单位冲激响应w_bman=(blackman(N))';%布拉克曼窗h=hd.*w_bman;%截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]);%计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1))) %实际通带纹波As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:501))) %实际阻带纹波subplot(221)stem(n,hd)title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(222)stem(n,w_bman)title('布拉克曼窗w(n)')subplot(223)stem(n,h)title('实际单位脉冲响应hd(n)')subplot(224)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0,1,-100,10])利用海明窗设计Ⅱ型数字低通滤波器clear all;Wp=0.2*pi;Ws=0.4*pi;tr_width=Ws-Wp; %过渡带宽度N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 %滤波器长度n=0:1:N-1;Wc=(Ws+Wp)/2; %理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_lp1(Wc,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应w_ham=(hamming(N))'; %海明窗h=hd.*w_ham; %截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:Wp/delta_w+1))) %实际通带纹波As=-round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501))) %实际阻带纹波subplot(221)stem(n,hd)title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(222)stem(n,w_ham)title('海明窗w(n)')subplot(223)stem(n,h)title('实际单位脉冲响应hd(n)')subplot(224)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0,1,-100,10])%--------------------------------------------------------function[db,mag,pha,w]=freqz_m2(b,a)%滤波器的幅值响应(相对、绝对)、相位响应%db:相对幅值响应%mag：绝对幅值响应%pha: 相位响应%w 采样频率；%b 系统函数H(z)的分子项(对FIR，b=h)%a 系统函数H(z)的分母项(对FIR，a=1)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:1:501))';w=(w(1:1:501))';mag=abs(H); %绝对幅值响应db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %相对幅值响应pha=angle(H); %相位响应利用模拟Butterworth滤波器设计数字低通滤波器% exa4-8_pulseDF for example4-8% using Butterworth analog lowpass filter to design digital lowpass filter %利用模拟Butterworth滤波器设计数字低通滤波器%脉冲响应不变法wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;%性能指标Rip=10^(-Rp/20);Atn=10^(-As/20);OmgP=wp*T;OmgS=ws*T;[N,OmgC]=buttord(OmgP,OmgS,Rp,As,'s');%选取模拟滤波器的阶数[cs,ds]=butter(N,OmgC,'s'); %设计出所需的模拟低通滤波器[b,a]=impinvar(cs,ds,T); %使用脉冲响应不变法进行转换%求得相对、绝对频响及相位、群迟延响应[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);%下面绘出各条曲线subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);title('幅频特性');xlabel('w(/pi)');ylabel('|H(jw)|');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0 Atn Rip 1]);gridsubplot(2,2,2);plot(w/pi,db);title('幅频特性(dB)');xlabel('w(/pi)');ylabel('dB');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-40 -As -Rp 0]);gridsubplot(2,2,3);plot(w/pi,pha/pi);title('相频特性');xlabel('w(/pi)');ylabel('pha(/pi)');axis([0,1,-1,1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);gridsubplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);title('群延迟');xlabel('w(/pi)');ylabel('Sample');axis([0,1,0,12]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0 0.2 0.3 0.5 1]);gridfunction[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)%滤波器幅值响应(绝对、相对)、相位响应及群延迟%Usage: [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a) %500点对应[0,pi]%db 相对幅值响应；mag 绝对幅值响应；pha 相位响应；grd 群延迟响应%w 采样频率；b 系统函数H(z)的分子项(对FIR，b＝h)%a 系统函数H(z)的分母项(对FIR，a＝1)[H,w]=freqz(b,a,500);%500点的复频响应mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);基于频域抽样法的FIR数字带阻滤波器设计clear all;N=41;T1=0.598;alpha= (N-1)/2;l=0:N-1;wl= (2*pi/N)*l;Hrs=[ones(1,6),T1,zeros(1,7),T1,ones(1,11),T1,zeros(1,7),T1,ones(1,6)]; %理想振幅采样响应Hdr=[1,1,0,0,1,1];wdl=[0,0.3,0.3,0.7,0.7,1];k1=0:floor((N-1)/2);k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;angH=[pi/2-alpha*(2*pi)/N*(k1+0.5),-pi/2+alpha*(2*pi)/N*(N-k2-0.5)]; %相位约束条件Hdk=Hrs.*exp(j*angH); %构成Hd(k)h1=ifft(Hdk,N);n=0:1:N-1;h=real(h1.*exp(j*pi*n/N)); %实际单位冲激响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]);[Hr,ww,a,L]=hr_type3(h); %实际振幅响应subplot(221)plot(wl/pi+1/N,Hrs,'.',wdl,Hdr)title('频率样本Hd(k) :N=41')axis([0 1 -0.1 1.2])subplot(222)stem(l,h)title('实际单位脉冲响应h(n)')subplot(223)plot(ww/pi,Hr,wl/pi+1/N,Hrs,'.')title('实际振幅响应H(w)')axis([0 1 -0.1 1.2])subplot(224)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0 1 -80 10])function [db,mag,pha,w] = freqz_m(b,a);%滤波器的幅值响应(相对、绝对)、相位响应%db:相对幅值响应%mag：绝对幅值响应%pha: 相位响应%w 采样频率；%b 系统函数H(z)的分子项(对FIR，b=h)%a 系统函数H(z)的分母项(对FIR，a=1)[H,w] = freqz(b,a,1000,'whole');H = (H(1:1:501))'; w = (w(1:1:501))';mag = abs(H);db = 20*log10((mag+eps)/max(mag));pha = angle(H);% pha = unwrap(angle(H));function [Hr,w,c,L]=hr_type3(h);%计算所设计的3型滤波器的振幅响应%Hr=振幅响应%b=3型滤波器的系数%L=Hr的阶次%h=3型滤波器的单位冲击响应M=length(h);L=(M-1)/2;c= [2*h(L+1:-1:1)];n=[0:1:L];w=[0:1:500]'*2*pi/500;Hr=sin(w*n)*c';基于频域抽样法的FIR数字带通滤波器设计wsl=0.12*pi;%低阻带边缘wsh=0.82*pi;%高阻带边缘wpl=0.32*pi;%低通带边缘wph=0.62*pi;%高通带边缘delta=(wpl-wsl);%过度带M=ceil(2*pi*3/delta);%抽样点数al=(M-1)/2;wl=(2*pi/M); %抽样间隔k=0:M-1;T1=0.12; T2=0.6;%过渡带样本点Hrs=[zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1),T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl)),T1,T2,zeros(1,ceil(0.3734*pi/wl)) ,T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl)),T1,T2,zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1)];wdl=[0 0.12 0.32 0.62 0.82 1];k1=0:floor((M-1)/2);k2=floor((M-1)/2)+1:M-1;angH=[-al*(2*pi)/M*k1,al*(2*pi)/M*(M-k2)];H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(ifft(H));%傅立叶反变换figure(1);%冲击响应图stem(k,h);title('impulse response');xlabel('n');ylabel('h(n)');grid;figure(2);%幅频曲线图Hf=abs(H);w=k*wl/pi;plot(w,Hf,'*b-')axis([0 1 -0.1 1.1]);title('amplitude response');xlabel('frequency in pi units');ylabel('Hr(w)');set(gca,'xtickmode','manual','xtick',wdl);set(gca,'ytickmode','manual','ytick',[0 0.12 0.6 1]);grid;figure(3);fs=15000;[c,f3]=freqz(h,1);f3=f3/pi*fs/2;plot(f3,20*log10(abs(c)));title('频谱特性');xlabel('频率/HZ');ylabel('衰减/dB');grid;t=(0:100)/fs;x=sin(2*pi*t*700)+sin(2*pi*t*3200)+sin(2*pi*t*6200);q=filter(h,1,x);[a,f1]=freqz(x);f1=f1/pi*fs/2;[b,f2]=freqz(q);f2=f2/pi*fs/2;figure(4);subplot(2,1,1);plot(f1,abs(a));title('输入波形频谱图');xlabel('频率');ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(f2,abs(b));title('输出波形频谱图');xlabel('频率');ylabel('幅度')基于汉宁窗的FIR数字高通滤波器设计function s2Fs=15000;t=(0:100)/Fs;x=sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*3000*t)subplot(245);stem(x);title('原始信号');axis([0,100,-2,2]);Ws=7*pi/30;Wp=13*pi/30;tr_wid=Wp-Ws; %过渡带宽度N=ceil(11*pi/tr_wid) %滤波器长度n=0:1:N-1;Wc=(Ws+Wp)/2; %理想高通滤波器的截止频率hd=ideal_hp1(Wc,N); %理想高通滤波器的单位冲激响应w_bla=(blackman(N))'; %布拉克曼h=hd.*w_bla; %截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;As=-round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1))) %实际阻带纹波,round是取整函数y=filter(h,1,x)subplot(246)plot(y)title('滤波后的信号');axis([0,100,-1,1])subplot(241)stem(n,hd)title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(242)stem(n,w_bla)title('布拉克满窗w(n)')subplot(243)stem(n,h)title('实际单位脉冲响应hd(n)')subplot(244)plot(w/pi,db)title('幅度响应(dB)')axis([0,1,-100,10])function [db,mag,pha,grd,w] = freqz_m(b,a);[H,w] = freqz(b,a,1000,'whole');H = (H(1:1:501))'; w = (w(1:1:501))';mag = abs(H);db = 20*log10((mag+eps)/max(mag));pha = angle(H);grd = grpdelay(b,a,w);subplot(247);plot(pha)title('相频响应')function hd=ideal_hp1(Wc,N)alp=(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alp+eps; %eps是一个很小很小的数hd=[sin(pi*m)-sin(Wc*m)]./(pi*m);用双线性法设计巴特沃斯高通数字滤波器clear all; clc; close allfs=120; T=1/fs;rp=1; rs=30;Wp=0.35*pi; Ws=0.65*pi; %数字滤波器指标wp=2*tan(Wp/2)/T; ws=2*tan(Ws/2)/T;%预畸变，将数字滤波器的指标变为模拟滤波器的指标[N,w]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %求滤波器阶数和3dB截止频率[Z,P,K]=buttap(N); %设计模拟低通滤波器[Md,Nd]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点形式转换为传输函数形式[M,N]=lp2hp(Md,Nd,w); %对低通滤波器进行频率变换[h,w]=freqs(M,N,512); %模拟滤波器的幅频响应subplot(2,1,1);plot(w,abs(h)); grid;xlabel('Hz');ylabel('幅度'); title('模拟高通滤波器');[Mh,Nh]=bilinear(M,N,1/T); %对模拟滤波器双线性变换[h1,w1]=freqz(Mh,Nh); %数字滤波器的幅频响应subplot(2,1,2);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); grid;xlabel('ω/π');ylabel('幅度(dB)'); title('数字高通滤波器');%图-5 模拟滤波器和设计的滤波器的单位冲击响应k=0:2000; k2=1:1001;x=10*sin(pi/10*k/fs)+5*sin(10*pi*k/fs)+3*sin(30*pi*k/fs);figuresubplot(2,1,1)X=fft(x)*2/2001;y=filter(Mh,Nh,x);plot(k,y); ylim([-5 5]); title('高通数字滤波器输出');Y=fft(y)*2/2001;df=fs/2001; ff=(k2-1)*df;subplot(2,1,2); plot(ff,abs(X(k2)),'r','linewidth',2); hold on plot(ff,abs(Y(k2)),'b'); title('输入输出频谱比较'); grid;。